Сорокин А.А. Моделирование городских пассажирских перевозок

Подождите немного. Документ загружается.

Поскольку

известно значение комплексного показателя уровня сервиса

пассажирских

услуг

5*^, то для

данного момента времени известны

показатели

Sqф^.

Требуется определить стратегии функционирования системы ГПТ, обес-

печивающие достижение оптимального значения уровня сервиса

пас-

сажирских

услуг,

следовательно, максимальную величину прибыли

при

экономически

обоснованных расчетных тарифах или минимальную величину

убытка при заниженных фактических тарифах:

где n(S),Y(S)

соответственно прибыль

или

убыток

при

заданном уровне

сервиса;

Рр,

Рф -

доходы

системы ГПТ от реализации пассажирских

услуг

при

расчетных

фактических (заниженных) тарифах;

С^ -

допустимые

(минимальные)

затраты, необходимые

для

обеспечения заданного уровня

сервиса пассажирских

услуг

в городе.

Анализ зависимости

n(S)

позволяет заключить,

что

может быть

как

меньше,

так

больше

Sonm'-

Зф

Sonm,

*S'^

Sonm-

В первом

и во

втором случаях система

ГПТ

имеет потери прибыли,

поэтому необходимо рассматривать абсолютную величину отклонения 5';

качестве базовых оптимальных значений

для q-x

показателей уровня

сервиса пассажирских

услуг

в работе [52] принято

'-'q

'qoon

у'-'опт

Здесь также может быть два варианта соотношений:

^кф

^ Sqonm ИЛИ S^кф ^ Sqonm

Случай, когда

^щ, -

Sqonm,

является оптимальным

поэтому анализу

не

подлежит.

В первом

случае

имеет место нехватка финансовых средств

величина которых, может быть определена как

^ )(1

Во втором

случае

система ГПТ имеет издержки

С^изд

связи

нерацио-

нальным

использованием материальных, информационных

финансовых

ресурсов. При этом абсолютная величина издержек

по

^-му показателю

уровня сервиса Sg

будет

определяться аналогично по формуле (2.44).

В реаиьных условиях функционирования ГПТ

могут

иметь место

следующие соотношения издержек и недостающих финансовых средств:

по

показателям

pi,

характеризующим превышение издержек

финансовых

средств

над

потребностью

дополнительных

средствах:

Г'

2) ПО показателям р2, характеризующим меньшую величину издержек

финансовых

средств

сравнении

потребностью

дополнительных

средствах:

С^изд

С^доп,

3) по показателям рз, характеризующим равенство издержек финансовых

средств и потребности в дополнительных

средствах:

Сдизз

Сд^оп

•

Общее количество показателей уровня сервиса пассажирских

услуг

будет:

учетом

указанных зависимостей можно определить:

• общий объем недостающих финансовых средств:

9=1

4-n^-S,^){\-.

• общий объем финансовых издержек:

Р2

С (S —S'^)

9=1

''""

Ч=Л^-^чооп)(}~^^ф)

где

p'l

Р2

количество показателей Sq,

по

которым

существуют

со-

ответственно недостаток финансовых средств и издержки.

Если

Сизд~Сдот

проводят оптимизацию количества подвижного состава по

видам пассажирского транспорта в соответствии с пассажиропотоками.

Если

Сизд

Сдот

следует

сократить количество подвижного состава, что

обеспечивает сокращение затрат.

Если

Сизд^Сдот

система должна проводить дополнительное инве-

стирование видов пассажирского транспорта

соответствии

формирующимися пассажиропотоками.

Таким

образом, система ГПТ,

не

обладая оптимальным уровнем

пассажирского сервиса, постоянно должна выбирать стратегии, связанные

оптимизацией

подвижного состава по видам транспорта в соответствии с

формирующимися

пассажиропотоками в городе.

Моделирование рассматриваемого процесса показало [52], что

эффективность

функционирования пассажирского транспорта предполагает

достижение наилучших финансовых

результатов

деятельности ГПТ

(максимальной

прибыли при экономически обоснованных расчетных тарифах

или

минимального убытка - дотации при фактических тарифах меньше

расчетных) при обеспечении заданного уровня сервиса.

Таким

образом, основными ограничениями оптимизационной задачи

будут

отдельные показатели сервиса пассажирских

услуг:

надежность

перемещения

общественного транспорта точно по графику, его доступность,

безопасность работы, комфортность поездки, а также стоимостной показатель

уровня пассажирского сервиса и показатель информационного сервиса

поездки.

Их

уровень задается в соответствии с предлагаемым методом с

последующей корректировкой на основе модели выбора стратегии

достижения оптимального уровня сервиса пассажирских

услуг.

В соответствии с данными ограничениями экономико-математическая

модель решения задачи достижения наибольшей эффективности

(максимизации

прибыли при использовании экономически обоснованных

расчетных тарифов) может быть представлена в

следующем

виде [52]:

^ik

^i,k-\

••"

Чк

'•)

Чкт

I^,,<A;

i2A7]

>o,

SI Z

.3~f^-^

max

i i к i к i к i ^^'^^

где Z,i - пассажиропоток г-го вида пассажирского транспорта в ^-м

году;

Уц^

прирост пассажиропотока на /-м виде пассажирского транспорта в к-

году;

И^,^- размер инвестиций для прироста пассажиропотока на i-м виде

пассажирского транспорта в к-м

году

за счет w-ro источника (т = I

прибыли от функционирования данного вида пассажирского транспорта;

т = 2- дотации из

бюджета;

т = 3 -

ссуды

банка);

D^ - дотация из

бюджета

в ^-м

году;

СБ^^

суды

банка предприятиям пассажирского транспорта в ^-м

году;

АГ,4 - удельные капитальные вложения (инвестиции) на проезд одного

пассажира i-м видом пассажирского транспорта в ^-м

году;

БП

- размер банковского процента;

Cp,i - расчетный тариф на z-м виде пассажирского транспорта в к-м

году;

5,^

себестоимость проезда на i-м виде пассажирского транспорта в ^-м

году;

Э;„-

эффект от мероприятий планового периода, реализуемый в после-

плановом периоде;

а,^ - доля прибыли, используемая i-м видом пассажирского транспорта

на

воспроизводство.

В процессе принятия решений в системе ГПТ всегда возникают

многочисленные трудности. Например, большое число критериев, которые не

всегда согласованы

между

собой, как например, коммерческая выгода и

социальная необходимость, поэтому возникает задача компромисса

между

ними.

Задачи линейного программирования, которые формулировались и

решались в предположении наличия полной информации, можно отнести к

совокупности задач принятия решений в условиях определенности, иначе

говоря, ситуации такого рода характеризуется однозначной или

детерминированной связью

между

принятым решением и его исходом. В

реальных условиях функционирования систем ГПТ приходится решать

отдельные задачи при ограниченности, неточности исходной информации о

самом объекте и внешней среде, в которой он функционирует и развивается.

при

принятии управленческих решений о функционировании и развитии

пассажирского транспорта необходимо учитывать важную характеристику

внешней среды - неопределенность.

Под неопределенностью

следует

понимать отсутствие, неполноту,

недостаточность информации об объекте, процессе, явлении или

неуверенность в достоверности информации. Одним из определяющих

факторов в таких задачах является внешняя среда или природа, которая может

находиться в одном из состояний S], ... , Sb которые неизвестны

лицу(наблюдателю) принимающему решения. В зависимости от состояния

среды

результат

Oj достигается с вероятностью

P(O/Xi,S0.

Кроме того,

наблюдателю неизвестно распределение вероятностей P(S0. Относительно

состояния среды наблюдатель может высказать определенные гипотезы. Его

предположения о вероятном состоянии среды называются субъективными

вероятностями Р(5У, к=1..к.. Если бы величина P(Si^) была известна

наблюдателю, то мы бы имели

задачу

принятия решений в условиях риска. На

самом

деле

же состояния среды неизвестны и неизвестно также распределения

вероятностей P(S0.

Существует несколько критериев для выбора оптимальной стратегии в

условиях риска и неопределенности (таблица 2.10) .

В условиях функционирования ГПТ

существует

множество источников

возникновения

неопределенности для различных участников данного

процесса. Например:

• существенная зависимость транспортного процесса от погодных

условий;

• наличие, кроме транспортного предприятия

других

участников

транспортного процесса. Результат их влияния на транспортный

процесс носит неопределенный и неоднозначный характер;

• наличие в работе автотранспорта элементов вероятности и

случайности (надежность подвижного состава, неравномерность

спроса на транспортные

услуги

во времени и др.);

• недостаточность, неполнота информации об объекте, процессе,

явлении,

по отношению к которому принимается решение:

ограниченность в сборе и обработке информации, постоянная ее

изменчивость;

Таблица 2.10 - Расчетные формулы критериев оптимизации исиользуемых при

принятии

решений в условиях риска и неопределенности [51]

Название

критерия

Критерий Лапласа

(Байеса)

Критерий

Вальда

(минимаксный

или

максимаксный)

