Сорокин А.А. Моделирование городских пассажирских перевозок

Подождите немного. Документ загружается.

применения

ходе

обработки и анализа статистических данных для анализа

системы ГПТ. Аналогичными возможностями обладает пакет SPSS, но

дополнительно в нем реализован алгоритм метода главных компонент.

В настоящее время

существуют

следующие специализированные пакеты

реализующие метод "Гусеница", это

CaterpillarsSА,

AutoSSA,

Lab432.

Наиболее распространенные являются первые два.

Программа CaterpillarSSA 3.30 имеет несколько режимов работы, в

зависимости от включенных модулей: Standard Edition (Анализ одномерных

временных рядов). Standard F Edition (Анализ и прогноз одномерных

временных рядов). Standard М Edition (Анализ одномерных и многомерных

временных рядов). Standard MF Edition (Анализ и прогноз одномерных и

многомерных временных рядов). Professional Edition (Standard F Edition +

Обнаружение разладки). Professional М Edition (Standard MF Edition +

Обнаружение разладки).

Модуль анализа одномерных временных рядов содержит:

• Разложение одномерного временного ряда на собственные тройки,

состоящие из собственных чисел, собственных векторов и главных

компонент.

• Удобное графическое представление для интерактивной

идентификация

собственных троек, соответствующих тренду,

периодическим (циклическим) компонентам и

щуму.

• Группировка собственных троек, приводящая к полному разложению

временного ряда на аддитивные компоненты.

• Восстановление (извлечение) компонент временного ряда (тренда,

колебательных и периодических компонент) выбором собственных

троек.

• Анализ остатков.

• Возможность периодограммного анализа временных рядов.

• Оценивание периода компонент на основе двумерных графиков

собственных векторов или главных компонент.

Модуль прогнозирование одномерных временных рядов:

• Аппроксимация (локальная и глобальная) временного ряда рядом,

управляемым ЛРФ (линейной рекуррентной формулой).

• Прогнозирование ряда с помощью векторного и рекуррентного

вариантов прогноза.

108

• Возможность анализа рекуррентной формулы, иснользуемой для

рекуррентного прогноза.

• Построение доверительных интервалов двумя методами —

эмпирическим

и бутстреп-методом.

• Построение огибающих (каналов)

• Проверка корректности прогноза на тестовом периоде с сохранением

точности прогноза в файле протокола.

Кроме

двух

упомянутых модулей данная программа поддерживает:

обнаружение разладки в

структуре

одномерных временных рядов, обработку

многомерных временных рядов. Для нашего исследования указанные модули

не

представляют интереса.

Программа

WinSsaAuto

позволяет решать следующий перечень задач:

1. Выделение тренда ряда:

• выделение монотонной составляющей тренда,

• выделение константной составляющей тренда,

• выделение медленно осциллирующей составляющей тренда.

2. Выделение периодик и обобщённых периодик ряда (задачи этого типа

можно ставить также с ограничением на период, например, выделение

периодики

с периодом из заданного интервала):

• выделение

э.-м.

гармоник ряда (с частотой

U)<0.5,

с частотой

ш=0.5);

• выделение периодик (может быть, обобщённых) ряда.

3. Разбиение временного ряда на тренд, периодики (может быть,

обобщённые) и остаток. Остаток может быть как шумом, так и составляюшей,

не

вписывающейся в модели тренда и периодик. Эту

задачу

можно

рассматривать, как состоящую из задач, сформулированных выше и её

решение

будет

состоять в последовательном выделении тренда и обобщённых

периодик

ряда.

Для решения поставленных задач используются следующие методы:

• для идентификации компонент, соответствующих трендовым состав-

ляющим,

используются метод Кендалла, метод нулей и низких частот;

• для идентификации компонент, соответствующим гармоническим

составляющим используется метод Фурье и усовершенствованный

метод Фурье;

109

• для оценки частоты гармонического ряда используются методы

осреднения

полярного

угла,

метод характеристических корней и

периодограммный метод.

Программа представляет возможность провести три типа исследования

ряда. Для любого исследования вначале проводится сингулярное разложение

ряда с заданной длиной окна L. Первое исследование - автоматическое •

выделение тренда, во время него производится поиск соответствующих

тренду собственных троек с помощью одного из методов, Кендалла, нулей

или

низких частот, и восстановление по найденным компонентам. Второе

исследование — автоматическое выделение периодики (в том числе и

обобщённой) с помощью простого и усовершенствованного методов Фурье. В

рамках этого же исследования можно решить

задачу

выделения периодики

(может быть, обобщённой) с заданным периодом или гармоник с периодом из

заданного интервала с помощью методов оценки частоты гармоник и э.-м.

гармоник.

Третье исследование выдаёт результаты работы и методов

идентификации

тренда и методов идентификации периодик (обобщённых

периодик) для

всех

собственных троек разложения.

Принципиальных

отличай

между

этими продуктами нами обнаружено не

было,

следует

отметить лишь, что некоторые этапы исследования ряда

удобней проводить в той или иной программе.

Системы имитационного моделирования наиболее активно стали

использоваться в 80-е гг., когда в разных странах применялось более 20

разных систем. Наиболее распространенными были GASP-IV, SIMULA-

67, GPSS-V и SLAM-II, которые, однако, имели много недостатков [66].

Система GASP-IV предоставляла пользователю структурированный

язык

программирования, похожий на FORTRAN, набор методов

событийного моделирования дискретных подсистем модели и

моделирования непрерывных подсистем с помощью уравнений переменных

состояния,

а также датчики псевдослучайных чисел. Система SIMULA-67 по

своим возможностям подобна GASP-IV, но предоставляет пользователю

язык

структурного программирования, похожий на ALGOL-60.

Эффективность

моделей, создаваемых с помощью систем GASP-IV и

SIMULA-67, в основном зависела от искусства разработчика модели.

Например,

забота о выделении независимых моделируемых процессов

полностью возлагалась на разработчика - специалиста, имеющего высокую

110

математическую подготовку. Поэтому данная система в основном

использовалась только в научных организациях.

В системах GASP-IV и SIMULA-67 не было

средств

для имитации

пространственной динамики моделируемого процесса. Система GPSS-V

предоставила пользователю законченную высокоуровневую

информационную

технологию создания имитационных моделей. В этой

системе имеются

средства

формализованного описания параллельных

дискретных процессов в виде условных графических изображений или с

помощью операторов собственного языка. Координация процессов

осуществляется автоматически в едином модельном времени. Пользователь в

случае

необходимости может ввести свои правила синхронизации событий.

Имеются

средства

управления моделью, динамической отладки и

автоматизации обработки

результатов.

Однако и этой системе были присущи

недостатки. Во-первых, включать непрерывные динамические компоненты в

модель разработчик не мог,

даже

используя свои внешние подпрограммы,

написанные

на PL/1, FORTRAN или ассемблере.

Во-вторых,

отсутствовали

средства

имитации пространственных процессов. И,

в-третьих,

эта система

была чисто интерпретирующей, что существенно снижало быстродействие

моделей.

Паиболее развитой из указанных систем является SLAM-II, которая

позволяет создавать сложные модели дискретно-непрерывных процессов. В

смысле методологии она подобна GPSS-V, но методология, заложенная в

систему SLAM-II , позволила резко расширить область применения

имитационного

моделирования. Однако, и эта система имеет некоторые

недостатки: она сложнее GPSS-V в освоении неподготовленным

пользователем и не имеет

средств

имитации пространственных процессов.

В качестве типичных представителей поколения систем

имитационного

моделирования 90-х гг. можно назвать

следующие

распространенные пакеты [66]:

1) PROCESS CHARTER-1.0.2 (генеральный разработчик и поставщик

системы - компания "Scitor", г.

Менло-Парк,

шт,

Калифорния,

США);

2) POWERSIM-2.01 (генеральный разработчик и поставщик вариантов

системы - компания "Modell Data"AS, г. Берген, Норвегия);

3) LTHINK-3.0.61 (генеральный разработчик и поставщик системы -

компания

"High Performance

Systems",

г.Ганновер, шт.Нью-Хэмпщир,США);

111

4) EXTEND+BPR-3.1 (генеральный разработчик и поставщик

различных вариантов системы - компания "Imagine That!", г. Сан-Хосе,

шт.Калифорния,

США).

RETHINK

(генеральный разработчик и поставщик англоязычного

варианта системы-фирма "Gensym", г. Кембридж, щт. Массачусеттс, США);

PILGRIM-2.1

(генеральные соразработчики и поставщики системы -

фирма

"МегаТрон", г.Москва, Россия; компания

"Keisy",

г.Гаага,

Нидерланды, компания "Enit" AS, г. Таллинн, Эстония);

Пакет

PROCESS CHARTER-1.0.2 имеет "интеллектуальное" средство

построения

блок-схем моделей. Он ориентирован в основном на дискретное

моделирование. Имеет достоинства: удобный и простой в использовании

механизм построения модели, самый дещевый из перечисленных продуктов,

хорошо приспособлен для решения

задач

распределения ресурсов.

Недостатки пакета: наименее мощный продукт, слабая поддержка

моделирования непрерывных компонентов, недостаток

средств

для анализа

чувствительности и построения диаграмм.

Пакет

POWERSIM-2.01 является хорошим средством создания

непрерывных моделей.

Р^меет

достоинства: множество встроенных функций,

облегчающих построение моделей, многопользовательский режим для

коллективной

работы с моделью,

средства

обработки массивов для

упрощения создания моделей со сходными компонентами. Недостатки

пакета: сложная специальная система обозначений

System

Dynamics,

ограниченная

поддержка дискретного моделирования. Пакет LTHINK-3.0.61

обеспечивает создание непрерывных и дискретных моделей. Имеет

достоинства: встроенные блоки для облегчения создания различных видов

моделей, поддержка авторского моделирования слабо подготовленными

пользователями, подробная обучающая программа, развитые

средства

анализа чувствительности, поддержка множества форматов

входных

данных.

Недостатки пакета: сложная система обозначений

System

Dynamics,

поддержка малого числа функций по сравнению с POWERSIM-2.01. Пакет

EXTEND+BPR-3.1

создан как средство анализа бизнес-процессов

(сокращение

BPR означает

Business

Process Reengineering), широко

использовался

NASA,

поддерживает дискретное и непрерывное

моделирование. Имеет достоинства: интуитивно понятная

среда

построения

моделей с помощью блоков, множество встроенных блоков и функций для

112

облегчения создания моделей, поддержка сторонними компаниями

(особенно

выпускающими приложения для "вертикальных" рынков), гибкие

средства

анализа чувствительности,

средства

создания .дополнительных

функций

с помощью встроенного языка. Недостатки пакета: используется в

полном

объеме только на компьютерах типа Macintosh, имеет высокую

стоимость. Пакет

RETHINK

обладает

свойствами EXTEND+BPR-3.1 и в

отличие от перечисленных пакетов имеет хороший графический транслятор

для создания моделей. Выполняется под управлением экспертной оболочки

G2.

Имеет достоинства: все положительные свойства EXTEND+BPR-3.1 и

общее поле данных с экспертной системой реального времени, создаваемой

средствами G2. Недостатки пакета:

требует

применения станций большой

мощности,

требует

экспертную оболочку G2, которая далеко не

всегда

необходима (особенно при создании моделей бизнес-процессов в ускоренном

масштабе времени), имеет

слабую

поддержку создания непрерывных

компонент

модели и высокую стоимость.

Нопытки

создания универсальной системы имитационного моделиро-

вания

привели к появлению системы

PILGRIM-2.1,

которая стала распро-

страняться в России, Нидерландах и странах Балтии в начале 90-х гг. Накет

PILGRIM

обладает

широким спектром возможностей имитации временной,

пространственной и финансовой динамики

моделируемых

объектов. С его

помощью можно создавать дискретно-непрерывные модели. Разраба-

тываемые модели имеют свойство коллективного управления процессом

моделирования. В текст модели можно вставлять любые блоки с помощью

стандартного языка С. Различные версии этой системы

работают

на DEC-

совместимых и IBM-совместимых компьютерах, оснащенных Unix, MS DOS

Windows.

PILGRIM

обладает

свойством мобильности, т.е. переноса на

любую

другую

платформу при наличии ОС Unix и компилятора C++.

Модели в системе

PILGRIM

компилируются и поэтому имеют высокое

быстродействие, что очень важно для отработки управленческих решений и

адаптивного выбора вариантов в сверхускоренном масштабе времени.

