Современные проблемы машиностроения

Подождите немного. Документ загружается.

V Международная научно-техническая конференция

«Современные проблемы машиностроения»

______________________________________________________________

Результаты показывают, что при удалении от точки приложения силы по оси z (уве-

личение номера слоя) р аспределение напряжений по радиусу

становится более равномер-

ным, а их величина существенно уменьшается. При этом особенности в слоях с номерами

1k 

отсутствует.

Рис. 2. Распределение напряжений по слоям системы

Анализ НДС по слоям полупространства позволяет установить длину «краевого» эф-

фекта, который показывает расстояние от точки приложения силы, на кото ром напряжения,

возникающие в слоях, можно считать пренебрежимо малыми. Для рассматриваемой конст-

рукции длина краевого эффекта L, оценивается выражением

5r 

, т.е.

5 2.5( )L c h s  

. (12)

Из анализа НДС п о слоям в направлении оси

следует, что в слоях с номером

2k 

напряжения также можно считать пренебрежимо малыми. Для рассматриваемой конструк-

ции НДС следует рассматривать в шести верхних слоях (три жестких и три мягких).

Предложенная модель позволяет рассмотреть частные случаи:

– если трансверсальная жесткость «мягких» слоев велика, т. е. их обжатием можно

пренебречь, то в уравнениях (7), (8) следует положить

E 

. При этом вертикальные пе-

ремещения всех жестких слоев будут оди наковыми

ww

при

0, 1,...k 

, а напряжения

[]



;

а)

 



в жестких слоях

б)

 





в жестких слоях

в)

 



в мягких слоях

г)

 



в мягких слоях

V Международная научно-техническая конференция

«Современные проблемы машиностроения»

______________________________________________________________

– если между соседними слоями отсутствует жесткая связь, т. е. имеет место про-

скальзывание, то следует положить

0G 

и, следовательно,

[]



Если слоистая структура не является регулярной, то система разрешающих уравнений

(7), (8) существенно усложняется и не допускает аналитического решения при произвольном

числе слоев. Тем не менее, проведенный анализ НДС для регулярной структуры дает пред-

ставление о распределении полей напряжений и перемещений в нерегулярных структурах.

Очевидно, можно считать, что в самом общем случае длина краевого эффект а оцени-

вается выражением (12), где под h и s следует понимать максимальные значения толщины

жесткого и трансверсально мягкого слоев соответственно.

Литература

1. Ли твинов А.Н. Прикладные модели механики гетерогенных структур изделий

приборостроения: монографи я/ А.Н. Л итвинов, М.А. Литвинов, В.В. Смогунов; под ред .

В.В. Смогунова. – Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та. – 2009. – 320 с.

2. Самуль В.И. Основы т еории упругости и пластичности/ В.И. С амуль. – М.: Высшая

школа. – 1982. – 264 с.

ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ANSYS 12 В ИССЛЕДОВАНИИ ГЕОМЕТРИИ

ДЕФОРМИРОВАНИЯ ГИБКОГО СТЕРЖНЯ РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКОЙ

К.К. Манабаев, аспирант, А.В. Анфилофьев, д.т.н., проф.

Томский политехнический университет

634050, Россия, г. Томск, пр. Ленина, 30

E-mail: kai1985@mail.ru

Цель работы: установление возможностей ANSYS в расчете стержневых элементов по

конечному деформированному состоянию.

Материал и методика исследования

Объект исследования: стальной стержень с размерами поперечного сечения 39х1 мм и

длиной L=1000 мм, изгибаемый собственным весом. Гравитационная нагрузка является естест-

венно заданной равномерно распределенной нагрузкой. Другие способы задания такой нагрузки

на стержень представляют существенные технические трудности. Упругие характеристики м а-

териала: модуль упругости (модуль Юнга) E = 2·10

Ра и коэффициент Пуассона µ=0,3. Ис-

кривленная ось стержня устанавливалась последовательно для длин от 1 до 0,6 м. с целью на-

блюдения «малых» и «больших» искривлений (рис.1). Результаты представлены в таблице 1.

Рис. 1. Схема нагружения эксперимента

V Международная научно-техническая конференция

«Современные проблемы машиностроения»

______________________________________________________________

Расчеты в ANSYS производились по двум моделям нагружения: 1 – Нагрузка, равная гра-

витационной, равномерно распределена по длине стержня L и остается такой же при искривле-

нии его с длиной проекции l. 2 – Нагрузка на стержень длиной L равномерно распределена по

длине проекции l на ось ОХ в конечном состоянии. Этот случай соответствует расчету стержня

по деформированному состоянию, когда первоначальная нагрузка

на длине становится на-

грузкой



на проекции и определяется выражением:





В расчете полагаем, что нагрузки



одинаковы и, следовательно, искривления

должны отличаться на величину равную отношению L/



. Сравнит ельные результаты расче-

тов приведены в таблице 1.

Таблица 1

Перемещения свободного конца в зависимости от длины стержня

L, м

Эксперимент.

ν, м

1 модель нагруже-

ния. ν

, м

2 модель нагружения.

, м

0,6

0,075

0,073

2,67

0,073

0,7

0,141

0,137

2,84

0,133

2,92

0,8

0,230

0,218

5,22

0,219

0,46

0,9

0,353

0,352

0,57

0,353

0,28

0,481

0,466

3,12

0,472

1,29

Рис. 2. Упругий изгиб стержня длиной L=1000 мм под действием собственного веса:

1 – расчет в ANSYS, 2 – эксперимент

Рис. 3. Упругий изгиб стержня длиной L=1000 мм, рассчитанный в ANSYS

1 – под действием гравитации, 2 – под действием распределенной нагрузки

V Международная научно-техническая конференция

«Современные проблемы машиностроения»

______________________________________________________________

Выводы

1) ANSYS практически реально ото бражает экспериментальн ые значения больших пе-

ремещений поперечных сечений элемента.

2) Наши предположения, что АNSYS воспримет заданную нами нагрузку как нагрузку

по деформированному состоянию и соответственно покажет искривление меньше чем на-

блюдается при нагружении по начальному состояни ю н е оправдалась, так как расчетные

кривые по двум моделям нагружения практически одинаковы.

3) Исходя из 1 можно заключить, что ANSYS может явиться инструментом проверки

аналитических расчетов по деформированному состоянию.

Литература

1. Чигарев А.В., Кравчук А.С., Смалюк А.Ф. ANSYS для инженеров: справочное посо-

бие. – М.: Машиностроение, 2004. – 512 с.

2. Каплун А.Б., Морозов Е.М., Орефьева М.А. ANSYS в руках инженера: практическое

руководство. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – 272 с.

МЕХАНИЗМ ОБРАЗОВАНИЯ НАЧАЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ

ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ НА ОБРАЗЦАХ-СВИДЕТЕЛЯХ

ПРИ ПЛАСТИЧЕСКОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ

Н.Л. Марьина, к.т.н., доц., Субоч К.А., студент

Балаковский институт техники, технологии и управления

413859, г. Балаково, Саратовской обл., Саратовское шоссе 29-109, +79172024680

E-mail: rdan64@mail.ru

Механизм образования начальных технологических остаточных напряжений в плос-

ком образце – свидетеле при одностороннем ГДУ проиллюстрируем схемой, представленной

на рис.1. В результате ГДУ в слое толщиной h, образуются начальные технологи ческие оста-

точные напряжения

хх



Образование неуравновешенных технологических напряжений эквивалентно прило-

жению к образцу осевой силы Р

и изгибающего момента М

, которые оп ределяются из вы-

ражений

н;P bh





нн

M Р









(1)

где b – ширина образца.

После снятия с образца внешних воздействий момента М

и силы Р

произойдет изгиб

образца на величину f. При этом начальные технологические остаточные напряжения, пере-

распределившись по всему сечению образца, уравновесятся и превратятся в технологические

остаточные напряжения, таким образом, технологические остаточные напряжения представ-

ляются суммой

mр

хх





(2)

где σ

– напряжение от изгибающего момента М

, σ

– напряжение от осевой силы Р

хх

Нb

σ 

;

;13















хх

















хх

341



(3)

V Международная научно-техническая конференция

«Современные проблемы машиностроения»

______________________________________________________________

Рис. 1. Схема образования остаточных напряжений в плоском образце

при односторонней гидродробеструйной обработке

Из выражения (3) и схемы на рис. 1 следует, что эпюра технологических остаточных

напряжений в детали зависит к ак от эпюры начальных технологических остаточных напря-

жений

хх



, так и от жесткости образца (относительной толщины напряженного слоя h/H).

При этом с увеличением жесткости технологические остаточные н апряжения приближаются

к начальным:

При h/H= 0,l/h=0,2 мм, Н=2 мм/

хх



63,0



При h/H= 0,01/h=0,2 мм, Н=20 мм/

хх



96,0



(4)

Из схемы на рис.1 видно, что причиной деформаци и образца являются не технологи-

ческие остаточные напряжения, а технологические начальные остаточные напряжения

хх



(технологические остаточные напряжения являются следствием деформации). Таким обра-

зом, по изгибу образца-свидетеля можно только контролировать стабильность процесса гид-

родробеструйного упрочнения и оценивать начальные технологические напряжения как

причину изгиба.

Принимая во вн имание, что для плоского жесткого защемленного образца [1] стрела

прогиба в середине пролета

192



(5)

где

J 

– момент инерции прямоугольного сечения образца, Е=2,1·10

МПа – модуль

упругости углеродистой стали (материала образца), с учетом ( 5) из формулы (1)

192

fEH

хх





(6)

В качестве примера при f = 4·10

-4

м, Н = 24·10

-4

м, h =2,8·10

-4

м, 1 = 0,1 м по зависимости

(6)

хх



= – 65,02 МПа,



= – 40,96 МПа. С учетом динамичност и приложения нагрузки

при ГДО (Кд = 1,579)

= К



= -64,68 МПа. Указанное значение



удовле тво-

рительно согласуется с эксперим ентальными данными, полученными для жесткого за-

щемленного образца-свидетеля (

=-75 МПа).

V Международная научно-техническая конференция

«Современные проблемы машиностроения»

______________________________________________________________

Литература

1. Технологические остаточные напряжения / Под ред. д.т.н . А.В. Подзея. – М.: Ма-

шиностроение, 1973. – 156 с.

ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ В МАСЛЯНОМ СЛОЕ ШАТУННОГО

ПОДШИПНИКА ЧЕТЫРЕХТАКТНОГО ДИЗЕЛЯ

Н.Л. Марьина, к.т.н., доц.

Балаковский институт техники, технологии и управления

413859, г. Балаково, Саратовской обл., Саратовское шоссе 29-109, +79172024680

E-mail: rdan64@mail.ru

Исследования гидродинамики подшипников скольжения производились в условиях

стендовых испытаний ОАО «Волжский дизель имени Маминых» и имели следующие цели:

– определение минимальной толщины смазочного слоя, изучение физической приро-

ды и реальной закономерности образования гидродинамических колебаний, динамики на-

гружения масляного слоя;

– поиск путей реализации положительных решений, полученных при и сследовании

демпфирующей способности масляного слоя, с целью повышения несущей способности

подшипников скольжения.

Шатунный подшипник четырехтактного дизеля нагружается знакопеременной удар-

ной нагрузкой от сил давления газов и сил инерции, являющихся, как доказано в работе [1],

главным фактором возбуждения вибраций и колебаний в КШМ. Однако реальные законо-

мерности образования колебаний в масляном слое не вскрыты и их физическая природа объ-

яснена. Вместе с тем установлено [2, 3], что к олебательный процесс в масляном слое спосо б-

ствует усталостному выкрашиванию антифрикционного слоя и кавитационным явлениям. Из

работ [4, 5, 6] известно, что под воздей ствием ударной возмущающей силы от сгорания топ-

лива возникает колебательный процесс в масляном слое подшипника. Для эксперименталь-

ной оценки взаимоз ависимости и взаимовлияния динамичности нагружения КШМ и гидро-

динамических колебаний в масляном слое шатунного подшипника, а также характера разви-

тия этих процессов в ОАО «В олжский дизель имени Маминых» на дизеле 6ЧН 21/21 пров-

едены исследования.

В качестве измерителя степени динамичности использовались стержень и кривошип-

ная головка шат уна – силовые детали непосредственно подверженные ди намическим нагруз-

кам.

Рис. 1. Зависимость К

от Р

при n=const, K

max

=var дизеля 6ЧН 21/21

V Международная научно-техническая конференция

«Современные проблемы машиностроения»

______________________________________________________________

Для регистрации динамических нагрузок (рис. 3), действующих на кривошипную го-

ловку 1 и на консольн ой балке 2, жестко закрепленной на кривошипной головке в зоне изме-

рений гидродинамических колебаний и упирающейся свободным концом в шатунную шейку

3 коленчатого вала, наклеивались тензодатчики 4 и 5 соответственн о. Тензодатчиком 4 опре-

делялись нормальные динамические напряжения в стержне шат уна, вызванные воздействием

сил давления газов и сил инерции, а тензодатчиком 5 траектория относительно ого динами-

ческого движения центра вращающейся шейки коленчатого вала и шатунного подшипника в

условиях динамического нагружения КШМ. Величина гидродинамических колебаний в мас-

ляном слое шатунного подшипника определялась по толщине масляного слоя h

min

, регистри-

руемой датчиком 6 емкостного типа, установленным в шатунную шейку коленчатого вала в

зоне максимального воздействия сил давления газов при сгорании топлива.

Рис. 2. Зависимость К

от f

тр

для пары кольцо-втулка дизеля 6ЧН 21/21

Рис. 3. Схема расположения датчиков для исследования гидродинамических колебаний

в масляном слое шатунного подшипника дизеля

За оценочный комплексный критерий степени воздействия динамичности нагружения

на гидродинамику масляного слоя в шатунном подшипнике принят коэффициент динамич-

ности нагрузки К

как параметр, характеризующий наиболее п олно степень ударности на-

гружения и природу к олебательных процессов в КШМ при сгорании топлива. При нагруже-

нии силами давления газов КШМ как колебательная система испытывает ударн ую нагрузку,

V Международная научно-техническая конференция

«Современные проблемы машиностроения»

______________________________________________________________

воздействие к оторой носит импульсный характер 2 (на рис.4, 5 – тензодатчик 4 при сгорании

топлива и тензодатчик 5 – перекладки шатунной шейки коленчатого вала при инерционном

нагружении на холостом ходу в зазоре подшипника соответственно от р

max

и р

), а степень

динамичности нагружения К

=I+d/Д, где d – динамическая составляющая – половина им-

пульса 2 ударного нагружения, Д – статическая составляющая от нулевой линии до полови-

ны импульса ударного нагружения. Экспериментальное значение для КШМ дизеля 6ЧН

21/21 согласно рис.4, 5 составляет 1,2.

Интенсивность изменения газовых сил отражается в газодинамических колебаниях,

амплитуды которых зависят от динамики тепловыделения в момент неуправляемого процес-

са при сгорании топлива и от максимальной скорости нарастания давления. Газодинамиче-

ские колебания сопровождают п роцесс сгорания на всех его стадиях и вместе с импульсным

характером ударной нагрузки вызывают в К ШМ вынужденные колебания 2 (рис. 4 – тензо-

датчик 5).

Рис. 4. Колебательные процессы в кривошипной головке при сгорании топлива

Система поршень КШМ из-за своей инерционности не способна следить за изменени-

ем давления газов в цилиндре дизеля при сгорании топлива. Поэтому в начальный период

движения от конца подачи топлива в цилиндр в такте сжатия до начала интенсивного сгора-

ния в момент неуправляемого периода сгорания топлива, впрыснутого за период задержки

самовоспламенения, в KШM имеют место собственные затухающие колебания 1 (рис. 4 –

тензодатчик 5).

Рис. 5. Колебательные процессы в кривошипной головке при инерционном

нагружении на холостом ходу

V Международная научно-техническая конференция

«Современные проблемы машиностроения»

______________________________________________________________

Сказанное подтверждается и осциллограммой (рис. 5), записанной тензодатчиками 4 и

5 на холостом ходу работающего дизеля, где особенно ясно проявляется колебательным про-

цесс в виде собственных затухающих колебаний 1.

Рассмотрим взаимосвязь между динамикой нагружения КШМ и гидродинамическими

колебаниями в масляном слое шатунного подшипника. Так как масло является н есжим аемой

средой, можно полагать, что слой смазки в шатунном подшипнике и весь КШМ представля-

ют единую систему. Поэтому колебательный процесс, развивающийся в КШМ (рис. 4) п ри

его динамическом нагружении от сгорания топлива, эквивалентно развивает гидродинамиче-

ские колебания в масляном слое шатунного подшипника.

Указанное положение подтверждается экспериментальными исследованиями измене-

ний толщины масляного слоя в подшипнике (рис. 6), где 2 собственные з атухающие колеба-

ния, а 1 - вынужденные колебания в масляном слое. При этом коэффициент динамичности в

масляном слое К

=I+l/L (где I и L динамическая и статическая составляющее колебательного

процесса). Согласно осциллограмме (рис. 6) изменений толщины масляного слоя шатунного

подшипника высокофорсированного дизеля 6ЧН 21/21 К

=1,18.

Рис. 6. Гидродинамические колебания в масляном слое шатунного подшипника

при сгорании топлива

Литература

1. Глазунов А.А. Снижение шума дизеля в источнике его возникновения / Глазунов А.А.,

Скуридин А.А., Минин О.И. // Двигатели внутре ннего сгорания /НИИинформтяжмаш, 1973.

– № 4-73-3. – С. 1-27.

2. Захаров Р.С. Влияние свойств масла на работоспособность и надежность подвидов

коленчатого вала дизеля 64 25/34 / Захаров Р.С., Горбаневский Е.B., Яцковский Е.Н.//Двигатели

внутреннего сгорания/ НИИинформтяжмаш,1970. – № 4-70-5. – С. 3-70.

3. Боуден Ф. П. Трение и сма зка / Боуден Ф. П., Тэйбор Д. – М.:Машгиз, I960. –

С. 102-104.

4. К аратышкин С.Г. К теории масляного слоя в динамически нагруженном подшипни-

ке // В кн.:Трение и износ в машинах. – М.: Изд-во Академии наук, 1958. – С. 163-180.

5. Прокопьев В.Н. К расчету подшипников скольжения поршневых машин // Вестник

машиностроения, 1974. – № 3. – С. 20-23.

6. Прокоп ьев В.Н. Гидродинамический расчет подшипников скольжени я с кольцевой

канавкой // Вестник машиностроения, 1979. – № 5. – С. 26-30.

V Международная научно-техническая конференция

«Современные проблемы машиностроения»

______________________________________________________________

ДИНАМИКА ПЛОСКОГО ДВИЖЕНИЯ СЛОИСТО НЕОДНОРОДНОГО СТЕРЖНЯ

ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ МЕТОДА БУБНОВА-ГАЛЕРКИНА

А.В. Мищенко, к.т.н., доц., Ю.В. Немировский, д.ф.-м.н., проф.

Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет,

630008, г. Новосибирск, ул. Ленинградская, 113, тел. (383)-266-33-80,

E-mail: mavr@hnet.ru

1. Неоднородный стержень, составленный из

продольных слоев, имеет слоистую

структуру, кото рая в поперечном сечении образована границами

()

(

1,..., 1ks

) с про-

извольной привязкой в системе координат

xyz

к отсчетной плоскости

0y 

. Геометрическая

ось стержня

образуется пересечением силовой

0z 

и отсчетной плоскостей. Слои,

имеющие поперечные размеры (ширину и толщину)

( , )

b x y

()

1,...,ks

выполнены из различных однородных материалов при обеспечении идеального межслойно-

го контакта. Материал

-го слоя характеризуется: объемной плотностью



, модулем упру-

гости

и коэффициентом вязкости



В результате принятия классических гипотез получим следующие соотношения для

функций продольных

и поперечных

перемещений, деформаций



и сдвигов



( , , ) ( , ) ( , )u x y t u x t x t y 

( , , ) ( , )v x y t v x t

( , , ) ( , ) ( , )

x y t x t x t y     

( , , ) 0

x y t

( , , ) 0

x y t

, (1)

( , ) ( , )x t u x t





( , ) ( , )x t x t



  

( , ) ( , )x t v x t





где

– смещения точек продольной оси;



– угол поворота поперечного сечения;





– де-

формация и кривизна оси; штрихом обозначено дифференцирование по координате

К стержню приложены динамические нагрузки

( , )

q x t

( , )

q x t

( , )

m x t

и реакции

вязко-упругого основания

()

( ) ( ) ( )

( , ) ( ) ( , , ) ( ) ( , , ),

( , ) ( ) ( , ) ( ) ( , ), ( , ) ,

x x r r x r r

r r r

y y r y r zi x r

q x t b x u x y t c b x u x y t

q x t b x v x t c b x v x t m x t q y

  

   

(2)

где



– коэффи циент ы жесткости, а

– вязкости основания при смещении в на-

правлении осей

;

()

– ширина и координата поверхности контакта стержня с

основанием; точкой обозначено дифференцирование по времени.

Интегральные уравнения движения для гибкого слоистого стержня, записанные с уче-

том реактивных нагрузок (2) и гипотез (1), принимают вид

0 0 0

x xx x xx x A S

y yy yy A

z x x I S

N q u ñ u ñ m u m

Q Nv q v c v m v

M Q m u ñ u ñ m m u



   





         



 

     







         



(3)

Здесь введены обобщенные характеристики жесткости и вязкости основания

 

, , ( ) [1, , ]

xx x x r r r

x b y y

 

    

()

yy y r

xb  

 

, , ( ) [1, , ]

xx x x r r r

c c c x c b y y

 



()

yy y r

c x c b

и массовые функциональные характеристики сечения слоистого стержня