Трутко А.Ф. Методы расчета транзисторов

Подождите немного. Документ загружается.

Для некоторых видов

высокочастотных транзи-

сторов fa определяется не

только зависимостью р от

частоты, но и частотной

зависимостью у. Эффек-

тивность эмиттера пред-

ставляет собой отношение

дырочного тока эмиттера

ко всему току. Эти токи

диффузионные и находят-

ся из решения уравнений

непрерывности. При вы-

воде значения у в (4-7а)

не учитывались переменные составляющие этих токов.

С учетом этих составляющих выражение для у имеет

вид

Рис 4-12. Зависимость модуля

Р/Ро и фазы <р коэффициента пере-

носа от частоты.

Lf, S

(4-104)

где S\ =

+/«п

, a S

-|-/«n

На высокой частоте S

и S

— oo. При этом

Поэтому

(4-104a)

Таким образом, отношение проводимостей базы и

эмиттера играет основную роль не только на низкой, но

и на высокой частоте. Выражение (4-104) не учитывает

влияния реактивной составляющей тока эмиттера на эф-

фективность эмиттера. Выражение, учитывающее также

и это явление, получено в работе [Л. 1171:

Г = (l +

[Л (1

+ /««э)'

+(/«C

'/Y.)l

tg (/ЮТд)

(/<ох

)

1/2

(4-105)

где

Второй член в первых квадратных скобках показыва-

ет влияние реактивного тока эмиттера. Эта часть тока

возрастает с частотой, не приводя к увеличению коллек-

торного тока. Поэтому эта часть потерь в у приводит

к обратно пропорциональной зависимости ее от частоты.

Так как г'

обратно пропорционально току эмиттера, то

эта часть потерь особенно сильно сказывается при ма-

лых токах, и поэтому при малом уровне сигнала а ока-

зывается обратно пропорциональной частоте.

Чтобы уменьшить влияние реактивной составляющей

тока эмиттера, можно уменьшать С

путем уменьшения

площади эмиттера. Однако при этом возрастает плот-

ность тока и будет сильнее сказываться фактор поля г

(уменьшающий у). Поэтому необходимо иметь запас по

tfa/cFa- Кроме того, следует учитывать возрастание роли

sAsW/АэЬб с уменьшением А

и выбрать оптимальное

значение w.

По [аналогии с выражением (4-96) может быть опреде-

лена граничная частота коэффициента передачи по току

транзистора в схеме с общим эмиттером /

Так как

к.б = -гтг^'

то в соответствий с (4-96)

+ 1-ZT

(О /(О

-«."I-/ST ' '

1Ш_

•"

<о

(1—a.JWj.

"г

Введем обозначения

к бо

113

(4-106)

и«о

= (1-а

)»

(4-107)

Тогда

«,.

= ""*«, • (4-Ю7а)

где со

—предельная частота транзистора в схеме с общим

эмиттером.

Из (4-106) и (4-107а) следует, что при со/сог>1—а

можно считать

*к.б|

или

откуда видно, что на высоких частотах модуль коэффи-

циента передачи тока в схеме с общим эмиттером изме-

няется обратно пропорционад^"

частоте. Становится

также ясным смысл ранее введенных [см. (4-94)] пара-

метров (от(/т): при со—но г аппроксимация модуля ко-

эффициента передачи тока (4-1066) стремится к единице,

а сама частота /

равна произведению модуля коэффи-

циента передачи тока на частоту, на которой опреде-

ляется МОДУЛЬ (Хк.б-

Граничная частота f

легко определяется из измере-

ний, так как измерения сводятся к определению модуля

(Хк.б на некоторой фиксированной частоте. Связь между

и f

определена выше [см. (4-95)] и может быть за-

писана в общем виде как

**Kf

(4-108)

где К

—

величина, обратная углу пролета на граничной

частоте; для бездрейфовых транзисторов обычно прини-

мают /(=0,82. Принимая во внимание, что

1 О)

2 L

^б.эфф

где £

фф учитывает все виды потерь в базе, и

1D« 1

<в.

получим:

8-75

г.

— а)

а>

2я

""IT

1 w

4п г2 И)

- ^б эфф

2п/

"б.эфф

2,rt

ЭФФ

(4-109)

ИЗ

3 'Э

0—CZh

Ktf

4oti

В выражении (4-109)

Тбэфф

—

эффективное значение

времени жизни носителей в базе, учитывающее влияние

как объемной, так и поверхностной рекомбинации:

%эфф-

ч +

^ •

Важным высокочастотным параметром транзистора

является максимальная частота генерации /макс, при ко-

торой коэффициент усиления по мощности становится

равным единице. Этот параметр имеет ясный физиче-

, ._«-• ^ ский смысл и сравнитель-

но легко измеряется.

Для определения

MaKC

воспользуемся понятием

^/-функции.

U—макси-

мальный коэффициент

усиления по мощности че-

тырехполюсника, нейтра-

лизованного при помощи

внешней электрической

цепи, не имеющей потерь,

таким образом, что отсут-

ствует связь между вхо-

дом и выходом. В (Л. 118]

доказывается, что

Ск

Рис.

4-13. Эквивалентная схема

транзистора, используемая при

расчете /

ма

кс.

«/|

Теоретическая

модель

ип

-0

г6

\и

-0

U-

|*«

4(г,,г

гг

—

)

(4-110)

Рис.

4-14. Эквивалентная схема

транзистора, позволяющая учесть

влияние Гц.

Можно определить величину U для транзистора на

высокой частоте, исходя из эквивалентной схемы на

рис.

4-13:

ч=>"

-\-г'

;

2. = '''б + 7^с7

;

Отсюда

при

— 1, что соответствует / = /

макс

-i/

° _

/макс — у 8w'

C„ •

(4-111)

(4-112)

(4-114)

Более строгий вывод дает выражение

—

/макс — у 30г'

1 "

Из (4-111)

(4-112) можно получить

-Ь™-. (4-113)

При анализе частотной зависимости /г-параметров

в эквивалентной схеме принято выделять

так

называе-

мую теоретическую модель

пассивные элементы [Л. 208]

(рис.

4-14). Параметры теоретической модели получа-

ются

из

решения уравнения (4-14а).

Для

эквивалентной

схемы

на рис. 4-14

/г-параметры запишутся

виде:

А„

А'„

[г'

*')(!

-Ы-W +

r'eA",,)];

)

А„

(А'„

'-'бА"„)/(1+'"'

А"„);

- А

(а'

r'«ft"„)/(l

);

А'

/(1+/"

А"

г2

где А,

— параметры полного четырехполюсника;

—

параметры теоретической модели;

/г

22+/соС

Параметры теоретической модели, входящие

выра-

жения (4-114),

свою очередь находятся

по

следующим

формулам:

А'

={^[(2/<охд)

,/2

с1}

(2/а)г

)

,/2

]

/шС'

;

(4-115)

А\,

А'„.£-,

(4-116)

где /г'

—

значение

для

теоретической модели

на

низкой частоте;

—А

а=уР, (4-117)

где

может быть определена

из

(4-106),

ар

— из (4-92);

'«

1г-Ж"

шх

(2/(ВТд)

(4_П8)

4-6.

СТАТИЧЕСКИЕ

ДИНАМИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ

ТРАНЗИСТОРНОГО КЛЮЧА

Общие выражения

для

токов эмиттера

коллектора

транзистора можно представить

виде

lkT

14 1 / 1

<ч "\

(е

—

l)+a„(e

—1);

' (4-119)

8* 115

В целях упрощения решения в [Л. 126] принимается,

что площади эмиттерного и коллекторного переходов

транзисторной структуры равны. В этой работе показа-

но,

что

«п = —

"•N"•1

а„ =

1 ^ко

— "Л

а,

* ко

— a

а„:

fj'»0

- ау^

= а

г1

4o.

(4-119а)

где

aN —

коэффициент усиления по току при нормаль-

ном включении, a ai

—

при обратном включении.

На семействе характеристик транзистора выделяют

три основные области

(рис.

4-15):

область I

—

область от-

сечки тока, эмиттерный и

коллекторный переходы сме-

щены отрицательно;

область II— активная об-

ласть; эмиттерный переход

смещен положительно, кол-

лекторный

—

отрицательно;

область III

—

область на-

сыщения тока; оба перехода

смещены положительно; в

этой области сопротивления

переходов обычно настолько

малы, что /

определяется

внешним напряжением и

внешним сопротивлением;

изменение /б практически не

изменяет /„; отсюда тер-

мин — насыщение.

В ряде схем применения

транзистор работает в об-

ласти //, но иногда он работает и в областях / и ///.

Примером служит ключ (рис. 4-16), в котором транзи-

стор работает во всех трех областях.

116

Рис.

4-15. Три области на се-

мействе вольт-амперных харак-

теристик транзистора.

Рис.

4-16. Схема ключа.

В промежутке между импульсами транзистор нахо-

дится

области

/, в

момент коммутации

— в

области

ив момент прохождения импульса

— в

области

///.

В области

величину тока можно найти

из

уравне-

ний (4-119а), положив

в них U

и U

отрицательными

достаточно большими. Тогда

= ~ (Я21+Я22),

или

j _/«. (l-«

)

»—

1-о.дга,

•

Отсюда видно,

что в

этом случае

того

же

порядка,

что

и /

к0

Обратные токи коллекторного

эмиттерного перехо-

дов могут быть получены

из

соответствующих выраже-

ний гл.

Обратный

ток

коллектора

без

учета поверхностной

рекомбинации выразится

как

(Л

—

A,) w

, A

, Л

kTbcj

4(1

+ bf

-А

(4-120)

Составляющая обратного тока коллектора, обуслов-

ленная поверхностной рекомбинацией, выразится сле-

дующим образом:

'KflS •~7~ '

'KOS

°б

0!+Ь)«

l + TfT7+4-

1 %-*?

