203
говорах; б) в этих наихудших условиях ему следует вести себя так,
чтобы приобрести максимально возможную выгоду, то есть выбрать
такую стратегию, реализация которой обеспечила бы ему максимум из
того минимума, что предоставили ему партнеры.
Личные стратегии, выбранные исходя из указанных предпосылок,
называются гарантирующими или максиминными, а получаемая при
этом выгода – гарантированной. Варианты, дающие участнику выгоду,
меньшую гарантированной, не имеют никаких шансов получить его
согласие. В дальнейшем будем предполагать, что в качестве возмож-
ных вариантов совместного решения обсуждаются лишь коллективные
стратегии, приносящие выгоду, не меньшую гарантированной. Разуме-
ется, отдельные участники могут на тех или иных основаниях претен-
довать и на большее, чем гарантированная выгода, что приведет к
дальнейшему сужению области возможных компромиссов. Но пока
для нас важно лишь то, что никто не согласится на меньшее, чем гаран-
тированная выгода.
Отметим, что если все стороны будут придерживаться личных га-
рантирующих стратегий, то вообще нет нужды в переговорах и согла-
шениях, поскольку выгода, которую может получить каждый участник,
применив свою стратегию, все равно не может быть повышена.
В качестве примера такой ситуации можно рассмотреть известную задачу о
дележе. Предположим, что n участников хотят разделить единицу бесконечно
делимого товара («пираты делят золотой песок»). Если процедура дележа тако-
ва, что каждый участник может гарантировать себе выигрыш, равный 1/n, то
исход конфликтной ситуации предсказать нетрудно. Для двух лиц подходит
правило «дели – выбирай»: один из участников делит единицу на две части, а
второй выбирает ту часть, которая ему больше нравится. Если участников
больше, чем два, то процедуру «справедливого дележа» построить сложнее. Это
удалось сделать Г. Штейнгаузу. Опишем его процедуру для n = 3. Сначала уча-
стник 1 выделяет некоторую часть x
1
< 1, на которую он претендует. Если уча-
стники 2 и 3 согласны с этой заявкой, то участник 1 получает x
1
и выбывает из
дележа. Если же участник 2 согласен, а участник 3 нет, то последний может
взять себе любую часть, меньшую х
1
, и выйти из дележа. В том случае если уча-
стник 2 не согласен с заявкой участника 1, он должен подтвердить это своей за-
явкой х
2
< х
1
. Теперь слово за третьим участником. Он может либо согласиться
с заявкой x
2
второго участника, и тогда тот получает х
2
, либо взять себе произ-
вольную часть х
3
< х
2
. Так или иначе на первом этапе один из участников полу-
чит свою долю и выйдет из дележа. Оставшиеся двое используют процедуру
«дели – выбирай». Ясно, что стратегия не пропускать заявку, большую 1/3, и
самому претендовать на 1/3 является гарантирующей и обеспечивает участни-
кам выигрыш 1/3. Эта процедура дележа легко обобщается для произвольного
числа участников.