Носов Г.В., Макенова Н.А., Канев Ф.Ю. Компьютерное исследование длинных линий и электромагнитного поля

Подождите немного. Документ загружается.

По формулам 2.45 и 2.46 (см. Главу 2, §2.3) рассчитать



сравнить их с найденными в п. 6 величинами.

10.

По формуле 2.43 (см. Главу 2, §2.3) при

r  и Z<0 рассчитать

одно значение потенциала в узле координатной сетки и сравнить его

с полученным ЭВМ значением.

11.

Определить для одной из ячеек картины поля среднее значение на-

пряженности электрического поля









ср

12.

Проанализировать построенную картину электростатического поля,

график

)(rU

, величины



, сформулировать выводы по ра-

боте.

РАБОТА № В4

ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

ТРЕХПРОВОДНОЙ ЛИНИИ

[3:21.1-21.28; 4: 28.1-29.18; 5: 9.1-10.9]

Цель работы

По специальной программе на ЭВМ построить картину плоскопа-

раллельного магнитного поля постоянного тока трехпроводной линии и

рассчитать его параметры.

Подготовка к работе

Необходимо проработать теоретический материал и знать следую-

щие понятия: магнитное поле, индукция, напряженность, магнитная

проницаемость, сила, скалярный и векторный магнитный потенциалы,

энергия магнитного поля, собственная и взаимная индуктивности, гра-

ничные условия, метод наложения.

Контрольные вопросы

1. Укажите номер суждения, на который можно дать отрицательный

ответ.

1.1. Является ли магнитная индукция векторной величиной?

1.2. Является ли напряженность магнитного поля векторной величи-

ной?

1.3. Является ли магнитный поток векторной величиной?

1.4. Является ли сила векторной величиной?

Укажите номер суждения, на который можно дать положительный

ответ.

2.1. Можно ли сказать, что сила, действующая на виток с током, оп-

ределяется по закону Ампера и правилу правой руки?

2.2. Можно ли сказать, что поток вектора магнитной индукции через

любую поверхность равен нулю?

2.3. Можно ли сказать, что дивергенция вектора магнитной индук-

ции не равна нулю?

2.4. Можно ли сказать, что магнитный

поток всегда непрерывен?

Укажите номер суждения, на который можно дать отрицательный

ответ.

3.1.

Можно ли сказать, что линейный интеграл от напряженности

вдоль любого контура равен полному току?

3.2.

Можно ли сказать, что для областей пространства, где плот-

ность тока не равна нулю, магнитное поле является вихревым?

3.3.

Можно ли сказать, что для областей пространства, где плот-

ность тока равна нулю, магнитное поле является потенциаль-

ным?

3.4.

Можно ли сказать, что направление тока и вектора напряженно-

сти связано правилом буравчика?

Укажите номер суждения, на который можно дать положительный

ответ.

4.1.

Можно ли сказать, что на границе равны касательные состав-

ляющие индукции?

4.2.

Можно ли сказать, что на границе равны нормальные состав-

ляющие напряженности?

4.3.

Можно ли сказать, что на границе равны касательные состав-

ляющие векторного магнитного потенциала?

4.4.

Можно ли сказать, что на границе равны нормальные состав-

ляющие скалярного магнитного потенциала?

Укажите номер суждения, на который можно дать отрицательный

ответ.

5.1.

Можно ли сказать, что линии равного скалярного магнитного

потенциала начинается и заканчивается на проводниках с то-

ком?

5.2.

Можно ли сказать, что линии напряженности начинают и закан-

чиваются на проводниках с токами?

5.3.

Можно ли сказать, что линии равного скалярного магнитного

потенциала и линии напряженности перпендикулярны между

собой?

5.4.

Можно ли сказать, что линии равного скалярного магнитного

потенциала строятся для областей, незанятых токами?

Программа расчета и анализа магнитного поля

трехпроводной линии

Магнитное поле многопроводной линии рассчитывается и исследу-

ется по специальной программе, написанной на языке Visual C++ и по-

строенной в архитектуре «документ – вид». Выполняемый файл про-

граммного проекта –

MField.exe. Программа позволяет рассчитывать

энергию и скалярный магнитный потенциал вне проводов линии.

