Сорокин А.А. Моделирование городских пассажирских перевозок

Подождите немного. Документ загружается.

разнообразных имитационных моделей,

имеется большой набор команд для

управления процессом моделирования.

Использование

системы моделирования GPSS WORLD

не

только

значительно ускоряет процесс моделирования

исследования самых

разнообразных систем массового обслуживания

непрерывных процессов,

но

позволяет проводить оптимизационные эксперименты [65].

3.2.

Анализ объемов перевозки пассажиров городским пассажирским

траиспортом с примеиеиием совремеииых компьютериых техиологий

Определяющими факторами формирования маршрутной сети являются

направления,

распределение

по

территории обслуживаемого района

мош,ность пассажирских потоков. Мощностью пассажирских потоков

называется количество пассажиров, проезжающих

определенное время через

конкретное

сечение маршрута

или

всей транспортной сети населенного

пункта

одном направлении. Только имея данные

размере, направлении

распределении по территории пассажиропотоков можно обоснованно выбрать

трассу

маршрутов, подобрать

вид

транспорта

и тип

подвижного состава,

также определить число транспортных средств.

Большую роль

при

организации движения пассажирского транспорта

играет неравномерность распределения пассажиропотоков

во

времени

и по

отдельным

участкам

действующих

маршрутов. Поэтому

для

формирования

оптимальной

или

рациональной маршрутной сети, равно

как и для

эффективного

использования подвижного состава

обеспечения высокого

уровня обслуживания пассажиров, необходимо знать направления, мощность

степень неравномерности пассажиропотоков.

Результаты

обследований пассажиропотоков используют

как для

улучшения организации перевозок пассажиров

на

действующих

маршрутах,

так

и для реорганизации городской транспортной сети

целом.

Остановимся

на

задачах

ретроспективного (предпрогнозного анализа)

объемов городских пассажирских перевозок. Понимание истории развития

процесса, его закономерностей, необходимо

для построения прогнозов,

хотя

бы потому,

что

прогнозирование

в той или

иной мере связано

118

экстраполяцией

будущее

сложившихся тенденций, для чего последние

должны быть корректно идентифицированы.

Информационной

базой для анализа явились статистические данные

обследования пассажиропотоков, проведенного в

2002

году

Северо-

Кавказским

государственным техническим университетом [22], данные

управления транспортом (УТ) г. Ставрополя, статистические сборники

Ставропольского краевого комитета госстатистики [103-105].

В сфере ГПТ большое значение имеет принятие в оперативном режиме

адекватных управленческих решений, необходимо идентифицировать

текущую

ситуацию, т.е. анализировать краткосрочные тенденции вблизи

актуального конца временных рядов, например, в пределах недели или

двух,

иными

словами краткосрочные тенденции является ничем иным как

сезонностью объемов перевозок пассажиров (в пределах недели).

Кроме

выделения краткосрочных тенденций, представляет интерес

выделение долгосрочного тренда для определения общей динамики, а также

определения долгосрочной стратегии развития пассажирского транспорта. В

этой

связи идентификация текущей ситуации имеет большое практическое

значение,

поскольку качество ее решения может влиять на выработку мер

текущей политики в сфере ГПТ.

Одной из основных проблем анализа экономической динамики является

доступность данных. Сбор данных обьемов перевозок пассажиров

различными видами транспорта по дням недели для нас не представляется

возможным, поскольку лишь одно троллейбусное предприятие в городе

реализует учетно-билетную продукцию.

Автобусное

предприятие хотя и

реализует учетно-билетную продукцию, но оно имеет малый

удельных

вес в

общем обьеме перевозок пассажиров, и эти данные не

будут

являться

адекватным отражением ситуации на рынке перевозок.

В этой связи мы апробируем метод "Гусеница", который был рассмотрен

п. 2.1. работы на временном ряде объемов перевозок пассажиров

электротранспортом за январь 1996 - июль

2005

и проверим его адекватность.

При

использовании метода "Гусеница" основным является выбор

параметров, прежде всего выбор длины гусеницы.

Как

видно из описания метода, основным управляющим параметром

метода является М- длина гусеницы [91,92,96].

119

При

геометрической интерпретации этот параметр является

размерностью пространства, в котором исследуется траектория многомерной

ломаной

линии, в которую переводится исходный временной ряд процедзфой

гусеница. Естественным условием является M<N/2 , так как размерность

множества к точек (вершин ломаной) в М — мерном пространстве не

превосходит min {М,к-\). Этот

подход

тесно связан с аналитической

интерпретацией

метода

гусеница как аппроксимацией решения уравнения в

конечных разностях с 1 коэффициентами. Можно сказать, что

- это число

степеней свободы функции f(t), а следовательно, и

соответствуюш;его

ей

временного ряда. В процедуре "Гусеница" это выразится в том, что при М>\ у

ковариационной

матрицы окажется только 1 ненулевых собственных чисел

(учитывая ограниченную точность вычислений, остальные МЛ

будут

почти

нулевые). Однако, в реальных исследованиях эта ситуация достаточно редкая.

