Руденко В.М. Математична статистика

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251

Ɉɬɠɟ, ɮɚɤɬɨɪɢ ɞɨɜɠɢɧɢ ɫɥɿɜ ɿ ɲɜɢɞɤɨɫɬɿ ʀɯɧɶɨɝɨ ɩɪɟɞ'ɹɜɥɟɧɧɹ ɨɤɪɟɦɨ ɧɟ

ɜɩɥɢɜɚɸɬɶ ɡɧɚɱɭɳɟ ɧɚ ɨɛɫɹɝ ɜɿɞɬɜɨɪɟɧɧɹ ɫɥɿɜ. Ɂɧɚɱɭɳɨɸ ɜɢɹɜɥɹɽɬɶɫɹ ɜɡɚɽ-

ɦɨɞɿɹ ɮɚɤɬɨɪɿɜ: ɤɨɪɨɬɤɿ ɫɥɨɜɚ ɤɪɚɳɟ ɡɚɩɚɦ'ɹɬɨɜɭɸɬɶɫɹ ɩɪɢ ɜɟɥɢɤɿɣ ɲɜɢɞɤɨɫɬɿ

ɩɪɟɞ'ɹɜɥɟɧɧɹ, ɚ ɞɨɜɝɿ – ɩɪɢ ɩɨɜɿɥɶɧɿɣ ɲɜɢɞɤɨɫɬɿ ɩɪɟɞ'ɹɜɥɟɧɧɹ.

ɉɪɨɩɨɧɭɽɦɨ ɫɚɦɨɫɬɿɣɧɨ ɪɨɡɿɛɪɚɬɢɫɹ ɡ ɨɬɪɢɦɚɧɢɦɢ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦɢ, ɪɨɡɪɚ-

ɯɭɧɤɨɜɢɦɢ ɮɨɪɦɭɥɚɦɢ ɬɚ ɤɨɦɟɧɬɚɪɟɦ

ɧɚ ɪɢɫ. 6.7 – 6.11.

Ɂɚɩɢɬɚɧɧɹ. Ɂɚɜɞɚɧɧɹ.

1. Ɉɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɣɬɟ ɨɫɧɨɜɧɿ ɦɨɠɥɢɜɨɫɬɿ ɦɟɬɨɞɿɜ ɞɢɫɩɟɪɫɿɣɧɨɝɨ ɚɧɚɥɿɡɭ.

Ɉɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɣɬɟ ɨɛɦɟɠɟɧɧɹ ɞɢɫɩɟɪɫɿɣɧɨɝɨ ɨɞɧɨɮɚɤɬɨɪɧɨɝɨ ɚɧɚɥɿɡɭ.

3. ɇɚɡɜɿɬɶ ɨɫɧɨɜɭ, ɧɚ ɹɤɿɣ ɩɨɛɭɞɨɜɚɧɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɧɢɣ ɚɩɚɪɚɬ ɨɞɧɨɮɚɤɬɨɪ-

ɧɨɝɨ ɞɢɫɩɟɪɫɿɣɧɨɝɨ ɚɧɚɥɿɡɭ.

4. ɇɚɡɜɿɬɶ ɨɫɧɨɜɭ, ɧɚ ɹɤɿɣ ɩɨɛɭɞɨɜɚɧɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɧɢɣ ɚɩɚɪɚɬ ɞɜɨɮɚɤɬɨɪɧɨ-

ɝɨ ɞɢɫɩɟɪɫɿɣɧɨɝɨ ɚɧɚɥɿɡɭ.

5. Ɉɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɣɬɟ ɨɛɦɟɠɟɧɧɹ ɞɢɫɩɟɪɫɿɣɧɨɝɨ ɞɜɨɮɚɤɬɨɪɧɨɝɨ ɚɧɚɥɿɡɭ.

6. ɉɨɜɬɨɪɿɬɶ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɧɿ ɩɪɨɰɟɞɭɪɢ ɡɚɜɞɚɧɶ ɡɚ ɩɪɢɤɥɚɞɚɦɢ 6.1 – 6.2.

7. ȼɢɤɨɧɚɣɬɟ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɿ ɪɨɛɨɬɢ ʋ 23 ɿ ʋ 24.

252

7. ɁȺȼȾȺɇɇə ȾɅə ɋȺɆɈɋɌȱɃɇɈȲ ɊɈȻɈɌɂ

7.1. ɅȺȻɈɊȺɌɈɊɇȱ ɊɈȻɈɌɂ

Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɿ ɪɨɛɨɬɢ ɫɩɪɹɦɨɜɚɧɨ ɧɚ ɡɚɤɪɿɩɥɟɧɧɹ ɬɟɨɪɟɬɢɱɧɢɯ ɡɧɚɧɶ ɬɚ

ɪɨɡɜɢɬɨɤ ɧɚɜɢɱɨɤ ɜɢɤɨɪɢɫɬɚɧɧɹ ɦɟɬɨɞɿɜ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɧɨʀ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ ɧɚ ɛɚɡɿ ɫɭ-

ɱɚɫɧɢɯ ɿɧɮɨɪɦɚɰɿɣɧɢɯ ɬɟɯɧɨɥɨɝɿɣ.

ɋɬɪɭɤɬɭɪɚ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɨʀ ɪɨɛɨɬɢ: ɬɟɦɚ, ɦɟɬɚ, ɩɨɫɢɥɚɧɧɹ ɧɚ ɜɿɞɩɨɜɿɞɧɢɣ

ɪɨɡɞɿɥ ɩɨɫɿɛɧɢɤɚ, ɡɚɜɞɚɧɧɹ ɞɥɹ ɜɢɤɨɧɚɧɧɹ.

Ɍɟɦɚɬɢɤɚ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɢɯ ɪɨɛɿɬ

ɅɊ ʋ 1. ɇɟɡɝɪɭɩɨɜɚɧɿ ɪɨɡɩɨɞɿɥɢ ɱɚɫɬɨɬ

ɅɊ ʋ 2. Ɂɝɪɭɩɨɜɚɧɿ ɪɨɡɩɨɞɿɥɢ ɱɚɫɬɨɬ

ɅɊ ʋ 3. Ɇɿɪɢ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨʀ ɬɟɧɞɟɧɰɿʀ ɬɚ ɦɿɧɥɢɜɨɫɬɿ

ɅɊ ʋ 4. Ʌɿɧɿɣɧɢɣ ɤɨɪɟɥɹɰɿɣɧɢɣ ɡɜ'ɹɡɨɤ

ɅɊ ʋ 5. ɇɟɥɿɧɿɣɧɚ ɤɨɪɟɥɹɰɿɹ

ɅɊ ʋ 6. ȼɡɚɽɦɧɚ ɡɜ’ɹɡɚɧɿɫɬɶ ɨɡɧɚɤ

ɅɊ ʋ 7. Ɉɞɧɨɦɿɪɧɚ ɥɿɧɿɣɧɚ ɪɟɝɪɟɫɿɹ

ɅɊ ʋ 8. Ɍɟɨɪɟɬɢɱɧɿ ɬɚ ɟɦɩɿɪɢɱɧɿ ɪɨɡɩɨɞɿɥɢ ɱɚɫɬɨɬ

ɅɊ ʋ 9. ɋɬɚɬɢɫɬɢɱɧɟ ɨɰɿɧɸɜɚɧɧɹ

ɅɊ ʋ 10. Ƚɿɩɨɬɟɡɢ ɳɨɞɨ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɫɬɿ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ

ɅɊ ʋ 11. ɉɟɪɟɜɿɪɤɚ ɨɞɧɨɪɿɞɧɨɫɬɿ ɜɢɛɿɪɨɤ (1)

ɅɊ ʋ 12. ɉɟɪɟɜɿɪɤɚ ɨɞɧɨɪɿɞɧɨɫɬɿ ɜɢɛɿɪɨɤ (2)

ɅɊ ʋ 13. Ɂɧɚɱɭɳɿɫɬɶ ɫɟɪɟɞɧɶɨɝɨ ȝ

ɅɊ ʋ 14. Ɂɧɚɱɭɳɿɫɬɶ ɞɢɫɩɟɪɫɿɣ ı

ɅɊ ʋ 15. ȼɿɞɦɿɧɧɿɫɬɶ ɭ ɡɧɚɱɟɧɧɹɯ ɫɟɪɟɞɧɿɯ

ɅɊ ʋ 16. ȼɿɞɦɿɧɧɿɫɬɶ ɭ ɡɧɚɱɟɧɧɹɯ ɞɢɫɩɟɪɫɿɣ

ɅɊ ʋ 17. ȼɿɞɦɿɧɧɿɫɬɶ ɭ ɡɧɚɱɟɧɧɹɯ ɞɢɫɩɟɪɫɿɣ 3-ɯ ɿ ɛɿɥɶɲ ɫɭɤɭɩɧɨɫɬɟɣ

ɅɊ ʋ 18. ȼɢɹɜɥɟɧɧɹ ɜɿɞɦɿɧɧɨɫɬɟɣ ɭ ɪɿɜɧɿ ɨɡɧɚɤɢ

ɅɊ ʋ 19. ȼɢɹɜɥɟɧɧɹ ɡɫɭɜɭ ɭ ɡɧɚɱɟɧɧɹɯ ɨɡɧɚɤɢ

ɅɊ ʋ 20. Ɂɧɚɱɭɳɿɫɬɶ ɤɨɟɮɿɰɿɽɧɬɚ ɪɚɧɝɨɜɨʀ ɤɨɪɟɥɹɰɿʀ

ɅɊ ʋ 21. Ɂɧɚɱɭɳɿɫɬɶ ɞɢɯɨɬɨɦɿɱɧɨɝɨ ɤɨɟɮɿɰɿɽɧɬɚ ɤɨɪɟɥɹɰɿʀ

253

ɅɊ ʋ 22. Ɂɧɚɱɭɳɿɫɬɶ ɬɨɱɤɨɜɨ-ɛɿɫɟɪɿɚɥɶɧɨɝɨ ɤɨɟɮɿɰɿɽɧɬɚ ɤɨɪɟɥɹɰɿʀ

ɅɊ ʋ 23. Ⱦɢɫɩɟɪɫɿɣɧɢɣ ɨɞɧɨɮɚɤɬɨɪɧɢɣ ɚɧɚɥɿɡ

ɅɊ ʋ 24. Ⱦɢɫɩɟɪɫɿɣɧɢɣ ɞɜɨɮɚɤɬɨɪɧɢɣ ɚɧɚɥɿɡ

Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚ ɪɨɛɨɬɚ ʋ 1

ɇɟɡɝɪɭɩɨɜɚɧɿ ɪɨɡɩɨɞɿɥɢ ɱɚɫɬɨɬ

Ɇɟɬɚ ɪɨɛɨɬɢ: ɩɨɛɭɞɨɜɚ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ ɱɚɫɬɨɬ ɡɚ ɟɦɩɿɪɢɱɧɢɦɢ ɞɚɧɢɦɢ.

Ɍɟɨɪɿɹ: ɉɨɫɿɛɧɢɤ, ɪɨɡɞɿɥ 2.1, ɩɪɢɤɥɚɞɢ 2.2 – 2.3.

Ɂɚɜɞɚɧɧɹ

: ɉɪɟɞɫɬɚɜɢɬɢ ɜ ɬɚɛɥɢɱɧɿɣ, ɝɪɚɮɿɱɧɿɣ ɬɚ ɚɧɚɥɿɬɢɱɧɿɣ ɮɨɪɦɚɯ

ɞɢɮɟɪɟɧɰɿɚɥɶɧɢɣ ɬɚ ɿɧɬɟɝɪɚɥɶɧɢɣ ɪɨɡɩɨɞɿɥɢ ɱɚɫɬɨɬ ɡɚ ɬɚɛɥɢɱɧɢɦɢ ɞɚɧɢɦɢ.

3 5 4 4 2 6 3 5 4 4

4 2 3 5 5 3 4 4 3 5

Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚ ɪɨɛɨɬɚ ʋ 2

Ɂɝɪɭɩɨɜɚɧɿ ɪɨɡɩɨɞɿɥɢ ɱɚɫɬɨɬ

Ɇɟɬɚ ɪɨɛɨɬɢ: ɩɨɛɭɞɨɜɚ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ ɱɚɫɬɨɬ ɡɚ ɟɦɩɿɪɢɱɧɢɦɢ ɞɚɧɢɦɢ.

