Никуличева Н.Г. и др. Метрологическое обеспечение и контроль качества материалов и изделий

Подождите немного. Документ загружается.

Действие средств измерений основано на использовании различных

физических эффектов, например, пьезо-, тензо-, термо – и фотоэлектрических

эффектов и др.

Измерять с приемлемой точностью можно при условии, что средство

измерений обеспечивает хранение (или воспроизведение) единицы измеряемой

величины практически неизменной как во времени, так и под воздействием

факторов окружающей среды. Причем эту неизменность размера единицы во

времени и подверженность ее изменениям под воздействием влияющих

факторов необходимо контролировать.

Средства измерений имеют некоторые общие признаки, присущие всем

средствам измерений независимо от назначения и области применения.

По роли, выполняемой в системе обеспечения единства измерений,

различают следующие средства измерений:

• метрологические, предназначенные для метрологических целей –

воспроизведения единицы и (или) ее хранения или передачи

размера единицы рабочим средствам измерений;

• рабочие, применяемые для измерений, не связанных с передачей

размера единиц.

Метрологические средства измерений весьма немногочисленны. Их

разрабатывают, производят и эксплуатируют в специализированных научно-

исследовательских центрах. Поэтому подавляющее большинство используемых

на практике средств измерений принадлежит ко второй группе.

Выбор средств измерений для конкретных измерительных целей

определяется многими факторами. Задача выбора может быть как очень

простой, так и достаточно сложной, когда требуется проверка соответствия

свойств средства измерения предъявляемым требованиям по быстродействию,

надежности, степени защищенности от определенных воздействий и т.п. Но

главным требованием является, как правило, обеспечение необходимой

точности измерений. Для обоснования этого требования необходимо знать цель

измерения. Таких целей две. Они имеют следующие принципиальные отличия:

- определение действительного размера измеряемой величины в

заданных единицах;

- определение соответствия измеряемой величины предписанному

(номинальному) размеру, для которого заданы допустимые

предельные отклонения.

В первом случае измеряемой величине присваивается размер,

достоверность которого полностью определяется погрешностью, имевшей

место в момент измерения. Допустимая погрешность назначается, исходя из

конкретных задач определения размера.

Во втором случае с помощью измерения проверяют, находится ли размер

измеряемой величины в заданном интервале (в поле допуска). При этом

изменение (исправление) размера в процессе измерения невозможно. Результат

измерения используется только для определения пригодности. При этом

погрешность измерения влияет на окончательные результаты приемки («годен»

или «брак») только тех изделий, фактические размеры которых находятся

близко к границам поля допуска. Увеличение погрешности измерения

увеличивают вероятность того, часть изделий будет неправильно принята

(ошибка 1-го рода), а часть изделий – неправильно забракована (ошибка 2-го

рода).

Рациональный выбор средств измерений предполагает выполнение

следующих требований:

1) заданы значения критериев оптимальности (качества) решения

задач, для которых предназначены результаты измерений;

2) определены такие значения характеристик погрешности измерений,

которые обеспечивают заданные значения критериев

оптимальности решения измерительной задачи;

3) осуществлено рациональное распределение суммарной

погрешности измерений по составляющим – методической и

инструментальной. Причем инструментальная составляющая

определяет номенклатуру и нормируемые значения погрешности

правильно выбранных средств измерений.

1 .5 П о д д е р ж а н и е т е х н и ч е с к и х с р е д с т в в

м е т р о л о г и ч е с к и и с п р а в н о м с о с т о я н и и

При использовании средства измерений принципиально важно знать

степень соответствия информации о измеряемой величине, содержащейся в

выходном сигнале, ее истинному значению и поддерживать СИ в

метрологически исправном состоянии.

С этой целью для каждого СИ вводятся и нормируются определенные

метрологические характеристики (МХ).

Метрологические характеристики – это характеристики свойств

средства измерений, оказывающие влияние на результат измерения и его

погрешности.

Характеристик, устанавливаемые нормативно-техническими

документами, называются нормируемыми, а определяемые экспериментально –

действительными.