^б.эфф

(4-121)

При работе транзистора

области

///

наиболее важ-

ным параметром является падение напряжения

, ко-

торое желательно иметь минимальным.

Это

особенно

не-

обходимо

для

транзисторов, работающих

силовых пре-

образователях постоянного тока

переменный

при

низ-

ких напряжениях источников постоянного тока,

так как

в этом случае

определяет

к. п. д.

устройства.

Для определения

подставляем значения

а^%

021

и а

2 в

выражения (4-119). Совместное решение урав-

нений дает:

эо v

; эпг i

(4122)

117

Отсюда находим:

*/,=-^-ln

£/,

= —In

h +

Л<

' ЭО

;

+ i

(4-123)

Единицей в этак выражениях практически всегда можно

пренебречь, поэтому

1п

7^~

У'

iLlnf-^ч.

<^ \ 'ко /

(4-124)

откуда с учетом того, что /

-|- /

-(- /

= 0 и -р

'э

получим:

С/,.э=(±КС/,-У

) = (±)-у-1п-

/.'

1+-Г-

('-«/)

(4-125)

Здесь

следует использовать для р-п-р транзи-

сторов и «—» для п-р-п транзисторов. Следует заметить,

что

Чем больше U

, тем в большей мере ком-

пенсировано Uа и падение [/

кэ

будет меньше.

Ток коллектора в области /// меньше (как это видно

из рис. 4-15), чем в области //, где он подчиняется за-

кону

/ /

Если увеличить /

до значений, соответствующих

этому выражению, транзистор выйдет из насыщения и

падение напряжения U

будет резко возрастать. Это

обстоятельство следует учитывать при использовании

транзисторов.

118

Рис 4-17. Распределение

неосновных носителей заря-

да в базе транзистора для

трех областей работы.

А,- б

ъ*

!•

Рис.

4-18.

и/

Распределение

Анализ выражения

(4-125) показывает, что для

получения малых 0

КЭ

целе-

сообразно иметь максималь-

ные значения ajv и он. Этому

условию могут удовлетво-

рять симметричные транзи-

сторы.

Распределение неоснов-

ных носителей заряда в базе

транзистора при работе его

в разных областях различно

и иллюстрируется рис. 4-17.

При работе транзистора

в области /// к коллектору

подходит поток неосновных

носителей, который соответ-

ствует току, превышающе-

му величину, заданную

внешней цепью.

<В

этом слу-

чае условие x=w, при кото-

ром имеет место равенство

/?=0,

не выполняется. Это

равносильно тому, что часть

дырок выходит из коллекто-

ра и идет обратно к эмитте-

ру, что может быть поясне-

но рис. 4-18. Прямая а на

рис.

4-18 соответствует гра-

диенту концентрации, опре-

деляющему общий ток через

транзистор в области ///;

прямая б соответствует кон-

центрации, определяющей

ток дырок от эмиттера к кол-

лектору, а в

—

от коллекто-

ра к эмшгеру.

При подаче прямоуголь-

ного импульса тока в цепь

базы усилителя импульсов (см. рис. 4-16) токи в тран-

зисторе приобретают характерную форму, показанную

на рис. 4-19. На этом рисунке

—

время нарастания

(время, за которое ток коллектора возрастает до 0,9

своего установившегося значения с момента подачи пря-

119

концентрации дырок в

бочей области ///.

ра-

Рис 4-19. Форма импульсов то-

ков базы и коллектора в схеме

усилителя, представленной па

рис. 4-16.

моугольного импульса тока в базу). Это время обуслов-

лено перестройкой зарядов при переходе транзистора

из режима области / в режим области ///.

для схемы с общей базой может быть найдено из

выражения

'—1»Т

1П

/В

0.9/

' <

126

)

где (о^ соответствует о>

при нормальном включении.

Аналогичное время для схем включения с общим

эмиттером и общим коллектором определяется соответ-

ственно следующими формулами:

—-Ц-*. In '*

; (4-127)

(1 — ад,) од,

;

о9

_(1_^л^_

0 =

(i-v)»7

/e-o.9(i-«^"тг-

128)

U — время рассасывания (время с момента оконча-

ния импульса тока и изменения направления тока в базе

до снижения концентрации неосновных носителей у кол-

лектора до нуля, т. е. время перехода режима работы

транзистора из области /// в область //).

Для схемы с общей базой

"7 '

In /

э2

/81

-. (4-129)

где со

;

соответствует ю

при обратном включении.

Аналогично для схемы с общим эмиттером

f,=

"' , i

(

/!L7r— (

°)

<Од,и

(1— a

{

) '"!'-

/V> .

—'6s

и для схемы с общим коллектором

?* + »/

lfl

Л.-/*,

131)

—

время спада (время с момента перехода в об-

ласть // до момента снижения тока коллектора до 0,1

своего установившегося значения).

120