Носов Г.В., Макенова Н.А., Канев Ф.Ю. Компьютерное исследование длинных линий и электромагнитного поля
Подождите немного. Документ загружается.
51
Рис. В1.6. Вычисление параметров, необходимых для решения задачи
Для построения линий равного потенциала необходимо опреде-
лить максимальный и минимальный потенциал поля и разделить полу-
ченный диапазон на равные интервалы. В правой части интерфейса вы-
водятся координаты точки, в которую помещен курсор, потенциал поля
в этой точке, а также число отмеченных на поле точек (рис. В1.7).
Рис. В1.7. Вывод координат и потенциала в заданной точке поля
52
Для построения эквипотенциальных линий (линий равного потен-
циала) необходимо определить максимальный и минимальный потенци-
ал поля, курсором описав окружность малого радиуса около каждого из
проводов. Минимум и максимум – это наибольшее и наименьшее из по-
лученных при этом значений. Далее воспользовавшись командой
Эк-
випотенциальные линии (рис. В1.8) вызвать диалоговое окно задания
этих потенциалов (рис. В1.9).
Рис. В1.8. Вызов диалога для задания потенциалов
Максимальный и минимальный потенциалы вносятся в это диало-
говое окно. Весь промежуток между минимумом и максимумом разби-
вается на 7 равных по величине частей. Вычисленные значения потен-
циалов заносятся в диалоговое окно рис. В1.9.
Рис. В1.9. Диалоговое окно для определения
линий равного потенциала
Если разбиение выполнено правильно, то после выхода из диало-
гового окна в левой части основного окна интерфейса высвечиваются
введенные в диалоге значения потенциалов (показано на рис. В1.10).
53
Рис. В1.10. Вывод потенциалов линий для построения картины поля
А также на экран выводятся на экран максимальное и минимальное зна-
чение потенциалов (рис. В1.11).
Рис. В1.11.Вывод на экран максимума и минимума потенциалов
Обратите внимание, если максимум и минимум определены не-
верно или разбиение выполнено недостаточно точно, значения потен-
циалов не выводятся.
После выбора потенциалов осуществляется построение картины
поля, для чего на экране фиксируются точки, формирующие эквипотен-
циальную линию (линию равного потенциала). Курсор перемещается по
экрану манипулятором «мышь», для каждой позиции выводится значе-
54
ние потенциала в правой части экрана. При совпадении потенциала в
текущей точке с одним из выбранных значений (см. данные в левой час-
ти экрана), нужно нажать на левую клавишу «мыши», при этом на эк-
ране фиксируется точка. Заданием достаточного количества точек отме-
чается эквипотенциальная линия. Точки, отмеченные неправильно, мо-
гут быть
удалены при нажатии на клавишу панели инструментов Уда-
лить точку(последняя отмеченная точка) или Удалить все точки (все
зафиксированные «мышью» точки).
Результат может быть подобен картине, представленной на
рис. В1.12.
Рис. В1.12. Пример построения линии равного потенциала электростатиче-
ского поля
55
Проверить правильность построения линий равного потенциала
можно, если нажать команду
Картина поля, а после Рисование линий
равного потенциала (рис. В1.13).
Рис. В1.13. Проверка правильности построения эквипотенциальных
линий
Также модель позволяет изобразить на картине поля векторы на-
пряженности в заданной точке (от зарядов и от зеркальных изображе-
ний), результирующие векторы напряженности в заданной точке или
восстановить картину поля без изображения векторов напряженности
(см. рис. В1.13).
Для получения полной картины электростатического поля необхо-
димо к линиям равного магнитного потенциала
достроить самостоя-
тельно силовые линии, которые перпендикулярны линиям равного по-
тенциала и образуют с ними подобные ячейки поля (криволинейные
прямоугольники), для которых отношение средней длины ячейки к
средней ширине этой ячейки должно быть приблизительно одинаковым.
Примерная картина поля приведена на рис. В1.14.
56
Рис. В1.14. Картина электростатического поля
Порядок выполнения работы
1. Изучить теоретический материал по электростатическому полю, по-
знакомиться с программой расчета и анализа поля на ЭВМ.
2.
Ввести координаты
321321 ,,,,
, yx и радиусы проводов R, причем
321 ,,
yR .и
321 ,,
xR . Указать потенциалы проводов
321 ,,
. Пара-
метры
321321 ,,,,
, yx , R и
321 ,,
записать в табл. В1.1.
3.
Вывести на экран монитора провода линии и координатную сетку.
Для улучшения наглядности можно откорректировать размеры гра-
ниц исследуемого поля.
4.
Вызвать на экран таблицу коэффициентов и в табл. В1.1 записать
57
линейные плотности зарядов проводов
321 ,,
, потенциальные и емко-
стные коэффициенты, частичные емкости.
Таблица В1.1
5. При помощи курсора определить координаты x, y линий равного по-
тенциала и записать их в табл. В1.2, причем потенциалы соседних
линий должны отличаться друг от друга на одну и ту же величину и
число этих линий должно быть равно 8.
Таблица В1.2
N
...B
...B
...B ...B
...B
...B
...B
...B
x y x y x y x y x y x y x x y x
м м м м м м м м м м м м м м м м
1
2
3
4
5
6
…
6.
По результатам табл. В1.2 на бумаге начертить провода и линии рав-
ного потенциала.
7.
Дополнить картину поля, полученную в п.5, силовыми линиями.
8.
Используя приведенные в теоретических сведениях формулы и ре-
зультаты табл. В1.1, рассчитать по одному коэффициенту
km
,
km
и
km
C , а также вычислить потенциал
к
и линейную плотность заря-
да
к
одного из проводов.
9.
Для одной из точек пространства рассчитать потенциал и сравнить
его с полученным ЭВМ значением.
10.
Для точки п.9 определить вектор напряженности электростатическо-
го поля (см. рис. 2.1 в Главе 2, §2.1).
11.
Проанализировать полученную картину электростатического поля и
сформулировать выводы по работе.
321 ,,
km
km
km
C
Кл
м
м
Ф
Ф
м
Ф
м
58
РАБОТА № В2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТИЧНЫХ ЕМКОСТЕЙ, ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ И
ЕМКОСТНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТРЕХПРОВОДНОЙ ЛИНИИ
Цель работы
С использованием специальной программы выполнить исследова-
ние зависимости между зарядами и потенциалами проводов линии, оп-
ределить их частичные емкости, потенциальные и емкостные коэффи-
циенты.
Подготовка к работе
Необходимо проработать теоретический материал и знать следую-
щие понятия: емкость, частичная емкость, потенциальные коэффици-
енты, емкостные коэффициенты, линейная плотность зарядов, потен-
циал электростатического поля.
Электрические схемы
Схематическое изображение опытов, в которых возможно измере-
ние коэффициентов ,
ij ij
и
ij
C приведено на рис. В2.1–В2.4.
Рис. В2.1. Схема для определения потенциальных коэффициентов
59
Рис. В2.2. Схема для определения собственных емкостных коэффициентов
Рис. В2.3. Схема для определения взаимных емкостных коэффициентов
Рис. В2.4. Схема для определения собственных частичных емкостей
60
Контрольные вопросы
1. Укажите вопрос, на который можно дать положительный ответ.
1.1.
Можно ли сказать, что собственные потенциальные коэффи-
циенты всегда отрицательны?
1.2.
Можно ли сказать, что собственные потенциальные коэффи-
циенты всегда положительны, а взаимные – отрицательны?
1.3.
Можно ли сказать, что потенциальные коэффициенты всегда
положительны?
2.
Укажите вопрос, на который можно дать отрицательный ответ.
2.1.
Можно ли сказать, что потенциальные коэффициенты не зави-
сят ни от величины, ни от знаков зарядов и потенциалов?
2.2.
Можно ли сказать, что потенциальные коэффициенты зависят
только от геометрических размеров тел, взаимного их распо-
ложения и от свойств среды?
2.3.
Можно ли сказать, что потенциальные коэффициенты зависят
от знаков зарядов и потенциалов?
3.
Укажите вопрос, на который можно дать положительный ответ.
3.1.
Можно ли сказать, что собственные емкостные коэффициенты
отрицательны?
3.2.
Можно ли сказать, что емкостные коэффициенты положитель-
ны?
3.3.
Можно ли сказать, что взаимные емкостные коэффициенты
отрицательны, а собственные – положительны?
4.
Укажите вопрос, на который можно дать отрицательный ответ.
4.1.
Можно ли сказать, что первая группа формул Максвелла по-
зволяет подсчитать потенциалы заряженных тел по известным
общим зарядам тел?
4.2.
Можно ли сказать, что вторая группа формул Максвелла по-
зволяет подсчитать заряды тел, по известным потенциалам
тел?
4.3.
Можно ли сказать, что третья группа формул Максвелла по-
зволяет проверить расчет по первым двум группам формул
Максвелла?