Номенклатура МХ, правила выбора комплексов нормируемых МХ для

средств измерений и способы их нормирования определяются стандартом

ГОСТ 8.009 – 84 «ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств

измерений».

Метрологические характеристики средств измерений позволяют:

• определять результаты измерений и рассчитывать оценки

характеристик инструментальной составляющей погрешности

измерения в реальных условиях применения СИ;

• рассчитывать МХ каналов измерительных систем, состоящих из

ряда средств измерений с известными метрологическими

характеристиками;

• производить оптимальный выбор СИ, обеспечивающих требуемое

качество измерений при известных условиях их применения;

• сравнивать СИ различных типов с учетом условий применения.

При разработке принципов выбора и нормирования средств измерений

необходимо придерживаться ряда положений, а именно:

1) основным условием возможности решения всех перечисленных

задач является наличие однозначной связи между нормированными МХ и

инструментальными погрешностями. Эта связь устанавливается посредством

математической модели инструментальной составляющей погрешности, в

которой нормируемые МХ должны быть аргументами. При этом важно, чтобы

номенклатура МХ и способы их выражения были оптимальны. Опыт

эксплуатации различных средств измерений показывает, что целесообразно

нормировать комплекс МХ, который, с одной стороны, не должен быть очень

большим, а с другой – каждая нормируемая МХ не должна отражать

конкретные свойства СИ и при необходимости может быть проконтролирована;

2) нормирование МХ средств измерений должно производиться,

исходя из единых теоретических предпосылок. Это связано с тем, что в

измерительных процессах могут участвовать СИ, построенные на различных

принципах;

3) нормируемые МХ должны быть выражены в такой форме, чтобы с

их помощью можно было обосновано решать практически любые

измерительные задачи и одновременно достаточно просто проводить контроль

СИ на соответствие этим характеристикам;

4) нормируемые МХ должны обеспечивать возможность

статистического объединения, суммирования составляющих инструментальной

погрешности измерений. В общем случае она может быть определена как

сумма (объединение) следующих составляющих погрешности:

• ∆

(t), обусловленной отличием действительной функции

преобразования в нормальных условиях от номинальной, приписанной

соответствующими документами данному типу СИ. Эта погрешность

называется основной;

• ∆

cj,

, обусловленной реакцией СИ на изменение внешних влияющих

величин и неинформативных параметров входного сигнала относительно их

номинальных значений. Эта погрешность называется дополнительной;

• ∆

dyn

, обусловленной реакцией СИ на скорость (частоту) измерения

входного сигнала. Эта составляющая, называемая динамической погрешностью,

зависит и от динамических свойств средств измерений, и от частотного спектра

входного сигнала;

• ∆

int

, обусловленной взаимодействием СИ с объектом измерений или

с другими СИ, включенными последовательно с ним в измерительную систему.

Эта погрешность зависит от характеристик и параметров входной цепи СИ и

выходной цепи объекта измерений

Таким образом, инструментальную составляющую погрешности СИ

можно представить в виде:

∆ = ∆

(t) • ∆

• ∆

dyn

• ∆

int

, (1.10)

где • - символ статистического объединения составляющих.

Первые две составляющие представляют собой статическую погрешность

СИ, а третья – динамическую. Из них только основная погрешность

определяется свойствами СИ. Дополнительная и динамическая погрешности

зависят как от свойств самого СИ, так и от некоторых других причин (внешних

условий, параметров измерительного сигнала и др.).

Требования к универсальности и простое статистического объединения

составляющих инструментальной погрешности обуславливают необходимость

их статистической независимости – некоррелированности. Однако

предположение о независимости этих составляющих не всегда верно.

Выделение динамической погрешности СИ как суммируемой

составляющей допустимо только в частном, но весьма распространенном

случае, когда СИ можно считать линейным динамическим звеном и когда

погрешность является весьма малой величиной по сравнению с выходным

сигналом. Динамическое звено считается линейным, если оно описывается

линейными дифференциальными уравнениями с постоянными

коэффициентами. Для СИ, являющихся существенно нелинейными звеньями,

выделение в отдельно суммируемые составляющие статической и

динамической погрешностей недопустимо.

