Пронин М.В., Воронцов А.Г. Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи

Подождите немного. Документ загружается.

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

фициент трансформации 5,4. Напряжение короткого замыкания трансформатора 6,2 %. Емкость

каждой конденсаторной батареи преобразователя частоты 2000 мкФ. Частота опорных напряже-

ний инвертора 2500 Гц. Заданный действующий ток нагрузки 277,6 А.

На рис.

9.3 представлен результат расчета установившегося процесса в виде диаграммы

мгновенных значений токов и напряжений в рассматриваемой схеме. В таблице 9.1 представлен

результат анализа токов и напряжений.

Рис. 9.3 Напряжения и токи в схеме c 12-пульсным диодным выпрямителем и трехуровневым

транзисторным инвертором

На рис. 9.3 u

t11

, u

t21

, u

t31

– напряжения фаз 1 вторичной обмотки трансформатора. Осталь-

ные переменные упомянуты выше.

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

Таблица 9.1 Результаты анализа токов и напряжений рис. 9.3

Фазное напряжение питающей сети, В

Коэффициент искажения синусоидальности

3459.639

0.007692

Частоты гармоник, Гц

Действующие значения

3459.536

Фазы, гр.

-0.3555

Фазный ток питающей сети, А

Коэффициент искажения синусоидальности

78.998

0.07989

Частоты гармоник, Гц

Действующие значения

78.746

Фазы, гр.

-13.013

Фазное напряжение вторичной обмотки тр-ра, В 637.307

Частоты гармоник, Гц

Действующие значения

634.373

Фазы, гр.

-3.247

Фазный ток вторичной обмотки тр-ра, А 218.449

Частоты гармоник, Гц

250

350

550

Действующие значения

212.568

38.784

26.549

14.033

Фазы, гр.

-12.9809

114.6782

86.4110

-161.5683

Напряжение 1 конденсатора, В

Максимальное значение, В

Минимальное значение, В

1457.182

1513.127

1389.451

Ток 1 конденсатора, А 114.978

Частоты гармоник, Гц

150

2200

2350

2500

2650

2800

Действующие значения

78.504

25.359

29.487

24.462

26.345

25.946

Фазы, гр.

-78.2887

173.8512

60.5660

-72.3758

135.6746

15.2218

Входной ток положительного полюса инвертора, А 273.721

Частоты гармоник, Гц

150

2200

2350

2500

2650

2800

Действующие значения

78.252

25.356

29.430

24.460

26.294

25.946

Фазы, гр.

101.6634

-6.1611

-119.4263

107.5940

-44.3202

-164.7859

Фазное напряжение нагрузки, В

Коэффициент искажения синусоидальности

1236.823

0.2451

Частоты гармоник, Гц

2400

2600

2900

Действующие значения

1199.080

133.228

139.712

72.608

Фазы, гр.

-3.3687

98.6033

84.3002

-117.7257

Ток нагрузки, А 277.152

Частоты гармоник, Гц

Действующие значения

277.139

Фазы, гр.

-40.1694

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

§ 10 Преобразователь частоты с активным выпрямителем

и трехуровневым инвертором напряжения

Достоинства преобразователей частоты с активными выпрямителями указаны в § 8. Дос-

тоинства трехуровневых инверторов и выпрямителей указаны в § 4 и § 5. Многие фирмы исполь-

зуют преимущества этих устройств в трехуровневых преобразователях частоты [15], [43], [77],

[78].

На рис.

10.1 представлена схема с преобразователем частоты с трехуровневым транзистор-

ным выпрямителем и трехуровневым инвертором напряжения.

ИУ ИУ

ПИ-регулятор Us

urc1+urc2

ИУ

СУ

es1

es2

es3

us1

us2

us3

lдр

rдр

is1

is2

is3

uv1

uv2

uv3

Esm

usn

isn

rн

lн

kv11

iv11

kv12

ij11

iv12

iv13

kv13

ij12

iv14

kv14

ij21

kv21

iv21

kv22

kv23

iv23

ij22

kv24

iv24

kv31

iv31

ij31

kv32

iv33

kv33

ij32

kv34

iv34

iv22 iv32

idv1

idv3

rc1

ic1

ic2

rc2

kz1

iz1

kz2

iz2

idi1

idi3

ik31 ik21

ik11

ki31 ki21 ki11

ik32 ik22 ik12

ii21ii31 ii11

ki32 ki22 ki12

ki33 ki23 ki13

ii32 ii22 ii12

ii33 ii23 ii13

ki34 ki24 ki14

ii34 ii24 ii14

idv2 idi2

Рис. 10.1 Схема преобразователя частоты с трехуровневым активным выпрямителем

и трехуровневым транзисторным инвертором

В схеме рис. 10.1 питающая сеть представлена трехфазным источником напряжения, кото-

