Руденко В.М. Математична статистика

Подождите немного. Документ загружается.

291

Ɍɚɛɥɢɰɹ 5

Ʉɪɢɬɢɱɧɿ ɡɧɚɱɟɧɧɹ q-ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ Ʉɨɯɪɚɧɚ ɞɥɹ Į=0,05

Ȟ1=n–1 – ɤɿɥɶɤɿɫɬɶ ɫɬɭɩɟɧɿɜ ɜɿɥɶɧɨɫɬɿ, Ȟ2 – ɤɿɥɶɤɿɫɬɶ ɜɢɛɿɪɨɤ.

Ȟ1

Ȟ2

1 2 3 4 5 6 7

2 0,9985 0,9750 0,9392 0,9057 0,8772 0,8534 0,8332

3 0,9669 0,8709 0,7977 0,7457 0,7071 0,6771 0,6530

4 0,9065 0,7679 0,6841 0,6287 0,5895 0,5598 0,5365

5 0,8412 0,6338 0,5981 0,5440 0,5063 0,4783 0,4564

6 0,7808 0,6161 0,5321 0,4803 0,4447 0,4184 0,3980

7 0,7271 0,5612 0,4800 0,4307 0,3974 0,3726 0,3535

8 0,6798 0,5157 0,4377 0,3910 0,3595 0,3362 0,3185

9 0,6385 0,4775 0,4027 0,3584 0,3286 0,3067 0,2901

10 0,6020 0,4450 0,3733 0,3311 0,3029 0,2823 0,2666

12 0,5410 0,3924 0,3624 0,2880 0,2624 0,2439 0,2299

15 0,4709 0,3346 0,2758 0,2419 0,2195 0,2034 0,1911

20 0,3894 0,2705 0,2205 0,1921 0,1735 0,1602 0,1501

24 0,3434 0,2354 0,1907 0,1656 0,1493 0,1374 0,1286

30 0,2929 0,1980 0,1593 0,1377 0,1237 0,1137 0,1061

40 0,2370 0,1576 0,1259 0,1082 0,0968 0,0887 0,0827

60 0,1737 0,1131 0,0895 0,0765 0,0682 0,0623 0,0583

120 0,0998 0,0632 0,0495 0,0419 0,0371 0,0337 0,0312

 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000

292

Ɍɚɛɥɢɰɹ 5. ɉɪɨɞɨɜɠɟɧɧɹ

Ȟ1

Ȟ2

8 9 10 16 36 144 

2 0,8159 0,8010 0,7880 0,7341 0,6602 0,5813 0,5000

3 0,6333 0,6167 0,6025 0,5466 0,4748 0,4031 0,3333

4 0,5175 0,5017 0,4884 0,4366 0,3720 0,3093 0,2500

5 0,4387 0,4241 0,4118 0,3645 0,3066 0,2013 0,2000

6 0,3817 0,3682 0,3568 0,3135 0,2612 0,2119 0,1667

7 0,3384 0,3259 0,3154 0,2756 0,2278 0,1833 0,1429

8 0,3043 0,2926 0,2829 0,2462 0,2022 0,1616 0,1250

9 0,2768 0,2659 0,2568 0,2226 0,1820 0,1446 0,1111

10 0,2541 0,2439 0,2353 0,2032 0,1655 0,1308 0,1000

12 0,2187 0,2098 0,2020 0,1737 0,1403 0,1100 0,0833

15 0,1815 0,1736 0,1671 0,1429 0,1144 0,0889 0,0667

20 0,1422 0,1357 0,1303 0,1108 0,0879 0,0675 0,0500

24 0,1216 0,1160 0,1113 0,0942 0,0743 0,0567 0,0417

30 0,1002 0,0958 0,0921 0,0771 0,0604 0,0457 0,0333

40 0,0780 0,0745 0,0713 0,0595 0,0462 0,0347 0,0250

60 0,0552 0,0520 0,0497 0,0411 0,0316 0,0234 0,0167

120 0,0292 0,0279 0,0266 0,0218 0,0165 0,0120 0,0083

 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000

293

Ɍɚɛɥɢɰɹ 6

Ʉɪɢɬɢɱɧɿ ɡɧɚɱɟɧɧɹ H-ɤɪɢɬɟɪɿɸ Ʉɪɭɫɤɚɥɚ-ȼɨɥɥɿɫɚ

ɞɥɹ ɪɿɡɧɢɯ ɤɨɦɛɿɧɚɰɿɣ ɨɛɫɹɝɿɜ ɜɢɛɿɪɨɤ n

, n

Ɉɛɫɹɝɢ ɜɢɛɿɪɨɤ Ɉɛɫɹɝɢ ɜɢɛɿɪɨɤ Ɉɛɫɹɝɢ ɜɢɛɿɪɨɤ

H p n

H p

2 1 1 2,7000 0,500

2 2 1 3,6000 0,200

2 2 2 4,5714 0,067

3 1 1 3,2000 0,300

3 2 1

4,2857

3,8571

0,100

0,133

4 4 1

6,6667

6,1667

4,9667

4,8667

4,1667

4,0667

0,010

0,022

0,048

0,054

0,082

0,102

5 4 1

6,9545

6,8400

4,9855

4,8600

3,9873

3,9600

0,008

0,011

0,044

0,056

0,098

0,102

3 2 2

5,3572

4,7143

4,5000

4,4643

0,029

0,048

0,067

0,105

3 3 1

5,1429

4,5714

4,0000

0,043

0,100

0,129

4 4 2

7,0364

6,8727

5,4545

5,2364

4,5545

4,4455

0,006

0,011

0,046

0,052

0,098

0,103

5 4 2

7,2045

7,1182

5,2727

5,2682

4,5409

4,5182

0,009

0,010

0,049

0,050

0,098

0,101

3 3 2

6,2500

5,3611

5,1389

4,5556

4,2500

0,011

0,032

0,061

0,100

0,121

4 4 3

7,1439

7,1364

5,5985

5,5758

4,5455

4,4773

0,010

0,011

0,049

0,051

0,099

0,102

5 4 3

7,4449

7,3949

5,6564

5,6308

4,5487

4,5231

0,010

0,011

0,049

0,050

0,099

0,103

3 3 3

7,2000

6,4889

5,6889

5,6000

5,0667

4,6222

0,004

0,011

0,029

0,050

0,086

0,100

4 4 4

7,6538

7,5385

5,6923

5,6538

4,6539

4,5001

0,008

0,011

0,049

0,054

0,097

0,104

5 4 4

7,7604

7,7440

5,6571

5,6176

4,6187

4,5527

0,009'

0,011

0,049

0,050

0,100

0,102

294

Ɍɚɛɥɢɰɹ 6. ɉɪɨɞɨɜɠɟɧɧɹ

Ɉɛɫɹɝɢ ɜɢɛɿɪɨɤ Ɉɛɫɹɝɢ ɜɢɛɿɪɨɤ Ɉɛɫɹɝɢ ɜɢɛɿɪɨɤ

H p n

H p

4 1 1 3,5714 0,200 5 1 1 3,8571 0,143

4 2 1

4,8214

4,5000

4,0179

0,057

0,076

0,114

5 2 1

5,2500

5,0000

4,4500

4,2000

4,0500

0,036

0,048

0,071

0,095

0,119

5 5 1

7,3091

6,8364

5,1273

4,9091

4,1091

4,0364

0,009

0,011

0,046

0,053

0,086

0,105

4 2 2

6,0000

5,3333

5,1250

4,4583

4,1667

0,014

0,033

0,052

0,100

0,105

5 2 2

65333

6,1333

5,1600

5,0400

4,3733

4,2933

0,008

0,013

0,034

0,056

0,090

0,122

5 5 2

7,3385

7,2692

5,3385

5,2462

4,6231

4,5077

0,010

0,047

0,051

0,097

0,100

4 3 1

5,8333

5,2083

5,0000

4,0556

3,8889

0,021

0,050

0,057

0,093

0,129

5 3 1

6,4000

4,9600

4,8711

4,0178

3,8400

0,012

0,048

0,052

0,095

0,123

5 5 3

7,5780

7,5429

5,7055

5,6264

4,5451

4,5363

0,010

0,046

0,051

0,100

0,102

4 3 2

6,4444

6,3000

5,4444

5,4000

4,5111

4,4444

0,008

0,011

0,046

0,051

0,098

0,102

5 3 2

6,9091

6,8218

5,2509

5,1055

4,6509

4,4945

0,009

0,010

0,049

0,052

0,091

0,101

5 5 4

7,8229

7,7914

5,6657

5,6429

4,5229

4,5200

0,010

0,049

0,050

0,099

0,101

4 3 3

6,7455

6,7091

5,7909

5,7273

4,7091

4,7000

0,010

0,013

0,046

0,050

0,092

0,101

5 3 3

7,0788

6,9818

5,6485

5,5152

4,5333

4,4121

0,009

0,011

0,049

0,051

0,097

0,109

5 5 5

8,0000

7,9800

5,7800

5,6600

4,5600

4,5000

0,009

0,010

0,049

0,051

0,100

0,102

295

Ɍɚɛɥɢɰɹ 7

Ʉɪɢɬɢɱɧɿ ɡɧɚɱɟɧɧɹ Ȥ

-ɤɪɢɬɟɪɿɸ Ɏɪɿɞɦɚɧɚ

ɞɥɹ ɤɿɥɶɤɨɫɬɿ ɭɦɨɜ ɫ=3 ɿ ɤɿɥɶɤɨɫɬɿ ɜɢɩɪɨɛɨɜɭɜɚɧɢɯ (2n9)

n=2 n=3 n=4 n=5

0 1,000 0,000 1,000 0,0 1,000 0,0 1,000

1 0,833 0,667 0,944 0,5 0,931 0,4 0,954

3 0,500 2,000 0,528 1,5 0,653 1.2 0,691

4 0,167 2,667 0,361 2.0 0,431 1.6 0,522

4,667 0,194 3.5 0,273 2,8 0,367

6,000 0,028 4,5 0,125 3,6 0,182

6,0 0,069 4,8 0,124

6,5 0,042 5,2 0,093

8,0 0,0046 6.4 0,039

7,6 0,024

8,4 0,0085

10,0 0,00077

Ɍɚɛɥɢɰɹ 7. ɉɪɨɞɨɜɠɟɧɧɹ

n=6 n=7 n=8 n=9

0,00 1,000 0,000 1,000 0,00 1,000 0,000 1,000

0,33 0,956 0,286 0,964 0,25 0,967 0,222 0,971

1,00 0,740 0,857 0,768 0,75 0,794 0,667 0,814

1.33 0,570 1,143 0,620 1,00 0,654 0,889 0,865

2,33 0,430 2,000 0,486 1.75 0,531 1,556 0,569

3,00 0,252 2,571 0,305 2,25 0,355 2,000 0,398

4,00 0,184 3.429 0,237 3,00 0,285 2,667 0,328

4,33 0,142 3,714 0,192 3,25 0,236 2,889 0,278

5,33 0,072 4,571 0,112 4,00 0,149 3,556 0,187

6,33 0,052 5,429 0,085 4,75 0,120 4,222 0,154

7,00 0,029 6.000 0,052 5,25 0,079 4,667 0,107

8,33 0,012 7,143 0,027 6,25 0,047 5,556 0,069

9,00 0,0081 7,714 0,021 6,75 0,038 6,000 0,057

9,33 0,0055 8,000 0,016 7,00 0,030 6,222 0,048

10,33 0,0017 8,857 0,0084 7,75 0,018 6,889 0,031

12,00 0,00013 10,286 0,0036 9,00 0,0099 8,000 0,019

10,571 0,0027 9,25 0,0080 8,222 0,016

11,143 0,0012 9,75 0,0048 8,667 0,010

12,286 0,00032 10,75 0,0024 9,556 0,0060

14.000 0,000021 12,00 0,0011 10,667 0,0035

12,25 0,00086 10,889 0,0029

13,00 0,00026 11,556 0,0013

14,25 0,000061 12,667 0,00066

16,00 0,0000036 13,556 0,00035

14,000 0,00020

296

Ɍɚɛɥɢɰɹ 8

Ʉɪɢɬɢɱɧɿ ɡɧɚɱɟɧɧɹ Ȥ

-ɤɪɢɬɟɪɿɸ Ɏɪɿɞɦɚɧɚ

ɞɥɹ ɤɿɥɶɤɨɫɬɿ ɭɦɨɜ ɫ=4 ɿ ɤɿɥɶɤɨɫɬɿ ɜɢɩɪɨɛɨɜɭɜɚɧɢɯ (2n4)

n=2 n=3 n=4

p Ȥ

0,0 1,000 0,0 1,000 0,0 1,000 5,7 0,141

0,6 0,958 0,6 0,958 0,3 0,992 6,0 0,105

1,2 0,834 1,0 0,910 0,6 0,928 6,3 0,094

1,8 0,792 1,8 0,727 0,9 0,900 6.6 0,077

2,4 0,625 2,2 0,608 1,2 0,800 6,9 0,068

3,0 0,542 2,6 0,524 1,5 0,754 7,2 0,054

3,6 0,458 3,4 0,446 1,8 0,677 7,5 0,052

4,2 0,375 3,8 0,342 2,1 0,649 7,8 0,036

4,8 0,208 4,2 0,300 2,4 0,524 8,1 0,033

5,4 0,167 5,0 0,207 2,7 0,508 8,4 0,019

6,0 0,042 5,4 0,175 3,0 0,432 8,7 0,014

5,8 0,148 3,3 0,389 9.3 0,012

6,6 0,075 3,6 0,355 9,6 0,0069

7.0 0,054 3.9 0,324 9.9 0,0062

7,4 0,033 4,5 0,242 10,2 0,0027

8,2 0,017 4,8 0,200 10,8 0,0016

9,0 0,0017 5,1 0,190 11,1 0,00094

5,4 0,158 12,0 0,000072

297

Ɍɚɛɥɢɰɹ 9

Ʉɪɢɬɢɱɧɿ ɡɧɚɱɟɧɧɹ L-ɤɪɢɬɟɪɿɸ ɉɟɣɞɠɚ

ɞɥɹ ɤɿɥɶɤɨɫɬɿ ɭɦɨɜ 3ɫ6 ɿ ɤɿɥɶɤɨɫɬɿ ɜɢɩɪɨɛɨɜɭɜɚɧɢɯ (2n12)

ɫ (ɤɿɥɶɤɿɫɬɶ ɭɦɨɜ)

3 4 5 6

–

109

106

103

178

173

166

0,001

0,01

0,05

–

160

155

150

260

252

244

0,001

0,01

0,05

117

114

111

210

204

197

341

331

321

0,001

0,01

0,05

145

141

137

259

251

244

420

409

397

0,001

0,01

0,05

172

167

163

307

299

291

499

486

474

0,001

0,01

0,05

198

193

189

355

346

338

577

563

550

0,001

0,01

0,05

109

106

104

225

220

214

403

393

384

655

640

625

0,001

0,01

0,05

121

119

116

252

246

240

451

441

431

733

717

701

0,001

0,01

0,05

134

131

128

278

272

266

499

487

477

811

793

777

0,001

0,01

0,05

147

144

141

305

298

292

546

534

523

888

869

852

0,001

0,01

0,05

160

156

153

331

324

317

593

581

570

965

946

928

0,001

0,01

0,05

298

ɅȱɌȿɊȺɌɍɊȺ

1. Ⱥɣɜɚɡɹɧ ɋ.Ⱥ. ɢ ɞɪ. ɉɪɢɤɥɚɞɧɚɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɚ: Ɉɫɧɨɜ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢ

ɩɟɪɜɢɱɧɚɹ ɨɛɪɚɛɨɬɤɚ ɞɚɧɧɵɯ. ɋɩɪɚɜɨɱɧɨɟ ɢɡɞ. – Ɇ.: Ɏɢɧɚɧɫɵ ɢ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɚ,

1983. – 471 ɫ.

Ⱥɧɚɦɚɪɢɧ ɂ.ɉ., ȼɚɫɢɥɶɟɜ ɇ.ɇ., Ⱥɦɛɪɨɫɨɜ ȼ.Ⱥ. Ȼɵɫɬɪɵɟ ɦɟɬɨɞɵ ɫɬɚ-

ɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɢ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɨɜ. – Ʌ.: ɅȽɍ, 1974.

Ⱥɧɞɟɪɫɨɧ Ɍ. ȼɜɟɞɟɧɢɟ ɜ ɦɧɨɝɨɦɟɪɧɵɣ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɣ ɚɧɚɥɢɡ / ɉɟɪ. ɫ

ɚɧɝɥ. – Ɇ.: Ɏɢɡɦɚɬɝɢɡ, 1963. – 473 ɫ.

Ⱥɪɬɟɦɶɟɜɚ ȿ.ɘ., Ɇɚɪɬɵɧɨɜ ȿ.ȼ. ȼɟɪɨɹɬɧɨɫɬɧɵɟ ɦɟɬɨɞɵ ɜ ɩɫɢɯɨɥɨ-

ɝɢɢ. – Ɇ.: ɆȽɍ, 1975. – 206 ɫ.

Ⱥɪɯɚɧɝɟɥɶɫɤɢɣ ɋ.ɂ. Ɉ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɢ ɢ ɦɟɬɨɞɚɯ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɞɚɧɧɵɯ

ɩɟɞɚɝɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ. – Ɇ.: Ɂɧɚɧɢɟ, 1974.

Ȼɟɪɤ Ʉ., Ʉɟɣɪɢ ɉ. Ⱥɧɚɥɢɡ ɞɚɧɧɵɯ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ Microsoft Excel / ɉɟɪ. ɫ

ɚɧɝɥ. – Ɇ.: ȼɢɥɶɹɦɫ, 2005.

Ȼɟɲɟɥɟɜ ɋ.Ⱦ., Ƚɭɪɜɢɱ Ɏ.Ƚ. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɨ-ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɟɬɨɞɵ ɷɤɫ-

ɩɟɪɬɧɵɯ ɨɰɟɧɨɤ. – Ɇ.: ɋɬɚɬɢɫɬɢɤɚ, 1974. – 159 ɫ.

Ȼɢɪɤɝɨɮɮ Ƚ. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ ɢ ɩɫɢɯɨɥɨɝɢɹ. – Ɇ.: ɋɨɜɟɬɫɤɨɟ ɪɚɞɢɨ, 1977.

9. Ȼɨɤɫ Ⱦɠ., Ⱦɠɟɧɤɢɧɫ Ƚ. Ⱥɧɚɥɢɡ ɜɪɟɦɟɧɧɵɯ ɪɹɞɨɜ. ɉɪɨɝɧɨɡ ɢ ɭɩɪɚɜɥɟ-

ɧɢɟ. ȼɵɩ. 1,2. – Ɇ.: Ɇɢɪ, 1974.

10. Ȼɨɥɶɲɟɜ Ʌ.ɇ., ɋɦɢɪɧɨɜ ɇ.ȼ. Ɍɚɛɥɢɰɵ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ. –

Ɇ.: ɇɚɭɤɚ, 1983.

11.

Ȼɨɪɨɜɢɤɨɜ ȼ.ɉ. STATISTICA: ɢɫɤɭɫɫɬɜɨ ɚɧɚɥɢɡɚ ɞɚɧɧɵɯ ɧɚ ɤɨɦɩɶɸ-

ɬɟɪɟ. Ⱦɥɹ ɩɪɨɮɟɫɫɢɨɧɚɥɨɜ. – ɋɉɛ.: ɉɢɬɟɪ, 2001.

12. Ȼɪɚɧɞɬ 3. ɋɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɟɬɨɞɵ ɚɧɚɥɢɡɚ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ / ɉɟɪ. ɫ

ɚɧɝɥ.– Ɇ.: Ɇɢɪ, 1975.

13. Ȼɪɚɭɧɥɢ Ʉ.Ⱥ. ɋɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɚɹ ɬɟɨɪɢɹ ɢ ɦɟɬɨɞɨɥɨɝɢɹ ɜ ɧɚɭɤɟ ɢ ɬɟɯɧɢɤɟ

/ ɉɟɪ. ɫ ɚɧɝɥ. – Ɇ.: ɇɚɭɤɚ, 1977.

14.

ȼɟɧɬɰɟɥɶ ȿ.ɋ., Ɉɜɱɚɪɨɜ Ʌ.Ⱥ. Ɍɟɨɪɢɹ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ. – Ɇ.: ɇɚɭɤɚ, 1973.

15.

ȼɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɚ: ɗɧɰɢɤɥɨɩɟɞɢɹ / Ƚɥ. ɪɟɞ.

299

ɘ.ȼ.ɉɪɨɯɨɪɨɜ. – Ɇ.: Ȼɨɥɶɲɚɹ Ɋɨɫɫɢɣɫɤɚɹ ɷɧɰɢɤɥɨɩɟɞɢɹ, 1999. – 910ɫ.

16. Ƚɚɟɤ ə., ɒɢɞɚɤ 3. Ɍɟɨɪɢɹ ɪɚɧɝɨɜɵɯ ɤɪɢɬɟɪɢɟɜ / ɉɟɪ. ɫ ɚɧɝɥ. – Ɇ.:

ɇɚɭɤɚ, 1971.

17.

Ƚɥɚɫɫ Ⱦɠ., ɋɬɟɧɥɢ Ⱦɠ. ɋɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɟɬɨɞɵ ɜ ɩɟɞɚɝɨɝɢɤɟ ɢ ɩɫɢ-

ɯɨɥɨɝɢɢ. – Ɇ.: ɉɪɨɝɪɟɫɫ, 1976. – 495 ɫ.

18.

Ƚɧɟɞɟɧɤɨ Ȼ.ȼ. Ʉɭɪɫ ɬɟɨɪɢɢ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ: ɍɱɟɛɧɢɤ. 7-ɟ ɢɡɞ., ɢɫɩɪɚɜɥ.

– Ɇ.: ɗɞɢɬɨɪɢɚɥ ɍɊɋɋ, 2001. – 320 ɫ.

19.

Ƚɨɥɨɜɢɧɚ Ƚ.Ɇ., Ʉɪɵɥɨɜ ȼ.ɘ., ɋɚɜɱɟɧɤɨ Ɍ.ɇ. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɟɬɨɞɵ

ɜ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɨɣ ɩɫɢɯɨɥɨɝɢɢ: ɫɬɚɬɭɫ, ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɚ, ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟ. – Ɇ.: ɂɉ ɊȺɇ,

1995.

20.

Ƚɪɚɛɚɪɶ Ɇ.ɂ. Ʉɪɚɫɧɹɧɫɤɚɹ Ʉ.Ⱥ. ɉɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɬɚɬɢ-

ɫɬɢɤɢ ɜ ɩɟɞɚɝɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹɯ. – Ɇ.: ɉɟɞɚɝɨɝɢɤɚ, 1972.

21. Ƚɭɛɥɟɪ ȿ.ȼ. ȼɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɵɟ ɦɟɬɨɞɵ ɚɧɚɥɢɡɚ ɢ ɪɚɫɩɨɡɧɚɜɚɧɢɹ ɩɚɬɨ-

ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɫɥɟɞɫɬɜɢɣ. – Ʌ.: Ɇɟɞɢɰɢɧɚ, 1978.

22.

Ⱦɨɤɬɨɪɨɜ Ȼ.Ɂ. Ɏɚɤɬɨɪɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ ɜ ɩɫɢɯɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɦ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɢ

ɱɟɥɨɜɟɤɚ: Ⱥɜɬɨɪɟɮɟɪɚɬ ɧɚ ɫɨɢɫɤ. ɭɱɟɧɨɣ ɫɬɟɩɟɧɢ ɤɚɧɞ. ɩɫɢɯɨɥ. ɧɚɭɤ. – Ʌ.,

1970.

23. Ⱦɪɭɠɢɧɢɧ ȼ.ɇ. ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɚɹ ɩɫɢɯɨɥɨɝɢɹ – ɋɉɛ: ɂɡɞɚɬɟɥɶɫɬɜɨ

«ɉɢɬɟɪ», 2000. – 320 ɫ.

24. Ⱦɭɛɪɨɜ Ⱥ.Ɇ. Ɉɛɪɚɛɨɬɤɚ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɞɚɧɧɵɯ ɦɟɬɨɞɨɦ ɝɥɚɜɧɵɯ

ɤɨɦɩɨɧɟɧɬ. – Ɇ.: ɋɬɚɬɢɫɬɢɤɚ, 1978.

25. Ⱦɭɛɪɨɜɚ Ɍ.Ⱥ., Ⱥɪɯɢɩɨɜɚ Ɇ.ɘ., ɋɬɪɟɥɤɨɜɚ ɉ.Ɇ. Ʉɥɚɫɬɟɪɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ ɫ

ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɉɉɉ «SPSS». – Ɇ.: Ɇɗɋɂ, 2001.

26. Ⱦɭɛɪɨɜɚ Ɍ.Ⱥ., ɉɚɜɥɨɜ Ⱦ.ɗ., Ɉɫɢɩɨɜɚ ɇ.ɉ. Ɏɚɤɬɨɪɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ ɫ ɢɫɩɨɥɶ-

ɡɨɜɚɧɢɟɦ ɉɉɉ «STATISTICA». – Ɇ.: Ɇɗɋɂ, 2000.

27. ɀɚɥɞɚɤ Ɇ.ȱ. ɬɚ ɿɧ. Ɍɟɨɪɿɹ ɣɦɨɜɿɪɧɨɫɬɟɣ ɿ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɧɚ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɚ ɡ

ɟɥɟɦɟɧɬɚɦɢ ɿɧɮɨɪɦɚɰɿɣɧɨʀ ɬɟɯɧɨɥɨɝɿʀ: ɇɚɜɱ. ɩɨɫɿɛɧɢɤ / Ɇ.ȱ. ɀɚɥɞɚɤ, Ɇ.ɇ.

Ʉɭɡɶɦɿɧɚ, ɋ.ɘ. Ȼɟɪɥɿɧɫɶɤɚ. – Ʉ.: ȼɢɳɚ ɲɤɨɥɚ, 1995. – 351 ɫ.

28.

Ɂɚɤɫ Ʌ. ɋɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɰɟɧɢɜɚɧɢɟ. – Ɇ.: ɋɬɚɬɢɫɬɢɤɚ, 1976.

29.

ɂɛɟɪɥɚ Ʉ. Ɏɚɤɬɨɪɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ. – Ɇ.: ɋɬɚɬɢɫɬɢɤɚ, 1980. – 398 ɫ.

300

30. ɂɬɟɥɶɫɨɧ Ʌ.Ȼ. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɢ ɤɢɛɟɪɧɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɟɬɨɞɵ ɜ ɩɟɞɚɝɨ-

ɝɢɤɟ. – Ɇ.: ɉɪɨɫɜɟɳɟɧɢɟ, 1964.

31. Ʉɟɧɞɚɥ Ɇ.Ⱦ. Ɋɚɧɝɨɜɵɟ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ / ɉɟɪ. ɫ ɚɧɝɥ. – Ɇ.: ɋɬɚɬɢɫɬɢɤɚ,

1975.

32. Ʉɟɧɞɚɥ Ɇ.Ⱦ., ɋɬɶɸɚɪɬ Ⱥ. ɋɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɜɵɜɨɞɵ ɢ ɫɜɹɡɢ / ɉɟɪ. ɫ

ɚɧɝɥ. – Ɇ.: ɇɚɭɤɚ, 1973. – 900 ɫ.

33. Ʉɟɧɞɚɥ Ɇ.Ⱦ., ɋɬɶɸɚɪɬ Ⱥ. Ɍɟɨɪɢɹ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ / ɉɟɪ. ɫ ɚɧɝɥ. – Ɇ.:

ɇɚɭɤɚ, 1966.

34.

Ʉɟɧɞɚɥɥ Ɇ.Ⱦ., ɋɬɸɚɪɬ Ⱥ. Ɇɧɨɝɨɦɟɪɧɵɣ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɣ ɚɧɚɥɢɣ ɢ

ɜɪɟɦɟɧɧɵɟ ɪɹɞɵ / ɉɟɪ. ɫ ɚɧɝɥ. – Ɇ.: ɇɚɭɤɚ, 1976. – 736 ɫ.

35.

Ʉɢɦ Ⱦɠ.Ɉ., Ɇɸɥɥɟɪ ɑ.ɍ. Ɏɚɤɬɨɪɧɵɣ, ɞɢɫɤɪɢɦɢɧɚɧɬɧɵɣ ɢ ɤɥɚɫɬɟɪ-

ɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ. – Ɇ.: Ɏɢɧɚɧɫɵ ɢ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɚ, 1989.

36.

Ʉɢɦɛɥ Ƚ.Ⱥ. Ʉɚɤ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨ ɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɨɣ.– Ɇ.: Ɏɢɧɚɧɫɵ ɢ

ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɚ, 1982.

37.

Ʉɨɛɡɚɪɶ Ⱥ.ɂ. ɉɪɢɤɥɚɞɧɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɚ. Ⱦɥɹ ɢɧɠɟɧɟɪɨɜ

ɢ ɧɚɭɱɧɵɯ ɪɚɛɨɬɧɢɤɨɜ. – Ɇ.: ɎɂɁɆȺɌɅɂɌ, 2006. – 816 ɫ.

38.

Ʉɨɥɦɨɝɨɪɨɜ Ⱥ.ɇ. Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɩɨɧɹɬɢɹ ɬɟɨɪɢɢ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ. – Ɇ.-Ʌ.:

ɈɇɌɂ, 1936. – 80 ɫ.

39.

Ʉɨɥɦɨɝɨɪɨɜ Ⱥ.ɇ. Ɍɟɨɪɢɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɢ ɬɟɨɪɢɹ ɚɥɝɨɪɢɬɦɨɜ. – Ɇ.: ɇɚ-

ɭɤɚ, 1987. – 304 ɫ.

40.

Ʉɪɚɦɟɪ Ƚ. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɟɬɨɞɵ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ. – Ɇ.: Ɇɢɪ, 1975. –

648 ɫ.

41.

Ʉɪɟɦɟɪ ɇ.ɒ. Ɍɟɨɪɢɹ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ ɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɚ:

ɍɱɟɛɧɢɤ ɞɥɹ ɜɭɡɨɜ. – Ɇ.: ɘɇɂɌɂ-ȾȺɇȺ, 2004. – 573 ɫ.

42.

Ʉɷɦɩɛɟɥɥ Ⱦ. Ɇɨɞɟɥɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɨɜ ɜ ɫɨɰɢɚɥɶɧɨɣ ɩɫɢɯɨɥɨɝɢɢ ɢ ɩɪɢ-

ɤɥɚɞɧɵɯ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹɯ. – Ɇ.: ɉɪɨɝɪɟɫɫ, 1980. – 391 ɫ.

43.

Ʌɚɤɢɧ Ƚ.Ɏ. Ȼɢɨɦɟɬɪɢɹ.– Ɇ.: ȼɵɫɲɚɹ ɲɤɨɥɚ, 1990.

44. Ʌɟɦɚɧ ɗ.Ⱥ. ɉɪɨɜɟɪɤɚ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɝɢɩɨɬɟɡ / ɉɟɪ. ɫ ɚɧɝɥ. – 2-ɟ ɢɡɞ.

– Ɇ.: ɇɚɭɤɚ, 1979.

45.

Ʌɨɝɜɢɧɟɧɤɨ Ⱥ. Ⱦ. ɂɡɦɟɪɟɧɢɹ ɜ ɩɫɢɯɨɥɨɝɢɢ: ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɨɫɧɨɜɵ. –