Розенберг Л.Д. Физика и техника мощного ультразвука. Книга 1. Источники мощного ультразвука OCR
Подождите немного. Документ загружается.
Для
решения
задачи
о
колебаниях
цилиндра
конечной
длины
уравне
ния
движения
(1)
преобразуются
в
цилиндрические
координаты
r,
<р,
Х
(ось
х
совпадает
с
осью
цилиндра).
Когда
длина
цилиндра
1
велика
по
сравнению
с
его
диаметром
п,
для
его
колебаний
могут
быть
получены
достаточно
точные
решения
[9, 10J.
Выпишем,
согласно
[8J,
одно
из
трех
уравнений,
получающихся
в ре
зультате
преобразования
(1)
в
цилиндрические
координаты:
a2Ur.r>
1
дЛ
дФ
r
дФ
х
р
at2
=
(л.
+
2(1)
r
д<р
-
211
дх
+
211
ar
'
(4)
где
Ur.r>
-
смещение
по
координате
<р
(по
углу),
а
ОО
Х
и
Ю
r
-
компоненты
вра
щения
вида
д
2
и
д
2
и
2ro
х
=
ер
_
__
r_
,
д<р
ar
д<р
ar
д
2
и д
2
и
2ro
г
=
х
___
r.r>_
,
д<р
дх
д<р
дх
(5)
Рассмотрим
цилиндр
ограниченных
размеров
l~п.
(6)
Примем,
что
продольные
и
изгибные
колебания
отсутствуют:
{
их
=
О,
и
г
::
О,
(7)
и
что
крутильные
колебания
цилиндра
(иер)
симметричны
относительно
оси
Х
и
линейны,
т.
е.
Ur.r>
не
зависит
от
<р,
или
aur.r>
_
о
д<р
- •
(8)
Тогда
изменение
объема
д,
выраженное
в
цилиндрических
координа-
тах
(9)
с
учетом
(7)
и
(8),
тождественно
обращается
в
нуль.
Подставляя
компонен
ты
вращения,
определенные
по
выражениям
(5)
с
учетом
(7)
и
(8),
в
выра
жение
(4),
получаем
(10)
Остальные
два
уравнения
вида
(4)
при
рассмотренных
условиях
обращают
ся
в
тождество.
Если
же
условие
l~D
не
выполняется,
то
нельзя
принять
и
условия
(7)
и
(8),
т.
е.
в
цилиндре
могут
присутствовать
все
компоненты
смещений.
В
этом
случае
расчет
значительно
усложняется,
так
как
приходится
ре
шать
систему
из
трех
уравнений
вида
(4).
Для
практики,
однако,
нет
необ
ходимости
в
решении
такой
системы.
Действительно,
для
практических
задач
важно
так
выбрать
размер
крутильного
цилиндрического
вибратора
или
волновода,
чтобы
собственные
частоты
крутильных
колебаний
и
коле
баний
других
типов
(проДольные,изгибные)
были
достаточно
разнесены,
т.
е.
при
резонансном
возбуждении
крутильных
колебаний
не
возбужда
ШIСЬ
колебания
других
типов
1.
Отсюда
видно,
что
необходимо
лишь
опре-
1
Кроме
УRазанных
обстоятельств,
во
избежание
ВОЗНИRновения
других
типов
но
лебаний,
надо
таRже
учитывать
условия.
возбуждения
и импеданс
в
ТОЧRе
приложеюш
силы
R
Rолебательной
системе.
19*
29:1.
делить
собственные
частоты
нолебаний других
типов
для
стержня
выбран
ных
размеров.
Эти
собственные
частоты
определтотся
по
уравнениям
для
продольных
и
изгибных
нолебаний
в
предположении,
что
другие
движе
ния
отсутствуют
(см.
гл.
2).
Несовпадение
собственных
частот
нрутиль
ных
и
продольных
нолебаний
(основные
моды)
достигается
для
цилиндра
из-за
отличия
соответствующих
сноростей
распространения.
Отличие
же
собственных
частот
изгибных
нолебаний
от
нрутильных может
быть
до
стигнуто
соответствующей
норрентировной
выбранного
диаметра
стер
жня.
Решение
уравнения
(10)
может
быть
записано
в
виде
Urp
=
Vei(kX-<Dt)
,
(11)
где
k-волновоечисло;
ro
-
собственная
частота
нолебания.
Если
принять
V =
B'r,
(12)
(где
В'
-
посто.янная),
то
легно
поназать
[7],
что
номпоневта
напряже
ний
на
поверхности
цилиндра
обращается
в
нуль
и,
следовательно,
удо
влетворяется
граничное
условие
на
его
поверхности.
Тан
нан
амплитуда
Urp
пропорциональна
r
и
существуют
условия
(7)
и
(8),
то
соответствующее
решению
(12)
движение
представляет
собой
вращение
наждого
поперечного
сечения
цилиндра
нан
целого,
относительно
оси
х.
При
этом
выражение
(10)
приводится
н
простому виду
(13)
который
может
быть
получен
из
элементарного
подхода
при
условии
вра
щения
каждого
поперечного
сечения
нан
целого
(см.
ниже).
Снорость
распространения
нрутильных
нолебаний,
нан
видно
из
волнового
уравне
ния
(13),
будет
Сир
=
у
~/p,
(14)
и
она
совпадает
со
сноростью
«волн
иснажению)
в
безграничной
среде
[см.
выражение
(3)
].
I
Если
же
V = V
(r,<p),
1'0
подстановна
(11)
и
(15)
в
выражение
(10)
дает
д
2
У
+.!..
дУ
+
(рro
2
_ k
2
__
1 ) V =
о.
ar
2
r
ar!-.l.
,
2
Обозначим
в
уравнении
для
собственных
частот
(16)
рro
2
_ k
2
-
'Х'2
!-.I.
-.
Тольно
для
'Х'
=
О
получаем
простое
соотношение
ro
-.r-
k = r
~/p
=
Сир.
(15)
(16)
(17)
т.
е.
отсутствие
дисперсии
(фазовая
и
групповая
снорости
равны
снорости
волн
иснажения
в
безграничной
среде).
В
остальных
случаях,
ногда
"1.'=1=
О,
уравнение
(16)
путем
ряда
преоб
разований
[8]
приводится
н
уравнению
Бесселя
первого
порядна,
решение
которого,
принимающее
нонечное
значение
на
оси,
представляется
в
виде
V =
В]
1 (x'·r),
(18)
292
где
В
-
постоянная.
Условие
равенства
нулю
компонент
напряжений
на
поверхности
цилиндра
(r
=
а)
дает
[8J:
.!.-.
r J
1
(х'а)
J =
О.
да
L.
а
(19)
Дифференцирование
в
выражении
(19)
и
использование
рекуррентной
фор
мулы
для
функций
Бесселя
[11 J
iIриводит
к
дисперсионному
уравнению
(х'а)
Jo
(х'а)
= 2
J
1
(х'а)
,
(20)
корни
ноторого
можно
определить по
таблицам
фУНRЦИЙ
Бесселя.
Они
дают
ряд
значений
х' а,
соответствующих
более
сложным
видам
крутиль
ных
колебаний,
имеющим
узловые
цилиндрические
поверхности
[8J.
Из
приведенного
следует,
что
за
исключением
частного
случая
х'
=
О,
цилиндр
-
это
система,
обладающая
дисперсией
СRОРОСТИ
распро
странения
волн.
Последнее
обстоятельство
необходимо
иметь
в
виду
при
выборе
способа
возбуждения
цилиндра
и
его
размеров.
В
дальнейшем,
при
рассмотрении
RрУТИЛЬНЫХ
концентраторов
(гл.
3),
нам
понадобится
уравнение
RРУТИЛЬНЫХ
колебаний
неоднородного
стерж
ня.
Это
уравнение
может
быть получено
из
(10)
путем
формальной
подста
НОВRИ
выражения
дЛЯ
Ur.p
в
виде
Urp
= r
(х)·
<р
(х,
t).
(21)
Однано
более
нагляден
элементарный
вывод,
который
приводится
В
следующем
параграфе.
§
=.
Вывод
уравнения
ВРУТИ.1lьных
ВО.JIеCJаииА
[иеодиородиого
стеРIRИИ
Рассмотрим
малый
элемент·
длиной
L\x
неоднородного
стержня,
испы
тывающего
кручение,
ограниченный
двумя
перпендикулярными
оси стерж
ня
плоскостями
Р
и
Q
(рис.
2).
Пусть
в
сечении
плоскостью
Р
на
этот
эле
мент
действует
некоторый
крутящий
момент
М
(х),
а
площадь
сечения
стержня
будет
S
(х).
В
сечении
стержня
ПЛОСRОСТЬЮ
Q
имеем
соответст
венно
м
(х)
+
дМ
(х
д
;
дх)
L\x,
S
(х
+
Дх).
Результирующий
момент,
действующий
на
рассматриваемый
элемент,
будет
равен
дМ
(х
+
Д~)
L\
дх
х.
Евли
средний
угол
поворота
элемента
стержня
относительно
его
оси
<р,
то
результирующий
момент,
согласно
принципу
Д'
Аламбера,
будет
урав
новешиваться
инерциальным
моментом,
равным
произведению
момента
инерции
элемента
стержня
1
(х)
на
его
угловое
ускорение,
т.
е.
дМ
(х
+
дх)
А
_ 1 ( ) B
2
q>
дх
lJ.X -
Х
Bt
2 '
(22)
Выражение
для
1
(х)
легко
получить,
разбивая
элемент
длиной
дх
на
коаксиальные
цилиндры
и
интегрируя
по
радиусу
r.
В
.результате
полу-
чаем
л:r
4
(х) А А
1
(х)
= 2
PlJ.X
= I
p
(х)
PlJ.X,
(23)
293
где
1
р
(х)
-
так
называемый
ЦО.1Iярный
момент
инерции
поперечного
се
чения.
Выпишем
выражение
для
крутящего
момента
М
(х):
r r
М(х)
=
~
ам(х)
=.~
~(х).г(х)dS(х),
(24)
о
о
где
't'
(х)
-
касательное
напряжение
в
сечении
Q
на
торцовой
поверхно
сти
коаксиального
кольца
шириной
L\x,
расположенного
на
расстоянии
r
от
оси
стержня.
р
-
11(;z;)
~
!)Hk)/H~;.u-).u-
-·r-·_·_·~
S
(.х)
I S
(Z+J!,i)
.
Рис.
2.
Моме:аты,
действующие
на
элемент
неоднородного
стер1КНЯ
при
крутильных
колебаниях
'
......
>-----Ax--~
В
свою
очередь
't'
(х)
=
f.ty
(х),
(25)
где
f.t
-
модуль
сдвига,
а
'1
(х)
-
сдвиговая
деформация
на
торцовой
по
верхности
кольца.
Рассматривая
деформацию
кольца,
легко
показать,
что
у
(х)
= r
д~~x)
•
(26)
Подставляя
выражения
(25), (26)
и
dS =
2лг(х)dг
в
(24),
получим
М
=
nr
4
(х)
д<р
(х)
= 1
(х)
д<р
(х)
2
f.t
д
х р
f.t
дх
'
(27)
и
после
подстаноВIШ
(23)
и
(27)
в
выражение
(22)
имеем
(
olp
(х)
д<р(Х)
+ 1 ( )
д
2
<р(Х»)
L\
= 1
()
д
2
<р
А
f.t
дх
дх
Р
Х
дх2
Х
Р
Х
Р
ot
2
uX
или
(28)
Это
уравнение
в
известной
степени
-
аналог
уравнения
Вебстера
[19].
Для
однородного
стержня
(28)
автоматически
переходит
в
уравнение
(13),
по
скольку
для
однородного
стержня
дl
р
/
дх
=
о.
Отметим,
что
для
некоторых
форм
S
(х)
(например,
экспоненциальный
стержень,
кат~ноидальный
стержень)
уравнение
(28),
в
отличие
от
(13),
есть
уравнение
для
волн
с
дисперсией
(см.
гл.
3).
Решение
уравнений
(13)
и
(28)
приведено
соответственно
в
гл.
2
и
3.
284
Глава
2
КРУТИ.JIЬНЫЕ
ПРЕОБР
АаОВАТЕ.JIИ
§ 1..
Общие
сведения
о
преобрааовате.JIЯХ
КРУТИ.JIЬНЫХ
КО.JIебаниit
Крутильные
преобразователи
представляют
собой
цилиндрические
стержни
резонансной
длины
(обычно
Л
кр
/2).
Можно
выделить
два
основ
ных
способа
возбуждения
крутильных
колебаний
цилиндров:
1)
приложение
закручивающих
моментов
от
посторонних
возбуди
телей;
2)
создание
таких
моментов
в
самом
цилиндре
за
счет
использования
электромеханических
свойств
(пьезоэлектрических,
магнитострикцион
ных
и
т.
д.)
самого
материала,
из
которого
выполнен
цилиндр.
Первый
способ
достаточно
известен
(рис.
1),
но,
как
было
указано
во
введении,
имеет
существенный
недостаток
(низкий
к.п.д.).
Второй
способ
основан
на
использовании
естественной
или
искусственной
анизотропии
пье
зоэлектрических
или
магнитострикционных
свойств
цилиндра,
выполнен
ного
из
соответствующего
материала.
а
Рис.
3.
П\.варцеnыЙ
крутильный
преобразователь
Рис.
4.
Полый
крутильный
преобразователь
из
~дигид
рофосфата
аММОНИя
Использование
естественной
анизотропии
пьезокристаллов
для
полу
чения
крутильных
колебаний
показано
на
рис.
3 [12]
и
рис.
4 [6].
На
рис.
3
показан
кварцевый
цилиндр,
вырезанный
вдоль
кристаллографи
ческой
оси
Х,
на
поверхности
которого
нанесены
обкладки
а
и
Ь,
соеди
ненные
попарно
и
сдвинутые
на угол
450
относительно
кристаллографи
ческих
осей
У
и
z.
П
риложение
к
обкладкам
а
и
Ь
электрических
потен
циалов
противоположной
полярности
создает
в
кристалле
противоположно
направленные
электрические
поля,
ориентированные
вдоль
оси
У,
что
вызывает
деформацию
сдвига
и
закручивание
цилиндра.
295
На
рис.
4
поназан
преобразователь
другого
типа.
Это
полый
цилиндр
из
дигидрофосфата
аммония
(АДР),
вырезанный
вдоль
оси
Х.
На
внут
реннюю
поверхность
цилиндра
нанесена
сплошная
обнладна
а.
Две
дру
гие
обнладни
Ь
нанесены
в
виде
полос
на
наружную
поверхность
цилинд
ра
перпендинулярно
оси
У
и
соединены
друг
с
другом.
Приложение
н
об
юшднам
а
и
Ь
элентричесних
потенциалов
противоположной
полярности
танже
вызывает
в
цилиндре
сдвиговые
усилия
и
его
занручивание.
Рассмотренные
преобразователи
являются
типично
измерительными
устройствами
и
используются,
например,
для
исследования
свойств
жид
костей.
Однако
целый
ряд
недостатков
(боль
шинство
из
них
имеют
невысокий
ноэффи
циент
элентромеханической
связи,
низкую
температуру
Кюри,
низную
прочность
И
сложны
В
изготовлении)
делает
их
непригод
ными
для
технологичесних
целей.
Все
эти
н
едостатни
в
значительной
степени
связаны
с
тем
обстоятельством,
что
для
получения
нрутильных
нолебаний
используются
лишь
побочные
свойства,
присущие
уназанным
ма
териалам.
Более
перспентивно
[13]
создание
устройств,
специально
предназначенных
для
получения
крутильных
колебаний
путем
использования,
например,
материалов
с
искус-
о
)
'"'7
I I
С
"
(.
I \
\_~
11
F
,
,
,
,
I
I
I
,
1
-
-
I
I
f
I
•
t
(-
I~!
J
11
t
I
11
I
l
I
t
1
1 I
, I
I
t
I
•
т,!
"I
t
"
,.
• I t
--
}
I
I
f
I
1
1
1
1 1
1
1
--
G
а
1"
1 I
I
.1
I
I
I
I
1
1
I
I
I
I
I
-
~III
I
It
1
~"'
11 1
.
..
,
•••
--
-
t
I
f
I
I
,
1
r
' 1
1
I
I
I
--
:.!;~
Рис.
5.
Полый
крутильный
Гпреобраэова
тель
из
керамики
титаната
бария
Рис.
6.
Крутильный
преобра
эователь
со
специальной
си
стемой
обклаДОR
а
-
общий
вид
преобразователя;
б
-
схема
расположения
и
взаимо
действия
обкладок
ственной
анизотропией
пьезосвоЙств.
Такие
материалы
выгодно
отлича
ются
от
материалов
с
естественной
анизотропией
и
имеют
более
высо
ний
ноэффициент
электромеханической
связи,
ббльшую
прочность
и
луч
шие
температурные
характеристики.
К
тому
же
изготовить
их
гораздо
проще.
Использование
керамики
титаната
бария
для
получения
нрутильных
нолебаний
показано
на
рис.
5 [7].
На
оБRладки
С,
d
подаются
поляризую
щие
напряжения
одного
знана,
а
на
обкладки
е,
f -
противоположного
знана.
Если
теперь
подать
на
оБRладни
а
и
Ь
переменное
напряжение,
то
в
цилиндре
возбуждаются
Rрутильные
Rолебания
относительно
его
про
дольной
оси.
На
рис.
6
приведен
преобразователь
неСRОЛЬКО
иного
вида
[13],
а
таRже
развертни
боковой
поверхности,
поясняющие
его
работу.
Горизонтальные
оБRлаДRИ
(см.
рис.
6,
б,
первая
развеРТRа)
-
поляризующие,
причем
знаки
поляризующего
напряжения
чередуются
в
шахматном
ПОРЯДRе
(+
_ -
+).
Переменное
напряжение
подается
на
вертикальные
оБRладки.
На
рис.
6,
б
(вторая
развеРТRа)
показано
взаимодействие
рабочих
и
поляризующих
296
обкладок,
когда
на
левую
рабочую
обкладку
подан
отрицательный
потен
циал,
а
на
правую
-
положительный.
Возникающее
в
узких
зазорах
между
обкладками
электрическое
поле
вызывает
деформацию
пьезокера
мики;
благодаря
выбранной
схеме
поляризации
обусловленные
этими
де
формациями
смещения
верх
ней
и
нижней
частей
цилинд
ра
направлены
в
противопо
ложные
стороны
и
вызывают
его
закручивание.
Для
получения
крутиль
ных
колебаний
может
исполь
зоваться
еще
искусственная
анизотропия
магнитострикци-
Рис.
7.
Рамка
с
током
в
магнитном
поле
онных
свойств
[14, 15]
или
элеКТР9динамический
способ
возбуждения
[12J.
Остановимся
на
последнем
способе.
Если
в
постоянное
магнитное
поле
свободно
поместить
рамку,
че
рез
которую
течет
переменный
ток,
то
она начнет
колебаться
(рис.
7).
Приравнивая
нулю
сумму
моментов
сил,
действующих
на
рамку,
можно
получить
уравнение
ее
колебаний
[16J:
I~~
-
iSH
sin
ер,
(29)
где
1 -
:момент
инерции
рамки,
S -
ее
площадь;
ер
-
угол
поворота;
i -
ток
через
рамку;
Н
-
напряженность
магнитного
поля.
Если
i = i
о
sin
rot,
то
уравнение
(29)
переходит
в
~
+
а
2
sin
ер.
sin
rot
=
о,
(30)
где
2
ioSH
а
=-/-
Если
рамка расположена
вдоль
магнитного
поля
(см.
рис.
7),
то
ер=
~
+а
(а-малый
угол)
и
рамка
будет
совершать
вынужденные
колеба
ния
(31)
Если
рамка расположена
поперек
магнитного
поля,
то
у
нее,
очевидно,
могут
быть
устойчивые
и
неустойчивые
положения.
Уравнение
колебаний
в
этом
случае
будет
иметь
вид
~
+ a
2
sinrot =
о.
(32)
Уравнения
(31)
и
(32)
описывают
колебания
свободной
рамки.
Если
же
обмотка,
выполненная
в
виде
рамки,
наложена
на
некоторый
цилиндр
и
жестко
с
ним
скреплена,
то
для
такого
цилиндра
может
быть
записано
волновое
уравнение
вида
(13).
В
следующем
пара
графе
изложены
предварительные
результаты
ис
следований
преобразователя
из
титаната
бария
типа,
показанного на
рис.
61,
и
двух
электродинамических
преобразователей
[16J.
1
П
реобразователь
такого
типа
описан,
в
частности,
в
одном
из
последних
амери
канских
патентов
[17].
Любопытно,
что
патент
взят
на
технологические
методы
и
устрой
ства,
использующие
крутильные
колебания.
297
§
2.
ИСCeJIедовц.пие
ВРУТИa1IЬПЫХ
прео6разоватеa1Iе:it
спеЦИ8a1IЬПЫХ
типов
Чисто
крутильные
колебания,
как
уже
отмечал
ось
в
предыдущей
гла
ве,
возможны
лишь
в
достаточно
тонком
цилиндре.
Между
тем
в
приме
няемых
на
практике
цилиндрических
крутильных
преобразователях
усло
вие
l~D
ослаблено
и
поэтому
при
крутильном
возбуждении
можно
ожидать
воз
никновения
других
типов
колебаний
(продольных,
изгибных).
Такая
воз
можность
учитывалась
в
экспериментальных
исследованиях.
Собственные
частоты
крутильных
[уравнение
(13»),
продольных
[уравнение,
анало
гичное
(13»)
и
изгибных
колебаний
[18)
определялись
в
предположении,
что
другие
движения
отсутствуют;
соответствующие
выражения
для них
приведены
ниже:
для
крутильных
колебаний
для
продольных
колебаний
nС
пр
fпр=
~,
(где
n = 1, 2, 3
...
, 1 -
длина
цилиндра);
для
изгибных
колебаний
[18)
ЛХС
пр
!изг
1 =
21
2
(1,5)4,
(33)
(34)
(35)
где
Х
-
радиус
инерции
поперечного
сечения,
а
следующие
собственные
частоты
относятся
как
квадраты
нечетных
чисел.
Исследования
производились
в
таком
порядке.
На
крутильный
цилин
дрический
преобразователь
подавал
ось
постоянное
по величине
напряже
ние
от
электрического
генератора;
частота
этого
напряжения
плавно
из
менялась
с
помощью
механического
привода
от
самописца
уровней
типа
Н-110.
Синхронно
с
изменением
частоты
возбуждения
на
ленту
самописца
записывались
сигналы
с
трех
миниатюрных
датчиков
ускорений,
прикреп
ленных
к
цилиндрическому
преобразователю
и
реагирующих
соответст
венно
на
крутильные,
продольные
и
изгибные
колебания.
Первым
был
исследован
преобразователь
в
виде
полого
цилиндра
из
керамики
титаната
бария
диаметром
20
мм
и высотой
100
мм
с
нанесен
ными
на
его
внешней
поверхности
двумя
группами
обкладок
(рис.
8,
а).
Обкладки
являются
одновременно
поляризующими
и
возбуждающими.
Каждая
из
групп,
в
свою
очередь,
состоит
из
четырех
секций,
что
позво
ляет
сравнивать
эффективность
возбуждения
при
различном
расположе
нии
обкладок
по
длине
цилиндра.
В
керамический
цилиндр
вклеивался
стальной
цилиндр
длиной
100
мм
с
лысками
против
центрального
ряда
обклаДОI~
(схема
расположения
обкладок
показана
на
рис.
8,
б
и
в)
и
преоб
разователь,
который
устанавливался
в
массивной
обойме,
сжимался
и
приклеивался
к этой
обойме
(место
склейки
проходит
по
центральному
ряду
обкладок
каждой
группы).
Внешний
вид
собранного
преобразова
теля
показан
на
рис.
9.
На
рис.
8,
б
показана
схема
поляризации,
а
на
рис.
8,
в
-
схема
возбуждения
преобразователя.
Принцип
его
работы
аналогичен
принципу
работы
преобразователя,
показанного
на
рис.
6.
Когда
преобразователь
работает,
полукольца
на
противоположных
кон
цах
цилиндра,
расположенные
между
фиксированными
в
обойме
централь
ными
рядами
обкладок,
колеблются
в
противофазе,
вызывая
закручивание
цилиндра.
298
а
РООO'lие
+
+
.3лекmроf/ы
lIопро(}ленuе
--~---_~lJг-,I-,l/lШlj2U3IЩU!L
__
_
Рис.
8.
Полый
I\РУТИЛЬНЫЙ
ЦIIЛИНДР
из
I\ераМИRИ
титаната
бария
с
двумя
группами
оБI\лаДОI\
а
-
общий
вид;
6 -
схема
поляризации
цилиндра;
в
-
схема
возбуждения
цилиндра.
~
направление
поляризации;
..(-
-
мгновенное
направление
напряжения
возбуждения
Исследования
обнаружили,
что
резонансные
частоты
крутильных
и
продольных
колебаний
смещены
относительно
расчетных
(16
и
25
JJ:гц)
и
составляют
соответственно
12
и
27
JJ:гц.
Это
смещение
резонансных
ча
стот
стального
цилиндра
по
отношению
к
расчетным
объясняется
тем
об
стоятельством,
что
к
нему
приклеен
цилиндр
из
титаната
бария.
При
воз
буждении
крутильных
колебаниii
наблюдаются
также
многорезонансные
Рис.
9.
Крутильный
преобразователь,
в
котором
использОван
цилиндр,
пока
занный
на
рис.
8
области.
Их
возникновение
обуслов
ливается,
по-видимому,
способом
при
соединения
возбуждающего
элемента
к
резонансному
стальному
цилиндру.
Возбуждение
колебаний
с
помощью
первой,
второй,
третьей
и
четвертой
групп
обкладок
(см.
рис.
8,в)
показа~
ло,
что
с
приближением
к
середине
цилиндра
эффективность
возбужде
ния
уменьшается.
Выяснено
также,
что
совместное
действие
всех
групп
во
всяком
случае
не
эффективнее
дей
ствия
одной
первой
группы.
Эти
дан
ные
не
позволяют,
однако,
сделать
еще
вывод
относительно
оптималь
ного
положения
возбуждающего
эле
мента.
Тем
не
менее
очевидно,
что
середина
керамического
цилиндра,
создающая
дополнительные
потери,
может
быть
устранена.
Вопрос
об
оптимальном
расположении
возбуждающих
элементов на
резонансном
цилиндре
требует
специальных
исследований.
Электродинамическая
схема
возбуждения
исследовалась
в
двух
ва
риантах.
В
первом
случае
на
керамический
цилиндр
резонансных
разме
ров
(рис.
10)
вжигалась
серебряная
обмотка
в
виде
восьмерки.
Симмет
рично
расположенные
половины
этой
обмотки
возбуждались
в
противо
фазе.
Во
втором
случае
цилиндрическая
обмотка
из
медной
проволоки
Рис.
10.
Электродинамический
I{РУТИЛЬНЫЙ
пре
образователь,
выполненный
в
виде
керамиче
ского
цилиндра
устанавливалась
в
цилиндрическую
форму
и
заливалась
эпоксидной
смо
Лой.
Оба
преобразователя
помещались
в
поле
постоянного
магнита
(рис.
11).
Исследование
частотной
характеристики
второго
преобразователя
по
казало,
что
он имеет
резонансы
на
низких
частотах,
являющиеся
собствен
ными
резонансами
обмотки,
с
учетом
момента
инерции
присоединен
ного
к
обмотке
цилиндра
из
эпоксидной
смолы
1
[см.
выражение
(30)].
Таким
образом
возбуждались
колебания
обмотки
как
целого,
что
обус
ловлено
недостаточным
разнесением
половин
обмотки
и их
большой
про
тяженностью.
Этим
же
обстоятельством,
а
также
большими
механически-
300