Пронин М.В., Воронцов А.Г. Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи

Подождите немного. Документ загружается.

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

моста, и значение 0, если открыто нижнее плечо (где номер фазы n=1, 2, 3, номер параллельно

включенного транзистора m=1, 2). Токи в плечах выпрямителя i

vnm

Выпрямитель подключен к питающей сети через фазные дроссели. Каждый дроссель имеет

две полуобмотки, размещенные на одном сердечнике. В полуобмотках учитываются активные со-

противления r

, индуктивности рассеяния l

и взаимные индуктивности l

. В полуобмотках про-

текают токи i

snm

. Полуобмотки соединены с преобразователем так, что при одинаковых токах по-

луобмоток в дросселях существуют только магнитные потоки рассеяния, а потоки взаимной ин-

дукции равны 0.

В транзисторном инверторе состояния транзисторов и обратных диодов в каждом плече

моста описываются функцией K

inm

, принимающей значение 1, если открыто верхнее плечо моста,

и значение 0, если открыто нижнее плечо (где номер фазы n=1, 2, 3, номер параллельно включен-

ного транзистора m=1, 2). Токи в плечах инвертора i

inm

Инвертор подключен к нагрузке через фазные дроссели. Каждый дроссель имеет две полу-

обмотки, размещенные на одном сердечнике. В полуобмотках учитываются активные сопротивле-

ния r

, индуктивности рассеяния l

и взаимные индуктивности l

. В полуобмотках протекают

токи i

нnm

. Полуобмотки соединены с преобразователем так, что при одинаковых токах полуобмо-

ток в дросселях существуют только магнитные потоки рассеяния, а потоки взаимной индукции

равны 0.

Преобразователь частоты оснащен системой управления. В системе управления активный

выпрямитель обеспечивает стабилизацию выпрямленного напряжения на заданном уровне, под-

держание синусоидальной формы тока сети, поддержание заданного коэффициента мощности

се-

ти. Инвертор обеспечивает поддержание на заданном уровне действующего тока нагрузки.

При моделировании схемы рис.

18.1 она разделяется на взаимосвязанные подсхемы. При

этом конденсатор заменяется зависимым источником напряжения u

(1.1), который переносится

во все ветви схемы, соединенные друг с другом в положительном полюсе цепи выпрямленного

напряжения. Образующиеся при этом подсхемы представлены на рис.

18.2-18.5.

is11

is21

is31

es1

es2

es3

us1

us2

us3

ls1

rs1

ls1

is12

is22

is32

is1

is2

is3

lm1

rs1

urc

iv11

kv11

iv41

iv12

iv42

urc

kv12

iv21

iv51

urc

kv21

iv32

iv62

iv61

iv31

iv22

iv52

urc

kv32

kv31

urc

kv22

Рис. 18.2 Подсхема источника питания и выпрямителя

131

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

rs2

lm2

iн22

uн3

iн3

iн31

iн32

lm2

rs2

ls2

rs2

ii61

ii62

ii32

ii31

ii52

urc

uн1

iн1

uн2

iн2

ii41

iн21

iн12

ls2

rs2

lm2

rs2

ii21

ii51

ii22

ii42

ii12

iн11 ls2

rs2

ii11

urc

rн

Рис. 18.3 Подсхема инвертора и нагрузки

urc

Рис. 18.4 Подсхема цепи защиты от перенапряжений

Рис. 18.5 Подсхема цепи с конденсатором

Все подсхемы взаимосвязаны через зависимые источники напряжения u

и тока i

При описании подсхемы с трехфазными источником питания и транзисторным выпрями-

телем рис.

18.2 следует более подробно рассмотреть особенности учета параметров уравнитель-

ных дросселей. На рис.

18.6 представлена схема преобразования уравнительных дросселей, ис-

пользуемая при моделировании всей системы.

isn

isn1 isn2

Фm1 Фm2

Фs1 Фs2

ls1 ls1

lm1 lm1

rs1 rs1

isn1 isn2

emn2=lm1·i'sn2

isn

emn1=lm1·i'sn1

Рис. 18.6 Схема преобразования уравнительного дросселя

в установках с параллельным включением двух транзисторов

132

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

На рис. 18.6 слева изображен магнитопровод дросселя и две полуобмотки с токами i

sn1

sn2

. Суммарный ток полуобмоток i

. Токи полуобмоток создают магнитные потоки рассеяния Ф

и Ф

, а также потоки взаимной индукции Ф

и Ф

. Потоки взаимной индукции в магнитопрово-

де направлены встречно, поэтому при одинаковых токах полуобмоток суммарный поток взаимной

индукции равен 0. Как указано выше, в дросселе учитываются активные сопротивления полуобмо-

ток r

, индуктивности рассеяния l

и взаимные индуктивности l

. При математическом описании

дросселя в каждой полуобмотке влияние другой полуобмотки учитывается с помощью зависимых

источников напряжения e

mn1

и e

mn2

При описании подсхемы рис.

18.2 с трехфазным источником напряжения, тремя уравни-

тельными дросселями и вентилями транзисторного выпрямителя некоторое упрощение системы

уравнений обеспечивается при следующем преобразовании схемы.

Каждая фаза трехфазного источника питания заменяется зависимым источником напряже-

ния:

leu

ssnsn

−= (18.1)

Затем каждый из трех источников u

переносится в ветви обмоток уравнительных дроссе-

лей. При этом образуется подсхема с обмотками уравнительных дросселей и вентилями выпрями-

теля, которая изображена на рис.

18.7 справа. Вычисленные в этой подсхеме токи позволяют оп-

ределить токи в фазах питающей сети. При этом может быть сформирована подсхема с трехфаз-

ным источником питания, изображенная на рис.

18.7 слева.

is11

is21

is31

es1

es2

es3

us1

us2

us3

lm1+ls1

rs1

is12

is22

is32

is1

is2

is3

rs1

urc

iv11

kv11

iv41

iv12

iv42

urc

kv12

iv21

iv51

urc

kv21

iv32

iv62

iv61

iv31

iv22

iv52

urc

kv32

kv31

urc

kv22

em12us1

us1 em11

em22

em21

em32

em31

lm1+ls1

us2

us3

Рис. 18.7 Разделение на части подсхемы

с источником питания и транзисторным выпрямителем

Аналогично осуществляется преобразование подсхемы с инвертором и нагрузкой

рис.

18.3. При этом фазы нагрузки заменяются зависимыми источниками напряжения:

lru

нn

нннn

+= (18.2)

Далее каждый из трех источников u

нn

переносится в ветви обмоток уравнительных дроссе-

лей со стороны инвертора. При этом образуется подсхема с обмотками уравнительных дросселей

и вентилями инвертора, которая изображена на рис.

18.8 слева. Вычисленные в этой подсхеме то-

ки позволяют определить токи в фазах нагрузки. При этом может быть сформирована подсхема с

трехфазной нагрузкой, изображенная на рис.

18.8 справа.

133

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

rs2

iн22

uн3

iн3

iн31

iн32

rs2

ii61

ii62

ii32

ii31

ii52

urc

uн1

iн1

uн2

iн2

ii41

iн21

iн12

rs2

ii21

ii51

ii22

ii42

ii12

iн11 ls2+lm2

rs2

ii11

urc

rн

eн12 uн1

ls2+lm2

uн1eн11

ls2+lm2

uн2eн22

ls2+lm2

uн2eн21

ls2+lm2

uн3eн32

ls2+lm2

uн3eн31

Рис. 18.8 Разделение на части подсхемы

с транзисторным инвертором и трехфазной нагрузкой

При математическом описании силовой части рассматриваемой установки в подсхеме с

транзисторным выпрямителем (рис.

18.7 справа) в каждой паре встречно-параллельно включен-

ных транзисторов и обратных диодов с источниками u

осуществляется преобразование элементов

в зависимые источники напряжения u

vnm

vnmrcvnm

kuu = (18.3)

где номер фазы n=1,2,3, а номер обмотки дросселя m=1,2.

В системе многофазного источника напряжения (18.3) содержатся составляющие нулевой

последовательности. Для упрощения выражений для расчета токов составляющие нулевой после-

довательности из напряжений можно удалить:

()

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−=

+++++=

3231222112110

vvnmvnm

vvvvvvv

uuu

uuuuuuu

(18.4)

С учетом (18.4) токи в обмотках дросселей на входе выпрямителя определяются из сле-

дующих выражений:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−−++

221

111

ssm

vnsns

msn

ssm

vnsns

msn

lll

uir

lll

uir

(18.5)

где номер фазы n=1, 2, 3.

Выражения (18.5) составлены с учетом того, что в обмотки дросселей включены дополни-

тельные индуктивности ls. При этом, чтобы характер электромагнитных процессов не изменился,

последовательно с дополнительными индуктивностями включены зависимые источники, напря-

жение которых равно

падениям напряжения на дополнительных индуктивностях. Направления

действия дополнительных источников принято таким, чтобы скомпенсировать падения напряже-

ния на дополнительных индуктивностях. Данное преобразование схем и уравнений приводит к

необходимости итерационного решения системы уравнений (в выражениях (18.5) неизвестные

производные находятся и в правой и в левой частях уравнений). Однако при этом обеспечивается

устойчивость вычислительных процессов

134

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

При известных токах полуобмоток уравнительных дросселей на входе выпрямителя могут

быть определены токи фаз питающей сети:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

vnvnsn

iii

(18.6)

При описании подсхемы с транзисторным инвертором (рис.

18.8 слева) в каждой паре

встречно-параллельно включенных транзисторов и обратных диодов с источниками u

осуществ-

ляется преобразование элементов в зависимые источники напряжения u

inm

inmrcinm

kuu = (18.7)

где номер фазы n=1,2,3, а номер обмотки дросселя m=1,2.

В системе многофазного источника напряжения (18.7) содержатся составляющие нулевой

последовательности. Для упрощения выражений для расчета токов составляющие нулевой после-

довательности из напряжений можно удалить:

()

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−=

+++++=

3231222112110

iinminm

iiiiiii

uuu

uuuuuuu

(18.8)

С учетом (18.8) токи в обмотках дросселей на выходе инвертора определяются из следую-

щих выражений:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−−++

n21

n11

нsm

ннns

нn

miнн

нn

нsm

ннns

нn

miн

нn

lll

uir

lll

uir

(18.9)

где номер фазы n=1, 2, 3.

В выражениях (18.9) использованы преобразования схемы и уравнений, аналогичные пре-

образованиям, указанным для (18.5).

При известных токах полуобмоток уравнительных дросселей на выходе инвертора могут

быть определены токи фаз нагрузки:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

нnнnнn

iii

(18.10)

Токи в плечах выпрямителя определяются с учетом (18.5):

()

⎭

⎬

⎫

−=

,3, vnmsnmmnv

vnmsnmvnm

kii

(18.11)

Токи в плечах инвертора определяются с учетом (18.9):

()

⎭

⎬

⎫

−=

,3, inmнnmmni

inmнnminm

kii

(18.12)

Токи в плечах выпрямительного моста разделяются на токи в транзисторах i

tnm

и в обрат-

ных диодах i

dnm

⎭

⎬

⎫

−==

==>

,,0

,0,,0

vnmdvnmtvnm

dvnmvnmtvnmvnm

iiiиначе

iiiтоiесли

(18.13)

где n=1, 2,…6, m=1, 2.

Токи в плечах инверторного моста также разделяются на токи в транзисторах и обратных

диодах:

⎭

⎬

⎫

−==

==>

,,0

,0,,0

inmdinmtinm

dinminmtinminm

iiiиначе

iiiтоiесли

(18.14)

где n=1, 2,…6, m=1, 2.

135

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

Выходной ток выпрямительного моста:

323122211211 vvvvvvdv

iiiiiii −−

−

−−−= (18.15)

Входной ток инверторного моста:

323122211211 iiiiiidi

iiiiiii +++++= (18.16)

Ток в защитном резисторе:

ki = (18.17)

где k

– функция состояния защитного транзистора (0 или 1).

Токи в конденсаторе:

dizdvc

iiii −−= (18.18)

Формирование управляющих импульсов транзисторов выпрямителя и инвертора осущест-

вляется в результате сравнения пилообразных опорных напряжений с напряжениями управления.

В выпрямителе при параллельном соединении двух транзисторов в каждом плече моста исполь-

зуются два пилообразных опорных напряжения, смещенные по фазе друг относительно друга на

180 эл. град. При этом

для формирования импульсов управления используется трехфазная система

напряжений управления. Аналогично построена система формирования управляющих импульсов

инвертора.

Особенности регулирования токов питающей сети, выпрямленного напряжения и дейст-

вующего тока нагрузки преобразователя частоты описаны в § 1 и в § 3.

Следует отметить, что рассмотренное математическое описание схемы рис.

18.1 при срав-

нительно небольших изменениях может быть распространено на схемы преобразователей частоты

с количеством параллельно включенных транзисторов больше двух.

При трех параллельно включенных транзисторах в каждом плече выпрямителя и инверто-

ра уравнительные дроссели могут быть выполнены в соответствии с рис.

18.9.

isn

isn1

isn2

Фm1

Фm3

Фs1

ls1 ls1

lm1 lm1

rs1 rs1

isn1 isn2

lm1·i'sn2

isn

lm1·i'sn1

Фm2

isn3

Фs2 Фs3

ls1

isn1

rs1

lm1·i'sn1

lm1

lm1·i'sn3lm1·i'sn3

lm1·i'sn2

Рис. 18.9 Схема преобразования уравнительного дросселя в установках

с параллельным включением трех транзисторов

На рис. 18.9 слева изображен магнитопровод дросселя и три обмотки с токами i

sn1

, i

sn2

и i

sn3

Суммарный ток обмоток i

. Токи обмоток создают магнитные потоки рассеяния Ф

, Ф

sn3

, а

также потоки взаимной индукции Ф

, Ф

и Ф

. Потоки взаимной индукции в магнитопроводе

направлены встречно, поэтому при одинаковых токах обмоток суммарный поток взаимной индук-

ции равен 0. В дросселе учитываются активные сопротивления полуобмоток r

, индуктивности

рассеяния l

и взаимные индуктивности l

. При математическом описании дросселя в каждой об-

мотке влияние других обмоток учитывается с помощью зависимых источников напряжения e

mn1

mn2

и e

mn3

В соответствии с указанным математическим описанием схемы

18.1 разработана програм-

ма расчета электромагнитных процессов (программа 18, приведена на CD). В программе преду-

смотрены возможности расчета при параллельном включении двух и трех транзисторов.

По указанной программе выполнен расчет электромагнитных процессов в схеме c двумя

параллельно включенными транзисторами в плечах мостов. Приняты следующие исходные дан-

ные. Длительность рассчитываемого интервала времени 3,03 с, начало вывода

информации в файл

3 с, шаг интегрирования 1 мкс, шаг записи информации в файл 10 мкс, напряжение сети 380 В,

136

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

частота напряжения сети 50 Гц, индуктивность сети 28,5 мкГн, взаимная индуктивность полуоб-

моток уравнительных дросселей 3 мГн, индуктивность рассеяния полуобмоток 0,3 мГн, емкость

конденсатора 5000 мкФ, индуктивность нагрузки 0,441 мГн, активное сопротивление нагрузки

0,185 Ом, частота напряжения нагрузки 50,05 Гц. Заданный действующий ток нагрузки 950 А. При

этом активная мощность нагрузки 500 кВт, коэффициент мощности 0,8, напряжение 380 В. Вы-

прямитель и

инвертор работают с частотой опорных напряжений 2000 Гц. Результаты расчета

представлены на рис.

18.10 в виде диаграммы мгновенных значений токов и напряжений, а также

в таблице 18.1.

