Сумець О.М. Основи операційного менеджменту: теоретичний аспект і практичні завдання

Подождите немного. Документ загружается.

301

Ðîçä³ë 6

Ïðèéíÿòòÿ ð³øåíü â îïåðàö³éíîìó ìåíåäæìåíò³

ãàëóçåé, ëåæàòü ìîäåë³. Ùî æ ðîçóì³ºòüñÿ ï³ä òåðì³íîì «ìî-

äåëü»? Ìîäåëü — öå óìîâíå ïðåäñòàâëåííÿ ðåàëüíîñò³, òîáòî

ñèìâîëüíî-³íôîðìàö³éíå â³äîáðàæåííÿ (îáðàç) ðåàëüíîãî îá’ºêòà,

ùî â³äòâîðþº îñòàíí³é ç äåÿêèì âèçíà÷åíèì ñòóïåíåì òî÷íîñò³

é ó ôîðì³, â³äì³íí³é â³ä ôîðìè ñàìîãî îá’ºêòà. Ïðîöåñ ñòâîðåí-

íÿ (ïîáóäîâè) ìîäåë³ é îïåðóâàííÿ íåþ ç ìåòîþ îäåðæàííÿ íå-

îáõ³äíèõ äàíèõ ïðî ðåàëüíèé îá’ºêò (ïðèðîäíüî, ó ïðîãíîçíîìó

àñïåêò³) íàçèâàºòüñÿ ìîäåëþâàííÿì.

ßêó æ ðîëü â³ä³ãðàº âèêîðèñòàííÿ ìîäåëåé ³ ìîäåëþâàí-

íÿ â ä³ÿëüíîñò³ îïåðàö³éíîãî ìåíåäæåðà — ó ïðîöåñàõ ïðèé-

íÿòòÿ ð³øåíü?

Ìîäåë³ ³ ìîäåëþâàííÿ º ìîãóòí³ì ³íñòðóìåíòàð³ºì ï³çíàí-

íÿ ðåàëüíîãî ñâ³òó. Îïåðàö³éíèìè ìåíåäæåðàìè âîíè ìîæóòü

çàñòîñîâóâàòèñÿ äëÿ ð³çíèõ ðîçðàõóíê³â, ïðîåêòóâàííÿ îïåðà-

ö³éíèõ ñèñòåì òàê ñàìî, ÿê ³ ³íøèõ — êåðóâàííÿ ïðîöåñàìè é

îïåðàö³éíèìè ñèñòåìàìè, ïðîãíîçóâàííÿ ÿâèù, ïîâ’ÿçàíèõ ç

ôóíêö³îíóâàííÿì îïåðàö³éíèõ ñèñòåì ç ð³çíèõ óìîâ ðèíêó, ùî

ðîçâèâàºòüñÿ, ³ ñóñï³ëüíèõ â³äíîñèí òîùî.

Âèêîðèñòàííÿ ìàòåìàòè÷íèõ ìîäåëåé â îñíîâíîìó çâî-

äèòüñÿ äî âèçíà÷åííÿ çíà÷åíü äåÿêèõ âåëè÷èí çà â³äîìèì çíà-

÷åííÿì ðåøòè. Çíà÷åííÿ îñòàíí³õ ìîæóòü áóòè îòðèìàí³ â ðå-

çóëüòàò³ ñïîñòåðåæåíü àáî çàäàâàòèñÿ ç ÿêèõ-íåáóäü ì³ðêóâàíü.

Íàïðèêëàä, âèì³ðþþ÷è ïåâíó âåëè÷èíó, ìè ñïîñòåð³ãàºìî ò³ëüêè

ðåçóëüòàòè âèì³ð³â, çà ÿêèìè ïîòð³áíî âèçíà÷èòè çíà÷åííÿ ñàìî¿

âèì³ðþâàíî¿ âåëè÷èíè. Çà ïðîãíîçóâàííÿ ìàéáóòíüîãî ïðèáóòêó

â³ä ðåàë³çàö³¿ íà ðèíêó êîíêðåòíîãî âèäó ïðîäóêö³¿ ó âèçíà÷åí³

ïåð³îäè ÷àñó ïåðåäáà÷àþòüñÿ îáñÿãè ïðîäàæ³â ó âèçíà÷åíèõ

ñåãìåíòàõ ðèíêó. Àáî çà ïðîãíîçîâàíèìè îáñÿãàìè ïðîäàæ³â

ïåðåäáà÷àþòüñÿ ñêëàäîâ³ ïðèáóòêó îðãàí³çàö³¿ â êîíêðåòíèé ÷àñ

³ â çàäàíîìó ñåãìåíò³ ðèíêó. Äàë³, íàïðèêëàä, çà ðåçóëüòàòàìè

ä³ÿëüíîñò³ îðãàí³çàö³¿ ñë³ä âèð³øóâàòè çàâäàííÿ ðîçï³çíàííÿ

íåãàòèâíèõ ÿâèù, ùî ïîã³ðøóþòü ä³ÿëüí³ñòü, ³ íà ï³äñòàâ³ öüîãî

302

Î. Ì. Ñóìåöü

Îñíîâè îïåðàö³éíîãî ìåíåäæìåíòó

âèçíà÷àòè â³äïîâ³äí³ ðåàêö³¿ âïëèâó ç áîêó ô³ðìè, êîìïàí³¿, ñïðÿìî-

âàí³ íà «îçäîðîâëåííÿ». Ïðè öüîìó âàðòî ïîì³òèòè, ùî ìîäåëþ-

âàííÿ ìîæíà áàãàòîðàçîâî ïîâòîðþâàòè, çì³íþþ÷è óìîâè, îïèñ,

êðèòåð³¿ îö³íþâàííÿ, ³ äèâèòèñÿ, ùî ç öüîãî âèéäå. Íåîáõ³äíî ïàì-

’ÿòàòè, ùî ìîäåëþâàííÿ ïðàöþº â ìåæàõ ëèøå âèõ³äíîãî îïèñó,

äî ÿêîãî âîíî í³÷îãî íå ìîæå äîäàòè. Òîìó òå, ùî âèõîäèòü çà

ìåæ³ âèõ³äíèõ ìîäåëåé, íå ìîæå áóòè âèÿâëåíî é îö³íåíî.

Âàæëèâî ï³äêðåñëèòè øèðîê³ ìîæëèâîñò³ îïåðàòèâíî-òåõí³÷-

íîãî ìîäåëþâàííÿ ó ïðîöåñ³ ïðîåêòóâàííÿ ÷è ìîäåðí³çàö³¿ îïå-

ðàö³éíèõ ñèñòåì. Äî ðå÷³, â ìîäåëü ìîæíà âêëþ÷èòè íå ò³ëüêè

ìàòåìàòè÷íå ïîäàííÿ ñèòóàö³¿, àëå ³ ïåðñîíàëó, òåõí³÷íèõ åëå-

ìåíò³â ³ ï³äñèñòåì, ùî áóäóòü âïëèâàòè íà õ³ä ïîä³é, âèêîíóþ÷è

ïåâí³ ðîë³. Ó äàíîìó âèïàäêó ìîäåëþâàòè ñë³ä â ðåàëüíîìó

ìàñøòàá³ ÷àñó. Äî ïåðñîíàëó, ó òîìó ÷èñë³ ³ äî êåð³âíèöòâà, ìîæíà

çàñòîñóâàòè ðîòàö³þ àáî ïåðåîð³ºíòóâàòè íà ³íø³ òåíäåíö³¿ ðîç-

âèòêó ñèòóàö³¿. Ó òàêèé ñïîñ³á ìîæíà âèÿâèòè âïëèâ ð³çíîìàí³ò-

íèõ ÷èííèê³â íà îïåðàö³éíó ñèñòåìó â ö³ëîìó.

