Сумець О.М. Основи операційного менеджменту: теоретичний аспект і практичні завдання
Подождите немного. Документ загружается.
321
Ðîçä³ë 6
Ïðèéíÿòòÿ ð³øåíü â îïåðàö³éíîìó ìåíåäæìåíò³
У
Модуль У
1
Модуль
У
2
Модуль У
4
Модуль
У
3
Процес
декомпозиції
об’єкта на модулі
Модель мод
у
ля У
1
Модель мод
у
ля У
2
Модель мод
у
ля У
3
…
Модель мод
у
ля У
n
Загальна
(синтезована)
модель
об’єкта
Процес
формалізації
модулей об’єкта
Процес
композиції
моделей
…
…
Досліджуваний
об’єкт
Ðèñ. 6.8 Ñõåìà áëîêîâîãî ìîäåëþâàííÿ äîñë³äæóâàíîãî îá’ºêòà
6.6.1 Âèá³ð ö³ëüîâî¿ ôóíêö³¿
Îòæå, äëÿ ðîçðîáêè òàêî¿ ñêëàäíî¿ îïåðàö³éíî¿ ñèñòåìè, ÿê
êîñì³÷íèé êîðàáåëü, ÿê ì³í³ì³çóâàëüíó ö³ëüîâó ôóíêö³þ îáðàíî
çàãàëüí³ âèòðàòè, ùî äîð³âíþþòü çàãàëüí³é âàðòîñò³ äîñë³äæåíü
³ ðîçðîáêè, ïëþñ âàðò³ñòü êîðàáëÿ é ³íøîãî óñòàòêóâàííÿ, ïëþñ
âèòðàòè íà çàïóñê. Äàë³ ïðîåêòîâàíèé îá’ºêò áóëî ï³ääàíî äå-
êîìïîçèö³¿, òîáòî ðîçáèâö³ íà 13 áëîê³â (ðèñ. 6.9). Äëÿ êîæíîãî
áëîêó áóëà ñêëàäåíà âëàñíà ìîäåëü. Çàãàëîì, áåç ö³ëüîâî¿ ôóíêö³¿,
îäåðæàëè 14 ìîäåëåé.
Ìîäåëü áëîêà 1
Âèòðàòè íà äîñë³äæåííÿ ³ ðîçðîáêó êîðïóñà 1-ãî ñòóïåíÿ ðà-
êåòè-íîñ³ÿ (ó ìëí äîë.) çã³äíî ç äàíèìè ô³ðìè Ëîêõ³ä ñêëàëè
Ó
RA1
9904,0
15
3874,0
13
1959,0
12
2781,1
11
77, 5272
−−
⋅⋅⋅⋅= XXXX
, (6.7)
äå Õ
11
— âàãà êîðïóñà 1-ãî ñòóïåíÿ (ó òèñ. ôóíò³â);
Õ
12
— ñóìàðíà âàãà (ó òèñ. ôóíò³â);
Õ
13
— ñï³ââ³äíîøåííÿ ìàñ (áåçì³ðíà âåëè÷èíà);
Õ
14
— ñóìàðíà ïîòóæí³ñòü (ó òèñ. ôóíò³â);
Õ
15
— âàãà ïàëèâà (ó òèñ. ôóíò³â).
322
Î. Ì. Ñóìåöü
Îñíîâè îïåðàö³éíîãî ìåíåäæìåíòó
Ðèñ. 6.9 Ñõåìà ñòâîðåííÿ ìîäåë³ âàðòîñò³ ïðîåêòó
êîñì³÷íîãî êîðàáëÿ
323
Ðîçä³ë 6
Ïðèéíÿòòÿ ð³øåíü â îïåðàö³éíîìó ìåíåäæìåíò³
Ìîäåëü áëîêà 2
Âèòðàòè íà äîñë³äæåííÿ ³ ðîçðîáêó äâèãóíà 1-ãî ñòóïåíÿ çà
äàíèìè ö³º¿ æ ô³ðìè Ëîêõ³ä
Ó
RE1
= –27,963 + 160,909(Õ
16
/10
3
)
–0,146
+
(6.8)
+ 282,874(Õ
16
/10
3
)
0,648
,
äå Õ
16
— ïîòóæí³ñòü îäíîãî äâèãóíà 1-ãî ñòóï³íÿ (ó òèñ. ôóíò³â).
Ìîäåëü áëîêà 3
Ìîäåëü äëÿ âèçíà÷åííÿ âèòðàò íà âèðîáíèöòâî êîðïóñà 1-ãî
ñòóïåíÿ àíàëîã³÷íà âèðàçó Ó
RA1
³ âêëþ÷ຠïåðåì³íí³ Õ
11
, Õ
13
, Õ
15
,
Õ
17
, à òàêîæ ÷èñëî äâèãóí³â ó 1-ìó ñòóïåí³. Òóò Õ
17
— äîâæèíà
1-ãî ñòóïåíÿ.
Ìîäåëü áëîêà 4
Ìîäåëü äëÿ âèçíà÷åííÿ âèòðàò íà âèðîáíèöòâî äâèãóíà 1-ãî
ñòóïåíÿ Ó
RN1
àíàëîã³÷íà çà ñòðóêòóðîþ âèðàçó äëÿ Ó
RE1
.
Ìîäåëü áëîêà 5–12
Ìîäåëü äëÿ âèçíà÷åííÿ âèòðàò íà äîñë³äæåííÿ ³ ðîçðîáêó, à
òàêîæ íà âèðîáíèöòâî 2- ³ 3-ãî ñòóïåíÿ àíàëîã³÷íà ðîçãëÿíóòèì.
Ìîäåëü áëîêà 13
Ìîäåëü äëÿ âèçíà÷åííÿ âèòðàò íà âèðîáíèöòâî ñèñòåìè êå-
ðóâàííÿ ³ íàâåäåííÿ ìຠâèãëÿä
Ó
ÑÓÍ
= ·Õ
α
, (6.9)
äå Õ — âàãà àïàðàòóðè.
324
Î. Ì. Ñóìåöü
Îñíîâè îïåðàö³éíîãî ìåíåäæìåíòó
Çàãàëüíà ìîäåëü
Âèòðàòè íà çàïóñê âèçíà÷àëèñÿ ïðîïîðö³éíî çàãàëüí³é âàç³
ïàëèâà. Òàêèì ÷èíîì ñóìàðí³ âèòðàòè
Â
ç³
= Â
1
+ Â
2
+ Â
3
+ I + L, (6.10)
äå Â
çi
— ñóìàðí³ âèòðàòè íà i-é ñòóï³íü (i = 1, 2, 3);
I — âèòðàòè íà àïàðàòóðó;
L — âèòðàòè íà çàïóñê.
Òåïåð ñòèñëî íàâåäåìî îáìåæåííÿ. Íàñàìïåðåä, º áàãàòî
çâ’ÿçê³â ì³æ ïåðåì³ííèìè, ùî ïîâèíí³ áóòè ïîäàí³ ó âèãëÿä³ îá-
ìåæåíü. Ó õîä³ îá÷èñëåíü ïðèéìàëîñÿ, ùî âàãà êîðïóñó Õ
11
ñêëà-
äຠïîëîâèíó â³ä çàãàëüíî¿ âàãè Õ
12
. Çàãàëüíà òÿãà Õ
14
äîð³âíþº
òÿç³ êîæíîãî äâèãóíà, ïîìíîæåíî¿ íà ê³ëüê³ñòü äâèãóí³â. ³äíî-
øåííÿ ìàñ Õ
14
º â³äíîøåííÿì âàã
15
13
XW
W
X
+
=
, (6.11)
äå W — âàãà ðàêåòè-íîñ³ÿ, êð³ì âàãè ïàëèâà 1-ãî ñòóïåíÿ.
Çðîçóì³ëî, ùî ³ñíóº ìåæà ê³ëüêîñò³ ïàëèâà Õ
15
, ùî çäàòíà
íåñòè ðàêåòà:
à · Õ
12
≤ Õ
15
≤ b · Õ
12
, (6.12)
äå à, b — äåÿê³ ïîñò³éí³, îáðàí³ ç äîñâ³äó àíàëîã³÷íèõ ðîçðîáîê.
Äîâæèíà ðàêåòè Õ
17
òàêîæ îáìåæåíà âåðõíüîþ ³ íèæíüîþ
ìåæàìè.
Òóò º òàêîæ îáìåæåííÿ, íàêëàäåí³ íà ïåðåì³íí³, ùî âèõî-
äÿòü ç îñíîâíèõ õàðàêòåðèñòèê ðàêåòè. Òàê, íàïðèêëàä, ïèòîìà
ïîòóæí³ñòü ïîâèííà ëåæàòè â ìåæàõ, îáóìîâëåíèõ òèïîì âèêî-
ðèñòîâóâàíîãî ïàëèâà ³ íåîáõ³äíèìè õàðàêòåðèñòèêàìè. Äàíà îáñ-
òàâèíà ïðèçâîäèòü äî îáìåæåííÿ òèïó
325
Ðîçä³ë 6
Ïðèéíÿòòÿ ð³øåíü â îïåðàö³éíîìó ìåíåäæìåíò³
16
114
X
tX ⋅
, (6.13)
äå t
1
— òðèâàë³ñòü ðîáîòè äâèãóíà 1-ãî ñòóï³íÿ.
Ïîòð³áíî òàêîæ, ùîá ï³ñëÿ çãîðÿííÿ ïàëèâà 1-ãî ñòóïåíÿ
âåëè÷èíà øâèäêîñò³ ðàêåòè ëåæàëà â çàäàíèõ ìåæàõ, ÿêèì â³äïî-
â³äàþòü âèçíà÷åí³ ìåæ³ âåëè÷èíè
Õ
14
· t
1
· ln (1/Õ
13
) Õ
15
. (6.13)
Äîêëàäíî ðîçãëÿíóâøè óìîâè, Á. Ðàø, Äæ. Áðàêåí ³ Æ. Ìàê-
Êîðì³ê îäåðæàëè ö³ëüîâó ôóíêö³þ ç 25 ïåðåì³ííèìè Z=f(X
1
, X
2
,
X
3
, …, X
25
) → min, ï³äëåãëó 26 îáìåæåííÿì.
Òàêèì ÷èíîì íàâåäåíèé ïðèêëàä äåìîíñòðóº øèðîê³ ìîæ-
ëèâîñò³ âèð³øåííÿ íàäñêëàäíèõ çàâäàíü çà äîïîìîãîþ îïåðà-
ö³éíèõ ìàòåìàòè÷íèõ ìîäåëåé ðåàëüíèõ îá’ºêò³â íà îñíîâ³ áëî-
êîâîãî ìîäåëþâàííÿ. Îäíàê çóñòð³÷àþòüñÿ âèïàäêè, êîëè âèç-
íà÷åííÿ ïðàâèëüíîãî áàëàíñó ì³æ ñòóïåíåì àäåêâàòíîñò³ îïè-
ñóâàíî¿ ìîäåë³ ³ ìîæëèâ³ñòþ îäåðæàííÿ çà íåþ íåîáõ³äíîãî
ð³øåííÿ º ñêëàäíèì çàâäàííÿì. Òà é òðóäíîù³, ïîâ’ÿçóâàí³ ç
âèêîðèñòàííÿì ìîäåëåé (òàáë. 6.2), â îêðåìèõ âèïàäêàõ çà-
âàæàþòü îïåðàö³éíîìó ìåíåäæåðîâ³ ó âèð³øåíí³ áàãàòüîõ
ðåàëüíèõ ñèòóàö³é.
6.7 Ðåêîìåíäàö³¿ ùîäî âèáîðó ìîäåëåé
Îòæå, çàïðîïîíîâàí³ ìîäåë³ âèêîðèñòîâóþòüñÿ ï³ä ÷àñ âè-
ð³øåííÿ ð³çíèõ ïðîáëåì â îïåðàö³éíîìó ìåíåäæìåíò³. Äåÿê³ ç
íèõ îïåðóþòü ñòàòèñòè÷íèìè äàíèìè é ³ìîâ³ðí³ñíèìè õàðàêòå-
ðèñòèêàìè, à äåÿê³ — ãðàôàìè òîùî. Äëÿ îïåðàö³éíîãî ìåíåä-
æåðà âèíèêຠïèòàííÿ: ÷îìó (àáî íàâ³ùî) íåîáõ³äíî ðîçãëÿäàòè
326
Î. Ì. Ñóìåöü
Îñíîâè îïåðàö³éíîãî ìåíåäæìåíòó
(àáî âèâ÷àòè) òàêó ê³ëüê³ñòü ìåòîä³â? ×è íå ë³ïøå çîñåðåäèòè
óâàãó íà îäíîìó ïðîãðåñèâíîìó ìåòîä³, îïèñàòè éîãî ³ äàòè ÿê
ä³éîâèé «ðåöåïò» äëÿ âèð³øåííÿ çàâäàíü? Ñïðîáà òî÷íî âèçíà-
÷èòè ñóòü «åôåêòèâí³øîãî» ìåòîäó ç³øòîâõóºòüñÿ ç³ çíà÷íèìè
ñêëàäíîñòÿìè. Êîëè çàâäàííÿ çàäàíî, ìîæå âèÿâèòèñÿ, ùî â³ä
äåÿêèõ ìåòîä³â ñë³ä â³äìîâèòèñü ÿê â³ä íåïðèäàòíèõ. Îäíàê
íàâ³òü ï³ñëÿ òîãî, ÿê äåÿê³ ìåòîäè áóäóòü âèêëþ÷åí³, óñå-òàêè,
ÿê ïðàâèëî, âèÿâëÿºòüñÿ íåîáõ³äíèì çä³éñíèòè âèá³ð îäíîãî ÷è
äâîõ ìåòîä³â ç äåê³ëüêîõ, çàñòîñóâàííÿ ÿêèõ ó äàíîìó âèïàäêó
Òàáëèöÿ 6.2
Ïåðåâàãè ³ íåäîë³êè âèêîðèñòàííÿ ìîäåëåé
â îïåðàö³éíîìó ìåíåäæìåíò³
Ïåðåâàãè Íåäîë³êè
1. ³äíîñíî âèñîêà îïåðàòèâ-
í³ñòü ó ï³äãîòîâö³ ³ ïðîâåäåíí³
àíàë³çó
2. Ìîæëèâ³ñòü çàñòîñóâàííÿ
äëÿ äîñë³äæåííÿ ð³çíèõ
îá’ºêò³â (ñèñòåì) áåç çàïîá³ãàí-
íÿ ¿õíüîìó ðóéíóâàííþ
3. Íèçüêà âàðò³ñòü
4. Ìîæëèâ³ñòü ïðîâåäåííÿ àíà-
ë³çó â çðó÷í³é äëÿ ìåíåäæåðà
ôîðì³ é îäåðæàííÿ â³äïîâ³äåé
çðîçóì³ëîãî «ìîâîþ»
5. Ñïðèÿþòü çì³ñòîâíîìó ñèñ-
òåìíîìó ï³äõîäó äî àíàë³çó
ïðîáëåìè
6.Ñòâîðþþòü ìîæëèâ³ñòü äëÿ
ìåíåäæåð³â óòî÷íþâàòè â ïðî-
öåñ³ àíàë³çó ð³çí³ îáìåæåííÿ
7. Ñïðèÿþòü á³ëüø îïåðàòèâ-
íîìó ïðèéíÿòòþ ð³øåíü
1. Ïåâíà íàäì³ðí³ñòü ó ñïðîùåí-
í³ ïåðåì³ííèõ ÷èííèê³â ðåàëüíî¿
ñèòóàö³¿
2. Óñÿêà ìîäåëü ì³ñòèòü âèçíà-
÷åíó ìàòåìàòè÷íó ñêëàäí³ñòü, ç
ÿêî¿ âèõîäèòü, ïî-ïåðøå, òðóä-
íîù³ ùîäî ðîçóì³ííÿ, ïî-äðó-
ãå, — îñòðàõ ¿õíüîãî âèêîðèñòàí-
íÿ ÷åðåç íåïðàâèëüíå ðîçóì³ííÿ
3. ²íôîðìàö³ÿ, ùî íå ï³ääàºòü-
ñÿ îá÷èñëåííþ (âèçíà÷åííþ),
÷àñòî ïðèéìàºòüñÿ çà êîíñòàí-
òè, à öå, ïðèðîäíüî, íå çàâæäè
áàæàíî
4. Ó âèïàäêó çàëó÷åííÿ ñòîðîí-
í³õ ôàõ³âö³â äëÿ ðîçðîáêè ìî-
äåëåé çðîñòຠ¿õíÿ âàðò³ñòü
5. Âèìàãàþòü òðèâàëîãî ÷àñó
íà ðîçðîáêó ³ íàëàãîäæåííÿ
(òåñòóâàííÿ)
327
Ðîçä³ë 6
Ïðèéíÿòòÿ ð³øåíü â îïåðàö³éíîìó ìåíåäæìåíò³
ìîæëèâå. Ïðàêòèêà ðîçðàõóíê³â ïîêàçóº, ùî íå ³ñíóº ºäèíîãî
ìåòîäó, ÿêèé óñï³øíî ìîæå áóòè çàñòîñîâàíèé äî øèðîêîãî êîëà
çàâäàíü ðåàëüíîãî æèòòÿ. Êð³ì òîãî, ÿêùî ìàºìî äåê³ëüêà ìå-
òîä³â, ðîçðîáëåíèõ äëÿ âèð³øåííÿ îäí³º¿ ïðîáëåìè, íå ìîæíà
ñòâåðäæóâàòè, ùî âîíè òîòîæí³ îá’ºêòèâíèì ³ ìîæóòü áóòè óñ³
çàñòîñîâàí³. Äëÿ äîêàçó íàâåäåìî, ÿê ïðèêëàä, ðåçóëüòàòè
ê³ëüê³ñíîãî ïîð³âíÿííÿ äåÿêèõ îïåðàö³éíèõ ìîäåëåé ðîçðàõóíêó
ïîòðåá ó çàïàñíèõ ÷àñòèíàõ (òàáë. 6.3).
ßê âèõîäèòü ç òàáë. 6.3, çíà÷åííÿ ïîòðåáè ó çàçíà÷åí³é äå-
òàë³ ÿê çàïàñí³é ÷àñòèí³ (ó øòóêàõ íà 100 àâòîáóñ³â çà ð³ê), ðîç-
ðàõîâàí³ çà ð³çíèìè ìåòîäàìè, äàþòü ðîçá³æíîñò³ á³ëüø í³æ ó
äâà ðàçè, à ðîçá³æíîñò³ ç ôàêòè÷íèìè äàíèìè çà äåÿêèìè ìåòî-
äèêàìè ïåðåâèùóþòü 60%. Öå íå º íåñïîä³âàíèì, îñê³ëüêè ïðàê-
òèêà äåìîíñòðóº âåëèêó ðîçìà¿ò³ñòü çì³í ³ âïëèâó ÿê çîâí³øíüî-
ãî, òàê ³ âíóòð³øíüîãî ñåðåäîâèùà. Òîìó, ÿêùî çàäàíå ÿêà-íå-
áóäü çàâäàííÿ îïòèì³çàö³¿, îïåðàö³éíîìó ìåíåäæåðîâ³ ñë³ä âèáè-
ðàòè ìîäåëü (ìåòîä), ùî ÿêîìîãà îäíîçíà÷íî âèçíà÷ຠïîðÿäîê
îïåðàö³é, ùî ïðèâîäèòü äî âèð³øåííÿ ïðîáëåìè é îäåðæàííÿ íå-
îáõ³äíîãî ðåçóëüòàòó. Ïðè öüîìó âàæëèâî çíàòè, ÷è ³ñíóº ÿêà-
íåáóäü ðîçóìíà îñíîâà äëÿ âèáîðó «îá’ºêòèâíî¿» îïåðàö³éíî¿
ìàòåìàòè÷íî¿ ìîäåë³.
