Пташкина-Гирина О.С.; Щирый В.Д. Гидравлика. Учебное пособие

Подождите немного. Документ загружается.

мм

будем иметь

ммм

ннн

⋅

где

- критерий Рейнольдса.

Таким образом, подобие сил трения в потоках, удовлетво-

ряющих условиям геометрического, кинематического и матери-

ального подобия, будет только в том случае, если для каждой па-

ры соответственных точек потока натуры и модели число Рей-

нольдса будет иметь одно и то же значение. В числе Рейнольдса

за величину U может быть принята средняя скорость потока V, а

за l - любая характерная линейная величина. Например, при изу-

чении законов движения жидкости в трубах применяется диаметр

трубы d или гидравлический радиус R. При этом число Рей-

нольдса будет представлено в виде

⋅

;

⋅

Следует иметь в виду, что для подобия двух явлений суще-

ственно не численное значение критерия, а лишь его равенство

для потоков натуры и модели.

Подставив в выражение (8.1) силу тяжести G = mg, получим

ммм

ннн

⋅

или после сокращения

⋅

где

- критерий (число) Фруда.

Иногда число Фруда выражают через среднюю скорость:

Равенство числа Фруда (Fr) в соответствующих точках пото-

ков, удовлетворяющих геометрическому, кинематическому и ма-

териальному подобию, обеспечивает подобие сил тяжести. За ве-

личину l может быть принята любая характерная линейная вели-

чина.

Подставив в выражение (8.1) силу давления Р = р

, получим

ммм

ннн

p ll

Имея в виду, что

и, кроме того, в геометрически по-

добных системах

мм

нн

, найдем

⋅ρ

где

- критерий (число) Эйлера.

Числу Эйлера придают несколько иной вид, введя вместо

абсолютного давления р разность давления ∆р:

сU

Еu =

Число Эйлера играет большую роль в исследовании явле-

ний, связанных с кавитацией. В этом случае за ∆p принимается

∆p = p - р

, где р

– давление парообразования. Число k=2Еu на-

зывается числом кавитации. Таким образом, равенство чисел Эй-

лера обеспечивает в динамически подобных потоках подобие сил

давления.

В некоторых гидравлических исследованиях существенное

значение имеет поверхностное натяжение. Для получения соот-

ветствующих условий подобия можно также исходить из крите-

рия Ньютона, подставляя в него значение силы поверхностного

натяжения F=

⋅

, где σ - коэффициент поверхностного натяже-

ния. Преобразования позволяют получить число Вебера – крите-

рий подобия сил поверхностного натяжения в виде

где

l - характерная линейная величина.

Раздел 2

ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ МАШИНЫ

Гидравлические машины делятся на два класса: насосы и

гидродвигатели.

9. НАСОСЫ

Насос – это гидравлическая машина, которая служит для

преобразования механической энергии двигателя в энергию пе-

ремещаемой жидкости.

Насосы являются одной из самых распространенных разно-

видностей машин. Их используют для различных целей: подачи

воды для водоснабжения и орошения, отвода ее с осушительных

систем, для работы гидравлического транспорта и систем тепло-

снабжения. Это силовая часть гидравлических приводов. Систе-

мы смазки и охлаждения двигателей внутреннего сгорания не-

мыслимы без насосов.

Конструктивное разнообразие насосов чрезвычайно велико.

9.1. Классификация насосов

Классификация насосов согласно государственному стан-

дарту дана с точки зрения принципа их действия. При этом про-

слеживаются и конструктивные признаки (рис. 9.1).

Насосы

Динамические Объемные

лопастные трения

возвратно-

поступательные

роторные

центробежные

осевые

диагональные

вихревые

струйные

шнековые

эрлифты

дисковые

поршневые

плунжерные

диафрагмен-

ные

шестеренные

шиберные

аксиально-

поршневые

радиально-

поршневые

Рис. 9.1

9.2. Основные параметры насосов

Основными выходными параметрами насосов, характери-

зующими их работу как гидравлической машины, являются пода-

ча Q, м

/с, л/с, л/мин; напор (давление) Н(р), м в.ст (Па); мощ-

ность N, кВт и коэффициент полезного действия η.

Параметр «напор» характерен для насосов динамических,

«давление» - для объемных.

9.2.1. Напор, развиваемый насосом

Необходимость в определении напора возникает в двух слу-

чаях: при эксплуатации насосной установки; при проектировании

насосной установки.

Напор, развиваемый насосом, есть разность удельных энер-

гий на выходе и входе насоса: Н = Е

вых

-Е

вх

(рис.9.2).

Рис.9.2

Согласно уравнению Бернулли для выходного и входного

сечений, где установлены приборы для измерения давлений, от-

носительно плоскости сравнения О-О эти энергии можно опреде-

лить по выражениям

НЕ

вых

выхат

2вых

;

НЕ

вх

вхат

1вх

вх

>р

ат

Тогда

рр

вх

вых

вхвых

−

. (9.1)

Если р

вх

<р

ат

, т.е. на входе в насос установлен вакуумметр, то

вак

ат

абс

вх

РРР −=

. Тогда

рр

вх

вых

вхвых

−

. (9.2)

По выражениям (9.1) и (9.2) определяется напор при экс-

плуатации насосной установки.

При проектировании насосной установки напор насоса оп-

ределяется из выражения

рр

НН +

−

, (9.3)

где Н

– геометрическая высота подъема; р

, р

– давление на сво-

бодных поверхностях; h

– гидравлические потери.

9.2.2. Мощность и КПД насоса

Так как насос является преобразователем механической

энергии в гидравлическую (рис. 9.3), то такое преобразование

всегда связано с потерей энергии. К насосу подводится мощность

N, а после насоса отводится полезная N

в виде гидравлической,

т.е. N

<N (рис. 9.4). Такое неравенство оценивается коэффициен-

том полезного действия насоса η, т.е.

=η

;

QH=рQ.

Рис.9.3

Рис.9.4

Часть подведенной мощности теряется (превращается в теп-

ло). Потери мощности в насосе делят на механические, объемные

и гидравлические.

Механические потери. Механическими потерями являются

потери на трение в подшипниках, в уплотнениях вала и на трение

элементов насоса о жидкость.

Мощность N

, остающаяся за вычетом механических потерь,

передается рабочими органами насоса жидкости. Ее принято на-

зывать гидравлической.

Величина механических потерь оценивается механическим

КПД, который равен отношению оставшейся после преодоления

механических сопротивлений гидравлической мощности N

мощности N, подведенной к насосу:

мех

=η

Численное значение η

мех

= 0,70…0,98.

Объемные потери. Жидкость, выходящая из рабочих эле-

ментов насоса, например, из рабочего колеса насоса, в основном

поступает в напорный патрубок насоса, но частично возвращает-

ся снова на вход насоса через зазоры. Энергия этой возвращаю-

щейся жидкости теряется. Эти потери называются объемными.

Утечки обусловлены тем, что давление на выходе больше, чем на

входе. Кроме того имеются утечки через уплотнение вала. Они

обычно малы, и ими можно пренебречь.

Объемные потери оценивают объемным КПД, равным от-

ношению мощности

′

, оставшейся за вычетом мощности, затра-

чиваемой на объемные потери, к гидравлической мощности N

ог

−

′

=η

где N

– мощность, затрачиваемая на объемные потери.

Так как каждая единица веса жидкости, протекающей через

зазоры и уплотнения, уносит Н

энергии, то объемный к.п.д. мож-

но выразить как

∆

−

==η

где Q

– теоретическая подача; ∆Q – утечки.

Численное значение

= 0,90…0,98.

Меньшее значение к.п.д. характерно для динамических на-

сосов, большее – для объемных.

Гидравлические потери. Третьим видом потерь энергии в

насосе являются потери на преодоление гидравлического сопро-

тивления подвода, рабочих элементов насоса, например, рабочего

колеса лопастных насосов и отвода, или гидравлические потери.

Они оцениваются гидравлическим к.п.д. η

, который равен отно-

шению полезной мощности насоса N

к мощности N`:

′

=η

или

пт

hН

−

==η

где h

– гидравлические потери; численное значение

0,90...0,9

Тогда полный к.п.д. насоса

мех

⋅

; η = 0,35…0,96.

Меньшее значение характерно для насосов трения, большее – для

крупных насосов.

Мощность насоса, т.е. мощность, которую необходимо под-

вести к насосу, определяют из выражения

кВт ,

1000з

сgQH

⋅

или

кВт ,

1000з

рQ

⋅

Размерность величин: ρ, кг/м

; g, м/с

; Q, м

/с; Н, м.

Двигатель к насосу должен быть выбран с некоторым запасом

мощности К:

дв

= К N.

Численное значение коэффициента запаса мощности от мощ-

ности насоса N:

N, кВт <1 1-2 2-5 5-50 >50

К 2 1,5 1,2 1,15 1,1

9.3. Область применения насосов

С целью того, чтобы сузить поиск необходимого насоса для

той или иной цели рассмотрим область применения различных

групп насосов согласно классификации, в зависимости от их ос-

новных параметров: подачи Q и напора Н.

Если говорить о возможной подаче, то по мере ее увеличе-

ния насосы располагаются в следующем порядке (рис.9.5): объ-

емные, центробежные и осевые. Если же в качестве определяю-

щего параметра рассматривать максимально возможное значение

напора, то порядок будет обратным. Что касается насосов трения,

то все они в поле Н - Q занимают области, прилегающие к осям

координат и характеризуемые малыми значениями либо напора,

либо подачи. Таким образом, практически весь диапазон напоров

от 1 до 10000 м и подача от нескольких литров до 150000 м

/ч пе-

рекрывается большим числом типоразмеров хорошо освоенных

промышленностью насосов.

Рис. 9.5

10. ДИНАМИЧЕСКИЕ НАСОСЫ

Из этой группы насосов более подробно изучаются центро-

бежные насосы, входящие по классификации в подгруппу лопа-

стных насосов, поэтому определению «центробежный насос»

должны предшествовать определения «Динамический насос» и

«Лопастной насос» согласно ГОСТ 17398-72.

10.1. Центробежные насосы

10.1.1. Схема устройства и принцип действия

Динамический насос – это насос, в котором жидкая среда

перемещается под силовым воздействием на нее в камере, посто-

янно сообщающейся с входом и выходом насоса.

Лопастной насос – это динамический насос, в котором жид-

кая среда перемещается путем обтекания лопасти.

Центробежный насос – это лопастной насос, в котором жид-

кая среда перемещается через рабочее колесо от центра к пери-

ферии.

На основании приведенных определений составим в про-

стейшем виде схематически конструкцию этого насоса (рис.10.1)

консольного типа.

На вал 1 насажено рабочее колесо 2, вращающееся внутри

корпуса 3. Рабочее колесо состоит из двух дисков (переднего и

заднего), соединенных в единую конструкцию лопастями 4. Ло-

пасти отогнуты плавно в сторону, противоположную направле-

нию вращения колеса. Передний диск имеет отверстие для под-

вода жидкости, задний – втулку для крепления колеса на валу.

Поток входит в насос в осевом направлении, выходит - в ради-

альном. На входе в корпус крепится всасывающий патрубок, на

выходе – нагнетательный.

Рабочее колесо с корпусом образуют спиральную камеру 5,

которая затем плавно переходит в короткий диффузор, образую-

щий напорный патрубок, соединяемый с напорным трубопрово-

дом. Между валом и корпусом предусмотрено уплотнение 6.

Рис.10.1

Рассмотрим принцип действия центробежного насоса

(рис.10.1). Так как вход и выход этого насоса между собой посто-

янно сообщаются, то насос принципиально не способен создать

достаточное разрежение для его заполнения жидкостью, поэтому

перед пуском насоса в работу последней должен быть заполнен

перекачиваемой жидкостью. Для возможности заполнения во

всасывающей трубе для малых насосов предусматривается об-

ратный клапан 7, а для более крупных, в которых клапаны отсут-

ствуют, – вакуумирование.

При вращении рабочего колеса на каждый объем жидкости,

находящейся в межлопастном канале, действует центробежная

сила, под действием которой жидкость выбрасывается из рабоче-

го колеса в спиральную камеру; так как жидкость является

сплошной средой без пустот и переуплотнений, то начиная с цен-

тра рабочего колеса, жидкость перемещается непрерывными по-

токами в межлопаточных пространствах, наращивая в основном

кинетическую энергию, которая сначала в спиральной камере, за-

тем в диффузоре превращается в потенциальную энергию, т.е.

растет давление.

10.1.2. Основное уравнение центробежного насоса

Несмотря на простоту конструкции центробежного насоса,

движение жидкости внутри него, особенно в межлопастном про-

странстве, довольно сложное. Для объяснения движения жидко-

сти в рабочем колесе насоса существуют две теории. Первая –