рый содержит фазные ЭДС e

(n = 1, 2, 3) и фазные индуктивности l

. Трехфазный источник имеет

фазные напряжения u

и фазные токи i

. В схеме изображен также пропорционально-

интегральный регулятор действующего напряжения сети. На вход этого регулятора поступают

сигналы по мгновенным значениям напряжений сети. На выходе регулятора формируется ампли-

туда фазных ЭДС сети E

Между трехфазным источником и трехуровневым транзисторным выпрямительным мос-

том включен трехфазный дроссель с индуктивностями фаз l

др

и активными сопротивлениями фаз

др

В транзисторном выпрямителе u

– фазные напряжения моста, i

vnm

– токи в плечах (n = 1,

2, 3, m = 1, 2, 3, 4), i

jn1

, i

jn2

– токи в диодах выпрямителя, подключенных к точке соединения друг с

другом конденсаторов, i

dv1

, i

dv2

, i

dv3

– выпрямленные токи положительного среднего и отрица-

тельного полюсов выпрямителя.

В цепи выпрямленных токов u

rc1

и u

rc2

– напряжения конденсаторов, c

, r

, i

, c

, r

, i

, –

емкости, активные сопротивления и токи конденсаторов, r

, r

, i

– активные сопротивления и

токи цепей защиты от перенапряжений.

В инверторе i

di1

, i

di2

, i

di3

– выпрямленные токи, i

inm

– токи в плечах моста (n – номер фазы, m

– номер плеча моста), i

kn1

, i

kn2

– токи в диодах, подключенных к точке соединения друг с другом

конденсаторов, u

– напряжения фаз инвертора, i

– токи фаз инвертора.

В нагрузке r

, l

– активные сопротивления и индуктивности фаз.

В схеме рис.

10.1 преобразователь частоты содержит систему управления СУ. В систему

управления поступают сигналы по напряжениям u

и токам i

сети, по напряжениям конденсато-

ров u

rc1

и u

rc2

, по токам нагрузки i

. На выходе системы управления формируются импульсы управ-

ления ИУ транзисторами.

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

Система управления обеспечивает:

− поддержание на заданном уровне напряжений конденсаторов;

− поддержание синусоидальной формы тока, потребляемого из питающей сети;

− поддержание заданного коэффициента мощности электроэнергии, потребляемой из

сети;

− поддержание действующего тока нагрузки на заданном уровне.

Математическое описание схемы осуществляется при разделении ее на взаимосвязанные

подсхемы. Для выполнения этой процедуры осуществляется замена конденсаторов

зависимыми

источниками напряжения u

rc1

и u

rc2

в соответствии с выражениями (9.1). Затем зависимые источ-

ники напряжения переносятся в другие ветви схемы. При этом источник u

rc1

переносится в те вет-

ви, которые соединяются друг с другом в положительном полюсе цепи выпрямленного напряже-

ния, а источник u

rc2

переносится в те ветви, которые соединяются в отрицательном полюсе. В ре-

зультате исходная схема разделяется на подсхемы, изображенные на рис.

10.2.

es1

es2

es3

rдр

is1

is2

is3

uv1

uv2

uv3

ls+lдр

rн

lн

kv11

iv11

kv12

id11

iv12

iv13

kv13

id13

iv14

kv14

id21

kv21

iv21

kv22

kv23

iv23

id23

kv24

iv24

kv31

iv31

id31

kv32

iv33

kv33

id33

kv34

iv34

iv22 iv32

ik31 ik21 ik11

ki31 ki21 ki11

ik33 ik23 ik13

ii21ii31 ii11

ki32 ki22 ki12

ki33 ki23 ki13

ii32 ii22 ii12

ii33 ii23

ii13

ki34 ki24 ki14

ii34 ii24 ii14

urc1 urc1 urc1urc1urc1urc1

urc2 urc2 urc2

kz1

iz1

urc1

iz2

kz2

urc2

ic1

rc1

ic2

rc2

ls+lдр

rдр

ls+lдр

rдр

Рис. 10.2 Разделение схемы с активным выпрямителем

и трехуровневым транзисторным инвертором на подсхемы

Токи i

и i

в цепях защиты от перенапряжений определяются в соответствии с выраже-

ниями (9.7).

Токи в конденсаторах определяются следующими выражениями:

⎭

⎬

⎫

−−=

3232

1111

dizdvc

iiii

(10.1)

Математическое описание трехуровневого автономного инвертора напряжения с системой

управления представлено в § 4. Описание трехуровневого активного выпрямителя с системой

управления и питающей сетью с регулятором напряжения представлено в § 5.

Программа расчета электромагнитных процессов в схеме рис.

10.1 разработана на основе

указанного математического описания (программа 10, представлена на CD).

В качестве примера выполнен расчет по программе 10 установившегося режима работы

при следующих исходных данных. Напряжение питающей сети 1500 В, частота напряжения сети

50 Гц, индуктивность фаз 0,5 мГн. Нагрузка преобразователя частоты имеет активную мощность

800 кВт, полную мощность 1000 кВА, номинальную частоту 50 Гц, номинальное напряжение

2080 В. При этом в нагрузке активное сопротивление фазы 3,46 Ом, индуктивность фазы 8,26 мГн.

На входе преобразователя частоты используется трехфазный дроссель с индуктивностью фаз

2 мГн. Емкость каждой конденсаторной батареи преобразователя частоты 10000 мкФ. Частота

опорных напряжений выпрямителя 4000 Гц. Частота опорных напряжений инвертора 2500 Гц. За-

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

данный коэффициент мощности электроэнергии, потребляемой из сети, равен 1. Заданное вы-

прямленное напряжение 3300 В. Заданный действующий ток нагрузки 277,6 А. Результат расчета

представлен на рис.

10.3 в виде диаграммы мгновенных значений токов и напряжений.

Рис. 10.3 Напряжения и токи в схеме с преобразователем частоты

с трехуровневыми выпрямителем и инвертором

В таблице 10.1 представлены результаты анализа рассматриваемого режима работы преоб-

разователя.

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

Таблица 10.1 Результаты анализа токов и напряжений рис. 10.3

Фазное напряжение питающей сети, В

Коэффициент искажения синусоидальности

866.194

0.08877

Частоты гармоник, Гц

3800

4200

7750

7950

8050

Действующие значения

862.774

18.208

19.450

17.039

26.887

23.278

Фазы, гр.

-4.2233

-17.7108

-151.2905

-86.2876

19.4395

-173.4761

Фазный ток питающей сети, А

Коэффициент искажения синусоидальности

310.828

0.04767

Частоты гармоник, Гц

250

350

Действующие значения

310.474

8.458

10.722

Фазы, гр.

-2.8956

-129.3933

-171.0789

Выпрямленный ток положит. полюса выпрямит., А 264.950

Частоты гармоник, Гц

150

4000

8000

Действующие значения

62.338

131.045

53.502

Фазы, гр.

145.5952

95.7593

-75.2138

Выпрямленный ток положит. полюса инвертора, А 266.081

Частоты гармоник, Гц

150

2350

2500

2650

Действующие значения

80.785

31.185

31.223

29.613

Фазы, гр.

107.5630

-128.7493

106.7444

-29.8882

Ток 1 конденсатора, А 201.310

Частоты гармоник, Гц

150

2350

2500

2650

4000

Действующие значения

49.789

33.204

33.877

28.695

131.087

Фазы, гр.

-122.9161

49.9153

-72.6673

154.0769

95.6929

Напряжение 1 конденсатора, В

Максимальное значение

Минимальное значение

1498.246

1508.008

1484.467

Напряжение нагрузки, В

Коэффициент искажения синусоидальности

1246.267

0.2672

Частоты гармоник, Гц

2400

2600

4650

5350

Действующие значения

1200.954

141.492

151.192

87.883

92.057

Фазы, гр.

-3.4571

100.5748

87.7987

-148.0917

-16.1970

Ток нагрузки, А

Коэффициент искажения синусоидальности

277.462

0.01309

Частоты гармоник, Гц

Действующие значения

277.438

Фазы, гр.

-40.3439

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

§ 11 Преобразователь частоты с диодным выпрямителем

и 4-уровневым инвертором напряжения

Использование в преобразователях частоты четырехуровневых автономных инверторов

[73] позволяет еще более повысить напряжение в звене выпрямленного тока и в нагрузке и увели-

чить единичную мощность систем, по сравнению с трехуровневыми схемами. Повышается также

качество напряжения и тока на выходе преобразователя.

Одна из возможных схем преобразования частоты с четырехуровневым транзисторным

инвертором напряжения

представлена на рис. 11.1.

lt1is2

us2

us3

is3 lt1

is1

us1

lt1

lt2

id1

id2

id3

kz1

iz1

kz2

iz2

kz3

iz3

ic1

ic2

ic3

idi1

ii21

ii22

ii23

iid22

iid21

ki21

ki22

ki23

ii24

ii25

ii26

ki24

ki25

ki26

iid23

iid24

idi4

idi2

idi3

rн

lн

ПИ-регулятор Us

Esm

usn

СУ

urc1+urc2+urc3

ИУИУ

es1

es2

es3

iid14

ii16

ki16

ii14

ii15

iid13

ki15

ki14

ii13

ki13

ii11

ii12

iid11

ki12

iid12

ki11

iid34

ki36

ii36

iid33

ki35

ki34

ii34

ii35

ki33

ii33

iid31

ki32

iid32

ki31

ii31

ii32

Рис. 11.1 Схема преобразования частоты с диодным выпрямителем

и 4-уровневым транзисторным АИН

В четырехуровневых инверторах используются три последовательно включенных транзи-

стора в каждом плече трехфазного моста, зашунтированных обратными диодами. Выпрямленное

напряжение распределяется между последовательно включенными транзисторами при помощи

трех конденсаторных батарей, соединенных последовательно и подключенных к цепи выпрямлен-

ного напряжения. При этом точки соединения друг с другом конденсаторных батарей соединяют-

ся также через

диоды с точками соединения друг с другом транзисторов в плечах инвертора.

Если рекуперация энергии в питающую сеть не требуется, то для преобразования напря-

жения сети в выпрямленное напряжение могут быть использованы многообмоточный трансфор-

матор и выпрямитель с последовательным соединением трех диодных мостов. Одно из назначений

диодных мостов – обеспечение равномерного распределения

напряжения между конденсаторами

инвертора, включенными последовательно.

Трансформатор в рассматриваемом случае может быть выполнен четырехобмоточным, как

указано на рис.

11.1. Одна из вторичных обмоток трансформатора соединяется в звезду, другая – в

треугольник, вследствие чего трехфазные системы ЭДС этих обмоток взаимно сдвинуты по фазе

на 30 эл. град. Эти две обмотки подключены к крайним диодным мостам выпрямителя, работают с

равной нагрузкой и образуют 12-пульсную схему выпрямления. В токах фаз, потребляемых из се-

ти

этими обмотками, отсутствуют 5, 7, 17, 19 и ряд других высших гармонических составляющих,

но имеются 1, 11, 13, 23, 25 и другие составляющие.

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

Нагрузка средней вторичной обмотки трансформатора и среднего диодного выпрямитель-

ного моста отличается от нагрузки крайних вторичных обмоток и крайних мостов. При этом в то-

ках, потребляемых средней обмоткой из сети, содержатся 1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25 и другие

гармонические составляющие. Высшие гармонические составляющие порядка 11, 13, 23, 25 и дру-

гие частично могут быть скомпенсированы составляющими того же порядка указанного

12-пульсного выпрямителя, если схему соединения этой обмотки выполнить со сдвигом трехфаз-

ной системы ЭДС по фазе на 15 эл. град. относительно ЭДС крайних обмоток. Однако указанная

компенсация не полная, и в токах сети, хотя и уменьшенные, но содержатся высшие гармониче-

ские составляющие порядка 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25 и т. д.

В схеме рис.

11.1 трехфазный источник питания содержит трехфазную систему ЭДС e

(n – номер фазы) и индуктивности l

. Трехфазный источник имеет фазные напряжения u

и фазные

токи i

. Трехфазный источник снабжен регулятором действующего напряжения. На вход регуля-

тора поступают сигналы по мгновенным значениям напряжений фаз, на выходе регулятора фор-

мируется амплитуда фазных ЭДС сети. В трансформаторе учитываются коэффициент трансфор-

мации K

тр

, а также индуктивности рассеяния первичной обмотки l

и вторичных обмоток l

. В ди-

одных выпрямительных мостах учитываются «паразитные» индуктивности цепей выпрямленного

тока l

(в схеме не изображены). Выпрямленные токи диодных мостов i

(m – номер моста). На-

пряжения конденсаторных фильтров в цепи выпрямленных токов – u

rc1

, u

rc2

и u

rc3

. В цепи выпрям-

ленных токов c

, r

, i

, c

, r

, i

, c

, r

, i

– емкости, активные сопротивления и токи конденса-

торных фильтров, r

, r

, i

– активные сопротивления и токи цепей защиты от перена-

пряжений, i

di1

, i

di2

, i

di3

, i

di4

– выпрямленные токи инвертора. В инверторе и в нагрузке i

inm

– токи в

плечах инвертора (n – номер фазы, m – номер плеча моста), i

idn1

, i

idn2

, i

idn3

, i

idn4

– токи в диодах ин-

вертора, подключенных к точкам соединения друг с другом конденсаторов, u

– напряжения фаз

инвертора и нагрузки, i

– токи фаз инвертора и нагрузки, r

, l

– активные сопротивления и индук-

тивности фаз нагрузки.

В схеме рис.

11.1 преобразователь частоты содержит систему управления СУ. В систему

управления поступают сигналы по напряжениям конденсаторов u

rc1

, u

rc2

и u

rc3

и токам нагрузки i

На выходе системы управления формируются импульсы управления ИУ транзисторами.

Математическое описание схемы рис. 11.1 осуществляется при разделении ее на взаимо-

связанные подсхемы. С этой целью конденсаторы представляются в виде зависимых источников

напряжения:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

∆

cmcmcmrcm

cmcm

iruu

(11.1)

где m = 1, 2, 3.

Далее напряжение u

rc2

разделяется на 2 равные части. Одна из этих частей переносится в

ветвь 1 конденсатора и в другие ветви, соединенные в общем узле 1 и 2 конденсаторов. Другая

половина напряжения u

rc2

переносится в ветвь 3 конденсатора и в другие ветви, соединенные в

общем узле 2 и 3 конденсаторов.

Другое преобразование исходной схемы заключается в разделении трансформатора на час-

ти, взаимосвязанные через зависимые источники напряжения и тока (аналогичное преобразование

описано в § 9).

В результате указанных преобразований схемы рис.

11.1 выделяются подсхемы, изобра-

женные на рис.

11.2, 11.3, 11.4 и 11.5. Все полученные подсхемы взаимосвязаны через зависимые

источники напряжения и тока.

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

us1

us2

us3

l t1

es1

es2

es3

is2

is3

is1

e22

e12

e32

lt2

e11

lt2

e21

e31

lt2

e13

lt2

e23

e33

lt2

id1

id2

id3

urc1

urc2

urc3

i11

i21

i31

i12

i22

i32

i13

i23

i33

et1

et2

et3

Рис. 11.2 Подсхемы трансформатора и выпрямителей

при разделении на части преобразователя с 4-уровневым АИН

urc1

kz1 kz2

kz3

iz1 iz2 iz3

urc2

urc3

Рис. 11.3 Подсхемы цепей защиты от перенапряжений

при разделении на части преобразователя с 4-уровневым АИН

ki31ki21

rн

lн

urc1+0,5urc2

0,5urc2 0,5urc2

urc3+0,5urc2

ki22 ki32

ki33ki23

ki24 ki34

ki25 ki35

ki26 ki36

ii31ii21

ii22

ii23 ii33

ii32

ii34ii24

ii35ii25

ii36ii26

iid31iid21

iid32iid22

iid23 iid33

iid24 iid34

urc1+0,5urc2

urc3+0,5urc2

ii16

ii15

ii14

ki15

urc3+0,5urc2

0,5urc2

ki16

iid14

0,5urc2

ki14

iid13

ii12

ii11iid11

0,5urc2

ki13

ii13

iid12

ki12

0,5urc2

urc1+0,5urc2

ki11

Рис. 11.4 Подсхема транзисторного инвертора

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

ic1 ic2 ic3

c1 c2 c3

rc1 rc2 rc3

Рис. 11.5 Подсхемы с конденсаторами

В подсхеме трехфазного источника питания рис. 11.2 ЭДС фаз первичной обмотки транс-

форматора определяются следующими выражениями:

()

llee

tssntn

+−= (11.2)

ЭДС фаз вторичных обмоток трансформатора определяются в соответствии с векторной

диаграммой рис.

11.6.

t2 E

ЭДС фаз

первичной обмотки

ЭДС фаз вторичных обмоток трансформатора

1 обмотки 2 обмотки 3 обмотки

30°

Рис. 11.6 Векторная диаграмма ЭДС трансформатора

ЭДС фаз вторичной обмотки, соединенной в звезду:

тр

e = (11.3)

ЭДС фаз вторичной обмотки трансформатора, соединенной в треугольник, при преобразо-

вании ее в звезду:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−

2131

1121

3111

(11.4)

ЭДС фаз средней вторичной обмотки трансформатора, смещенные на 15 эл. град., при пре-

образовании ее в звезду:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

⋅

cos2

3331

2321

1311

(11.5)

При использовании ЭДС, определенных выражениями (11.3)-(11.5), вычисляются произ-

водные токов фаз в подсхемах с диодными мостовыми выпрямителями рис.

11.2. При этом ис-

пользуется математическое описание диодных мостовых подсхем, приведенное в § 6.

После определения производных токов и токов в подсхемах с диодными мостами опреде-

ляются производные токов и токи в фазах питающей сети: