Онищенко Г.Б. и др. Автоматизированный электропривод промышленных установок

Подождите немного. Документ загружается.

•электромеханического преобразования энергии определя-

юшением

.. 1 oh. 1 Ы . ду,

м=

- Zw = ~2 ч ' •

2d<p

2,4а с>

лс дифференцирования соотношений у/, в системе урав-

(16.3) уравнение момента запишется в виде

(16.6)

равнения электрического равновесия (16.2) и уравнения

^©магнитного момента (16.6) совместно образуют систему

уравнений, с помощью которой дается математическое

ие динамических процессов преобразования энергии во

тцейся электрической машине с использованием действи-

перёменных двухфазной модели. Следовательно, уста-

;ется взаимосвязь между процессами в механической и

ческой частях электромеханической системы. Это стано-

;более очевидным, если в системе уравнений (16.4) выпол-

шнффсреицирование с учетом того, что взаимная индуктив-

*'обмоток статора и ротора зависит от угла поворота В

тате система уравнений электрического ранновесия запи-

р следующем виде.

di, dL.

= + Е h-Jr^ £ (16.7)

j»\a at j„ia Ofp

уравнениях (16.7) первое слагаемое - падение напряжения

виом сопротивлении цепи данной обмотки, другое сла-

- результирующая э.д.с. самоиндукции и взаимной индук-

«ь вызванная изменением токов

обмотках, третье слагаемое

ет взаимодейст-вис механической и электрической частей

опривода, т.к. представляет собой результирующую э.д.с.

еденную в обмотке в результате механического движения

машины. Так как токи /', двигателя зависят от скорости

ра, то и электромагнитный момент, определяемый соотно-

ем (16.6), также является функцией скорости. Уравнения

ического равновесия (16.7) выражают математическую

между функциями /(/) и aj(t) в динамических режимах элск-

;ханического преобразования энергии, Следовательно, эти

;ния представляют собой обобщенное математическое опи-

нс электромеханических характеристик двигателя. Во всех

ямах работы система уравнений (16.7) и уравнение электро-

литного момента (16 6) совместно устанавливают математн-

ческую связь между- функциями М{() и во всех режимах работы,

то есть является обобщённым математическим описанием меха-

нических характеристик двигателя.

Достоинством полученных уравнений (16.7) и (16.6) являете

то, что в качестве независимых переменных в них используютс

действительные токи обмоток обобщённой машины и действи

тельные напряжения их питания. Однако дифференциальны

уравнения, входящие в систему (16.7) нелинейные в связи с на-

личием произведений переменных (/,/,), (щ), и содержит перш

дичсскис коэффициенты в связи с зависимостью собственных v

взаимных индуктивностей обмоток от механической координаты

<р.

Поэтому анализ динамики асинхронного двигателя представ

ляет сложную вычислительную задачу, особенно если решаете*

задача построения высококачественной системы регулируемом:

электропривода.

16.4.2. Асинхронный двигатель с корпткозамкнутым ро-

ботом как линпиическое звено

Обобщенная электрическая машина представляет co6of

двухфазную двухполюсную машину. Это самый простой таг

электрической машины переменного тока.

Для упрощения математического описания трехфазном

асинхронного двигателя целесообразно привести его параметры к

параметрам эквивалентной двухфазной двухполюсной машины.

Обычно считают, что магнитодвижущая сила (МДС) каждой

фазной обмотки образует собственную пространственную сину-

соидальную неподвижную волну, а все обмотки вместе создают

результирующую м.д.с., перемещающуюся вдоль обмотки стато-

ра с угловой скоростью а)

= / , а относительно полюса ста-

тора

—

со скоростью C0

= 2nf

. Так как в идеализированном

асинхронном двигателе потоки и потокосцепления пропорцио-

нальны м.д.с. и токам, то можно оперировать с синусоидальными

волнами потоков, потокосцеплений, токов, э.д.с. и напряжений

Пространственная синусоидальная волна может быть пред-

ставлена пространственным вектором, направленным вдоль этой

волны и по модулю, равным амплитуде волны.

Следовательно, результирующей волне соответствует ре-

зультирующий вектор, который для трехфазной машины выража-

ется следующим образом

fee: ' фазные пространственные векторы

результирующий вектор трехфазный машины удобно изо-

гь на комплексной плоскости. Для этого действительную

дует направить вдоль оси фазы и. а мнимую под углом

^положительном направлении. Тогда пространственные фаз-

Ькторы будуг определяться соотношениями

^ 2 2 2 2

"Иные

векторы;

(Уа»

У» •

Ус' мгновенные значения векторов у

,у

Одставив соотношения (16.9) а уравнение (16.8) и умножив

сти на 2/3, получим

t = + + (16.10)

им соотношением определяются все результирующие век-

трехфазной асинхронной машины - U. I.

Р .

гбшенным вектором у называется вектор. обладающий

рвойством. что его проекции на оси фаз определяют мгно-

!е значения фазных величин.

Следовательно, для описания трех>фазной машины можно

ьзовать обобщенные векторы

U ^U.+aU.+SU/,

(16.11)

Уравнение статора и ротора с использованием обобщенных

ров имеют вид:

(Н\

dt '

ifV,

V, =

(16 12)

В уравнениях (16.12) векторы записаны соответственно в

мах координат статора и ротора.

Потокосцепление связано с токами через индуктивности

r = i.L. 4-7,[.

Уравнения асинхронного двигателя в системе координа

вращающейся с произвольной скоростью «>

имеют вид

(16.1

где: со- угловая скорость вращения рогора.

Электромагнитный момент асинхронного двигателя опрелв

ляется векторным произведением

1-11

или

Уравнения (16.14) и (! 6.15) образуют систему уравнении ди-

намической механической характеристики асинхронной машины

в векторной форме

Эти уравнения не содержат периодических коэффициентов,

что является их большим преимуществом перед исходными

уравнениями, которыми описывается динамика аеиихронноп

лвигагеля.

Для того чтобы асинхронный двигатель представить, как ди-

намический объект регулирования, следует обобщенные векторы

спроектировать на ортогональные оси выбранной системы коор-

динат. связав ее с одним из обобщенных векторов. Этот вектор

принимается за базовый. Следует выбирал» такую систему коор-

динат. когорая дает наиболее простую структурную схему, по-

зволяющую реализовать систему регулирования с минимальными

аппаратными затратами. Такая наиболее простая структурная

схема получается в случае записи динамической механической

характеристики в системе координат I, 2. базируемой на векторе

потокосцепления ротора 4',. Действительная ось направляется no

базовому вектору Ф

. а мнимая ось 2 - в опережающем ее на 90"

направлении Вектор потокосцепления статора определяется со-

отношением

(16.17)

дс: L^kt + K^. K = -

HI подставить уравнение (16.17) в первое уравнение еис-

(16.14), то получим в операторной форме

= Щ + (Р • М )L

]+(/? + м ЖД

•

(16.18)

*3 второго соотношения уравнений (16.13) вектор тока

I —

(16.19)

Одставив тго соотношение во второе уравнение системы

получим

Т,

+ + ДА», - а)

-кМ- <

я асинхронного двигателя с короткозамкнугым ротором

8).

уравнении (16.18) и (16.20) после разложения на действи-

ю и мнимую составляющие и из уравнения электромаг-

"го момента с учетом того, что Ч'

2г

= 0, получается система

еннй динамической механической характеристики асин-

того двигателя с короткозамкнутым ротором в ортогональ-

стеме координат 1,2, ориентированной по результирующе-

ору потокосцепления ротора Ч',.

1У+

J^/IV;

1„

T,pW

\t=%

K, V„i

\ где:

\ Т

(16.21)

. R' = Я, + K^R,; £

= L

+ K

К к

Разрешив первые два уравнения системы (16.21) относитель-

ков i

и fiit можно составить структурную схему асинхрон-

0 двигателя как обьекта управления в системе координат.

ориентированной по результирующему вектору Т,. Эта струк

турная схема представлена на рис. 16.7.

Лиц

I/.

т,р* I

• X

4 4

«— X

V 1

ФИ

У"

\р»К.

I Mr

I ~L=a

Ля

•и

к.

№

к.

№

Рис 16 7 Стругт>рнад СХСМ1 асинхронного димгатсля с юроткозамкмутым ротором в системе коордннят

У,

Если считать, что выходной координатой двигателя ка|

электромеханического преобразователя энергии является элек

тромагнитный момент, то тогда в ее составе можно выделить двг

канала регулирования: потокоцепления —> и тока

,(U

—»

). При работе двигателя на линейном участке меха-

нической характеристики Ч

,,. и const, а момент регулируется за

счет изменения тока /V,. Ток изменяется за счет действия внут-

ренней обратной связи по э.д.с.

e = K

co (16.22)

в связи

с.

изменением нагрузки на валу.

В составе структурной схемы имеются две нелинейные перс-

крестные связи между каналами регулирования. Перекрестная

связь из канала U

->i

-> в канал U

-> i

определяется

уравнением

поп =Qu<o«.

Перекрестная связь из канала U

-> определяется уравнением

посг = •

(16.2.1)

в канал

(16.24)

Эти перекрестные связи играют существенную роль в пере-

рых процессах двигателя.

16.4.3. Замкнутая система регулирования скорости с век-

торным управлением

•Систему регулирования скорости целесообразно рассматри-

и реализовывать в системе координат, связанных с обоб-

_^ым вектором [2-4]. Из рис. 16.7 следует, что система ре-

эвания скорости должна быть двухкоординатной. Канал

"^Пирования потокосцепления содержит два апериодиче-

К звена w(p) =

/ R и

Щр) =

Т,Р

момента содержит

Г>, И

—=!— Канал регулирования

+ 1

одно апериодическое звено

Т,Р +1

Поэтому система регулирования канала потокосцепления

должна строиться как двухконтурная система подчиненного

""лирования, каждый из контуров которой настраивается на

Шльный оптимум с применением ПИ-регуляторов, компенси-

Ъщих соответствующие апериодические звенья.

[ Канал регулирования тока и момента содержит одно апе-

щическое звено и настраивается на модульный оптимум.

[Для построения качественной системы регулирования скоро-

действие перекрестных связей в структурной схеме двигателя

шкно быть скомпенсировано введением соответствующих ком-

•сирующих сигналов. В результате образуются два независи-

* канала регулирования, в которых параметры регуляторов

учитываются известными методами. Структурная схема такой

^гемы показана на рис. 16.8.

Преобразователь частоты в такой системе должен представ-

Ъ собой транзисторный инвертор напряжения с синусоидаль-

ШИМ-модуляцией на высокой несущей частоте.

Практическая реализация асинхронного электропривода с

Тггорным управлением связана с определенными техническими

дностями, обусловленными необходимостью измерения пото-

цепления Ч

,, а также необходимостью применения прецизи-

Цных координатных преобразователей.

Г,/) + |

T.pJ

T.p* I

1 W(pV..]-»

—Ы*

К«

7> + l

Рис.16 8 Структурная схема асинхронного электропривода с векторным управлением |

системе координат 4/

Для перехода от реальных переменных статора трехфазпо

машины ,

, лг

к переменным эквивалентной двухфазно

машины в системе координат а, р выведены следующие соотне

шения при условии, что х

1а

+ + =

(16.25

Переменные x

,i и x

для роторной цепи также определяютс:

соотношениями (16.25) прн соответствующей замене индексов

Формулы обратного преобразования из системы a, ft в систему а,

в, с записываются в следующем виде

_ (3

la ~

л|

1"'

- fit л И

С|я

2 2

'°

(16.26)

- \ЬЛ -А \

Х,с

~\ 3 2

'° 2 *

Формулы координатных преобразований получены при со-

блюдении условия инвариантности мощности.

Технические параметры рассмотренной системы асинхрон-

ного электропривода с векторным управлением близки к харак-

теристикам электропривода постоянного тока с аналогичной

структурой.

278

Раздел.

111.

МИКРОПРОЦЕССОРНЫЕ СИСТЕМЫ

УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ

Глава 17. Основные понятия и математические основы

дискретных систем управления

17.1. Значение микропроцессорной техники в развитии

систем электропривода

В настоящее время все большее значение приобретают сис-

I микропроцессорного (цифрового) управления электропри-

ми, вытесняя традиционные непрерывные (аналоговые) сис-

" управления.

Основными достоинствами микропроцессорных систем

|вления электроприводом (МПСУЭП) являются:

1. гибкость системы, которая обеспечивается реализацией

ичных алгоритмов управления программными средствами

зменения аппаратной основы;

2. возможность изменения структуры и параметров системы

Тьном масштабе времени;

3. обеспечение более высокой точности регулирования;

4. высокая помехоустойчивость;

5. возможность модернизации характеристик управления и

Нации нелинейных функций;

6. осуществление непосредственного цифрового управле-

еализующего сложные алгоритмы.

До недавнего времени главным недостатком микропроцес-

"ых систем по сравнению с аналоговыми системами было ог-

енное быстродействие, но в связи с развитием микропро-

орной техники (МТ) появились микропроцессоры (МП), спо-

ые выполнить до нескольких миллионов операций в секунду,

позволяет создавать микропроцессорные системы (МПС),

ающие в реальном масштабе времени.

I Благодаря широкому внедрению в последние годы гибких

изводственных систем и роботизированных технологических

плексов, увеличению выпуска систем с числовым программ-

управлением (ЧПУ) возникает задача расширения производ-

а автоматизированных электроприводов с микропроцессор-

IM управлением, широкого применения встроенных средств на

ве микропроцессоров и МП техники.

Эффективным средством повышения технико-экономи-

ких показателей работы систем с программным управлением

является разработка комплек тного электрооборудования, в соста!

которого входят устройства ЧПУ, а также программируемые кои

троллсры. осуществляющие автоматическую работу технологи

чес кото оборудования [3-13].

Функциональная гибкость электрооборудования увеличива

стся благодаря программной реализации алгоритмов цифровот(

управления электроприводом, обеспечивающей перестройку

структуры и параметров регуляторов путём изменения про-

граммного обеспечения.

Использование микропроцессорного управления особспш

важно для создания гибких производств.

В современных электроприводах распространены как сисге

мы управления с традиционными пропорционалъно-интсг

ральнымн (ПИ) регуляторами, так и системы, использующие но

вые принципы управления с переменной структурой, скользящ}»

режимом, с наблюдателями состояния и эталонными моделями

Реализация новых принципов управления наиболее успешна HI

основе микропроцессоров

Большое значение имеют вопросы создания средств защиты

и диагностирования ЭП. Наблюдается тенденция замены анало-

говых систем защиты на цифровые, являющиеся более эффек-

тивными.

Анализ применяемости средств МП техники показывает, что

наиболее широко в электроприводах с МПС управления приме-

няют 16-разрядные МП 'Intel 8086" и "Intel 80186" (отечествен-

ные аналоги серия KI8I0). В элеюроприводах переменного тока

также используют несколько МП или однокристальных микро-

эвм с процессором "Intel" В новых разработках применяют 16-|

разрядные однокристальные микроконтроллеры "Intel 8096" и

"Intel 80196" [3-9. 3-13].

Широкое использование МП-техники в ЭП не означает йод-

ного отказа от элементов аналоговой техники. При использова-

нии в ЭП дискретных и аналоговых элементов стремятся достиг-

нуть технико-экономического оптимума.

17.2. Основные поняткя о дискретных системах управлении

Основной особенностью дискретных систем является дис-

кретизация (квантование) непрерывного сигнала, т.е. замена не-

прерывной функции ,т(/) дискретными значениями .t|,X2,.. .*>..

Дискретизация (квантование) непрерывного сигнала может

осуществляться по времени, по уровню или по времени и по

уровню.