В общем

случае

выбор длины гусеницы суш,ественно зависит от задачи,

решаемой этим методом. Рассмотрим три наиболее типичных и

исследованных разработчиками случая.

Если

решается задача анализа исходного временного ряда, например, с

целью отыскания скрытых периодичностей с неизвестными периодами, то

можно посоветовать брать длину гусеницы, равную половине длины ряда

(или,

если ряд длинный, то такую, которую позволяет использовать

компьютерные ресурсы).

Если

решается более узкая задача, например, сглаживание исходного ряда

или

выделение периодичности с известным периодом, то

работает

другой

механизм, связанный с "Гусеницей" - механизм фильтрации. Выделение

некоторой

главной компоненты в М - мерном представлении исходного

временного ряда эквивалентно пропусканию ряда через фильтр, переходная

функция

которого совпадает с собственным вектором этой компоненты.

Спектральная

функция фильтра равна преобразованию Фурье этого

собственного вектора. Ширина полосы пропускания зависит от формы

переходной функции фильтра и определяется как видом собственного

вектора, так и длиной интервала усреднения, т.е. длиной гусеницы М. Чем

больше М, тем уже может быть сделана полоса фильтра. Выбор нескольких

главных компонент эквивалентен параллельному соединению

соответствующих

фильтров, что позволяет управлять формой спектральной

характеристики.

120

Еш,е один случай выбора М— при необходимости наилучшего выделения

(или

исключения) периодического, не обязательно гармонического, колебания

с известной частотой и, следовательно, периодом. В этом

случае

бывает

необходимо для лучшего решения задачи изменить длину временного ряда N

(естественно, в сторону уменьшения). Из теории метода

следует,

что

периодические колебания наилучшим образом выделяются, если М и N

кратны

длине периода выделяемого колебания.

Метод чрезвычайно устойчив относительно изменения длины гусеницы,

и,

поэтому, когда речь идет о выборе М, то

следует

понимать, что проявляется

резонансный

эффект относительно длины гусеницы не столько в

количественном, сколько в качественном смысле.

Следующим элементом методики проведения анализа методом

"Гусеница", который не может быть выполнен априори, является отбор

главных компонент, информативных в том или ином смысле.

Для этих

двух

представлений имеется 4 набора интерпретируемых

объектов [91,92,96]:

• собственные числа ковариационной матрицы М - мерного

представления исходного одномерного ряда. Их интерпретация во

многом сходна с АГК.

• набор собственных векторов ковариационной матрицы. Поскольку их

элементы упорядочены оператором формирования матрицы ряда

(гусеницей),

их можно изучать как функции времени (точнее,

временные ряды длины М).

• набор главных компонент М - мерного представления. Они, как и

соответствующие им собственные векторы, образуют ортогональную

систему и так же представимы как функции от номера элемента.

• всевозможные восстановленные по разным множествам главных

компонент

временные ряды, получаемые в

результате

последовательного применения

двух

обратных операторов (оператора

перехода от главных компонент к исходному М - мерному

представлению и оператора перехода от М- мерного (матрицы ряда) к

одномерному (собственно

ряду)

представлению временного ряда).

Еще раз отметим два крайних случая, где логика отбора несколько

отличается:

121

• при M«N более естественным кажется интерпретация собственных

векторов как переходных функций линейных фильтров, а

соответствующих главных компонент как результатов действия этих

фильтров. Здесь применима терминология, связанная с линейной

фильтрацией такая, как "ширина полосы пропускания", фильтры

"высоких и низких частот" и тому подобные термины спектрального

подхода.

• при М близком к N12 метод гусеница можно интерпретировать как

метод аппроксимации исходного временного ряда рядами конечного

ранга. Здесь более уместен геометрический

подход

к интерпретации

отдельных шагов и результатов применения метода. Наиболее

простым является поиск гармонических компонент исследуемого

процесса. Как уже отмечалось при изложении основ теории метода,

каждому синусоидальному слагаемому ряда соответствуют две

главные компоненты, имеющие вид отрезков синуса и косинуса одной

той же частоты. Их легко обнаруживать по двумерным графикам для

пар

собственных векторов ковариационной матрицы или пар

соответствующих главных компонент. Кроме того, для таких пар

собственные числа обычно оказываются достаточно близкими,

поэтому оказывается возможным

угадывать

эти пары по графику

собственных чисел или квадратных корней или логарифмов из них.

