Онищенко Г.Б. и др. Автоматизированный электропривод промышленных установок

Подождите немного. Документ загружается.

JP)un -*/ =

—•

OurKrP'

MT* fiT'P-

+ '

T "iг (p)

(15.4)

где: 0

2Г

{р)

а^Т

/Л

p +а

7'рР+

- характеристический

ином передаточной функции контура, настроенного на МО.

•Передаточная функция по сигналу ошибки регулирования

Г(Л

_ "trip) _

<*ю

*>-Pl

*P+

и,r(P)

Огт(р)

(15.5)

[.Числитель этой передаточной функции содержит сомножи-

оператор р в первой степени. Следовательно, контур тока

астатизм первого порядка относительно сигнала задания

При ступенчатом сигнале и

т установившаяся ошибка peiy-

вання тока ug?

}xm

=G, так как при /7-Я) usrym стремится к ну-

в установившемся режиме | и^т\

м«-г1.

>эффициент обратной связи по току рассчитывается из со-

шен и я

,, _

ITM«kc

" /

.чакс.дрч

(.где: ы,г».вм?~8В - для серий-

операционных усилителей с

м возможных перерегу-

ваний.

'{мах лог. - максимально до-

1ЫЙ

ток якоря.

ПИ-регулятор тока обычно

устся на операционных

R-х' Сап

,4=1-11-1

РисЛ

5 < С*ем» НИ-pery.iiircs^i

шз

Л.

)цлителях по схеме рис. 15.4. Для этой схемы К

рю

-ЯосСсс

15.3

Синтез контура скорости, настроенного на МО

Если требуется, что система регулирования скорости имела

азон регулирования скорости до /)

а>

=50:1 и сравнительно

хокую точность, то целесообразно контур скорости настраи-

ь на МО, так как в этом случае электропривод будет иметь

шие динамические показатели качества.

В контуре скорости объектом регулирования является меха-

ническая часть электропривода, представляющая собой интерги-

рующее звено с передаточной функцией

(15.6)

ЩмР

Звеном с малой некомпенсируемой постоянной времени яв-

ляется контур тока, имеющий передаточную функцию второго

порядка

Мк

W{p\

(15.7)

,,т

1тР

мт

„гР + 1

Расчетная структурная схема контура скорости приведена на

15.5. Для упрощения решения задачи синтеза контура скоро-

следу-

Рис.15.5. Расчетная структурна» схема контура скорости

рис

сти

ет пони-

зить поря-

док пере-

даточной

функции

контура

тока и счи-

тать, что конту р тока имеет передаточную функцию

W(p\

= У* «J&-(15.8)

а»т

»тР +1

+ 1

то есть Т

(

ц-=и

тТ

т - некомпенсируемая постоянная времени кон-

тура скорости.

При этом полная передаточная функция контура тока и уп-

рошенная эквивалентны но времени переходного процесса t

Разомкнутый контур скорости, настроенный на МО, должен

иметь передаточную функцию

{pY»o

—~—TZ——л»

где: а,,с= 1:6 - коэффициент настройки на модульный опти-

мум контура скорости; а„

(

=2 - стандартный коэффициент на-

стройки на МО.

Передаточная функция регулятора скорости при настройке

контура скорости на МО находится, если приравнятв W(pf

= W(pf

KCMn

Следовательно, регулятор скорости должен иметь переда-

ю функцию

*r(p)^=

(15.9)

мс

С к

Т^

Таким образом, для настройки контура скорости на МО сле-

применять П-регулятор с коэффициентом усиления КJ*

.9).

Передаточные функции контура скорости по задающему

сйствию при настройке на МО имеют следующие выражения

- —(15.10)

"с а«с

1сР

+ <**сТ>сР + 1

ic(P)

где: D

(p)

= а

мс

)К

.р

fli

+ 1

- характеристический

WIOM второй степени передаточной функции контура скоро-

\ настроенного на МО,

£—(15.11)

Ск

(p)

М.

4-^.(15.12)

jL>l/_-+M ~ г\ ( V

If «С

lc\P)

Передаточные функции

f5.ll),

(15.12) отличаются толь-

масштабными Коэффициен-

ты И.

Установившиеся значения

дходных координат

со.

I, М на-

гся из передаточных функ-

Ш (15.10), (15.11), (15.12)'при

|ю.

[ При ступенчатом сигнале

Г ^ст

—

. Iycm=0, M

ycm

=0.

Рис 15 6. Переходные процессы, от-

работки ступенчатого задания и

зс

при

нас тройке контура скорости на МО

1 - малое некомпеисируемое аперио-

дическое звено.

2 - малое некомпенсируемос высоко-

частотное колебательное звено

3-е учетом э.д.с.двигателя

Графики переходных процессов отработки ступенчатого за-

_)шия скорости приведены на рис. 15.6.

Передаточная функция скорости по ошибке при отработке

|Мгнала задания имеет вид

- Us)-

М D

{P)

(15.13)

Числитель передаточной функции по ошибке W(p\,

содержит сомножителем оператор р в первой степени. Следова-

тельно, контур скорости имеет астатизм первого порядка относи-

тельно сигнала задания скорости. Установившийся сигнал ошиб-

ки регулирования скорости при

р~Н>

нахолится из соотношения

«W. - »МГ(РК-** = ^^^

(1514!

При отработке ступенчатого сигнала задания скорости уста-

новившаяся ошибка Следовательно, в установившемся

режиме при отработке ступенчатого сигнала задания скорости

Поэтому коэффициент обратной связи по скорости

рассчитывается из соотношения

(,515)

% <*„

где: «„чип -SB - для серийных операционных усилителей с

учетом возможных перерегулирований.

Передаточные функции контура скорости, по возмущению

от момента сопротивления при настройке на МО имеют следую-

щие выражения

( )

_ Ыр) __(r^P

(]516

С D

(p)

HA^-^rVv <

15Л8

\P)

Передаточные функции (15.17), (15.18) отличаются только

масштабом и подобны передаточным функциям по задающему

воздействию W(p\

Из передаточной функции (15.16) следует, что контур скоро-

сти при настройке но МО имеет астатизм нулевого порядка по

входу М

С}

и установившееся отклонение скорости от ступенчато-

го воздействия момента сопротивления при р—>0равно

Д*^

К (рШ,^

-К ^

•

Соответственно модуль жесткости механической характери-

стики при настройке контура скорости на МО определяется соот-

ношением

равнение механической характеристики сисгемы регулиро-

£ скорости при настройке кожура скорости на МО

= = = (15.20)

*с Рмо

тизм по моменту сопротивления при настройке системы

•лирования скорости на МО вычисляется из соотношения

где: =

- заданная скорость электропривода.

Замый большой статизм

ёма имеет на нижней

ристике диапазона ре-

вання. Величину этого

ма обычно указывают в

еских данных системы

"привода Поэтому с

зрения возможного

зона регулирования еко-

JH система с настройкой

> имеет сравнительно

показатели и соотве-

яно ограниченное прн-

jHne.

рис. 15.7 приведены

Ьнкн переходных процсс-

:мпенсации возмущения

когда свернутый кон-

тока рассматривается уп-

нно как апериодическое

и когда контур тока

пвляет собой высокочастотное

Рис. 15.7 Переходные процессы компенса-

ции воамушенн* ни ,Мс при настроПкс хрн-

тура скорости на МО

колебательно звено с

. то есть контур тока взят без упрощений, когда

Из этих графиков видно, что в реальной системе псрсрсгулн

рование и время переходного процесса увеличиваются по срав-

нению с у прошенным вариантом. Нел и к тому же в расчетах

учесть влияние внутренней обратной связи по э.д.с. в электродви-

гателе, то переходные процессы будут еще больше отличатся от

идеальных, как показано на рис. 15.6.

15.4 Синтез контура скорости, настроенного на CIIMMCI-

ричнын оптимум (СО)

Если по техническим требованиям необходимо реализовать

систему регулирования скорости с большим диапазоном регули-

рования скорости, то контур скорости настраивают на симмет-

ричный оптимум (СО). При этом контур тока, как обычно, на-

страивается на модульный оптимум. Расчетная структурная схе-

ма копту ра скорости приведена на рис. 15.5.

Разомкнутый контур скорости настроенный на СО должен

иметь следующую передаточную функцию

J#P VW

+ U

где: коэффициент настройки контура скорости на

СО:

- стандартный коэффициент настройки.

Дня облегчения процесса синтеза контура скорости следует

использовать упрощенную передаточную функцию свернутого

контура тока вида

W{p\

r —J&-.

Обычно Т^=2Т

т и поэтому передаточная функция регуля-

тора скорости, обеспечивающего настройку на СО, находится из

соотношения W(p/

-Wfp/^^ т.е.

Следовательно, для настройки контура скорости на СО регу-

лятор скорости должен иметь передаточную функцию пропор-

ционально- интегрального звена

'»Р

шятора скорости;

постоянная нрсмсни интегрирования

*т*р

- коэффициент усиления регу лятора скорости.

иХема реализации ПИ-регулятора приведена на рис. 15.4.

Им кнуты й контур скорости имеет следующие передаточные

^ции по задающему воздействию

J ^

*с а^р* -ю^р

+а

лк

1Л:

р + I

(|5 24)

1 -1

« ~ '

(где- D, (р)

aJT^p* + о

ха

Т]..р

ojr

+ 1

харак-

гческнй полином третьей степени передаточной функции

?ра, настроенною на СО

РГ

р(4Т

и:

Ск

ЪЛР)

pVT^.p

Передаточные фун-

1 (15.25). (15.26) от-

ся только маеiii-

ми коэффициента-

ГУстановившиеся зна-

мя выходных коордн-

0). / v. М находятся

низведений переда-

нных функций (15.24),

5), (15.26) при

/7—>

ри ступенчатом сир-

= —'

кж

=0. Графики

входных процессов

5отки задающего на-

ряжения и

при <»сг

ДЛР)

(15 25)

(15.26)

'•1

*i!V

i /

I-r-r

а»

l/\

....

а»

•

•• aS

Рис15 8 Переходные процессы п контуре ск<>-

|ИКЛН настроенном на СО при отработке сигна-

ла задания Jv

—

малое некомпенснрусмос опсриодичсскос

1»сно;

2 — малое некомпенснрусмос высокочастотное

колебательное JUCHO

приведены на рис. 15.8. Зависимости <o{i) соответствуют следую-

щие показатели качества: /

пл

=16,57"

. /

;

,-3,17'^, сг=43%, «,=2.

Ufk при отработке

(15.27)

Передаточная функция сигнала ошибки

сигнала задания имеет вид

Iу („Г

i^^M -

Г D

•

Числитель этой передаточной функции содержит сомножи-

телем оператор р во второй степени Следовательно, контур ско-

рости, настроенный на СО, имеет астатизм второго порядка отно-

сительно сигнала задания скорости. При отработке ступенчатого

сигнала задания скорости и

установившаяся ошибка. 0, т.е.

в установившемся режиме »'

.= н

кс

Поэтому коэффициент об-

ратной связи по скорости рассчитывается из соотношения (15.15).

Передаточные функции контура скорост

по возмущению ог мо-

мента сопротивления при настройке на СО имеют следующие

выражения

0Г

1 1-1

*Tg

О-Лп)

Переходные процессы при

компенсации ступенчатого возму-

щения по А/, приведены на

рис.15:9 Из передаточной функции

(15.32) следует, что контур ско-

рости, настроенный па СО, имеет

астатизм первого порядка по входу

, и установившееся отклонение

скорости от воздействия сту-

пенчатого момента сопротивления

при

/>->О

Следовательно, модуль жесткос-

ти механической характеристики

Д.

= со. Уравнение механической

характеристики при настройке на

«'(PU

'Фк-А,

(15.28)

(15.29)

(15.30)

Рис. 15.9. Переходные процессы и

«чттуре скорое гн, настроенном на

GO при огработае мпмушеиня М

= (0

Асо

(15.31)

рТсредатоФГая функция (15.30) совпадает но виду с переда-

•й функцией \У{р)ц Поэтому динамические показатели

:ва переходного процесса М(1) при отработке возмущения

Jfe же, как у переходного процесса co

Uti

= /(/).

[ля улучшения качества переходных процессов отработки

слов задания скорости рекомендуется на задающем входе

1ать компенсирующее апериодическое звено (фильтр) с пе-

>ЧНОй функцией

*(р)=

АТ

(15.32)

[Тогда передаточные функции контура скорости по сигналу

1ия будут иметь вид

(15.33)

(15.34)

(15.35)

•*г АЛР)

РГМ р

Ск

tijp)

*г

Графики переходных

процессов отработки сту-

пенчатого сигнала задания

скорости и

. При Я^=8 с

фильтром на входе при-

ведены на рис.15.10. Пе-

реходный процесс (о

()

(/)

имеет следующие показа-

тели качества:

/,„ =

13,37^,

',=7,6Г^, сг-8%. л,= 1.

Показатели качества

переходных процессов от

воздействия возмущения

гаются прежними, так как компенсирующий фильтр, уста-

вный на входе управления, находится вне контура регули-

шия скорости, Реально в котуре скорости контур тока явля-

"малым высокочастотным звеном" второго порядка. Поэго-

при настройке контура скорости на СО, переходный процесс

.15.10, Переходные процессы

контуре

скорости, настроенном

на

СО

имеет показатели качества несколько хуже, чем в идеальном слу-

чае. как показано на рис. 15.8. Однако с этим приходится согла-

шаться. чтобы достигнуть требуемых больших диапазонов регу-

лирования скорости до D„= 10000:1 и более.

15.5. Ограничение тока якоря в двухконгурных системах

регулирования скорости

По техническим условиям ток якоря не должен превышать

допустимого значения /<*,„, которое для общепромышленных се-

рий двигателей составляет (2+4)l

. Это ограничение определяет-

ся условиями коммутации тока на коллекторе.

При отработке больших сигналов задания скорости, напри-

мер при пуске, ток якоря двигателя может многократно превы-

шать допустимое значение. Чтобы этого не происходило, прини-

мают специальные меры по его ограничению. Для этого в систе-1

мах электропривода с подчиненным регулированием координат

используют ограничения сигнала задания тока и

. Это задача

решается путем ограничения сигнала на выходе регулятора ско-

рости

Простейший схемный ва-

риант ограничения щ

с исполь-

зованием стабилитронов приве-

ден на рис. 15. II Работа схема

протекает следующим образом.

Когда напряжение u

i превысит

напряжение пробоя одного из

стабилитронов и

ст

, В1сутрениее

сопротивление стабилитрона

резко уменьшается и резистор

Rac шунтируется. Поэтому в

режиме ограничения коэф-

фициент усилений регулятора

скорости близок к нулю. Пе-

реход в режим ограничения то-

ка соответствует размыканию контура скорости. Регулировочные

характеристика регулятора скорости на этом этапе, как показано

на рис. 15.12. горизонтальна.

= =0 (15,3?)

F %

Если во время переходного процесса ток якоря не превышает

допустимого значения |/J<|/

((fi

„| и узлы тока ограничения не

1'ис J5.11 Схема П-регуимгора скорости с

нерегулируемым уровнем ограничения

вихолчеге сигнала