Ɍɟɨɪɿɹ: ɉɨɫɿɛɧɢɤ, ɪɨɡɞɿɥ 2.1, ɩɪɢɤɥɚɞ 2.4.

Ɂɚɜɞɚɧɧɹ

: ɉɪɟɞɫɬɚɜɢɬɢ ɜ ɬɚɛɥɢɱɧɿɣ, ɝɪɚɮɿɱɧɿɣ ɬɚ ɚɧɚɥɿɬɢɱɧɿɣ ɮɨɪɦɚɯ

ɞɢɮɟɪɟɧɰɿɚɥɶɧɢɣ ɬɚ ɿɧɬɟɝɪɚɥɶɧɢɣ ɪɨɡɩɨɞɿɥɢ ɱɚɫɬɨɬ ɡɚ ɬɚɛɥɢɱɧɢɦɢ ɞɚɧɢɦɢ.

115 109 119 96 114 91 92 83 83 128 100 107 90 88 105 93 105 103 97 106

112 104 116 85 106 89 102 95 102 92 112 89 78 83 92 77 97 120 114 89

97 80 99 86 96 112 102 117 90 99 80 80 83 87 93 84 87 79 96 114

Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚ ɪɨɛɨɬɚ ʋ 3

Ɇɿɪɢ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨʀ ɬɟɧɞɟɧɰɿʀ ɬɚ ɦɿɧɥɢɜɨɫɬɿ

Ɇɟɬɚ ɪɨɛɨɬɢ: ɨɩɚɧɭɜɚɬɢ ɦɟɬɨɞɢ ɪɨɡɪɚɯɭɧɤɭ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ ɆɐɌ ɿ ɆɆ.

Ɍɟɨɪɿɹ: ɉɨɫɿɛɧɢɤ, ɪɨɡɞɿɥ 2.2.

Ɂɚɜɞɚɧɧɹ

: Ɂɚ ɬɚɛɥɢɱɧɢɦɢ ɞɚɧɢɦɢ ɪɨɡɪɚɯɭɜɚɬɢ ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ ɆɐɌ ɿ ɆɆ:



ɡ ɜɢɤɨɪɢɫɬɚɧɧɹɦ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɧɢɯ ɨɩɟɪɚɰɿɣ ɿ ɜɿɞɩɨɜɿɞɧɢɯ ɮɨɪɦɭɥ: ɫɟɪɟɞ-

ɧɶɨɝɨ, ɞɢɫɩɟɪɫɿʀ, ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɨɝɨ ɜɿɞɯɢɥɟɧɧɹ, ɚɫɢɦɟɬɪɿʀ, ɟɤɫɰɟɫɭ;

254

 ɡ ɜɢɤɨɪɢɫɬɚɧɧɹɦ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɢɯ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɮɭɧɤɰɿɣ MS Excel;



ɡɚ ɞɨɩɨɦɨɝɨɸ ɩɚɤɟɬɚ «Ⱥɧɚɥɿɡ ɞɚɧɢɯ» ɪɨɡɞɿɥɭ «Ɉɩɢɫɨɜɚ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɚ».

6 7 3 2 5 5 7 3 4 4 2 8

6 4 6 4 5 4 5 6 5 6 4 2

Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚ ɪɨɛɨɬɚ ʋ 4

Ʌɿɧɿɣɧɢɣ ɤɨɪɟɥɹɰɿɣɧɢɣ ɡɜ’ɹɡɨɤ

Ɇɟɬɚ ɪɨɛɨɬɢ: ɨɰɿɧɤɚ ɥɿɧɿɣɧɨɝɨ ɤɨɪɟɥɹɰɿɣɧɨɝɨ ɡɜ'ɹɡɤɭ.

Ɍɟɨɪɿɹ: ɉɨɫɿɛɧɢɤ, ɪɨɡɞɿɥ 2.3, ɩɪɢɤɥɚɞ 2.7.

Ɂɚɜɞɚɧɧɹ

: ɉɨɛɭɞɭɜɚɬɢ ɞɿɚɝɪɚɦɭ ɪɨɡɫɿɹɧɧɹ, ɪɨɡɪɚɯɭɜɚɬɢ ɤɨɟɮɿɰɿɽɧɬ ɥɿɧɿɣ-

ɧɨʀ ɤɨɪɟɥɹɰɿʀ ɉɿɪɫɨɧɚ r

ɯy

ɡɚ ɧɚɜɟɞɟɧɢɦɢ ɞɚɧɢɦɢ, ɨɰɿɧɢɬɢ ɪɿɜɟɧɶ ɡɧɚɱɭɳɨɫɬɿ

ɡɜ’ɹɡɤɭ.

ɿ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

ɏ 2 8 12 3 1 6 7 10 4 9 11 5

Y 6 5 10 7 3 4 9 8 1 11 12 2

Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚ ɪɨɛɨɬɚ ʋ 5

ɇɟɥɿɧɿɣɧɚ ɤɨɪɟɥɹɰɿɹ

Ɇɟɬɚ ɪɨɛɨɬɢ: ɨɰɿɧɤɚ ɧɟɥɿɧɿɣɧɨɝɨ ɤɨɪɟɥɹɰɿɣɧɨɝɨ ɡɜ'ɹɡɤɭ.

Ɍɟɨɪɿɹ: ɉɨɫɿɛɧɢɤ, ɪɨɡɞɿɥ 2.3, ɩɪɢɤɥɚɞ 2.8.

Ɂɚɜɞɚɧɧɹ

: ɉɨɛɭɞɭɜɚɬɢ ɞɿɚɝɪɚɦɭ ɪɨɡɫɿɹɧɧɹ. Ɋɨɡɪɚɯɭɜɚɬɢ ɤɨɟɮɿɰɿɽɧɬ ɤɨɪɟ-

ɥɹɰɿɣɧɨɝɨ ɜɿɞɧɨɲɟɧɧɹ. Ɂɪɨɛɢɬɢ ɜɢɫɧɨɜɤɢ

ɿ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

10 10 10 10 10 14 14 14 14 18 18 18 18 22

7 8 9 9 10 8 9 10 11 9 10 11 12 11

ɿ 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

22 22 22 26 26 26 30 30 30 30 34 34 34 38

11 12 12 9 10 11 8 9 9 10 7 9 10 8

Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚ ɪɨɛɨɬɚ ʋ 6

ȼɡɚɽɦɧɚ ɡɜ’ɹɡɚɧɿɫɬɶ ɨɡɧɚɤ

Ɇɟɬɚ ɪɨɛɨɬɢ: ɨɰɿɧɤɚ ɦɿɪ ɜɡɚɽɦɨɡɜ'ɹɡɤɭ ɨɡɧɚɤ.