Ââåäåííÿ ìàòåìàòè÷íèõ ìåòîä³â ó ñôåðó êåðóâàííÿ ³ á³çíåñ

ñòàâèòü çàâäàííÿ ùîäî ñòâîðåííÿ ìîäåëåé ³ äëÿ ïðîöåñ³â ïðèé-

íÿòòÿ óïðàâë³íñüêèõ ð³øåíü. Îïåðàö³éíèé ìåíåäæåð áóäü-ÿêî¿

îðãàí³çàö³¿ çã³äíî ç îòðèìàíîþ ³íôîðìàö³ºþ (ÿêó çàâæäè ìîæíà

ïîäàòè ÿê ñóêóïí³ñòü çíà÷åíü êîíêðåòíèõ âåëè÷èí) ìàº ïðèéìà-

òè ð³øåííÿ (ÿêå ìîæíå áóòè ñóêóïí³ñòþ çíà÷åíü âèçíà÷åíèõ âå-

ëè÷èí). À ñó÷àñí³ îá÷èñëþâàëüí³ çàñîáè äîïîìîæóòü êåð³âíèöò-

âó äàíèõ îðãàí³çàö³é ïðèéìàòè íàéá³ëüøå íàóêîâî îá´ðóíòîâàí³

òà âèâàæåí³ ð³øåííÿ ³ òèì ñàìèì ï³äâèùóâàòè åôåêòèâí³ñòü êå-

ðóâàííÿ îïåðàö³éíèìè ñèñòåìàìè. Òàêèì ÷èíîì ìîäåë³ ³ ìîäå-

ëþâàííÿ ÿê çàñîáè íàóêîâîãî ìåíåäæìåíòó ïîêëèêàí³ äîïîìîã-

òè îïåðàö³éíèì ìåíåäæåðàì çðîçóì³òè ïðèðîäó âçàºìèí ó á³çíåñ³

³ âèçíà÷èòè á³ëüø ðàö³îíàëüí³ é åôåêòèâí³ ñïîñîáè îö³íþâàííÿ

çíà÷åíü âàãîìèõ âåëè÷èí ó òàêèõ â³äíîñèíàõ, â³äíàéòè ñïîñ³á

çìåíøåííÿ àáî õî÷à á çðîçóì³òè ñåíñ íåâèçíà÷åíîñò³, ùî ñóïðî-

âîäæóº á³çíåñ-ïëàíè.

303

Ðîçä³ë 6

Ïðèéíÿòòÿ ð³øåíü â îïåðàö³éíîìó ìåíåäæìåíò³

Àêàäåì³ê ². Áàæèí â³äçíà÷àâ: «Ñòâîðåííÿ ìîäåëåé ðåàëü-

íèõ á³çíåñ³â-ïðîåêò³â ³ îá’ºêò³â êåðóâàííÿ º êâ³íòåñåíö³ºþ îïå-

ðàö³éíîãî ï³äõîäó äî ðîçâ’ÿçàííÿ çàâäàíü ìåíåäæìåíòó. Ó äîñ-

ë³äæåíí³ îïåðàö³é ìîäåëþâàííÿ â³í â³ä³ãðàº ðîëü, àíàëîã³÷íó ëà-

áîðàòîðíîìó åêñïåðèìåíòó ç ïðèðîäíè÷èõ íàóê. Öå òèì á³ëüø

âàæëèâî, ùî çä³éñíåííÿ ðåàëüíîãî åêñïåðèìåíòó â ñôåð³ êåðó-

âàííÿ ìîæå çàíàäòî äîðîãî îáõîäèòèñÿ ÿê ìàòåð³àëüíî, òàê ³ â

ñîö³àëüíîìó çíà÷åíí³...».

Ïîáóäîâà ìîäåë³ äîïîìàãàº çâåñòè ñêëàäí³ — ³ ÷àñîì íåç-

äîëàíí³ — ÷èííèêè, ïîâ’ÿçàí³ ç ïðîáëåìîþ óõâàëåííÿ ð³øåííÿ, ó

ëîã³÷íî ñòðóíêó ñõåìó, äîñòóïíó äëÿ äåòàëüíîãî àíàë³çó. Òàêà

ìîäåëü äàº çìîãó âèÿâèòè àëüòåðíàòèâí³ âàð³àíòè é îö³íèòè ðå-

çóëüòàòè, äî ÿêèõ âîíè ïðèçâîäÿòü, à òàêîæ äàí³, íåîáõ³äí³ äëÿ

îö³íþâàííÿ íàÿâíèõ ìîæëèâîñòåé. Ï³äñóìêîâî öå çàáåçïå÷óº

îäåðæàííÿ îá´ðóíòîâàíèõ âèñíîâê³â; îòæå, ìîäåëü ñòàº çàñîáîì

«ôîðìóâàííÿ ÷³òêîãî óÿâëåííÿ ïðî ä³éñí³ñòü».

Ñüîãîäí³ ³ñíóº âåëèêà ãàìà ìîäåëåé ³ ìåòîä³â, ùî äîïîìîæóòü

îïåðàö³éíèì ìåíåäæåðàì ó ïðèéíÿòò³ åôåêòèâíèõ ð³øåíü. Îïàíó-

âàâøè àïàðàò ìîäåëþâàííÿ ³ âèâ÷èâøè òåîð³þ ð³øåíü, îïåðàö³éíèé

ìåíåäæåð ïðàêòè÷íî áóäå çàñòðàõîâàíèé â³ä ïðîìàõ³â.

Ñë³ä òàêîæ ï³äêðåñëèòè, ùî îïåðàö³éíîìó ìåíåäæåðîâ³ íå

çàâæäè âàðòî áóäóâàòè ìîäåëü îá’ºêòà: ìîæíà, à ³íîä³ ³ ïîòð³áíî

âèêîðèñòîâóâàòè âæå íàÿâí³ ìîäåë³. Ïðîòå ìåíåäæåð ïîâèíåí

âèâàæåíî îö³íþâàòè, êîëè ³ ÿêà ìîäåëü òîòíÿ ðåàëüí³é ñèòóàö³¿ ³

ÿê³ º îáìåæåííÿ ç áîêó ñåðåäîâèùà, ÿê êîðèñòóâàòèñÿ ìîäåëëþ

äëÿ îäåðæàííÿ íåîáõ³äíèõ ðåçóëüòàò³â (îö³íîê), à òàêîæ ÿê âèêî-

ðèñòîâóâàòè îòðèìàí³ ìîäåëüí³ îö³íêè äëÿ âèð³øåííÿ ïðîáëåì

ìåíåäæìåíòó òîùî.

Ùå îäíà âàæëèâà îáñòàâèíà äëÿ îïåðàö³éíîãî ìåíåäæåðà —

êðèòåð³¿ ìîäåëþâàííÿ (åòàï 2 íà ðèñ. 6.2). Êðèòåð³¿ ìàþòü â³äïî-

â³äàòè ìåò³ ïåðåäáà÷óâàíîãî ð³øåííÿ. Ð³äêî âäàºòüñÿ îá³éòèñÿ

îäíèì êðèòåð³ºì, ÿê ïðàâèëî, çàñòîñîâóºòüñÿ ãðóïà ¿õ. Ó çì³ñò³

304

Î. Ì. Ñóìåöü

Îñíîâè îïåðàö³éíîãî ìåíåäæìåíòó

äîñÿãíåííÿ ìåòè öÿ ãðóïà ïîâèííà áóòè ïîâíî¿ (â³äáèâàòè âñ³

ñòîðîíè ð³øåííÿ).

Ðåçóëüòàòè ìîäåëþâàííÿ ö³ëêîâèòî ³ îêðåìî ïîð³âíþþòüñÿ

ç â³äîìîþ ³íôîðìàö³ºþ ïðî îá’ºêò. Íà öüîìó áàçóþòüñÿ òî÷í³ñòü

³ ïîâíîòà ìîäåëþâàííÿ, ðîáëÿòü âèñíîâêè ùîäî íåîáõ³äíîñò³ ³

íàïðÿìó äåòàë³çàö³¿ ìîäåë³.

Ó ðàç³ âèð³øåíí³ íåäîâèçíà÷åíèõ çàâäàíü ìîäåëþâàííÿ ñòàº

îäíèì ç³ ñïîñîá³â äîîïðàöþâàííÿ. Ïî-ïåðøå, ìîäåëþâàííÿ

óìîæëèâëþº âèÿâëåííÿ ñòóïåíÿ íåäîâèçíà÷åíîñò³ — ìåæ³ ìîæ-

ëèâîãî ïîâîäæåííÿ îá’ºêòà (ñèñòåìè) çà çàäàíèõ (íåïîâíèõ)

óìîâ. Ïî-äðóãå, çà äîïîìîãîþ ìîäåë³ ìîæíà âñòàíîâèòè õàðàê-

òåð ïîâîäæåííÿ îá’ºêòà çà òèõ äîäàòêîâèõ ÷èííèê³â, ùî âíîñÿòü-

ñÿ ó ðàç³ ³íòó¿òèâíîãî äîîïðàöþâàííÿ. ², íàðåøò³, ïî-òðåòº, çà

äîïîìîãîþ ìîäåë³ ìîæíà «ïåðåáèðàòè» ð³çí³ ñïîñîáè äîîïðà-

öþâàííÿ é îö³íþâàòè íàñë³äêó.

6.4 Òèïè ìîäåëåé îïåðàö³éíîãî ìåíåäæìåíòó

Îïåðàö³éí³ ìåíåäæåðè, ïðàöþþ÷è çà æîðñòêèõ óìîâ ðèíêó,

÷àñòî ìàþòü ïîòðåáó â òàêèõ ìîäåëÿõ, ÿê³ á çàáåçïå÷óâàëè îïå-

ðàòèâíî ³ òî÷íî îö³íþâàòè ò³ ÷è ³íø³ ÿâèùà, ò³ ÷è ³íø³ ïîêàçíèêè

ä³ÿëüíîñò³ îïåðàö³éíî¿ ñèñòåìè ³ ïðèéìàòè ïðàâèëüí³ ð³øåííÿ. Ó

öüîìó ¿ì äîïîìàãàþòü çíàííÿ çàñòîñîâóâàíèõ òèï³â, êëàñ³â, êà-

òåãîð³é ìîäåëåé, íàéá³ëüø äîö³ëüíèõ ñôåð ¿õ âèêîðèñòàííÿ.

À. ªô³ìîâ çàñòåð³ã, ùî «…ñïåöèô³êà çàâäàíü, ö³ëåé ³ êîíêðåò-

íèé çì³ñò êîæíîãî ïðîãíîçó âèìàãàº ðîçðîáêè (âèêîðèñòàí-

íÿ. — Àâò.) â³äïîâ³äíî¿ ìîäèô³êàö³¿ ìåòîä³â ïðîãíîçóâàííÿ».

