Удут Л.С., Кояин Н.В., Мальцева О.П. Проектирование и исследование автоматизированных электроприводов. Часть 6 Механическая система электропривода

Подождите немного. Документ загружается.

.мкг9.484

83.1

)835.078(2420131

12206625.0

)5.0(2

5.0

ред

9876

5432













JJJJ

Момент инерции третьей массы

.мкг55.75

83.1

)85835.0(2

)5.0(2

ред

993



JJJ

Определение угловой жесткости упругих элементов

Коэффициент угловой жесткости вала (1.16)

рад

мН

2.493105

8.62.132

101.815.014159.3

104























где с учетом длины вала принято k = 1.2;

– полярный момент инерции сечения вала,

(подраздел 1.5);

101.8 G

– модуль сдвига для стали (подраздел 1.5).

Приведенный эквивалентный коэффициент угловой жесткости

шпинделей двух параллельных ветвей

рад

мН

85.6238611

83.13.15.132

101.8225.014159.3

104

редшп

шп

















ilk

где с учетом

длины шпинделей принято k = 1.5.

Определение резонансных частот трехмассовой расчетной

механической системы

Трехмассовая система имеет две резонансные частоты (2.28)























013

2031

012

031

23,12

9.8257596.9121.12

16.19.8257506.1296.91























где

;96.91

5362

2.493105





;9.82575

55.75

85.6238611





;058.12

9.484

9.4845362











;156.1

9.484

55.759.484











.214.12

9.484

55.759.4845362

321











JJJ

В результате имеем

рад

19.309;

рад

15.31

2312



Резонансные частоты трехмассовой механической системы

привода существенно различаются (на порядок), что позволяет

поставить вопрос о замене трехмассовой расчетной схемы

двухмассовой системой.

Определение параметров двухмассовой расчетной схемы

механической системы привода

В трехмассовой системе выделяем вторую массу как парциальную

систему типа Б (подраздел 2.3). Парциальная частота второй массы

(табл. 2.2)

рад

825.117

9.484

05.6731717

э2

2п





или

,Гц752.18

28318.6

825.117

2п







f

где

рад

мН

05.673171785.62386112.493105

23122







ссс

Хотя значение парциальной частоты второй массы существенно

больше значения первой резонансной частоты трехмассовой системы и

это позволяет преобразовать ее в двухмассовую, следует иметь в виду,

что значение частоты

2п



лежит в области полосы пропускания

электропривода.

Эквивалентные параметры двухмассовой расчетной схемы (рис. 4.7):

.мкг19.525

2.493105

3.457247

9.48455.75

;мкг54.5397

85.6238611

3.457247

9.4845362

;

рад

мН

3.457247

85.62386112.493105

э12

232э

э12

211э

2312

э12

























JJJ

сс

1э

2э

12э



дв.эм

ред

прокс

с1

с2

Рис. 4.7. Двухмассовая расчетная схема механической системы

привода прокатной клети

Резонансная частота двухмассовой механической системы (табл. 2.3)

рад

9.303.457247

119.52554.5397

19.52554.5397

э12

э2э1

э12

















или

Гц.92.4

э12







f

Резонансная частота двухмассовой расчетной схемы

электропривода достаточно низкая, поэтому учет упругих свойств валов

механической системы при исследовании динамики электропривода клети

обязателен.

Определим дополнительные параметры двухмассовой расчетной

схемы.

Коэффициент внутреннего вязкого трения упругих элементов

механических передач станов горячей прокатки [10]

рад

смН

)7.54845.91(

3.45724710)122(10)122(

э12

12в













сb

Момент трения на валу первой массы

м.Н4.2915

двсс1

ММ

Примем КПД редуктора и передачи в прямом и обратном

направлении одинаковыми, а переменные и постоянные потери

равными при номинальной нагрузке механизма. Тогда коэффициенты

постоянных a и переменных b потерь определяются из условия (2.11)

;0376.0

93.02

93.01

ред













bа

,0555.0

9.02

9.01

пер













bа

где

9.0

пер



– КПД передачи (принято ориентировочно).

Структурная схема двухмассовой механической системы

электропривода прокатной клети, соответствующая расчетной схеме

(рис. 4.7) и не учитывающая переменные потери в передачах, приведена

на рис. 4.8, а, где момент трения на валу первой массы

мН7.55064.955120376.04.2915

ндв1сдвс1

 МаММ

и момент трения на валу второй массы

м.Н53014.955120555.0

ндв2с2

 МаМ

Передаточная функция по управлению двухмассовой

механической системы (

с1

М

с2

М

прокс

М

) с учетом

коэффициента внутреннего демпфирования

12в

(рис. 4.8, а) имеет вид











































)(

э12

12в

э12э2э1

э2э1

э12

12в

дв

сJJ

рJJ

. (4.1)

В составе передаточной функции (4.1) имеется колебательное

звено, для которого коэффициент демпфирования [12]

э12

12в

э12

э2э1

э12

12в

















где угловая частота свободных колебаний

рад

,11

э12

э2э1











и декремент затухания

1 



 е



э1

дв.эм

(-)

1с



в12

(-)

э12

упр

вт

(-)

э2

2с

(-)

ред

прокс

дв





Рис. 4.8. Структурная схема

механической системы

электропривода прокатной

клети без учета переменных

потерь в передачах: а –

двухмассовая; б – одномассовая

(-)

рJ 

эм.дв

сэ



дв



ред

прокс



Для структурной схемы рис. 4.8 имеем следующие численные

значения коэффициента демпфирования

01854.000309.0 

, что

практически не изменяет значение резонансной частоты

рад

9.30

э12к



, но при больших значениях

12в

уже вызывает

заметное затухание (

06.10097.1 

) колебаний двухмассовой системы.

С учетом последнего обстоятельства учет внутреннего демпфирования

для двухмассовой механической системы электропривода желателен.

На начальном этапе проектирования системы управления

электропривода может понадобиться знание эквивалентного момента

инерции

2э1эм.прдвэ

мкг5.59225.7975125  JJJJJ

и эквивалентного момента трения

с2с1сэ

МММ 

для одномассовой механической системы (рис. 4.8, б).

При учете переменных потерь в передачах структурная схема

прокатной клети имеет вид, приведенный на рис. 2.9, б подраздела 2.4,

где

–

;

1 двсс

ММ 



– моменты постоянных потерь редуктора в прямом и обратном

направлении передачи равны

;мН35914.955120376.0

ндв1пост.1Опост.1П

 МаММ

– моменты постоянных потерь передачи в прямом и обратном

направлении передачи равны

;мН53014.955120555.0

ндв2пост.2Опост.2П

 МаММ

– углы наклона характеристик звеньев структурной схемы рис. 2.9, б:

град;94.43

0376.01

arctg

П1











   

град;06.460376.01arctg1arctg

П1О1

 b

град;45.43

0555.01

arctg

П2











   

град.55.460555.01arctg1arctg

П2О2

 b

Электропривод прокатной клети непрерывного стана работает в

режиме прямой передачи энергии, поэтому можно ограничиться

рассмотрением упрощенных структурных схем двухмассовой и

одномассовой механической системы привода, приведенных на рис. 4.9.

Эквивалентные параметры структурной схемы одномассовой

механической системы (рис. 4.9, б) определяются по выражениям

,мН889253013591

пост.2Ппост.1Ппост.ПЭ

 МММ

.град45.42

0555.00376.01

arctg

П2П1

ПЭ











(-)

пост.1П

12

12в

дв.эм



(-)



(-)

с1

пост.2П

М

пост.2П

М

2П



пост.2П

п1

1 b





ред

прокс

дв.эм



(-)

пост.ПЭ

М

пост.ПЭ

М

ПЭ



пост.ПЭ

(-)

с дв



ред

прокс

Рис. 4.9. Структурная схема механической системы электропривода

прокатной клети с учетом переменных потерь в передачах и

однонаправленном потоке энергии: а – двухмассовая, б – одномассовая

Пример 4.3. Механическая система электропривода подъема

экскаватора с оборудованием прямой механической лопаты

Параметры механизма подъема для двух компановочных схем

подъемного механизма приведены в табл. 4.2 по данным [11] и [6].

Таблица 4.2

Паспортные параметры механизма подъема экскаватора ЭКГ - 8

Наименование Обозначение ЭКГ – 8 ЭКГ – 8и

(вариант 1)

[11]

(вариант 2)

[6]

Масса экскаватора, т

эк

357 355

Емкость ковша,

Масса ковша, т

15.6

Продолжение табл. 4.2

Наименование Обозначение

ЭКГ – 8

(вариант 1)

[11]

ЭКГ – 8и

(вариант 2)

[6]

Длина стрелы, м

ст

12 13.4

Длина рукояти, м

8.74 11.5

Масса рукояти, т

10.4

Масса ковша, рукояти и других узлов в

сборе, т

рк

mm 

25.8

Максимальная высота черпания, м

ч.макс

12.95 14.72

Высота оси пяты стрелы, м

5.01

Высота напорного вала, м

8.31

Угол наклона стрелы, град



50 47

Диаметр головного блока стрелы, м

гб

2.2 1.6

Максимальная скорость подъема ковша,

1.0 0.94

Максимальное подъемное усилие на

блоке ковша, кН

п.макс

700.0 784

Расчетная продолжительность цикла, с

26 26

Передаточное число редуктора

ред

53.92 25.41

КПД механизма подъема



0.84

Схема запасовки каната подъемной

лебедки

сдвоенный

канат

сдвоенный

полиспаст

Число ветвей каната полиспаста

пол

1 2

Диаметр каната, мм

52.5 45.5

Длина каната, м

84 125.5

Масса каната, кг

977 1121

Система электропривода

Г–Д с МУ

или с ТВ

Г–Д с ТВ

Тип генератора

МПЭ-12-35/5 ПЭМ-151-8К

Параметры генератора:

– номинальная мощность, кВт

гн

450 500

– номинальное напряжение, В

гн

660 560

Тип электродвигателя (2 шт.)

ДПЭ-82

***

ДПЭ-82А

Параметры двигателя:

– номинальная мощность, к Вт

ндв

175 190

– номинальное напряжение, В

ндв

460 270

– номинальный ток, А

ндв

410 760

100

– номинальная скорость,

мин

об

ндв

740 740

Окончание табл. 4.2

Наименование Обозначение

ЭКГ – 8

(вариант 1)

[11]

ЭКГ – 8и

(вариант 2)

[6]

– момент инерции,

мкг 

дв

17 17

– коэффициент электромагнитного

момента,

мН 

с 5.78 3.39

Примечание к табл. 4.2:

– для разработки пород IV категории крепости с

предварительным разрыхлением;

– двигатели питаются от одного генератора и

включены последовательно;

***

– максимальная скорость подъема ковша достигается

при ослабленном поле двигателя.

Определение дополнительных параметров механизма подъема

Расчет дополнительных параметров механизма подъема, требуемых для

дальнейших расчетов, приведен в табл. 4.3.

Таблица 4.3

Расчетные параметры механизма подъема

Наименование параметра

Обозначение,

расчетное

выражение

Расчетные данные

Вариант 1 Вариант 2

Высота оси пяты стрелы, м

экп

45.0 mH 

3.2 -

Высота напорного вала, м

экн

1.1 mH 

7.8 -

Длина ковша, м

кк

2.177.0 EL 

1.85 1.85

Масса породы, т,

кп





17.8 20.7

где Принято:

5.30.3



– плотность

породы IV категории в целике,

;



3.0 3.5

37.13.1

k

– коэффициент

разрыхления

1.35 1.35

Сила тяжести ковша, кН

кк

10 gmG

153 153

Сила тяжести породы, кН

пп

10 gmG

174.6 203

Сила тяжести рукояти, кН

рр

10 gmG

102 102

101

Определение нагрузок подъемного механизма

Экскаватор имеет жестко заданный цикл работы, состоящий из

операций копания, переноса груженого ковша в точку разгрузки,

разгрузки и переноса порожнего ковша в забой к точке начала копания.

Для механизма подъема экскаватора цикл состоит из трех периодов:

копание (наполнение ковша породой при подъеме); подъем и удержание

груженого ковша при повороте экскаватора на разгрузку; удержание и

спуск порожнего ковша при повороте экскаватора в забой. Расчетная

длительность цикла (табл. 4.2) соответствует разработке горных пород не

выше IV категории, углу поворота

90

, выгрузке в отвал и высоте

копания не выше высоты напорной оси

. Действительное время цикла

зависит от качества забоя, квалификации машиниста и других факторов.

Подъемное усилие на блоке ковша определяется силами тяжести

ковша, рукояти, породы (активная по характеру нагрузка) и силами

резания в режиме копания (реактивная по характеру нагрузка).

Величина подъемного усилия в значительной степени зависит от

положения рукояти: величины выдвижения и угла поворота. Момент от

силы резания определяется свойствами породы и толщиной снимаемой

стружки, которую машинист задает выдвижением рукояти. Толщина

снимаемой стружки породы должна обеспечить заполнение полного

объема ковша при его подъеме до высоты забоя, что соответствует

горизонтальному положению рукояти (высота забоя принимается

равной высоте напорного вала

На рис. 4.10 приведены схемы расположения ковша, рукояти и

каната в отдельные периоды цикла для расчета подъемных усилий на

блоке ковша [11]. Расчеты приведены в табл. 4.4.

Таблица 4.4

Определение нагрузок подъемного механизма

Наименование параметра,

обозначение

Расчетные

выражения

Расчетные данные

Вариант 1 Вариант 2

1. Период копания (рис. 4.10, а)

Длины плеч приложения

сил относительно оси

напорного вала, м:

п1

l

ctg

)](sin[

гб

пнст



 HHL

5.0 7.14

l

кп1

Ll 

6.85 9.0

1к

l

кп1

5.0 Ll 

5.925 8.065

1р

l

п1

5.0 l

2.5 5.57

Продолжение табл. 4.4

Наименование параметра, Расчетные Расчетные данные

102

обозначение выражения Вариант 1 Вариант 2

Составляющая силы

тяжести рукояти

, кН

п1

G 

58.3 63.3

Сила сопротивления

породы копанию

коп

, кН,

рн

ккл

коп





190 214

где

5.3220

кл

k

– удельное

сопротивление породы IV

категории плотности

копанию,

см

, принято

кл

25 30

37.13.1

k

–

коэффициент рыхления,

принято

1.35 1.35

Подъемное усилие на блоке

ковша при копании, кН

])(

[

р1

р1кпк

11коп

п1

lGlGG





678 703

Подъемное усилие на блоке

груженого ковша в

начальный момент подъема,

кН

]

)[(

р1

р1к

пк

п1

п2

lGl





417.4 451.5

2. Период удержания груженого ковша с полностью выдвинутой рукоятью

при повороте на разгрузку (рис. 4.10, б)

Примем максимальную

высоту подъема ковша при

повороте на разгрузку

макс

, м

11.5 13

Длины плеч приложения

сил относительно оси

напорного вала, м:

п2

l

8.74 11.5

к2

l

кп2

5.0 Ll 

9.665 12.425

р2

l

п2

5.0 l

4.37 5.75

Угол подъема рукояти, град

)arcsin(

кр

нмакс







20.45 20.57

Угол подъемного каната относительно рукояти, град

)cos()

sin2

(

)sin()

sin

(

arctg

пн

гб

стр

пн

ст

















53.8 56.8

Окончание табл. 4.4

Наименование параметра, Расчетные Расчетные данные

103