Островський А.Л. Геодезія. Частина перша. Топографія

Подождите немного. Документ загружается.

Розділ II

Наведені вище марки теодолітів випускали в СРСР. Деякі з них сьогодні

зобляють в Російській Федерації. В Україні також використовуються

>доліти багатьох іноземних фірм: Carl Zeiss (Німеччина), Sokkia, Topcon

іонія), Trimble (США), Leica (Швейцарія) та інші.

11.1.4.

Штрихові та шкапові мікроскопи

Відліком називають величину відрізка або дуги між нульовим штрихом

:али та індексом (нуль-пунктом), що дотикається до шкали або проектується

неї

(рис.

II. 1.3).

Зазвичай індекс не збігається з будь-яким штрихом лімба. Саме для

іного визначення дробової частки шкали призначені відлікові пристрої.

ни дають збільшене зображення поділок шкал. Тому обов'язковими їхніми

станами є лупи або частіше мікроскопи.

Мікроскопи мають об'єктив, окуляр та скляну пластинку з індексом (од-

м штрихом) або шкалою, нанесеною на цю пластинку. Пластинку закріп-

іють в задньому фокусі об'єктива мікроскопа, тобто в площині збільшення

враження поділок лімба, що дає об'єктив мікроскопа. Якщо на скляній

астинці нанесено один штрих, то це штриховий мікроскоп, а якщо шкалу -

:аловий мікроскоп.

Розглянемо, як відлічують штриховим мікроскопом.

На рис. 11.1.3 показано зображення частини шкали лімба з нуль-пунктом,

> нанесений на скляній пластинці. Відлік лімба S для такого відлікового

истрою можна записати формулою

S = (;V + ;C)-A =

7V-A

+ JC-A, (ІІ.1.1)

N - кількість цілих поділок шкали лімба між нульовим штрихом та нуль-

нктом; х - дробова частина шкали лімба; А - ціна найменшої поділки шкали

лба. Величина х невідома і її визначають окомірно.

На рис.

II. 1.3 А

= 1°, N = 7, jc = 0,7. Отже, числове значення відліку згідно з

.1.1) дорівнює

5 = 7-1° +0,7-1° =7°42'.

Далі розглянемо, як відлічують шкалу лімба шкаловим мікроскопом

'АС.

11.1.4).

У шкаловому мікроскопі на скляній пластинці нанесено шкалу. Ширина

<али повинна бути такою ж, як і найменша поділка лімба

Я.

Тоді ціну поділки

<али мікроскопа // можна обчислити як

ц = ~, (П.1.2)

т - кількість поділок на шкалі.

Горизонтально знімання

індекс, нуль-пункт

(вказівник)

Л«гА° ї

N-X

.N•1

• х*—

+н

т-ц.

Рис.

11.1.3. Відлік

лімба S штриховим

мікроскопом: S = (N+x)A° = N

A°

х-А°

Рис.

11.1.4.

Відлік лімба S шкаповим

мікроскопом: S = NA

+ к-р+хр

Згідно з рис.

II.

1.4 формулу відліку шкаловим мікроскопом можна

записати так:

S = N-X + k-n + x-/Li, (II. 1.3)

де N - кількість поділок лімба; k - кількість цілих поділок шкали, які

утворюють відлік; х - дробова частина поділки шкали.

На рис. II.1.4 подано приклад відліку шкаловим мікроскопом: N = 1, Я =

1°, k = 6, ц = 0,1° = 6', х = 0,7 (частка поділки визначена окомірно).

Отримаємо результат:

5 =

1-1°

+6-6' + 0,7-6' =

1°

+3644,2' = 1°40,2'.

Відлікові пристрої оптичних теодолітів можна класифікувати на:

1. Штрихові мікроскопи.

2. Шкапові мікроскопи.

3. Мікроскопи з гвинтовими мікрометрами.

4. Односторонні оптичні мікрометри.

5. Двосторонні оптичні мікрометри.

Штрихові і шкалові мікроскопи є переважно в технічних теодолітах.

Штрихові мікроскопи підвищують точність відліку тільки завдяки значному

збільшенню мікроскопом поділок шкали; шкалові

—

ще і завдяки поділу цією

шкалою найменшої поділки лімба на частини.

Відлікові пристрої 3-5 є в точних та високоточних оптичних теодолітах,

які вивчають у курсі "Геодезія". Усі ці пристрої вимагають від спостерігача

уміння відлічувати градусні, мінутні та секундні шкали. Тому неминучі похиб-

ки відліків, пов'язані з людським чинником. У цьому недолік таких пристроїв.

Сучасні електронні тахеометри обладнані відліковими пристроями, які

дають змогу автоматично реєструвати результати вимірювань і висвічують їх на

електронному табло (дисплеї). Ці відліки можна записувати в елекіронну

пам'ять мікропроцесора приладу для подальшого опрацювання. В наступних

розділах ознайомимося з такими теодолітами та відліковими пристроями.

133

Розділ II

II.

1.5.

Будова зорових труб

Винайдена Кеплером зорова труба, як і мікроскоп, має окуляр та об'єктив,

ішість тільки в тому, що зоровою трубою розглядають віддалені предмети, а

скопом - предмети, розташовані від об'єктива мікроскопа на віддалі, більшій

о фокусну від даль, але меншій від подвійної його фокусної від далі.

Хід променів у трубі Кеплера показано на рис. II. 1.5. Об'єктив дає

ження ав предмета АВ - дійсне, обернене і зменшене, а окуляр збільшує це

ження. Зображення а'в', яке дає окуляр, буде уявним відносно предмета АВ.

Коли в трубу розглядають далекі предмети, задній фокус об'єктива F' і

ній фокус окуляра F

практично збігаються. На рис.

II. 1.5

їх показано

і точками.

Таку систему лінз називають телескопічною. Труби, що дають обернене

ження предмета, як труба Кеплера, називають астрономічними трубами,

і в трубу помістити ще одну лінзу, то можна отримати пряме зображення,

груби називають земними.

Зі зміною віддалі від предмета до об'єктива зображення ав, яке дає

тив, також повинно переміщатися відносно об'єктива, тому і окуляр

бно відповідно переміщати під час фокусування труби. Для цього об'єктив

пяр закріплені кожний в окремий циліндр, а циліндри вставлені один в

їй. Ці два циліндри відповідно називають об'єктивним та окулярним

ами. Для зручності переміщень окулярного коліна це робиться за

логою зубчатки та шестерні (гвинта кремальєри), показаних на рис.

II.

1.6.

Зрозуміло, що під час фокусування труби Кеплера її довжина зміпю-

іегься. Такі зорові труби називають трубами із зовнішнім фокусуванням.

Горизонтально знімання

об'сктивне гвинт

вертикальні виправіи

діафрагма

Рис.

11.1.6.

Будова зорової труби із зовнішнім фокусуванням

Труби із зовнішнім фокусуванням, а також такі, об'єктивами та окулярами

в яких є поодинокі лінзи, мають деякі недоліки. Тому в наш час випускають

труби з внутрішнім фокусуванням і зі складними об'єктивами та окулярами,

обто такими, що складаються з декількох лінз.

Однак перед тим, як розглядати будову сучасних зорових труб, ознайо-

мимось з деякими параметрами, деталями будови та недоліками труб Кеплера.

II. 1.6.

Збільшення зорової труби

Одним з важливих параметрів труб є видиме кутове збільшення. Ви-

димим кутовим збільшенням зорової труби v називають відношення кута,

під яким видно предмет у трубу, до кута, під яким видно предмет неозброєним

оком. Для простоти розрахунків (див. рис.

II.

1.5) допустимо, що під час

розглядання предмета неозброєним оком око розміщене в точці О і предмет А В

видно під кутом a . Під час розглядання зображення а'в' око в точці О

. Кут,

під яким видно зображення предмета в трубі, дорівнює /?. Тому, відповідно до

визначення збільшення, можна записати

(II.

1.4)

_ „ , . В ас а ас

Як видно з рис.

II.

1.5 tg

—

- , a tg

—

= —.

2 0,с 2 Ос

Запишемо відношення тангенсів-

«2

ас

0,с

ас

Ос

Оскільки кути а і

—

малі, то можна прийняти, що їхні тангенси дорівнюють значенням кутів.

Ос

Тоді матимемо v =

134

Розділ II

Якщо предмет значно віддалений від труби, то точка с (рис.

II.

1.5) близько

кусів F' об'єктива та F, окуляра і тому можна прийняти Ос- f^, а

foK»

де

/.в ' fox ~ фокусні віддалі об'єктива та окуляра відповідно. Так

ктично

/об

V =

J OK

(II.

1.5)

)тже, для того щоб труба мала велике збільшення, потрібно робити

иви довгофокусними, а окуляри - короткофокусними.

II. 1.7.

Поле зору труби

Тм

-fc

ПІ

О,

.1.7. Кут поля зору зорової труби

Другою важливою властивістю

труби є те, що вона може, якщо

встановлена нерухомо, давати біль-

ший чи менший простір для огляду.

Простір, який можна бачити в трубу,

закріплену нерухомо, називається по-

лем зору. Розмір поля зору труби виз-

начається діаметром кільця MN (рис.

II.

1.7), яке називається діафрагмою.

Воно розміщене там, де розміщене

ення предмета, яке дає об'єктив, тобто в задньому фокусі об'єктива,

діафрагми роблять діаметром а, не більшим, ніж 2/3a

oit

. Тобто

a = \f

(II 1-6)

ображення частини місцевості, яку видно в трубі біля країв діафрагми,

же спотворене. Безпосередньо з рис. II. 1.7 маємо

раховуючи

(II.

1.6), запишемо

2 З/*

кщо взяти до уваги ще й

(II.

1.5), то отримаємо

£ 1 1

(П.

1.7)

(II-1-8)

(ІІ.1.9)

скільки кут

ЄІ2

- малий, то

Р°

Зг>

Горизонтально знімання

Враховуючи, що р° = 57,3°, матимемо

2р^

(И

1())

3v v

З останньої формули видно: чим більше збільшення зорової труби v, тим

менше ії поле зору є . Якщо поле зору мале, важко наводити зорову трубу на

предмет. Тому, наприклад, в телескопах ставлять труби-шукачі (з малим збіль-

шенням). Спочатку трубу-шукач наводять точно на зірку, а потім розглядають

зірку в телескоп.

II. 1.8.

Яскравість зображення предметів,

яке передається зоровою трубою

Зображення предмета на сітківці ока займає деяку площу, на яку

розподіляється вся кількість світлової енергії, що надходить від предмета в око.

Світлову енергію (силу світла), що потрапляє на площу 1 мм

зображення

предмета на сітківці ока за 1 с, називають яскравістю зображення і.

Хоча кількість енергії q , що потрапляє в око за 1 с, не відома, проте вона

залежить від площі зіниці, радіус якої позначимо г. Тоді

q=XJtr

, (IU.1I)

де т - коефіцієнт пропорційності.

Якщо зображення предмета на сітківці ока має площу S, то, відповідно до

визначення яскравості, можемо записати

S S

Коли предмет розглядають трубою зі збільшенням v разів, то площа

зображення предмета на сітківці ока буде збільшена в v

разів. Проте тепер

кількість енергії, що потрапляє в око, залежить не від площі зіниці, а від площі

світлового отвору об'єктива труби. Крім того, частина світлової енергії

поглинається лінзами труби. Проходить приблизно 85 % енергії. Тепер новий

коефіцієнт пропорційності дорівнює 0,85 т. Тобто нова кількість світлової

енергії, що потрапляє в око за 1 с через трубу, буде

Q =0,S5tJtR

, (ІІ.1.13)

де R - радіус світлового отвору об'єктива.

Яскравість зображення, що дає труба, становить

5'U S-о

137

Розділ II

Оскільки коефіцієнт г зазвичай невідомий, то за формулами (II. 1.12) та

4) неможливо визначити абсолютну яскравість. Тому перейдемо до

сної яскравості

0,85-т-л:R

/ s-v

0,85-т-тг R-S 0,85 R

і т-ж-r

S-v

-т-л-г

-r

І 0,85 -D

(II.

1.15)

(II.

1.16)

і v

-d

) і d - відповідно діаметри об'єктива та зіниці ока. Таке відношення

вається відносною яскравістю. Як видно, з формули

(II.

1.16), відносна

авість зображення прямо пропорційна до квадрата діаметра об'єктива та

нено пропорційна до квадрата збільшення труби. Тобто виникає небажана

речність між відносною яскравістю та збільшенням зорової труби. Добрі

іи з великим збільшенням дають недостатньо яскраве зображення. Щоб

<нути цього, необхідно збільшувати не тільки діаметр об'єктива, а й

[йцієнт пропускання світла оптичної системи.

Академік Гребєнщиков [18] розробив ефективний метод зниження втрати

лового потоку - просвітлення оптики. Суть методу полягає в тому, що

шлювальні поверхні лінз покриті тонким прошарком з показником

змлення, меншим за показник заломлення скла. Покриття у відбитому світлі

фіолетове забарвлення.

Фізичний зміст методу полягає в тому, що світловий потік, відбитий від

х поверхонь прошарку, внаслідок інтерференції, взаємно гаситься, і вся

глова енергія спрямовується через поверхні заломлення.

У непросвітленій оптиці на кожній лінзі втрачається приблизно 5 %

глової енергії, тобто проходить 95 %. Якщо, наприклад, маємо 10 лінз, то

>пускання світла буде 0,95

= 0,60. Отже, через зорову трубу пройде тільки

% енергії, яка потрапила на об'єктив.

Просвітлення оптики зменшує втрати світла з 5 % до 1 %. Отже,

сфіцієнт пропускання світла (яке проходить через десять заломлювальних

верхонь) буде: 0,99

= 0,90, тобто 90 %. Маємо підвищення пропускання

тла з 60 % до 90 %. В наш час випускають тільки зорові труби з

освітленою оптикою.

Оскільки у зорових трубах, які використовують у геодезії, топографії,

сто збільшення становить v ~ 20

, то поле зору зорової труби приблизно 2°.

ія точного наведення труби на будь-яку точку місцевості в діафрагмі мон-

югь так звану сітку ниток. Найпростіша сітка ниток - це дві взаємно перпен-

Горизонтальнв знімання

Рис.

11.1.8.

Сітки ниток

дикулярні лінії, вигравірувані на тонкій скляній пластинці (рис.

II.

1.8, а). Лінія,

що з'єднує перетин сітки ниток та оптичний центр об'єктива, і є лінією

візування (візирною лінією). Бувають сітки з двома паралельними нитками,

близькими одна до одної (рис.

II.

1.8, б), або комбінація ниток і бісектора

(]>ис.

II.

1.8, в), а також сітки з віддалемірними штрихами (рис.

II.

1.8, г). Для

правильного встановлення візирної осі кільце діафрагми разом з сіткою ниток

можна переміщати за допомогою гвинтів v

у горизонтальному та

вертикальному напрямках (рис.

II.

1.9).

Якщо ж попустити гвинт v

, то можна повернути діафрагму та сітку нав-

коло осі. Це дає змогу встановити одну нитку сітки точно горизонтально, а

другу вертикально.

11.1.9.

Недоліки простих лінз. Сферична та хроматична аберації

Зображення предметів, що дають поодинокі лінзи, має деякі недоліки,

навіть якщо лінзи виготовлені з якісного оптичного скла, а їхня поверхня не мас

відхилень від певного радіуса. До цих недоліків належать сферична і

хроматична аберація, кома, астигматизм,

дисторсія.

Обидві аберації діють навіть тоді, коли

зображення розташовані на головній оптичній

осі зорової труби. Інші спотворення діють на

краях поля зору і значно відсікаються діаф-

рагмою. Тому розглянемо тільки дію аберацій.

Сферична аберація проявляється тим, що

з пучка променів, які йдуть паралельно до

головної оптичної осі, центральні промені,

пройшовши через лінзи, перетинаються в

точці F

(рис. 11.1.10), а бокові промені в точці

Рис.

11.1.9.

Встановлення сітки

ниток

1.Ч0

Розділ II

ближче до лінзи. Віддаль F

, яку ми позначимо А[

сф

, називається

іовжньою сферичною аберацією. Якщо в точці F

помістити екран, то на

лу замість точки утвориться нечітке, світле коло. Діаметр Z цього кола

іачає міру поперечної сферичної аберації. Можна підібрати таку систему

, для якої сферична аберація відсутня. Така система лінз називається

апатичною.

Рис.

11.1.10.

Сферична аберація

Хроматична аберація проявляється тим, що під час заломлення пучка

зменів білого кольору в сферичному склі промені різних кольорів мають

не заломлення. У випуклій лінзі ближче до оптичного центра перетинаються

злетові промені, а найдалі - червоні промені. У двояковгнутій лінзі навпаки,

результаті краї зображення обрамлені веселкою і нечіткі.

Той факт, що збирні та розсіювальні лінзи створюють протилежні ефекти,

користовується для ахроматизації (знищення властивої хроматичним ко-

орам забарвленості - знебарвлення) зображень. Переважно виготовляють

роматичні системи з двох сортів скла - кронгласу і флінтгласу, що мають

ші показники заломлення.

Саме для повнішого знешкодження аберацій та інших недоліків лінз

ворюють системи з декількох лінз. Такі системи називають складними

і'єктивами та окулярами. На рис.

II. 1.11

показано п'ять систем складних

5'єктивів.

Як бачимо, лінзи об'єктивів або дотикаються, або мають повітряні

зошарки. В якісних об'єктивах лінзи склеюють канадським бальзамом. Це

зерігає їх внутрішні поверхні від пилу та зменшує поглинання променів світла

тгичною системою.

Розрізняють п'ять систем окулярів: Гюйгенса, Рамсдена, Кельнера,

«метричний, отоскопічний (рис.

II.

1.12). На рисунку ці системи окулярів

озташовані за хронологією. На рис.

II.

1.12 позначено: П - лінза, розміщена

лижчс до предмета, О - лінза, розташована ближче до ока.

Горизонтально знімання

а б в г д

Рис. II. 1.11. Складні об'єктиви зорових труб

а б в г д

о п О П

п о п О

[чі

% *

* - • • %

І&.

- -

Ч:

•

Рис.

11.1.12.

Окуляри зорових труб

В окулярі Гюйгенса (рис.

II.

1.12, а) дві плоско-опуклі лінзи повернені

випуклістю до об'єктива. Передня лінза входить в систему складного об'єктива.

Через це довжина фокусної віддалі зменшується, отже, зменшується збільшення

зорової труби, проте збільшується поле зору. Діафрагма з сіткою ниток

розміщена між лінзами.

В окулярі Ромсдена (рис.

II.

1.12, б) дві плоско-опуклі лінзи повернені

випуклістю одна до другої. Діафрагма та сітка ниток розміщені спереду обох

лінз. Такий об'єктив, навпаки, збільшує зображення та зменшує поле зору. Ці

окуляри вже не використовують.

Широко використовують три інші системи окулярів. Окуляр Кельнера

(рис.

II.

1.14, в) - вдосконалення окуляра Ромсдена. В ньому лінзу, яка ближче

до ока спостерігача, замінено двома лінзами. Такий окуляр повніше усуває дії

аберацій.

Симетричний окуляр (рис.

II.

1.14, г) складається з двох компонентів і

повітряним прошарком приблизно 0,5 мм. Кожний компонент має дві склеєні

лінзи. Такий окуляр ще краще усуває аберації. Проте в сучасних геодезичних

приладах застосовують переважно отоскопічні (такі, що повторюють форми

предметів) окуляри (рис.

II.

1.14, д). Вони повністю знищують дисторсію

(викривлення зображення, порушення геометричної подібності між об'єктом і

його зображенням).

Існують й інші типи окулярів, наприклад окуляр Кеніга (трилінзовий),

Фраунгофсра ("земний", що перевертає обернене зображення, яке дає об'єктив).

141