Пронин М.В., Воронцов А.Г. Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи

Подождите немного. Документ загружается.

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

§ 22 Расчет потерь энергии в преобразователях на IGBT.

Уточнение электромагнитных расчетов

В моделях установок с преобразователями на IGBT рассчитываются мгновенные значения

токов во всех элементах схем. Если известны активные сопротивления конденсаторов, дросселей,

трансформаторов в используемых схемах замещения, то определяются мощность потерь энергии

∆P

и потери энергии ∆W

в этих устройствах на каждом шаге расчета ∆t:

⎭

⎬

⎫

∆⋅∆=∆

⋅=∆

tPW

riP

(22.1)

В рассматриваемых математических моделях преобразователей реальные полупроводни-

ковые элементы представляются идеальными ключами. Это упрощает расчеты. Однако в идеаль-

ных ключах потери энергии отсутствуют. В реальных полупроводниковых приборах потери энер-

гии существуют и они обычно разделяются на статические и динамические потери. Статические

потери определяются в основном током и падением напряжения от

этого тока в открытом состоя-

нии транзистора и диода. Динамические потери возникают при переключениях транзистора, а

также при выключении обратного диода. Для определения указанных потерь в алгоритмы расчета

вводятся следующие усовершенствования.

При выполнении электромагнитных расчетов на каждом шаге по времени определяются

токи во всех элементах схем, в том числе в диодах

и транзисторах i

. Эта информация использу-

ется для расчета статических и динамических потерь энергии, который осуществляется одновре-

менно с расчетом электромагнитных процессов.

При расчете статических потерь используются вольт-амперные характеристики транзисто-

ров и диодов. Эти характеристики определяются фирмами-изготовителями приборов для различ-

ных температур полупроводниковых структур, обычно 25˚С и 125˚С. На рис.

22.1 и 22.2 в качестве

примера представлены вольт-амперные характеристики транзистора и обратного диода модуля

типа FZ1600R17KF6CB2 фирмы EUPEC [76].

1000 2000 30000

1,0

2,0

4,0

3,0

ut25, ut125, В

iti

ut25=f1(iti)

t125=f 2(iti)

Рис. 22.1 Вольт-амперные характеристики транзистора

в модуле FZ1600R17KF6CB2 для температур 25˚С и 125˚С

1000 2000 30000

1,0

2,0

3,0

ud25, ud125, В

idi

ud25=f3(idi)

d125=f4(idi)

Рис. 22.2 Вольт-амперные характеристики обратного диода

в модуле типа FZ1600R17KF6CB2 для температур 25˚С и 125˚С

161

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

В математических моделях преобразователей вольт-амперные характеристики приборов

задаются таблично. По этим характеристикам при использовании подпрограмм сплайн-

аппроксимации кривых [37] на каждом шаге расчета для двух температур определяются падения

напряжения на транзисторах ∆u

t25

, ∆u

t125

и на диодах ∆u

d25

, ∆u

d125

как функции соответствующих

токов:

()

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

=∆

4125

325

2125

125

did

tit

ifu

(22.2)

Фактические температуры полупроводниковых структур транзисторов t

и диодов t

зада-

ются или рассчитываются на основе математического описания тепловых процессов. Напряжения

на транзисторах и диодах для фактических температур:

()

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

∆−∆

−+∆=∆

∆−∆

−+∆=∆

100

25125

dddt

tttt

tuu

(22.3)

С учетом (22.2) и (22.3) мощность ∆p

и ∆p

и энергия ∆w

и ∆w

статических потерь в от-

дельных транзисторах и диодах могут быть определены следующим образом:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

∆⋅∆+∆=∆

∆=∆

ddd

ttt

didtd

tittt

ptww

iup

(22.4)

Мощность ∆P

и энергия ∆W

статических потерь в отдельных транзисторных модулях:

⎭

⎬

⎫

∆+∆=∆

tddt

www

ppp

(22.5)

Мощность ∆P

ст

и энергия ∆W

ст

статических потерь в преобразователе определяется сум-

мой потерь в отдельных модулях:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

∆=∆

∑

dtdt

(22.6)

Для определения динамических характеристик используются зависимости потерь энергии

от тока при переключении транзисторов и диодов при температурах 25˚С и 125˚С. В качестве

примера на рис.

22.3 для модуля FZ1600R17KF6CB2 для температуры 125˚С представлены зави-

симости потерь энергии от тока при включении транзистора E

on125

, при его выключении E

off125

, а

также при выключении обратного диода E

rec125

1000 2000 30000

400

800

1600

1200

Eon125, Eoff125, Erec125, мДж

ti, A

off125

Eon125

Erec125

Рис. 22.3 Зависимости от тока потерь энергии на включение и выключение транзистора

и на выключение обратного диода модуля типа FZ1600R17KF6CB2 для 125˚С

162

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

Следует отметить, что зависимости рис. 22.3 заданы для рабочего напряжения 900 В (при

классификационном напряжении транзисторного модуля 1700 В) и для активного сопротивления в

цепи затвора 0,9 Ом [76]. При изменении этих параметров зависимости рис.

22.3 должны быть от-

корректированы.

В рассматриваемом случае аналогичные зависимости потерь энергии на переключение для

модуля FZ1600R17KF6CB2 для температуры 25˚С не заданы. Поэтому с некоторым завышением

расчетных потерь энергии для температуры 25˚С могут быть использованы те же зависимости ди-

намических потерь, что и для температуры 125˚С.

При расчете динамических потерь энергии

нужно учитывать, что при выключении транзи-

стора в каком-либо модуле его ток обычно направляется в обратный диод другого транзистора,

который находится в другом модуле или в том же самом модуле (в зависимости от типа исполь-

зуемых элементов). При этом динамические потери, возникающие при переключении одного

транзистора, могут относиться к

одному или к разным конструктивным элементам. В зависимости

от постановки задачи теплового расчета динамические потери могут определяться в каждом тран-

зисторном модуле, или в преобразователе в целом с возможным последующим разделением сум-

марных потерь на потери в отдельных конструктивных элементах. В последнем случае алгоритм

расчета может быть несколько упрощен. В частности

, могут быть использованы не отдельные со-

ставляющие динамических потерь, изображенные на рис.

22.3, а суммарные динамические потери

энергии на одном цикле переключения транзистора (включение транзистора, выключение транзи-

стора, выключение обратного диода). Соответствующая зависимость суммарных потерь за цикл

коммутации для модуля типа FZ1600R17KF6CB2 для температуры 125˚С представлена на

рис.

22.4.

1000 2000 30000

1000

2000

4000

3000

E125, мДж

ti, A

125

Рис. 22.4 Зависимость потерь энергии от тока

при полном цикле коммутации модуля типа FZ1600R17KF6CB2 для 125˚С

Аналогично рис. 22.4 задается зависимость потерь энергии при полном цикле переключе-

ния модуля FZ1600R17KF6CB2 для температуры 25˚С.

Расчет динамических потерь энергии в вентилях зависит от схемы преобразователя и алго-

ритма управления.

В схеме с трехфазным мостовым инвертором рис.

1.3, при формировании импульсов

управления путем сравнения пилообразного опорного напряжения и трехфазной системы напря-

жений управления рис.

1.6, алгоритм расчета динамических потерь в вентилях может быть сле-

дующим.

На каждом периоде опорного напряжения известна величина напряжения управления в

каждой фазе инвертора, которая определяется при выполнении электромагнитных расчетов. Если

напряжение управления на данном периоде выходит за рабочие пределы опорного напряжения, то

в этой фазе на данном периоде транзисторы не

переключаются, и динамические потери отсутст-

вуют. Если напряжение управления находится в рабочем диапазоне опорного напряжения, то при

использовании подпрограмм сплайн-аппроксимации кривых по зависимостям типа рис.

22.4 для

известного тока фазы i

определяются динамические потери энергии E

i25

и E

i125

для температур

25˚С и 125˚С при полном цикле коммутации вентилей фазы. Для заданной или рассчитываемой

температуры полупроводниковой структуры энергия динамических потерь определяется следую-

щим образом:

163

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

()

100

25125

titi

tEE

−

−+=

(22.7)

Динамические потери энергии в преобразователе в целом определяются как сумма дина-

мических потерь в вентилях фаз:

∑

tit

EE (22.8)

Мощность динамических потерь энергии в вентилях преобразователя в рассматриваемом

случае определяется как отношение энергии потерь к периоду опорного напряжения:

оп

∆

=∆

(22.9)

Суммарная мощность потерь энергии в вентилях преобразователя равна сумме статиче-

ских и динамических потерь:

дст

PPP ∆+∆=∆ (22.10)

Мощность потерь энергии в силовых полупроводниковых элементах преобразователей со-

ставляет обычно от одного до нескольких процентов номинальной мощности преобразователя.

Поскольку расчет электромагнитных процессов осуществляется при допущении, что вентили иде-

альны, то указанные один или несколько процентов можно рассматривать как дополнительную

погрешность расчета, которая выражается в дополнительных ошибках в расчете токов

и напряже-

ний. Эту погрешность можно практически устранить при введении в схемы преобразователей эле-

ментов, параметры которых определяются в результате расчета мощности потерь [7].

Рассмотрим реализацию возможности уточнения электромагнитных расчетов на примере

схемы с двухуровневым транзисторным инвертором рис.

1.3.

В указанной схеме для учета влияния статических потерь на электромагнитные процессы в

фазы нагрузки вводятся дополнительные резисторы r

. Для учета динамических потерь в ветвь

схемы с конденсатором фильтра постоянного напряжения вводится дополнительный резистор r

Схема для расчета электромагнитных процессов с дополнительными элементами представлена на

рис.

22.5.

idi

ii3ii2ii1

ki1 ki2 ki3

ii4 ii5 ii6

rн

lн

Рис. 22.5 Схема с двухуровневым транзисторным инвертором

с дополнительными элементами для учета потерь энергии

Для определения сопротивления r

находится отфильтрованный действующий фазный ток

нагрузки I

()

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

∆

−+=

BABB

iii

(22.11)

где A и B – промежуточные переменные, T

– постоянная времени апериодического фильтра, ∆t –

шаг расчета по времени.

Средняя мощность статических потерь определяется путем фильтрации мгновенной мощ-

ности с постоянной времени T

164

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

срст

ср

tpp

∆⋅−∆

)(

. (22.12)

Активное сопротивление r

в рассматриваемой схеме преобразования определяется сле-

дующим выражением:

ср

r =

. (22.13)

Сопротивление r

является величиной переменной, которая определяется в цикле расчета

токов, напряжений и других параметров. Это сопротивление позволяет учесть падение напряже-

ния на вентилях инвертора в соответствии со статическими вольт-амперными характеристиками,

несмотря на то, что в модели системы вентили представлены идеальными ключами.

При определении сопротивления r

осуществляется апериодическая фильтрация мощности

динамических потерь в инверторе с постоянной времени T

, то есть определяется средняя величи-

на этой мощности:

срд

ср

tpp

∆⋅−∆

)(

. (22.14)

Действующий ток ветви конденсаторного фильтра определяется в процессе расчета мгно-

венных значений переменных системы. Отфильтрованное значение этого тока I

вычисляется по

следующим формулам:

()

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

∆

−+=

GFGG

(22.15)

где F и G – промежуточные переменные.

Активное сопротивление r

, с помощью которого в модели привода учитываются динами-

ческие потери энергии в инверторе, определяется следующим выражением:

ср

r =

. (22.16)

Сопротивление r

является величиной переменной, которая определяется в цикле расчета

токов, напряжений и других параметров. Это сопротивление позволяет учесть в модели системы

коммутационные потери в инверторе, несмотря на то, что вентили представлены идеальными клю-

чами.

Описанный алгоритм расчета потерь энергии в полупроводниковых элементах может быть

использован и используется авторами также и в

более сложных случаях.

В качестве примеров могут быть приведены результаты расчетов потерь энергии в преоб-

разователях с 7-уровневым инвертором рис.

13.1 и с каскадным соединением трех однофазных

инверторов в каждой фазе нагрузки рис.

14.1. Схемы содержат по 36 транзисторов (без учета за-

щитных цепей). В инверторах используются транзисторные модули FZ1600R17KF6CB2, характе-

ристики которых приведены выше. В выпрямителях используются диодные модули DD540N [76].

Мощность преобразователя 3150 кВт. Напряжение питающей сети 6 кВ, частота сети 50 Гц. На-

пряжение нагрузки 3 кВ, частота 274 Гц. Инверторы работают с частотой ШИМ 12 кГц. Результа-

ты расчетов представлены

в табл. 22.1 и в табл. 22.2.

165

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

Таблица 22.1 Результаты анализа токов, напряжений и мощности потерь

в схеме с 7-уровневым инвертором рис. 13.1

Напряжение 1 фазы питающей сети, В

Коэффициент искажения синусоидальности

3443.287

0.001164

Частоты гармоник, Гц

50.00

Действующие значения

3443.285

Фазы, гр.

-0.07186

Ток 1 фазы питающей сети, А

Коэффициент искажения синусоидальности

316.270

0.009379

Частоты гармоник, Гц

50.00

Действующие значения

316.256

Фазы, гр.

-15.6641

Выпрямленный ток 1 выпрямителя, А

Выпрямленный ток 2 выпрямителя, А

Выпрямленный ток 3 выпрямителя, А

666.420

780.182

834.592

Напряжение конденсатора С

, В 693.699

Суммарное напряжение конденсаторов, В 4141.358

Ток наиболее нагруженного конденсатора, А 349.754

Ток наиболее нагруженного транзисторного модуля, А

Амплитуда тока, А

500.222

997.298

Напряжение 1 фазы нагрузки, В

Коэффициент искажения синусоидальности

1693.132

0.1041

Частоты гармоник, Гц

274.00

Действующие значения

1683.932

Фазы, гр.

140.3033

Ток 1 фазы нагрузки, А

Коэффициент искажения синусоидальности

707.621

0.02764

Частоты гармоник, Гц

274.00

Действующие значения

707.351

Фазы, гр.

111.8999

Потери в диодах выпрямителей, кВт

Статические потери в инверторе, кВт

Динамические потери в инверторе, кВт

Суммарные потери энергии, кВт

4.640

22.979

23.856

51.476

Таблица 22.2 Результаты анализа токов, напряжений и мощности потерь в схеме

с каскадным соединением трех однофазных инверторов в каждой фазе нагрузки рис. 14.1

Напряжение 1 фазы питающей сети, В

Коэффициент искажения синусоидальности

3442.067

0.001282

Частоты гармоник, Гц

50.00

Действующие значения

3442.064

Фазы, гр.

-0.1253

Ток 1 фазы питающей сети, А

Коэффициент искажения синусоидальности

318.963

0.02080

Частоты гармоник, Гц

50.00

Действующие значения

318.894

Фазы, гр.

-17.8881

Выпрямленный ток 1 выпрямителя, А 462.587

Напряжение конденсатора С

, В 719.586

Ток 1 конденсатора, А 415.796

Ток 1 транзисторного модуля плеча моста, А

Амплитуда тока, А

432.790

954.271

Напряжение 1 фазы нагрузки, В

Коэффициент искажения синусоидальности

1773.295

0.1200

Частоты гармоник, Гц

274.00

Действующие значения

1760.475

Фазы, гр.

140.3120

Ток 1 фазы нагрузки, А

Коэффициент искажения синусоидальности

675.631

0.03003

Частоты гармоник, Гц

274.00

Действующие значения

675.326

Фазы, гр.

112.0018

Потери в диодах выпрямителей, кВт

Статические потери в инверторах, кВт

Динамические потери в инверторах, кВт

Суммарные потери энергии, кВт

7.719

23.264

23.179

54.163

Из таблиц 22.1 и 22.2 видно, что в рассматриваемых схемах транзисторные модули рабо-

тают приблизительно в равных условиях – токи в них близки по амплитуде, напряжения на них

отличаются несущественно, суммарные потери энергии в них практически одинаковы. Одинаково

и количество транзисторных модулей (по 36 штук). Однако в схеме рис.

14.1 приблизительно в

полтора раза больше потери энергии в диодных выпрямителях. Кроме того, в схеме рис.

14.1 в 1,5

раза больше конденсаторов, в 1,2 раза больше токовая нагрузка конденсаторов, в 1,04 раза выше

напряжение конденсаторов. Вместе с тем, схема рис.

14.1 проще.

166

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

§ 23 Возможности ускорения работы

программ расчета преобразователей на ЭВМ

Расчет систем с полупроводниковыми преобразователями с большим количеством венти-

лей осуществляется обычно с малыми шагами интегрирования, чтобы уменьшить погрешности,

вызванные неточным определением моментов включения и выключения вентилей. Особенно ма-

лые шаги интегрирования используются при расчете транзисторных схем, в которых переключе-

ния вентилей могут осуществляться с весьма высокой частотой.

Некоторые возможности выбора

шага интегрирования уравнений в математических моде-

лях можно пояснить с помощью рис.

23.1, на котором изображены пилообразное опорное напря-

жение u

оп

и три напряжения управления u

, u

транзисторного преобразователя (выполненно-

го, например, по схеме рис.

1.3).

u у 1

u у 2

u у 3

u оп

Рис. 23.1 Схема определения шага интегрирования уравнений

при ускоренном расчете

В рассматриваемом случае минимальный шаг расчета по времени ∆t выбирается, исходя из

необходимой точности вычисления моментов переключения вентилей (моментов пересечения на-

пряжений управления и опорного напряжения). С этим шагом осуществляется сравнение указан-

ных напряжений, и с этим же шагом может выполняться интегрирование уравнений и определение

всех переменных во времени.

Однако, если

на каждом шаге ∆t интегрирование уравнений не производить, а осуществ-

лять только сравнение опорного напряжения и напряжений управления, то можно определить ша-

ги расчета t

, равные промежуткам времени между переключениями транзисторов. При этом ин-

тегрирование уравнений можно выполнять с крупными шагами t

. В трехфазной мостовой схеме

рис.

1.3 на одном периоде пилообразного напряжения максимальное количество таких шагов ин-

тегрирования равно 7. Расчет системы с шагами t

позволяет многократно сократить затраты ма-

шинного времени на выполнение вычислений.

Вместе с тем, шаг расчета t

является величиной переменной. Использование переменного

шага приводит к некоторым усложнениям вывода информации на экран дисплея, к усложнениям

гармонического анализа результатов расчетов и др.

Кроме того, шаги расчета t

могут оказаться весьма большими и неприемлемыми с точки

зрения устойчивости и точности вычислений. Например, при работе транзисторного моста в ре-

жиме перемодуляции или фазной коммутации на каком-либо периоде опорного напряжения его

пересечений с напряжениями управления может не быть, и в этом случае шаг интегрирования ста-

новится равным периоду опорного

напряжения.

Указанные затруднения устраняются путем задания постоянного шага вывода информации

в файл результатов расчета, который принимается равным максимальному шагу интегрирования

уравнений t

. При этом сравнение опорного напряжения с напряжениями управления осуществля-

ется с шагом ∆t. Вывод информации в файл результатов и на экран дисплея осуществляется с по-

стоянным шагом ∆t

. Интегрирование уравнений осуществляется с шагом ∆t

, который равен шагу

∆t

, если на этом шаге переключения транзистором отсутствуют, или меньше шага ∆t

, если пере-

ключения есть, как изображено на рис

23.1.

167

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

Литература

[1] Атабеков Г.И. Линейные электрические цепи. Часть первая. М., «Энергия», 1978.

[2]

Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. М. Изд. «Высшая школа», 1973.

[3]

Богатырев Д.Е., Махонин С.В., Махонин Ю.С., Москалев И.А., Николаев М.А. Микро-

процессорные системы управления тяговым асинхронным электроприводом // Сб. «Электрофо-

рум», №2, 2001.

[4]

Болотовский Ю.И., Таназлы Г.И. Анализ устройств преобразовательной техники с по-

мощью САПР, расширяющей функциональные характеристики стандартных средств моделирова-

ния // VІІ симпозиум «Электротехника 2010», ТРАВЭК, г. Москва, 2003.

[5]

Воронцов А.Г., Павлов П.А., Крутяков Е.А., Пронин М.В. Современные возможности

наладки микропроцессорных систем управления электроприводов // Сб. «Электросила», № 42,

2003.

[6]

Воронцов А.Г., Николаев М.А., Пронин М.В. Выпрямители на тиристорах IGCT и на

транзисторах IGBT в тяговых электроприводах разработки ЦНИИ СЭТ // VII международная на-

учно-техническая конференция «Проблемы повышения технического уровня электроэнергетиче-

ских систем и электрооборудования кораблей, плавучих сооружений и транспортных средств».

Санкт-Петербург, 2000.

[7]

Воронцов А.Г., Пронин М.В., Хомяк В.А. Расчет электромагнитных процессов и потерь

энергии в преобразователях на транзисторах IGBT // Сб. «Электросила», № 42, 2003.

[8]

Галка В.Л., Эпштейн В.И., Гончаренко А.В., Мизинцев А.В. Статический преобразова-

тель частоты для питания электродвигателей рольганга // Сб. «Электрофорум», №2, 2001.

[9] Гринштейн Б.И., Жмуров В.П., Шестоперов Г.Н., Клоков А.А., Юнович В.Н. Преобра-

зователь частоты для электропривода высокоскоростных асинхронных двигателей // VІІ симпози-

ум «Электротехника 2010», ТРАВЭК, Москва, 2003.

[10]

Гультяев А. Визуальное моделирование в среде MatLab. Учебный курс. «Питер»,

С.-Петербург-Москва-Харьков-Минск, 2000.

[11]

Дайновский Р.А., Денисенко А.В., Николаев А.В. Исследование режимов работы

СТАТКОМ, выполненного на базе трехуровневого преобразователя напряжения // VІІ симпозиум

«Электротехника 2010», ТРАВЭК, Москва, 2003.

[12]

Думаневич А.Н., Потапчук В.А., Якивчик Н.И. Основная элементная база преобразова-

тельной техники // Сборник докладов VII симпозиума «Электротехника 2010», М. Ассоциация

ТРАВЭК.

[13]

Добрусин Л.А. Особенности моделирования преобразователей в среде системы DE-

SIGN // VІІ симпозиум «Электротехника 2010», ТРАВЭК, Москва, 2003.

[14]

Дробкин Б.З., Карзунов Р.А., Крутяков Е.А., Павлов П.А. Пронин М.В. Высоковольтные

тиристорные преобразователи частоты ОАО «Электросила» // Электротехника, №5, 2003.

[15]

Ефимов А.А., Шрейнер Р.Т. Активные преобразователи в регулируемых электропри-

водах переменного тока /Под общей редакцией д-ра техн. наук, проф. Р.Т.Шрейнера. Новоуральск:

Изд-во НГТИ, 2001.-250 с.

[16]

Ефимов А.А., Зиновьев Г.С., Калыгин К.Н., Мухаматшин И.А., Шрейнер Р.Т. Прогно-

зирующее релейно-векторное управление активными преобразователями в системах электропри-

вода // VІІ симпозиум «Электротехника 2010», ТРАВЭК, Москва, 2003.

[17] Иванов А.В., Климов В.И., Крутяков Е.А., Левин В.Н. Особенности работы инвертора с

широтно-импульсной модуляцией // «Электричество», 1979, №8.

[18]

Ивакин В.Н. Мощная преобразовательная техника в электроэнергетических системах //

VІІ симпозиум «Электротехника 2010», ТРАВЭК, Москва, 2003

[19]

Калантаров П.Л., Нейман Л.Р. Теоретические основы электротехники. Л.-М., Госу-

дарственное энергетическое издательство, 1951.

[20]

Карпенко Д.О. Особенности тепловых процессов в силовых полупроводниковых при-

борах автономного инвертора напряжения электропривода переменного тока // VII международная

научно-техническая конференция «Проблемы повышения технического уровня электроэнергети-

ческих систем и электрооборудования кораблей, плавучих сооружений и транспортных средств».

Санкт-Петербург, 2000.

[21]

Козярук А.Е., Кулыгин А.В. Технико-экономические показатели ЭЭС горных машин

при использовании преобразователей частоты с активными выпрямителями // Сб. «Электросила»,

№ 42, 2003.

168

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

[22] Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.,

«Наука», 1978.

[23]

Крутяков Е.А., Павлов П.А., Пронин М.В. Алгоритмы работы тиристорных пусковых

устройств для турбогенераторов и синхронных двигателей производства АО «Электросила» // Сб.

«Электросила», выпуск 40, 2001.

[24]

Крутяков Е.А., Пронин М.В. Устойчивость работы тиристорных пусковых устройств

синхронных машин в зоне искусственной коммутации // Сб. «Электрофорум», №3, 2002.

[25]

Литовченко В.В. 4q-S – Четырехквадрантный преобразователь электровозов перемен-

ного тока // Известия вузов. Электромеханика. №3, 2000.

[26]

Мустафа Г.М., Сеннов Ю.М., Скороход Ю.Ю. Высоковольтный преобразователь час-

тоты для асинхронного электропривода // VІІ симпозиум «Электротехника 2010», ТРАВЭК, Моск-

ва, 2003.

[27]

Нейман Л.Р., Глинтерник С.Р., Емельянов А.В., Новицкий В.Г. Электропередача посто-

янного тока как элемент энергетических систем. М.-Л., изд. АН СССР, 1962.

[28]

Нейман Л.Р., Калантаров П.Л. Теоретические основы электротехники. Л.-М., Гос-

энергоиздат, 1959.

[29]

Пронин М.В., Воронцов А.Г., Улитовский Д.И., Горчакова И.А. Математическая модель

транзисторного асинхронного привода шахтного вагона с раздельным управлением правыми и

левыми колесами // Сб. «Электрофорум», №2, 2001.

[30]

Пронин М.В. Математические модели синхронных и асинхронных машин с произ-

вольным числом трехфазных обмоток для анализа систем с полупроводниковыми преобразовате-

лями // Сб. «Электросила», № 42, 2003.

[31]

Пронин М.В., Самсыгин В.К., Хомяк В.А., Горчакова И.А. Математические модели и

алгоритмы работы полупроводниковых преобразователей системы электродвижения поезда «Со-

кол» // VI международная научно-техническая конференция «Проблемы повышения технического

уровня электроэнергетических систем и электрооборудования кораблей, плавучих сооружений и

транспортных средств». Санкт-Петербург, 1998.

[32]

Пронин М.В., Талья Ю.И., Горчакова И.А. Использование электромеханических и теп-

ловых моделей систем при проектировании транзисторных преобразователей // VII международ-

ная научно-техническая конференция «Проблемы повышения технического уровня электроэнерге-

тических систем и электрооборудования кораблей, плавучих сооружений и транспортных

средств». Санкт-Петербург, 2000.

[33]

Разевиг В.Д. Система схемотехнического моделирования и проектирования печатных

плат Design Center (Pspice). «СК Пресс», М., 1996.

[34]

Разевиг В.Д. Система сквозного проектирования электронных устройств DisignLab 8.0.

«Солон», М., 1999.

[35]

Рудаков В.В., Столяров И.М., Дартау В.А. Асинхронные электроприводы с векторным

управлением. Л., «Энергоатомиздат», 1987.

[36]

Сандлер А.С., Гусяцкий Ю.М. Тиристорные инверторы с ШИМ. М., «Энергия», 1968.

[37]

Стечкин С.Б., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике. Изд. «Наука»,

М., 1976.

[38]

Эпштейн В.И., Пронин М.В. Автономные электроэнергетические системы с асинхрон-

ными генераторами, двигателями и транзисторными преобразователями // Сб. «Электрофорум»,

№2, 2001.

[39]

Ben Smida M., Ben Ammar F., Gateau G., Ghozzi M. Stability control of the flying capacitor

voltage in the imbricated cells multilevel inverter // EPE-PEMC 2003, Toulouse, Fr.

[40]

Buja G., Castellan S., Szabo D. A novel control technique for multilevel converters with lim-

ited output voltage zange // EPE-PEMC 2002, Cavtat & Dubrovnik, Croatia.

[41]

Buja G., Castellan S. Active filter for high-power medium-voltage diode rectifiers // EPE-

PEMC 2003, Toulouse, Fr.

[42]

Casadei D., Rossi C., Serra G., Tani A. A Predictive Voltage-Vector Selection Algorithm in

Direct Torque Control of Induction Motor Drives // EPE-PEMC 2002, Cavtat & Dubrovnik, Croatia.

[43]

Celanovic N., Apeldoorn O., Steimer P., Steinke J. Medium Voltage Converters, a cost effec-

tive solution for multi megawatt wind power turbines // EPE-PEMC 2002, Cavtat & Dubrovnik, Croatia.

[44]

Chiasson J.N., Tolbert L.M., McKenzie K.J., Du Z. A New Approach to the Elimination of

Harmonics in a Multilevel Converter // EPE-PEMC 2003, Toulouse, Fr.

169

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

[45] Chibani R., Berkouk E. M., Manesse G. A new solution to the unbalance problem of the in-

put DC voltages of a five levels NPC-VSI by using sliding mode regulation // EPE-PEMC 2002 Cavtat &

Dubrovnik, Croatia.

[46]

Drobkin B.Z., Vorontsov A.G., Pronin M.V., Krutyakov Y.A., Pavlov P.A. Debugging of mi-

croprocessor-based control systems of electric drives using mathematical models // EPE-PEMC 2003,

Toulouse, Fr.

[47]

Eckel H.-G., Bakran M.M., Budig O., Fleisch K. Kraft E.U. Traction Converter for Multi-

System Locomotive with 6.5KV IGBT // EPE-PEMC 2003, Toulouse, Fr.

[48]

Engel B., Victor M., Bachmann G., Falk A. 15 kV/16.7 Hz Energy Supply System with Me-

dium Frequency Transformer and 6.5 kV IGBTs in Resonant Operation // EPE-PEMC 2003, Toulouse,

Fr.

[49]

Hasenkopf D., Weigand E., Xie J. FPGA-Based Modulator for Fife-Level Inverter Control

using Pulse Patterns for Harmonic Elimination // EPE-PEMC 2002, Cavtat & Dubrovnik, Croatia.

[50]

Jacobs H., Rabich S., Petzoldt J., Delfo S., Reimann T. Experimental Investigation of a

Three-Phase-Four-Level Flying Capacitor PWM-VSI // EPE-PEMC 2003, Toulouse, Fr.

[51]

Jakob R., Beinhold G. Medium Voltage Drive System for Test Bench and High Speed Ap-

plications // EPE-PEMC 2003, Toulouse, Fr.

[52]

Jussila M., Salo M., Tuusa H. Comparison of Two Vector Modulated Matrix Converter To-

pologies // EPE-PEMC 2003, Toulouse, Fr.

[53]

Katic Vladimir, Raca Dejan, Hajder Milan. An Analysis Of Voltage Sags Ride-Through

Methods For Modern AC Drives // EPE-PEMC 2002, Cavtat & Dubrovnik, Croatia.

[54]

Kempski Adam, Smolenski Robert, Strzelecki Ryszard. Conducted EMI in Four-Quadrant AC

Drive System // EPE-PEMC 2002, Cavtat & Dubrovnik, Croatia.

[55]

Kenny Barbara H., Lorenz Robert D. Stator and Rotor Flux Bazed Deadbeat Direct Torque

Control of Induction Machines // IEEE Industry Applications Society, Annual Meeting, Chicago, Sep-

tember 30-October 4, 2001.

[56]

Kilic Tomislav, Milun Stanko. Tree-Phase Shunt Active Power Filter Using IGBT Based

Voltage Source Inverter // EPE-PEMC 2002, Cavtat & Dubrovnik, Croatia.

[57]

Kincic S., Chandra A., Huang Z., Babic S. Simulation Study on Enhancement of Maximum

Power Transfer Capability of Long Transmission Lini With Midpoint Sitting STATCOM for Voltage

Support // EPE-PEMC 2002, Cavtat & Dubrovnik, Croatia.

[58]

Malinowski M., Jasinski M., Kazmierkowski M. Simple Direct Power Control of Three-Phase

PWM Rectifier Using Space Vector Modulation // EPE-PEMC 2002, Cavtat & Dubrovnik, Croatia.

[59]

Mendes M.S., Seixas P.F., Andrade B.G. Asymmetric Space Vector PWM for the Three-

Level Flying-Capacitor Inverter // EPE-PEMC 2003, Toulouse, Fr.

[60]

Mirzaian A., Siala S., Pouliquen J.-L. LOW LOSSES SYNCHRONOUS MOTOR VECTOR

CONTROL FOR LARGE SPEED RANGES // EPE-PEMC 2003, Toulouse, Fr.

[61]

Okayama H., Fujii T., Shimomura Y., Koyama M. A Newly Developed 3-Level RCGCT In-

verter System // EPE-PEMC 2003, Toulouse, Fr.

[62]

Olve Mo, Kjell Ljokelsoly. Active damping of oscillations in LC-filter for line connected,

current controlled, PWM voltage source converters // EPE-PEMC 2003, Toulouse, Fr.

[63]

Oota T., Ishida T., Matsuse K., Sasagawa K., Huang L. Characteristics of a PAM Controlled

Five-Level Inverter for Induction Motor Drives // EPE-PEMC 2003, Toulouse, Fr.

[64]

Rodriguez J., Pontt J., Correa P. A New Modulation Method to Reduce Common-Mode

Voltages in Multilevel Inverters // EPE-PEMC 2002, Cavtat & Dubrovnik, Croatia.

[65]

Sweet M., et al. Recent advancements in power semiconductors // Power Electronics Europe,

2002, issue 6, p. 28.

[66]

Simon Olaf, Bruckmann Manfred, Schierling Hubert, Mahlein Jochen. Design of Pulse Pat-

terns for Matrix Converters // EPE-PEMC 2002, Cavtat & Dubrovnik, Croatia.

[67]

Soto D., Pena R., Herrera V. A non-linear control strategy for a cascaded multilevel STAT-

COM using a fixed switching pattern // EPE-PEMC 2003, Toulouse, Fr.

[68]

Valderrama-Blavi H., Alonso C., Martinez-Silamero L., Shraif M. I., Cid-Pastor A., Pedrola

R., Calvente J.

Multilevel Inverters Adapted to Photovoltaic Energy Conversion // EPE-PEMC 2002,

Cavtat & Dubrovnik, Croatia.

[69]

Van der Weem J, Song H., Mutscler P. New generation IGBT Four-Quadrant-Converter for

multi-system rail vehicles using a novel control strategy // EPE-PEMC 2003, Toulouse, Fr.

170