Туманов М.П. Теория импульсных, дискретных и нелинейных САУ
Подождите немного. Документ загружается.
63
k
xx
xFxF
≤
−
−
≤
21
21
)()(
0
Итак, необходимые и достаточные условия абсолютной
устойчивости не совпадают. Чтобы сблизить необходимое и
достаточное условия приходится накладывать более жесткие
ограничения на нелинейность. Двигаясь по этому пути, можно
получить много обобщений критерия Попова, в частности, при
дополнительных ограничениях на нелинейность можно исполь-
зовать не модифицированный, а обычный годограф АФЧХ. Если
нелинейность удовлетворяет
такому дополнительному условию:
то есть, скорость возрастания нелинейности огра-
ничена в каждой точке величиной к , то в этом
случае вместо модифицированного годографа можно использовать
обычный (критерий Чо-Нареандры).
Подобных обобщений проделано великое множество, упомянем
лишь одно, по-видимому, важнейшее. Это - так называемый
круговой критерий, который позволяет исследовать устойчивость
при нелинейностях
в более сложном секторе и, кроме того,
нестационарных.
Имеются также обобщения критерия Попова на случаи других
свойств линейной части, например, при наличии интеграторов.
В заключение заметим, что метод гармонической линеаризации,
понятие абсолютной устойчивости и методы её исследования а
также методы исследования фазовой плоскости дают поистине
мощнейший инструментарий анализа и синтеза
сложных
нелинейных систем автоматического управления.
64
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. А.А. Алексеев, Д.Х.Имаев, Н.Н. Кузьмин, В.Б. Яковлев Теория
управления. СПбГ:, Издательство "ЛЭТИ" 1999, 434с.
2. Р.Дорф, Р.Бишоп. Современные системы управления.
М:,Юнимедиастайл 2002, 822с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ЛЕКЦИЯ 1. Квантование непрерывного сигнала . . . . . . . . . . . . . . . .3
ЛЕКЦИЯ 2. Спектр квантованного сигнала. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8
ЛЕКЦИЯ 3. Идеальный квантователь. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12
ЛЕКЦИЯ 4.
Дискретное преобразование Лапласа и Z-преобразование. 16
ЛЕКЦИЯ 5. Фиктивный квантователь. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
ЛЕКЦИЯ 6. Устойчивость импульсной САУ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
ЛЕКЦИЯ 7. Точность импульсных систем автоматического управ-
ления. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
ЛЕКЦИЯ 8. Описание импульсной системы в пространстве состо-
яний. Реализация импульсной передаточной функции.29
ЛЕКЦИЯ 9. Метод гармонической линеаризации. . . . . . . . . . . . . . . .33
ЛЕКЦИЯ 10. Автоколебания в нелинейной системе. . . . . . . . . . . . . .37
ЛЕКЦИЯ 11. Фазовое пространство и фазовая плоскость нелинейной
системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42
ЛЕКЦИЯ 12. Прием определения направления стрелок. . . . . . . . . . 45
ЛЕКЦИЯ 13. Пример построения фазового портрета с бесконечным
числом особых точек. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .49
ЛЕКЦИЯ 14. (Продолжение темы лекции 13) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .52
ЛЕКЦИЯ 15. Функция Ляпунова и ее использование для исследова-
ния устойчивости нелинейной системы. . . . . . . . . . . . 55
ЛЕКЦИЯ 16. Абсолютная устойчивость нелинейных систем. . . . . . 58
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .62