Тихоненков В.А. Конструирование и надежность измерительно-вычислительных комплексов летательных аппаратов

151

вариант 3.1. W

доп

=50м⋅с

-2

; X

доп

=2.6мм; W

0

=7q; f

н

=30 Гц.

вариант 3.2. W

доп

=40м⋅с

-2

; X

доп

=2мм; W

0

=5q; f

н

=30 Гц.

вариант 3.3. W

доп

=50м⋅с

-2

; X

доп

=2мм; W

0

=6.5q; f

н

=35 Гц.

вариант 3.4. W

доп

=60м⋅с

-2

; X

доп

=2.5мм; W

0

=7.5q; f

н

=35 Гц.

Контрольное задание №4.

Рассчитать СА по схеме нижнего монтажа

Z

20см

15см

Y Y

С 20см 10см

60см 30см

X X

Блок РЭА

Исходные данные:

1. Вес блока P=4 кг;

2. Высота амортизаторов Н<60мм;

3. Вес амортизаторов – не ограничен;

4. Диапазон рабочих температур для блока РЭА от –60…до +80˚С;

5. Допустимая амплитуда виброускорения для блока РЭА – W

доп

;

6. Максимально допустимая амплитуда колебаний блока на амортизаторах –

X

доп

;

7. Амплитуда виброускорения вибраций, действующих в вертикальном на-

правлении – W

0

;

8. Низшая частота вибраций – f

н

.

Вариант 4.1. W

доп

=35м⋅с

-2

; X

доп

=1.8мм; W

0

=7q; f

н

=35 Гц.

Вариант 4.2. W

доп

=30м⋅с

-2

; X

доп

=1.4мм; W

0

=5q; f

н

=35 Гц.

Вариант 4.3. W

доп

=30м⋅с

-2

; X

доп

=2мм; W

0

=6.5q; f

н

=30 Гц.

Вариант 4.4. W

доп

=35м⋅с

-2

; X

доп

=1.5мм; W

0

=7.5q; f

н

=35 Гц.

Примечание: статистический прогиб амортизаторов не должен превы-

шать 2 мм.

Контрольное задание №5.

Рассчитать СА по схеме нижнего монтажа

Исходные данные:

152

1. Вес блока P=4 кг;

2. Высота амортизаторов Н<45мм;

3. Вес амортизаторов < 0.1P;

4. Диапазон рабочих температур для блока РЭА от –20…до +30˚С;

5. Допустимая амплитуда виброускорения для блока РЭА – W

доп

;

6. Максимально допустимая амплитуда колебаний блока на амортизаторах –

X

доп

;

7. Амплитуда виброускорения вибраций, действующих в вертикальном на-

правлении – W

0

;

8. Низшая частота вибраций – f

н

.

Z 15см

50см

10см Y

15см С

С 30см Y 35см

X X

Блок РЭА

Вариант 5.1. W

доп

=20м⋅с

-2

; X

доп

=7мм; W

0

=3q; f

н

=13 Гц.

Вариант 5.2. W

доп

=18м⋅с

-2

; X

доп

=6мм; W

0

=2.5q; f

н

=13 Гц.

Вариант 5.3. W

доп

=15м⋅с

-2

; X

доп

=5.5мм; W

0

=2.5q; f

н

=13 Гц.

Вариант 5.4. W

доп

=20м⋅с

-2

; X

доп

=3мм; W

0

=3q; f

н

=20 Гц.

Контрольное задание №6.

Рассчитать СА по схеме нижнего монтажа.

Z

20см Y

30см Y 50см

70см

Х Х

Блок РЭА

153

Исходные данные:

1. Вес блока P=15 кг;

2. Высота амортизаторов Н<45мм;

3. Вес амортизаторов < 0.1P;

4. Диапазон рабочих температур для блока РЭА от –20…до +30˚С;

5. Допустимая амплитуда виброускорения для блока РЭА – W

доп

;

6. Максимально допустимая амплитуда колебаний блока на амортизаторах –

X

доп

;

7. Амплитуда виброускорения вибраций, действующих в вертикальном на-

правлении – W

0

;

8. Низшая частота вибраций – f

н

.

Вариант 6.1. W

доп

=20м⋅с

-2

; X

доп

=4.5мм; W

0

=2.5q; f

н

=15 Гц.

Вариант 6.2. W

доп

=18м⋅с

-2

; X

доп

=4мм; W

0

=2.3q; f

н

=15 Гц.

Вариант 6.3. W

доп

=15м⋅с

-2

; X

доп

=3.5мм; W

0

=2q; f

н

=15 Гц.

Вариант 6.4. W

доп

=20м⋅с

-2

; X

доп

=2.5мм; W

0

=2.5q; f

н

=20 Гц.

Примечание: расстояние от амортизаторов до боковых граней блока

РЭА не должны быть более 5 см.

10. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ АМОРТИЗАЦИИ

ДЛЯ ЗАЩИТЫ РЭА ОТ УДАРНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

Современная радиоэлектронная аппаратура (РЭА), размещаемая на раз-

личного рода подвижных объектах – летательных аппаратах, кораблях, само-

ходных машинах и т.п. подвергается сильным ударным нагрузкам, возни-

кающим при резких маневрах носителей, пуска ракет, стрельбе и т.д. Ускоре-

ние, возникающее в РЭА при ударных воздействиях, могут вызывать значи-

тельные повреждения аппаратуры и нарушать ее работу. Очевидно, что при

жестком креплении аппаратуры на основании, воспринимающем сильные

удары, узлы и детали РЭА получают значительные ускорения. Например [17],

при ударе снаряда о броню на расстоянии нескольких метров от места распо-

ложения РЭА, жестко прикрепленный к стене, ее узлы получают ускорения

примерно 300…400 единиц. Импульс с амплитудой 15g соответствует резкой

посадке самолета, а ударный импульс с амплитудой 30g является характер-

ным для аварийной посадки. Пилообразный ударный импульс с временем на-

растания, равным 6 мс, амплитудой 100g и длительностью участка спада 1..5

мс. применяется в США при испытаниях РЭА, устанавливаемой на управляе-

154

мых снарядах [17]. В экстремальных условиях эксплуатации аппаратуры ам-

плитуды ударных импульсов могут достигать 10

4

g.

10.1. Удар как дестабилизирующий фактор РЭА.

Сущность удара заключается в том, что кинетическая энергия соударяе-

мых тел преобразуется в энергию упругой деформации.

Ударом принято называть мгновенное изменение скорости движения

тела на конечную величину за очень короткий промежуток времени. Удар

обычно является результатом внезапного приложения силы или внезапного

изменения направления либо скорости движения. При ударе происходит ко-

нечное изменение скорости V, а следовательно и количества движения m

⋅

V

за весьма малый промежуток времени, называемый длительностью импульса

τ

. Ударное воздействие характеризуется законом изменения ударной силы

Q(t). На рисунке 8.1 показаны некоторые простые формы ударных импульсов.

Q(t) Q(t) Q(t)

t t t

ступенчатый полу синусоидальный прямоугольный

Q(t) Q(t) Q(t)

t t t

пилообразный синусоидально-

экспоненциальный знакопеременный

Рис. 10.1

Для описания динамических характеристик тела под действием ударного

импульса рассмотрим линейную систему с одной степенью свободы [21], для

155

которой деформация и перемещение находятся в линейной зависимости от

внешних сил (см. рис. 10.2).

Для любого закона изменения силы z

Q(t) перемещение массы m может быть Q(t)

описано дифференциальным уравнением m

вида: • z(t

)

m

Q

zz =⋅+

2

ω

&&

, к

х

где Q/m – ускорение импульса удара;

z

&

− ускорение, действующее на массу m; Рис. 10.2

ω

2

⋅

z – ускорение реакции упругой связи;

m

к

=

ω

− собственная частота механической системы;

к = Q/z – коэффициент жесткости механической системы

z(t) – перемещение механической системы под действием Q(t).

Решением этого уравнения является функция вида:

0

)(sin)(

1

)(

τ

ξτωξ

ω

dtQ

m

tz ⋅⋅⋅⋅

⋅

=

, (10.1)

где t – момент времени для которого определяется значение переменной

z(t);

ξ − время, изменяющееся от 0 до

τ

, является независимой переменной и

в процессе интегрирования считается постоянной;

τ − длительность воздействия импульса силы Q(t).

Это выражение дано для вынужденных колебаний при начальном мо-

менте времени, когда

.

0

=

z

&

Для упрощения вычислений рассмотрим случай когда ударный импульс

является прямоугольным. Это соответствует внезапному нагружению и раз-

гружению силой. Пусть в момент времени t = 0 на систему действует мгно-

венно сила Q, которая остается постоянной в течение времени

τ

, а затем

внезапно исчезает. Во время действия силы Q при 0

≤

t

≤

τ

и z

o

= 0 (пере-

мещение основания) и выражая

ω

через к, частное решение может быть

представлен в виде:

156

( )

0

2

sin21)(sin)(

t

ст

t

Ztсos

к

Q

dt

к

Q

tz

ω

ωξξω

ω

⋅=−⋅=−

⋅

=

, (10.2)

где Z

ст

= Q/к – амплитуда перемещения массы m при воздействии статиче-

ской силы Q.