Îñòàííº ñïðèÿº çíà÷íîìó çíèæåííþ âòðàòè çàâäÿêè ïðàâèëüíîìó

ïðîãíîçóâàííþ ³ òî÷íîìó îö³íþâàííþ. Òàê, íàïðèêëàä, ó ñôåð³ ìà-

òåð³àëüíî-òåõí³÷íîãî ïîñòà÷àííÿ ñ³ëüãîñïòåõí³êè, çà äàíèìè Ï. Ìó-

305

Ðîçä³ë 6

Ïðèéíÿòòÿ ð³øåíü â îïåðàö³éíîìó ìåíåäæìåíò³

çè÷ê³íà, çáèòêè â³ä íåïðàâèëüíîãî ïðîãíîçó ïîòðåá ó çàïàñíèõ

÷àñòèíàõ â îêðåìèõ âèïàäêàõ çá³ëüøóþòüñÿ â 400 ³ á³ëüøå ðàç³â.

Äîòðèìóþ÷èñü ïðîïîçèö³¿ àìåðèêàíñüêîãî ó÷åíîãî À. Ðîó-

âà, çðó÷íî â³äòâîðèòè «òèïàæ» íàÿâíèõ ìîäåëåé ó âèãëÿä³ íåïå-

ðåðâíîãî ñïåêòðà â³ä òî÷íèõ ìîäåëåé ðåàëüíèõ îá’ºêò³â (ïðî-

öåñ³â) äî çîâñ³ì àáñòðàêòíèõ ñåìàíòèêî-ìàòåìàòè÷íèõ (ðèñ. 6.3).

Â³äïîâ³äíî äî òàêî¿ òèï³çàö³¿ ìîäåëü ìîæå áóòè òî÷íîþ êî-

ï³ºþ äîñë³äæóâàíîãî ïðîöåñó â ðåàëüíîìó æèòò³ àáî àáñòðàêòíî

â³äáèâàòè äåÿê³ õàðàêòåðí³ éîãî âëàñòèâîñò³. Òàêèì ÷èíîì ç

ìåòîþ îäåðæàííÿ «åôåêòíèõ» ð³øåíü îïåðàö³éíîìó ìåíåäæå-

ðîâ³ ñë³ä íàìàãàòèñÿ âèêîðèñòîâóâàòè ìîäåë³ «òî÷íî¿ ÷àñòèíè»

ïåâíîãî ñïåêòðà.

Êîæíà ç ìîäåëåé ðèñ. 6.3 ìàº ñâ³é ïîêàçíèêîâèé â³äò³íîê,

ùî â³äïîâ³äàº äîñë³äæåííþ îïåðàö³é ó ò³é ÷è ³íø³é ãàëóç³, ò³é ÷è

³íø³é îïåðàö³éí³é ñèñòåì³. Íàñàìïåðåä, ìîäåëü ìîæå áóòè

«ô³çè÷íîþ êîï³ºþ» ðåàëüíîãî îá’ºêòà. Ïðèêëàäîì òàêèõ ìîäå-

ëåé º çìåíøåí³ êîï³¿ ë³òàê³â ³ àâòîìîá³ë³â, âèêîðèñòîâóâàí³ íàé-

÷àñò³øå äëÿ âèçíà÷åííÿ àåðîäèíàì³÷íèõ õàðàêòåðèñòèê ïðîåê-

òîâàíèõ êîíñòðóêö³é. Ó òàêèõ âèïàäêàõ ïðàâîì³ðíî ãîâîðèòè ïðî

ô³çè÷íå ìîäåëþâàííÿ. Òàêèì ÷èíîì ô³çè÷í³ ïðîöåñè òëóìà÷àòüñÿ

òåðì³íàìè îïåðàö³é (ñïîñòåðåæåíü, åêñïåðèìåíò³â), ùî çãàð-

ìîí³çîâóþòü ô³çè÷í³ îá’ºêòè. Àëå â äàíîìó âèïàäêó ï³ä ô³çè÷-

íîþ ìîäåëëþ ðîçóì³ºòüñÿ òàêà, ùî â³äòâîðþº îá’ºêò äîñë³ä-

æåííÿ çà âñ³ìà éîãî õàðàêòåðèñòèêàìè, àëå â³äð³çíÿºòüñÿ â³ä

ðåàëüíîãî îá’ºêòà çìåíøåíèìè ðîçì³ðàìè. Òàê³ ìîäåë³, áåçó-

ìîâíî, òîòîæí³ ïðîåêòîâàíèì îá’ºêòàì çà ¿õí³ìè îñíîâíèìè âëà-

ñòèâîñòÿìè ³ ìàþòü íàáàãàòî ìåíøó âàðò³ñòü ó ïîð³âíÿíí³ ç âàð-

ò³ñòþ ðåàëüíîãî îá’ºêòà.

Ñêëàäí³ñòü ðåàëüíèõ ô³çè÷íèõ ñèòóàö³é âèìàãàº ñïðîùåíî-

ãî ïîäàííÿ (óÿâëåííÿ), ùî «àáñòðàãóº» â³äïîâ³äíèì ÷èíîì îá-

ðàí³ «³ñòîòí³» âëàñòèâîñò³ ô³çè÷íèõ îá’ºêò³â ³ ñèòóàö³é.

306

Î. Ì. Ñóìåöü

Îñíîâè îïåðàö³éíîãî ìåíåäæìåíòó

Підвищення ст

пеня точності

точність посередньо абстракція

Ðèñ. 6.3 Ñïåêòð íàÿâíèõ òèï³â ìîäåëåé

Ìàñøòàáîâàíà ìîäåëü — ô³çè÷íà ìîäåëü îá’ºêòà, â³äîá-

ðàæåíà â ìàñøòàá³. Âîíà ó çì³íåíîìó ìàñøòàá³ â³äòâîðþº îá’ºêò

ó õîä³ äîñë³äæåíü.

Àíàëîãîâ³ ìîäåë³ ïðåäñòàâëÿþòü äîñë³äæóâàíèé îá’ºêò ÿê

éîãî àíàëîã, ó ïåâí³é ôîðì³ â³äòâîðþþ÷è îñíîâí³ ôóíêö³¿ ðåàëü-

íîãî îá’ºêòà. Íàéïðîñò³øîþ àíàëîãîâîþ ìîäåëëþ º ãðàô³ê, ùî

óíàî÷íþº ïîäàííÿ îá’ºêòà ÷è ïðîöåñó (êîíêðåòíî¿ âëàñòèâîñò³).

Íàïðèêëàä, ãðàô³÷íå çîáðàæåííÿ çàëåæíîñò³ çì³íè ñîá³âàðòîñò³

â³ä îáñÿãó âèðîáíèöòâà (ðèñ. 6.4) àáî çàëåæí³ñòü ö³íè òîâàðó â³ä

éîãî ê³ëüêîñò³ íà ðèíêó (ðèñ. 6.5).

Óïðàâë³íñüê³ ³ãðè âçàºìîóâ’ÿçóþòü ëþäåé ³ ìàøèíí³ êîì-

ïîíåíòè. Òàêå ìîäåëþâàííÿ ÷àñòå íàçèâàþòü ³ãðàìè — óïðàâ-

ë³íñüêèìè, ïëàíóâàëüíèìè òîùî. Ïðîäîâæóþ÷è öåé ïðîöåñ, äî-

õîäèìî äî ïîâíîãî ìàøèííîãî ìîäåëþâàííÿ, ùî, çâè÷àéíî, ³

ðîçóì³ºòüñÿ ï³ä òåðì³íîì «ìîäåëþâàííÿ».

307

Розділ 6

Прийняття рішень в операційному менеджменті

Семантичні моделі

відбивають функції чи вла-

стивості (об’єкт) у вигляді

семантичних алгоритмів,

тобто правил, властивос-

тей, ознак, передаваних у

словесній формі. Сьогодні

вже уреальнено розуміння

комп’ютером людської

мови, тобто семантичних

алгоритмів, що задають-

ся. Це дає можливість

більш широко застосову-

вати останні під час керування операційними системами тощо.

Математичні, або символьні, моделі — сукупність мате-

матичних символів і зв’язків між ними, що відбивають знову таки

в символьній формі найважливіші для дослідника властивості

досліджуваного об’єкта, тобто математична модель охоплює

клас абстрактних математичних об’єктів, таких як числа чи

вектори, і відносини між

ними. Найпростішими

прикладами математич-

них моделей, відомих ще

зі шкільних курсів фізики,

математики, є формули

визначення швидкості

(V= s/t, де s — шлях;

t — час) і площі (S = LB,

де L — довжина, B —

ширина). Або ж, при-

міром, кожна освічена

особа сьогодні знайома з

Рис. 6.5 Залежність ціни Ц від

кількості товару Q на ринку

Крива пропозиції

Крива попиту

Рис. 6.4 Залежність собівартості S

від обсягу виробництва N

308

Î. Ì. Ñóìåöü

Îñíîâè îïåðàö³éíîãî ìåíåäæìåíòó

ìàòåìàòè÷íîþ ìîäåëëþ çðîñòàííÿ íàñåëåííÿ Çåìë³, çàïðîïî-

íîâàíî¿ ùå 1965 ð. Ñ. Êîðíåðîì:

T TT

−

2025

10200

ÿêà ç äèâíîþ òî÷í³ñòþ îïèñóº ïðîöåñ âïðîäîâæ ñîòåíü ³ íàâ³òü

áàãàòüîõ òèñÿ÷ ðîê³â (ïåðåì³íí³ Ò

³ Ò ïîçíà÷àþòü, â³äïîâ³äíî,

ïî÷àòêîâ³ ³ ïîòî÷í³ çíà÷åííÿ ÷àñó). Â³äîìà òàêîæ ìàòåìàòè÷íà

ìîäåëü, çà äîïîìîãîþ ÿêî¿ ìîæíà îö³íþâàòè ÷èñëî ëþäåé íà

Çåìë³ çà ÷èííèêîì ÷àñó:

0,1

= 2,25 Ê

× lnK = 95,31 × 109.

Òóò lnK = 11,02 (K — ïîñò³éíà, ùî äîð³âíþº 62000), à ñåðåä-

íÿ òðèâàë³ñòü æèòòÿ ëþäèíè äîð³âíþº 20 ðîêàì, ÿê ³ â ñïðîáíèõ

îö³íêàõ Í. Êåéô³öà ³ Ê. Âàéñà.

Ó äîñë³äæåíí³ îïåðàö³é, ÿê ïðàâèëî, âèêîðèñòîâóþòüñÿ ìà-

òåìàòè÷í³ ìîäåë³, ùî îáîâ’ÿçêîâî º äåÿêèì íàáëèæåíèì â³äîá-

ðàæåííÿì ä³éñíîñò³. Òîìó ñòèñëî îïèøåìî äåÿêó ñïåöèô³÷í³ñòü

ìàòåìàòè÷íèõ ìîäåëåé.

Ó ìàòåìàòè÷íèõ ìîäåëÿõ áàãàòî â³äíîñèí ìîæóòü áóòè

ïîäàí³ çà äîïîìîãîþ ìàòåìàòè÷íèõ îïåðàö³é, ùî óâ’ÿçóþòü îäèí

àáî äåê³ëüêà îá’ºêò³â (îïåðàíäè) ç ³íøèì àáî áåçë³÷÷þ ¿õ (ðå-

çóëüòàò îïåðàö³¿). Àáñòðàêòíà ìîäåëü ç ¿¿ äîâ³ëüíèìè îá’ºêòàìè,

â³äíîñèíàìè é îïåðàö³ÿìè âèçíà÷àºòüñÿ àíòîí³ì³÷íèì íàáîðîì

ïðàâèë (âèçíà÷àëüíèõ àêñ³îì), ùî ââîäÿòü îïåðàö³¿, ÿêèìè ìîæ-

íà êîðèñòóâàòèñÿ, ³ çàãàëüí³ â³äíîñèíè, ùî âñòàíîâëþþòüñÿ çà

öèìè, ¿õí³ìè ðåçóëüòàòàìè.

Ìàòåìàòè÷íà ìîäåëü áóäå â³äïîâ³äíî â³äòâîðþâàòè îáðàí³

ñòîðîíè ô³çè÷íî¿ ñèòóàö³¿, ÿêùî ìîæíà âñòàíîâèòè ïðàâèëà

â³äïîâ³äíîñò³, ùî çâ’ÿçóþòü ñïåöèô³÷í³ ô³çè÷í³ îá’ºêòè ³ â³äíî-

309

Ðîçä³ë 6

Ïðèéíÿòòÿ ð³øåíü â îïåðàö³éíîìó ìåíåäæìåíò³

ñèíè ç âèçíà÷åíèìè ìàòåìàòè÷íèìè îá’ºêòàìè ³ â³äíîñèíàìè.

Ìîæå òàêîæ çàö³êàâèòè ³ ïîáóäîâà ìàòåìàòè÷íèõ ìîäåëåé, äëÿ

ÿêèõ ó ô³çè÷íîìó ñâ³ò³ àíàëîã³â íå ³ñíóº. Íàéá³ëüø çàãàëüíîâ³-

äîìèìè ìàòåìàòè÷íèìè ìîäåëÿìè, ÿê çàòâåðäæóþòü Ã. Êîðí ³

Ò. Êîðí, º ñèñòåìè ö³ëèõ ³ ä³éñíèõ ÷èñåë ³ åâêë³äîâà ãåîìåòð³ÿ.

Âèçíà÷àëüí³ âëàñòèâîñò³ öèõ ìîäåëåé — á³ëüø-ìåíø áåçïîñå-

ðåäí³ àáñòðàêö³¿ ô³çè÷íèõ ïðîöåñ³â (îá÷èñëåííÿ, óïîðÿäêóâàííÿ,

ïîð³âíÿííÿ, âèì³ð).

