Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия

Подождите немного. Документ загружается.

Глава 5. Методологические основы факторного анализа 91

ных показателей, а сумма влияния отдельных факторов должна рав-

няться общему приросту результативного показателя.

В детерминированном анализе выделяют следующие типы

наиболее часто встречающихся факторных моделей.

1. Аддитивные модели.

Они используются в тех случаях, когда результативный

показатель представляет собой алгебраическую сумму несколь-

ких факторных показателей.

2. Мультипликативные модели:

Этот тип моделей применяется тогда, когда результативный по-

казатель представляет собой произведение нескольких факторов.

3. Кратные модели:

Они применяются тогда, когда результативный показатель

получают делением одного факторного показателя на величи-

ну другого.

4. Смешанные (комбинированные) модели — это со-

четание в различных комбинациях предыдущих моделей:

Моделирование мультипликативных факторных си-

стем в АХД осуществляется путем последовательного

расчленения факторов исходной системы на факторы-сомно-

жители.

Например,

при исследовании процесса формирования

объема производства продукции (см. рис. 5.2) можно приме-

нять такие детерминированные модели, как:

Часть

Теория АХД

Эти модели отражают процесс детализации исходной фак-

торной системы мультипликативного вида и расширения ее за

счет расчленения на сомножители комплексных факторов. Сте-

пень детализации и расширения модели зависит от цели иссле-

дования, а также от возможностей детализации и формализа-

ции показателей в пределах установленных правил.

Аналогичным образом осуществляется моделирование

аддитивных факторных систем за счет расчленения одного

или нескольких факторных показателей на составные элементы.

Как известно, объем реализации продукции равен

где — объем выпуска продукции;— остатки нереа-

лизованной продукции.

Часть нереализованной продукции может находиться на

складах предприятия а часть может быть отгружена

покупателям, но еще не оплачена Тогда приведенную

исходную модель можно записать следующим образом:

К классу кратных моделей применяют следующие спо-

собы их преобразования: удлинения, формального разложения,

расширения и сокращения.

Первый метод предусматривает удлинение числителя исход-

ной модели путем замены одного или нескольких факторов на

сумму однородных показателей. Например, себестоимость еди-

ницы продукции можно представить в качестве функции двух

факторов: изменения суммы затрат (3) и объема выпуска про-

дукции Исходная модель этой факторной системы бу-

дет иметь вид

Если общую сумму затрат (3) заменить отдельными их

элементами, такими, как заработная плата (3/7), сырье и мате-

риалы

(СМ),

амортизация основных средств (А), накладные рас-

ходы (HP) и др., то детерминированная факторная модель бу-

дет иметь вид аддитивной модели с новым набором факторов:

Глава 5. Методологические основы факторного анализа 93

где — трудоемкость продукции; — материалоемкость

продукции; — фондоемкость продукции; — уровень на-

кладных расходов.

Способ формального разложения факторной системы

предусматривает удлинение знаменателя исходной факторной

модели путем замены одного или нескольких факторов на

сумму или произведение однородных показателей.

Если то

В результате получили конечную модель кратно-аддитив-

ного вида с новым набором факторов. На практике такое раз-

ложение встречается довольно часто. Например, при анализе

показателя рентабельности производства

где /7 — сумма прибыли от реализации продукции; 3 — сум-

ма затрат на производство и реализацию продукции. Если сум-

му затрат заменить на отдельные ее элементы, конечная модель

в результате преобразования приобретет следующий вид:

Себестоимость одного тонно-километра зависит от суммы

затрат на содержание и эксплуатацию автомобиля (3) и от его

среднегодовой выработки (ГВ). Исходная модель этой систе-

мы будет иметь вид: Учитывая, что среднегодовая

выработка машины в свою очередь зависит от количества

отработанных дней одним автомобилем за год продолжи-

тельности смены (Я) и среднечасовой выработки мы

можем значительно удлинить эту модель и разложить прирост

себестоимости на большее количество факторов:

Часть

Теория АХД

Метод расширения предусматривает расширение исход-

ной факторной модели за счет умножения числителя и знаме-

нателя дроби на один или несколько новых показателей. На-

пример, если в исходную модель

ввести новый показатель С, то модель примет вид

В результате получилась конечная мультипликативная мо-

дель в виде произведения нового набора факторов.

Этот способ моделирования очень широко применяется

в анализе. Например, среднегодовую выработку продукции од-

ним работником (показатель производительности труда)

можно записать таким образом: Если ввести

такой показатель, как количество отработанных дней всеми

работниками

(D),

то получим следующую модель годовой вы-

работки:

где ДВ — среднедневная выработка; Д — количество отра-

ботанных дней одним работником.

После введения показателя количества отработанных часов

всеми работниками получим модель с новым набором фак-

торов: среднечасовой выработки количества отработанных

дней одним работником и продолжительности рабочего

дня

Способ сокращения представляет собой создание новой

факторной модели путем деления числителя и знаменателя

дроби на один и тот же показатель:

Глава 5. Методологические основы факторного анализа 95

В данном случае получается конечная модель того же типа,

что и исходная, однако с другим набором факторов.

И снова практический пример. Как известно, рентабельность

операционного капитала рассчитывается делением суммы при-

были от реализации продукции на среднегодовую стоимость

основного и оборотного капитала предприятия

(KL):

Если числитель и знаменатель разделим на объем реализа-

ции продукции (товарооборот), то получим кратную модель, но

с новым набором факторов: рентабельности продаж и капи-

талоемкости продукции:

И еще один пример. Фондоотдача (ФО) определяется отноше-

нием валовой (ВП) или товарной продукции (777) к среднегодо-

вой стоимости основных производственных фондов (ОПФ):

Разделив числитель и знаменатель на среднегодовое количе-

ство рабочих (ЧР), получим более содержательную кратную мо-

дель с другими факторными показателями: среднегодовой выра-

ботки продукции одним рабочим

(ГВ),

характеризующей уровень

производительности труда, и фондовооруженности труда

Необходимо заметить, что на практике для преобразования

одной и той же модели может быть последовательно исполь-

зовано несколько методов. Например, процесс создания фак-

торной модели рентабельности совокупного капитала

)

можно представить следующим образом:

где

БП

— сумма балансовой (валовой) прибыли за отчетный

период; KL — среднегодовая сумма совокупного капитала;

Часть I. Теория АХД

рп

— прибыль от реализации продукции (услуг); ВФР —

вне-

реализационные финансовые результаты;

— выручка от реа-

лизации продукции (услуг);

УРП-

— объем реализации продук-

ции вида в натуральном выражении;

— отпускные цены

на

i-я

вид

продукции;

— себестоимость единицы /-го вида

продукции; — коэффициент оборачиваемости совокупно-

го капитала за отчетный период (отношение выручки к сред-

негодовой сумме капитала).

В данном случае для преобразования исходной

ф-акторной

модели, построенной на математических зависимостях, исполь-

зованы способы удлинения и расширения. В результате полу-

чилась более содержательная модель мультипликативно-адди-

тивно-кратного вида, которая имеет большую познавательную

ценность, поскольку учитывает причинно-следственные связи ме-

жду показателями. Данная модель позволяет исследовать, как

влияют на доходность капитала объем продаж, отпускные цены,

себестоимость реализованной продукции, внереализационные фи-

нансовые результаты, а также скорость обращения капитала.

Таким образом, результативные показатели могут быть раз-

ложены на составные элементы (факторы) различными спо-

собами и представлены в виде различных типов детермини-

рованных

моделей.

Выбор способа моделирования зависит от

объекта исследования, от поставленной цели, а также от про-

фессиональных знаний и навыков исследователя.

Процесс моделирования факторных систем — очень слож-

ный и ответственный момент в АХД. От того, насколько реаль-

но и точно созданные модели отражают связь между исследуе-

мыми показателями, зависят конечные результаты анализа.

Глава 6

Способы:

-цепной

подстановки;

-индексный;

- абсолютных

разниц;

- относитель-

ных разниц;

-пропорцио-

нального

деления;

-долевого

участия;

-интегральный;

-логарифмиро-

вания.

СПОСОБЫ ИЗМЕРЕНИЯ

ВЛИЯНИЯ

ФАКТОРОВ

В ДЕТЕРМИНИРОВАННОМ

АНАЛИЗЕ

6.1. Способ цепной подстановки

Типы детерминированных моделей,

в которых применяется способ цеп-

ной подстановки. Сущность и прави-

лаего применения. Алгоритмы расче-

та влияния факторов этим спосо-

бом в различных типах моделей.

Одним из важнейших методологичес-

ких

вопросов"

в АХД является определе-

ние величины влияния отдельных факто-

ров на прирост результативных показате-

лей. В детерминированном факторном

анализе (ДФА) для этого используются

следующие способы: цепной подста-

новки, индексный, абсолютных раз-

ниц, относительных разниц, пропор-

ционального деления, интегральный,

логарифмирования и др.

Первые четыре способа основывают-

ся на методе элиминирования. Элимини-

ровать—

значит устранить, отклонить,

исключить воздействие всех факторов

на величину результативного показателя,

кроме одного. Этот метод исходит из

того, что все факторы изменяются неза-

висимо друг от друга: сначала изменяет-

ся один, а все другие остаются без изме-

нения, потом изменяются два, затем три

и т.д., при неизменности остальных. Это

Д!49

98 Часть I. Теория АХД

позволяет определить влияние каждого фактора на величину

исследуемого показателя в отдельности.

Наиболее универсальным из них является способ цепной

подстановки. Он используется для расчета влияния факто-

ров во всех типах детерминированных факторных моделей: ад-

дитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комби-

нированных). Этот способ позволяет определить влияние от-

дельных факторов на изменение величины результативного

показателя путем постепенной замены базисной величины

каждого факторного показателя в объеме результативного

по-

казателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью

определяют ряд условных величин результативного показателя,

которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т.д.

факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение ве-

личины результативного показателя до и после изменения уров-

ня определенного фактора позволяет элиминироваться от вли-

яния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие

последнего на прирост результативного показателя.

Порядок применения этого способа рассмотрим на следую-

щем примере (табл. 6.1).

Как нам уже известно, объем выпуска продукции (ВП) за-

висит от двух основных факторов первого уровня: численно-

сти рабочих {ЧР) и среднегодовой выработки

{ГВ).

Имеем

двухфакторную мультипликативную модель: ВП = ЧР х ГВ.

Алгоритм расчета способом цепной подстановки для этой

модели:

Как видим, второй показатель валовой продукции отличается

от первого тем, что при его расчете принята фактическая

чис-,

ленность рабочих вместо запланированной. Среднегодовая вы-

работка продукции одним рабочим в том и другом случае пла-

новая. Значит, за счет увеличения количества рабочих выпуск

продукции увеличился на 32 000 тыс. руб. (192 000 - 160 000).

Глава 6. Способы измерения влияния факторов в ДФА

Третий показатель отличается от второго тем, что при рас-

чете его величины выработка рабочих принята по фактичес-

кому уровню вместо плановой. Количество же работников

в обоих случаях фактическое. Отсюда за счет повышения про-

изводительности труда объем выпуска продукции увеличился

на 48 000 тыс. руб. (240 000 - 192 000).

Таблица 6.1

Данные для факторного анализа объема

валовой продукции

Показатель

Выпуск продукции,

тыс. руб.

Среднегодовая

численность рабочих,

чел.

Отработано всеми

рабочими за год:

дней

часов

Среднегодовая

выработка одного

рабочего, тыс. руб.

Количество

отработанных дней

одним рабочим за год

Среднедневная

выработка продукции

одним рабочим,

руб.

Средняя

продолжительность

рабочего дня, ч

Среднечасовая

выработка, руб.

Условное

обозначе-

ние

ВП

ЧР

ГВ

дв

чв

План

160 000

1000

250 000

2 000 000

160

250

640

Факт

240 000

1200

307 200

2 334 720

200

256

-781,25

7,6

102,796

+,-

+80 000

+200

+57 200

+334 720

+40

+141,25

-0,4

+22,796

Выпол-

нение

плана, %

150

120

122,88

116,736

125

102,4

122,1

128,5

100

Часть I. Теория АХД

Таким образом, перевыполнение плана по выпуску

продук-

ции явилось результатом влияния следующих факторов:

а) увеличения численности рабочих + 32 000 тыс. руб.

б) повышения уровня производитель-

ности труда + 48 000 тыс. руб.

Итого + 80 000 тыс. руб.

Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно дол-

жна быть равна общему приросту результативного показателя:

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных

ошибках в расчетах.

Для наглядности результаты анализа приведены в табл. 6.2.

Таблица 6.2

Результаты факторного анализа валовой продукции

Пока-

за-

тель

Цех ]

Цех

И т.д.

Всего

Численность

рабочих

план

200

370

1000

факт

220

400

1200

Годовая

выработка,

тыс. руб.

план

180

150

160

факт

210

165

200

Выпуск продукции,

млн руб.

план

55,5

160

усл.

39,6

60,0

192

факт

46,2

66,0

240

Отклонение от пла-

на по выпуску про-

дукции, млн руб.

всето

+ 10,2

+ 10,5

+80

в том числе

за счет

ЧР

+3,6

+4,5

+32

гв

+6,6

+6,0

+48

Если требуется определить влияние трех факторов, то в этом

случае рассчитывается не один, а два условных дополнительных

показателя, т.е. количество условных показателей на единицу

меньше числа факторов. Проиллюстрируем это на четырех-

факторной модели валовой продукции: