Островський А.Л. Геодезія. Частина перша. Топографія

Подождите немного. Документ загружается.

Розділ II

ї =

і:

і. ,

і;

MM,

Рис. II. 1.24. До перевірки колімаційної похибки теодоліта

Якщо відняти від виразу

(II.

1.23) вираз (П.1.22) і згрупувати члени,

римаємо

2С = М

- А/,,

(П124)

ацо додати вирази

(II.

1.22) та

(II.

1.23) і згрупувати члени, одержимо

(П125)

Але під час переведення зорової труби через зеніт та наведення візирної

1 на точку А горизонтальний круг необхідно повернути на 180°. Отже відлік

відрізнятиметься від відліку М, на ±180°.

Із виразу (II. 1.25) видно, що середній відлік М не має колімаційної

>хибки. Тому для усунення цієї похибки обчислюють значення середнього

цліку і встановлюють його на горизонтальному крузі. Тоді центр сітки ниток

ііститься зі спостережуваної точки А. Обертаючи горизонтальні виправні

инти сітки ниток, наводять її центр на точку. Для зручності формули

(II.

1.24)

(II. 1.25) записують у вигляді

С =

КЛ-КП±ХШ

} (ILL26)

Горизонтально знімання

_кл + кп±т-

(1|127)

де KJ1 (круг ліворуч) - відлік горизонтального круга, коли вертикальний круг

теодоліта розташований ліворуч від окуляра зорової труби; КП (круг право-

руч) - відлік горизонтального круга, коли вертикальний круг теодоліта роз-

міщений праворуч від окуляра зорової труби.

Практично перевірку виконують так:

встановлюють вертикальну вісь теодоліта вертикально;

центр сітки ниток наводять на віддалену, розташовану близько до

горизонту, точку та відлічують горизонтальний круг (відлік KJI або КП);

переводять трубу через зеніт, повертають алідаду на 180" і знову

наводять трубу на вибрану точку;

відлічують горизонтальний круг (відлік КП або

KJT);

обчислюють за формулою

(II.

1.24) значення колімаційної похибки.

Якщо С - 0 або не перевищує подвійної точності відлікового пристрою,

то умови дотримуються. Якщо ні, виконують юстування. Для цього:

- за формулою (II. 1.27) обчислюють відлік, вільний від колімаційної

похибки;

- навідним гвинтом алідади встановлюють цей відлік на горизонтальному

крузі;

- обертаючи горизонтальні виправні гвинти сітки ниток, наводять цен ір

сітки ниток на вибрану точку.

3. Горизонтальна вісь обертання труби повинна бути перпендикуляр-

ною до вертикальної осі обертання теодоліта.

Теодоліт встановлюють на відстані приблизно 20 м від стіни. Зорову

грубу наводять при крузі праворуч та ліворуч на високо розташовану точку М

на стіні (рис.

II.

1.25).

Mj м

Далі трубу опускають вниз до гори- * •

зонтального положення і фіксують проекцію \ /|\

центра сітки ниток на стіні. Якщо при двох \

положеннях круга проекції точки М збігались в \11

... ІІІ

точці т, то Mm - прямовисна лінія, і, » і »

відповідно, колімаційна площина прямовисна.

[

Якщо умова не виконується, то проекція »' \

. _ . і >і і

при одному крузі буде в точці т

, а при друго- « ij >

му - в точці т

. Середнє положення т буде

m m2

правильним. Поділивши відрізок т

на дві Рис.

11.1.25.

До визначення

рівні частини, знаходять точку т. Наводять перпендикулярності

горизонтальної та

центр сітки ниток на цю точку і повертають вертикальної осей теодоліта

153

Розділ II

убу об'єктивом вгору до рівня точки М. При цьому центр сітки ниток (на рис.

1.25 точка М,) не збігається з точкою М. Отже, вісь обертання труби не є

ризонтальною.

Щоб позбутися нахилу, достатньо було б видовжити одну з підставок

істільки, щоб точки А/, і М збіглись. Проте в оптичних теодолітах цього

)бити не можна. Якщо точки А/, і М розходяться на ширину бісектора, то

іхил осі обертання труби становить ЗО". Допускається експлуатація теодоліта,

;що нахил 1'. Виправляють недолік в оптичних майстернях.

Зауважимо: якщо виконувати вимірювання при двох положеннях

:ртикального круга (KJI і КІТ), то із середнього результату буде вилучена

зхибка за негоризонтальність осі зорової труби.

4. Сітка ниток повинна бути встановлена правильно, тобто верти-

гльна нитка (бісектор) має бути вертикальною, а горизонтальна -

ризонтальною.

Щоб перевірити цю умову, вертикальну вісь обертання теодоліта встанов-

оють прямовисно. Наводять центр сітки ниток на точку та обертають трубу

ЇВКОЛО своєї осі. Якщо зображення точки не сходить з вертикальної нитки, то

нова виконується. Якщо зміщення більше ніж 1/3 ширини бісектора, то сітку

иток необхідно розвернути. Для цього послабляють гвинти, якими окуляр

зшиться до корпусу зорової труби, і повертають сітку ниток так, щоб умова

яконувалася. Виправивши положення сітки ниток, треба повторно перевірити

ерпендикулярності візирної осі до осі обертання труби. Слід пам'ятати, що внас-

ідок цього може з'явитися колімаційна похибка, оскільки повертали сітку ниток.

5. Горизонтальний круг не повинен мати ексцентриситету.

Ексцентриситетом алідади називають незбігання центра лімба О

ентром алідади О

. На рис. II.

1.26,

е - лінійний елемент ексцентриситету, є -

утовий елемент ексцентриситету (похибка відліку). Градусні поділки на лімбі

Зільшуються за ходом годинникової стрілки. Покажемо, що коли вико-

истовується двосторонній відліковий пристрій, то ексцентриситет практично

е впливає на відлік.

Справді, якщо ексцентриситет відсутній (точки О

І О

- збігаються), то

ередній відлік можна знайти за формулою

А —

сер 2

Якщо є ексцентриситет, то лімб відлічують в точках А' та В'. Тоді

(II.

1.28)

(II.

1.29)

сер

Горизонтально знімання

О"

-t£i -max

А'

270°

£4 = 0

/£

Є/

' Є

\£

[90°

І 8

= 0

Л-сер

(II.

1.30)

(II.

1.31)

в В'

180° -є

тіп

Рис II. 1.26. До пояснення впливу на відліки

ексцентриситету алідади відносно лімба

Безпосередньо з рис.

II.

1.26 можна записати:

А' =

А + є,

В' =

В-є.

Підставивши значення А' та В' із формули

(II.

1.30) в формулу (II. 1.29),

отримаємо

_А

(в

—

є +180°) _ А + (і? ±180°)

2 2

Отже,

А'

сер

= А

сер

тобто вплив ексцентриситету відсутній. Оскільки усі

технічні теодоліти мають односторонню систему відлічування, ексцентриситет

спотворюватиме відліки, а значить, і виміряні кути. Ексцентриситет також

впливає на точність визначення і виправлення колімаційної похибки С.

Для технічних теодолітів доцільно одночасно визначати колімаційну

похибку та ексцентриситет, оскільки вони спільно спотворюють відліки.

Зауважимо, що вплив ексцентриситету - змінна величина (змінює модулі,

га знаки), а колімаційна похибка - постійна (можливі зміни С, пов'язані ti

зміною температури, не будемо враховувати, оскільки вони несуттєві).

Проаналізуємо рис. II.1.26. Коли лінія, що з'єднує відлікові штрихи

алідади, збігається з напрямом лінійної величини ексцентриситету е, годі

значення є = 0. На рис.

II.

1.26 це відліки, близькі до 90° та 270°. Положення

лінії е в кожному теодоліті невідоме, як і кутовий елемент ексцентриситету і:".

їхні значення треба знайти.

Розділ II

Сумісне визначення колімаційної похибки та ексцентриситету алідади

цосно лімба виконують так, як і описане вище визначення колімаційної

<ибки теодоліта, але па різних частинах горизонтального круга, тобто на

діках круга 0°,90°, 180°, 270°. Для цього навколо теодоліта Т на однакових

далях S потрібно встановити чотири віхи або візирні марки, як показано на

II.

1.27. Напрямки М

та М

мають бути приблизно взаємно

зпендикулярні. Лімб теодоліта встановлюють так, щоб у разі наведення

зорової труби при KJI на марку М

відлік

горизонтального круга був дещо більшим

від 0°. Далі при KJI трубу наводять

послідовно на марки М

, М

. Під час

кожного наведення відлічують горизон-

тальний круг. Потім трубу переводять

через зеніт і при КП послідовно наводять

трубу на марки М

, М

, М,, знову

відлічуючи горизонтальний круг. Описані

дії - це один прийом. Для контролю слід

зробити ще один прийом, повернувши

лімб на 1-2°, і повторити дії, виконані в

першому прийомі. Далі обчислюють

різниці о

за формулою

<т

=KJI

~{кП

+180°), (111-32)

KJIj, КПі - відліки горизонтального круга при KJI і КП, коли труба

ведена на г-ту точку в прийомі.

Відповідні значення з першого та другого прийомів усереднюють,

зимуючи чотири значення а

сер

,, о

сер2

<У

сер3

серА

. Кожне із цих значень

лить подвійну колімаційну похибку та подвійну величину ексцентриситету

о напрямку. Тобто

серл

—

2"2-е". (ІІ.1.33)

Далі знаходять середнє значення подвійної колімаційної похибки

2Q« _

сер.,1

+а

сер.,2

+<Х

сер.,З

+<Т

сер.,4 ^

чотири значення подвійного ексцентриситету: 2є" = о

сер

- 2С",

2 =

cep.2

- 2с*, 2Є; = А

СЕР

- 2С", 2Є"

= А

СЕР 4

- 2С". Із чотирьох значень

бирають максимальне. Половину його приймають за кутовий елемент

:центриситету е^.

о°

2О

90°

"О

180°

—

•OMj

І 270°

с.

11.1.27.

Встановлення теодоліта

та візирних цілей для спільного

визначення ексцентриситету

та колімаційної похибки

Горизонтально знімання

Лінійний елемент ексцентриситету с\ як иидно з рис.

II.

1.26, перпен-

дикулярний до діаметра лімба, де кутовий елемент максимальний (наприклад,

па рис.

II.

1.29 це діаметр 0° -180°).

Лінійну величину е, знаючи радіус лімба R, знайдемо за формулою

е =

шах

(И.1.35)

р"

Якщо є" = 30", р"=206265, R = 60 мм, то е = 8,7 мікрона.

Зауважимо, що для детального дослідження ексцентриситету погрібно

відлічувати лімб горизонтального круга на більшій кількості діаметрів лімба,

переставляючи лімб, наприклад, через 30°, а не через 90°.

Отже, визначаючи ексцентриситет описаним вище методом, фактично

виконують дві перевірки. Тому виконувати перевірку на колімацію окремо вже

не потрібно.

6. Перевірка оптичного центрира.

Технічні теодоліти, наприклад, 4Т30П мають для центрування вмонто-

ваний в підставці оптичний центрир. Тому потрібно виконувати його перевірку.

Умова перевірки: вісь оптичного центрира повинна збігатися і

вертикальною віссю обертання теодоліта.

На зоровій трубі нанесена мітка. Якщо труба встановлена горизонтально,

вона розміщена на продовженні вертикальної осі обертання теодоліта. На цій

осі міститься і центр лімба, який потрібно встановлювати над вершиною куга,

який вимірюють. Для виконання перевірки потрібен ще один теодоліт, яким

проектують мітку на трубі на горизонтальну площину. Для цього під штативом,

на якому встановлений теодоліт, на поверхню землі горизонтально кладусь

квадратну дошку з прикріпленим аркушем паперу. Допоміжним теодолітом

проектують мітку на трубі з трьох станцій, вибраних так, щоб проектувальні

вертикальні площини перетиналися між собою під кутом 120°, тобто містилися

у вершинах рівностороннього трикутника, в центрі якого встановлено

досліджуваний теодоліт.

З першої станції спостерігач наводить трубу допоміжного теодоліта на

основу голки, встановленої вертикально над центром мітки на зоровій грубі

досліджуваного теодоліта. Далі повертає трубу тільки у вертикальній площині

так, щоб було видно аркуш паперу на дошці. У створі вертикальної площини

помічник, яким керує спостерігач, наносить на протилежних краях аркуша

паперу дві точки. Нехай при KJI це будуть точки 1 та 1', з'єднані штрпх-

пунктиром (див. рис.

II. 1.28.

а). Аналогічно, при КП наносить на папері, у

створі вертикальної площини, ще дві точки 2 та 2'. їх також з'єднують штрих-

пунктиром. Посередині між штрихпунктирними лініями проводять суцільну

лінію, на якій і буде шукана точка - проекція центра лімба С. Щоб знайти

157

II ІЧІІІ II

ішемія і lid точки на і ш мері з контролем, необхідно пн конати описані вище

це здвох станцій. У результаті, як це показано на рис.

II. 1.28.

б, на перетині

>х с<редніх ліній отримаємо на папері проекцію центра дімба С. В цю точку

инеї проектуватися центр сітки ниток оптичного центрира. Якщо ця умова

іикснується, то виправними гвинтами сітки ниток центрира переміщають її

що< проекція центра сітки ниток центрира збігалась із точкою С.

' Сг.ід

Сг.ід

Ріс. II. 1.28. До питання перевірки оптичного центрира теодоліта 4Т30П

ІІ.2. Вимірювання горизонтальних кутів

11.2.1.

Встановлення теодоліта над вершиною кута

Тюдоліт приводять в робочий стан у такій послідовності:

Г центрують теодоліт;

2] встановлюють вертикальну вісь теодоліта прямовисно і, тим самим,

щиіу лімба - горизонтально;

З; встановлюють зорову трубу по оку і по предмету. Усувають паралакс

:и ніток;

4] встановлюють чітке зображення штрихового або шкалового

росюпа.

Детальніше опишемо, як виконуються ці дії. Передусім потрібно, щоб

:ки нтатива були однакової довжини. Для цього відпускають закріпний

нт однієї ніжки, видовжуючи її відповідно до росту спостерігача, і

ріплоють гвинт цієї ніжки. Звести впритул усі три ніжки, а потім відпустити

ріпгі гвинти двох інших ніжок. Нижні частини цих ніжок під своєю вагою

іатияуть і впиратимуться металевими наконечниками в грунт. Після цього

ібхідю закріпити закріпні гвинти цих ніжок.

Горизонтальнв знімання

Потім починають ццнтрувашіи. Верхню площину головки штатива

встановлюють приблизно горизонтально. При цьому центр головки штатива мас

бути приблизно над центром знака, а кінці ніжок повинні бути вершинами

р і ні і осторон н ього трикутника (якщо знак закладено на горизонтальній по-

верхні). Далі на головку штатива встановлюють теодоліт і прикріплюють його

становим гвинтом. До станового гвинта підвішують висок на нитці. Вістря

виска має бути над центром знака, а головка штатива повинна залишатися

горизонтальною. Якщо штатив встановлено приблизно над центром знака, то

достатньо, попустивши становий гвинт, перемістити теодоліт на головці

штатива або сильніше вдавити в ґрунт одну з ніжок штатива. У цей час головка

штатива має залишатися горизонтальною. Якщо ж головка штатива встановлена

не над центром знака, доведеться змістити штатив.

Зазначимо, що штатив встановлюють окремо від теодоліта тільки на

початковій точці. На коротких лініях теодоліт переносять разом зі штативом у

вертикальному положенні. Теодоліт упаковують тільки під час переїздів та

переходах на значні віддалі.

Після центрування вертикальну вісь теодоліта розташовують прямовисно

за допомогою циліндричного рівня в такій послідовності:

встановлюють вісь циліндричного рівня у напрямку двох

підіймальних гвинтів теодоліта і, обертаючи їх в різні боки, виводять

бульбашку циліндричного рівня на середину шкали рівня (у нуль-пункт);

відкріпивши алідаду, повертають алідадну частину теодоліта на 90 ,

тобто встановлюють циліндричний рівень у напрямку третього підіймального

гвинта. Обертаючи цей гвинт, знову приводять бульбашку в нуль-пункт.

Якщо рівень перевірений, то після цих дій бульбашка опиниться па

середині шкали або відхилятиметься на половину (максимум на одну поділку)

шкали циліндричного рівня за будь-якого положення алідади. Після цього

необхідно переконатись, що теодоліт зцентрований.

Встановлюють трубу теодоліта і відлікового мікроскопа у робочий стан за

допомогою фокусувального гвинта (кремальєри) та окулярного кільця зорової

груби і мікроскопа.

11.2.2.

Вимірювання горизонтальних кутів методом прийомів

Розроблено декілька методів вимірювання горизонтальних кутів. Вибір

методу залежить від вимог до точності вимірювань та наявності відповідних

кугомірних приладів. Найпростішими методами, які найчастіше викорис-

товують під час вимірювань технічними теодолітами, є метод вимірюваним

окремого кута або метод прийомів.

Точки нумерують за ходом годинникової стрілки від одиниці до

п-'і

точки.

У такій послідовності і вимірюють кути. Доцільно вимірювати внутрішні куги

1Г)0

текwn

ома, оскільки наперед нідоми їх теоретична сума. Ці кути с також праними

>ду. Якщо спостерігач стоїть в точці "/", то праворуч від нього буде точка з

ром "і-Г* (задня точка), а ліворуч - точка з номером "/+1" (передня точка)

Над точкою "і" встановлюють у робочий стан теодоліт. В точках "/-1" та

' вертикально встановлюють візирні цілі (віхи). Якщо зорова труба

ієна окуляром до спостерігача і вертикальний круг праворуч від зорової

і, то говорять, що горизонтальний круг відлічують при крузі праворуч і

;ують (КП). У положенні вертикального круга ліворуч від зорової труби -

ерузі ліворуч

(KJT).

Далі виконують такі дії:

-наводять зорову трубу на задню (праву) точку і відлічують гори-

шьний круг;

- відкріпляють закріпний гвинт алідади. Встановивши нерухомо горизон-

іий круг, обертають теодоліт за годинниковою стрілкою, наводять трубу на

щю (ліву) точку і також відлічують горизонтальний круг. Для визначення

)го кута Д. необхідно від відліку на задню (праву) точку відняти відлік на

щю (ліву) точку. Оскільки поділки на горизонтальному крузі зростають за

ч годинникової стрілки, то, як видно з рис. 11.2.13, а, відлік на задню точку

ци буде більшим за відлік на передню точку. Якщо нульова поділка лімба

між напрямками на передню і задню точки (рис. 11.2.1, б), відлік на

щю точку буде номінально більшим за відлік на задню точку. Тоді, щоб

;лити значення правого кута треба до відліку на задню точку додати 360° і

ієї суми відняти відлік на передню точку.

З таких вимірювань складається півприйом.

11.2.1).

^ б

''передня

(ліва)

о /+1

/'передня

(ліва)

задня

(права) (права)

Рис.

II.

2.1. До вимірювання кутів та нумерації точок ходу

Гориаонтшн,нп тІМпння

Другий півирийом викопують у такій самій послідовності за іншого

положення вертикального круга. Для цього зорову трубу переводять через зеніт.

Крім того, рекомендується в другому пініїрийомі повертати алідаду проти ходу

годинникової стрілки.

Розходження між значеннями кута, отриманими в півприйомах, не

повинні перевищувати подвійної точності відлікового пристрою теодоліта.

Якщо розходження значення горизонтального кута j3 у півприйомах

допустиме, то обчислюють середнє значення кута із двох півприйомів.

Результати вимірювань записують у журнал, зразок якого наведено у

табл. И.2.1

Для зменшення впливу похибок вимірювань кути вимірюють п прийо-

мами з перестановкою лімба через 180°/п, де п- кількість прийомів.

Якщо передбачено вимірювання горизонтального кута тільки одним

прийомом, то в другому півприйомі лімб зміщують. Для цього, перевівши трубу

через зеніт:

- відкріпляють закріпний гвинт лімба та повертають теодоліт за ходом

одинникової стрілки приблизно на 1°-2° (для теодолітів з односторонньою

системою відліку по кругах) та приблизно на 90° (для теодолітів з

двосторонньою системою відліку);

закріпляють лімб і, відкріпивши закріпний гвинт алідади, повертаючи

теодоліт за ходом годинникової стрілки, наводять трубу на точку /+1. Далі у

другому півприйомі виконують дії, описані вище.

Таблиця

II. 2.1

Журнал вимірювання горизонтальних кутів методом окремого кута

Початок спостережень ІО

Назва пункту П 2210 Погода похмура

Дата_22.

Об. 2008 Спостерігав Гарасимчук

В.

Записував Нікулішин В.

Номер

станції

стояння

Номер

станції

наведення

Відліки

горизонталь-

ного круга

Значення кута

Номер

станції

стояння

Номер

станції

наведення

Відліки

горизонталь-

ного круга

обчислене

середнє

Номер

станції

стояння

Номер

станції

наведення

•

кл

г-1

183 28,0

г+1

150 24,5 33

03,5

КП

33 03,2

г-1 3 27,5

33 03,0

г+1 230 24,5

161