Пронин М.В., Воронцов А.Г. Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи
Подождите немного. Документ загружается.
Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)
рис. 14.5. При этом используется математическое описание диодных мостовых подсхем, приве-
денное в § 6.
После определения производных токов и токов в подсхемах с диодными мостами опреде-
ляются производные токов и токи в фазах питающей сети. При этом целесообразно ввести сле-
дующие промежуточные переменные (токи и их производные в группах вторичных обмоток
трансформатора):
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
++=
++=
++
++
,
,
189
189
nnnpn
nnn
pn
iiii
dt
di
dt
di
dt
di
dt
di
(14.7)
где n=1, 2,.. 9.
Целесообразно также ввести следующие коэффициенты:
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
===
===
===
.
9
14
cos,
9
8
cos,
9
2
cos
,
9
13
cos,
9
7
cos,
9
cos
,
3
4
cos,
3
2
cos,0cos
28016040
26014020
2401200
πππ
πππ
ππ
ccc
ccc
ccc
(14.8)
Производные токов в фазах сети:
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
++
++++++
=
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
++
++++++
=
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
++
++++++
=
.
3
2
,
3
2
,
3
2
8
280
7
160
9
40
5
260
4
140
6
20
2
240
1
120
p3
0
3
7
280
9
160
8
40
4
260
6
140
5
20
1
240
3
120
p2
0
2
9
280
8
160
7
40
6
260
5
140
4
20
3
240
2
120
1p
0
1
dt
di
c
dt
di
c
dt
di
c
dt
di
c
dt
di
c
dt
di
c
dt
di
c
dt
di
c
dt
di
c
Kdt
di
dt
di
c
dt
di
c
dt
di
c
dt
di
c
dt
di
c
dt
di
c
dt
di
c
dt
di
c
dt
di
c
Kdt
di
dt
di
c
dt
di
c
dt
di
c
dt
di
c
dt
di
c
dt
di
c
dt
di
c
dt
di
c
dt
di
c
Kdt
di
ppp
ppppp
тр
s
ppp
ppppp
тр
s
ppp
ppppp
тр
s
(14.9)
Токи в фазах сети:
()
()
()
⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
++++++++=
++++++++=
++++++++=
.
3
2
,
3
2
,
3
2
828071609405260414062022401120303
728091608404260614052012403120202
928081607406260514042032402120101
ppppppppp
тр
s
ppppppppp
тр
s
ppppppppp
тр
s
icicicicicicicicic
K
i
icicicicicicicicic
K
i
icicicicicicicicic
K
i
(14.10)
Токи в подсхемах с защитными резисторами рис.
14.6:
,
z
rcm
zmzm
r
u
ki = (14.11)
где k
zm
– функция состояния защитного транзистора (0 или 1).
Напряжения фаз нагрузки определяются из рис.
14.8:
()()
(
)
()( )( )
()()(
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
−+−+−=
−+−+−=
−+−+−=
.
,
,
1817916158141373
1211610958742
6534322111
iirciirciircн
iirciirciircн
iirciirciircн
kkukkukkuu
kkukkukkuu
kkukkukkuu
)
(14.12)
В напряжениях фаз нагрузки (14.12) содержатся гармонические составляющие нулевой по-
следовательности. Чтобы упростить выражения для определения токов нагрузки, составляющие
нулевой последовательности из напряжений фаз можно удалить:
101
М.В.Пронин, А.Г.Воронцов
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
−=
++
=
.
,
2
0
321
0
ннnнn
ннн
н
uuu
uuu
u
(14.13)
Токи в фазах нагрузки:
.
н
ннnнnнn
l
riu
dt
di −
= (14.14)
Входные токи транзисторных инверторов:
() ()
(
)
() ( ) (
() () (
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
−=−=−=
−=−=−=
−=−=−=
.,,
,,,
,,,
181739161538141337
121126109258724
651343122111
iiнdiiiнdiiiнdi
iiнdiiiнdiiiнdi
iiнdiiiнdiiiнdi
kkiikkiikkii
kkiikkiikkii
kkiikkiikkii
)
)
(14.15)
Токи в правых плечах транзисторных инверторов:
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
−==
−==
−==
−==
−==
−==
−==
−==
−==
.,
,,
,,
,,
,,
,,
,,
,,
,,
1831817317
1631615315
1431413313
1221211211
10210929
828727
616515
414313
212111
iнiiнi
iнiiнi
iнiiнi
iнiiнi
iнiiнi
iнiiнi
iнiiнi
iнiiн
i
iнiiнi
kiikii
kiikii
kiikii
kiikii
kiikii
kiikii
kiikii
kiikii
kiikii
(14.16)
Токи в противоположных плечах транзисторных инверторов определяются аналогично
(14.16).
Токи в плечах моста i
im
разделяются на токи в транзисторах i
tm
и обратных диодах i
dm
в со-
ответствии с условиями:
⎭
⎬
⎫
−==
==>
,,0
,0,,0
imdmtm
dmimtmim
iiiиначе
iiiтоiесли
(14.17)
где m=1, 2,.. 18.
Токи в конденсаторах (рис.
14.7):
,
dinzndncn
iiii −−= (14.18)
где m=1, 2,.. 9.
Переключения транзисторов в однофазных инверторах осуществляются в соответствии с
рис.
14.4. При этом максимальное и минимальное значения опорных напряжений +1 и –1. При за-
данной частоте широтно-импульсной модуляции f
оп
и заданном шаге расчета ∆t мгновенные зна-
чения трех опорных напряжений формируются по следующему алгоритму:
()
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
−=
+=
−=
−=>
∆+=
.
3
2
,
3
2
,14
3
1
,1,
2
1
,
23
21
2
опоп
опоп
опоп
опопоп
опопоп
uu
uu
u
тоесли
tf
τ
τττ
ττ
(14.19)
Регулирование заданного действующего тока нагрузки и определение трехфазной системы
напряжений управления u
y1
, u
y2
и u
y3
девяти однофазных инверторов осуществляется в соответст-
вии с выражениями (1.12) – (1.15). Три других напряжения управления этих инверторов опреде-
ляются формулами:
102
Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)
,
3 ynyn
uu −=
+
(14.20)
где n=1, 2, 3.
При указанном определении опорных напряжений и напряжений управления состояния
транзисторов девяти однофазных инверторов определяется следующими условиями:
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
=>
=>
=>
=>
=>
=>
=>
=>
=>
=>
=>
=>
=>
=>
=>
=>
=
>
=>
==
.1,
,1,
,1,
,1,
,1,
,1,
,1,
,1,
,1,
,1,
,1,
,1,
,1,
,1,
,1,
,1,
,1,
,1,
,18,...2,1,0
1836
1626
1416
1235
1025
815
634
424
214
1733
1523
1313
1132
922
712
531
321
111
iопy
iопy
iопy
iопy
iопy
iопy
iопy
iопy
iопy
iопy
iопy
iопy
iопy
iопy
iопy
iоп
y
iопy
iопy
in
Kтоuuесли
Kтоuuесли
Kтоuuесли
Kтоuuесли
Kтоuuесли
Kтоuuесли
Kтоuuесли
Kтоuuесли
Kтоuuесли
Kтоuuесли
Kтоuuесли
Kтоuuесли
Kтоuuесли
Kтоuuесли
Kтоuuесли
Kтоuuесли
Kтоuuесли
Kтоuuесли
nk
(14.21)
В соответствии с указанным
описанием схемы с преобразователем частоты с диодными
выпрямителями и последовательным соединением трех однофазных транзисторных инверторов в
каждой фазе нагрузки рис.
14.1 разработана программа расчета электромагнитных процессов (про-
грамма 14, представлена на CD).
В качестве примера выполнен расчет при следующих данных. Длительность рассчитывае-
мого интервала времени 2,1 с, начало вывода информации в файл 2,03 с, шаг интегрирования
1 мкс, шаг записи 20 мкс, напряжение сети 6 кВ, частота напряжения сети 50 Гц, индуктивность
сети 1 мГн, мощность трансформатора 1000 кВА, напряжение короткого
замыкания трансформа-
тора 8,0 %, коэффициент трансформации 10,5, «паразитная» индуктивность в звене выпрямленно-
го тока 2 мкГн, емкость каждой из девяти конденсаторных батарей 10000 мкФ, индуктивность на-
грузки 13,73 мГн, активное сопротивление нагрузки 5,759 Ом, частота напряжения нагрузки 50 Гц,
частота опорных напряжений инвертора 2500 Гц, заданный действующий ток нагрузки 240,5 А,
коэффициент в обратной связи по интегралу отклонения тока
нагрузки 0,05, коэффициент в об-
ратной связи по отклонению тока нагрузки 0,005. При этом активная мощность нагрузки 1000 кВт,
коэффициент мощности 0,8, линейное действующее напряжение 3 кВ. Результаты расчета пред-
ставлены на рис.
14.9 и в таблице 14.1.
103
М.В.Пронин, А.Г.Воронцов
Рис. 14.9 Напряжения и токи в схеме рис. 14.1
Таблица 14.1 Результаты анализа токов и напряжений в схеме рис. 14.1
Фазное напряжение сети, В
Коэффициент искажения синусоидальности
3454.732
0.003424
Частоты гармоник, Гц
50
Действующие значения
3454.712
Фазы, гр.
-0.2754
Фазный ток сети, А
Коэффициент искажения синусоидальности
101.462
0.01448
Частоты гармоник, Гц
50
Действующие значения
101.452
Фазы, гр.
-18.6279
Фазное напряжения вторичной обмотки тр-ра, В 324.772
Ток 1 фазы вторичных обмоток тр-ра, А
Ток 2 фазы вторичных обмоток тр-ра, А
Ток 3 фазы вторичных обмоток тр-ра, А
Ток 4 фазы вторичных обмоток тр-ра, А
Ток 5 фазы вторичных обмоток тр-ра, А
Ток 6 фазы вторичных обмоток тр-ра, А
Ток 7 фазы вторичных обмоток тр-ра, А
Ток 8 фазы
вторичных обмоток тр-ра, А
Ток 9 фазы вторичных обмоток тр-ра, А
99.381
119.265
129.445
126.137
138.530
159.839
121.545
97.251
129.410
Выпрямленный ток 1 диодного моста, А
Выпрямленный ток 2 диодного моста, А
Выпрямленный ток 3 диодного моста, А
140.952
173.464
140.967
Ток 1 конденсатора, А 170.709
Частоты гармоник, Гц
100
Действующие значения
155.318
Фазы, гр.
56.5024
Напряжение 1 конденсатора, В 733.723
Фазное напряжение нагрузки, В
Коэффициент искажения синусоидальности
1734.343
0.1225
Частоты гармоник, Гц
50
4450
5550
Действующие значения
1721.272
74.885
87.238
Фазы, гр.
-2.2383
61.8122
163.7895
Фазный ток нагрузки, А
Коэффициент искажения синусоидальности
240.140
0.01224
104
Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)
Из рис. 14.9 и из таблицы 14.1 видно, что в рассматриваемом режиме работы преобразова-
теля токи на входе и на выходе преобразователя близки по форме к синусоиде. Однако при этом
токи во вторичных обмотках трансформатора и выпрямленные токи диодных мостов не одинако-
вы. В фазах вторичных обмоток трансформатора токи тоже распределяются неравномерно. Одна
из
причин этого заключается в отсутствии сглаживающих дросселей в цепях выпрямленных токов
диодных мостов. Другая причина заключается в близком соотношении частот на входе и выходе
преобразователя частоты. И, наконец, на распределение токов влияет также используемый алго-
ритм управления однофазными инверторами. В частности, если на выходе преобразователя фор-
мируется сравнительно низкое напряжение, то
в режиме широтно-импульсной модуляции работа-
ет только один из последовательно включенных инверторов в каждой фазе нагрузки.
Более равномерное распределение нагрузки между вторичными обмотками трансформато-
ра, диодными выпрямителями и однофазными инверторами можно обеспечить при использовании
следующего алгоритма формирования опорных напряжений.
При известной частоте напряжения на выходе преобразователя ω
у
определяется номер пе-
риода выходного напряжения N
p
:
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
=>
+=−=>
∆⋅+=
.0,2
,1,2,2
,
pp
ppyyy
yyy
NтоNесли
NNтоесли
t
πττπτ
ωττ
(14.22)
Базисное опорное напряжение определяется по формулам:
()
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
−=
−=>
∆+=
⋅=
.14
3
1
,1,
2
1
,
,2
опопb
опопоп
опопоп
опоп
u
тоесли
tf
f
τ
τττ
ττ
πω
(14.23)
Фактические напряжения управления определяются номером периода выходного напря-
жения преобразователя:
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
+=−===
=+=−==
−==+==
.
3
2
,
3
2
,,2
,,
3
2
,
3
2
,1
,
3
2
,,
3
2
,0
321
321
321
опbопопbопопbопp
опbопопbопопbопp
опbопопbопопbопp
uuuuuuтоNесли
uuuuuuтоNесли
uuuuuuтоNесли
(14.24)
В соответствии с (14.24) мгновенные значения опорного напряжения первого однофазного
инвертора изменяются ступенчато, как изображено на рис.
14.10.
Рис. 14.10 Формирование импульсов управления транзисторами
при ступенчатом изменении опорных напряжений инверторов
Аналогично изменяются опорные напряжения других однофазных инверторов. При этом
напряжения управления формируются в соответствии с выражениями (1.12)-(1.15) и (14.20), а пе-
реключения транзисторов осуществляются в соответствии с (14.21).
Таким образом, каждый однофазный инвертор на одном периоде выходной частоты участ-
вует в формировании нижней полуволны выходного напряжения, на другом периоде участвует в
формировании средней части
выходного напряжения, на третьем периоде – в формировании верх-
105
М.В.Пронин, А.Г.Воронцов
ней полуволны. Соответственно перераспределяется и токовая нагрузка инверторов, выпрями-
тельных мостов и вторичных обмоток трансформатора.
При указанном управлении инверторами по программе 14 выполнен расчет установивше-
гося режима работы преобразователя частоты при нагрузке 1000 кВт, напряжении питания 6 кВ,
напряжении на выходе преобразователя 3 кВ, входной и выходной частотах 50 Гц (более подроб-
ные данные приведены выше
, при описании расчета рис. 14.9). Результаты последнего расчета
приведены на рис.
14.11 и в таблице 14.2.
Рис. 14.11 Напряжения и токи в схеме рис. 14.1
при ступенчатом изменении опорных напряжений
106
Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)
Таблица 14.2 Результаты анализа токов и напряжений в схеме рис. 14.1
при ступенчатом изменении опорных напряжений
Фазное напряжение сети, В
Коэффициент искажения синусоидальности
3454.743
0.003427
Частоты гармоник, Гц
50
Действующие значения
3454.723
Фазы, гр.
-0.2742
Фазный ток сети, А
Коэффициент искажения синусоидальности
101.391
0.01736
Частоты гармоник, Гц
50
Действующие значения
101.376
Фазы, гр.
-18.8572
Фазное напряжения вторичной обмотки тр-ра, В 324.840
Ток 1 фазы вторичных обмоток тр-ра, А
Ток 2 фазы вторичных обмоток тр-ра, А
Ток 3 фазы вторичных обмоток тр-ра, А
Ток 4 фазы вторичных обмоток тр-ра, А
Ток 5 фазы вторичных обмоток тр-ра, А
Ток 6 фазы вторичных обмоток тр-ра, А
Ток 7 фазы вторичных обмоток тр-ра, А
Ток 8 фазы
вторичных обмоток тр-ра, А
Ток 9 фазы вторичных обмоток тр-ра, А
106.555
131.962
138.484
115.563
117.758
141.352
130.545
109.805
143.171
Выпрямленный ток 1 диодного моста, А
Выпрямленный ток 2 диодного моста, А
Выпрямленный ток 3 диодного моста, А
158.207
156.981
160.974
Действующий ток в плече 1 инвертора, А
Средний ток, А
Максимальный ток, А
Минимальный ток, А
174.864
77.084
342.658
-342.308
Ток 1 конденсатора, А
Частоты гармоник, Гц
70
80
100
300
Действующие значения
18.814
25.423
161.263
20.128
Фазы, гр.
-64.7981
-113.1489
47.2426
-70.1724
Напряжение 1 конденсатора, В 730.807
Фазное напряжение нагрузки, В
Коэффициент искажения синусоидальности
1734.494
0.1225
Частоты гармоник, Гц
50
Действующие значения
1721.422
Фазы, гр.
-2.1848
Фазный ток нагрузки, А
Коэффициент искажения синусоидальности
240.175
0.01239
Из таблицы 14.2 видно, что при ступенчатом изменении опорных напряжений выпрямлен-
ные токи диодных мостов практически одинаковы. Вследствие этого уменьшились также различия
в фазных токах вторичных обмоток трансформатора. При этом ступенчатое изменение опорных
напряжений повлияло только на распределение токов во внутренних контурах преобразователя и
практически не отразилось на форме токов и напряжений
на входе и выходе.
Следует отметить характерную особенность схемы рис.
14.1, которая заключается в том,
что основные гармонические составляющие токов конденсаторов имеют двойную частоту по от-
ношению к частоте токов на выходе преобразователя. Это обусловлено применением в преобразо-
вателе однофазных мостовых инверторов. При снижении частоты выходного тока преобразовате-
ля снижается и частота токов в конденсаторах и соответственно увеличиваются пульсации вы-
прямленного
напряжения. Для уменьшения пульсаций выпрямленного напряжения необходимо
значительное увеличение емкости конденсаторных батарей в цепях выпрямленных токов по срав-
нению со схемами, в которых используются трехфазные инверторы.
107
М.В.Пронин, А.Г.Воронцов
§ 15 Преобразователь частоты с последовательным
включением в фазах нагрузки по шесть инверторов
В схемах с последовательным соединением однофазных инверторов в каждой фазе нагруз-
ки увеличение количества инверторов позволяет увеличить мощность преобразователя и повысить
напряжение на выходе нагрузки при использовании сравнительно низковольтных приборов [64],
[88], [91]. Улучшается также качество напряжений и токов на входе и выходе. На рис.
15.1 изо-
бражена схема преобразователя частоты с последовательным соединением в фазах нагрузки шести
инверторов.
es1
ls
us1
lt1
es2
ls
us2
lt1
es3
ls
us3
lt1
ПИ-регулятор Us
usn
Esm
i1
lt2
i2 i3 i4 i5 i6 i7 i8 i9
lt2 lt2 lt2 lt2 lt2 lt2 lt2 lt2
c1
ic1
id1
idi1
lt2
i26
lt2
i19
lt2
i20
lt2
i21
lt2
i24
lt2
i22 i23
lt2
i25
lt2
i27
lt2
lt2
i44
lt2
i37
lt2
i38
lt2
i39
lt2
i42
lt2
i40 i41
lt2
i43
lt2
i45
lt2
lн
lн
lн
rн
rн
rн
iн1
iн2
iн3
uн1
uн2
uн3
ki1
ki2
ki3
ki4
ki5
ki6
ki13
ki14
ki15
ki16
ki17
ki18
ki25
ki26
ki27
ki28
ki29
ki30 ki32
ki31
ki20
ki19
i47i46
lt2
i48
lt2lt2
ki34
ki33
ki22
ki21
lt2
i50i49
lt2
i51
lt2
ki36
ki35
ki24
ki23
i53
lt2lt2
i52 i54
lt2
ki7
ki8
i29
lt2
i28 i30
lt2lt2
i11
lt2
i10
lt2lt2
i12
ki9
ki10
lt2
i32i31
lt2
i33
lt2
lt2
i14
lt2
i13
lt2
i15
ki11
i35
lt2lt2
i34
ki12
lt2
i36
lt2lt2
i17i16
lt2
i18
idi2
ic2
c2
id2
idi3
ic3
c3
id3
idi4
c4
ic4
id4
idi5
c5
ic5
id5
c6
idi6
id6
ic6
idi7
ic7
c7
id7
idi8
ic8
c8
id8
idi9
ic9
c9
id9
idi10
ic10
c10
id10
idi11
ic11
c11
id11 id12
ic12
idi12
c12
id13
ic13
idi13
c13
ic14
c14
idi14
id14
ic15
c15
idi15
id15
ic16
c16
idi16
id16
ic17
c17
idi17
id17
c18
idi18
id18
ic18
is1 is2 is3
Рис. 15.1 Схема преобразования частоты
с последовательным соединением шести инверторов в каждой фазе нагрузки
В соответствии со схемой рис. 15.1 преобразователь частоты содержит многообмоточный
трансформатор и выпрямительно-инверторный преобразователь.
Преобразователь частоты получает питание от источника напряжения, который содержит
трехфазную систему ЭДС e
sn
(n – номер фазы) и индуктивности l
s
. Источник имеет фазные напря-
жения u
sn
и токи i
sn
. Он снабжен регулятором действующего напряжения. На вход регулятора по-
ступают сигналы по мгновенным значениям напряжений фаз, на выходе регулятора формируется
амплитуда фазных ЭДС сети E
sm
.
Трансформатор может иметь различные исполнения.
108
Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)
В одном варианте используются два трансформатора, каждый из которых имеет одну пер-
вичную обмотку и 9 вторичных обмоток, взаимно сдвинутых по фазе на 20 эл. град. Трансформа-
торы такого типа описаны в предыдущем разделе. Они позволяют обеспечить 18-пульсный режим
работы преобразователя по отношению к питающей сети.
В другом варианте трансформатор выполняется с одной
первичной обмоткой и 18 вторич-
ными обмотками, имеющими взаимный сдвиг по фазе на 10 эл. град. Такой трансформатор позво-
ляет обеспечить 36-пульсный режим работы преобразователя по отношению к сети. На рис.
15.1
фазы первичной обмотки пронумерованы от 1 до 3, фазы вторичных обмоток пронумерованы от 1
до 54. В первичной обмотке токи фаз равны токам сети i
sn
. Во вторичных обмотках токи равны i
n
(n = 1, 2,.. 54). На рис.
15.2 представлена векторная диаграмма фазных ЭДС первичной обмотки
E
t1
-E
t3
и вторичных обмоток E
1
-E
54
трансформатора.
E
t1
E
t2 E
t3
ЭДС фаз первичной
обмотки
ЭДС фаз вторичных обмоток трансформатора в цепи
1 фазы нагрузки 2 фазы нагрузки 3 фазы нагрузки
E1E4
E7
E10
E13
E16
E2
E5
E8
E11
E14 E17
E3
E6
E9
E12
E15
E18
E19
E20
E21
E22
E23
E24
E25
E26
E27
E28
E29
E30
E31
E32
E33
E34
E35
E36
E37
E38
E39
E40
E41
E42
E43
E44
E45
E46
E47
E48
E49
E50
E51
E52
E53
E54
Рис. 15.2 Векторная диаграмма фазных ЭДС трансформатора
Выпрямительно-инверторный преобразователь имеет 18 низковольтных ячеек преобразо-
вания частоты с трехфазными диодными выпрямительными мостами, конденсаторными фильтра-
ми и однофазными транзисторными инверторами. Диодные мосты подключены к вторичным об-
моткам трансформатора. Однофазные транзисторные инверторы включены по 6 последовательно
и соединены в звезду. При этом они образуют высоковольтный трехфазный источник питания
двигателя или другой нагрузки
, в котором может быть сформировано напряжение, например 6 кВ
(или другой уровень напряжения, определяемый используемыми элементами). Диодные выпрями-
тельные мосты имеют выпрямленные токи i
dm
(m = 1, 2,.. 18). В цепях выпрямленного тока диод-
ных мостов учитываются «паразитные» индуктивности l
d
(в схеме не показаны). В цепях выпрям-
ленного напряжения учитываются параметры конденсаторов, в частности емкости c
1
-c
18
, а также
активные сопротивления r
c1
-r
c18
(в схеме не показаны). Конденсаторы имеют напряжения u
rc1
-u
rc18
,
в них протекают токи i
с1
-i
с18
. Однофазные инверторы имеют входные токи i
di1
-i
di18
. В инверторах
состояния ключей описываются функциями k
in
, причем для описания всех вентилей одного одно-
фазного инвертора используются две указанных функции (эти функции обозначены в схеме
рис.
15.1). Функции k
in
равны 1, если открыто правое плечо инвертора, и равны 0, если правое пле-
чо закрыто.
В цепях выпрямленного напряжения трехфазно-однофазных преобразователей учитывают-
ся также цепи защиты от перенапряжений, содержащие резисторы r
z
и транзисторы, состояние ко-
торых описывается функциями k
zm
(0 или 1). В защитных транзисторах протекают токи i
zm
.
В схеме рис.
15.1 транзисторные инверторы работают в режиме широтно-импульсной мо-
дуляции. При последовательном соединении шести однофазных инверторов в каждой фазе на-
грузки для управления используются шесть пилообразных опорных напряжения u
оп1
- u
оп6
. Для
выравнивания нагрузок однофазных инверторов, диодных выпрямителей и вторичных обмоток
трансформатора при начале каждого следующего периода выходного напряжения средние значе-
ния опорных напряжений инверторов изменяются, как описано в предыдущем разделе.
Для формирования управляющих импульсов используются также шесть напряжений
управления u
y1
- u
y6
Три напряжения управления u
y1
, u
y2
, u
y3
образуют симметричную трехфазную
систему и используются для переключения транзисторов с нечетными номерами. Другие три на-
пряжения управления u
y4
, u
y5
, u
y6
также образуют симметричную трехфазную систему, смещенную
по фазе на 180 эл. град. относительно первой системы. Эти напряжения управления используются
для переключения транзисторов с четными номерами. Алгоритм формирования управляющих им-
пульсов транзисторов одной фазы нагрузки можно пояснить с помощью рис.
15.3.
109
М.В.Пронин, А.Г.Воронцов
Рис. 15.3 Формирование импульсов управления транзисторами одной фазы
преобразователя частоты при ступенчатом изменении опорного напряжения
В схеме рис. 15.1 нагрузка представлена индуктивностями l
н
и активными сопротивления-
ми фаз r
н
. Фазы нагрузки имеют напряжения u
нn
и токи i
нn
.
Система содержит также пропорционально-интегральный регулятор действующего тока
нагрузки, который в схеме не показан. В этот регулятор поступают сигналы по мгновенным зна-
чениям токов фаз нагрузки. На выходе регулятора формируется амплитуда напряжений управле-
ния инвертора.
Математическое описание схемы рис.
15.1 осуществляется при разделении ее на взаимо-
связанные подсхемы. С этой целью силовая часть исходной схемы разделяется на подсхемы по
потоку взаимной индукции между обмотками трансформатора. При этом первичная обмотка пред-
ставляется во вторичных обмотках зависимыми источниками напряжения, а вторичные обмотки
представляются в первичной обмотке зависимыми источниками тока с учетом соответствующих
взаимных сдвигов обмоток по фазе.
Другое преобразование исходной схемы основывается на замене конденсаторов зависи-
мыми источниками напряжения по формулам, аналогичным (14.2). Образующиеся при этом зави-
симые источники напряжения u
rcm
переносятся в цепи выпрямленных токов диодных мостов, в
цепи входных токов транзисторных инверторов и в цепи защиты от перенапряжений.
В результате указанных преобразований схемы рис.
15.1 выделяются подсхемы, аналогич-
ные изображенным на рис.
14.5-14.8, которые имеют взаимные связи через зависимые источники
напряжения и тока. Математическое описание подсхем и их взаимных связей осуществляется сле-
дующим образом.
Напряжения фаз первичной обмотки трансформатора u
sn
и ЭДС фаз e
tn
определяются по
формулам:
()
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
=+−=
−=
.3,2,1,
,
1
n
dt
di
llee
dt
di
leu
sn
tssntn
sn
ssnsn
(15.1)
ЭДС фаз вторичных обмоток трансформатора e
m
(m=1, 2,.. 54) определяются в соответст-
вии с векторной диаграммой, изображенной на рис.
15.2.
ЭДС фаз 1, 7 и 13 вторичных обмоток трансформатора:
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
==
==
==
==
,
,
,
,3,2,1,
32139
22038
11937
eee
eee
eee
n
K
e
e
тр
tn
n
(15.2)
где K
тр
– коэффициент трансформации.
110