Пронин М.В., Воронцов А.Г. Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи

Подождите немного. Документ загружается.

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

имеет напряжение u

, напряжение на конденсаторе равно u

. К цепи выпрямленного напряжения

подключен также защитный резистор r

через транзистор k

. В резисторе протекает ток i

Транзисторный инвертор преобразует входной ток i

в фазные токи нагрузки i

(n = 1, 2, 3),

а напряжение конденсатора u

– в напряжения нагрузки u

. В плечах транзисторного моста проте-

кают токи i

(n = 1, 2, 3, 4, 5, 6). Ключевые элементы в плечах инверторного моста (транзисторы и

обратные диоды) описываются функциями k

(n=1, 2, 3), которые принимают значение 1, если

плечо открыто, и значение 0, если плечо закрыто.

Нагрузка преобразователя частоты активно-индуктивная. В ней учитываются индуктивно-

сти l

и активные сопротивления фаз r

При математическом описании схемы рис.

7.1 осуществляется замена конденсатора зави-

симым источником напряжения в соответствии с выражениями (1.1). Затем осуществляется пере-

нос этого источника в другие ветви схемы: в ветвь выпрямленного тока транзисторного инвертора,

в цепь защитного резистора и в ветвь сглаживающего дросселя.

Кроме того, трехфазная обмотка источника питания и диодный выпрямитель преобразуют-

ся в звено выпрямленного

тока с зависимыми элементами e

, l

, k

, как описано в § 6 (рис. 6.2).

В результате указанных преобразований исходной схемы она распадается на подсхемы,

изображенные на рис.

7.2.

ii6ii5ii4

idi

ki2 ki3

ii3

ki1

ii2

ii1

rн

lн

lэ

e э

kэ

urc

uv1

uv2

uv3

is1

is2

is3

es1

es2

es3

ls+lдр

rдр

Рис. 7.2 Подсхемы системы с преобразователем частоты

с диодным выпрямителем и двухуровневым транзисторным инвертором

Подсхемы рис. 7.2. связаны друг с другом зависимыми источниками напряжения e

, u

, и

тока i

, i

, а также зависимыми элементами l

и k

Математическое описание подсхемы с диодным выпрямителем приведено в § 6.

Математическое описание подсхемы с двухуровневым автономным трехфазным транзи-

сторным инвертором напряжения приведено в § 1.

Ток в подсхеме со сглаживающим дросселем определяется из следующих выражений:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−−

,,1

dэ

ddrcэd

iиначе

irue

тоkесли

(7.1)

Ток в цепи защиты от перенапряжений:

ki = , (7.2)

где k

=1, если u

превысило уставку защиты, и k

=0, если u

находится в допустимых границах.

Ток конденсаторной батареи:

dizdc

iiii −−= . (7.3)

Особенности системы управления АИН описаны в § 1. Следует отметить, что система

управления содержит регулятор действующего тока нагрузки, который воздействует на амплитуду

напряжений управления инвертора. Определение действующего тока нагрузки и работа регулято-

ра описываются выражениями (1.12)-(1.14).

При использовании указанного математического описания разработана программа расчета

электромагнитных процессов в схеме преобразования частоты

рис. 7.1 (программа 07, приведена

на CD).

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

По этой программе выполнен расчет электромагнитных процессов в системе с преобразо-

вателем частоты ТПЧ-250-380 мощностью 250 кВт, разработанным в ФГУП ЦНИИСЭТ. Питание

преобразователя осуществляется от трансформатора мощностью 400 кВА, имеющего напряжение

вторичной обмотки 380 В, номинальную частоту 50 Гц и напряжение короткого замыкания 5,8 %.

При этом индуктивности рассеяния фаз трансформатора равны 0,0666 мГн. Нагрузка преобразова-

теля имеет

мощность 250 кВт при коэффициенте мощности 0,8. Номинальное напряжение нагруз-

ки 380 В, номинальная частота 50 Гц. При этом активное сопротивление нагрузки 0,3697 Ом, ин-

дуктивность 0,8825 мГн. Входной трехфазный дроссель отсутствует, но вместо него учитываются

индуктивности кабелей 1 мкГн. В одной из модификаций преобразователя сглаживающий дрос-

сель имеет индуктивность 0,5 мГн и активное сопротивление 0,01 Ом, емкость конденсаторной

батареи 1000 мкФ. Частота ШИМ инвертора 1058 Гц. На рис. 7.3 представлен результат расчета,

который выполнен для заданного номинального тока нагрузки 475 А. Заданная частота тока на-

грузки принята в расчете равной 52 Гц, то есть несколько выше номинального значения, чтобы

проявить в результатах характерную особенность системы – наличие двух 6-пульсных преобразо-

вательных мостов с близкими частотами пульсаций.

Рис. 7.3 Напряжения и токи в схеме с диодным выпрямителем

и двухуровневым инвертором

На рис. 7.3 изображены трехфазная система напряжений сети u

, ток одной фазы сети i

выпрямленный ток диодного моста i

, напряжение конденсатора u

, ток конденсатора i

, напряже-

ние одной фазы нагрузки u

, трехфазная система токов нагрузки i

, опорное напряжение u

оп

, а так-

же трехфазная система напряжений управления u

Характерной особенностью рассматриваемого процесса являются значительные пульсации

выпрямленного тока i

и напряжения конденсаторной батареи u

. В связи со сравнительно не-

большой разницей в частотах напряжения сети (50 Гц) и нагрузки (52 Гц) в указанных токе и на-

пряжении существуют биения с частотой 6(52-50)=12 Гц.

На рис.

7.4 изображены токи и напряжения в рассматриваемой схеме в том же режиме ра-

боты, рассчитанные при индуктивности сглаживающего дросселя 1 мГн и емкости конденсатор-

ной батареи 2000 мкФ. В таблице 7.1 представлены результаты анализа токов и напряжений в рас-

сматриваемом режиме работы.

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

Рис. 7.4 Напряжения и токи в схеме диодным выпрямителем и двухуровневым инвертором

при увеличенных емкости конденсатора и индуктивности сглаживающего дросселя

Таблица 7.1 Результаты анализа токов и напряжений рис. 7.4

Фазное напряжение питающей сети, В

Коэффициент искажения синусоидальности

218.591

0.07329

Частоты гармоник, Гц

Действующие значения

218.003

Фазы, гр.

-1.8489

Фазный ток выпрямителя, А

Коэффициент искажения синусоидальности

390.966

0.2496

Частоты гармоник, Гц

250

350

550

Действующие значения

378.590

77.220

43.891

26.143

Фазы, гр.

-10.8361

122.1021

113.6999

-117.5695

Выпрямленный ток диодного моста, А

Максимальное значение, А

Минимальное значение, А

485.963

557.385

419.044

Напряжение конденсатора, В

Максимальное значение, В

Минимальное значение, В

498.473

572.870

398.750

Ток в конденсаторе, А

Максимальное значение, А

Минимальное значение, А

170.339

539.507

-270.276

Частоты гармоник, Гц

155

310

315

900

905

1215

Действующие значения

32.122

48.649

26.753

53.111

37.395

69.006

Фазы, гр.

114.3861

-153.8034

17.8131

-79.7972

105.7664

-61.6655

Фазное напряжение нагрузки, В

Коэффициент искажения синусоидальности

235.258

0.3708

Частоты гармоник, Гц

51.99

259.99

847.58

852.78

951.58

956.78

1159.58

Действующие значения

218.482

24.997

16.512

15.925

19.047

16.996

24.762

Фазы, гр.

-42.5828

147.6309

-23.9055

165.1871

-104.2958

83.1600

93.0978

Фазный ток нагрузки, А 466.825

Частоты гармоник, Гц

51.99

Действующие значения

466.054

Фазы, гр.

-80.5353

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

Следует отметить, что значительные пульсации выпрямленного напряжения, выявленные в

расчетах, отмечались и при испытаниях преобразователя ТПЧ-250-380, при работе его на асин-

хронный короткозамкнутый двигатель. Осциллограмма токов и напряжений преобразователя в

режиме работы, близком к номинальному, представлена на рис.

7.5.

Рис. 7.5 Осциллограмма токов и напряжений ТПЧ-250-380 в номинальном режиме работы

На осциллограмме приведены мгновенные значения напряжения u

, входного тока инвер-

тора i

, линейного выходного напряжения инвертора u

и фазного выходного тока i

. Снята осцил-

лограмма в режиме работы, близком к номинальному режиму преобразователя ТПЧ-250-380:

входное действующее напряжение 400 В, входной действующий ток 444 А, выпрямленное напря-

жение 520 В, выпрямленный ток 550 А, действующее линейное напряжение на выходе 392 В, дей-

ствующий ток на выходе 474 А, частота выходного тока 50 Гц.

Колебания выпрямленного напряжения преобразователя частоты, обусловленные малой

емкостью конденсатора и малой индуктивностью дросселя, приводят к возникновению колебаний

в напряжениях и токах инвертора. В преобразователе ТПЧ-250-380 для подавления колебаний был

использован следующий алгоритм корректировки управляющих воздействий (аналогичные алго-

ритмы используются и в некоторых других системах [14], [24]).

Для выявления колебаний входного напряжения инвертора осуществляется его цифровая

фильтрация:

()

dfrcdfdf

uuuu

∆

⋅−+= , (7.4)

где u

– отфильтрованное напряжение конденсатора в цепи постоянного напряжения, u

– факти-

ческое напряжение конденсатора, T

– постоянная времени фильтра напряжения.

Коэффициент изменения напряжения конденсатора:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−⋅+= 11

уu

, (7.5)

где K

– коэффициент влияния обратной связи по напряжению (настраиваемый параметр).

Заданная фаза трехфазной системы напряжений управления инвертора:

зuзз

∆⋅+=

. (7.6)

где ω

– заданная частота напряжений управления инвертора.

Экспериментальная проверка алгоритма подавления колебаний выполнена «Лабораторией

преобразовательной техники». Этот алгоритм использован в ряде приводов и источников электро-

энергии.

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

§ 8 Преобразователь частоты с активным выпрямителем

и двухуровневым инвертором напряжения

Использование в преобразователях частоты активных выпрямителей позволяет обеспе-

чить:

− рекуперацию энергии в питающую сеть;

− работу выпрямителей при практически синусоидальных токах сети;

− работу с заданным коэффициентом мощности сети, например равным 1;

− регулирование выпрямленного напряжения с целью оптимизации режимов работы.

Одно из применений преобразователей частоты с активными выпрямителями – электро-

приводы, в которых

требуется рекуперация энергии в питающую электросеть. К таким системам

относятся, например, тяговые приводы [29]. Другое возможное применение – автономные уста-

новки, в которых источниками электроэнергии являются асинхронные генераторы [38]. Через рас-

сматриваемые преобразователи может также обеспечиваться связь электросетей с различными

частотами и др.

Схема с преобразователем частоты с двухуровневым активным выпрямителем и двухуров-

невым автономным инвертором напряжения изображена на рис. 8.1.

ИУ

СУ

ИУ

idi

ИУ

uv1

uv2

uv3

iv4 iv6iv5

is1

is2

is3

usn

isn

es1

es2

es3

ПИ-регулятор Us

Esm

usn

us1

us2

us3

lдр

rдр

lдр

rдр

urc

kv1 kv3kv2

iv1 iv3iv2

ii3ii2ii1

ki1 ki2 ki3

ii4 ii5 ii6

rн

lн

idv

Рис. 8.1 Схема преобразователя частоты с активным выпрямителем

и двухуровневым транзисторным инвертором

В рассматриваемой схеме трехфазный источник питания содержит трехфазную систему

ЭДС e

(номер фазы n=1, 2, 3) и индуктивности l

. Трехфазный источник имеет фазные напряже-

ния u

и фазные токи i

. Линейные напряжения источника u

s12

, u

s23

и u

s31

. Поскольку при выпол-

нении расчетов заданным параметром является обычно действующее напряжение сети U

, в схеме

изображен также пропорционально-интегральный регулятор действующего напряжения. На вход

этого регулятора поступают сигналы по мгновенным значениям напряжений сети. На выходе ре-

гулятора формируется амплитуда фазных ЭДС питающей сети E

Между трехфазным источником и транзисторным выпрямительным мостом включен

трехфазный дроссель с индуктивностями фаз l

др

и активными сопротивлениями фаз r

др

. В транзи-

сторном выпрямителе токи в плечах i

(номер плеча моста n=1, 2,… 6), u

– фазные напряжения,

– выпрямленное напряжение (напряжение конденсаторного фильтра), i

– выпрямленный ток.

В цепи выпрямленного напряжения c, r

, i

– емкость, активное сопротивление и ток конденсатор-

ного фильтра, r

и i

– активное сопротивление и ток цепи защиты от перенапряжений, i

– вы-

прямленный ток инвертора, i

– токи в плечах инвертора, u

– напряжения фаз инвертора, i

– токи

фаз инвертора и нагрузки, r

, l

– активные сопротивления и индуктивности фаз нагрузки.

В выпрямителе состояния ключевых элементов в плечах моста описываются функциями

(n=1, 2, 3), в инверторе – функциями k

(n=1, 2, 3). Указанные функции равны 1, если открыто

верхнее плечо моста, и равны 0, если открыто нижнее плечо.

В схеме рис.

8.1 изображена также система управления преобразователя частоты. На вход

системы управления поступают сигналы по напряжениям питающей сети u

, по токам фаз пи-

тающей сети i

, по выпрямленному напряжению u

, по токам фаз нагрузки i

. На выходе системы

управления формируются импульсы управления транзисторами выпрямителя, инвертора, а также

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

защитного транзистора. Система управления преобразователя частоты обеспечивает решение пе-

речисленных выше задач.

При математическом описании рассматриваемой схемы осуществляется разделение ее на

подсхемы, взаимосвязанные зависимыми источниками напряжения и тока. При этом конденсатор

в цепи выпрямленного тока заменяется зависимым источником напряжения u

в соответствии с

выражениями (1.1), и этот источник переносится в другие ветви схемы, как описано в предыдущих

разделах. Образующиеся при этом подсхемы изображены на рис.

8.2.

др

Рис. 8.2 Разделение схемы с активным выпрямителем

и двухуровневым транзисторным инвертором на подсхемы

Все подсхемы рис. 8.2 взаимосвязаны через зависимые источники напряжения и тока.

Математическое описание подсхемы с трехфазным двухуровневым активным выпрямите-

лем приведено в § 3.

Описание подсхемы с трехфазным двухуровневым автономным инвертором напряжения

приведено в § 1.

Математическая модель системы в целом включает в себя указанные модели вентильных

подсхем, описание работы подсхемы с защитным резистором (1.9), выражения (1.1) для определе-

ния

напряжения u

, а также выражение для определения тока в конденсаторе:

dizdvc

iiii −−= . (8.1)

Особенности системы управления преобразователя частоты описаны в § 1 и в § 3.

Программа расчета электромагнитных процессов в схеме с преобразователем частоты с ак-

тивным выпрямителем (программа 08, приведена на CD).

В качестве примера по указанной программе выполнен расчет электромагнитных процес-

сов в рассматриваемой схеме при следующих исходных данных. Питание преобразователя часто-

ты

осуществляется от трансформатора мощностью 400 кВА с напряжением вторичной обмотки

380 В, частотой 50 Гц и напряжением короткого замыкания 5,8 %. При этом индуктивность рас-

сеяния фаз трансформатора равна 0,0666 мГн. Нагрузка преобразователя имеет мощность 250 кВт

при коэффициенте мощности 0,8. Номинальное напряжение нагрузки 380 В, номинальная частота

тока 50 Гц. При этом активное сопротивление нагрузки 0,3697 Ом, индуктивность 0,8825 мГн. Ем

кость конденсаторной батареи преобразователя частоты 4000 мкФ. Индуктивность фазных дрос-

селей выпрямителя 1,2 мГн. Частота ШИМ выпрямителя и инвертора равна 2000 Гц.

Результат расчета представлен на рис.

8.3 в виде диаграммы мгновенных значений токов и

напряжений преобразователя. Расчет выполнен для заданного номинального тока нагрузки 475 А,

но для заданной частоты тока нагрузки 52 Гц. В таблице 8.1 приведены результаты анализа токов

и напряжений в рассматриваемом режиме работы.

Если сравнить результаты расчета схемы с преобразователем частоты с транзисторным

выпрямителем (табл. 8.1) с результатами

расчета схемы с преобразователем частоты с диодным

выпрямителем (табл. 7.1), которые получены при той же мощности преобразователя и тех же ос-

новных входных и выходных параметрах, то можно отметить следующее. В схеме с активным вы-

прямителем существенно больше выпрямленное напряжение, 875 В по сравнению с 498 В. Соот-

ветственно выше требования к полупроводниковым приборам

, к конденсатору, больше пульсации

выходного напряжения. Вместе с тем, рассматриваемая схема обладает и достоинствами, отме-

ченными выше.

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

Рис. 8.3 Напряжения и токи в схеме с активным выпрямителем и двухуровневым инвертором

Таблица 8.1 Результаты анализа токов и напряжений рис. 8.3

Фазное напряжение выпрямителя, В

Коэффициент искажения синусоидальности

219.463

0.05369

Частоты гармоник, Гц

1900

2100

3950

4050

Действующие значения

219.146

3.826

3.491

4.753

4.963

Фазы, гр.

177.3222

167.7736

32.6225

-131.3628

-22.0304

Фазный ток выпрямителя, А

Коэффициент искажения синусоидальности

359.970

0.02957

Частоты гармоник, Гц

350

450

1900

2100

3950

4050

Действующие значения

359.812

4.637

3.088

5.021

4.077

2.792

2.870

Фазы, гр.

178.5838

-6.1311

-60.2136

-100.9820

122.0164

-41.2855

68.5611

Выпрямленный ток выпрямителя, А 263.592

Частоты гармоник, Гц

1850

2150

4000

Действующие значения

61.092

60.087

133.296

Фазы, гр.

77.6524

124.6738

-75.5776

Напряжение конденсатора, В 875.473

Ток в конденсаторе, А 203.207

Частоты гармоник, Гц

1819.97

1871.97

2131.97

4003.95

Действующие значения

30.991

34.832

27.846

57.884

Фазы, гр.

-104.7463

54.0976

125.6186

83.9605

Выпрямленный ток инвертора, А 265.993

Частоты гармоник, Гц

1819.97

1871.97

2131.97

2183.97

4003.95

Действующие значения

38.551

32.019

42.557

36.490

187.412

Фазы, гр.

138.9372

-50.8319

-132.2325

45.8402

-86.2572

Фазное напряжение нагрузки, В

Коэффициент искажения синусоидальности

314.251

0.7245

Частоты гармоник, Гц

51.99

3951.95

4055.95

Действующие значения

216.575

107.311

109.361

Фазы, гр.

-62.2708

121.4685

Фазный ток нагрузки, А

Коэффициент искажения синусоидальности

457.216

0.02255

Частоты гармоник, Гц

51.99

Действующие значения

457.100

Фазы, гр.

-99.9922

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

§ 9 Преобразователь частоты с диодным выпрямителем

и трехуровневым инвертором напряжения

Использование в преобразователе частоты трехуровневого инвертора позволяет повысить

напряжение системы. Если не требуется рекуперация электроэнергии в питающую сеть, то целе-

сообразно применение 12-пульсного диодного выпрямителя с последовательным соединением

трехфазных мостов. Если средняя точка соединения друг с другом диодных мостов не соединяется

с точкой соединения друг с другом конденсаторов инвертора, то выпрямленное

напряжение диод-

ного выпрямителя имеет сравнительно небольшие пульсации, и применение дросселя, сглажи-

вающего выпрямленный ток, не требуется. При этом для подключения 12-пульсного выпрямителя

к питающей сети необходимо использовать трехобмоточный трансформатор. Схема преобразова-

ния частоты с 12-пульсным диодным выпрямителем и трехуровневым инвертором изображена на

рис.

9.1.

l t1

l t2

iz1

kz1

ic1

rн

lн

iz2

kz2

ic2

idi1

idi2

idi3

ki31ki21ki11

ki32ki22ki12

ki33ki23ki13

ki14 ki24 ki34

ii31

ii32ii22ii12

ii11 ii21

ii33

ii23ii13

ii14 ii24 ii34

ik31ik21ik11

ik32ik22ik12

ИУ

СУ

is1

is2

is3

isn

es1

es2

es3

ПИ-регулятор Us

Esm

usn

us1

us2

us3

ИУ

urc1, urc2

Рис. 9.1 Схема преобразователя частоты с 12-пульсным диодным выпрямителем

и трехуровневым транзисторным инвертором

В схеме рис. 9.1 питающая сеть представлена трехфазным источником напряжения, кото-

рый содержит фазные ЭДС e

(n = 1, 2, 3) и фазные индуктивности l

. Трехфазный источник имеет

фазные напряжения u

и фазные токи i

. В схеме изображен также пропорционально-

интегральный регулятор действующего напряжения сети. На вход этого регулятора поступают

сигналы по мгновенным значениям напряжений сети. На выходе регулятора формируется ампли-

туда фазных ЭДС сети E

К питающей сети подключен трансформатор, имеющий две вторичные обмотки. Одна из

этих обмоток соединена в звезду, другая – в треугольник. Напряжения одной вторичной обмотки

сдвинуты по фазе относительно напряжений другой обмотки на 30 эл. град. Первичная обмотка

трансформатора имеет индуктивности рассеяния l

, вторичные обмотки имеют индуктивности

рассеяния l

. Коэффициент трансформации трансформатора равен K

тр

. Первичная обмотка имеет

фазные ЭДС e

, вторичные обмотки имеют фазные ЭДС e

и e

и фазные токи i

и i

(n = 1, 2, 3).

Токи и напряжения питающей сети преобразуются диодным выпрямителем в выпрямлен-

ный ток i

и в выпрямленное напряжение u

К цепи выпрямленного напряжения подключены последовательно соединенные конденса-

торы, имеющие емкости c

и c

и активные сопротивления r

. В конденсаторах протекают токи i

. Емкости имеют напряжения u

и u

, напряжения на конденсаторах равны u

rc1

и u

rc2

К цепи выпрямленного напряжения подключены также защитные резисторы r

через тран-

зисторы k

и k

. В цепях защиты протекают токи i

и i

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

Транзисторный инвертор преобразует выпрямленные токи i

di1

, i

di2

, i

di3

в фазные токи на-

грузки i

(n = 1, 2, 3), а напряжения конденсаторов u

rc1

и u

rc2

– в напряжения фаз нагрузки u

. В пле-

чах транзисторного моста протекают токи i

inm

(номер фазы n = 1, 2, 3; m = 1, 2, 3, 4). Токи в диодах

инвертора, подключенных к средней точке конденсаторов, i

kn1

и i

kn2

(n = 1, 2, 3).

Нагрузка активно-индуктивная. В ней учитываются индуктивности l

и активные сопро-

тивления фаз r

В схеме рис.

9.1 изображена также система управления инвертора. На вход системы управ-

ления поступают сигналы по токам в фазах нагрузки i

и по напряжениям конденсаторов u

rc1

и u

rc2

На выходе регулятора формируются импульсы управления транзисторами. Система управления

обеспечивает поддержание заданного действующего тока нагрузки, а также ограничение напряже-

ний конденсаторов.

Математическое описание силовой части схемы осуществляется при разделении ее на

взаимосвязанные подсхемы. Для выполнения этой процедуры осуществляется замена конденсато-

ров зависимыми источниками напряжения u

rc1

и u

rc2

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

∆

cmcmcmrcm

cmcm

iruu

(9.1)

где m = 1, 2.

Затем зависимые источники напряжения переносятся в другие ветви схемы. При этом ис-

точник u

rc1

переносится в те ветви, которые соединяются друг с другом в положительном полюсе

цепи выпрямленного напряжения, а источник u

rc2

переносится в те ветви, которые соединяются в

отрицательном полюсе.

Дальнейшее разделение системы на взаимосвязанные части осуществляется по магнитно-

му потоку взаимной индукции между обмотками трансформатора. При этом ЭДС фаз первичной

обмотки трансформатора определяются следующими выражениями:

()

llee

tssntn

+−= (9.2)

ЭДС фаз вторичной обмотки, соединенной в звезду:

тр

e = (9.3)

ЭДС фаз вторичной обмотки трансформатора, соединенной в треугольник, при преобразо-

вании ее в звезду:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−

2131

1121

3111

(9.4)

Производные токов и токи в первичной обмотке трансформатора определяются после оп-

ределения аналогичных параметров во вторичных обмотках:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−+=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−+=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−+=

1232

311

32313

3222

212

2221

2212

111

221211

Kdt

тр

(9.5)

При дальнейшем разделении схемы на подсхемы вторичные обмотки трансформатора и

диодные мосты преобразуются в звенья выпрямленного тока с эквивалентными параметрами e

э1

э2

, l

э1

, l

э2

, k

э1

, k

э2

(это преобразование описано в § 6).

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

В результате выполнения указанных преобразований исходная схема распадается на под-

схемы рис.

9.2.

us1

us2

us3

lt1

lt2

eэ2

lэ2

kэ2

kэ1

lэ1

eэ1

es1

es2

es3

is1

is2

is3

e31

e11

e21

et1

et2

et3

e32

lt2

e22

e12

urc1

urc2

rн

lн

idi1

idi3

ki31ki21ki11

ki32ki22ki12

ki33ki23ki13

ki14 ki24 ki34

ii31

ii32ii22ii12

ii11 ii21

ii33

ii23ii13

ii14 ii24 ii34

ik31ik21ik11

ik32ik22ik12

urc1 urc1 urc1

urc2

urc2 urc2

iz1

kz1

iz2

kz2

urc1

urc2

ic1

ic2

Рис. 9.2 Разделение схемы с 12-пульсным диодным выпрямителем

и трехуровневым транзисторным инвертором на подсхемы

Все подсхемы, изображенные на рис. 9.2, взаимосвязаны через зависимые элементы.

Подсхема с эквивалентными параметрами выпрямителей и вторичных обмоток трансфор-

матора описывается следующим образом:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−−+

,,1

2121

ээ

rcrcээd

ээ

iиначе

uuee

тоkkесли

(9.6)

Подсхемы с защитными резисторами описываются выражениями:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

(9.7)

В выражениях (9.7) функции k

и k

равны 1, если напряжения на соответствующих кон-

денсаторах превышают допустимое значение, и равны 0, если указанного превышения нет.

Токи в конденсаторах:

⎭

⎬

⎫

−−=

322

111

dizdc

iiii

(9.8)

Математическое описание диодных выпрямителей представлено в § 6. Трехуровневый ин-

вертор напряжения описан в § 4. Система управления инвертора описана в § 1. В рассматриваемой

системе содержится также регулятор действующего напряжения питающей сети, который описан

в § 3 (выражения (3.15) и (3.16)).

Программа расчета электромагнитных процессов в схеме рис.

9.1. разработана на основе

приведенного математического описания (программа 09, представлена на CD).

В качестве примера выполнен расчет по указанной программе установившегося режима

работы при следующих исходных данных. Напряжение питающей сети 6 кВ, частота напряжения

сети 50 Гц, индуктивность фаз 1 мГн. Нагрузка преобразователя частоты имеет активную мощ-

ность 800 кВт, полную мощность 1000 кВА, номинальную частоту 50 Гц, номинальное

напряже-

ние 2080 В. При этом в нагрузке активное сопротивление фазы 3,46 Ом, индуктивность фазы

8,26 мГн. Трансформатор имеет мощность 1000 кВА, напряжение первичной обмотки 6 кВ, коэф-