Ɍɟɨɪɿɹ: ɉɿɞɪɭɱɧɢɤ, ɪɨɡɞɿɥ 2.3, ɩɪɢɤɥɚɞ 2.9.

255

Ɂɚɜɞɚɧɧɹ 1: Ɉɰɿɧɢɬɢ ɫɬɭɩɿɧɶ ɜɡɚɽɦɧɨʀ ɡɜ'ɹɡɚɧɨɫɬɿ ɞɥɹ ɨɡɧɚɤ ɏ ɿ Y ɡ ɡɚ ɦɟɬɨɞɚ-

ɦɢ ɑɭɩɪɨɜɚ (ɤɨɟɮɿɰɿɽɧɬ K).

ɉɟɪɟɜɚɝɢ ɜɢɞɚɦ ɞɿɹɥɶɧɨɫɬɿ ɭ (ɩɚɪɚɦɟɬɪ X)

ɋɩɟɰɿɚɥɶɧɨɫɬɿ

ɫɬɭɞɟɧɬɿɜ

(ɩɚɪɚɦɟɬɪ Y)

ɋɩɨɪɬ Ɇɢɫɬɟɰɬɜɨ

Ʉɨɦɩ’ɸɬɟɪɧɿ

ɦɟɪɟɠɿ

ɉɪɢɪɨɞɚ

Ɍɟɯɧɿɱɧɿ 10 43 7 5

ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɿ 42 14 25 6

ɩɟɞɚɝɨɝɿɱɧɿ 51 11 10 33

Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚ ɪɨɛɨɬɚ ʋ 7

Ɉɞɧɨɦɿɪɧɚ ɥɿɧɿɣɧɚ ɪɟɝɪɟɫɿɹ

Ɇɟɬɚ ɪɨɛɨɬɢ: ɜɢɡɧɚɱɟɧɧɹ ɤɨɟɮɿɰɿɽɧɬɿɜ ɥɿɧɿɣɧɨʀ ɪɟɝɪɟɫɿʀ.

Ɍɟɨɪɿɹ: ɉɨɫɿɛɧɢɤ, ɪɨɡɞɿɥ 2.4, ɩɪɢɤɥɚɞ 2.10.

Ɂɚɜɞɚɧɧɹ

: Ɂɚ ɟɦɩɿɪɢɱɧɢɦɢ ɞɚɧɢɦɢ ɨɰɿɧɢɬɢ ɡɚɥɟɠɧɿɫɬɶ ɩɚɪɚɦɟɬɪɭ (X) ɜɿɞ

ɩɚɪɚɦɟɬɪɭ (Y).

ɿ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

ɏ 2 8 12 3 1 6 7 10 4 9 11 5

Y 6 5 10 7 3 4 9 8 1 11 12 2

Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚ ɪɨɛɨɬɚ ʋ 8

Ɍɟɨɪɟɬɢɱɧɿ ɬɚ ɟɦɩɿɪɢɱɧɿ ɪɨɡɩɨɞɿɥɢ ɱɚɫɬɨɬ

Ɇɟɬɚ ɪɨɛɨɬɢ: ɩɨɛɭɞɨɜɚ ɬɟɨɪɟɬɢɱɧɢɯ ɬɚ ɟɦɩɿɪɢɱɧɢɯ ɪɨɡɩɨɞɿɥɿɜ ɱɚɫɬɨɬ, ɨɰɿ-

ɧɸɜɚɧɧɹ ɿɦɨɜɿɪɧɿɫɧɢɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɜɢɩɚɞɤɨɜɢɯ ɩɨɞɿɣ.

Ɍɟɨɪɿɹ: ɉɨɫɿɛɧɢɤ, ɪɨɡɞɿɥ 3.4, ɩɪɢɤɥɚɞ 3.19.

Ɂɚɜɞɚɧɧɹ

: Ɂɚ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦɢ ɚɛɫɨɥɸɬɧɨɝɨ ɟɦɩɿɪɢɱɧɨɝɨ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ ɱɚɫɬɨɬ

ɩɨɹɜɢ «ɛɚɠɚɧɨʀ» ɩɨɞɿʀ m

( ɯ

) ɩɨɛɭɞɭɜɚɬɢ :

–

ɟɦɩɿɪɢɱɧɢɣ ɪɨɡɩɨɞɿɥ ɜɿɞɧɨɫɧɢɯ ɱɚɫɬɨɬ;

–

ɬɟɨɪɟɬɢɱɧɢɣ ɪɨɡɩɨɞɿɥ Ȼɟɪɧɭɥɥɿ b(x; n, p) ɡ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ n = 8 ɿ ɪ = 0,5;

–

ɨɰɿɧɢɬɢ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɣɦɨɜɿɪɧɨɫɬɿ ɪ

ɫɯɢɥɶɧɨɫɬɿ ɞɨ ɩɨɹɜɢ «ɛɚɠɚɧɨʀ» ɩɨɞɿʀ.

Ʉɿɥɶɤɿɫɬɶ «ɛɚɠɚɧɢɯ» ɩɨɞɿɣ x

0 1 2 3 4 5 6 7 8

ɑɚɫɬɨɬɚ m

0 20 42 78 60 40 10 3 3

256

Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚ ɪɨɛɨɬɚ ʋ 9

ɋɬɚɬɢɫɬɢɱɧɟ ɨɰɿɧɸɜɚɧɧɹ

Ɇɟɬɚ ɪɨɛɨɬɢ: ɜɢɤɨɧɚɧɧɹ ɬɨɱɤɨɜɨɝɨ ɬɚ ɿɧɬɟɪɜɚɥɶɧɨɝɨ ɨɰɿɧɸɜɚɧɧɹ ɩɚɪɚɦɟ-

ɬɪɿɜ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨʀ ɫɭɤɭɩɧɨɫɬɿ ɡɚ ɜɢɛɿɪɤɨɜɢɦɢ ɞɚɧɢɦɢ.

