Портнов В.В. Выпаривание. Учебное пособие

Подождите немного. Документ загружается.

Значения теплоты кристаллизации различных солей приводят-

ся в справочной литературе [7].

В процессе выпаривания происходит изменение тепло-

физических свойств растворов. Некоторые из них можно при-

близительно или точно определять по правилу аддитивности.

Например, плотность раствора



, кг/м3, можно легко опреде-

лить, зная его концентрацию и плотности чистых компонентов

при данной температуре:

 

СУХ В

b 1 b ,      

(2)

где

СУХ



- плотность безводного нелетучего вещества;



- плотность растворителя (воды).

Вязкость раствора существенно зависит от температу-

ры, уменьшаясь с ее повышением. Численные значения дина-

мической и кинематической вязкостей растворов даются в

справочной и специальной литературе [7]. В лабораторных ус-

ловиях вязкость определяют с помощью вискозиметров.

Удельную теплоемкость раствора

, кДж/(кг∙К), при-

ближенно можно определять по правилу аддитивности анало-

гично плотности. При этом следует учитывать, что для многих

растворов удельная теплоемкость этому правилу не подчиня-

ется. Поэтому в точных расчетах целесообразно использовать

опытные значения теплоемкости, приводимые в виде таблиц

или номограмм.

Теплопроводность растворов для большинства раство-

ров с ростом концентрации растворенного вещества уменьша-

ется. Для некоторых растворов (водные растворы NaOH,

, Na

) теплопроводность с повышением концентра-

ции растет. Для водных растворов следует учитывать тот факт,

что теплопроводность воды имеет положительный темпера-

турный ход, поэтому при малых концентрациях теплопровод-

ность водных растворов многих солей, кислот и щелочей с по-

вышением температуры растет. Численные значения тепло-

проводности для точных расчетов следует определять по спе-

циальным таблицам или номограммам [7].

2.1.ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ДЕПРЕССИИ

2.1.1. Физико-химическая депрессия

Переход вещества из жидкого состояния в парообразное

происходит при любой температуре со свободной поверхности

жидкости в виде простого испарения или кипения. При подво-

де теплоты к жидкости ее температура повышается, а в про-

странстве над жидкостью соответственно повышается парци-

альное давление ее паров. Под испарением понимают процесс

перехода жидкости в парообразное состояние при температу-

рах, при которых парциальное давление паров нагреваемой

жидкости ниже давления окружающей среды. Когда парци-

альное давление паров достигнет давления окружающей среды

(при кипении в открытом сосуде – атмосферного давления),

жидкость закипит. Процесс кипения сопровождается бурным

парообразованием. В технике выпаривания пар, образующийся

при кипении раствора, принято называть вторичным или соко-

вым.

Температура кипения растворов зависит от химической

природы растворенных веществ и растворителей, причем она

повышается с увеличением концентрации растворов и внешне-

го давления.

Если в жидкости, выделяющей пары, находится раство-

ренное вещество, то при одной и той же температуре давление

паров в пространстве над кипящей жидкостью будет меньше

чем при кипении чистого растворителя. Это объясняется сле-

дующим образом: процесс парообразования это переход моле-

кул вещества из жидкой фазы в паровую, для этого каждой

молекуле необходимо получить определенное количество

энергии, которая позволит преодолеть воздействие других мо-

лекул. В случае, когда в жидкости присутствуют молекулы

или ионы растворенного вещества, силы их воздействия на

молекулы растворителя больше, чем межмолекулярные силы

молекул растворителя. На преодоление этого дополнительного

влияния требуется большее количество энергии. Поэтому при

одном и том же внешнем давлении раствор всегда кипит при

большей температуре, чем чистый растворитель. И чем больше

концентрация раствора, тем температура его кипения выше.

Например, водный раствор NaCl достигает максимума темпе-

ратуры кипения в случае предельной его концентрации 26 %.

В этом случае интенсивное кипение начнется при температуре

приблизительно 110 °С.

Температура же паров растворителя будет соответство-

вать его температуре насыщения при данном давлении. То

есть, в рассмотренном случае кипения раствора NaCl пары бу-

дут иметь температуру 100 °С.

Разность кипения раствора и образующихся паров рас-

творителя называется физико-химическая температурная де-

прессия. Она обозначается



и определяется как

t,   

(3)

где

- температура кипения раствора;



- температура выделяющихся паров растворителя.

Поскольку в выпарной технике основным растворите-

лем является вода, для которой имеются достаточно точные

данные по температурам кипения при различных давлениях, то

для определения температур кипения водных растворов доста-

точно иметь данные по температурным депрессиям. В связи со

сложностью аналитического расчета температурную депрес-

сию находят по соответствующим таблицам, составленным на

основании опытных данных.

В справочной литературе обычно приводятся данные о

физико-химической температурной депрессии при атмосфер-

ном давлении. Это значение называется нормальной депресси-

ей

НОРМ



Использование данных о нормальной депрессией не

всегда возможно, поскольку часто процессы выпаривания рас-

творов ведутся при давлениях отличных от атмосферного.

Для определения температур кипения растворов при

различных давлениях обычно используются либо закон Бабо,

либо формула И.А. Тищенко, либо правило Дюринга.

Согласно закону Бабо отношение давления насыщения

пара

над раствором к давлению насыщения чистого рас-

творителя

НАС

при той же температуре есть величина посто-

янная, для данной концентрации не зависящая от температуры

кипения, т.е.

НАС

const.



. (4)

Таким образом, если температура кипения раствора

данной концентрации при атмосферном давлении известна, то

вычислить температуру кипения его при любом другом давле-

нии просто.

Эмпирический закон Бабо справедлив только для сла-

боконцентрированных растворов. В.Н. Стабников установил,

что отношение (4) для концентрированных растворов не оста-

ется постоянным и является функцией давления. Для раствора

с положительной теплотой растворения безводной соли расчет

температуры кипения по закону Бабо дает заниженные ре-

зультаты, а для растворов с отрицательной теплотой растворе-

ния - завышенные результаты. Для удобства расчетов Стабни-

ков построил диаграмму, в которой сведены все отклонения от

температур кипения по закону Бабо.

Закон Бабо с поправками Стабникова при всей его про-

стоте имеет ограниченную область применения, т.к. уже при

давлениях ниже 7×10

Па ошибка в определении температуры

кипения может превышать 2,6 °С, что недопустимо для точных

расчетов.

Для расчетов температурной депрессии водных раство-

ров широкое распространение получила формула И.А. Тищен-

ко:

1 НОРМ

0,01622 ,

  

(5)

где



- температурная депрессия при данном давлении,

°С;

НОРМ



- нормальная температурная депрессия, °С;

- температура кипения воды при данном давлении,

К;

- удельная теплота парообразования воды при данном

давлении, кДж/кг.

Формула Тищенко дает удовлетворительные результа-

ты лишь для растворов неэлектролитов с малой величиной

температурной депрессии.

Если известны температуры кипения раствора данной

концентрации при двух давлениях, то температура кипения

данного раствора при любых других давлениях может быть

найдена при помощи правила Дюринга. Согласно этому пра-

вилу

t' t"

const,

t' t"







(6)

где

t' t"

- разность температур кипения какой-нибудь

жидкости при двух произвольных давлениях;

t' t"

- разность температур кипения всякой другой

жидкости при тех же давлениях.

Расчет температуры кипения раствора по правилу ли-

нейности дает более точные результаты, чем расчеты по фор-

муле Тищенко или по закону Бабо, однако расчет по этому

правилу возможен при наличии данных о температурах кипе-

ния раствора не менее чем при двух давлениях.

Определение температур кипения по приведенным со-

отношениям связано с определенной степенью приближения.

Поэтому для проведения точных расчетов промышленных вы-

парных аппаратов необходимо иметь экспериментальные дан-

ные по температурам кипения растворов в требуемом интерва-

ле давлений и концентраций.

2.1.2. Гидростатическая депрессия

В выпарных аппаратах кипение раствора происходит в

определенном объеме. В аппаратах вертикального типа вели-

чина этого объема достигает весьма значительных величин (до

10 м). Вследствие гидростатического давления столба жидко-

сти разные слои вскипают при различных температурах. Ус-

редненная по высоте столба жидкости температура кипения

раствора оказывается выше, чем определенная по формулам и

таблицам с учетом физико-химической депрессии.

Повышение температуры кипения вследствие гидроста-

тического давления называется гидростатическая температур-

ная депрессия.

Учет гидростатической депрессии заключается в опре-

делении температуры кипения жидкости на середине высоты

слоя жидкости в аппарате. Методика расчета изложена в [8].

Действительное давление

, Па, на середине высоты

слоя кипящего раствора в трубках складывается из давления

вторичного пара и гидростатического давления слоя жидкости

на середине высоты трубы.

Д ВТ

P P p,  

(7)

где

- давление вторичного пара в сепараторе выпарно-

го аппарата, Па;

p

- дополнительное гидростатическое давление, Па.

По найденному давлению определяется температура

насыщения

НАС

Гидростатическая температурная депрессия



опреде-

ляется как

2 НАС ВТ

t t ,  

(8)

где

ВТ

- температура насыщения раствора при отсутствии

гидростатического эффекта, определяется по

ВТ

При кипении жидкости в вертикальных трубах выпар-

ных аппаратов над уровнем начала закипания имеется столб

парожидкостной эмульсии, плотность которой гораздо меньше

плотности самой жидкости. Поэтому действительные значения

гидростатической депрессии будут ниже.

Для учета этого явления вместо высоты труб аппарата

используется т.н. «кажущийся» уровень, который в зависимо-

сти от условий составляет от 30 % до 80 % высоты кипятиль-

ных труб. В многоступенчатых установках меньшие значения

принимаются для первых ступеней, большие – для последних.

При расчетах вертикальных выпарных аппаратов мно-

гократной циркуляцией раствора величина гидростатической

температурной депрессии не превышает 3-5 °С.

2.1.3. Гидродинамическая депрессия

В многоступенчатых выпарных установках вторичный

пар от предыдущей ступени используется в качестве греющего

в последующей. Вследствие тепловых потерь и затрат энергии

на преодоление местных сопротивлений в межступенчатых

паропроводах происходит незначительное снижение темпера-

туры пара. Это снижение температуры называется гидродина-

мическая температурная депрессия и обозначается



. Обыч-

ное ее значение составляет 0,5-1,5 °С. Не смотря на то, что

причина возникновения этого вида депрессий располагается

между ступенями, учет гидродинамической депрессии ведется

при расчете самого выпарного аппарата. Обычно количество

гидродинамических депрессий на единицу меньше количества

ступеней, и с достаточной степенью точности значение



принимается равной 1 °С на ступень.

2.2. РАСПОЛАГАЕМАЯ И ПОЛЕЗНАЯ РАЗНОСТИ

ТЕМПЕРАТУР

В процессе кипения раствора температура вторичного

пара незначительно повышается относительно температуры

насыщения растворителя. Это объясняется теплообменом ме-

жду жидкостью и паром на границе раздела фаз. При расчетах

выпарных установок этим перегревом пара пренебрегают. Та-

кое допущение не взывает существенных погрешностей в рас-

четах и значительно их упрощает.

Разность между температурами греющего и вторичного

паров называется общим температурным перепадом или рас-

полагаемой разностью температур.

Для одноступенчатой установки:

ОБЩ ГП

t t ,   

(9)

где

ГП

- температура греющего или первичного пара;



- температура вторичного пара.

Для установки из

ступеней:

ОБЩ ГП1 n

t t ,   

(10)

где

ГП1

- температура греющего или первичного пара пер-

вой ступени;



- температура вторичного пара последней ступени.

Располагаемая разность температур не определяет со-

бой движущую силу процесса теплообмена. Движущей силой

в данном случае правильно называть разность температур ме-

жду греющим паром и кипящим раствором. Этот температур-

ный перепад называется полезная разность температур, кото-

рая с учетом изложенного в п. 2.1 будет меньше общей разни-

цы на сумму всех температурных депрессий:

- для одноступенчатой установки

ПОЛ ОБЩ

t t ,    

(11)

где

1 2 3

      

- суммарная депрессия;

- для многоступенчатой установки

ПОЛ ОБЩ

t t ,    



(12)

где





- сумма всех температурных депрессий во всех

ступенях установки.