Островський А.Л. Геодезія. Частина перша. Топографія

Подождите немного. Документ загружается.

h'wifiiri '(V

і:

ля чого важіль скріплювального пристрою підніметься. У такому положенні

>нселя алідада може обертатися, а горизонтальний круг залишається нерухомим.

Для підсвічування кругів є дзеркало. Зображення горизонтального і-

і угикальіюго кругів оптична система передає у поле зору шкаловогс

ь роскопа. Найменша ціна поділки шкали відлікового мікроскопа Г. Отже

лічувати круги можна з точністю 0,Г.

Якщо при крузі ліворуч (КЛ), візирна вісь горизонтальна, а вісь обертаній

неладу прямовисна, то відлік вертикального круга приблизно дорівнює 90°, і

>и крузі праворуч (КП) - 270°.

На рис. IV. 1.19 зображено поле зору зорової труби тахеометра Dalta-0101

» круга ліворуч.

Номограма тахеометра Dalta-OIOB має основну криву, криві дій

іімірювання перевищень (із коефіцієнтами ±10, ±20, ±50 і ±100) і дві криві д;п

імірювання горизонтальних проекцій з коефіцієнтами 100 і 200.

Для вимірювання перевищення та горизонтальної проекції зорову труб)

і водять вертикальним штрихом сітки ниток на середину тахеометричної

•і'-іки, а основною кривою ,- на висоту приладу,, відкладену на рейці. Відлі-

тать кількість сантиметрів від, перетину основної кривої з

вертикальна

грихом сітки ниток до перетину його з номограмного кривою з коефіцієнтом

На рис.

IV.

1.20 перевищення h = Кп = -10x38,7 см = -387,0 см = 3,87 м , е

ршзонтальна проекція d ~ Кп = 100 х 31,3 см = -3130 см = 31,3 м абс

= Кп

=--

200

15,6 см = -3120 см = 31,2 м .

Вертикальний штрих

сітки ниток

ию.

IV. 1.19.

Поле зору труби тахеометра

Dalta-OIOB

І.іх<ч>мі'Піі)іічні>

тішиш»

Вертикальний ги горизонтальний круги відлічують за допомогою шка-

лового мікроскопа, окуляр якого розміщений поряд з окуляром зорової труби.

Одночасно видно горизонтальний і вертикальний круги (див.рис. IV. 1.20).

IV.1.19. Теорія номограмного тахеометра

Розглянемо, як отримують номограми кривих віддалей та перевищень,

/(ля цього скористаємося рис. IV.1.21, де Ід

—

відстань між основною кривою

та кривою горизонтальних віддалей; c/>j - кут, відлічений за шкалою вер-

тикального круга, що відповідає цій віддалі; відстань за шкалою рейки між

основною кривою та кривою перевищень; <р/,- кут, відлічений за вертикальним

кругом, що відповідає цьому перевищенню.

90 °-(cp

+v)

і-

—Т_ІЙ

Tv d

Рис.

IV. 1.21.

До питання визначення перевищень та горизонтальних віддалей

Знайдемо двічі відстань OL. З трикутника ONL можемо записати

Звідси

Але

ГОДІ

sin

[90°

-((p

+v)] sin<p

OL =

sm[90°+vy

sin (p

sin[90° -(<p

+v)] = cos((p

+v),

cos (cp

+ v)

OL =

sine;o

(IV.l.63)

(IV.

1.64)

(IV. 1.65)

(IV. 1.66)

343

PoedOrlV

З трикутника OML запишемо

от С

— = (IV. 1.67)

sin[90° ~((p

+v)] sino

.c os(^

sin

Знайдемо величини d та h. З трикутника OKL: d

OL cos v або з ураху-

иям формули (IV. 1.66)

.oos(cp

v)cosv

(IV169>

sin<^

З трикутника OKL: h-OL sin v або, взявши до уваги формулу

(IV.

1.68),

^Vcosfa+vl-sin^

(IV170)

sin%

З тригонометрії відомо, що cos(<p

v) = cos<p cosv-sin «psinv . З ураху-

иям цього запишемо

ICS (fib 4- V ) COS V (cos

(pj

cos v - sin

sin v )cos V 2

^ IJ* —

= ctgcp

cos v - sin

cosv =

sin

2 sinv-cos V 2 t , . \

ctg<p

cos v — = cos v(ctg(p

-tgv).

(IV.

1.71)

cosv

Позначимо

cos

v{ctg(p

-tgv)

(IV.

1.72)

Аналогічно для виразу

cos

^ +v)sinv ^ ф

орм

(IV.

1.70) зробимо

sin^

ионометричні перетворення і отримаємо

cos((p

+v)sinv . , , v

SzJl L

= smv

cos

(ctg^ - tgv).

(IV.

1.73)

sin

(jo

Позначимо його kj

, тобто

-sinv-cosv (ctg(p

-tgv). (IV.l.74)

Тоді формули (IV.1.69) та (IV.1.70) набудуть вигляду

. (IV. 1.75)

h = e

(IV.

1.76)

Тахеометричне знімання

З виразів (IV. 1.72) та

(IV. 1.74)

знайдемо ctg<p

Ta ctg(p

ctg я,tgv; (IV. 1.77)

COS V

ctg (Ph=—^

+ tgv. (IV. 1.78)

sinv -cosv

З теорії ниткового віддалеміра відомо, що

ctgcp

- ^, де f

—

еквівалентна

фокусна віддаль; Р - віддаль між віддалемірними штрихами сітки ниток. Тоді

можемо записати

ctg(p

=^, (IV. 1.79)

Ctg(p

(IV.

1.80)

або

=-^-=

LC0S1V

, (IV. 1.81)

ctg(p

+sinv cosv

_I^

feSinvcosv

;

(IV. 1.82)

ctgcp

sin v

де P

- віддаль між основною кривою і кривими редукованих віддалей, а /),

віддаль між основною кривою і кривими перевищень.

Для конкретного тахеометра еквівалентна фокусна віддаль /

відома.

Якщо задати значення к^ та к^ , то можна обчислити за формулами (IV. 1.81) та

(IV. 1.82) значення віддалей P

та Р^ для різних кутів нахилу V, за якими

будують нанесені на круг номограмні криві горизонтальних прокладень сі га

перевищень h.

IV.1.20. Перевірка номограмного тахеометра

Для номограмного тахеометра виконують такі самі перевірки, як і для

кругових тахеометрів. Додатково виконують перевірку сферичного рівня,

перевірку компенсатора вертикального круга (якщо вони є в номограмного

тахеометра) та місця зеніту (MZ).

1. Перевірка сферичного рівня.

Умовч Вісь сферичного рівня має бути паралельна до вертикальної осі

обертання н/тпаду.

345

Розділ

IV_

За допомогою підіймальних гвинтів підставки встановлюють бульбашку

еричного рівня на середину і обертають алідаду на 180°. Якщо бульбашка

шя змістилася із середини, то її переміщують у напряму до середини на

ловину дуги відхилення виправними гвинтами сферичного рівня. Перевірку

>вторюють доти, доки відхилення бульбашки не буде < 0,2 поділки рівня.

2. Перевірка компенсатора вертикального круга.

Умова. Компенсатор має забезпечувати сталість відліку вертикального

уга з нахилом осі обертання тахеометра у межах ±4'.

За допомогою циліндричного рівня при алідаді горизонтального круга

тановлюють вертикальну вісь обертання тахеометра прямовисно.

Спочатку перевіряють точність роботи компенсатора.

Для цього вибирають добре видиму точку, розташовану в створі одного з

ціймальних гвинтів підставки. Спрямовують двічі зорову трубу на неї й

оразу відлічують вертикальний круг. Обертають тахеометр на 90°, тобто так,

об рівень алідади горизонтального круга розташувався в напрямі вибраного

вору. Цим підіймальним гвинтом нахиляють вертикальну вісь обертання

хеометра на 2-3 поділки рівня. Знову двічі візують на вибрану точку, відлі-

тючи щоразу вертикальний круг. Аналогічно тим самим гвинтом нахиляють

хеометр у протилежному напрямку. Тоді нахиляють вертикальну вісь обер-

ння тахеометра двома іншими підіймальними гвинтами ліворуч і праворуч

кож на 2-3 поділки рівня. Після кожного нахилення відлічують вертикальний

>уг. Різниця між середніми арифметичними двох пар відліків до нахилення і

сля нахилення не повинна перевищувати 0,1'.

Щоб перевірити межі роботи компенсатора, установлюють вертикальну

сь обертання тахеометра прямовисно. Відлічують вертикальний круг. Спосте-

гаючи в окуляр відлікового мікроскопа, повільно обертають підіймальний

ІИНТ підставки, що розташований найближче до напряму візирної площини.

Ітрих лімба вертикального круга переміщатиметься відносно шкали мікро-

сопа. Підіймальний гвинт обертають доти, доки штрих не зупиниться. Знову

длічують вертикальний круг. Різниця цього відліку з початковим і дасть кут

жпенсації у вибраному напрямку. Перевірку продовжують, обертаючи цей

іинт у протилежному напрямку, попередньо установивши вісь тахеометра

юву прямовисно. Далі двома іншими гвинтами, розміщеними перпен-

ікулярно до візирної осі, обертаючи їх у різні боки, нахиляють тахеометр

воруч і праворуч до припинення дії компенсатора. Різниця відліків - почат-

звого та після припинення компенсації - і буде межею компенсації у

іпрямку, перпендикулярному до візирної осі.

3. Перевірка місця зеніту MZ вертикального круга.

>16

Тахеометричне знімання

Умова. Місце зеніту вертикального круга мас бути сталим і близьким

<)о

нуля.

Відлік вертикального круга, коли візирна вісь зорової труби, спрямованої

в зеніт, і вертикальна вісь обертання тахеометра прямовисні, називають місцем

зеніту ( MZ ).

Щоб перевірити виконання цієї умови, вертикальну вісь тахеометра вста-

новлюють прямовисно. При двох положеннях вертикального круга наводять

зорову трубу на чітку і не дуже високо розташовану точку точкою перетину

вертикального штриха сітки ниток з основною кривою. Під час кожного

наведення відлічують вертикальний круг, тобто одержують відліки КЛ та КІІ

Місце зеніту обчислюють за формулою

_ ciV. 1.83)

Якщо величина MZ> 5', то номограмними кривими користуватися не

можна. Тому для виправлення визначають правильні відліки вертикального

круга на спостережувану точку КЛ

пр

та KJl

, коли значення MZ = 0 за фор-

мулами

КЛ

=КЛ-Ш\

пр І

КП

=кп-ж\

пр І

(IV.

1.84)

Переміщаючи юстувальні важки компенсатора, встановлюють

правильний відлік вертикального круга.

IV. 1.21.

Електронні тахеометри

та автоматизовані системи відлічування

Електронні тахеометри мають відлікові пристрої, які дають змогу авто-

матизувати вимірювання кутів. Результати вимірювань безпосередньо можна

записувати в пам'ять приладу. У цих тахеометрах горизонтальні та вертикальні

скляні круги (лімби) із градусними поділками замінено на скляні диски і

нанесеними на них доріжками прозорих і непрозорих полів.

Такі диски з умовними позначками розміщують між джерелом світла іа

фотодетектором. Вони виконують роль модуляторів світла. Пройшовши череч

диски, світло, що потрапляє на фотоелектроди, буде модульованим. Зчитані і

фотоелектрода електричні імпульси, збуджені модульованими світловими

променями, дають змогу встановити значення відліку, висвітити його на

дисплеї, зареєструвати цей відлік автоматично в електронній пам'яті приладу

або, за наявності інтерфейсу, передати його в комп'ютер.

347

і і

.01/1

IV. 1.22.

Кодова система відлічування

Світло детектор

Частина кодового

диска

Фотодетектор FD

Мікропроцесор MP

Останніми роками розроблено

три системи автоматичного відлічу-

вання: кодові, імпульсні та дина-

мічні. Усі ці системи відлічування

основані на загальному принципі

автоматизованого підрахунку світло-

вих (електричних) імпульсів за до-

помогою мікропроцесорів і пере-

творенні цих імпульсів на відлік у

числовому вигляді.

Розглянемо ці три системи

автоматичного відлічування.

Проста ілюстрація кодової сис-

теми відліку подана на рис. IV.1.22.

На рисунку зображено коловий диск

із концентрично нанесеними доріжка-

ми коду двійкової системи лічби.

Теоретично можна створити зчиту-

вальний автоматичний пристрій із

системою цифр, за якою ми звикли

»• Рис.

IV. 1.23.

Переріз диску

за вибраним напрямком

відлічувати візуально. Однак елек-

тронний пристрій буде набагато про-

стішим, якщо користуватися двійко-

вою системою. Це пояснюється тим,

і) двійкові Цифри дуже просто можна реалізувати фізично: темно - світло;

іаруга є - немає; реле ввімкнуте - вимкнене. На жаль, для двійкового коду

здІеть ЕОМ має бути у 3,3 раза більшою, ніж десятковий код. Тому інколи

атосовують двійково-десятинні та інші коди. Доріжки відраховують від

іаїра круга. Перша складається з двох полів - затемненого і світлого півкола,

і кожній наступній кількість полів подвоюється. При цьому почергово

іносяться прозорі й непрозорі поля. На рис.

IV. 1.22

показано три доріжки.

)гання має 2

інтервалів. У практиці доріжок може бути, наприклад,

[а'надцять. Тоді остання доріжка матиме 2

= 4096 інтервалів.

Зауважимо: якщо треба визначити положення алідади з точністю 1сс (для

рдових поділок круг поділено на 400g: lg = 100с; 1с-100сс), то на крузі.

ідіусом г

60 мм потрібно мати дуги а розміром

2-Л-г 6,283185-60

400-100 100 4000000

0,000094248 мм. (IV. 1.85)

I iixi!(iM(im/)i/'/ii(i і тминнії

Тому закодувати повністю відлік неможливо. Найменшою величиною, що

кодується, буде 0,lg. Тоді розмір дуг 0,094 мм або приблизно 0,1 мм. Для

визначення частини поділки, меншої за 0,lg, потрібне інше рішення. Поки що

використовують аналогову (безперервну) систему, яка в першому наближенні

відповідає способу відлічування секунд у класичних теодолітах, тобто частини,

менші від одного інтервалу, оцінюються окремо.

Перейдемо до принципової суті кодової системи відліку. Над диском (див.

рис. IV.1.23) розташоване джерело світла. Промені світла проходять щілинну

заслінку і перетворюються на "площину світла", спрямовану паралельно до осі

обертання теодоліта. Далі вони попадають на фотодетектор FD. Проміні,,

пройшовши через прозоре поле кодового диска, збуджує у діодах

фотодетектора сигнал, що відповідає двійковій цифрі 0, а відсутність такого

сигналу дає цифру 1. Отже, відповідно до рис.

IV. 1.21

(три доріжки),

фотодетектор дає відлік 101. Потім відліки надходять на мікропроцесор для

подальшого оброблення.

Розглянемо імпульсний принцип автоматизації відліку. Принцип зчи-

тування відліку за допомогою імпульсних систем оснований на тому, що деякий

постійний кут повороту алідади прирівнюють до одного імпульсу. Це означає,

що будь-яку зміну в положенні алідади можна прирівнювати до певної кількості

імпульсів. Якщо N - кількість імпульсів, що подаються при одному повному

повороті круга, розділеному на 400g, то одному імпульсу відповідатиме куг,

який називається квантом і визначається за формулою

(IV.

1.86)

Прозорий і сусідній непрозорий штрих диска утворюють один квант кута.

Доріжку прозорих та непрозорих штрихів називають растром. Ціна елемента

квантування С для

= 4000 буде 0,lg (0,1 града), тобто С- 0,lg.

Лічильник рахує кількість імпульсів L, які виникли під час обертання

круга від одного напрямку до другого. Тоді величина кута буде

—

CL.

(IV.

1.87)

Визначимо необхідну кількість імпульсів, якщо точність відлічування In

(одна градова секунда). Розв'язуючи (IV. 1.87) відносно N за точності відліку

С-lcc, знайдемо

у 400g -100-100 _

1Q6

1 сс

Таку кількість імпульсів отримати на крузі радіусом 60 мм або більшому

неможливо. Кількість імпульсів можна зменшити за допомогою певних

конструктивних рішень.

349

Розділ

IV_

Отже, кількісне значення кута можна знайти, якщо знайти кількість

оданих імпульсів, що відповідає зміні положення алідади під час візування па

апрямки, що утворюють цей кут. Частота імпульсів буде змінною величиною,

шежною від того, як швидко обертає алідаду виконавець.

Використовують також світлові імпульси, які перетворюються на елект-

ичні або на імпульси, викликані електричною індукцією.

Тому розглянемо фотоелектричні та електроіндуктивні (індуктивні) ім-

ульсні методи.

В імпульсному методі ядром приладу також є скляний круг (лімб), що має

цну доріжку рисок (рис.

IV.

1.24). Ширина рисок така сама, як і ширина

роміжків між ними. Цей круг називають вимірювальним, або вимірювальною

іткою. Напроти цієї сітки, на найменшій віддалі від неї розташована відлікова

ітка М, яку називають маскою. Риски та проміжки цієї сітки-маски такі самі,

к і у вимірювальної сітки. Риски та проміжки створюють ряд прозорих та

епрозорих полів.

Вісь обертання

алідади

О {об'єктив)

і І

Маска

імпульси

К-Р

L=K-P

лічильник

Маска К

f f

С^? конденсатор

j s І джерело світла

мікропроцесор

Рис.

IV. 1.24.

Принципова схема імпульсної системи автоматизації відліків

Світло від джерела S (люмінесцентного діода) конденсатор перетворює на

аралельний пучок, який проходить вимірювальну, а потім відлікову сітку.

Скерований об'єктивом О, він потрапляє на фотодіод FD. Якщо відлікова сітка

ід час вимірювань рухається відносно вимірювальної, тоді світловий потік,

кий потрапляє на фотодіод, коливатиметься між певними максимальною та

іінімальною величинами. Найбільший потік світла потрапляє на фотодіод тоді,

оли риски обох сіток перекриваються, а найменший (теоретично - нульовий) -

оли проміжки вимірювальної сітки закриті рисками відлікової сітки. Під час

овороту візирної осі (алідади) із напрямку К на напрямок Р певна кількість

>50

7 ахоомоп ipt і

її іо зі

іімаї

и п і

імпульсі» світлі» потрапляє на фогодіод. Електричний струм, збуджений

імпульсами світла у фотодіоді, матиме майже синусний хід.

Синусоїдальний струм за допомогою тригерного та диференціювальпоі о

електричних ланцюгів (нарис. IV.1.24 не показані) перетворюється спочатку и

прямокутні сигнали, а потім на імпульсні, які лічильник підраховує, а

мікропроцесор перетворює на цифрові відліки. Така принципова схем

імпульсної системи відлічування.

На жаль, така проста система не дає змоги розрізняти напрямки рух\

алідади. Тому цю систему ускладнюють, використовуючи дві маски та дім

діоди. Однак це не змінює суті методу.

Тепер розглянемо динамічні системи автоматизації відліку. Мірою кут

ії

може буги час І, якщо сконструювати пристрій, який рівномірно оберні

тиметься і його частота або період обертання Т будуть відомі з високої'

точністю. Тоді можна знайти значення куга, визначивши відрізок часу /, ч.

який деяка точка або риска на крузі проходить дуги між відповідними

напрямками, що утворюють цей кут- а, на підставі формули

a)-t, (1V.1.8S,

де со - кутова швидкість обертання.

Оскільки кутова швидкість (С дорівнює

2-к

ю = —

(IV. 1.89)

тоді

a = . (IV.1.90)

ія

Нехай відома кількість обертів п круга за хвилину. Тоді період обертані

60 Т

Т в секундах або частоту знайдемо за формулою —- = . Звідси

"об Кб

Т = ^ =

(IV.

1.91)

п f

Підставивши значення

(IV.

1.91) у рівняння (IV. 1.90), отримаємо

a = 2-K—t. (IV.І 9,

ті

Але

2-ті

— = const - С. Тоді

C-t.

(IV.

1.93)

Оскільки мірою кута може бути час, тому динамічний метод ще назваюи.

часовим.

З'.