Äëÿ âèáîðó ò³º¿ ÷è ³íøî¿ îïåðàö³éíî¿ ìàòåìàòè÷íî¿ ìîäåë³
ìîæóòü áóòè âèêîðèñòàí³ òðè êðèòåð³¿: ÿêîñò³, óí³âåðñàëüíîñò³
é åêîíîì³÷íîñò³.
Êðèòåð³é ÿêîñò³ õàðàêòåðèçóº òî÷í³ñòü îïåðàö³éíî¿ ìàòå-
ìàòè÷íî¿ ìîäåë³, òîáòî ñòóï³íü íàáëèæåíîñò³ ê³íöåâîãî çíà÷åí-
íÿ ö³ëüîâî¿ ôóíêö³¿ ³ ê³íöåâîãî âåêòîðà ïåðåì³ííèõ äî ðåàëüíèõ
ì³í³ìàëüíèõ çíà÷åíü, òà äîñòåìåííî âðàõîâóº õàðàêòåð äîñë³ä-
æóâàíîãî ïðîöåñó ÷è îá’ºêòó.
Îòæå, àäåêâàòí³ñòü îïåðàö³éíî¿ ìîäåë³ — öå ¿¿ çäàòí³ñòü
â³äîáðàæàòè îá’ºêò àáî éîãî âëàñòèâîñò³ ç ïîãð³øí³ñòþ, íå âè-
ùîþ çà çàäàíó.
328
Î. Ì. Ñóìåöü
Îñíîâè îïåðàö³éíîãî ìåíåäæìåíòó
Òàáëèöÿ 6.3
Ïîð³âíÿëüíèé àíàë³ç îïåðàö³éíèõ ìàòåìàòè÷íèõ ìîäåëåé
(çà ðåçóëüòàòàìè ². Äþì³íà òà Î. Ñóìöÿ) [11]
Ðîçðàõóíêîâà ìîäåëü Ðåàëüíà Ðåçóëüòàò
ïîòðåáà, ðîçðàõóíêó,
øò./100 îä. øò./100 îä.
çà ð³ê çà ð³ê
*n*
*tL
L L
N
àìðåì
íîâàì
100
)(
)( −
=
15
++
−
=
2
1
100
z
V
z
R
RL
t
*n
N
îï
23
()
()
()
−
+×
×=
−
p
îï
α
îï
c
a
m
*K
L
δδ
Χ
K*P
КL*P
*
T
*n
N
δδ
1
100
1
29
(
)
100*A*λ*λ*KA*λ*λM
jp
+= 24
(
)
100Ω∆ **U L**λnQ
зчpτEiiα
∑
+=
19 32
100
maxmax
*
T
А*Ò
*νU
T
A*T
n
E
E
p
E
+=
25
100
Ω
3
*
L
L*
X
L
L
N
cp
α
cp
+=
28
()
зàã
E
L
ã
*L*
à
ÌM
N
100+
=
31
329
Ðîçä³ë 6
Ïðèéíÿòòÿ ð³øåíü â îïåðàö³éíîìó ìåíåäæìåíò³
Îòæå, îïåðàö³éíà ìîäåë³ áóäå ÿê³ñíîþ êîëè âîíà áóäå çäàò-
íà â³äîáðàæàòè îá’ºêò àáî éîãî âëàñòèâîñò³ ç ïîãð³øí³ñòþ, íå
âèùîþ çà çàäàíó. Îö³íêó ÿêîñò³ ìîäåë³ íàâåäåíî â ï³äðîçä³ë³ 6.8.
Êðèòåð³é óí³âåðñàëüíîñò³ ïîêàçóº, íàñê³ëüêè ïîâíî â îïå-
ðàö³éí³é ìîäåë³ â³äîáðàæåí³ âëàñòèâîñò³ îïèñóâàíîãî ðåàëüíîãî
îá’ºêòà ÷è ïðîöåñó.
Êðèòåð³é åêîíîì³÷íîñò³ îïåðàö³éíî¿ ìàòåìàòè÷íî¿ ìîäåë³
õàðàêòåðèçóºòüñÿ ñóêóïíèìè ðîçðàõóíêîâèìè âèòðàòàìè. Òóò
âàæëèâî ïðèä³ëèòè óâàãó ê³ëüêîñò³ îá÷èñëåíèõ çíà÷åíü îïòèì³-
çàö³éíî¿ ôóíêö³¿, îäåðæàíèõ ó ïðîöåñ³ âèð³øåííÿ çàâäàííÿ, ³ ó
ìàøèííîìó ÷àñ³, íåîáõ³äíîìó äëÿ ðåàë³çàö³¿ ìîäåë³.
ϳäñóìêîâî ñë³ä ùå ðàç çàçíà÷èòè, ùî ñó÷àñí³ óÿâëåííÿ ïðî
â³äíîñíó ö³íí³ñòü ð³çíèõ ìåòîä³â äîñèòü ðîçïëèâ÷àñò³, à òîìó
óõâàëåííþ ð³øåííÿ ïðî âèá³ð ³ âèêîðèñòàííÿ êîíêðåòíî¿ îïåðà-
ö³éíî¿ ìàòåìàòè÷íî¿ ìîäåë³ ïîâèíí³ ïåðåäóâàòè ãëèáîêèé àíàë³ç
³ ïîð³âíÿëüí³ äîñë³äæåííÿ.
6.8 Îö³íêà ÿêîñò³ îïåðàö³éíî¿
ìàòåìàòè÷íî¿ ìîäåë³
ßê³ñòü îïåðàö³éíèõ ìàòåìàòè÷íèõ ìîäåëåé âèçíà÷àºòüñÿ
íà îñíîâ³ äîñë³äæåííÿ âëàñòèâîñòåé çàëèøêîâî¿ êîìïîíåíòè —
(ó
³
– ó
Ò³
),
ni ,1=
, òîáòî âåëè÷èíè ðîçá³æíîñòåé íà ä³ëÿíö³
àïðîêñèìàö³¿ (ïîáóäîâè ìîäåë³) ì³æôàêòè÷íèìè ð³âíÿìè ò³ ¿õ
ðîçðàõóíêîâèìè çíà÷åííÿìè.
ßê³ñòü ìîäåë³ âèçíà÷àºòüñÿ ¿¿ àäåêâàòí³ñòþ äîñë³äæóâàíî-
ìó ïðîöåñîâ³ ³ òî÷í³ñòþ.
Àäåêâàòí³ñòü õàðàêòåðèçóºòüñÿ íàÿâí³ñòþ é îáë³êîì âèç-
íà÷åíèõ ñòàòèñòè÷íèõ âëàñòèâîñòåé, à òî÷í³ñòü — ñòóïåíåì
áëèçüêîñò³ äî ôàêòè÷íèõ äàíèõ. Ìîäåëü ïðîãíîçóâàííÿ áóäå ââà-
æàòèñÿ êðàùîþ ç³ ñòàòèñòè÷íî¿ òî÷êè çîðó, ÿêùî âîíà º àäåê-
âàòíîþ ³ á³ëüø òî÷íî îïèñóº âèõ³äíèé äèíàì³÷íèé ðÿä.
330
Î. Ì. Ñóìåöü
Îñíîâè îïåðàö³éíîãî ìåíåäæìåíòó
6.8.1 Îö³íêà àäåêâàòíîñò³
îïåðàö³éíî¿ ìàòåìàòè÷íî¿ ìîäåë³
Ìîäåëü ïðîãíîçóâàííÿ ââàæàºòüñÿ àäåêâàòíîþ, ÿêùî âîíà
âðàõîâóº ³ñòîòíó çàêîíîì³ðí³ñòü äîñë³äæóâàíîãî ïðîöåñó, â ³íøîìó
âèïàäêó ¿¿ íå ìîæíà çàñòîñîâóâàòè äëÿ àíàë³çó ³ ïðîãíîçóâàííÿ.
Çàêîíîì³ðí³ñòü äîñë³äæóâàíîãî ïðîöåñó çíàõîäèòü âèñâ³ò-
ëåííÿ â íàÿâíîñò³ âèçíà÷åíèõ ñòàòèñòè÷íèõ âëàñòèâîñòåé çàëèø-
êîâîãî êîìïîíåíòà, à ñàìå:
à) íåçàëåæíîñò³ ð³âí³â äèíàì³÷íîãî ðÿäó;
á) âèïàäêîâîñò³ ð³âí³â äèíàì³÷íîãî ðÿäó;
â) â³äïîâ³äíîñò³ íîðìàëüíîìó çàêîíîâ³ ðîçïîä³ëó;
ã) ð³âíîñò³ íóëåâ³ ñåðåäíüî¿ ïîìèëêè.
Ïðîöåäóðà âèçíà÷åííÿ é àíàë³çó ïåðåðàõîâàíèõ âëàñòèâîñ-
òåé (à, á, â, ã) çàëèøêîâîãî êîìïîíåíòà äîñèòü òðèâàëà. Òîìó ÿê
ñïðîùåíèé âàð³àíò âèçíà÷åííÿ àäåêâàòíîñò³ ìîäåë³ â ïåðøîìó
íàáëèæåíí³ ìîæíà âèêîðèñòîâóâàòè îö³íêó é àíàë³ç ïåðøî¿
âëàñòèâîñò³ çàëèøêîâîãî êîìïîíåíòà — íåçàëåæíîñò³ ð³âí³â äè-
íàì³÷íîãî ðÿäó.
Íåçàëåæí³ñòü çàëèøêîâîãî êîìïîíåíòà îçíà÷ຠâ³äñóòí³ñòü
àâòîêîðåëÿö³¿ ì³æ çàëèøêàìè (ó
³
– ó
Ò³
).
Î÷åâèäíî, âàæëèâî ìàòè êðèòåð³é, ùî äîçâîëÿº âñòàíîâëþ-
âàòè íàÿâí³ñòü àâòîêîðåëÿö³¿. Òàêèì êðèòåð³ºì º êðèòåð³é Äàð-
á³íà-Óîòñîíà, â³äïîâ³äíî äî ÿêîãî îá÷èñëþºòüñÿ ñòàòèñòèêà d:
()( )
[]
()
,
1
2
2
2
11
∑
∑
=
=
−−
−
−−−
=
n
i
Tii
n
i
TiiTii
yy
yyyy
d
(6.15)
äå ó
i
; ó
i–1
— ð³âí³ ôàêòè÷íîãî äèíàì³÷íîãî ðÿäó;
ó
Ò³
; ó
Ò³–1
— òåîðåòè÷í³ (ïðîãíîçí³) ð³âí³ äèíàì³÷íîãî ðÿäó;
n — çàãàëüíà ê³ëüê³ñòü ÷àñîâèõ ³íòåðâàë³â (àáî ê³ëüê³ñòü
òî÷îê çàì³ð³â).