Robot Millennium (Версия 20.0). Руководство пользователя

Подождите немного. Документ загружается.

ROBOT MILLENNIUM v 20.0 РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ Март 2007 - 271 -

WEB: www.ar-cadia.com.ua Эл.почта: office@robobat.odessa.net

Если для заданного варианта нагрузки включена опция Вспомогательный вариант, то он

не обрабатывается .

, включающих такие варианты,

также существу быть особенно

полезен если

, вычисления для заданного варианта могут

быть и люч

кции может быть следствием нелинейности

единст нног (конструктивная или материальная нелинейность), а также

нелинейным ация во всей конструкции (геометрическая

елинейность).

При расчетах конструкций с нелинейными элементами

(например, ванты, односторонние

поры, пластические материалы) автоматически используется метод приращений.

Более того, можно использовать геометрическую нелинейность при:

- нелинейном анализе для учета эффектов второго порядка, например, изменения

жесткости при изгибе в зависимости от продольной силы

- P – дельта анализе для учета эффектов третьего порядка, т.е. дополнительной

поперечной жесткости и напряжений, появляющихся

в результате деформации.

Включение геометрической нелинейности позволяет вводить в рассмотрение эффекты

высоких порядков и часто улучшает сходимость процесса анализа конструкции, имеющей

нелинейные элементы.

Управление итерационным процессом осуществляется посредством задания нелинейных

параметров в диалоговом окне

Выбор нелинейных алгоритмов расчета (при нажатии на

кнопку Параметры).

, и его результатов не существует

В линейном статическом расчете результаты комбинаций

не ют. В нелинейном анализе дополнительный вариант может

, интерес представляют комбинации вариантов, а не конкретный вариант.

С целью

уменьшения времени вычислений

ск ены, в то время как нелинейная комбинация всегда вычисляется, как отдельный

вариант.

Нелинейное поведение констру

ве о элемента

соотношением сила-деформ

ROBOT MILLENNIUM v 20.0 РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ Март 2007 - 272 -

WEB: www.ar-cadia.com.ua Эл.почта: office@robobat.odessa.net

Чтобы выбрать один алгоритм из двух доступных в программе для решения нелинейной

задачи, нужно установить следующие параметры:

1) для метода НАЧАЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ:

- Модификация матрицы после каждого деления - ВЫКЛ

ждого деления - ВЫКЛ

М фи е каждой

итерации - ВКЛ

НА - РАФСОНА

ого деления - ВКЛ

ой итерации – ВКЛ.

число BFGS исправлений (Broyden-Fletcher-

G ритм метода BFGS изменяет матрицу жесткостей.

И а может улучшить в некоторых случаях сходимость

Вообще, самый быстрый

способ получить решение задачи состоит в том, чтобы

применить метод НАЧАЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ. Если пользователь решит выбрать

- Модификация матрицы после каждой итерации - ВЫКЛ

для метода ИЗМЕНЯЕМОГО НЬЮТОНА-РАФСОНА

- Модификация матрицы после ка

- оди кация матрицы посл

2) для метода ПОЛНОГО НЬЮТО

- Модификация матрицы после кажд

Можно также использовать Максимальное

oldforb-Shanno). В процессе расчета алго

спользов ние алгоритма “поиск строки”

етода.

ROBOT MILLENNIUM v 20.0 РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ Март 2007 - 273 -

WEB: www.ar-cadia.com.ua Эл.почта: office@robobat.odessa.net

ПО ме А то расчеты потребуют больше времени. Однако,

бол ти имеет место в случае ПОЛНОГО метода

НЬ Р Н самая низкая вероятность - в случае метода

НА

р т сходимость процесса. Итеративный процесс

ост ояние равновесия. Приращение перемещения dUn

к нулю (то есть меньше, чем

наз значений). Итеративный процесс останавливается

так ае расхождения. Недостаток сходимости может интерпретироваться или как

численный эффект перегрузки конструкции, или в результате численной неустойчивости

процесса (например, когда приложенная нагрузка разделена на небольшое число интервалов). В

таком случае

число приращений нагрузки может быть увеличено, что обычно помогает

процессу сходиться. Это может также быть сделано за счет изменения параметров -

уменьшения длины приращения.