Нолученный после компиляции объектный код можно встраивать в

разрабатываемые программные комплексы, так как при эксплуатации

моделей инструментальные

средства

пакета

PILGRIM

не используются.

Стоимость пакета существенно ниже суммарной стоимости

RETHINK

и G2.

Недостаток пакета:

отсутствие

такого мощного графического транслятора,

113

какой

есть

пакете RETHINK (однако такой графический транслятор

не

всегда

бывает необходим).

Перечисленные шесть инструментальных

средств

имеют общее

свойство

возможность графического конструирования модели.

процессе

такой работы

удается

связать

графическом представлении

на

одной

графической

схеме

моделируемые процессы

административными,

экономическими,

геоинформационными

или

конструктивными

особенностями моделируемой сложной экономической системы.

В таблице

3.2

представлены наиболее распространенные системы

имитационного моделирования.

Таблица

3.2

—

Эволюция систем имитационного моделирования

Система

моделирования

GASP-IV

SIMULA

GPSS-V

SLAM-II

PROCESS

CHARTER-1.0.2

POWERSIM-

2.01

LTHINK-3.0.61

ITHINK

ANALYST

EXTEND+BPR

RETHINK

ARENA

PROCESS

MODEL

Производи-

тель

ПО

"Scitor"

Powersim Co,

"Modell

Data"AS

High

Performance

System,

Inc.

High

Performance

System,

Inc.

Imagine That,

Inc.

"Gensym"

System

Modeling

Coфoration

PROMODEL

Corporation

Приложения

Нространственная

динамика

Нростраиственная

динамика

Задачи распределения

ресурсов

Управление финансовыми

потоками,

реинжиниринг

предприятий, банков,

инвестиционных компаний

и др.

Стратегическое

планирование,

бизнес-

моделирование

Нроизводство, анализ

бизнес-процессов,

дискретное моделирование

Общее производство,

реинжиниринг

Класс

моделей

(конструкция

ИМ)

Дискретные

непрерывные

подсистем модели

Параллельных дискретных

процессов

Дискретно-непрерывных

процессов

Дискретное моделирование

Непрерывное

моделирование,

потоковые диаграммы

Непрерывные

дискретные

модели

CASE-средства, потоковые

диаграммы

Компоновочные

блоки,

непрерывные и дискретные

модели

Блок-схемы

Блок-схемы, дискретное

моделирование

114

Таблица 3.2 (Продолжение)

—

Эволюция систем имитационного

моделирования

SIMUL8

TAYLOR

SIMULATION

SOFTWARE

WITNESS

VENSIM

DYNAMO

PILGRIM

GPSS

World

Visual

Thinking

International

F&H

Simulationinc

Lanner Group

Inc.

Ventana

Systems

Expectation

Software

"МегаТрон",

"Keisy",

"Enit"

Minuteman

Software

Универсальное средство

имитации

дискретных

процессов

Производство,

стоимостный аналнз

Бизнес-нланирование,

производство, финансы

Модели системной

динамики

Модели системной

динамики

вьлислительного типа

Имитация

временной,

пространственной и

финансовой

динамики

моделируемых объектов.

Производственные и

непроизводственные

процессы. Моделирование

СМО.

Блок-схемы, дискретное

моделирование

Потоковые диаграммы

Блок-схемы

Дискретно-непрерьгоные

модели.

Дискретно-непрерывные

модели.

В мире информационных технологий имитационное моделирование

переживает второе рождение и это в

первую

очередь связано с появлением в

2000

году

мощного программного продукта фирмы Minuteman

Software

- GPSS

WORLD (GPSSW, General Purpose

System

Simulation

World

- Мировая

общецелевая система моделирования), разработанного для ОС

Windows.

Этот

программный продукт вобрал в себя весь арсенал новейщих информационных

технологий. Он включает развитые графические оболочки для создания моделей

интерпретации

выходных

результатов

моделирования, мультимедийные

средства

и видео, объектно-ориентированное программирование и др. В основу

системы GPSS WORLD положен язык имитационного моделирования GPSS

(General

Purpose

System

Simulation - Общецелевая система моделирования),

разработанный профессором Гордоном

чуть

более 40 лет назад. В такой бурно

развивающейся области, как программное обеспечение, только небольщое

количество языков программирования достигло подобного почтенного возраста.

Долгожительство языка GPSS объясняется многими причинами [65]:

• он прост в изучении и использовании;

115

• многие пользователи достигли больших

успехов

при решении

реальных проблем с использованием именно языка

GPSS;

• наиболее важные классы объектов (требования (транзакты), каналы,

накопители,

логические переключатели и др.) И их свойства широко

используются в реальных вычислительных

сетях,

производственных

коммерческих системах и т.д.;

• диапазон использования языка достаточно широк;

• язык постоянно совершенствуется;

• расширение создаваемых моделей легко осуществимо;

• доступно широкое использование анимации;

• пользователи способны легко понять внутреннюю логику и

алгоритмы

GPSS;

• интерфейс прост и удобен;

• при построении модели язык позволяет оперировать

непосредственно понятиями имитируемой системы.

Система GPSS WORLD - мощная универсальная

среда

моделирования

как

дискретных, так и непрерывных процессов, предназначенная для

профессионального моделирования самых разнообразных процессов и систем.

В GPSS WORLD появились дополнительные возможности, вот основные из

них [65]:

• по всем классам объектов и переменных реализованы динамические

графические окна, в которых представляется в реальном времени

промежуточная и выходная статистика;

• гибкий процедурный язык PLUS может быть использован для

построения

моделей и в

процедурах

проведения эксперимента;

• введены

средства

поддержки факторного анализа, традиционного

дисперсионного

(ANOVA)

и регрессионного анализа, оптимизация

на

основе методологии оптимального планирования эксперимента;

• стали доступны элементы непрерывного моделирования;

• решены проблемы с целочисленным модельным временем.

помощью этой системы, например, можно эффективно моделировать

как

производственные, так и непроизводственные процессы:

функционирование

торговых

и увеселительных заведений, портов, уличное

движение, проведение военных действий,

работу

редакций, учреждений и

сети

Internet,

различных систем массового обслуживания и т.д. Система имеет

116

большой набор команд для управления процессом моделирования, которые

можно как использовать в интерактивном режиме, так и включать в модель.

Обеспечена возможность проведения экспериментов, сгенерированных

системой, пользовательских и оптимизационных. В системе GPSSW

реализована процедура визуализации процесса функционирования модели с

использованием методов мультипликации.

Система GPSSW имеет новый высокоскоростной транслятор,

работающий в сотни раз быстрее его предшественников. Для быстрого

исправления

ошибок используется полноэкранный текстовый редактор.

Системы GPSSW и GPSS/PC совместимы и обычно

выдают

результаты,

которые являются статистически неразличимыми. Подобный уровень

совместимости доступен простым устранением нескольких различий. Однако

с точки зрения функционирования система GPSSW имеет существенное

отличие от GPSS/PC. Если система GPSS/PC

работает

в режиме

интерпретатора - построчного выполнения программы, - то GPSSW

функционирует в режиме транслятора.

Любые

ошибки, обнаруженные в

течение трансляции, сохраняются в очереди сообщений об ошибках, так что

их легко найти и исправить. Курсор автоматически перемещается в

местоположение очередной ошибки, и сообщение об ощибке появляется в

строке состояния в нижней части главного окна системы.

Другое

существенное отличие GPSSW от GPSS/PC заключается в том,

что в новой системе нет необходимости нумеровать строки программы. Если

же в модели есть нумерация, то система GPSSW ее просто игнорирует.

Система включает большое число различных типов окон, упрощающих

просмотр и анализ объектов модели. Дружественный интерфейс

облегчает

работу

с системой. В ней имеется библиотека распределений вероятностей,

которые можно широко использовать в процессе моделирования. Кроме того,

есть библиотека процедур, обеспечивающая манипуляции со строковыми

данными

и позволяющая выполнять расчеты и широко использовать

распределения вероятности.

Система имеет встроенные

средства

обслуживания, которые

поддерживают режим

захвата

и печати графических окон для выполнения

моментальных снимков (Snapshot). Мощный встроенный текстовый редактор

предназначен для создания, оперативного изменения, редактирования самых

117