Критерий Севиджа

Критерий Гурвица

(онтимизма-

песимизма)

Расчетные

формулы

Mj(R) =

PiY/ji'^

R]WjiR)\ ^сли

R-выигрыш

Если

задана

к, , minJ?*<

i^^r^,

если

г -

риск

f min

maxJF,,

если

V -

потери

(затраты)

W = \ j ' f )

max

min|F^,|,

если

V-выигрыш(полезность)

[maxJF,}-

Vji,

если

V -

прибыль,выигрыш,полезность

•>'

Vjj - mm Yji

если

V -

потери,

затраты

\maxbmax{F,)+

-a)min|FjL

если

V-выигрыш;

= \ ^ Л ' { \ ' f )

mm[amin|F^,)+(l-fl)max|F^j;J,

если

V-затраты

0 < а <

а-степень

доверия

Если а = 0, то имеем пессимистический критерий

Вальда:

max min

(F^,

если

V -

выигрыш,

прибыль,

полезность;

min max

{F^,

если

V -

проигрыш,

потери,

затраты

Если а = 1, то имеем

стратегию

"здравого оптимизма":

[max max|F^,|,

если

—

выигрыш,прибыль,полезность;

min min

|F^,

если

V -

проигрыш,

потери,

затраты

• наличие в общественной жизни страны противоборствующих

тенденций,

столкновение противоречивых интересов,

• невозможность однозначной оценки объекта при сложившихся данных

условиях уровне и

методах

научного познания,

• относительная ограниченность сознательной деятельности лица,

принимающего решение, существующие различия в социально-

психологических установках, идеалах, намерениях, оценках,

стереотипах поведения.

Неопределенность обуславливает появление ситуаций, не имеющих

однозначного исхода (решения). Среди различных видов ситуаций, с

которыми в процессе взаимодействия сталкиваются участники транспортного

процесса, особое место занимают ситуации риска.

Под

ситуацией риска

следует

понимать сочетание, совокупность

различных обстоятельств и условий, создающих обстановку того или иного

вида деятельности, то есть когда с каждой принимаемой стратегией х, связано

целое множество различных результатов Oi,

О2,.,.,

0^ с известными

вероятностями

P(Oj/Xj).

Ей

сопутствуют

три условия:

• наличие неопределенности.

• необходимость выбора альтернативы.

• возможность оценить вероятность осуществления выбираемых

альтернатив.

Таким

образом, если

существует

возможность количественно и

качественно определить степень вероятности того или иного варианта, то это

будет

ситуация риска.

При

рещении задач в условиях неопределенности внещней среды

наиболее часто возникают две ситуации. Первая ситуация - когда сама

система препятствует принятию рещений. Папример, задача составления

графика

выпуска на работу подвижного состава, занимающегося перевозкой

пассажиров в места загородного

отдыха,

в зависимости от того,

будет

дождь

или

нет. В этой задаче природа

будет

восприниматься как

«доброжелательный» противник. Во второй ситуации возможно наличие

конкуренции,

когда два (или более) участника находятся в конфликте, и

каждый стремится как можно больще выиграть у

другого

(других). Эта

ситуация отличается от обычных процессов принятия рещений в условиях

неопределенности тем, что лицу, принимающему рещение, противостоит

мыслящий

противник. Теория, в которой рассматриваются задачи принятия

рещений

в условиях неопределенности при наличии противника

(«доброжелательного» или мыслящего), известна как теория игр.

В отличие от рассмотренных выще задач принятия рещений в условиях

определенности, риска и неопределенности, в которых внещняя среда -

«природа»

предполагалась пассивной, в процессе функционирования ГПТ

возникают конфликтные ситуации в которых имеются противодействующие

стороны,

интересы которых противоположны. Папример, марщруты

дублирующие

друг

друга

частично или полностью, два вида транспорта,

работающие по одному марщруту, пассажиры и перевозчики и т.д. При

конфликтных

ситуациях рещения принимаются в условиях неопределенности

двумя и более «разумными» противниками, каждый из которых стремится

оптимизировать свои решения за счет

других.

Теория, занимаюш;аяся

принятием

решений в условиях конфликтных ситуаций, называется теорией

игр.

Математическая модель конфликтной ситуации представляет собой

игру.

Таким

образом, при постановке и решении задач в терминах теории игр

будем

ориентироваться на применение бесконечных бескомпромиссных игр с

двумя участниками (видами транспорта), действующими на городском рынке

пассажирских

услуг.

Приоритеты, которые отдаются данному виду игр,

объясняются тем, что в рассматриваемых случаях представляется возможным

построить простую функцию выигрыша. Тогда оптимальное значение цены

игры определяется поиском экстремума этой функции.

В работе [52] рассмотрена следующая модель. Предположим, что на

городском рынке пассажирских

услуг

соперничают автобусы и маршрутные

такси,

конкурирующие за привлечение потенциальных пассажиров. Рынок по

перемещению пассажиров предполагает Q-й пассажиропоток. Для увеличения

пассажиропотока осуществляются мероприятия по улучшению качества

пассажирских

услуг.

Издержки автобусного транспорта составляют Си

маршрутных такси - Сг денежных единиц. Затраты Ci и Сг соответствуют

некоторым комплексным показателям уровня сервиса пассажирских

услуг

на

этих видах пассажирского транспорта Sj и 52.

Тогда суммарные эффективные издержки обоих видов пассажирского

транспорта составят

(У^общ

= CjS] +

C2S2.

Известно,

что объемы перевозок для каждого субъекта рынка можно

определять пропорционально их затратам на сервис. Допускается, что Si и S2 -

постоянные

величины и поэтому объем перевозок устанавливается для

статического состояния системы.

Для построения модели конкурентной среды рассматриваемого рынка

используем методику [52]. В соответствии с принятой гипотезой

пассажиропоток, на который претендуют - конкурирующие виды транспорта,

будет

• на автобусном транспорте:

• на маршрутных такси:

при

экономически обоснованных расчетных тарифах размер прибыли

будет:

• на автобусном транспорте:

• на маршрутных такси:

где

/3]

/^2

—

удельные значения доходов, которые приносит перевозка

одного пассажира соответственно на

автобусах

маршрутных такси.

результате

изучения действий своего конкурента специалистам

автобусного маркетинга, которые

участвуют

описываемой конкурентной

борьбе

двух

агентов, удалось установить,

что

расходы

их

соперников

маршрутных такси

на

обеспечение сервиса пассажирских

услуг

составили

Сг

денежных единиц. Тогда специалистам автобусного транспорта

представляется благоприятная возможность

«ответить»

своим конкурентам

максимизацией

функции выигрыша

(2.50)

при

известном значении

Су. Для

поиска

оптимума этой функции первый участник игры использует

классическую процедуру дифференцирования функции

по Cj (эта

функция

непрерывна

имеет частную производную

по С/)

dn^/dQ

решения

полученного уравнения:

{S,C,+S,C,y=J3,QS,S,C,

(2.52)

Второй участник игры (маршрутные такси) получил достоверную

информацию

стратегии первого участника,

размерах

его

затрат

выполнил

аналогичную процедуру дифференцирования

dll^^

IdC^

получил после преобразований:

{Sf,+S,C,f=p,QS,S,C,

(2.53)

Из

уравнений

(2.48)

(2.49)

непосредственно

следует:

АС,

р,С,

(2.54)

Используя выражения

(2.50)

(2.51), можно определить оптимальные

затраты для конкурирующих видов пассажирского транспорта:

(2.56)

Прибыль

автобусного транспорта и маршрутных такси в итоге

реализации результатов данной игры с

учетом

выражений

(2.52)

(2.53)

составит:

я =

(2.57)

(2.58)

Подстановка формул

(2.55)

(2.56)

соответственно в выражения

(2.57)

(2.41)

позволяет рассчитать оптимальные для каждого вида пассажирского

транспорта пассажиропотоки:

" ~

S,J3,+S,fi,

(2.59)

(2.60)

Анализ выражений

(2.59)

(2.60)

показывает, что на точность оп-

ределяемых значений существенное влияние

будет

оказывать умение

прогнозировать общий пассажиропоток на городском рынке пассажирских

услуг

с высокой степенью вероятности. Для этого необходимо формирование

такой

имитационной модели, которая позволяла бы максимально

учесть

те

динамические процессы, которые влияют на формирование этого рынка.

Педостатком данной модели является рассмотрение только

двух

конкурирующих сторон, в действительности участие в борьбе за

пассажиропотоки происходит

между

большим числом конкурентов.

Особое место в системе моделей пассажирского транспорта

следует

отвести

моделям технико-экономических показателей.

Для успешного функционирования больших городов важно поддерживать

развивать различные виды городского пассажирского транспорта. Во

всех

городах России основным видом общественного транспорта продолжает

оставаться автобус. Поскольку, марки троллейбуса и вагонов метро

представлены на российском ранке практически в единственном экземпляре,

наиболее остро стоит вопрос выбора марки автобуса для работы на городских

маршрутах.