Проведенный

с помощью программ

Са1еф111аг88А

AutoS8A

анализ дал

результаты представленные на рисунках

3.1-3.4.

Более полные результаты

анализа временного ряда представлены в приложении А.

Визуальный анализ временного ряда показывает на то, что ряд сильно

зашумлен, что, по нашему мнению, свидетельствует о том, что на

исследуемый показатель оказывают влияние большое число факторов

различной

природы. Ряд имеет значительные колебания.

Проанализируем результаты, полученные различными методами для

выделения трендовых составляющих. Методом Кендалла были выделены 1,3,9

24 компоненты, метод нулей выделил лишь одну 1 компоненту, 1,2,3

компоненты

были выделены методом низких частот.

122

6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96 1

106

111

номер

месяца

Рисунок

3.1 -

Исходный временной

ряд

(объем перевозок пассажиров

электротранспортом январь

1996 -

июль

2005)

№

Таблица 3.'.

Результаты

анализа

главных

компонент

Выделение тренда

Метод

Кендалла

0.000000

0.268373

0.006593

0.506632

0.941179

0.752552

0.762759

0.803983

0.006865

0.108889

0.951860

0.394262

0.752552

0.742389

0.386858

0.742389

0.835270

0.909210

0.464675

0.994648

0.121251

0.596160

0.164968

Метод

нулей

Метод

низких

частот

0.999578

0.931141

0.988193

0.014992

0.001228

0.016267

0.002439

0.002357

0.340118

0.196693

0.000244

0.110789

0.011135

0.016840

0.162557

0.730625

0.068464

0.026994

0.584676

0.023594

0.180882

0.019140

0.150292

Выделенне пернодик

Метод Фурье

F(l,2)=2.000000

F(2,3)=0.000000

F(4,4)=l.000000

F(5,5)=0.000000

F(5,6)=20.000000

F(6,7)=0.000000

F(7,8)=14.000000

F(8,9)=22.000000

F(9,10)=0.000000

F(10,ll)=25.000000

F(ll,12)=0.000000

F(12,13)=7.000000

F(13,14)=0.000000

F(14,15)=12.000000

F(15,16)=3.000000

F(16,17)=2.000000

F(17,18)=14.000000

F(18,19)=16.000000

F(19,20)=4.000000

F(20,21)=0.000000

F(21,22)=

17.000000

F(22,23)=l

8.000000

Усовершенствованный

метод

Фурье

0.943576

0.296316

0.738470

0.782520

0.232006

0.643541

0.761577

0.684036

123

Таблица 3.3 (Продолжение) - Результаты анализа главных компонент

0.003374

0.344238

0.835270

0.877386

0.605495

0.489614

0.722197

0.742389

0.100288

0.845760

0.783295

0.386858

0.783295

0.898583

0.624358

0.824809

0.845760

00672585

0.973244

0.930510

0.814380

0.877386

0.633884

0.409325

0.898583

0.909210

0.235104

0.324097

0.416983

0.409325

0.856277

0.515257

0.762759

0.344238

0.061272

0.438149

0.063272

0.006716

0.017570

0.012432

0.020130

0.005277

0.072026

0.347703

0.003184

0.016042

0.001548

0.008715

0.000382

0.017567

0.057449

0.004976

0.063105

0.020401

0.000834

0.011742

0.002528

0.008281

0.214387

0.001609

0.105777

0.577503

0.358470

0.02336

0.307830

0.000391

0.250025

0.124091

0.108025

0.139381

F(23,24)=6.000000

F(24,25)=l

5.000000

F(25,26)=0.000000

F(26,27)=4.000000

F(27,28)=0.000000

F(28,29)=4.000000

F(29,30)=4.000000

F(30,31)=8.OO0O0O

F(31,32)=7.000000

F(32,33)=8.000000

F(33,34)=0.000000

F(34,35)=4.000000

F(35,36)=0.000000

F(36,37)=8.000000

F(37,38)=8.000000

F(38,39)=6.000000

F(39,40)=0.000000

F(40,41)=l.000000

F(41,42)=4.000000

F(42,43)=l

0.000000

F(43,44)=9.000000

F(44,45)=0.000000

F(45,46)=3.000000

F(46,47)=l

1.000000

F(47,48)=l.000000

F(48,49)=

1.000000

F(49,50)=24.000000

F(50,51)=12.000000

F(51,52)=12.000000

F(52,53)=23.000000

F(53,54)=20.000000

F(54,55)=9.000000

F(55,56)=9.000000

F(56,57)=9.000000

F(57,58)=5.000000

0.346674

0.569395

0.800238

0.387308

0.388348

0.503550

0.462964

0.587850

0.381965

•

Bee используемые методы в качестве трендовой составляющей позволили

выявить 1-ую компоненту, компоненты

2,356,7,13,14,33,34

являются

периодиками.

Результаты выделения неслучайных составляющих для объемов

перевозок

пассажиров городским электротранспортом в

среде

программ

CateфillarSSA и

AutoSSA

представлены на рисунках

3.2-3.4.

124

•

исходный

— —

трендовая составляющая

16000

4000

2000

6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96

101

106 111

номер месяца

Рисунок

3.2 -

Выделение неслучайных компонент временного ряда

объема перевозок пассажиров электротранспортом (январь

1996 -

июль

2005),

выделение трендовой составляющей временного ряда

Исследование периодичности экономических показателей позволяет

оценить

длину периода.

На

рисунках

3.3-3.4

представлены

результаты

выделения цикличности

сезонности объемов перевозок.

•

исходный

<•

- -

циклическая

составляющая

20000

15000

g 10000

5000

-5000

6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 5б 61 66 71 76 81

номер месяца

Рисунок

3.3 -

Выделение неслучайных компонент временного ряда

объема перевозок пассажиров электротранспортом (январь

1996 -

июль

2005),

выделение циклической составляющей временного ряда

125

—**—

исходный

•

сезонная

составляющая

д- 16000

о- 14000

^ 12000

10000

8000

6000

4000

2000

-2000

11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96 101 106 111

номер

месяца

Рисунок

3.4 - Выделение неслучайных компонент временного ряда

объема перевозок пассажиров электротранспортом (январь 1996 - июль

2005),

выделение сезонной составляющей временного ряда

Анализ графического отображения

результатов

позволяет

сделать

вывод

нестабильности состояния перевозок пассажиров транспортом. В

исследуемом

ряду

наблюдаются нарастающие колебания с убывающей

тенденцией.

Как циклическая была определена пара компонент 2,3 с длинной

28 месяцев, В качестве сезонной составляющей выявлены пары 6,7,

соответствующие полугодичным колебаниям, что обусловлено спадом

объемов перевозок в январе и июле; 13,14 соответствующие колебаниям в 4

месяца;

33,34

с колебанием в 3 месяца.

Выделенные тенденции

свидетельствуют

о нестабильности состояния

данного сектора пассажирских перевозок. Очевидно, что это вызвано

сокращением

количества подвижного состава и его сверхнормативным

сроком

эксплуатации, а также снижением конкурентоспособности данного

сектора пассажирских перевозок.

Проведенный

анализ объема перевозок пассажиров электротранспортом

полученные в

результате

модели позволяют перейти к построению

прогнозных моделей с целью дальнейшей оценки динамики изменения

пассажиропотоков и разработать рекомендации по совершенствованию

системы ГПТ.

126

3.3.

Моделирование остановочиого

пуикта

системы ГПТ

в среде пакета

GPSS

WORLD

Для определения показателей обслуживания населения

эффективности

существующей транспортной сети города

случаях

з^ета

больпюго числа

разнообразных процессов рационально использовать имитационные модели,

основанные

на

математическом аппарате систем массового обслуживания,

поскольку аналитическое описание протекающих процессов затруднено

связи

большим количеством влияющих факторов.

В процессе функционирования систем городского пассажирского

транспорта обслуживание городского населения носит неравномерный

характер. Наблюдаются дисбалансы уровня обслуживания

как в

целом

по

транспортной сети (нехватка определенного вида транспорта

присущей

для

него вместимостью

соответствующим тарифом

на

проезд)

также,

между

различными районами города (несоответствие существующей структуры

реально требуемой).

Таким

образом, необходима детальная оценка уровня транспортной

доступности

районном разрезе.

Задача состоит

определении численных значений

следующих

показателей:

• среднего времени ожидания начала поездки;

• частоты выбора вида транспорта;

• частоты выбора маршрута следования;

• возможной загрузки транспортного средства

на

различных

участках

маршрута;

• времени передвижения по маршруту по часам суток;

• вероятности отказа

обслуживании

течении заданного времени.

Формирование

математической

модели.

Каждый район может быть характеризован набором параметров, таких-

как:

• численность населения;

• площадь застройки;

• количество мест приложения

труда;

• наличие мест массовой торговли;

• наличие мест

отдыха.

127