Ɍɟɨɪɿɹ: ɉɨɫɿɛɧɢɤ, ɪɨɡɞɿɥ 4, ɩɪɢɤɥɚɞ 4.4.

Ɂɚɜɞɚɧɧɹ

: Ɉɰɿɧɢɬɢ ɧɚ ɪɿɜɧɿ ɡɧɚɱɭɳɨɫɬɿ 0,01 (0,05) ɞɨɜɿɪɱɢɣ ɿɧɬɟɪɜɚɥ ɞɥɹ

ɫɟɪɟɞɧɶɨɝɨ ɩɨɤɚɡɧɢɤɚ ɫɬɚɜɥɟɧɧɹ ɫɬɚɪɲɨɤɥɚɫɧɢɤɿɜ (n = 40) ɞɨ ɧɟɡɚɥɟɠɧɨɝɨ ɬɟ-

ɫɬɭɜɚɧɧɹ ɡɚ ɞɚɧɢɦɢ ɬɚɛɥɢɰɿ.

2 2 2 2 2 3 4 2 3 3

3 1 5 3 3 2 2 2 2 2

4 2 2 2 2 3 4 2 3 3

1 4 3 1 2 2 2 2 2 2

Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚ ɪɨɛɨɬɚ ʋ 10

Ƚɿɩɨɬɟɡɢ ɳɨɞɨ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɫɬɿ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ

Ɇɟɬɚ ɪɨɛɨɬɢ: ɉɟɪɟɜɿɪɤɚ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɫɬɿ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ ɨɡɧɚɤɢ ɡ ɜɢɤɨɪɢɫɬɚɧɧɹɦ

ɧɟɩɚɪɚɦɟɬɪɢɱɧɢɯ ɤɪɢɬɟɪɿʀɜ.

Ɍɟɨɪɿɹ: ɉɨɫɿɛɧɢɤ, ɪɨɡɞɿɥ 5.2, ɩɪɢɤɥɚɞ 5.4.

Ɂɚɜɞɚɧɧɹ

: ɉɟɪɟɜɿɪɢɬɢ ɡɚ ɤɪɢɬɟɪɿɽɦ ɒɚɩɿɪɨ-ȼɿɥɤɚ W ɝɿɩɨɬɟɡɭ ɳɨɞɨ ɜɿɞɩɨ-

ɜɿɞɧɨɫɬɿ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɦɭ ɡɚɤɨɧɨɜɿ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ ɟɦɩɿɪɢɱɧɢɯ ɞɚɧɢɯ

16 4 4 5 6 3 4 10 11 8

3 7 8 9 15 14 9 11 12 13

Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚ ɪɨɛɨɬɚ ʋ 11

ɉɟɪɟɜɿɪɤɚ ɨɞɧɨɪɿɞɧɨɫɬɿ ɜɢɛɿɪɨɤ (1)

Ɇɟɬɚ ɪɨɛɨɬɢ: ɉɟɪɟɜɿɪɤɚ ɝɿɩɨɬɟɡɢ ɳɨɞɨ ɨɞɧɨɪɿɞɧɨɫɬɿ ɞɜɨɯ ɧɟɡɚɥɟɠɧɢɯ ɜɢ-

ɛɿɪɨɤ ɡ ɜɢɤɨɪɢɫɬɚɧɧɹɦ ɧɟɩɚɪɚɦɟɬɪɢɱɧɢɯ ɤɪɢɬɟɪɿʀɜ.

Ɍɟɨɪɿɹ: ɉɨɫɿɛɧɢɤ, ɪɨɡɞɿɥ 5.3, ɩɪɢɤɥɚɞɢ 5.7 – 5.8.

Ɂɚɜɞɚɧɧɹ

: ɉɟɪɟɜɿɪɢɬɢ ɡɚ ɤɪɢɬɟɪɿɽɦ Ʉɨɥɦɨɝɨɪɨɜɚ-ɋɦɿɪɧɨɜɚ Ȝ ɿ ɤɪɢɬɟɪɿɽɦ

ȼɿɥɤɨɤɫɨɧɚ-Ɇɚɧɧɚ-ȼɿɬɧɿ U ɝɿɩɨɬɟɡɭ ɳɨɞɨ ɨɞɧɨɪɿɞɧɨɫɬɿ ɞɜɨɯ ɧɟɡɚɥɟɠɧɢɯ ɜɢ-

ɛɿɪɨɤ X ɿ Y ɡɚ ɟɦɩɿɪɢɱɧɢɦɢ ɞɚɧɢɦɢ (n

=18, n

=15).

257

5 4 6 6 3 5 9 12 8

7 8 9 15 14 9 11 12 13

4 5 5 8 3 3 10 11

6 7 8 13 10 9 12

Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚ ɪɨɛɨɬɚ ʋ 12

ɉɟɪɟɜɿɪɤɚ ɨɞɧɨɪɿɞɧɨɫɬɿ ɜɢɛɿɪɨɤ (2)

Ɇɟɬɚ ɪɨɛɨɬɢ: ɉɟɪɟɜɿɪɤɚ ɝɿɩɨɬɟɡɢ ɳɨɞɨ ɨɞɧɨɪɿɞɧɨɫɬɿ ɞɜɨɯ ɧɟɡɚɥɟɠɧɢɯ ɜɢ-

ɛɿɪɨɤ ɡ ɜɢɤɨɪɢɫɬɚɧɧɹɦ ɤɪɢɬɟɪɿɸ Ʌɟɦɚɧɚ-Ɋɨɡɟɧɛɥɚɬɬɚ ɬɢɩɭ ɨɦɟɝɚ-ɤɜɚɞɪɚɬ.

Ɍɟɨɪɿɹ: ɉɨɫɿɛɧɢɤ, ɪɨɡɞɿɥ 5.3, ɩɪɢɤɥɚɞ 5.9.

Ɂɚɜɞɚɧɧɹ

: ɉɟɪɟɜɿɪɢɬɢ ɡɚ ɤɪɢɬɟɪɿɽɦ Ʌɟɦɚɧɚ-Ɋɨɡɟɧɛɥɚɬɬɚ Ȧ

ɝɿɩɨɬɟɡɭ ɳɨɞɨ

ɨɞɧɨɪɿɞɧɨɫɬɿ ɞɜɨɯ ɧɟɡɚɥɟɠɧɢɯ ɜɢɛɿɪɨɤ X ɿ Y ɡɚ ɟɦɩɿɪɢɱɧɢɦɢ ɞɚɧɢɦɢ (n

=18,

=15).

5 4 6 6 3 5 9 12 8

7 8 9 15 14 9 11 12 13

4 5 5 8 3 3 10 11

6 7 8 13 10 9 12

Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚ ɪɨɛɨɬɚ ʋ 13

Ɂɧɚɱɭɳɿɫɬɶ ɫɟɪɟɞɧɶɨɝɨ ȝ

Ɇɟɬɚ ɪɨɛɨɬɢ: ɩɟɪɟɜɿɪɤɚ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɝɿɩɨɬɟɡ ɳɨɞɨ ɫɟɪɟɞɧɶɨɝɨ ɝɟɧɟɪɚɥɶ-

ɧɨʀ ɫɭɤɭɩɧɨɫɬɿ ȝ.

Ɍɟɨɪɿɹ: ɉɨɫɿɛɧɢɤ, ɪɨɡɞɿɥ 5.4, ɩɪɢɤɥɚɞ 5.10.

Ɂɚɜɞɚɧɧɹ

: ɑɢ ɦɨɠɧɚ ɫɬɜɟɪɞɠɭɜɚɬɢ ɧɚ ɪɿɜɧɿ ɡɧɚɱɭɳɨɫɬɿ 0,05 ɩɪɨ ɬɟ, ɳɨ ɫɟ-

ɪɟɞɧɽ ɜɢɛɿɪɤɢ

ɡɚ ɬɚɛɥɢɱɧɢɦɢ ɞɚɧɢɦɢ (n = 40, ɞɢɫɩɟɪɫɿɹ ɧɟɜɿɞɨɦɚ) ɧɟ ɜɿɞɪɿ-

ɡɧɹɽɬɶɫɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɨ ɜɿɞ ɡɧɚɱɟɧɧɹ 4,00?

5 3 2 5 5 5 3 2 5 5 4 2 2 5 5 2 3 5 3 5

5 3 5 3 3 5 4 2 4 4 5 4 3 4 5 3 4 5 2 5

Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚ ɪɨɛɨɬɚ ʋ 14

Ɂɧɚɱɭɳɿɫɬɶ ɞɢɫɩɟɪɫɿɣ ı

Ɇɟɬɚ ɪɨɛɨɬɢ: ɩɟɪɟɜɿɪɤɚ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɝɿɩɨɬɟɡ ɳɨɞɨ ɪɿɜɧɹ ɞɢɫɩɟɪɫɿʀ ɝɟɧɟ-

ɪɚɥɶɧɨʀ ɫɭɤɭɩɧɨɫɬɿ.

258

Ɍɟɨɪɿɹ: ɉɨɫɿɛɧɢɤ, ɪɨɡɞɿɥ 5.4, ɩɪɢɤɥɚɞ 5.12.

Ɂɚɜɞɚɧɧɹ 1

: ɑɢ ɦɨɠɧɚ ɜɜɚɠɚɬɢ, ɳɨ ɡɚ ɩɨɤɚɡɧɢɤɨɦ ɞɢɫɩɟɪɫɿʀ ɟɤɫɩɟɪɢɦɟɧ-

ɬɚɥɶɧɚ ɜɢɛɿɪɤɚ ɫɬɭɞɟɧɬɿɜ (n = 26) ɧɚɥɟɠɢɬɶ ɞɨ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨʀ ɫɭɤɭɩɧɨɫɬɿ ɡ ɞɢɫ-

ɩɟɪɫɿɽɸ 1,44?

4 5 4 4 4 5 4 5 3 3 5 4 5

5 4 4 5 3 4 5 4 3 5 3 5 4

Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚ ɪɨɛɨɬɚ ʋ 15

ȼɿɞɦɿɧɧɿɫɬɶ ɭ ɡɧɚɱɟɧɧɹɯ ɫɟɪɟɞɧɿɯ

Ɇɟɬɚ ɪɨɛɨɬɢ: ɩɟɪɟɜɿɪɤɚ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɝɿɩɨɬɟɡ ɩɪɨ ɜɿɞɦɿɧɧɿɫɬɶ ɫɟɪɟɞɧɿɯ

(ȝ

–ȝ

) ɜ ɭɦɨɜɚɯ ɧɟɡɜ’ɹɡɚɧɢɯ ɿ ɡɜ’ɹɡɚɧɢɯ ɜɢɛɿɪɨɤ.

Ɍɟɨɪɿɹ: ɉɨɫɿɛɧɢɤ, ɪɨɡɞɿɥ 5.3, ɩɪɢɤɥɚɞ 5.5 ɿ ɪɨɡɞɿɥ 5.4, ɩɪɢɤɥɚɞ 5.13.

Ɂɚɜɞɚɧɧɹ

: ɑɢ ɜɿɞɪɿɡɧɹɸɬɶɫɹ ɧɚ ɪɿɜɧɿ ɡɧɚɱɭɳɨɫɬɿ 0,05 ɫɟɪɟɞɧɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ

ɞɜɨɯ ɜɢɛɿɪɨɤ X

ɿ X

Ɂɧɚɣɬɢ ɪɿɲɟɧɧɹ ɞɥɹ ɜɚɪɿɚɧɬɿɜ ɧɟɡɜ’ɹɡɚɧɢɯ ɿ ɡɜ’ɹɡɚɧɢɯ ɜɢ-

ɛɿɪɨɤ. Ɂɪɨɛɢɬɢ ɜɢɫɧɨɜɤɢ.

ȼɢɛɿɪɤɢ ɉɨɤɚɡɧɢɤɢ ɞɨɫɥɿɞɠɭɜɚɧɢɯ ɨɛ’ɽɤɬɿɜ

24 38 24 38 35 19 25 22

31 28

23 45 54 34 48 46 47 39 23 45

Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚ ɪɨɛɨɬɚ ʋ 16

ȼɿɞɦɿɧɧɿɫɬɶ ɭ ɡɧɚɱɟɧɧɹɯ ɞɢɫɩɟɪɫɿɣ

Ɇɟɬɚ ɪɨɛɨɬɢ: ɩɟɪɟɜɿɪɤɚ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɝɿɩɨɬɟɡ ɩɪɨ ɜɿɞɦɿɧɧɿɫɬɶ ɞɢɫɩɟɪɫɿɣ ɜ

ɭɦɨɜɚɯ ɧɟɡɜ’ɹɡɚɧɢɯ ɿ ɡɜ’ɹɡɚɧɢɯ ɜɢɛɿɪɨɤ.

Ɍɟɨɪɿɹ: ɉɨɫɿɛɧɢɤ, ɪɨɡɞɿɥ 5.4, ɩɪɢɤɥɚɞɢ 5.14 – 5.15.

Ɂɚɜɞɚɧɧɹ

: ɑɢ ɜɿɞɪɿɡɧɹɸɬɶɫɹ ɧɚ ɪɿɜɧɿ ɡɧɚɱɭɳɨɫɬɿ 0,05 ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ ɞɢɫɩɟɪɫɿɣ

ɞɜɨɯ ɜɢɛɿɪɨɤ X

ɿ X

Ɂɧɚɣɬɢ ɪɿɲɟɧɧɹ ɞɥɹ ɜɚɪɿɚɧɬɿɜ ɧɟɡɜ’ɹɡɚɧɢɯ ɿ ɡɜ’ɹɡɚɧɢɯ ɜɢ-

ɛɿɪɨɤ. Ɂɪɨɛɢɬɢ ɜɢɫɧɨɜɤɢ.

ȼɢɛɿɪɤɢ ɉɨɤɚɡɧɢɤɢ ɞɨɫɥɿɞɠɭɜɚɧɢɯ ɨɛ’ɽɤɬɿɜ

26 38 24 39 35 19 25 22

31 28

25 45 51 34 48 46 47 39 24 45

259

Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚ ɪɨɛɨɬɚ ʋ 17

ȼɿɞɦɿɧɧɿɫɬɶ ɭ ɡɧɚɱɟɧɧɹɯ ɞɢɫɩɟɪɫɿɣ 3-ɯ ɿ ɛɿɥɶɲ ɫɭɤɭɩɧɨɫɬɟɣ

Ɇɟɬɚ ɪɨɛɨɬɢ: ɩɟɪɟɜɿɪɤɚ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɝɿɩɨɬɟɡ ɩɪɨ ɜɿɞɦɿɧɧɿɫɬɶ ɞɢɫɩɟɪɫɿɣ

ɞɥɹ 3-ɯ ɿ ɛɿɥɶɲ ɫɭɤɭɩɧɨɫɬɟɣ.

Ɍɟɨɪɿɹ: ɉɨɫɿɛɧɢɤ, ɪɨɡɞɿɥ 5.4, ɩɪɢɤɥɚɞ 5.17.

Ɂɚɜɞɚɧɧɹ

: ɑɢ ɜɿɞɪɿɡɧɹɸɬɶɫɹ ɧɚ ɪɿɜɧɿ ɡɧɚɱɭɳɨɫɬɿ 0,05 ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ ɞɢɫɩɟɪɫɿɣ

ɪɿɡɧɢɯ ɡɚ ɨɛɫɹɝɨɦ ɱɨɬɢɪɶɨɯ ɜɢɛɿɪɨɤ X

, X

ɿ X

Ɂɪɨɛɢɬɢ ɜɢɫɧɨɜɤɢ.

ȼɢɛɿɪɤɢ ɉɨɤɚɡɧɢɤɢ ɞɨɫɥɿɞɠɭɜɚɧɢɯ ɨɛ’ɽɤɬɿɜ

12 30 25 39 36 21 28 18

24 40 44 35 47 38 41 22 35 20

30 45 41 34 48 33 35

20 27 38 44 42 50 38 29 26

Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚ ɪɨɛɨɬɚ ʋ 18

ȼɢɹɜɥɟɧɧɹ ɜɿɞɦɿɧɧɨɫɬɟɣ ɭ ɪɿɜɧɿ ɨɡɧɚɤɢ

Ɇɟɬɚ ɪɨɛɨɬɢ: ɩɟɪɟɜɿɪɤɚ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɝɿɩɨɬɟɡ ɩɪɨ ɜɿɞɦɿɧɧɿɫɬɶ ɭ ɩɨɤɚɡɧɢ-

ɤɚɯ ɧɚ ɩɿɞɫɬɚɜɿ ɤɪɢɬɟɪɿɸ Ʉɪɭɫɤɚɥɚ-ȼɨɥɥɿɫɚ ɇ.

Ɍɟɨɪɿɹ: ɉɨɫɿɛɧɢɤ, ɪɨɡɞɿɥ 5.5, ɩɪɢɤɥɚɞ 5.18.

Ɂɚɜɞɚɧɧɹ 1

: Ɉɰɿɧɢɬɢ ɜɿɞɦɿɧɧɨɫɬɿ ɜ ɩɨɤɚɡɧɢɤɚɯ ɞɨɫɥɿɞɠɭɜɚɧɢɯ ɨɛ’ɽɤɬɿɜ ɧɚ

ɪɿɜɧɿ ɡɧɚɱɭɳɨɫɬɿ 0,01 ɡ ɨɛʉɪɭɧɬɭɜɚɧɧɹɦ ɜɢɛɨɪɭ ɤɪɢɬɟɪɿɸ.

ȼɢɛɿɪɤɢ ɉɨɤɚɡɧɢɤɢ ɞɨɫɥɿɞɠɭɜɚɧɢɯ ɨɛ’ɽɤɬɿɜ

30 32 14 23 42 42 10

41 35 23 40 42 39

11 31 24 34 23 43 21 32

33 45 54 24 38

Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚ ɪɨɛɨɬɚ ʋ 19

ȼɢɹɜɥɟɧɧɹ ɡɫɭɜɭ ɭ ɡɧɚɱɟɧɧɹɯ ɨɡɧɚɤɢ

Ɇɟɬɚ ɪɨɛɨɬɢ: ɩɟɪɟɜɿɪɤɚ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɝɿɩɨɬɟɡ ɡɦɿɧɢ (ɡɫɭɜɭ) ɭ ɩɨɤɚɡɧɢɤɚɯ

ɧɚ ɩɿɞɫɬɚɜɿ ɤɪɢɬɟɪɿɸ Ɏɪɿɞɦɚɧɚ Ȥ

ɿ ɤɪɢɬɟɪɿɸ ɬɟɧɞɟɧɰɿɣ ɉɟɣɞɠɚ L.

Ɍɟɨɪɿɹ: ɉɨɫɿɛɧɢɤ, ɪɨɡɞɿɥ 5.5, ɩɪɢɤɥɚɞɢ 5.19 –5.20.

Ɂɚɜɞɚɧɧɹ 1

: Ɉɰɿɧɢɬɢ ɧɚ ɪɿɜɧɿ ɡɧɚɱɭɳɨɫɬɿ 0,01 ɦɨɠɥɢɜɿ ɡɦɿɧɢ (ɡɫɭɜɢ) ɭ ɜɢ-

ɛɿɪɤɨɜɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɚɯ ɡɚ ɬɚɛɥɢɱɧɢɦɢ ɞɚɧɢɦɢ. Ɉɰɿɧɢɬɢ ɩɨɬɭɠɧɿɫɬɶ ɤɪɢɬɟɪɿʀɜ

260

Ɏɪɿɞɦɚɧɚ ɿ ɉɟɣɞɠɚ.

ȼɢɛɿɪɤɢ ɉɨɤɚɡɧɢɤɢ ɞɨɫɥɿɞɠɭɜɚɧɢɯ ɨɛ’ɽɤɬɿɜ

34 23 43 34 23 43 12 33 43 34

40 35 23 42 42 39 34 35 23 42

24 38 24 38 35 19 25 22

31 28

23 45 54 34 48 46 47 39 23 45

Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚ ɪɨɛɨɬɚ ʋ 20

Ɂɧɚɱɭɳɿɫɬɶ ɤɨɟɮɿɰɿɽɧɬɚ ɪɚɧɝɨɜɨʀ ɤɨɪɟɥɹɰɿʀ

Ɇɟɬɚ ɪɨɛɨɬɢ: ɨɰɿɧɤɚ ɦɿɪ ɡɜ'ɹɡɤɭ ɩɪɢ ɩɨɪɹɞɤɨɜɢɯ ɬɢɩɚɯ ɜɢɦɿɪɸɜɚɧɶ ɨɡɧɚɤ.

Ɍɟɨɪɿɹ: ɉɨɫɿɛɧɢɤ, ɪɨɡɞɿɥ 5.6, ɩɪɢɤɥɚɞ 5.22.

Ɂɚɜɞɚɧɧɹ 1

: Ɉɰɿɧɢɬɢ ɡɜ'ɹɡɨɤ ɩɚɪɚɦɟɬɪɿɜ ɏ ɿ Y ɬɚ ɡɧɚɱɭɳɿɫɬɶ ɤɨɟɮɿɰɿɽɧɬɚ

ɪɚɧɝɨɜɨʀ ɤɨɪɟɥɹɰɿʀ ɋɩɿɪɦɟɧɚ r

i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

X 3 1 7 12 2 4 11 9 10 5 6 13 8

Y 9 12 5 2 13 10 1 11 4 7 8 3 6

Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚ ɪɨɛɨɬɚ ʋ 21

Ɂɧɚɱɭɳɿɫɬɶ ɞɢɯɨɬɨɦɿɱɧɨɝɨ ɤɨɟɮɿɰɿɽɧɬɚ ɤɨɪɟɥɹɰɿʀ

Ɇɟɬɚ ɪɨɛɨɬɢ: ɨɰɿɧɤɚ ɦɿɪ ɡɜ'ɹɡɤɭ ɩɪɢ ɧɨɦɿɧɚɥɶɧɢɯ ɬɢɩɚɯ ɜɢɦɿɪɸɜɚɧɶ.

Ɍɟɨɪɿɹ: ɉɨɫɿɛɧɢɤ, ɪɨɡɞɿɥ 5.6, ɩɪɢɤɥɚɞ 5.23.

Ɂɚɜɞɚɧɧɹ 1: ȼɢɹɜɢɬɢ ɡɜ’ɹɡɚɧɿɫɬɶ ɡɦɿɧɧɢɯ ɏ ɿ Y ɡɚ ɞɨɩɨɦɨɝɨɸ ɞɢɯɨɬɨɦɿɱɧɨ-

ɝɨ ɤɨɟɮɿɰɿɽɧɬɚ ɤɨɪɟɥɹɰɿʀ ɉɿɪɫɨɧɚ ĳ. Ɉɰɿɧɢɬɢ ɡɧɚɱɭɳɿɫɬɶ ɤɨɟɮɿɰɿɽɧɬɚ ĳ.

ɿ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

ɏ 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1

Y 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1

Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚ ɪɨɛɨɬɚ ʋ 22

Ɂɧɚɱɭɳɿɫɬɶ ɬɨɱɤɨɜɨ-ɛɿɫɟɪɿɚɥɶɧɨɝɨ ɤɨɟɮɿɰɿɽɧɬɚ ɤɨɪɟɥɹɰɿʀ

Ɇɟɬɚ ɪɨɛɨɬɢ: ɨɰɿɧɤɚ ɦɿɪ ɡɜ'ɹɡɤɭ ɩɪɢ ɪɿɡɧɢɯ ɬɢɩɚɯ ɜɢɦɿɪɸɜɚɧɶ ɡɦɿɧɧɢɯ.

Ɍɟɨɪɿɹ: ɉɨɫɿɛɧɢɤ, ɪɨɡɞɿɥ 5.6, ɩɪɢɤɥɚɞ 5.24.

Ɂɚɜɞɚɧɧɹ 1

: ȼɢɡɧɚɱɢɬɢ ɤɨɪɟɥɹɰɿɣɧɢɣ ɡɜ'ɹɡɨɤ ɦɿɠ ɫɬɚɬɬɸ ɩɪɚɰɿɜɧɢɤɿɜ

ɞɟɪɠɭɫɬɚɧɨɜ X (1 – ɱɨɥɨɜɿɤɢ, 0 – ɠɿɧɤɢ) ɬɚ ʀɯɧɿɦ ɡɚɪɨɛɿɬɤɨɦ Y (ɭ ɬɢɫ. ɝɪɧ.).