Островський А.Л. Геодезія. Частина перша. Топографія

Подождите немного. Документ загружается.

Розділ

IV_

Примітка. Якщо знімання виконують разом із прокладанням ходу, то

зикористовують значення МО, обчислене під час вимірювання вертикальних

<утів на сусідні точки ходу.

Рис. IV.2.2. Зарис на ст.5 тахеометричного знімання

При крузі ліворуч перевіряють орієнтування на пункт 6 (відлік горизон-

тального круга має дорівнювати 0°00,0') і записують у журналі "орієнтовано

на станцію 6" (див. табл. IV.2.6).

Після цього виконують знімання пікетних точок:

- встановлюють прямовисно рейку на вибраний пікет;

- записують у графу 1 журналу і на зарисі номер пікету. У графі

'Примітка" зазначають, де встановлено рейку;

- спрямовують сітку ниток на цю рейку так, щоб вертикальна нитка

потрапляла на середину поділок рейки, а середня горизонтальна нитка була

Злизько до відліку висоти приладу;

- спрямовують віддалемірний штрих сітки ниток на початок ближнього

цециметра, а другим відлічують шкалу рейки, тобто вимірюють віддаль і

записують її значення у графу 2 журналу;

- спрямовують середню горизонтальну нитку на відкладену на рейці

висоту приладу, відлічують горизонтальний та вертикальний круг і відліки

записують у колонки 3 і 4 журналу відповідно.

>372

Тахеометричне знімання

Таблиця

IV. 2.6

Сторінка журналу тахеометричного знімання

Дата 29.07.2010

р.

Погода: ясно Вітер: слабкий

Спостерігав

І.

Гриценко Зображення: чітке Записував

обчислив: О.Ільїн

№

станцій

пікетів

Відліки

Кут нахилу v

Горизонтальна

проекція

n-cos

Перевищення

d-XgVt-i-l,

Примітка

№

станцій

пікетів

рейки

п, см

горизонтального

круга

вертикального

круга

Кут нахилу v

Горизонтальна

проекція

n-cos

Перевищення

d-XgVt-i-l,

Примітка

4 5 6 7 8

Назва станції

Коефіцієнт віддалеміра

К= 100;

Висота приладу

і =

1,26

м;

Орієнтовано

на

станцію

МО

сер

=+ 0°00,5';

ст

245,17

м.

КП

1' 43,0'

+1°

43,5'

Величина

гор. кута

КЛ

0° 00,0'

44,0'

+1°

43,5'

Величина

гор. кута

Сер. знач,

гор. куга

КЛ

47,2

262°

40'

2 ° 44'

Межа

cadv

54,3 285

-3

2.0

53 86,5 307

-4

рельєф

Ст.Б 0

Якщо неможливо навести горизонтальний штрих сітки ниток

на

вік о

приладу, відкладену

на

рейці (наприклад,

ця

поділка закрита рослинністю,

забудовами, огорожами тощо), середній горизонтальний штрих сітки ниток

наводять

на

іншу ділянку рейки,

як

правило,

на

відліки

2 м чи 2,5 м на

рейці.

такому разі

журналі навпроти пікету

колонці "Примітка" записують висоту

наведення

373

Розділ

IV_

Якщо середній горизонтальний штрих сітки ниток наводять на верх рейки

о коли неможливо відлічити рейку за одним із віддалемірних штрихів, то

йку відлічують за середнім горизонтальним штрихом і одним із віддале-

рних штрихів. У такому разі віддаль від приладу до пікету обчислюють,

користовуючи коефіцієнт віддалеміра К= 200.

Тахеометричне знімання номограмним та електронним тахеометрами

конують в такій самій послідовності, як і круговим тахеометром. Відмінність

ше у тому, що ці тахеометри дають змогу відразу отримати горизонтальні

юекції ліній та перевищення і значно спрощують процес вимірювання і опра-

звання польових результатів. Зауважимо, що зарис ведеться завжди, навіть

ли знімання виконують електронним тахеометром.

IV.2.8. Точність тахеометричного ходу у висотному відношенні

Скористаємося частиною формули тригонометричного нівелювання для

шадку, коли горизонтальну нитку сітки ниток наводять на висоту приладу,

:хтуючи похибками визначення висоти приладу і та висоти наведення і .

h = d tgv. (TV.2.3)

Продиференціюємо (IV.2.1) за змінними d та v

1 dv

dh = dd

•

tgv + r d. (IV.2.4)

cos v p

Знайдемо значення першого і другого членів за незначних кутів нахилу v .

ехай v = 2°, dd = 0,5м, J = 500M, 6V=1'.TO® tgv = 0,035,a cos

v = 0,999= 1.

Перший член дорівнює 0,018, а другий - 0,145. Отже, перший член у

ормулі (IV.2.2) у вісім разів менший за другий. Якщо знехтувати ним, то

гримаємо dh = ^^ d (м) або dh = 0,0003 d (м), або dh = 0,03 d (см).

Оскільки в ході вимірюють перевищення у прямому і в зворотному

апрямках, то похибка в середнє перевищення буде

cep

=^j=-d. (IV.2.5)

Якщо периметр ходу Р та кількість сторін п, середня довжина сторони

/ л

ісер становить d =-.

>74

Тахоомотрично .ним,тин

О 03 •

Виразу (IV,2.3) надамо вигляду dh =—=— (см). Замінюючи дифс-

л/2

•

реиціал Oh середньою квадратичною похибкою т

сер

, можемо для тахео-

метричного ходу з кількістю сторін п записати

^^.^(см). (IV.2.6)

л/2 -п

Вважатимемо, що допустима висотна нев'язка ходу дорівнює двом

середнім квадратичним похибкам, тобто

ЇЇ

доп

ходу •

(IV.2.7)

Тоді f

= -

•

>- '

•

л/й (см) або

V 4і-п

л/и

Саме за формулою (IV.2.6) обчислюють допустиму нев'язку ходу.

Приклад. Нехай прокладений хід периметром Р = 1000, п= 4 сторін.

Одержимо за формулою (IV.2.6)

0,04-1000

Нагадаємо, що для технічного нівелювання допустима нев'язка ходу

обчислюється за формулою

fhdon

ЗОлШ-у/і, (км)

де L - довжина ходу, км. Тобто при Z,=T000 м =1 км f

hdon

= 50 мм.

Для ходу тригонометричного нівелювання такої самої довжини отримаємо

нев'язку f

hdon

= 20 см. Це означає, що точність тригонометричного нівелювання

приблизно в чотири рази нижча, ніж точність геометричного.

IV. 2.9. Точність тахеометричного ходу в плановому відношенні

Розглянемо окремо вплив похибок кутових і лінійних вимірів та виведемо

формули допустимих кутових і лінійних нев'язок.

У розділі II виведено вивід формули для визначення допустимої кутової

нев'язки в теодолітному ході

де п кількість кутів у ході.

Л, = ' \ = 20 см.

"доп

37'.

Розділ IV

Оскільки в тахеометричних ходах, як і в теодолітних, горизонтальні куги

шмірюють способом прийомів, то наведена формула придатна також для

тахеометричних ходів.

Перейдемо до лінійних вимірювань. Як відомо, середня квадратична

гохибка окремого вимірювання лінії нитковим віддалеміром досягає 1/500, а

гранична - 1/200.

У ходах кожну лінію вимірюють чотири рази (двічі при KJI та КП у

ірямому напрямку і двічі при KJI та КП у зворотному). Тому відносна

гранична похибка вимірювання окремої лінії дорівнює

s 1 1

—= —-— = —. (IV.2.10)

5 200 -Д 400

Довжина рівностороннього ходу, що має п сторін, буде

Sn. (IV.2.11)

Абсолютна гранична лінійна похибка такого ходу становить

Рр

-m

^4n, (IV.2.12)

а відносна похибка

т р Шг

4п і

(IV.2.13)

Р Sn 400 4п'

Приймаючи т

за абсолютну допустиму нев'язку ходу /<

отримаємо

гр - ' ' ' -

доп '

fs = г- • (IV.2.14)

Формули (IV.2.7) та (IV.2.12) дають змогу обчислювати допустиму кутову

та лінійну нев'язки тахеометричного ходу і відповідають чинній Інструкції [8].

IV.3. Камеральні роботи за результатами

тахеометричного знімання

Нехай на місцевості (див. рис. IV.3.1) проклали тахеометричний хід між

пунктами 5 і 8 геодезичної мережі згущення з відомими координатами і

висотами. У ході виміряли ліві за ходом горизонтальні кути /Jj, /?

, ,

одним повним прийомом. Розходження значень кожного горизонтального кута з

півприйомів не перевищували 1'. Крім цього, за двох положень вертикального

круга нитковим віддалеміром виміряли віддалі та перевищення між пунктами

ходу у прямому і зворотному напрямках. Тобто отримали чотири значення

376

Тахеометричне знімання

кожної лінії ходу та чотири значення перевищень між сусідніми пунктами ходу.

Результати вимірювань записали в журнал тахеометричного знімання. Зразок

сторінки такого журналу наведено в табл. IV.3.1.

Після закінчення польових робіт (виконання знімання) виконують каме-

ральні роботи, тобто комплекс робіт (обчислювальних, креслярських), які

необхідно виконати, щоб отримати карту ділянки місцевості.

Рис. IV. 3.1. Схема тахеометричного ходу

IV.3.1. Опрацювання журналу тахеометричного ходу

Розглянемо послідовність камеральних робіт на прикладі.

У журналі (табл. IV.3.1) на кожній станції ходу перевіряють обчислення

горизонтальних кутів /}/ і Р" у півприйомах як

А' - кп

пер

- кп

зад

; Д"=кл

пер

-кл

зад

(iv.3. і)

та їхніх середніх значень за формулою

cep

=0,503' + /3"), (IV. 3.2)

де КП

пер

і КПзад - відліки горизонтального круга під час наведення зорово;

труби з кругом праворуч на передній і задній пункти ходу відповідно; КЛ

мср

КЛ

зад

- відліки горизонтального круга під час наведення зорової труби

кругом ліворуч на передній і задній пункти ходу відповідно.

Для наведеного прикладу:

(3{

=КП

-КП

21\° 05,5'-182° 30,5'= 88° 35,0',

Рї

КЛ

- КЛ

= 88° 34,0' - 0° 00,0 = 88° 34,0',

сер

=0,5(р' + р") =

0,5(88° 35,0' - 88° 34,5) = 88° 34,5'.

Після цього на кожній станції перевіряють обчислення значення місця нул>

(МО) та кутів нахилу за відліками вертикального круга на задній та переднії

пункти ходу

Розділ

Таблиця ІУ.З.1

Сторінка журналу тахеометричного знімання

а 27.07.2010

р.

Погода: ясно Вітер: слабкий

зстерігач

І.

Гриценко Зображення: чітке Записував

обчислив: О.Ільїн

Відліки

Перевищення

d-\gv±i-l,

i.ianmn

пікетів

рейки

п, см

горизон-

тального

круга

вертикального

круга

Кут нахилу v

Горизонтальн

проекція

d =

Кп-cos

Перевищення

d-\gv±i-l,

-s:

оа

її

Примітка

ізва станції

Коефіцієнт віддалеміра

К= 100;

Висота приладу

і=

1,26

м;

рієнтовано

на

станцію

М0

сер

= + 0°

00,5';

Н.

245,17

м.

КЛ

1 122,4

88° 34,0' +

1°

28,0' +1° 27,5'

122,32

+3,11

0° 00,0'

Величина

гор. кута

88° 34,0'

КП

1 122,5

271° 05,5'

-1° 27,0' +1° 27,5'

122,42 +3,12

182° 30,5'

Величина

гор. куга

88°

35,0'

Сер.

гор.

знач,

кута

88°

34,5'

КЛ

Примітка. Якщо прокладання тахеометричного ходу виконували номограмним тахео-

етром,

то

горизонтальні проекції віддалей

та

перевищення

між

пунктами ходу

за

наведени-

и вище формулами не обчислюють, оскільки

їх

значення отримують під час вимірювань.

Горизонтальні проекції виміряних нитковим віддалеміром віддалей

та

еревищення між пунктами тахеометричного ходу знаходять

за

формулами

= 5, cos

Vj,

(IV 3 3)

tgv

їхні значення записують

колонки

6 і 7

журналу відповідно.

Якщо

під час

вимірювання кутів нахилу

V,-

горизонтальну нитку сітки

иток наводили

не на

висоту приладу, тобто

^ і, то

значення перевищення

ібчислюють

за

формулою

h,= d,tgv,+i-t (IV.3.4)

178

Тахеометричне

знімання

Рис. IV. 3.2. Обчислення середніх значень горизонтальних проекцій

та перевищень розімкненого тахеометричного ходу

h журналу на схему ходу у відповідні таблиці (рис. IV.3.2) виписують

горизонтальні проекції та перевищення і знаходять їх середні значення. Знак

середніх перевищень повинен відповідати знаку перевищень прямого ходу

(напрямок ходу на рис. IV. 3.2 вказано стрілкою).

IV.3.2. Обчислення координат пунктів тахеометричного ходу

Координати пунктів тахеометричного ходу обчислюють аналогічно, як і

для теодолітного ходу, у відомості координат (див. табл. IV.3.2).

На схему тахеометричного ходу із журналу виписують середні значення

горизонтальних кутів (рис. IV.3.3). Середні значення горизонтальних проекцій

У першій колонці відомості вказують назви пунктів вихідних сторін іл

номери пунктів тахеометричного ходу. В колонку 2 зі схеми тахеометричного

ходу записують середні значення горизонтальних кутів . Знаходять практич

ну суму Р

пр

горизонтальних кутів у ході. Її значення записують внизу у

колонці 2.

Теоретичну суму горизонтальних кутів у розімкненому ході обчислюють

за формулами:

379

Розділ IV

YjPn, -

к~

п +180° п (виміряні ліві за ходом горизонтальні кути), (IV.3.5)

^ГР

=а

-а

+180° п (виміряні праві за ходом горизонтальні куги), (IV.3.6)

in- кількість виміряних у ході горизонтальних кутів, а а

і а

- дирекційні

/ти початкового і кінцевого напрямків ходу відповідно. У наведеному

рикладі це напрямки d

7>g

Для зімкненого ходу теоретична сума виміряних внутрішніх кугів

гановить

^Р

=Ш°(п-2). (IV.3.7)

Для наведеного прикладу

У В =а-а„+т°п = 76°30'-278°22' + 180-4 = 720° -201°52' = 518°08'

~ т к п

Якщо дирекційні кути а

та а

невідомі, то їхні значення можна знайти

АУ У;-УІ

а формулами оберненої геодезичної задачі tga

= = — , де л,,

АА^ X

• —

- координати початкового, а X j, У

;

. - координати кінцевого пунктів

іаданого напрямку відповідно.

Далі обчислюють величину кутової нев'язки у ході

A- (

-«)

і порівнюють її з допустимою кутовою нев'язкою, значення якої для тахео-

метричного ходу знаходять за формулою

//,*,„= (IV.3.9)

їхні значення записують у колонку 2 відомості під теоретичною сумою

горизонтальних кутів.

Якщо \fp

І —

до»'

то

нев'язку fр розподіляють з оберненим знаком

J, fp

порівну у виміряні горизонтальні кути у вигляді поправок: о

, але з

таким розрахунком, щоб ^ 8р - ~fр •

Потім обчислюють значення виправлених горизонтальних кутів і запису-

ють у колонку 3 відомості.

вип

,=Р

вим

, + 8

Рі

(IV.3.10)

Сума виправлених поправками горизонтальних кутів повинна дорів-

нювати їхній теоретичній сумі, тобто

вип і

(З

380

Тахеометричне знімання

За виправленими горизонтальними кутами знаходять дирекційні кути

сторін ходу за формулами

=0С

+ Д ±180° (виміряні ліві за ходом горизонтальні куги), (IV.3.11)

=СС

— Д ± 180° (виміряні праві за ходом горизонтальні кути), (IV.3.12)

де а

та а

- дирекційні кути попередньої та наступної ліній ходу; Д

горизонтальний кут утворений цими лініями.

У наведеному прикладі дирекційний кут сторони 5-1 ходу визначають за

формулою а

—

+ Д ± 180°, оскільки виміряні в ході горизонтальні кути ліві

5Л

=278°22' + 88°35'-180° = 186°57'.

Аналогічно обчислюють усі інші дирекційні кути ходу. їхні значення

записують у колонку 4. Контролем правильності визначення дирекційних кутїв

є отримання вихідного значення дирекційного кута а

У колонку 5 виписують горизонтальні прокладення з точністю до

сантиметрів.

За формулами прямої геодезичної задачі знаходять прирости координат

АХ j = d

cos а,

А У,- = d

sin а, j '

а також їхні практичні суми та .

Теоретичні суми приростів координат визначають за формулами

&х

= х

-х

ІЖ=у

-у

(IV.3.13)

(IV.3.14)

де Х

, У

та Х

, У

- координати початкового та кінцевого пунктів

тахеометричного ходу. У наведеному прикладі це пункти 5 та 8.

Після цього обчислюють нев'язки в прирости координат

ЛГ-Еа^-ЕА*.'

Абсолютна лінійна нев'язка в периметрі ходу становить

(iv.3.16)

(IV.3.15)

а відносна

381