Скворцов В.Ф. Основы размерного анализа технологических процессов изготовления деталей

Подождите немного. Документ загружается.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

В.Ф. Скворцов

ОСНОВЫ РАЗМЕРНОГО АНАЛИЗА

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ

Учебное пособие

Допущено Учебно-методическим объединением вузов по образова-

нию в области автоматизированного машиностроения (УМО АМ) в

качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений,

обучающихся по направлениям подготовки: бакалавров и магистров

«Технология, оборудование и автоматизация машиностроительных

производств» и дипломированных специалистов «Конструкторско-

технологическое обеспечение машиностроительных производств».

Томск 2006

УДК 621.9

Скворцов В.Ф. Основы размерного анализа технологических процес-

сов изготовления деталей: Учебное пособие. –Томск: Изд. ТПУ, 2006. -

100 с.

В учебном пособии изложены основы размерного анализа техноло-

гических процессов изготовления деталей, приведены примеры размерного

анализа существующего и проектируемого технологических процессов.

Пособие подготовлено на кафедре «Технология автоматизированно-

го машиностроительного производства» ТПУ и предназначено для студен-

тов, обучающихся по направлению 150900 и специальности 151001.

Печатается по постановлению Редакционно-издательского совета

Томского политехнического университета

Рецензенты:

А.Н. Коротков - доктор технических наук, профессор, заве-

дующий кафедрой «Металлорежущие стан-

ки и инструменты» Кузбасского государст-

венного технического университета

Г.А. Прибытков - доктор технических наук, профессор, заве-

дующий лабораторией Института физики

прочности и материаловедения СО РАН

Темплан 2006

ВВЕДЕНИЕ

При проектировании технологических процессов изготовления дета-

лей машин важным являются расчеты припусков на обработку и техноло-

гических размеров, а также расчеты точности технологических процессов в

целом. Совокупность таких расчетов, выполняемых с использованием спе-

циальных размерных схем, принято называть размерным анализом техно-

логических процессов.

Признано, что только на базе размерного анализа могут быть спроек-

тированы эффективные технологические процессы, требующие минималь-

ных корректировок на стадии производства. Поэтому изучение основных

вопросов размерного анализа студентами, обучающимися по направлению

150900 – Технология, оборудование и автоматизация машиностроительных

производств и специальности 151001 – Технология машиностроения, пред-

ставляется совершенно необходимым. Однако в учебной литературе [1, 4,

6, 8, 9], изданной в последнее время, этим вопросам уделено недостаточно

внимания.

В предлагаемом учебном пособии систематически изложены основы

размерного анализа технологических процессов изготовления деталей.

В первом разделе даны элементы теории размерных цепей, рассмот-

рены решения прямой и обратной задач методом максимума-минимума и

вероятностным методом.

Второй раздел посвящен размерному анализу спроектированных

(существующих) технологических процессов изготовления деталей. Здесь

рассмотрено построение размерных схем технологических процессов и

графов технологических размерных цепей, расчет значений припусков и

конструкторских размеров, обеспечиваемых спроектированным техноло-

гическим процессом.

В третьем разделе изложены основные вопросы размерного анализа

проектируемых (разрабатываемых) технологических процессов изготовле-

ния деталей: определение допусков на технологические размеры, расчет

минимальных припусков на обработку и технологических размеров, вклю-

чая размеры исходной заготовки.

Учебное пособие снабжено приложениями, содержащими справоч-

ные и нормативные материалы, которые необходимы для размерного ана-

лиза.

1. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ

1.1. Основные понятия и определения

Размерной цепью называется совокупность размеров, образующих

замкнутый контур и непосредственно участвующих в решении поставлен-

ной задачи.

Например, совокупность размеров

, и (рис. 1.1, а) образуют размер-

ную цепь, которая определяет величину за-

зора .

Размерные цепи принято изображать

в виде отдельных схем (рис. 1.1, б).

Размеры, образующие размерную

цепь, называются звеньями размерной цепи.

Звеньями размерных цепей могут

быть линейные или угловые размеры.

Ниже будем рассматривать только

размерные цепи со звеньями в виде линей-

ных размеров.

Звенья этих размерных цепей приня-

то обозначать прописными буквами рус-

ского алфавита (А, Б, ...).

В любой размерной цепи одно из

звеньев является замыкающим, а остальные - составляющими звеньями.

Замыкающим называют звено размерной цепи, являющееся исход-

ным при постановке задачи или получающееся последним в результате ее

решения.

Например, очевидно, что именно исходя из требуемого значения за-

зора (рис. 1.1), следует определять значения звеньев и . Поэтому

→

а)

б)

←

Рис. 1.1. Конструкторская

размерная цепь

звено в рассматриваемой размерной цепи является замыкающим. Оче-

видно также, что это звено при сборке механизма будет получено послед-

ним.

Замыкающее звено обозначается индексом

Составляющие звенья размерной цепи делятся на увеличивающие и

уменьшающие.

Увеличивающим звеном называют такое, с увеличением которого за-

мыкающее звено увеличивается.

Уменьшающим звеном называют такое, с увеличением которого за-

мыкающее звено уменьшается.

В размерной цепи, показанной на рис. 1.1, звено - увеличиваю-

щее, а звено - уменьшающее.

Увеличивающие звенья обозначаются стрелкой над буквой, направ-

ленной вправо ( ), а уменьшающие - стрелкой, направленной влево (

Задача выделения увеличивающих и уменьшающих звеньев для ко-

ротких размерных цепей

оказывается достаточно

простой. С увеличением

числа звеньев в размерной

цепи эта задача усложняет-

ся и для облегчения ее ре-

шения целесообразно ис-

пользовать следующий при-

ем. Замыкающему звену ус-

ловно присваивают индекс

уменьшающего, т.е. стрелка

над его буквой направляет-

ся влево (рис. 1.2). Затем

Рис. 1.2. Схема размерной цепи. Линией со стрел-

ками показана последовательность «обхода» раз-

мерного контура для выделения увеличивающих и

уменьшающих звеньев

проводится мысленный обход размерного контура по этой стрелке и в на-

правлении обхода расставляются стрелки над буквами, обозначающими

составляющие звенья. Если стрелка будет направлена вправо - звено уве-

личивающее, а если влево - уменьшающее.

Размерные цепи по назначению делятся на конструкторские, техно-

логические и измерительные. Первые используют на этапе конструирова-

ния изделий, вторые - на этапе их изготовления, третьи - при измерении

деталей.

Звенья размерной цепи могут располагаться в одной или нескольких

параллельных плоскостях и в непараллельных плоскостях. В первом слу-

чае размерную цепь называют плоской, во втором - пространственной.

Причем в плоских размерных цепях звенья могут быть как параллельны,

так и не параллельны друг другу. Ниже в основном будем рассматривать

плоские размерные цепи с параллельными звеньями, которые широко ис-

пользуются при размерном анализе технологических процессов изготовле-

ния деталей.

1.2. Основные уравнения

Найдем зависимости между основными параметрами замыкающего

звена и составляющих звеньев плоской размерной цепи с параллельными

звеньями. Для этого сначала обратимся к рис. 1.1.

Очевидно, что номинальное значение замыкающего звена соста-

вит

ААА

−=

В общем случае при увеличивающих и уменьшающих звеньев в n

размерной цепи получим

. (1.1)

∑∑

−=

ААА

Это уравнение принято называть уравнением размерной цепи.

Очевидно (рис. 1.1), что наибольшее и наименьшее предельные зна-

чения замыкающего звена выразятся через предельные значения со-

ставляющих звеньев и

следующим образом

нмнбнб

ААА

−=

;

нбнмнм

ААА

−=

В общем случае

; (1.2)

∑∑

−=

нмнбнб

ААА

. (1.3)

∑∑

−=

нбнмнм

ААА

Для установления зависимости между допуском замыкающего звена

и допусками составляющих звеньев размерной цепи вычтем почленно из

уравнения (1.2) уравнение (1.3). При этом получим

∑∑

АТАТТА

или окончательно

∑

ТAТА

, (1.4)

т.е. допуск замыкающего звена равен сумме допусков составляющих звень-

ев.

Найдем зависимости между предельными отклонениями замыкаю-

щего звена и составляющих звеньев размерной цепи. Из схемы, приведен-

ной на рис. 1.3, следует, что наибольшее и наименьшее предельные значе-

ния составляющих звеньев и замыкающего звена могут быть записаны в

виде

iii

ВОААA

нб

; (1.5)

iii

НОААA

нм

; (1.6)

ΔΔΔ

ВОААA

нб

; (1.7)

ΔΔΔ

НОААA

нм

. (1.8)

нб

ср

нм

/2 TA

HOA

BOA

Рис.1.3. Схема размеров, допуска и отклонений

В выражениях (1.5...1.8): , - соответственно верхние от-

ВОА

клонения составляющих звеньев и замыкающего звена; , -

НОА

соответственно их нижние отклонения. Подставляя эти выражения в урав-

нения (1.2) и (1.3), будем иметь

;

∑∑

ΔΔ

+−+=+

)АНОA()АВОA(ВОАА

ssrr

∑∑

ΔΔ

+−+=+

)АВОA()АНОA(НОАА

ssrr

Вычитая почленно из этих уравнений уравнение (1.1), получим

; (1.9)

∑∑

−=

АНОАВОВОА

. (1.10)

∑∑

−=

АВОАНОНОА

Таким образом, верхнее отклонение замыкающего звена равно раз-

ности сумм верхних отклонений увеличивающих звеньев и нижних откло-

нений уменьшающих звеньев, а нижнее отклонение замыкающего звена

равно разности сумм нижних отклонений увеличивающих звеньев и верх-

них отклонений уменьшающих звеньев.

Установим зависимость между координатой середины поля допуска

замыкающего звена ( ) и координатами середин полей допусков со-

Δ A

ставляющих звеньев ( ). Для этого в соответствии со схемой (рис. 1.3)

AΔ

выразим предельные отклонения замыкающего звена и составляющих

звеньев через координату середины поля допуска и допуск

TА

АВОА

ΔΔ

+Δ=

; (1.11)

TА

АНОА

ΔΔ

−Δ=

; (1.12)

TА

АВОА

iOi

+Δ=

; (1.13)

TА

АНОА

iOi

−Δ=

. (1.14)

Подставляя эти выражения в уравнения (1.9) и (1.10), имеем

∑∑

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+Δ−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+Δ=+Δ

iOO

АT

TА

;

∑∑

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+Δ−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+Δ=−Δ

iOO

АT

TА

Сложив почленно эти уравнения и разделив левую и правую части

полученного в результате этого равенства на 2, получим следующую зави-

симость