Равич-Щербо И.В. Психогенетика

Подождите немного. Документ загружается.

Cov(G)(E)

и генотип-средового взаимодействия (V

GxE

)]. Если всю фе-

нотипическую изменчивость принять за 100%, то вклады генотипа,

среды и генотип-средовых эффектов тоже могут быть выражены в

процентах. Иными словами, когда говорят, что вклад генотипа в фор-

мирование межиндивидуальной вариативности признака составляет

60%, это означает, что на все остальные составляющие приходится 40%,

Распределение фенотипических значений признака в популяции

может быть представлено в качестве суммы разбросов определенных

значений (см. табл. 8.2).

Таблица 8.2

Структура фенотипической вариативности признака в популяции

Составляющая изменчивости Символ Значение, для которого

оп

еляется

испе

сия

Фенотипическая

Фенотипическое значение

Генотипическая

Генотипическое значение

Аддитивная

Аддитивное значение

Доминантная

Доминантность

Эпистатическая

у,

Значение эффекта

взаимодействия генов

Средовая

Средовые отклонения

В обобщенном виде задачу генетики количественных признаков

можно сформулировать так; установление того, какие компоненты и

в какой степени определяют вариативность фенотипических значе-

ний исследуемого признака.

Рассмотрим далее составляющие психогенетической количествен-

ной модели подробнее.

ГЕНЕТИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ

Изучая механизм генетического контроля того или иного призна-

ка, исследователи ставят перед собой задачу найти ответы на четыре

ключевых вопроса: 1) Насколько сильно влияние генотипа на фор-

мирование различий между людьми? 2) Каков биологический меха-

низм этого влияния (сколько и какие гены вовлечены, каковы их

функции и где, на каком участке какой хромосомы, они локализова-

ны? 3) Каковы биологические процессы, соединяющие белковый про-

дукт генов и конкретный фенотип? 4) Существуют ли какие-нибудь

средовые факторы, влияние которых может привести к изменению

исследуемого генетического механизма, и если существуют, то како-

191

ва величина их влияния? Остановимся несколько подробнее на пер-

вом вопросе, хотя современная психогенетика занимается поисками

ответов на все указанные вопросы.

Итак, описываемая модель, адресующаяся к первому из названных

вопросов, не отвечает на вопрос

«как?»,

ее цель — выяснить,

насколько

сильно влияние генотипа на формирование индивидуальных различий.

Влияние генотипа выражается относительной величиной, отражающей

размерность вклада генов в фенотипическую дисперсию. Этой величи-

ной является коэффициент наследуемости, вычисляемый как отноше-

ние вариативности генетической к вариативности фенотипической:

VVh

Экспериментальные генетические исследования, проведенные с

растениями и животными, показали, что коэффициент наследуемос-

ти является суммарной величиной и включает как аддитивные, так и

неаддитивные, возникающие в результате взаимодействия, генети-

ческие эффекты.

Выделяют два типа коэффициента наследуемости: один из них

оценивает наследуемость в широком смысле, второй — в узком. Пер-

вый (его иногда называют также коэффициентом генетической детер-

минации) говорит о том, насколько популяционная изменчивость

фенотипического признака определяется генетическими различиями

между людьми. Его величина может варьировать от 0 до 1, т.е. теорети-

чески изменчивость признака может и совсем не зависеть от вариа-

тивности генотипов и, наоборот, полностью определяться ею; чем

выше значение этого коэффициента, тем выше роль наследственнос-

ти в формировании индивидуальных различий.

Второй коэффициент оценивает только ту долю изменчивости,

которая связана с аддитивным действием генов; благодаря этому он

позволяет получить сведения не о причинах популяционной изменчи-

вости признака, а о свойствах гамет и генов, полученных потомками

от своих родителей. Вот почему, например, в селекции животных и

растений именно он используется при селекционировании.

Для обозначения рассматриваемых коэффициентов разные авто-

ры используют разные символы. Мы примем те, которые предложены

в авторитетном руководстве «Генетика человека», написанным Ф. Фо-

гелем и А. Мотульски [159]. Авторы определяют наследуемость в широ-

ком смысле формулой:

VVh

где

—

общая генотипическая дисперсия, включающая доминиро-

вание, эпистаз и аддитивные составляющие.

Наследуемость в узком смысле определяется формулой:

VVh

192

Таким образом, эти коэффициенты различаются только числите-

лями дроби: если в числителе находится суммарная генотипическая

вариативность в популяции

) —

речь идет о наследуемости в ши-

роком смысле; если же в числителе V

то имеется в виду наследуе-

мость в узком смысле.

Как и любой статистический показатель, коэффициент наследуемости

предполагает определенные допущения и ограничения, поэтому интерпрети-

роваться должен грамотно. Фогель и Мотульски выделяют три свойства ко-

эффициента наследуемости.

1. Поскольку коэффициент наследуемости есть отношение, его величина

может изменяться при изменении числителя (т.е. вариативности генотипов)

или знаменателя (т.е. вариативности средовых условий). Он увеличивается,

когда повышается генетическая дисперсия или, наоборот, снижается вариа-

тивность сред.

2. Оценка дисперсии основана на анализе корреляций между родствен-

никами; этот анализ проводится по определенным правилам (см. далее), но

они справедливы только при допущении случайного подбора супружеских

пар. Применительно к психологии человека это допущение неверно, поэтому

необходимы статистические поправки на ассортативность, в противном слу-

чае возникают систематические смещения в оценке

3. Одно из главных допущений при вычислениях h

— отсутствие ковари-

ации и взаимодействия между генетическим значением и средовым откло-

нением, что также не всегда верно.

Все это необходимо иметь в виду при вычислении и, главное, интерпрета-

ции оценок наследуемости.

Кроме того, разные методы психогенетики имеют разную разрешающую

способность оценки как h

, так и составляющих

Например, метод близне-

цов не позволяет оценить

т.е. дисперсию доминирования. Он дает только

суммарную оценку

+ V

Правда, Фогель и Мотульски, опираясь на работу

Д. Фальконера, считают, что составляющая

обычно незначима по сравне-

нию с V

, и поэтому допустимо предположение о том, что практически вся

генотипическая вариативность сводится к аддитивной вариативности: V

= V

Тогда формула коэффициента наследуемости примет вид h

/ V

Это силь-

но упрощает логику дальнейших рассуждений.

Анализу средовых и генотип-средовых эффектов была посвящена

гл. VI. Обобщенная характеристика этих компонентов уравнения фе-

нотипической дисперсии приведена в табл. 8.3.

Таблица 8.3

Компоненты фенотипической дисперсии

Эффект Обозначение Тип эффекта

Общий средовой V

(или V

) средовой

Уникальный средовой

(или

)

средовой

Генотип-средовая корреляция Соr

(или

Cor

(G)(E)

)

генотип-средовой

Генотип-средовое взаимо-

действие

G х Е (или V

GxE

) генотип-средовой

Ассортативность Ц генотип-средовой

13- 1432

193

2. МЕТОДЫ АНАЛИЗА ПСИХОГЕНЕТИЧЕСКИХ

ЭМПИРИЧЕСКИХ ДАННЫХ

Как говорилось в гл. VII, психогенетиками была разработана сис-

тема методов, которые позволяют оценить составляющие фенотипи-

ческой дисперсии; все они построены на решении систем уравнений,

описывающих сходство родственников различных степеней родства.

К их анализу мы теперь и переходим.

КЛАССИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РОДСТВЕННЫХ КОРРЕЛЯЦИЙ

Сходство родственников, принадлежащих к разным поколениям

(предки — потомки), обычно оценивается коэффициентом корреля-

ции Пирсона, который называют также межклассовым коэффициен-

том корреляции. В случае близнецов и сиблингов применяется коэф-

фициент внутриклассовой корреляции, подсчитываемый на основе

дисперсионного анализа:

)()(

))((2

∑∑

∑

−+−

−−

xxxx

где х

' и х

— значения одного и того же признака у близнецов одной

пары.

Использование внутриклассовой корреляции в данном случае обус-

ловлено тем, что нет генетического критерия для отнесения того или

иного члена пары в тот или другой вариационный ряд. В табл. 8.4 при-

веден пример вычисления внутриклассовой корреляции для МЗ близ-

нецов.

Таблица 8.4

Вычисление внутриклассового коэффициента корреляции

Значение признака

Пары близнец 1

близнец

- х

(х

- х

)

+ х

(х

+ х

)

1 9 1 2 4 16 256

2 4 6 -2 4 10 100

3 3 2 1 1 5 25

4 2 1 1 1 3 9

5 4 3 1 1 7 49

СУММЫ 11 41 439

194

∑

−=+=

),2/()();/(

NxxWWBBR

где

R —

коэффициент корреляции;

— межпарная дисперсия при-

знака;

W —

внутрипарная дисперсия признака.

(

)

[

]

}

{

2/)]1(2/[/)()(

WNNxxxxB

−−+−+=

∑∑

;1,15/2/11

=−−=−−=

2/}1,18/]5/1681439{[2/}1,14/2/]5/41439{[

875,5

.842,0)1,1875,5/(875,5

=+=

Внутриклассовый коэффициент корреляции, в отличие от меж-

классового, не изменяется при перемене мест членов пары.

При подсчете коэффициента корреляции обычно вычисляется и ошибка

его измерения. Это важно, так как наличие ошибок измерения ведет к иска-

жению коэффициента корреляции и, следовательно, при проведении генети-

ческого анализа по коэффициентам корреляции между родственниками бу-

дут получаться смещенные оценки компонентов дисперсии признака. В свя-

зи с этим производится поправка коэффициентов корреляции на дисперсию

ошибки измерения, для чего проводят повторные измерения признаков у од-

них и тех же индивидов. Дисперсия ошибки измерения равна внутрипарной

дисперсии

= W),

вычисленной по повторным измерениям. Когда диспер-

сия ошибки подсчитана, коррекция межклассовых коэффициентов корреля-

ции осуществляется с использованием следующей формулы:

)],/(1)][/(1[

221

eeee

VSVVSVRR

−+−+=

где Я — исходный коэффициент корреляции между первыми и вторыми род-

ственниками по изучаемому признаку: S

, S

— дисперсии признака у соот-

ветствующих родственников.

Использование индексов 1-й (например, родители) и 2-й (например, дети)

групп родственников обусловлено тем, что указанные группы могут отличать-

ся друг от друга по изучаемым признакам вследствие половых, возрастных и

тому подобных различий.

Коррекция коэффициентов внутриклассовой корреляции (между близне-

цами, сиблингами) на дисперсию ошибки измерения проводится по формуле:

)/(

VWBBR

−+=

где

В —

межпарная дисперсия,

W—

внутрипарная дисперсия. Если приведен-

ные в табл. 8.5 данные рассматривать как повторные измерения одних и тех

же индивидов, то дисперсия ошибки измерения

= W =

1,1, а внутриклассовая

корреляция в данном случае соответствует коэффициенту воспроизводимости.

Корреляции разных типов родственников несут в себе специфи-

ческую информацию о разных составляющих фенотипической дис-

персии в популяции (табл. 8.5). Например, при изучении пары прием-

ный родитель — усыновленный ребенок можно получить оценку вклада

13*

195

общей семейной и родительско-детской среды. При изучении же только

корреляций биологических родителей и детей разделить составляю-

щие генетической аддитивной дисперсии и родительско-детской сре-

ды невозможно, поскольку их объединяет и общая среда, и 50% об-

щих генов. Этот метод применим только в сочетании по крайней мере

с одним другим методом, который позволил бы разделить влияния

генетических и средовых компонентов.

Таблица 8.5

Вклады аддитивного (V

), доминантного (V

)

и общего средового

)

компонентов фенотипической дисперсии в фенотипические

корреляции разных типов родственников

Типы родственников V

Биологические родители и дети 1/2 0 V

C(BPO)

Приемные родители и дети 0 0 V

С(АРО)

Сиблинги с одним общим родителем 1/4 0

C(HS)

Сиблинги 1/2 1/4 V

С(FS)

Двуяйцевые близнецы 1/2 1/4 V

C(DZ)

Однояйцевые близнецы 1,0 1,0 V

C(MZ)

Примечание.

Здесь и далее:

ВРО —

родители Х дети (biological parent-offspring);

APO —

приемные родите-

ли Х дети (adopted parent-offspring);

HS —

полусиблинги (half-sibling); FS

—

пол-

ные сиблинги (full-sibling);

DZ—

ДЗ близнецы (dizygotic twins);

— МЗ близ-

нецы (monozygotic twins).

С целью максимизации информации, полученной при анализе раз-

ных типов родственников, ученые совмещают несколько методов в рам-

ках одного исследования. Выбор методов для исследования того или

иного признака является специальной задачей. Главное правило здесь

заключается в том, что количество независимых исходных статистик

(т.е. количество корреляций между родственниками) должно превышать

количество неизвестных в системе уравнений. Если это правило не

выдерживается, система уравнений однозначного решения не имеет.

Например, представим себе, что мы исследуем по некоторому

признаку биологические семьи, каждая из которых растит по крайней

мере двух детей. Соответственно, мы можем определить корреляции

по исследуемому признаку как между родителями и детьми, так и

между сиблингами в данных семьях. Любая из этих пар будет иметь в

среднем 50% общих генов, что позволяет, используя информацию из

табл. 8.5, записать следующую систему уравнений:

./]//[

,/]/[

)(4

)(

PFSCDAFS

BPO

CABPO

VVVVr

VVVr

++=

196

Очевидно, что полученное после некоторых алгебраических пре-

образований уравнение

PFSCDFSBPOCBPO

VVVrVr

/]/[

)(4

)(

+−=−

, одно-

значного решения не имеет, поскольку в нем присутствуют только 2

известных, но 3 неизвестных члена.

Напротив, совмещение родительско-детских корреляций, полу-

ченных в приемных и биологических семьях, позволяет записать сис-

тему уравнений, решающих эту проблему:

,/]/[

)(

)(2

PAPOCAPO

PBPOCABPO

VVr

VVVr

После преобразования получим

APOABPO

rVr

=−

Данное уравнение имеет однозначное решение, поскольку

).(2/

APOBPOPA

rrVV

−=

Чем больше различных пар родственников включено в анализ, тем

больше компонентов дисперсии может быть определено однозначно и

тем более сложные и разветвленные модели могут оцениваться.

В качестве иллюстрации рассмотрим два метода, используемых для

разделения генетической и средовой составляющих фенотипической

дисперсии в популяции (подробнее о методах психогенетики — в гл. VII).

Метод близнецов.

Этот метод, без сомнения, был и до сих пор

является одним из ведущих методов психогенетики. Классический ва-

риант метода близнецов основывается на том, что монозиготные (МЗ)

и дизиготные (ДЗ) близнецы характеризуются различной степенью

генетического сходства, в то время как их среда может считаться при-

близительно одинаковой. На языке составляющих фенотипической

дисперсии (см. табл. 8.2 и 8.3) это можно выразить так:

./)(

;/)//(

;/)(

PNCDA

PCDADZ

PCDAMZ

VVVVVI

VVVVr

+++=

++=

Соотнеся первое и третье

./1

PNNZ

VVr

=−

уравнения, получим:

МЗ близнецы представляют собой идентичные генетические ко-

пии друг друга, поэтому теоретически корреляция МЗ близнецов по

признаку, вариативность которого в популяции находится полностью

под генетическим контролем, должна равняться 1,0. Разницу между

1,0 и реальной корреляцией МЗ близнецов можно объяснить влияни-

ями индивидуальной среды или ошибки измерения (компонент V

содержит в нерасчлененном виде обе эти составляющие).

Отметим, что приведенные закономерности соотношения МЗ и

ДЗ близнецов справедливы только при следующих условиях (частично

речь о них шла в гл. VII):

197

1. Центральным допущением при использовании метода близне-

цов в любом его варианте является допущение о равенстве среды МЗ и

ДЗ близнецов. Важно отметить, что оно подразумевает не одинако-

вость близнецовых сред, а тот факт, что распределение (частота встре-

чаемости и разброс) средовых компонентов монозиготных близнецов

не превышает разнообразия сред дизиготных. Правомерность этого

допущения до сих пор исследуется и обсуждается психогенетиками;

если оно не справедливо, то получаемые этим методом оценки коэф-

фициента наследуемости искажены. Как уже говорилось, это допуще-

ние касается не всей близнецовой среды, а только тех ее аспектов,

которые связаны с изучаемым признаком (если они известны).

2. V

GxЕ

0, т.е. принимается допущение об отсутствии ГС-взаи-

модействия. Заметим, что в некоторых случаях такое допущение впол-

не правомерно, в большинстве же случаев оно требует тщательной

эмпирической проверки.

3. Cov

(G)(E)

= 0, т.е. принимается допущение об отсутствии геyотип-

средовой ковариации. Прямо проверить это допущение в рамках клас-

сического близнецового метода невозможно. Поэтому, как и в случае

двух предыдущих допущений, отсутствие ГС-ковариации и корреля-

ции при использовании классического метода близнецов принимает-

ся на веру.

4. Ассортативность по исследуемому признаку не отличается от

нуля (т.е. μ = 0). Как уже говорилось, это допущение для большинства

исследуемых в психогенетике признаков неверно: неслучайность под-

бора супружеских пар у человека — скорее правило, чем исключение.

Поэтому допущение об отсутствии ассортативности надо обязательно

проверять (в том случае, если в литературе отсутствуют необходимые

сведения) по данным о супружеских парах. В общем случае корреля-

ция между супругами включает в себя компонент, обусловленный

ассортативностью брака, и компонент, обусловленный влиянием се-

мейных систематических средовых факторов. Самым простым и на-

дежным способом проверки этого допущения является обследование

родителей близнецов. Не имея данных о родителях (т.е. корреляций

между родителями по исследуемому признаку), исследователь не мо-

жет «развести» эффекты ассортативности и эффекты семейной среды.

Наличие же значимой ассортативности повышает возможность полу-

чения ДЗ одинаковых генов от обоих родителей (у МЗ и без этого

фактора их 100%), повышая r

ДЗ

и тем самым снижая разность r

МЗ

- r

ДЗ

и, следовательно, величину коэффициента наследуемости (о нем речь

пойдет ниже).

5. В генетическом механизме изучаемого признака отсутствуют эпи-

статические взаимодействия

Это условие принимается как долж-

ное практически во всех психологических исследованиях (многие ис-

следователи принимают данное допущение a priori, даже не обсуждая

его правомерность). Однако в ситуациях, когда это допущение не-

198

справедливо, оценки составляющих фенотипической дисперсии мо-

гут быть сильно искажены, поскольку эпистатическое взаимодействие

генов может значительно уменьшить генетическое сходство ДЗ близ-

нецов, тем самым увеличивая разницу между r

МЗ

и r

ДЗ

и приводя к

завышенным оценкам коэффициента наследуемости.

Однако даже в том (весьма неправдоподобном!) случае, когда ис-

следуется психологический признак, для которого соблюдаются все

вышеперечисленные условия, оценить все четыре компонента феноти-

пической дисперсии (V

)

в рамках метода близнецов невоз-

можно, так как четыре независимых величины не могут быть определе-

ны из трех линейных уравнений. Ученые, тем не менее, сделав несколь-

ко упрощающих допущений, разработали несколько способов оценки

коэффициента наследуемости на основе метода близнецов. Отметим,

что ни один из этих методов не является «правильным» или «непра-

вильным» — каждый из них обладает определенными достоинствами

и недостатками. Рассмотрим кратко хотя бы три наиболее часто встре-

чающихся в литературе метода оценки коэффициента наследуемости.

КОЭФФИЦИЕНТ ХОЛЬЦИНГЕРА

К. Хольцингер предложил следующую формулу для оценки насле-

дуемости:

NDA

DZMZ

VVV

−

Данная формула, как и следующая, адекватна только в случае,

если среда МЗ равна таковой у ДЗ, при наличии же

эта оценка

будет смещенной. Поскольку в этой формуле

заменены на

удвоенную V

то нетрудно заметить, что при

< V

этот коэффи-

циент будет завышен, а при

> V

наоборот, занижен.

КОЭФФИЦИЕНТ ИГНАТЬЕВА*

В качестве первой оценки величины генетической составляющей

фенотипической дисперсии часто используется коэффициент Игна-

тьева, вычисляемый следующим образом:

* Данный способ оценки генетического компонента дисперсии и зарубежной

психогенетике связан с именем Д. Фальконера, работа которого вышла в I960 г.

Однако этот коэффициент был предложен еще в 1934 г. М.В. Игнатьевым. Кратко

об этом см. во Введении, а также в работах В.М. Гиндилиса [97] и Б.И. Кочубея

[132, гл. I]. В формуле Игнатьева используются иные символы, но, поскольку в

современной науке утвердились приводимые далее обозначения, будем пользо-

ваться ими и мы. В приводимой ниже формуле

общ

—

то же, что

инд

—

то же,

что

в предыдущем тексте (см. табл. 8.3).

199

)(2

DZMZ

rrh

=−=

При наличии доминантного компонента дисперсии

оценка

наследуемости будет завышена.

Очевидно, что влияние любых факторов, изменяющих разницу

между корреляциями двух типов близнецов (например, завышение

корреляции между МЗ близнецами, возникающее в результате дей-

ствия специфической для этого типа близнецов среды), будет влиять

на эту оценку наследуемости. Хотя в последние годы появились и все

чаще употребляются более современные и сложные методы статисти-

ческого анализа, этот коэффициент, в силу своей аргументированно-

сти и простоты получения, остается в арсенале психогенетики. Более

того, Р. Пломин предложил с помощью этой формулы оценивать —

тоже в первом приближении, конечно, — и долю средовых компо-

нентов:

,1,

общиндMЗобщ

EhEhrE

−−=−=

где

oбщ

—

общесемейная среда

), Е

инд

—

индивидуальная среда

(VN).

Правда, в оценку индивидуальной среды неизбежно включается

часть дисперсии, вызванная ошибкой измерения. Возможность кор-

рекции этого дефекта обсуждена выше.

МЕТОД ДЕ ФРИЗА И ФУЛКЕРА (ДФ-МЕТОД)

Дж. де Фриз и Д. Фулкер разработали две регрессионные модели:

1) классическую регрессионную модель, в которой частная регрессия

значения со-близнеца на значение близнеца—условного пробанда и

коэффициент родства представляет собой тест генетической этиоло-

гии исследуемого признака, и 2) расширенную регрессионную мо-

дель, предоставляющую прямое свидетельство того, насколько инди-

видуальные различия внутри исследуемой группы объясняются гене-

тическими и средовыми влияниями. Эти два регрессионных уравнения

записываются следующим образом:

;

543

APRBRBPBC

ARBPBC

+++=

++=

где

С —

значение со-близнеца по исследуемому признаку (данный

метод подразумевает выделение в каждой паре одного близнеца —

условного пробанда, тогда второй близнец называется со-близнецом);

Р —

значение близнеца-пробанда по тому же признаку;

R —

коэффи-

циент родства (1 для МЗ и 0,5 для ДЗ близнецов);

PR —

произведение

200