Для построения поля линии необходимо задать ее парамет-

ры. Вызовите соответствующий диалог (

меню Трехпроводная ли-

ния

, команда Параметры линии, вызов иллюстрируется на

рис.

В4.1).

Рис. В4.1. Вызов диалога, предназначенного для задания параметров линии.

В появившемся на экране диалоговом окне (рис. В4.2) введите ис-

ходные данные (все единицы измерения в системе СИ): токи проводов

II , , после чего ток

I будет вычислен как

213

III





и координаты

проводов

yx , для первого провода и для остальных проводов

xx , и

yy , , а также радиус проводов R, причем

хR



 и



 .

Рис. В4.2. Диалог задания параметров линии

После выполнения этого пункта на экран будет выведена трехпро-

водная линия. Программа предлагает Вам заданное «по умолчанию»

поле зрения. Если оно Вас не устраивает, измените его. Для этого выбе-

рите меню

Вид, команда Размер рабочего поля и в предложенном Вам

диалоге введите границы области решения задачи. Вызов этого диалога

возможен с использованием панели инструментов.

Построение линий равного потенциала, задаваемых точками на эк-

ране компьютера, выполняется следующим образом. Вначале необхо-

димо определить максимальный и минимальный потенциал поля, затем

разделить полученный диапазон на равные интервалы. В правой части

экрана выводятся координаты (x, y) точки, в которой находится курсор

и скалярный магнитный потенциал поля в этой точке (рис. В4.3).

Рис. В4.3. Вывод координат и потенциала в заданной точке поля

Далее воспользовавшись командой

Эквипотенциальные линии

вызвать диалоговое окно задания этих потенциалов (рис. В4.4).

Рис. В4.4. Диалоговое окно для определения линий равного потенциала

Если разбиение выполнено правильно, то после выхода из диало-

гового окна в левой части основного окна интерфейса высвечиваются

введенные в диалоге значения потенциалов (показано на рис. В4.5).

Рис. 4.5. Вывод потенциалов линий для построения картины поля

После определения потенциалов линий можно строить эквипотен-

циальные линии набором точек, расположенных на линии с одинако-

вым потенциалом. Точки на экране фиксируем нажатием на правую

клавишу манипулятора «мышь». Точки, отмеченные неправильно, мо-

гут быть удалены при нажатии на клавишу панели инструментов

Уда-

лить точку(последняя отмеченная точка) или Удалить все точки.

ВНИМАНИЕ: потенциалы всех линий должны отличаться на оди-

наковую величину, всего нужно получить 7 линий. Результат может

быть похож на рис. В4.6.

Проверить правильность построения линий равного потенциала

можно, если нажать команду

Картина поля, а после Рисование линий

равного потенциала

Рис. В4.6. Распределение скалярного магнитного потенциала

При выполнении работы точки нужно будет перенести на бумагу и со-

единить плавными кривыми. Линии напряженности достраиваются пер-

пендикулярно линиям равного скалярного магнитного потенциала. По-

сле построения картина поля может быть похожа на рис. В4.7.

Для полноты расчетов программа позволяет вычислить индуктив-

ность и энергию для этого необходимо воспользоваться меню

Вычис-

ленные параметры команда Индуктивность и энергия.

Рис.В4.7. Картина магнитного поля

Порядок выполнения работы

1. Изучить теоретический материал по магнитному полю постоянного

тока, познакомиться с программой расчета и анализа поля на ЭВМ.

2. По согласованию с преподавателем выбрать величины токов

21321

IIIII



,, и геометрические размеры Ryx ,,

,,,, 321321

),(

,,,, 321321

yRxR  , ввести эти параметры в программу расчета

и записать в табл. 4. 1.

Вывести на экран монитора координатную сетку с указанными зна-

чениями скалярного магнитного потенциала в ее узлах. Если необхо-

димо, то можно откорректировать размеры области, в которой реша-

ется задача.

Построить линии равного потенциала. Для этого, передвигая курсор

по экрану компьютера с помощью манипулятора «мышь», отмечаем

точки равного потенциала. Магнитный потенциал в точке, на кото-

рую указывает курсор, выведен в строке состояния в правом нижнем

углу экрана. При нажатии на левую клавишу «мыши» на экране фик-

сируется точка, координаты которой Вам

необходимо записать в

табл. В4.1. Таким образом, из точек равного потенциала собираем

линии равного потенциала, причем потенциалы соседних линий

должны отличаться друг от друга на одну и ту же величину и число

этих линий должно быть не больше 10.

Таблица В4.1

... A

... м



... A

... м



... A

... м



... м

Дж

...



...





...





...





...





...





...





...





...





...





x y x y x y x y x y x y x y x y x y

м м м м м м м м м м м м м м м м м м

Записать в табл. В4.1 значение энергии магнитного поля

W .

Полученная картина поля перерисовывается на бумагу или выводит-

ся на принтер. Точки соединяются плавными линиями.

Дополнить на бумаге картину поля, полученную в п. 6, линиями на-

пряженности, которые перпендикулярны линиям равного потенциа-

ла, замкнуты, образуют квадратные ячейки и имеют направление со-

гласно правилу «буравчика».

Используя приведенные в теоретических сведениях формулы, для

некоторой точки N, расположенной в середине ячейки картины поля,

рассчитать скалярный магнитный потенциал, а также определить

энергию магнитного поля, которые сравнить с полученными ЭВМ

значениями.

Для точки N п.8 определить напряженность

как геометрическую

сумму составляющих напряженности от каждого тока в отдельности

(см. рис. 2.5 в Главе 2, §2.4). По картине поля рассчитать прибли-

женное значение напряженности в этой же точке









где



– длина ячейки картины поля, где расположена т.N (расстояние в

метрах между соседними линиями равного потенциала),





– разность потенциалов в амперах между соседними линиями

равного потенциала.

10.

Определить силу, действующую на единицу длины провода с током

I .

11.

Определить энергию и индуктивность магнитного поля.

12.

Проанализировать полученные результаты и картину поля, сформу-

лировать выводы по работе.

РАБОТА № В5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЗАИМНОЙ ИНДУКТИВНОСТИ КРУГЛЫХ

КАТУШЕК

[5: 9.1, 9.3, 9.15, 10.1, 10.2]

Цели работы

По специальной программе на ЭВМ исследовать зависимость вза-

имной индуктивности круглых катушек от расстояния между ними,

числа витков и радиусов.

Электрическая схема

В настоящей работе моделируется электрическая цепь, приведен-

ная на рис. В5.1.

Рис. В5.1. Схема моделируемой электрической цепи

Подготовка к работе

Необходимо проработать теоретический материал и знать следую-

щие понятия: взаимная индуктивность, проницаемость, числа витков и

геометрические размеры катушек, векторный магнитный потенциал,

магнитный поток.

Контрольные вопросы

1. Укажите вопрос, на который можно дать положительный ответ.

1.1.

Можно ли сказать, что взаимная индуктивность – коэффици-

ент пропорциональности между взаимным потокосцеплением

и током, его создавшим?

1.2.

Можно ли сказать, что взаимная индуктивность не зависит от

формы и размеров катушек?

1.3.

Можно ли сказать, что взаимная индуктивность не зависит от

взаимного расположения катушек?

2. Укажите вопрос, на который можно дать

отрицательный ответ.

2.1. Можно ли сказать, что экспериментальное определение вза-

имной индуктивности на переменном токе основано на законе

полного тока?

2.2. Можно ли сказать, что при изменении тока в одной из двух

индуктивно связанных катушек в другой возникает ЭДС?

2.3. Можно ли сказать, что экспериментальное определение вза-

имной индуктивности на переменном токе основано на

законе

электромагнитной индукции?

3. Укажите вопрос, на который можно дать

отрицательный ответ.

3.1. Можно ли сказать, что на величину взаимной индуктивности

влияют магнитные свойства окружающей среды?