Раинкина Л.Н. Гидромеханические расчеты трубопроводных систем с насосной подачей жидкости

Подождите немного. Документ загружается.

Министерство образования и науки

Российской Федерации

Российский университет нефти и газа

им. И. М. Губкина

Л. Н. Раинкина

Гидромеханические расчеты

трубопроводных систем

с насосной подачей жидкости

Учебное пособие

для выполнения курсовой работы

Москва 2004

Гидромеханические расчеты трубопроводных систем

с насосной подачей жидкости

Введение

Перед Вами, уважаемый читатель, учебное пособие, которое призвано по-

мочь Вам в выполнении курсовой работы по гидромеханике. Курсовая рабо-

та представляет собой достаточно сложную инженерную задачу, связанную с

проектированием и эксплуатацией систем типа насос—трубопровод.

При выполнении курсовой работы Вы должны научиться:

1.Правильно использовать законы гидромеханики для описания физических

процессов, происходящих при движении жидкости по таким системам.

2. Производить анализ этих процессов с тем, чтобы управлять ими и дости-

гать требуемых для практики целей.

В данной курсовой работе насос выступает как равноправный элемент рас-

четной схемы. Между тем, согласно учебному плану, подробное изучение гидрав-

лических машин для нефтегазовых специальностей предусмотрено

на старших

курсах. В связи с этим я постаралась очень коротко, на основании ясных физиче-

ских представлений познакомить Вас, уважаемый читатель, с процессами, проис-

ходящими при движении жидкости через насосы различного типа.

Курсовая работа по гидромеханике для многих из вас является первой кур-

совой работой в институте. Обратите особое внимание

на оформление графиков и

рисунков, разбивку материала на разделы и подразделы, соблюдение ГОСТов.

Умение ясно, четко и последовательно излагать свои мысли - необхо-

димое качество образованного человека!

Пособие содержит 6 разделов и 14 приложений.

В этой книге объясняется разница между центробежными и объемными на-

сосами, подчеркиваются достоинства и недостатки различных типов насосов,

об-

ласти их применения.

Изучая эту книгу, Вы научитесь определять рабочую точку насоса и регу-

лировать подачу насоса различными способами.

В этой книге Вы встретитесь с кавитационными явлениями, научитесь бо-

роться со "злыми пузырьками" и не допускать их появления.

Читая эту книгу, Вы научитесь выполнять расчеты как для ньютоновских,

так и для неньютоновских жидкостей.

С помощью этой книги Вы научитесь выполнять расчеты на прочность не-

которых элементов системы насос—трубопровод.

В этой книге приведены не только теоретические сведения, но и примеры

расчётов.

В Приложениях к этой книге приводятся необходимые для расчётов спра-

вочные данные.

В этой книге изложены некоторые сведения из АЗБУКИ инженера, без зна-

ния которых невозможно понимать законы гидромеханики и использовать их в

нефтегазовой практике.

При выполнении расчетов, представляющих собой решение трансцендент-

ных уравнений и численное интегрирование, предусматривается обязательное ис-

пользование ЭВМ.

Задания на курсовую работу выдаются преподавателем индивидуально ка-

ждому

студенту. Варианты заданий в пособии не приводятся.

Желаю вам, уважаемый читатель, успехов при изучении сложных процес-

сов, происходящих в таинственном мире жидкостей при их движении по трубо-

проводным системам.

Гидромеханические расчеты трубопроводных систем

с насосной подачей жидкости

Глава 1

Совместная работа насоса

гидравлической сети

Насос - машина, предназначенная для преобразования механической энер-

гии приводного двигателя в гидравлическую энергию потока жидкости. Важней-

шие параметры работы насоса - напор H и подача Q.

Напор насоса H- энергия, приходящаяся на единицу веса, которую получа-

ет жидкость, проходящая через насос.

Подача насоса Q - объемное количество жидкости, которое за единицу

времени

проходит через насос. Подача насоса равна расходу жидкости в тру-

бопроводе, присоединенном к насосу.