Это выражение соответствует гармоническим колебаниям массы с часто-

той

ω

= 2

π

/Т и амплитудой Z

ст

относительно деформированного состояния

пружины под действием силы Q.

Если сила действует в течение времени большего половины периода t ≥

Т/2, то перемещение z(t) достигнет максимального значения.

cтст

Z

T

Ztz 2

4

2

sin2)(

2

=

⋅

⋅=

π

. (10.3)

То есть при внезапном нагружении системы силой Q, которая действует

в течение времени не менее Т/2, наибольшее перемещение массы равно удво-

енному статическому перемещению (статическому прогибу). Если время воз-

действия силы мало, то есть t < Т/2, то перемещение не достигнет максиму-

ма.

После внезапного прекращения воздействия силы Q, то есть при t

>

τ

,

перемещение может быть представлено выражением:

[ ]

( )

2/sin

2

sin2cos)(cos)(

τω

ωτ

ωτω

−⋅⋅=−−= tZtt

к

Q

tz

ст

. (10.4)

Выражение соответствует гармоническому колебанию с частотой

ω

от-

носительно ненагруженного положения пружины, то есть определяется соб-

ственными колебаниями системы. При этом максимальные перемещения сис-

темы будут определяться при множителе sin(t -

τ

/2) =1, то есть когда t = T/4

+

τ

/2.

T

ZZz

стст

πτ

ωτ

sin

2

sin2

max

⋅±=⋅±=

. (10.5)

При

τ

= nT, где n целое число – z

max

= 0, то есть после прекращения

действия силы, для принятого условия, система остается в покое. Эффект си-

лы Q зависит от продолжительности ее воздействия

τ

. Даже большая сила

дает незначительный эффект, если ее продолжительность

τ

невелика по

сравнению с полупериодом Т/2 собственных колебаний системы. Например,

157

если приложенная сила действует в течение времени равного 0,01Т, то ее

эффект составляет только 6% от того, который получился бы при статиче-

ском действии той же силы. Следовательно, при такой продолжительности

действия силы, конструкция могла бы безопасно выдержать нагрузку в 16раз

превышающую допустимую статическую нагрузку.

Переходя от перемещений к ударным ускорениям, воспринимаемым ко-

лебательной системой W

ст

= Z

ст

⋅ω

2

, можно записать:

стyстy

WWW ⋅=⋅=

µ

ωτ

2

sin2

, (10.6)

где

2

sin2

ωτ

µ

=

у

− коэффициент динамичности по силе.

Коэффициент динамичности по силе показывает во сколько раз ударное

ускорение превышает значение статической перегрузки.

Расчетные величины ударных перегрузок в зависимости от времени

τ

могут быть представлены:











≈

<⋅

=

2

22

sin2

max

Т

приW

Т

приW

W

ст

τ

ωτ

. (10.7)

Поэтому, при выборе ЭРЭ работающих при воздействии ударных уско-

рений, на уровне инженерных расчетов, с целью упрощения аналитических

выражений, не учитывается демпфирование и импульс силы любой формы

заменяется прямоугольным, одинаковой длительности и площади с заданным

(см. рис. 10.3).

a. W б. W

W

y

W

y

W

ст

W

ст

t t

τ

Рис. 10.3

158

Для показанных полусинусоидального (рис. 10.3а) и треугольного (рис.

10.3б) импульсов

∫

=

⋅

=

=⋅=⋅=

∩

τ

∆

τ

ττ

πτ

π

τ

0

5,0

1

77,0

2

sin

1

y

ст

yyyст

Wdt

tW

W

WWdt

t

WW

. (10.8)

Аналогично для пилообразного импульса W

ст

= 1,33W

y

.

Тогда условие выбора ЭРЭ для работы механической системы (например

электронного блока) при ударных нагрузках будет:

W

i

доп

≥

2W

ст

. (10.9)

В этом случае погрешность расчета не превышает (10 – 15%) и такова,

что обеспечивает некоторый запас по величине ударных нагрузок [38].

10.2. Методика проектирования СА для защиты

РЭА от одиночного удара.