6.5 Êëàñèô³êàö³ÿ ìàòåìàòè÷íèõ ìîäåëåé

Ìàòåìàòè÷í³ ìîäåë³, ùî ñêëàäàþòü àáñòðàêòíó ÷àñòèíó

ñïåêòðà (äèâ. ðèñ. 6.3), äëÿ çðó÷íîñò³ âèêîðèñòàííÿ â ð³çíèõ ñôå-

ðàõ, ó òîìó ÷èñë³ ³ â ìåíåäæìåíò³, êëàñèô³êóþòü çà ø³ñòüìà

ïðîâ³äíèìè îçíàêàìè (ðèñ. 6.6):

N ñïîñ³á îäåðæàííÿ ìîäåë³;

N ñïîñ³á ïîäàííÿ ÷è ïðåçåíòàö³¿ îá’ºêòà ÷è éîãî âëàñòèâîñòåé;

N ñïîñ³á ôîðìàë³çàö³¿ îá’ºêòà ÷è éîãî âëàñòèâîñòåé;

N ïðèíàëåæí³ñòü äî ³ºðàðõ³÷íîãî ð³âíÿ;

N ñòóï³íü ìàñøòàáíîñò³ ïîäàííÿ îá’ºêòà àáî éîãî âëàñòèâîñòåé;

N ñòóï³íü ñêëàäíîñò³ ïîäàííÿ îá’ºêòà ÷è éîãî âëàñòèâîñòåé.

Çà ñïîñîáîì îäåðæàííÿ ìîäåë³ ïîä³ëÿþòü íà òåîðåòè÷í³,

íåéðîíí³ (ïåðñåïòðîíè) é åìï³ðè÷í³.

Òåîðåòè÷í³ ìîäåë³ âèâîäÿòüñÿ ìàòåìàòè÷íî íà îñíîâ³ çíàííÿ

ïåðâèííèõ çàêîí³â êëàñè÷íî¿ ìåõàí³êè, åëåêòðîäèíàì³êè, õ³ì³¿ òîùî.

Ìîäåë³, îäåðæóâàí³ ç ðåàëüíîãî æèòòÿ íà îñíîâ³ ñòàòèñòè÷íî-

ãî îáðîáëåííÿ ðåçóëüòàò³â ñïîñòåðåæåíü, ôîðìóþòü ãðóïó åìï³ðè÷-

íèõ ìîäåëåé. Ïðîáëåìà ïîáóäîâè òàêî¿ åìï³ðè÷íî¿ ìîäåë³ âêëþ÷àº

³ âèá³ð â³äïîâ³äíî¿ ôîðìè, à òàêîæ ïðèéíÿòíîãî ñòóïåíÿ ¿¿ ñêëàä-

íîñò³, ñóì³ñíèõ ç íàÿâíèìè åêñïåðèìåíòàëüíèìè äàíèìè.

310

Î. Ì. Ñóìåöü

Îñíîâè îïåðàö³éíîãî ìåíåäæìåíòó

Òåîðåòè÷í³

Íåéðîíí³

(ïåðñåïòðîíè)

Еìï³

è÷í³

Àëãåá-

ðà¿÷í³

Ìàòåìàòè÷-

íîãî

ïðîãðàìó-

âàííÿ

Ñ³òüîâ³

(ìåðå-

æåâ³)

²ìîâ³ðí³ñ-

íî-ñòàòèñ-

òè÷í³

Ðåãðåñ³éíî-

êîðåëÿ-

ö³éí³

Ñòðóêòóðí³

Фóíêö³îíàëüí³

Àíàëèòè÷í³ ²ì³òàö³éí³

Àëãîðèòì³÷í³

Ì³êðîð³âíÿ Ìåòàð³âíÿ

Ìàêðîð³âíÿ

Ñóáëîêàëüí³

Ãëîáàëüí ³

Лîêàëüí³

Íàäïðîñò³ Ñêëàäí³Ïðîñò³

СПОСІБ ОДЕРЖАННЯ МОДЕЛІ

СПОСІБ ПОДАННЯ ОБ’ЄКТА

ХАРАКТЕР ВІДОБРАЖУВАЛЬНИХ ОЗНАК ОБ’ЄКТА

СПОСІБ ФОРМАЛІЗУВАННЯ ОБ’ЄКТА

НАЛЕЖНІСТЬ ДО ІЄРАРХІЧНОГО РІВНЯ

СТУПІНЬ МАСШТАБНОСТІ ПОДАННЯ ОБ’ЄКТА

СТУПІНЬ СКЛАДНОСТІ ПОДАННЯ ОБ’ЄКТА

Ðèñ. 6.6 Êëàñèô³êàö³ÿ ìàòåìàòè÷íèõ ìîäåëåé, âèêîðèñòîâóâàíèõ

â îïåðàö³éíîìó ìåíåäæìåíò³