влияние нелинейных эффектов, расчеты могут не

сходит

ий, тем больше

т ий п

управл нагрузки,

в е

димости;

уется, чтобы

изменить требуемое

число

е н

нта) и продолжает расчет. Эта

процедура повторяется до

тех пор, пока не буде достигнута сходимость результатов, или пока

итерац

ЛНЫЙ тод НЬЮТОНА - Р ФСОНА,

ьшая вероятность получения сходимос

ЮТОНА - АФСО А, в то время как

ЧАЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ.

Прог амма автоматически проверяе

анавливается, как только достигнуто сост

несбалансированные

силы dFn затем приравнивается

наченные параметры точности для обоих

же в случ

Параметры, перечисленные ниже и расположенные в диалоговом окне

Выбор

нелинейных алгоритмов расчета

, касаются хода нелинейных расчетов:

- Число приращений нагрузки, используется для деления нагрузки на отдельные части.

Для сложных конструкций, где существенно

ься, если расчет выполнен для значения нагрузки, приложенной в одном шаге. Число

приращений нагрузки влияет на число итераций; чем больше число приращен

вероятность для расчета достигнуть точки сходимости,

- Максимальное число пов орен для одного риращения, используется, чтобы

ять процессом расчета для одного приращения

- Максимальное число строк поиска (модификация) назначает - сколько раз программа,

может автоматически изменять число приращений нагрузки случа , когда вычисления не

достигают схо

- Коэффициент снижения длины приращения использ

приращений нагрузки. Это - так называемая условная опция, она используется только

тогда, когда расчет н достигает сходимости для параметров, заданных в астоящее время. Если

решение не имеет сходимости, то программа автоматически изменяет размер приращения

нагрузки (в зависимости от значения назначенного коэффицие

ионный процесс не превысит допустимое число шагов.

ROBOT MILLENNIUM v 20.0 РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ Март 2007 - 274 -

WEB: www.ar-cadia.com.ua Эл.почта: office@robobat.odessa.net



 расположенного на кровле конструкции и

 Dmax -

тод Длина дуги применяется при нелинейном расчете предельного равновесия (расчет

продав ные

атрибу

Если выбран метод Длина дуги, то должны быть определены следующие параметры:

Число приращений нагрузки;

 Максимальное число повторений для одного риращения;

Относительный допуск кода для перемещения max - предельное значение параметра

нагрузки;

номер узла, степень свободы - номер узла,

направление перемещения;

Относительный допуск кода для перемещения для выбранной степени свободы

предельное значение перемещения в отобранном узле.

Ме

ливания); этот метод настоятельно рекомендуется, если в модели заданы нелиней

ты. Метод (управление перемещением) должен применяться, когда не сходятся

итерационные алгоритмы решения уравнений.

В диалоговом окне

Выбор нелинейных алгоритмов расчета доступна кнопка Доп.

критерии для остановки расчета при нажатии на которую открывается диалоговое окно

Критерии для остановки расчета.

ROBOT MILLENNIUM v 20.0 РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ Март 2007 - 275 -

WEB: www.ar-cadia.com.ua Эл.почта: office@robobat.odessa.net

расчете нагрузка прикладывается приращениями dλ = 1.0 / X,

где X

е, позволяют выполнять нелинейный расчет с приращением

параме

;

ижение величины полной деформации;

Сущ лючения более одного критерия для остановки расчета.

Однако, н из группы, то есть 1, 2 или 3. Таким образом,

можно вы , 1A, 2A, 3B, но задание 1A, 1B или 2A, 2B или 3A, 3B не

допускает

Рас

В стандартном нелинейном

– число приращений нагрузки; следовательно, максимально возможный коэффициент

нагрузки (λ), который может быть достигнут для схождения расчета, равен λ

max

=1.0.

Дополнительные критерии остановки расчета, находящиеся в диалоговом окне и

показанные на рисунке выш

тра нагрузки, заданного пользователем. Максимальный коэффициент нагрузки λ

max

либо

не вво ится, либо задается пользователем.

В диалоговом окне доступны следующие критерии, которые позволяют остановить

расчет:

1A Обрушение конструкции (потеря устойчивости);

1B Достижение коэффициента нагрузки;

2A Состояние пластичности;

2B Достижение предела пластичности;

3A Максимальное перемещение достигает в любом узле

3B Максимальное перемещение достигает в выбранном узле;

4A Дост

Достижение величины пластической деформации.

ествует возможность вк

азначение ограничено одним критерием

бирать, например

ся.

чет продольного изгиба

При формулировке линейных систем может быть принят во внимание напряженно-

жестко

ся". Коэффициент продольного изгиба

находи

одольного изгиба, связанную с

текущей предельно допустимой нагрузкой

(собств

стной эффект. Опция расчета продольного изгиба исследует влияние увеличения

нагрузки, поскольку матрица жесткостей "смягчает

тся посредством линейного решения. Этот коэффициент соответствует уровню нагрузки,

для которого матрица жесткостей становится сингулярной. Собственный вектор определяет

форму пр

енное значение).

Задача расчета продольного изгиба находит следующее:

- требуемое число форм продольного изгиба конструкции,

- критические усилия, расчетные длины,

- общее значение критической нагрузки.

ROBOT MILLENNIUM v 20.0 РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ Март 2007 - 276 -

WEB: www.ar-cadia.com.ua Эл.почта: office@robobat.odessa.net

Динамический расчет

Для любого з доступных типов конструкций могут быть выполнены различные

динамические исследования. Используются общие предположения линейной теории, т.е.:

- небольшие деформации,

- небольшие перемещения,

линейно-упругие материалы.

твенный вес плюс сосредоточенные, присоединенные массы.

х расчетах конструкции.

лебания. Собственные

значен

Масса, используемая при динамических исследованиях, может быть введена

следующими методами:

- собственный вес;

- собс

- вес, происходящий от

усилий. Можно заменить все прежде определенные усилия на

массы, которые могут быть приложены при динамическом расчете. Например, если

конструкция была загружена внешними силами (например, собственный вес), то вес,

определенный от этих сил, может учитываться при динамически

Модальный анализ

Анализ форм колебаний определяет все параметры для основных форм свободного

колебания. Эти параметры включают собственные значения, собственные векторы,

коэффициенты затухания и массы.

Число форм, которые будут рассчитаны, могут быть введены непосредственно или

определением диапазона значений для свободных параметров ко

ия и формы получены из следующего уравнения:

( K - ω

M ) U

= 0.

Гармонический расчет

В гармоническом анализе, определяют конструкции и нагрузки, как в линейном

статич

ием конструкции пренебрегают), есть:

у илий

еском расчете. Приложенные силы интерпретируются, как амплитуды возбуждающих

сил. Их частота, фазовый угол и период определяются пользователем. Уравнение движения,

решаемое в гармоническом анализе (демпфирован

( K - ω

M ) Q = F

В результате расчета получают диапазон перемещений, внутренних с и

реакций.

Спектральный расчет

Расчет получает все значения из анализа форм колебаний и вычисляет для каждой из

форм колебаний

- хания для спектрального анализа,

следующее:

коэффициенты зату

ROBOT MILLENNIUM v 20.0 РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ Март 2007 - 277 -

WEB: www.ar-cadia.com.ua Эл.почта: office@robobat.odessa.net

значение ускорения спектра возбуждения,

коэффициенты формы,

- перемещения, внутренние силы, реакции и комбинации колебаний.

Уравнение движения, решаемое в спектральном анализе:

K Q + M Q'' = - M A.

Сейсмический расчет

Расчет получает все значения из анализа форм колебаний и вычисляет для каждой из

форм колебаний следующее:

 коэффициенты затухания для сейсмического расчета,

 значение сейсмического коэффициента возбуждения,

 модальные коэффициенты,

 перемещения, внутренние усилия, реакции и комбинации колебаний.

Сейсмический расчет может быть выполнен по следующим нормам:

- UBC97 (the Uniform Building Code 1997);

- другие не-US нормы.

нной раВреме счет

Временной анализ - расчет,

бранных временных точках для наз

пам расчета, дост м в

ROBOT

плитуд, полученных для отдельного

который позволяет получать реакцию конструкции в

вы наченной длительности взаимодействия (вопреки другим

ти упны

, которые показывают реакцию конструкции в форме

ам момента).

решения следующего уравнения с переменной

вр

(t)

ми нач ачениями d(0)=d0 i

рица массы;

рица жесткости;

рица

демпфирования;

ффициент, назначаемый пользователем;

-ффициент, назначаемый пользователем;

тор сдвига;

тор скорости;

ускорения;

Временной анализ состоит в нахождении

емени “t”:

M * a(t) + C * v(t) + K * d(t) = F

со следующи альными зн

v(0)=v0, где

M - мат

K - мат

C = α * M + β * K - мат

α - коэ

β коэ

d - век

v - век

a - вектор

ROBOT MILLENNIUM v 20.0 РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ Март 2007 - 278 -

WEB: www.ar-cadia.com.ua Эл.почта: office@robobat.odessa.net

тор нагрузки.

ержащие параметр (t) зависят от времени.

Программа использует метод Ньюмарка или метод декомпозиции, чтобы решать

предст

v(n) +

F - век

Все выражения, сод

авленную выше упомянутую задачу. Метод Ньюмарка принадлежит группе алгоритмов,

которые являются безусловно сходящимися, для соответственно определенных параметров

метода. Метод использует следующие формулы для вычисления перемещений и скорости в

следующем шаге интегрирования

d(n+1) = d(n) + Dt *

* [(1-2

) * a(n) + 2

* a(n+1)]

v(n+1) = v(n) + Dt * [(1-

) * a(n) +

* a(n+1)].

Параметры

управ яют сходимостью и точностью льтатов, полученных

посредством метода

л резу

тирована для

−−

≤≤

βγ

25.0

Безусловная сходимость гаран

Алгоритм, используемый в программе, вводит эти два параметра,

определенные

пользо

следую

вателем (в опции установок или в параметрах расчета). Значения по умолчанию -

= 0.25 и

щие:

= 0.5.

Метод Ньюмарка желательно

сосредоточенная нагрузка приложена

использовать для небольших интервалов времени, когда

к конструкции (нагрузки распределены по небольшим

, поскольку в случае таких задач вычисления

должны

- более простой метод получения

требуемого решения.

Он основан на представлении движения конструкции, как суперпозиция движения

. Для этой цели рекомендуется метод Ланцоша (Lanczos). Он должен

сопровождаться проверкой Штурма. Метод модальной декомпозиции использует

площадям). Такие нагрузки возбуждают движение, которое будет требовать большое

количество описанных собственных форм. Поэтому для этого типа задач метод Ньюмарка

будет более эффективен, чем модальный метод декомпозиции. Метод Ньюмарка использует

преимущество начальных

уравнений без любых упрощений. Точность полученных результатов

зависит от точности численного интегрирования уравнений по времени. Для выбранных

параметров

, это определяется значением шага. Метод не требует, чтобы было решение для

получения собственных значений и собственных векторов. Однако, для длинных временных

интервалов метод отнимает очень много времени

быть выполнены для большого количества шагов с требуемой точностью.

Метод модальной декомпозиции

разъединенных форм. Поэтому метод требует определения собственных значений и

собственных векторов

ROBOT MILLENNIUM v 20.0 РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ Март 2007 - 279 -

WEB: www.ar-cadia.com.ua Эл.почта: office@robobat.odessa.net

преимущество приведенных раздельных уравнений.

Уравнение (без демпфирования) приобретает следующую форму:

()

MX KX P t

ρρ

где

Pt P t

, Ng – число “групп нагрузки”,

, (1)

() ()

ρρ

∑

(

)

- временной интервал для k

гру

модальное демпфирование

ортого

ппы нагрузки.

() ()

ρρ

Xt q tV

∑

(2)

Вставляя уравнение (2) в уравнение (1) и учитывая и условия

нальности

()

VMV

ijij

()

VKV

ij iij

ωδ

получим следующее уравнение

()

&&&

qqqpt

iiiiii k

++=

∑

ξω ω

, i= 1,2,…,m

где

()

pt PV t

ki k

- параметры модального демпфирования,

- частота для i

формы

очностью второго порядка. Результирующий

вектор

Каждое из уравнений решается численно с т

перемещения

(

)

для определенных временных точек получен после

ввода

личия между типами расчетов, описанными в этой главе, которые

являются доступными для пользователя в пределах программы. Существуют наиболее важные

различ ежду подобными типами расчета. Расчет "Подвижной нагрузки" отличается от

временного анализа следующим: первый тип расчета не признает влияния динамики. Разность

между гармоническим и временным анализами состоит

в том, что первый тип расчета

определяет реакцию конструкции исключительно в форме амплитуд, а не во временной

функции.

 досту

о случая

статической

последовательные

позиции транспортного средства в отдельных вариантах нагружений и использовать

ttt t

∗

,,...,

()

∗

, i=1,2,…,m в уравнения (2).

Стоит отметить раз

ия м

Имеются следующие достоинства и недостатки временного анализа:

пна та же конструкция и типы нагрузок, что в случае линейной статики;

 функция изменчивости нагрузки может быть определена для произвольног

нагрузки, исключая случай подвижной нагрузки (чтобы моделировать

динамическое воздействие подвижной нагрузки, нужно определить

ROBOT MILLENNIUM v 20.0 РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ Март 2007 - 280 -

WEB: www.ar-cadia.com.ua Эл.почта: office@robobat.odessa.net

ся дополнительные опции моделирования, доступные в

струкции. Это означает, что он не

 ивости

колебаний должен быть выполнен снова. В случае

крупно

- матрица демпфирования;

функции времени со сдвигом фаз, соответствующие движению транспортного средства);

 могут также использовать

линейном статическом расчете (такие как степени свободы, упругие соединения,

жесткие связи и т.д.);

 метод предусматривает работу для линейной кон

может использовать нелинейные элементы (канаты, элементы, работающие только на

сжатие/ растяжение, опоры и односторонние связи);

 варианты компонент временного анализа могут использоваться в комбинациях после

генерации варианта добавочной нагрузки, содержащего результаты расчета для данной

компоненты;

 расчет принимает нулевые начальные условия, то есть невозможно задать наложенные

перемещения или скорости и ускорения;

 временной анализ решен только посредством модального метода декомпозиции,

который требует, чтобы сначала был выполнен анализ форм колебаний;

может использоваться только одна функция времени для определения изменч

нагрузок данного варианта нагружения. возможно, однако, добавление (суммирование)

временных функций.

Чтобы получить удовлетворительные результаты для варианта временного анализа, надо

выполнить итерационный расчет с многократными вычислениями для различных параметров

варианта. Это означает, что анализ форм

масштабных

конструкций сам анализ форм колебаний может отнимать много времени,

не говоря уже о варианте временного анализа. Поэтому необходимо выбирать варианты для

расчетов или по крайней мере отметить, как рассчитать формы колебаний. Это может также

быть полезно и в случае сейсмического расчета.

Нелинейный временной анализ позволяет получать отклик конструкции, в которой

были

определены любые елинейные элементы. Нелинейный временной анализ состоит в получении

решения следующего уравнения переменной времени "t":

M * a(t) + C * v(t) + N (d(t)) = F(t)

с известными начальными условиями d(0)=d0 и v(0)=v0, где:

M - матрица массы;

K - матрица жесткости;

C = α * M + β * K

N - вектор внутренних сил (

который связан нелинейной зависимостью с вектором