Если при работе электронного блока ударные нагрузки превышают по-

ловины допустимых для ЭРЭ, то есть не выполняется требование (8.9), то в

процессе конструирования необходимо предусмотреть защиту блока от удар-

ных нагрузок. Самым распространенным способом защиты РЭА от интенсив-

ных ударных нагрузок, по аналогии с защитой от вибрационных нагрузок, яв-

ляется амортизация. При этом блок РЭА, установленный на амортизаторах,

образует колебательную систему, параметры которой подбирают так, чтобы

ударные воздействия места установки блока на носителе передавались на

блок ослабленными до допустимого уровня. Обеспечение требуемой защиты

(снижение уровня ударных импульсов до допустимых) является основной за-

дачей, решаемой при проектировании СА. Для бортовой РЭА одновременно

также решается задача по минимизации габаритов и веса проектируемой СА.

Исходными данными, необходимыми для проектирования являются [38]:

1) параметры ударного импульса;

2) вид и параметры окружающей среды;

3) допустимые уровни ударных ускорений для РЭА;

4) кинетические параметры и габариты РЭА;

5) типы и характеристики амортизаторов.

159

Оценку кинематических характеристик СА от ударных воздействий про-

водят по аналогии с оценкой ударных воздействий на механическую систему.

При этом можно воспользоваться как схемой, так и уравнением движения

выведенного для механической системы. Только масса определяется массой

всего блока с установленными ЭРЭ, жесткость блока заменяется жесткостью

СА. Тогда максимальная амплитуда колебаний блока на амортизаторах отно-

сительно основания будет равна:

2

sin2

2

max

τ

ω

о

W

X =

, (10.10)

где

m

c

о

=

ω

− собственная частота колебаний блока на амортизаторах или

собственная частота СА;

с – жесткость СА;

m – масса блока РЭА;

W

max

= W

o

– амплитуда эквивалентного прямоугольного импульса удара,

действующая на блок при жестком его креплении к изде-

лию.

Амплитуда виброускорения амортизаторного блока в абсолютном дви-

жении,

max

WW

ca

⋅

=

µ

;

2

sin2

τ

ω

µ

о

c

=

, (10.11)

где

µ

с

– коэффициент динамичности по силе СА.

Коэффициент динамичности по силе, характеризует отношение уровня

ускорений, действующего на блок, закрепленный на амортизаторах, к уровню

ускорений, действующих на блок при жестком креплению к основанию,

о

a

c

W

=

µ

. (10.12)

Поэтому понятие коэффициента динамичности по силе используется для

суждения об эффективности СА, так как очевидно, что уровень ускорений,

передаваемых от основания на блок, будет уменьшаться, если

1

<

c

µ

откуда

имеем

условия

эффективности

СА

при

ударе

.

160

τ

π

ω

3

<

о

или

τ

6

1

<

о

f

(10.13)

По аналогии с проектированием СА для защиты от вибраций, проекти-

рование СА для защиты от одиночных ударов состоит из нескольких взаимо-

связанных этапов.

1 этап.

На первом этапе определяются параметры (в данном случае только же-

сткость с, так как демпфирование не учитывается) обеспечивающие требуе-

мую защиту блока от удара, то есть снижающие уровень ускорения до допус-

тимого. В качестве исходных данных на первом этапе используются:

W

доп

– допустимое для данного блока ударное ускорение, определяемое

на основе данных вибрационной чувствительности;

Х

доп

– максимально допустимая амплитуда колебаний блока на аморти-

заторах, так называемый «свободный ход» амортизатора. Задается исходя из

условия отсутствия соударений блока РЭА на амортизаторах с соседними

блоками или с корпусом носителя и с учетом габаритных размеров амортиза-

торов;

Р – вес блока РЭА;

W

max

– амплитуда эквивалентного прямоугольного импульса удара;

τ

−

− −

− длительность ударного импульса.

Искомой величиной на первом этапе является жесткость c СА опреде-

ляемой из оценки собственной частоты

ω

о

, обеспечивающей требуемую за-

щиту, заключающуюся в выполнении условий,

W

а

< W

доп

; Х

макс

< Х

доп

(10.14)

Для того, чтобы неравенства (10.14) выполнялись, собственная частота

блока на амортизаторах должна удовлетворять неравенству,













⋅⋅≤

max

2

arcsin

2

W

Х

W

доп

о

доп

τ

ω

. (10.15)

Учитывая

,

что

mc

о

⋅=

2

ω

,

из

(10.15)

получим

аналогичное

неравенство

для

жесткости

СА

:

2

max

2

arcsin

2













⋅⋅≤≤

W

mc

X

mW

доп

τ

. (10.16)

Тихоненков В.А. Конструирование и надежность измерительно-вычислительных комплексов летательных аппаратов

Подождите немного. Документ загружается.