Пронин М.В., Воронцов А.Г. Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи

Подождите немного. Документ загружается.

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+++

−

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+++

−

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+++

−

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+++

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−+=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+++

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−+=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+++

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−+=

cos

221232

1333

311

123222

3323

212

322212

2313

111

2212321333313

1232223323212

3222122313111

πππ

iii

Kdt

тр

(11.6)

Токи в подсхемах с защитными резисторами рис. 11.3:

rcm

zmzm

ki =

(11.7)

где m = 1, 2, 3.

Описание подсхемы инвертора рис.

11.4 выполнено при условии, что в каждой фазе осу-

ществляется согласованное управление транзисторами, при котором функции состояния транзи-

сторов находятся в следующем соотношении:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−=

inin

(11.8)

Напряжения фаз на выходе инвертора с учетом (11.8):

()

222

654

3543432

321

1 ininin

rcinininininin

ininin

rcn

kkk

ukkkkkk

kkk

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+−−+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

(11.9)

В напряжениях фаз, определяемых выражениями (11.9), в общем случае содержатся

гармонические составляющие нулевой последовательности. Чтобы упростить выражения для оп-

ределения токов нагрузки, составляющие нулевой последовательности из напряжений фаз можно

удалить:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−=

321

uuu

(11.10)

С учетом (11.10) токи в фазах нагрузки могут быть определены из следующих выражений:

нnnn

riu

di −

(11.11)

При известных выходных токах инвертора токи в плечах транзисторного моста определя-

ются по следующим формулам:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−=−=

==>

,,,0

5544

1312

5544

3322

innin

innininnin

innininninn

innin

kii

kiikii

kiikiiиначе

kiikii

kiikiiтоiесли

kii

(11.12)

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

Токи в плечах моста i

inm

разделяются на токи в транзисторах i

tnm

и обратных диодах i

dnm

соответствии с условиями:

⎭

⎬

⎫

−==

==>

,,0

,0,,0

inmdnmtnm

dnminmtnminm

iiiиначе

iiiтоiесли

(11.13)

где m=1, 2,.. 6 и обозначает номер транзистора и обратного диода в фазе моста в соответствии с

обозначениями схемы рис.

11.1.

Токи в диодах, через которые точки соединения друг с другом транзисторов соединены с

точками соединения друг с другом конденсаторов, определяются выражениями:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−=

654

543

232

121

ininidn

iii

(11.14)

Входные токи инвертора:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

++=

+++−−−=

−−−++=

++=

3626164

3424143222123

3323133121112

3121111

iiidi

ididididididdi

iiidi

iiii

iiiiiii

iiii

(11.15)

При известных входных токах инверторного моста (11.15), известных токах цепей защиты

от перенапряжений (11.7), а также выпрямленных токах диодных мостов (§ 6), определяются токи

в конденсаторах (см. рис.11.5):

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

++−+−=

−+−+−=

−−=

3232233

2121122

1111

diczzddc

dizdc

iiiiiii

iiii

(11.16)

Регулятор действующего напряжения питающей сети описывается выражениями (3.15) и

(3.16).

Система управления инвертора содержит регулятор действующего тока нагрузки и систе-

му формирования импульсов управления транзисторами.

Работу системы формирования импульсов управления четырехуровневого транзисторного

инвертора можно пояснить с помощью рис.

11.7.

Рис. 11.7 Формирование импульсов управления транзисторами

одной фазы четырехуровневого инвертора

На рис. 11.7 изображены три пилообразных опорных напряжения u

оп1

, u

оп2

, u

оп3

, напряже-

ние управления одной фазы инвертора u

у1

, а также функции состояния транзисторов одной фазы

i11

- k

i16

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

Максимальное и минимальное значения опорных напряжений +1 и –1. Мгновенные значе-

ния опорных напряжений формируются по следующему алгоритму:

()

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−=

−=>

∆+=

,14

,1,

опоп

опопоп

тоесли

τττ

ττ

(11.17)

где f

оп

– частота опорных напряжений в Гц, τ

оп

– промежуточная переменная, ∆t – шаг расчета в с.

Регулирование заданного действующего тока нагрузки и определение напряжений управ-

ления четырехуровневого АИН осуществляется в соответствии с выражениями (1.12) – (1.15).

При указанном определении опорных напряжений и напряжений управления состояния

ключей моста определяются выражениями:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

==>

,1,0

,0,1,

,1,0

,0,1,

,1,0

,0,1,

633

522

411

inin

ininопyn

inin

ininопyn

inin

ininопyn

KKиначе

KKтоuuесли

KKиначе

KKтоuuесли

KKиначе

KKтоuuесли

(11.18)

где n – номер фазы.

В соответствии с указанным математическим описанием схемы с преобразователем часто-

ты с четырехуровневым инвертором рис.

11.1 разработана программа расчета электромагнитных

процессов (программа 11, представлена на CD).

В качестве примера по программе 11 выполнен расчет при следующих исходных данных.

Длительность рассчитываемого интервала времени 2,03 с, начало вывода информации в файл 2 с,

шаг интегрирования 1 мкс, напряжение питающей сети 6 кВ, частота напряжения сети 50 Гц, ин-

дуктивность сети 1 мГн, мощность трансформатора 1000 кВА, напряжение короткого

замыкания

трансформатора 6,2 %, коэффициент трансформации 8, «паразитная» индуктивность в звене вы-

прямленного тока 2 мкГн, емкость каждой из трех конденсаторных батарей 5000 мкФ, индуктив-

ность нагрузки 8,26 мГн, активное сопротивление нагрузки 3,46 Ом, частота напряжения нагрузки

50 Гц, частота опорных напряжений инвертора 2500 Гц, заданный действующий ток нагрузки

277,6 А, коэффициент в обратной связи по интегралу отклонения тока нагрузки

0,05, коэффициент

в обратной связи по отклонению тока нагрузки 0,005. При этом активная мощность нагрузки

800 кВт. Результаты расчета представлены на рис.

11.8 и 11.9 в виде диаграмм мгновенных значе-

ний токов и напряжений преобразователя. В таблицах 11.1 и 11.2 представлены результаты анали-

за токов и напряжений в заданных установившихся режимах работы.

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

Рис. 11.8 Напряжения и токи сети, трансформатора и выпрямителей

в схеме преобразования с четырехуровневым инвертором

Таблица 11.1 Результаты анализа токов и напряжений рис. 11.8

Фазное напряжение питающей сети, В

Коэффициент искажения синусоидальности

3459.333

0.006756

Частоты гармоник, Гц

Действующие значения

3459.254

Фазы, гр.

0.04823

Фазный ток питающей сети, А

Коэффициент искажения синусоидальности

79.245

0.09069

Частоты гармоник, Гц

Действующие значения

78.918

Фазы, гр.

-13.6450

Напряжение 1 вторичной обмотки тр-ра, В

Напряжение 2 вторичной обмотки тр-ра, В

Напряжение 3 вторичной обмотки тр-ра, В

429.829

428.953

430.082

Ток 1 вторичной обмотки трансформатора, А

Ток 2 вторичной обмотки трансформатора, А

Ток 3 вторичной обмотки трансформатора, А

206.911

238.355

207.414

Напряжение 1 конденсатора, В

Напряжение 2 конденсатора, В

Напряжение 3 конденсатора, В

983.627

979.448

984.013

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

Рис. 11.9 Напряжения и ток инвертора и нагрузки

в схеме преобразования с четырехуровневым инвертором

Таблица 11.2 Результаты анализа токов и напряжений рис. 11.9

Выпрямленный ток инвертора i

di1

, А

Выпрямленный ток инвертора i

di2

, А

Выпрямленный ток инвертора i

di3

, А

Выпрямленный ток инвертора i

di4

, А

257.843

41.174

40.962

258.054

Ток 1 конденсатора, А

Ток 2 конденсатора, А

Ток 3 конденсатора, А

142.408

69.748

151.327

Фазное напряжение нагрузки, В

Коэффициент искажения синусоидальности

1203.691

0.1831

Частоты гармоник, Гц

Действующие значения

1183.330

Фазы, гр.

-3.3977

Фазный ток нагрузки, А 276.804

Частоты гармоник, Гц

Действующие значения

276.788

Фазы, гр.

-39.6741

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

§ 12 Преобразователь частоты с диодным выпрямителем

и 5-уровневым инвертором напряжения

Преобразователи частоты c пятиуровневыми инверторами напряжения [45], [49] и диод-

ными выпрямителями содержат четное количество трехфазных диодных мостов, как изображено

на рис.

12.1.

is1

is2

is3

us2

us3

us1

lt1

es1

es2

es3

lt2

ii21

ki21

rн

lн

rн

lн

rн

ii22

ki22

ki23

ii23

ki24

ii24

ii28

ki28

ii27

ii26

ii25

ki25

ki26

ki27

iid23

iid21

iid22

iid26

iid25

iid24

ic1

idi1

ic2

ic3

ic4

idi2

idi3

idi5

idi4

id1

id2

id3

id4

iz1

iz2

iz3

iz4

kz1

kz2

kz3

kz4

ПИ-регулятор Us

Esm

usn

СУ

urc1+urc2+urc3+urc4

ИУИУ

ki33

ii37

ii38

ki38

iid36

ii33

ii34

ii36

ii35

ki36

iid35

ki37

iid34

ki35

ki34

iid33

ii31

ii32

iid32

ki32

ki31

iid31

ki13

ii17

iid16

ki18

ii18

iid15

iid14

ki16

ki17

ii16

ii15

ki15

iid13

ii14

ki14

ii13

iid11

iid12

ii12

ki12

ki11

ii11

Рис. 12.1 Схема преобразования частоты с диодным выпрямителем

и 5-уровневым транзисторным АИН

В схеме рис. 12.1 преобразователь частоты получает питание от источника напряжения,

который содержит трехфазную систему ЭДС e

(n – номер фазы) и индуктивности l

. Источник

имеет фазные напряжения u

и токи i

. Источник снабжен регулятором действующего напряже-

ния. На вход регулятора поступают сигналы по мгновенным значениям напряжений фаз, на выхо-

де регулятора формируется амплитуда фазных ЭДС сети.

Между питающей сетью и полупроводниковым преобразователем включен трансформа-

тор, который имеет одну первичную обмотку и четыре вторичные обмотки. Трехфазные системы

ЭДС вторичных обмоток взаимно сдвинуты

по фазе на 15 эл. град. Причем ЭДС средних обмоток

взаимно сдвинуты по фазе на 30 эд. град., ЭДС крайних обмоток взаимно сдвинуты по фазе также

на 30 эд. град. В трансформаторе учитываются коэффициент трансформации K

тр

, а также индук-

тивности рассеяния первичной обмотки l

и вторичных обмоток l

В диодных выпрямительных мостах учитываются «паразитные» индуктивности цепей вы-

прямленного тока l

(в схеме не изображены). Выпрямленные токи диодных мостов i

(m – номер

моста). Крайние диодные мосты и крайние вторичные обмотки трансформатора образуют 12-

пульсную схему выпрямления. Средние диодные мосты и средние вторичные обмотки трансфор-

матора также образуют 12-пульсную схему выпрямления. В целом схема выпрямителя приближа-

ется к 24-пульсной, но в полной мере не является таковой, поскольку токовые нагрузки средних и

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

крайних диодных мостов различны. При этом в токах сети 11, 13 и ряд других высших гармониче-

ских составляющих 12-пульсных схем взаимно компенсируются не полностью.

Конденсаторы имеют емкости c

, c

, с

, активные сопротивления r

, r

, токи i

, i

, напряжения u

rc1

, u

rc2

, u

rc3

, u

rc4

. Цепи защиты от перенапряжения содержат резисторы r

, r

, в них протекают токи i

, i

Инвертор имеет входные токи i

di1

, i

di2

, i

di3

, i

di4

, i

di5

. В инверторе и в нагрузке i

inm

– токи в

плечах моста (номер фазы n = 1, 2, 3, номер транзистора m = 1, 2,.. 8), i

idn1

, i

idn2

, i

idn3

, i

idn4

, i

idn5

, i

idn6

–

токи в диодах инвертора, подключенных к точкам соединения друг с другом конденсаторов, u

–

напряжения фаз инвертора и нагрузки, i

– токи фаз инвертора и нагрузки, r

, l

– активные сопро-

тивления и индуктивности фаз нагрузки.

В схеме рис.

12.1 преобразователь частоты содержит систему управления СУ. В систему

управления поступают сигналы по напряжениям конденсаторов u

rc1

, u

rc2

, u

rc3

, u

rc4

и токам нагрузки

. На выходе системы управления формируются импульсы управления ИУ транзисторами.

Математическое описание схемы рис.

12.1 осуществляется при разделении ее на взаимо-

связанные подсхемы. С этой целью исходная схема разделяется на части по потоку взаимной ин-

дукции между обмотками трансформатора. При этом первичная обмотка представляется во вто-

ричных обмотках зависимыми источниками напряжения, а вторичные обмотки представляются в

первичной обмотке зависимыми источниками тока.

Другое преобразование исходной схемы

основывается на замене конденсаторов зависи-

мыми источниками напряжения:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

∆

cmcmcmrcm

cmcm

iruu

(12.1)

где номер конденсатора m = 1, 2, 3, 4.

Далее источник напряжения u

rc2

переносится в ветвь 1 конденсатора и в другие ветви, со-

единенные в общем узле 1 и 2 конденсаторов, в том числе в цепи защиты от перенапряжений и в

цепи выпрямленных токов диодных мостов и инвертора. Источник u

rc3

переносится в ветвь 4 кон-

денсатора и в другие ветви, соединенные в общем узле 3 и 4 конденсаторов, в том числе в цепи

защиты и в цепи выпрямленных токов. При этом в ветви 1 конденсатора образуется источник

rc1

rc2

и он переносится в ветви схемы, которые соединяются друг с другом в положительном

полюсе цепи выпрямленного тока. В ветви 4 конденсатора образуется источник u

rc3

rc4

и он пере-

носится в ветви схемы, которые соединяются друг с другом в отрицательном полюсе.

В результате указанных преобразований схемы рис.

12.1 выделяются подсхемы, изобра-

женные на рис.

12.2, 12.3, 12.4 и 12.5. Подсхемы взаимосвязаны зависимыми элементами, в дан-

ном случае зависимыми источниками напряжения и тока.

us1

us2

us3

l t1

es1

es2

es3

is2

is3

is1

e22

e12

e32

lt2

e21

e31

lt2

e13

lt2

e23

e33

lt2

id1

id2

id3

urc1

urc2

urc3

i11

i21

i31

i12

i22

i32

i13

i23

i33

e34

e24

e14

i34

i24

lt2

i14

lt2

id4

urc4

et1

et2

et3

e11

Рис. 12.2 Подсхемы сети и выпрямителей

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

urc1

kz1 kz2

kz3

iz1 iz2 iz3

urc2

urc3

rz rz

urc4

kz4

iz4

Рис. 12.3 Подсхемы цепей защиты от перенапряжений

ii21

ki21

rн

lн

rн

lн

rн

ii22

ki22

ki23

ii23

ki24

ii24

ii28

ki28

ii27

ii26

ii25

ki25

ki26

ki27

iid23

iid21

iid22

iid26

iid25

iid24

urc1+urc2

urc3+urc4

urc2

urc3

urc2

ii18

urc3+urc4

iid16

iid15

iid14

urc3

urc2

ii16

ii17

ki18

ki17

ii15

ki16

ki15

urc1+urc2

iid11

iid12

iid13

urc3

urc2

ki13

ki14

ii14

ii13

ki12

ii12

ki11

ii11

ii38

urc3+urc4

iid35

ii36

urc3

iid36

ii37

ki38

ki37

urc2

ii35

ki36

iid34

ki35

urc1+urc2

ki33

urc3

ki34

ii34

iid33

ii33

urc2

iid32

ki32

ii32

ki31

iid31

ii31

Рис. 12.4 Подсхема транзисторного инвертора

ic1 ic2 ic3

c1 c2 c3

rc1 rc2 rc3

ic4

rc4

Рис. 12.5 Подсхемы с конденсаторами

В подсхеме с трехфазным источником питания рис. 12.2 напряжения фаз первичной об-

мотки трансформатора u

и ЭДС фаз e

определяются следующим образом:

()

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

+−=

−=

llee

leu

tssntn

ssnsn

(12.2)

где номер фазы n = 1, 2, 3.

ЭДС фаз вторичных обмоток трансформатора e

(n=1, 2, 3, m=1, 2, 3, 4) определяются в

соответствии с векторной диаграммой, изображенной на рис.

12.6.

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

t2 E

ЭДС фаз

первичной обмотки

ЭДС фаз вторичных обмоток трансформатора

1 обмотки 2 обмотки 3 обмотки 4 обмотки

Рис. 12.6 Векторная диаграмма ЭДС трансформатора

ЭДС фаз 1 вторичной обмотки трансформатора:

тр

e = (12.3)

ЭДС фаз четвертой вторичной обмотки трансформатора:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−

2131

1121

3111

(12.4)

ЭДС фаз второй вторичной обмотки трансформатора:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

cos2

3431

2421

1411

(12.5)

ЭДС фаз третьей вторичной обмотки трансформатора:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−

2232

1222

3212

(12.6)

При использовании ЭДС, определенных выражениями (12.3)-(12.6), вычисляются произ-

водные токов фаз в подсхемах с диодными мостовыми выпрямителями рис.

12.2. При этом ис-

пользуется математическое описание диодных мостовых подсхем, приведенное в § 6.

После определения производных токов и токов в подсхемах с диодными мостами опреде-

ляются производные токов и токи в фазах питающей сети. При этом целесообразно определить

следующие коэффициенты:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

===

cos,

cos

cos,

cos

28516545

25513515

πππ

ccc

(12.7)

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

Производные токов и токи сети:

()()

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

+++++++=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

+++++++=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

+++++++=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+++

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+++

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+++

1434

2328513165334522255121353215313

3424

1328533165234512255321352215212

2414

3328523165134532255221351215111

3423

285

165

255

135

285

165

255

135

2414

285

165

255

135

icicicicicici

Kdt

тр

(12.8)

Токи в подсхемах с защитными резисторами рис. 12.3:

rcm

zmzm

ki = (12.9)

где k

– функция состояния защитного транзистора (0 или 1).

Описание подсхемы инвертора рис. 12.4 выполнено при условии, что в каждой фазе осу-

ществляется согласованное управление транзисторами, при котором функции состояния транзи-

сторов находятся в следующем соотношении:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−=

inin

(12.10)

Напряжения фаз на выходе инвертора с учетом (12.10):

()

87654376543

54322432121

ininininrcrcininininrc

ininininrcininininrcrcn

kkkkuukkkku

kkkkukkkkuuu

+−−

−

++=

(12.11)

В напряжениях фаз, определяемых выражениями (12.11), в общем случае содержатся гар-

монические составляющие нулевой последовательности. Чтобы упростить выражения для опреде-

ления токов нагрузки, составляющие нулевой последовательности из напряжений фаз можно уда-

лить:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−=

321

uuu

(12.12)

Токи в фазах нагрузки:

нnnn

riu

di −

= (12.13)