Величины H и Q для каждого насоса между собой взаимосвязаны. За-

висимость H= f(Q) называется напорной характеристикой насоса.

Один и тот же насос может быть включен в различную гидравлическую

сеть.

Гидравлическая сеть - система трубопроводов, резервуаров, регулирую-

щих

устройств и других элементов, по которым перемещается жидкость.

Дополнительная энергия, которая передается жидкости в насосе, расходует-

ся в гидравлической сети на совершение работы по подъему жидкости, на преодо-

ление гидравлических сопротивлении при движении жидкости и на другие цели.

Величина энергии, необходимой для перемещения жидкости, зависит от вида и

характеристик гидравлической

сети. Зависимость потребной удельной

энергии H

потр.

от расхода Q жидкости в системе называется характеристи-

кой гидравлической сети:

потр.

(Q)

(1)

Таким образом, в каждом конкретном случае необходимо совмещать пара-

метры работы насоса и гидравлической сети, то есть решать систему уравнений:

H= f(Q)

потр.

(Q)

(2)

Решение системы уравнений (2) представляет собой параметры рабочей

точки К насоса (Q

, H

) в заданной гидравлической сети.

Для определения рабочей точки насоса необходимо раскрыть содержание

функций f(Q) и

(Q), то есть более подробно познакомиться с насосами и прин-

ципами гидродинамических расчетов.

Глава 1. Совместная работа насоса и гидравлической сети

1.1. Некоторые сведения о насосах

По принципу действия насосы подразделяют на гидродинамические и объ-

емные.

1.1.1. Центробежные насосы

Из гидродинамических насосов на практике чаще всего используется цен-

тробежный насос, схема которого представлена на Рис.1.

Схема центробежного насоса

1 - подвод, 2 - рабочее колесо, a - задний (ведущий) диск рабочего колеса, б - пе-

редний (ведомый) диск рабочего колеса, в - лопатки рабочего колеса, 3 - спираль-

ная камера (отвод), 4 - диффузор.

Рис.1

Проточная часть насоса состоит из трех основных элементов - подвода 1,

рабочего колеса 2 и спиральной камеры 3. По подводу жидкость

подается в насос

из подводящего (всасывающего) трубопровода.

Рабочее колесо 2 состоит из заднего а и переднего б дисков, между которы-

ми находятся криволинейные лопатки в, изогнутые, как правило, в сторону, про-

тивоположную направлению вращения колеса. Ведущим задним диском рабочее

колесо крепится на валу. Жидкость движется через колесо из центральной его

части к периферии и, далее, по отводу 3 отводится к напорному патрубку.

При вращении рабочего колеса появляется центробежная сила, которая

отбрасывает жидкость от центра к периферии, освобождая при этом объём

на входе в насос. Увеличение объёма приводит к понижению давления в жид-

кости (вспомним: давление - напряжение сжатия, сжатие жидкости умень

шается - давление падает). Создается разность давлений между уровнем жидко-

Гидромеханические расчеты трубопроводных систем

с насосной подачей жидкости

сти в приемном резервуаре и входом в насос и непрерывное движение жидкости

через насос.

Назначение рабочего колеса 2 - передача жидкости энергии от приводного

двигателя.

Механическая энергия, подводимая к валу насоса от приводного двигателя,

преодолевает момент реактивных сил со стороны жидкости и приводит колесо во

вращение. Лопатки рабочего колеса насоса при своем

вращении оказывают сило-

вое воздействие на жидкость, в результате чего растет давление в ней и происхо-

дит движение жидкости с расходом Q. При этом, согласно закону сохранения

энергии, механическая энергия приводного двигателя превращается в гидравли-

ческую энергию потока жидкости.

Трубопровод с насосной подачей жидкости

1 - насос, 2 - всасывающий трубопровод, 3 - нагнетательный трубопровод, 4

- вакуумметр, 5 - манометр, 6 - регулировочный вентиль (кран), 7 - обратный кла-

пан, А - приёмный резервуар, Б - напорный резервуар.

Рис.2.

Насос является источником энергии, необходимой для перемещения жидко-

сти в гидравлической сети. На Рис.2 изображена система, в которой жидкость по-

ступает в насос

через обратный клапан 7 из открытого приёмного резервуара А,

расположенного ниже оси установки насоса. При этом давление на входе в насос

меньше атмосферного. Разность атмосферного давления и абсолютного давления

(величину р

) фиксирует вакуумметр 4. При движении через насос давление

жидкости увеличивается и на выходе из насоса становится больше атмо-

сферного. Разность абсолютного давления на выходе из насоса и атмосферного

давления (величину р

) фиксирует манометр 5.

При прохождении через насос гидравлическая энергия жидкости увеличи-

вается, и за счет этого жидкость поднимается на высоту h

, преодолевая противо-

давление р

мо

в напорном резервуаре Б и гидравлические сопротивления в системе.

Центробежные насосы не обладают свойством самовсасывания, поэтому

перед пуском насос и весь подводящий трубопровод заполняют жидкостью. Об-

Глава 1. Совместная работа насоса и гидравлической сети

ратный клапан 7 при этом должен быть закрыт. При остановке насоса обратный

клапан также закрывается, и система остаётся заполненной жидкостью.

Основные параметры работы насоса

Напор насоса H равен разности удельных энергий на выходе и на входе в

насос (Рис.3).

Иллюстрация к определению напора насоса

Рис.3.

Согласно уравнению Бернулли, записанному для сечений 1-1 и 2-2, напор

насоса равен:

Hzz

=−+

−

⋅

−

()

21 22

αϑ αϑ

(3)

В частном случае, когда z

= z

(если d

= d

), вместо (3) получаем:

−

⋅

(4)

Абсолютное давление на выходе из насоса р

и на входе р

выразим через

показания приборов:

= р

ат

+ р

;

= р

ат

- р

Тогда напор насоса определится через показания приборов следующим

образом:

pp pp

−

⋅

−

⋅

ρρ ρ

ат м ат vv

()

(5)

Часто манометрическое давление по крайней мере на порядок (в 10 раз)

больше вакуумметрического давления (давление p

не может быть больше одной

атмосферы или 0,1 МПа). В тех случаях, когда p

>> p

, напор насоса можно опре-

делять так:

⋅

(6)

Гидромеханические расчеты трубопроводных систем

с насосной подачей жидкости

Гидравлическая мощность потока жидкости на выходе из насоса (по-

лезная мощность):

пол

·g·H

⋅

t/t==

·g·H

⋅

(7)

Здесь t - время,

·g·Q

⋅

t =G- вес жидкости, прошедшей через насос,

⋅

H - энергия, G

⋅

H/t - мощность.

Чтобы подобрать двигатель для привода насоса, необходимо знать мощ-

ность на его валу:

пол.

(8)

где:

- коэффициент полезного действия насоса,

С другой стороны, коэффициент полезного действия насоса равен:

⋅

мех

(9)

- объемный к.п.д. насоса, учитывает утечки жидкости через неплотно-

сти и сальники, а также перетоки из напорной магистрали во всасывающую через

зазоры в уплотнениях.

=Q/Q

т,

где

Q - действительная подача насоса, а Q

- теоретическая подача (без учета уте-

чек).

- гидравлический к.п.д. , учитывает потери напора на преодоление сил

трения при движении жидкости в проточной части насоса;

мех

- механический к.п.д., учитывает потери напора на преодоление сил

трения в подшипниках и уплотнениях вала при его вращении.

Напорная характеристика насоса

Зависимость давления на выходе из насоса от подачи при постоянной

частоте вращения вала называется напорной характеристикой насоса.

H = f(Q)

Подачу центробежного насоса можно определить как произведение ради-

альной составляющей скорости движения жидкости в межлопаточном канале на

площадь сечения потока, перпендикулярную к ней:

Q =

⋅π⋅

⋅

где

π⋅

⋅

b - боковая поверхность цилиндра, D- наружный диаметр рабочего колеса,

b - ширина колеса. Здесь не учитывается уменьшение сечения за счет толщины

лопаток и утечки.

При увеличении степени закрытия крана 6 на напорном трубопроводе

(Рис.2) сопротивление движению жидкости возрастает. Это приводит к увеличе-

нию давления на выходе из насоса и, следовательно, его

напора. Поскольку выход

из насоса и вход в него постоянно соединены между собой через межлопаточные

каналы (Рис.1), поток жидкости на входе "почувствует" увеличение давления на

выходе и отреагирует изменением угла входа потока в межлопаточный канал, при

Глава 1. Совместная работа насоса и гидравлической сети

этом радиальная составляющая скорости и, следовательно, подача насоса умень-

шается.

Ввиду сложности гидродинамических процессов, происходящих при работе

центробежного насоса, получить аналитическую зависимость напора насоса от его

подачи не представляется возможным. На практике напорную характеристику на-

соса получают непосредственно в заводских условиях и приводят её в паспортных

данных насоса в виде

графика или таблицы. Там же приводится и зависимость к.

п. д. насоса от подачи.

Характеристика центробежного насоса Д-320 при n=2950 об/мин.

100

0 20406080100120140

0,3

0,6

0,9

1,2

1,5

напор

к.п.д.

Q - область номинальных подач при работе насоса, где к.п.д. близок к мак-

симальному.

Рис.4.

Пересчет напорной характеристики насоса

На практике нередко встречается ситуация, когда имеется характеристика

насоса при частоте вращения n

, а двигатель насоса работает при частоте враще-

ния n

, отличной от n

. В этом случае необходимо пересчитать характеристику

насоса на новую частоту вращения по следующим формулам пересчета:

=⋅

;

(10)

(11)

Задавшись на напорной характеристике при частоте вращения n

точкой с

координатами (Q

, H

) и, подставив эти значения в уравнения (10-11), получим

координаты (Q

, H

) точки на кривой напоров, соответствующей новой частоте

вращения n

Определение числа оборотов вала насоса,

соответствующих новому значению подачи

,м

Q, л/с

Гидромеханические расчеты трубопроводных систем

с насосной подачей жидкости

Обратная задача возникает при регулировании подачи насоса в заданной

гидравлической сети (Рис. 5).

Иллюстрация к определению числа оборотов вала насоса,

соответствующих новому значению подачи

100

0 20406080100120140

0,3

0,6

0,9

1,2

1,5

1 - характеристика насоса Д-320 при n = 2950 об/мин; 2 - кривая подобных

режимов; 3 - кривая к.п.д. при n= 2950 об/мин.

Рис. 5.

Пусть линия 1 - характеристика насоса при числе оборотов

= 2950 об/мин. Необходимо определить обороты n

, при которых характери-

стика насоса пройдет через точку K

=60

⋅

-3

/с, H

=40м.) Найдем в коорди-

натах Q-H геометрическое место точек режимов, подобных режиму, который оп-

ределяется точкой K

. Для этого, подставив в уравнения (10) и (11) координаты

точки K

, определим зависимость между напором и подачей при различных зна-

чениях отношения частот вращения

n/n

=⋅ = ⋅

==⋅=

⋅

−

60 10

;;

;

()

(12)

Уравнение (12) представляет собой параболу. Эта парабола изображена на

Рис.5 (линия 2). Она называется кривой подобных режимов. Для всех точек,

лежащих на этой линии, отношение подач пропорционально отношению

частот вращения.

Определяем по графику подачу точки К - точки пересечения параболы 2 и

напорной характеристики насоса 1 при n

=2950 об/мин :

=70⋅10

-3

/с.

,м

Q, л/с