Носов Г.В., Макенова Н.А., Канев Ф.Ю. Компьютерное исследование длинных линий и электромагнитного поля

Подождите немного. Документ загружается.

3.2. Можно ли сказать, что на величину взаимной индуктивности

влияют свойства материала, из которого изготовлены катуш-

ки?

3.3. Можно ли определить величину взаимной индуктивности че-

рез векторный магнитный потенциал и через вектор магнитной

индукции?

Программа расчета и анализа взаимной индуктив-

ности:

Данная работа выполняется на основе методов численного экспе-

римента с использованием специальной программы, моделирующей

реальную физическую установку. Фотография реальной физической

установки приводится на рис. В5.2.

Рис. В5.2. Эксперимент по определению взаимной индуктивности катушек

После вызова программы на экран дисплея выводится изображе-

ние, показанное на рис. В5.3.

Рис. В5.3. Основное окно интерфейса программы. Напряжение на первичной

обмотке равно нулю

Состояние программы соответствует ситуации, когда цепь собрана сту-

дентом и проверена преподавателем, но напряжение еще не подается на

первую катушку. Включение напряжения выполняется заданием пара-

метров программы. Для этого в меню

Parameters выбирается строка

SetParameters (рис. В5.4), при нажатии на которую на экран выводится

диалог, показанный на рис. В5.5.

Рис. В5.4. Вызов диалога задания параметров

Рис. В5.5. Диалог задания параметров

Здесь можно задать напряжение на первичной обмотке

в воль-

тах, угловую частоту сети omega в рад/с, радиусы катушек в сантимет-

рах

radrad  , число витков



и максимально возможное сме-

щение второй катушки

length в сантиметрах. После нажатия на клавишу

OK программа активизируется, на амперметре и вольтметрах, входящих

в цепь появляются числовые значения, теперь возможно проводить ис-

следования.

Для определения зависимости индуктивности от расстояния сме-

щается вторая катушка. Смещение выполняется нажатием на клавиши с

изображением стрелок. При этом катушка двигается по экрану, изменя-

ется расстояние (на экран выводится смещение в виде

x = … см) и из-

меняются показания второго вольтметра.

Порядок выполнения работы:

1. По согласованию с преподавателем задать параметры экспери-

мента: напряжение на первой катушке

U , частоту



, радиусы

RRR 

, максимально возможное смещение катушек (length),

числа витков катушек www



Получить зависимость взаимной индуктивности от расстояния,

для этого перемещая вторую катушку заполнить табл. В5.1. Для

расчетов M использовать формулу 2.52 (см. Главу 2, §2.5).

Таблица В5.1

Экспериментальные расчеты. Зависимость взаимной индуктивности M от

расстояния x между катушками.

Параметры:

112 max

...A; ...см;...рад/с;...см;



 IRR l

w= … .

, см

,BU

, мГн

Используя параметры установки выполнить расчеты и заполнить

табл. В5.2. Расстояния между катушками брать такими же, как в

табл. В5.1. При расчетах вначале находится и заносится в таблицу

аргумент

, затем по графикам, приведенным на рис. 2.8 (см.

Главу 2, §2.5) определяются значения функции

)(

kf. По форму-

ле 2.51 (см. Главу 2, §2.5) вычисляются значения M.

Таблица В5.2

x , см

)(

Гн

Увеличить число витков в катушках, относительно п. 1 и повто-

рить опыт по определению взаимной индуктивности. В результа-

те заполняется табл. В5.3.

Таблица В5.3

Параметры: I

= … А, R

= R

= … см, w = …,



= … рад/c, l

max

= … см.

см

BU ,

Гн

Увеличить радиусы катушек, относительно п.1 и повторить опыт

по определению взаимной индуктивности. В результате заполня-

ется табл. В5.4.

Таблица В5.4

Параметры: I

= … А, R

= R

= … см, w = …,



= … рад/c, l

max

= … см.

x , см

, В

Гн

6. По данным табл. В5.1 и В5.2 в одних осях построить зависимости

взаимной индуктивности от расстояния, полученные опытным пу-

тем и в результате расчетов.

По данным табл. В5.3 и В5.4 построить зависимости взаимной

индуктивности от расстояния, полученные для катушек с увели-

ченными радиусами и с увеличенным числом витков.

Выполнить анализ результатов, записать выводы по работе.

Приложение С

ПРАКТИЧЕСКОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

(КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5)

Электромагнитное поле трехпроводной линии

Трехпроводная линия (радиус проводов R=0,01 м), расположена в

воздухе







 



a а

параллельно проводящей плоскости (земли)

как показано на рис. С1. Координаты проводов заданы в табл. С1.

Определить потенциальные и емкостные коэффициенты, частичные

емкости, линейные плотности зарядов проводов, энергию электро-

статического поля на единицу длины, а также для точки N (коорди-

наты x, y) рассчитать потенциал



и вектор напряженности

Полагая удельную проводимость воздуха равной

Ом м









определить токи утечки





1,2,3

I с проводов линии и найти мощ-

ность активных потерь от этих токов (Вт/м).

Определить для магнитного поля энергию





Дж

и силу





, дей-

ствующую на провод с током

I , а также для точки N (координаты x,

y) рассчитать скалярный магнитный потенциал



и вектор напря-

женности

(токи

II , текут «от нас», а ток

I – «к нам».

Для точки N (координаты x, y), используя найденные вектора

определить вектор Умова-Пойнтинга





Вт







ПЕН электро-

магнитного поля.

Рис. С1

Таблица С1

№

вар

Потенциалы

проводов

Токи в проводах Координаты проводов

Коорди-

наты т. N



х y

кВ кВ кВ А А А м м м м м м м м

1 1 3 -4 100 300 400 1 2 8 5 1 8 4 7

2 2.5 1.5 -4 250 150 400 3 1 8 4 6 5 7 7

3 2.5 1.5 -4 250 150 400 1 1 5 4 9 7 7 7

4 1 3 -4 100 300 400 1 1 5 4 9 7 3 7

5 2 3 -5 200 300 500 1 1 4 3 9 9 6 5

6 0.7 1.3 -2 70 130 200 1 2 8 4 9 4 6 7

7 0.7 2.3 -3 70 230 300 3 5 9 5 5 5 5 2

8 2.5 0.5 -3 250 50 300 4 6 8 6 6 6 2 6

9 0.6 1.2 -1.8 60 120 180 2 5 6 3 3 8 7 2

10 1.2 1 -2.2 120 100 220 2 4 9 6 6 9 6 2

11 1 1 -2 100 100 200 3 7 6 5 1 6 3 7

12 1 1 -2 100 100 200 3 7 8 8 1 6 7 4

13 1.3 0.7 -2 130 70 200 4 6 8 8 4 6 5 4

14 1.5 2 -3.5 150 200 350 1 4 8 9 1 6 4 7

15 3 1 -4 300 100 400 5 4 8 9 2 6 5 5

16 3 1 -4 300 100 400 5 4 8 8 2 8 4 5

17 1 3 -4 100 300 400 3 4 8 8 2 8 5 6

18 1.5 2.5 -4 150 250 400 3 1 8 7 4 7 5 4

19 1.5 2.5 -4 150 250 400 4 3 8 8 3 3 4 3

20 1 3 -4 100 300 400 3 4 8 5 3 3 6 3

21 3 1 -4 300 100 400 4 1 9 6 5 5 6 6

22 2 2 -4 200 200 400 2 2 8 2 9 5 3 5

23 1.5 -2 0.5 130 270 400 6 6 1 9 3 5 5 5

24 2.7 1.3 -4 270 130 400 6 2 6 1 9 7 4 4

25 4 2 -6 400 200 600 6 1 6 2 4 8 5 5

Примечания

1. Выбор варианта задания (контрольной работы) осуществляется сле-

дующим образом:

а) трехзначный шифр студента делится на 40 и берется ближайшее

целое число;

б) двузначный шифр студента К соответствует номеру варианта, но

если К>25, то берется вариант (К-25).

2. Вектор Умова-Пойнтинга

П , как мощность потока энергии на еди-

ницу площади, перпендикулярен плоскости, в которой лежат векто-

ры

E , H и образует с ними правовинтовую систему ( E вращается к

H по кратчайшему пути), причем его модуль рассчитывается так

sin





ПЕН ,

где





наименьший угол между E и H ;

Е, Н – модули векторов.

Пример расчета домашнего задания при помощи MathCad