Рис. 18.10 Напряжения и токи в схеме рис. 18.1 при параллельном включении

двух транзисторов в плечах выпрямителя и инвертора

137

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

Таблица 18.1 Результаты анализа токов и напряжений в схеме рис. 18.1

при двух параллельно включенных транзисторах в плечах выпрямителя и инвертора

Фазное напряжение сети, В

Коэффициент искажения синусоидальности

219.465

0.09310

Частоты гармоник, Гц

4950

5050

9950

Действующие значения

218.511

11.756

10.824

4.813

Фазы, гр.

-3.4089

19.8904

172.9033

24.5723

Фазный ток сети, А

Коэффициент искажения синусоидальности

802.911

0.02369

Частоты гармоник, Гц

Действующие значения

802.685

Фазы, гр.

4.9732

Ток полуобмотки 1 дросселя выпрямителя, А 401.520

Ток 1 плеча выпрямителя, А

Среднее значение, А

Максимальное значение, А

Минимальное значение, А

287.285

-120.152

567.731

-591.867

Ток на выходе выпрямителя, А 703.694

Напряжение конденсатора, В 725.372

Ток конденсатора, А 272.553

Частоты гармоник, Гц

5000

9700

10300

Действующие значения

115.620

80.336

93.893

Фазы, гр.

-68.0720

-99.0703

-55.3915

Входной ток инвертора, А 704.288

Ток полуобмотки 1 дросселя инвертора, А 473.214

Фазное напряжение нагрузки, В

Коэффициент искажения синусоидальности

233.414

0.3457

Частоты гармоник, Гц

4950

5050

Действующие значения

219.022

39.152

35.878

Фазы, гр.

43.0168

-42.8422

-122.0128

Фазный ток нагрузки, А

Коэффициент искажения синусоидальности

946.332

0.004711

Следует отметить, что в рассматриваемой схеме в переходных режимах возможна рекупе-

рация энергии в питающую сеть. Для реализации длительного режима передачи электроэнергии в

сеть в фазах нагрузки должны быть учтены источники ЭДС или нагрузка должна быть представ-

лена, например, электрической машиной.

138

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

§ 19 Преобразователь типа 4QS тягового привода электропоезда

Четырехквадрантные преобразователи переменно-постоянного напряжения типа 4QS ис-

пользуются на железнодорожном транспорте, например, при питании приводов от однофазной

контактной сети переменного напряжения [25], [48], [69], [71]. Эти преобразователи можно отне-

сти к активным выпрямителям [15]. Преобразователи 4QS решают следующие задачи:

− преобразование однофазного напряжения контактной сети, изменяющегося в широких

пределах, в стабилизированное постоянное напряжение;

− поддержание синусоидальной формы тока

контактной сети;

− обеспечение работы привода с заданным коэффициентом мощности сети;

− передача энергии нагрузке в режимах тяги, возврат энергии в сеть при торможении.

Схема силовой части преобразователя типа 4QS изображена на рис.

19.1.

lsd

kv1 kv2

us uн

Рис. 19.1 Схема преобразователя типа 4QS

В схеме рис. 19.1 преобразователь содержит дроссель l

, однофазный транзисторный вы-

прямитель с ключами k

и k

, резонансный LC-фильтр с емкостью с

и индуктивностью l

, а так-

же конденсаторный фильтр с емкостью с. Для реализации перечисленных задач регулирования

обеспечивается работа транзисторного моста в режиме ШИМ.

Резонансный фильтр с элементами с

и l

рассчитывается на частоту, равную удвоенной

частоте напряжения питающей сети. При частоте сети 50 Гц фильтр рассчитывается на резонанс-

ную частоту 100 Гц. Именно такую частоту имеют основные высшие гармонические составляю-

щие выпрямленного напряжения однофазного моста. Для этих составляющих сопротивление ре-

зонансного фильтра равно 0 (если не учитываются активные сопротивления), и для них выходная

цепь выпрямителя замкнута накоротко. Поэтому для ограничения токов на входе выпрямителей

используются дроссели со значительной индуктивностью. Другие высшие гармонические вы-

прямленного напряжения ограничиваются конденсаторным фильтром.

Одна из разработок преобразователя типа 4QS была выполнена для тягового привода вы-

сокоскоростного поезда «Сокол» для варианта питания от контактной сети переменного напряже-

ния 25 кВ, 50 Гц. Упрощенная

схема привода представлена на рис. 19.2.

us АД1 АД2

Тр1

4QS1

ТИ1 ТИ2

ТИ3

Тр2

4QS2

АД3 АД4

ТИ4

Рис. 19.2 Схема тягового привода поезда «Сокол»

в варианте питания от контактной сети переменного напряжения 25 кВ, 50 Гц

139

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

Разработка привода выполнялась в ФГУП ЦНИИ СЭТ при участии РАО ВСМ, МГУПС и

др. Привод содержит два трансформатора Тр1 и Тр2, два входных преобразователя 4QS1 и 4QS2,

четыре транзисторных инвертора ТИ1-ТИ4 (размещенные в двух контейнерах) и четыре асин-

хронных двигателя АД1-АД4.

Каждый двигатель и каждый инвертор имеют максимальную мощность 675 кВт. Мощ

ность двигателей при работе в длительном режиме 540 кВт.

Каждый входной преобразователь имеет, соответственно, мощность 1350 кВт. Трансфор-

маторы типа ОРНДЦ-2000/25У3 имеют реактанс 50 %.

Номинальное напряжение контактной сети 25 кВ. При работе тягового привода напряже-

ние сети может изменяться от 19 до 29 кВ. Индуктивность и активное сопротивление сети являют-

ся переменными величинами и изменяются

при движении поезда.

Коэффициент трансформации трансформатора равен 26,595. Для увеличения индуктивно-

сти рассеяния трансформатора в него встроен дроссель, обмотка которого включена последова-

тельно со вторичной обмоткой трансформатора. Суммарная индуктивность рассеяния обмоток с

учетом дросселя, приведенная ко вторичной обмотке, равна 1,2 мГн. Активное сопротивление,

приведенное ко вторичной обмотке, равно 0,011 Ом.

Емкость конденсаторной батареи 5000 мкФ

. Активное сопротивление конденсаторной ба-

тареи 0,001 Ом.

Емкость конденсатора резонансного фильтра 1000 мкФ. Индуктивность резонансного

фильтра 2,5 мГн. Активное сопротивление резонансного фильтра 0,015 Ом.

Выпрямленное напряжение преобразователя поддерживается на уровне 1650 В.

Инверторы выполнены на транзисторах IGBT фирмы HITACHI. Преобразователи 4QS вы-

полнены на полностью управляемых тиристорах IGCT фирмы ABB.

В связи с использованием в преобразователях 4QS тиристоров IGCT частота широтно-

импульсной

модуляции принята сравнительно низкой. В частности, при выполнении проектных

работ она была принята равной 450 Гц. В процессе испытаний частота ШИМ была увеличена до

900 Гц.

Разработка и изготовление преобразователей осуществлялись в ФГУП ЦНИИСЭТ при

участии РАО ВСМ.

Для расчета и анализа электромагнитных процессов в преобразователе типа 4QS тягового

привода поезда использовалась упрощенная

схема замещения установки, изображенная на

рис.

19.3. В схеме полностью управляемые тиристоры заменены транзисторами. На приведенное

ниже математическое описание установки эта замена не влияет.

idv

eн

rн

lн

iн

i2kv1 kv2

iv1 iv2

iv3 iv4

lsd

rsd

isd

ИУ

СУ

urc

ИУ

ПИ-регулятор Us

Esm

Рис. 19.3 Схема для моделирования входного преобразователя типа 4QS

тягового привода поезда «Сокол»

В схеме рис. 19.3 в контактной сети учитывается синусоидальная ЭДС e

, индуктивность l

и активное сопротивление r

. Сеть имеет напряжение u

, в ней протекает ток i

. При выполнении

расчетов заданное действующее напряжение сети обеспечивается пропорционально-интегральным

регулятором, на выходе которого формируется заданная амплитуда ЭДС сети E

При выполнении расчетов параметры сети приводятся ко вторичной обмотке трансформа-

тора. При выводе токов и напряжений в файл результатов ток и напряжение сети приводятся к

первичной обмотке.

140