Томусяк А.А., Трохименко В.С. Теорія ймовірностей
Подождите немного. Документ загружается.
I =
ZZ
D
f(x, y)dxdy,
D
{(x, y) |0 6 x 6 1, 0 6 y 6 1},
I
∗
=
S
n(D)
n(D)
X
i=1
f(u
i
, v
i
),
S D n(D)
(u, v)
D
ZZ
D
(x
2
+ y
2
)dxdy
D = {(x, y) |x
2
+ y
2
− x − y +
1
4
6 0}
1
Z
0
1
Z
0
e
−x
2
−y
2
dxdy
I =
ZZZ
E
f(x, y, z)dxdydz,
E
{(x, y, z) |0 6 x 6 1, 0 6 y 6 1, 0 6 z 6 1},
I
∗
=
V
n(E)
n(E)
X
i=1
f(u
i
, v
i
, w
i
),
V E n(E)
(u, v, w) E
ZZZ
E
(x
2
+ y
2
+ z
2
)dxdydz
E = {(x, y, z) |x
2
+ y
2
+ z
2
− x − y − z +
1
2
6 0}
1
Z
0
1
Z
0
1
Z
0
e
−(x
2
+y
2
+z
2
)
dxdydz.
I =
b
Z
a
ϕ(x)dx,
M > 0
x ∈ [a; b] ϕ(x) 6 M
I
∗
= M(b −a) ·
n(D)
n
,
n (x, y) x
X
[a; b] y
Y [0; M ]
n(D)
{(x, y) |a 6 x 6 b, 0 6 y 6 ϕ(x)}.
ϕ(x) =
1
√
2π
e
−
x
2
2
Φ(x) =
1
√
2π
x
Z
0
e
−
t
2
2
dt
x Φ(x) x Φ(x) x Φ(x) x Φ(x)
x Φ(x) x Φ(x) x Φ(x) x Φ(x)
x Φ(x) x Φ(x) x Φ(x) x Φ(x)
