Обработка материалов давлением: сборник научных трудов. Вып. №20

Подождите немного. Документ загружается.

Обработка материалов давлением № 1 (20), 2009

различие в расчетах без учета и с учетом бочкообразности не превышает 2–10 % в зави-

симости от технологического усилия операции.

Перспективным направлением исследований в данном направлении является учет

сдвиговых деформаций в результате разложения силы деформирования на горизонталь-

ную и вертикальную составляющие, а также сравнение собственных результатов с дан-

ными, полученными другими авторами. Целесообразными

могут быть предложения по

способам соединений компенсаторов с опорными поверхностями с учетом минимизации

напряжений в клеевом слое.

ЛИТЕРАТУРА

1. Диамантопуло К. К. Компенсация несоосности системы «пресс-штамп» изношенного штампо-

вочного оборудования / К. К. Диамантопуло, В. В. Кухарь, А. И. Евтеев // Металлургические процессы и обору-

дование. – 2005. – № 2. – С. 31–34.

2. Справочник конструктора штампов: листовая штамповка / под ред. Л. И. Рудмана. – М.: Ма-

шиностроение, 1988. – 496 с.

3. Кассов В. Д. Оптимизация восстановления деталей

металлообрабатывающего оборудования /

В. Д. Кассов // Надійність інструменту та оптимізація технологічних систем: зб .наук. пр. – Краматорськ:

ДДМА, 2000. – № 10. – С. 54–57.

4. Огородніков В. А. Відновлення деталей машин методом пластичної формозміни /

В. А. Огородніков, В. Ф. Сердюк // Вісник Вінницького політехнічного інституту. – 1996. – № 3. – С. 58–62.

5. Пат. № 537, Україна, МПК В 21 В 23/00. Компенсатор похибок повзуна

пресу /

К. К. Діамантопуло, І. О. Засоба. – Заявл. 14.01.2000; №2000 01578; Опубл. 15.09.2000; Бюл. № 4. – 3 с., ил.

6. Патент на корисну модель № 20049, Україна, МПК7 В 21 В 23/00. Вузол кріплення верхньої плити

штампа до повзуна преса / К. К. Діамантопуло, Н. Л. Бочка, А. І. Євтєєв, В. В. Кухар, Н. О. Кравченко,

А. А. Волошкин. –

Заявл. 13.06.2006; u 2006 06602; Опубл. 15.01.2007; Бюл. №1. – 3 с., ил.

7. Диамантопуло К. К. Компенсатор погрешностей направления ползуна прессов / К. К. Диамантопуло,

В. Е. Гримани // Защита металлургических машин от поломок: сб. научн. тр. – Вып. 3. – Мариуполь, 1998. – С. 168–173.

8. Деклараційний патент на корисну модель № 11782, Україна. Компенсатор похибок напряму

переміщення повзуна преса / К. К. Діамантопуло, В.

В. Кухар, Д. В. Єрмолов. – Заяв. 13.06.2005; u 20050567;

Опуб. 16.01.2006; Бюл. № 1 – 4 с., іл.

9. Декларативний патент. №837 Україна, МПК6 В21В 23/00. Компенсатор похибок /

К. К. Діамантопуло, О. В. Василевський. – Заявл. 07.02.2001; № 2001 02347; Опубл. 14.11.2001, Бюл. № 11. – 3 с., ил.

10. Диамантопуло К. К. Опыт эксплуатации кольцевого компенсатора погрешностей направления

ползуна кривошипного пресса / К. К. Диамантопуло, В

. В. Кухарь, Е. Ю. Балалаева, А. И. Евтеев // Теория

и практика листового проката: сб. научн. тр. Часть 1. – Липецк: ЛГТУ, 2008. – С. 176–182.

11. Артюх В. Г. Точность предохранителей для металлургических машин / В. Г. Артюх. – Мариу-

поль: ПГТУ, 2000. – 178 с.

12. Роганов Л. Л. Исследование энергетических возможностей некоторых материалов /

Л. Л. Роганов // Защита металлургических

машин от поломок: сб. научн. тр. – Вып. 4. – Мариуполь, 1999. –

С. 173–175.

13. Тарновский И. Я. Теория обработки металлов давлением (Вариационные методы расчета уси-

лий и деформаций) / И. Я. Тарновский, А. А. Поздеев, О. А. Ганаго, В. Л. Колмогоров, В. Н. Трубин,

Р. А. Вайсбурд, В. И. Тарновский. – М.: Металлургиздат, 1963. – 672 с.

14. Тарновский

И. Я. Деформация и усилия при обработке металлов давлением / И. Я. Тарновский,

А. А. Поздеев, О. А. Ганаго. – М.: Машгиз, 1959. – 304 с.

15. Могучий Л. Н. Обработка давлением труднодеформируемых материалов / Л. Н. Могучий. – М.:

Машиностроение, 1976. – 272 с.

16. Шофман Л. А. Основы расчета процессов штамповки и прессования / Л. А. Шофман. – М.:

Машгиз, 1961. – 340 с

17. Суслов П. В. Кузнечно-прессовое оборудование / П. В. Суслов. – М.: Машгиз, 1956. – 420 с.

18. Ковка и штамповка: справочник. В 4-х т. / ред. совет: Е. И. Семенов (пред.) и др. – М.: Машино-

строение, 1985 – Т. 1. Материалы и нагрев. Оборудование. Ковка / под ред. Е. И. Семенова. 1985. – 568 с.

Балалаева Е. Ю. – аспирант ПГТУ;

Кухарь В. В. – канд. техн. наук, доц., докторант НМетАУ.

ПГТУ – Приазовский государственный технический университет, г. Мариуполь;

НМетАУ – Национальная металлургическая академия Украины, г. Днепропетровск.

E-mail: kvv_mariupol@mail.ru

te_quiero@list.ru

300

Обработка материалов давлением № 1 (20), 2009

УДК 621.983.3

Коробко Т. Б.

УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ КОНСТРУКЦИИ ШТАМПА ДЛЯ ВЫТЯЖКИ

ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ДЕТАЛЕЙ

В современных условиях развития экономики Украины основной задачей промыш-

ленности является получение конкурентоспособной продукции. Решению этого вопроса спо-

собствует разработка высокоэффективных ресурсосберегающих технологий. В машино-

строительной, горной, металлургической и других отраслях промышленности Украины при-

меняются различного типа полые изделия, полученные вытяжкой. К ним относятся всевоз-

можные цилиндры, наконечники на силовой кабель, кабельные соединительные медные

и алюминиевые гильзы различной длины, а также осесимметричные гофрированные профи-

ли, которые невозможно получить однопереходной вытяжкой.

При вытяжке осесимметричных цилиндрических деталей по обычной технологии от-

носительная высота изделий за переход составляет Н/d = (0,7 – 0,8), (где H – высота изделия,

d – диаметр изделия по средней линии). Совершенствование процессов вытяжки направлено

на сокращение количества переходов, обеспечение геометрической точности и увеличение

производительности. Проектирование технологических процессов получения деталей с рав-

ной толщиной стенки показало, что при использовании обычной технологии невозможно по-

лучать изделия с Н/d > 1 за переход, а, следовательно, необходимо применять несколько пе-

реходов, что повышает энергозатраты и снижает производительность. Это увеличивает сроки

подготовки и внедрения в производство изделий, так как при расчете технологических про-

цессов штамповки в ряде случаев возникает необходимость экспериментальной доработки

технологии. Поэтому разработка новых технологий, способов и усовершенствование штам-

повой оснастки для вытяжки осесимметричных изделий является актуальной задачей,

имеющей научный и практический интерес.

Попытки получить, более высокие детали успеха почти не имели, так как растяги-

вающие напряжения, возникающие в стенке, возрастают настолько, что происходит отрыв

дна. Поэтому процесс вытяжки разделяют на несколько переходов, позволяющих уменьшить

радиальные растягивающие напряжения в стенках вытягиваемой детали, что экономически

не выгодно. Чрезмерное увеличение ширины

фланца заготовки для повышения степени вы-

тяжки приводит к возрастанию сил трения между прижимом, заготовкой и матрицей. При

этом силы трения могут быть настолько велики даже при наличии смазки, что перетягивание

фланца в очко матрицы не происходит, а формоизменение осуществляется только за счет

утонения кольцевой незажатой части, что приводит к разрушению

металла [1–6].

Целью данной работы является усовершенствование штамповой оснастки и определе-

ние конструктивных параметров, обеспечивающих сокращение количества переходов при

вытяжке деталей с расширенным диапазоном относительных высот в штампе с поворотными

дисками.

Для устранения обрыва металла был спроектирован и изготовлен универсальный

штамп с поворотными дисками, представленный на рис. 1.

Разработанный штамп позволяет за счет изменения его конфигурации и подбора па-

раметров и амплитуды гофров получать изделия с большей величиной относительной высо-

ты (Н/Д > 0,8) при меньшем коэффициенте вытяжки, уменьшить их разнотолщинность,

а также сократить число переходов вытяжки до одного [5].

301

Обработка материалов давлением № 1 (20), 2009

Рис. 1.Общий вид и схема штампа с поворотными дисками

Штамп работает следующим образом [3]. Листовую заготовку 1, уложенную на мат-

рицедержатель 10, прижимают наружным прижимом 2, который установлен на пружинах 3 и

закреплен с помощью специальных винтов 4 в верхней плите 5 штампа. Затем опускается

внутренний прижим 8 пресса двойного действия (не показан) и формирует на заготовке

кольцевой гофр с зазором между прижимной поверхностью прижима и матрицы, равным 1,1

, где S

начальная толщина металла.

Далее начинается вторая стадия процесса, в которой вытяжной пуансон 9 втягивает

заготовку 1 в полость матрицы 16. В полученном кольцевом гофре действуют растягиваю-

щие и сжимающие напряжения. Наибольшая величина сжимающих напряжений находится

на кромке гофра. Под действием радиальной составляющей поворотные диски 14,18 и 19

проворачиваются по направлению к оси деформирования, что облегчает втягивание фланце-

вой (гофрированной) части заготовки в вытяжную матрицу 16. При этом участки металла,

расположенные напротив поворотных дисков 19, раскатываются до толщины, равной

(1 – 1,1) S

, а участки металла, расположенные между стоящими рядом поворотными диска-

ми 19 волочатся между волочильной вставкой 11 и криволинейной поверхностью прижима 8.

После схода фланца заголовки с поворотных дисков 19, заготовка начинает волочиться меж-

ду поворотными дисками 14, криволинейной поверхностью прижима 8 и волочильным коль-

цом 15. По мере прохождения краем фланца заготовки поворотного диска 14, она начинает

волочиться между поворотными дисками 18, криволинейной поверхностью прижима

8 и матрицей 16. Попеременно изгибаясь и выпрямляясь фланцевая часть в процессе вытяж-

ки превращается и цилиндрическое изделие 21. После окончания процесса вытяжки, вытяж-

ной пуансон 9 поднимается вверх, затем вверх поднимается и зажимной ползун, несущий

внутренний и наружный прижимы и подпружиненный съемник (не показан), который сни-

мает изделие 21 с вытяжного пуансона 9, а выталкиватель (не показан) удаляет изделие из

матрицы 16.

Конструкция штампа позволяет производить быструю замену средней части цельно-

металлической матрицы на матрицу с поворотными дисками, производить замену поверхно-

сти прижима в зависимости от формы набираемого во фланец металла (плоский или гофри-

рованный). Штамп устанавливался на гидравлический пресс модели П125, номинальным

усилием 1,25 МН с гидравлическим торсионным типом силоизмерителя. Прижим осуществ-

лялся дополнительно установленными тремя подпружиненными шпильками. В качестве ма-

териалов применялся мягкий алюминий марки А3, толщиной 2 – 5 мм, который перед вы-

тяжкой отжигался при температуре 340

С с выдержкой 40 мин. Исследования проводились

302

Обработка материалов давлением № 1 (20), 2009

на листовых и предварительно профилированных заготовках [2]. Изделия вытягивались од-

ного диаметра. Зазор между пуансоном и матрицей регулировался путем изменения диамет-

ра пуансона.

Радиус заготовки, подлежащий гофрированию, определяется из выражения:

RRR 21

−

где

– радиус кривизны в радиальном сечении гофрированной части заготовки.

.5,0

SrR

Радиус поворотного диска (

2/dr

) выбирается в зависимости от рода и толщины

материала заготовки [1]. Длина поворотных дисков равна:

δδ

−=

Dl ,

где D

, D

– диаметр окружности, на которой расположены поворотные диски;

- погрешность изготовления инструмента,

(

)4,02,0

−

мм.

Длина участка оси, выходящей за поворотный диск, определяется как:

(

)

,7,06,0

−

где

d – диаметр оси поворотных дисков.

Диаметр осей поворотных дисков находится из выражения:

(

)

.6,04,0

0 n

−

Величина зазора между поворотными дисками и опорой его оси составляет

(0,05 – 0,1) мм, а все рабочие детали штампа должны быть соответствующим образом термо-

обработаны.

Рассматривая гофрирующую часть штампа можно прийти к заключению, что при на-

личии в ней заготовки поворотные диски 19 занимают до 70 % от общей площади оформ-

ляемой наружной, вогнутой частью гофра

. Под внутренним прижимом оформляется кольце-

вой гофр с сечением в виде полусферы, при этом поворотными дисками 14 занято до 70 %

площади, оформляемой на этом участке. На перетяжном участке матрицы 16 поворотные

диски 18 занимают 50 % от общей площади этого полусферического кольцеобразного участ-

ка. Это указывает на то, что и в этом случае будет первоначально деформироваться

не зажа-

тый кольцевой участок заготовки, расположенный между радиусами округления пуансона

и матрицы, т. е. как и при вытяжке заготовки из-под плоского прижима. О величине напря-

жений, действующих во фланце, можно будет судить после выполнения анализа напряжен-

но-деформированного состояния заготовки [6].

Необходимо отметить, что применение описанной схемы процесса

пригодно для фор-

мообразования деталей из тонколистовых материалов, таких как медь, алюминий и мягкая

сталь. Ее использование приведет к повышению затрат на изготовление штампа, но создание

больших степеней деформации при вытяжке позволит сократить число переходов вытяжки,

что обусловлено двухплоскостным перемещением формирующего инструмента с волочени-

ем при получении осесимметрнчных деталей. Таким

образом, применение штампа позволит

производить глубокую вытяжку с относительной высотой Н/D = 1,1 – 1,3 за один переход.

Первоначально с целью получения максимально возможного диаметра изделий вы-

тяжке подвергался листовой алюминий с использованием цельнометаллической матрицы,

выполненной с параллельно расположенными торцевыми поверхностями матрицы и прижи-

ма (H/d = 0,83) (рис. 2, а). На рис. 2, б показано изделие, получаемое с одним

рядом поворот-

ных дисков, расположенных на матрице (H/d = 0,955).

Как видно из сопоставляемых образцов процесс вытяжки изделия представленного на

рис. 2, б идет эффективнее и позволяет достичь большей относительной высоты. К недостат-

кам данного способа следует отнести следы, оставляемые поворотными дисками на металле,

которые необходимо устранять.

303

Обработка материалов давлением № 1 (20), 2009

а б

Рис. 2. Типы изделий, получаемые традиционным способом

Рис. 3. Изделия, полученные в штампе с двумя рядами поворотных дисков

На рис. 3 приведены изделия, получаемые вытяжкой из предварительно профилиро-

ванных заготовок.

Следует отметить, что эти изделия получены штамповкой в оснастке с поворотными

дисками, установленными на матрице и на прижиме, как показано на рис. 4.

Рис. 4. Схема процесса с двумя рядами поворотных дисков:

1,7 – поворотные диски на прижиме и матрице; 2 – ось диска; 3 – обойма; 4 – резина;

5 – держатель; 6 – заготовка

Поворотные диски, установленные на прижиме, выполнены подпружиненными

(так как стоят на резине) и дают возможность металлу заготовки совершать как бы пуль-

сирующее движение. В результате край заготовки с

внутренней стороны детали получа-

ется с выступами и углублениями, что видно на рис. 4.

Как показывает опыт штамповки, наличие поворотных дисков положительно ска-

зывается на высоте получаемого изделия. Поэтому использовался штамп, выполненный

в виде последовательно расположенных трех рядов поворотных дисков (рис. 5), т. е.

дополнительно на прижиме и матрице.

304

Обработка материалов давлением № 1 (20), 2009

Рис. 5. Схема процесса гофрирования

Проведенные эксперименты показали, что максимальная величина перекрытия перво-

го от оси штампа ряда поворотных дисков по отношению к дискам, расположенным на при-

жиме составляет не более величины радиуса поворотного диска, а величина максимального

перекрытия наружного их ряда по отношению к внутреннему составляет максимально воз-

можную величину S

н.

а б

Рис. 6. Изделие после вытяжки (а) и протяжки (б)

При этом толщина заготовки определялась по известной методике [1]. В результате

получена деталь (рис. 6, а), имеющая Н/d = 1,5 после вытяжки. Но эта деталь имеет значи-

тельную разнотолщинность по высоте, устранить которую можно незначительной протяжкой

(рис.6 б) и получить Н/d = 2,3.

ВЫВОДЫ

Разработана конструкция штампа с многосекционными поворотными дисками,

позволяющая снизить негативное влияние трения за счет применения поворотных дисков.

Определены конструктивные параметры штампа с поворотными дисками (радиус,

длина поворотного диска).

. Применение штампа с поворотными дисками позволит производить глубокую

вытяжку с относительной высотой Н/D = 1,1 – 1,3 за один переход.

ЛИТЕРАТУРА

1. Зубцов М. Е. Листовая штамповка / М. Е. Зубцов. – Л.: Машиностроение, 1980. – 431 с.

2. А. с. 1542665, МКИ В21D 22/30. Заготовка для вытяжки / С. И. Рапопорт, В. М. Коваленко,

Г. В. Беломоин, Б. К. Кондратьев. – № 4405006/31-27; заявлено 08.04.88; опубл. 15.02.90, Бюл. № 6.

3. А. с. 608587 СССР, МКИ В 21 D 22/20. Штамп для вытяжки / Ю. И. Захарченко, Н.

Б. Румянцева,

Ю. С. Французов и др. (СССР). – №

2403856/25-27; заявлено 16.08.76; опубл. 30.05.78, Бюл. № 20.

4. Пат. 47766А Украина. Способ глубокой вытяжки / Т. Б. Коробко, Д. Г. Майоров, Г .И. Майоров,

В. А. Луценко. – № B2 d 22/20; опубл. 15.07.2002, № 7.

5. А. с. № 1174128 СССР, МКИ В 21 D 22/20. Штамп для глубокой вытяжки / Л. Г. Колмогоров

(СССР). – № 3658825/25-27; заявл. 04.11.83; опубл. 23.08.85, Бюл. № 31.

6. Коробко Т. Б

. Двухплоскостное перемещение инструмента при глубокой вытяжке с волочением

осесимметричных деталей / Т. Б. Коробко // Удосконалення процесів і обладнання обробки тиском в металургії

і машинобудуванні: зб. наук. пр. – Краматорськ-Хмельницький. – 2002. – С. 30–32.

Коробко Т. Б. – канд. техн. наук, доц. ДонГТУ.

ДонГТУ – Донбасский государственный технический университет, г. Алчевск.

E-mail: korobko.tamara@rambler.ru

305

Обработка материалов давлением № 1 (20), 2009

УДК 621.83

Середа Б. П.

Васильченко Т. А.

Явтушенко А. В.

Глебенко А. В.

ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ПЛАНЕТАРНОГО ПРИВОДА

КУЗНЕЧНО-ПРЕССОВЫХ МАШИН

Эффективность КПМ (кузнечно-прессовой машины) в целом и ее отдельных узлов,

в частности, возможна при оптимальном выборе ее параметров, обеспечивающих наиболее

высокие технические и экономические показатели ее работы.

Оптимальность параметров системы определяется по степени удовлетворения опре-

деленным условиям при известных ограничениях. Для детерминированных систем опти-

мальность определяется по экстремальным значениям некоторых, т. н. целевых функций,

вытекающих из уравнений, описывающих состояние системы (принцип минимакса) и яв-

ляющихся функционалами параметров системы – критериев оптимальности.

Если обозначить множество вариантов решений D, а его элементы буквой X, тогда

сопоставив каждому варианту X из множества D( D

∈

X ) число – критерий оптимальности,

получим функцию f(X) , определенную в области D. Эту функцию, показывающую качество

выбираемых вариантов, называют целевой функцией, а область – допустимой областью. То-

гда задача оптимизации (минимизации или максимализации) запишется в виде:

min(max) f(X),

при D

∈

В общем случае оптимизация является многопараметрической поликритериальной ма-

тематической задачей с дополнительными ограничениями в виде равенств и неравенств, тре-

бующей специальных методов решения. Решение многокритериальных задач связано с поис-

ком некоторого компромисса между противоречивыми критериями. Выбор метода решения

задачи зависит прежде всего от вида задачи оптимизации (однопараметрическая или многопа-

раметрическая,

многокритериальная или однокритериальная, унимодальная или мультимо-

дальная, линейная или нелинейная, дифференцируемая или нет и др.) универсальных методов

оптимизации не существует (вернее они малоэффективны). Однако среди них наибольший ин-

терес представляют решения, оптимальные в смысле Парето (решение Парето).

Решение Парето Х

многокритериальной задачи оптимально, если не существует ни

одной точки такой, чтобы

(X)≤ f

)

и если хотя бы для одного критерия это неравенство было строгим:

(X)< f

Иначе говоря, решение Парето – это точки, в которых нельзя улучшить ни одного кри-

терия, не испортив остальных. Однако даже в простейших задачах таких решений Парето мо-

жет быть много. Поэтому в практических задачах многокритериальную оптимизацию стремят-

ся свести к однокритериальной используя различные методы свертывания критериев – метод

экспертных оценок, метод штрафов

и барьеров, метод коэффициентов веса или взвешенных

сумм и др.

Для сложных систем, к которым можно отнести и КПМ, многокритериальная задача

упрощается тем, что чаще всего более полезным является определение не конкретных число-

вых значений строго оптимальных параметров, а получение математической информации

о влиянии параметров системы на величину критериев оптимальности. Каждый

критерий

оптимальности представляет собой функционал параметров системы и в общем случае

не зависит от других критериев. Строго говоря, параметры системы, оптимальные по одному

или нескольким критериям, могут быть не оптимальными по остальным.

306

Обработка материалов давлением № 1 (20), 2009

В других случаях многокритериальную задачу удается свести к однокритериальной

путем объединения (свертывания) нескольких критериев оптимальности, или перевода неко-

торых критериев в ограничения. Решение задачи с точки зрения математики усложняется,

однако находится единственно оптимальное решение. Такой метод будет использован при

оптимизации параметров зубчато-рычажного ГИМа кривошипных прессов.

При выборе критериев оптимальности

учитывают следующее. Увеличение числа кри-

териев, принятых к расчету эффективности системы. Не всегда приводит к повышению каче-

ства решения задачи, но всегда сопровождается усложнением задачи и повышением трудно-

сти ее математического обеспечения.

При анализе параметров отдельных узлов машины критерии оптимальности должны

отражать в первую очередь основные особенности работы именно анализируемых узлов

и их

влияние на технико-экономические показатели всей машины.

Отдельные критерии оптимальности отражают влияние параметров на целый ряд по-

казателей качества, что позволяет значительно сократить их количество, ограничившись

лишь основными. Изменение отдельным параметров системы приводит к тривиальному из-

менению соответствующих показателей работы машины, поэтому из анализа их можно ис-

ключить.

например, снижение сил трения приводит к улучшению большинства показателей

работы машины, а т. к. изменение параметров системы не приводит к значительному изме-

нению условий трения, этот фактор из анализа можно исключить, а соответственно, и все

показатели, связанные с условиями трения: вид, качество и количество смазки; состояние

поверхностей трения; нестационарность коэффициента трения

и т. д.

Совершенно очевидно, что для сложных систем оптимальными будут такие парамет-

ры, которые обеспечивают наивысшее ее качество, под которым понимается совокупность

свойств и параметров, обуславливающих пригодность системы (машины) удовлетворять оп-

ределенные потребности в соответствии с ее назначением.

Из всех производственно-технологических и эксплуатационных показателей качества

обычно выделяют один

или несколько показателей, в наибольшей степени определяющих

эффективность машины и степень ее совершенства [1]. Так, среди всех абсолютных и отно-

сительных показателей технологичности, в практике оценки качества КПМ по производст-

венно-технологическим показателям основным параметром принят вес (или масса), узлов,

деталей и всей КПМ в целом. Из эксплуатационных показателей качества машины в

первую

очередь выделяют энергетические параметры: мощность двигателя и его использование по

времени и мощности, расход энергии на работу КПМ и др.

Исходя из вышеизложенного, конструктивного назначения и места планетарного при-

вода в общей структуре КПМ [2], его параметры будут оптимальными тогда, когда будут

удовлетворяться следующие условия (критерии) оптимальности:

вес планетарного редуктора, промежуточной зубчатой передачи и всего привода в

целом будут наименьшими;

расход энергии на включение и остановку ГИМа будут наименьшими;

при минимальной установочной мощности электродвигателя обеспечиваются наи-

более высокие коэффициенты его использования по мощности и времени.

Целью работы является рассмотрение вопроса оптимизации по первому критерию на

примере привода с планетарным редуктором типа А.

Минимизация веса привода

Элементы планетарного редуктора и промежуточной зубчатой передачи имеют отно-

сительно сложную конфигурацию, и определить их

вес через геометрические параметры при

помощи простых математических зависимостей практически невозможно. Учитывая, что за-

дачей оптимизации является установление не количественных, а качественных зависимостей

критериев оптимальности от параметров привода, допустимо использование приближенного

метода определения веса, широко применяемого в практике проектирования зубчатых меха-

низмов.

307

Обработка материалов давлением № 1 (20), 2009

Вес зубчатого механизма принимается пропорциональным весу составляющих зубча-

тых колес, а сами колеса представляются в виде сплошных дисков или колец с размерами,

равными размерам зубчатых венцов соответствующих колес. Соответствие объемов (весов)

действительных зубчатых колес и замещающих элементов учитывается коэффициентами

конструктивного исполнения колес, представляющими собой отношение объемов колеса

и замещающей геометрической

фигуры, т. е. вес зубчатого механизма определяется как сум-

ма весов замещающих элементов с учетом конструктивного выполнения зубчатых колес

и всего механизма в целом.

Вес промежуточной одноступенчатой зубчатой передачи определяется по формуле [3]:

)(785,0

221

CdbCdbCG

, (1)

где

– удельный вес материала зубчатых колес;

– коэффициент конструктивного исполнения передачи;

b1, b2 – соответственно ширина ведущего и ведомого колес;

d1, d2 – соответственно диаметр делительной окружности ведущего и ведомого колес;

C1, C2 – соответственно коэффициенты конструктивного исполнения ведущего и ведо-

мого колес.

В зубчатых передачах кривошипных прессов ширину зубчатых венцов шестерни

и колеса принимают одинаковыми, тогда выражая ширину венца b

через диаметр d

и отно-

сительный коэффициент ширины венца

, а диаметр колеса d

через диаметр шес-

терни d

и передаточное отношение зубчатой передачи i

(

)

idd

формулу (1) предста-

вим в виде:

)(785,0

1 ZZZZ

iCCdCG +=

ψγ

В большинстве случаев нагрузочная способность зубчатых зацеплений определяется

контактной прочностью рабочих поверхностей зубьев. Определяя диаметр d

из расчета кон-

тактной прочности зацепления, после преобразования получим окончательную зависимость

для определения веса промежуточной зубчатой передачи со стальными колесами:

[]

xС

102,12

−

⋅= , Н, (2)

где M

– расчетный крутящий момент на шестерне, Нмм;

x – коэффициент, определяемый по формуле )(

21 Z

iСС

x +

= ;

K ][

– допустимый силовой фактор материала зубчатых колес передачи.

Вес планетарного редуктора определяется по формуле [3]:

[]

вд

xС

102,12

−

⋅= , (3)

где

вд

М – расчетный крутящий момент на ведомом звене редуктора, Нмм;

K ][

– допустимый силовой фактор материала зубчатых колес планетарного редуктора;

– коэффициент. зависящий от типа планетарного механизма и параметров зацеплений.

Для планетарных механизмов

коэффициент

x определяется по формуле [2]:

)1(

−

+−+

pkpnkk

bgа

, (4)

где k

, k

– коэффициенты конструктивного исполнения зубчатых колес редуктора;

308

Обработка материалов давлением № 1 (20), 2009

– число сателлитов; p= Z

– кинематический параметр редуктора; Z

, Z

– соответст-

венно число зубьев наружной и внутренней шестерен редуктора.

Коэффициенты конструктивного исполнения k

, k

зубчатых колес планетарного

редуктора принимаются равными единице для колес с внешними зубьями и 0,3 – для колес

с внутренними зубьями [3].

Выражая крутящие моменты M

и M

вд

через расчетный крутящий момент на главном

валу ГИМа М

гм

, зависимость для определения общего веса привода представим в виде:

[]

)

][

(102,12

RZZ

гм

KxС

xС

G +⋅=

−

∑

, (5)

где K

– коэффициент приведения крутящего момента, равный единице для привода

с механизмами А и В и (1-p) – для приводов с механизмами G и C.

Анализ формулы (5) показывает, что наибольшую часть веса G

составляет вес про-

межуточной зубчатой передачи. В связи с этим для получения наименьшего веса привода

рекомендуется обеспечить, возможно, большие значения силового фактора

K ][

и тогда

отношение

K ][

можно принимать равным единице.

Величина

гм

М /

K ][

является постоянной для каждой КПМ, поэтому отношение

∑

K ][

гм

М прямо пропорционально общему весу привода и может быть принято в ка-

честве первого критерия оптимальности параметров (по минимуму веса) R

()

ZZRR

xCxC

R +

⋅

−5

102,12

. (6)

Величины

xС

102,12

−

⋅= и

xС

102,12

−

⋅=

представляют собой частные критерии оптимальности по минимуму веса планетарного

редуктора и промежуточной зубчатой передачи, причем:

R =

R +

R .

Как следует из формулы (7) критерий R

зависит от параметров привода p и i

и ко-

эффициентов конструктивного исполнения зубчаты колес и механизмов, которые учитывают

конструктивные особенности колес и механизмов, а также влияние других деталей привода

(валов, осей, зубчатых муфт, деталей и т. д.).

Коэффициенты C

и С

принимаются равными C

= 1,2…2,6, С

= 1,0…1,3, причем

большие значения С

принимают при ленточных тормозах, меньшие – при дисковых. Коэф-

фициенты С

и С

зубчатой передачи равны С

= 1,45…2,6, С

= 0,36…0,44. Большие значе-

ния коэффициентов С

и С

принимаются для передач с относительно узкими зубчатыми ко-

лесами (при ψ

≤ 0,15).

На рис. 1 показаны зависимости критерия R

от параметров p и передаточного отно-

шения i

, для привода с планетарным механизмом A. Зависимость критерия R

от переда-

точного отношения показана на рис. 2. Все графики построены при С

= 1,5; С

= 1,8;

= 0,4; С

= 1,0.

309