5) Нормируемые МХ должны быть инвариантны к условиям

применения и режиму работы СИ и отражать только его свойства. Выбор МХ

необходимо осуществлять так5 , чтобы пользователь имел возможность

рассчитывать по ним характеристики СИ в реальных условиях эксплуатации.

6) Нормальные МХ, приводимые в нормативно-технической

документации, отражают свойства не отдельно взятого экземпляра

документации, а всей совокупности СИ данного типа, т.е. являются

номинальными. Под типом понимается совокупность СИ, имеющих

одинаковое значение, схему и конструкцию и удовлетворяющих одним и тем

же требованиям, регламентированным в технических условиях.

Метрологические характеристики отдельного СИ данного типа могут быть

любыми в пределах области значений номинальных МХ. Отсюда следует, что

МХ средства измерений данного типа должна описываться как нестационарный

случайный процесс. Математически строгий учет данного обстоятельства

требует нормирования не только пределов МХ как случайных величин, но и их

временной зависимости (т.е. автокорреляционных функций). Это приведет к

чрезвычайно сложной системе нормирования и практической невозможности

контроля МХ, поскольку при этом он должен был бы осуществляться в строго

определенные промежутки времени. Вследствие этого принята упрощенная

система нормирования, предусматривающая разумный компромисс между

математической строгостью и необходимой практической простотой. В

принятой системе низкочастотные изменения случайных составляющих

погрешности, период которых соизмерим с длительностью межповерочного

интервала, при нормировании МХ не учитываются. Они определяют

показатели надежности СИ, обуславливают выбор рациональных

межповерочных интервалов и других аналогичных характеристик.

Высокочастотные изменения случай2ных составляющих погрешности,

интервалы корреляции которых соизмеримы с длительностью процесса

измерения, необходимо учитывать путем нормирования, например, их

автокорреляционных функций.

1.5.1 Статические характеристики и параметры средств измерений

Основной характеристикой средств измерений в статическом режиме

является функция (уравнение) преобразования – зависимость информативного

параметра выходного сигнала от информативного параметра его входного

сигнала. В общем виде она может быть записана в виде:

Y{b

[

]

,…,b

,…,S

,ξ

,…,ξ

}=F{X{a

[

Ψ(t)

]

,…,a

},S

,…,S

}, (1.11)

где F – некоторый функционал, описывающий ряд определенных

математических операций, производимых над входной величиной Х.

При разработке средств измерений стремятся к тому, чтобы обеспечить

линейную связь между входной и выходной величинами:

Y{b

[

]

,…,b

,…,S

,ξ

,…,ξ

}=K(S

,…,S

)X{a

[Ψ(t)],a

,…,a

}, (1.12)

Или в упрощенной форме записи Y(t)=KX(t), где К – коэффициент

преобразования.

Функция преобразования, представленная в виде формулы, таблицы или

графика, используется в рабочих условиях для определения значений

измеряемой с помощью средств измерений величины по известному

информативному параметру его входного сигнала. Линейные функции

преобразования, проходящие через начало координат, могут задаваться путем

определения коэффициента преобразования К.

Различают три вида функций преобразования:

 номинальную F, которая указывается в нормативно-технической

документации на данный тип средств измерений. Она устанавливается для

стандартизированных средств измерений массового производства;

 индивидуальную F

, которая принимается для конкретного экземпляра

средств измерений и устанавливается путем экспериментальных исследований

(индивидуальной градуировки) этого экземпляра при определенных значениях

влияющих величин;

 действительную F

, которая совершенным образом (без погрешностей)

отражает зависимость информативного параметра выходного сигнала

конкретного экземпляра средств измерений от информативного параметра его

входного сигнала в тех условиях и в тот момент времени, когда эта зависимость

определяется.

Перечень нормируемых МХ делится на шесть основных групп (рис. 1.2).

Рис. 1.2 Номенклатура метрологических характеристик средств измерений

МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

МХ для

определен

ия

результато

измер

ний

МХ

погрешносте

й средств

измерений

МХ

чувствительно

сти средств

измерений к

влияющим

фа

торам

Динамические

характеристики

средств

измерений

1. Функция

преобразования

2. Значение меры

3. Цена деления

4. Кодовые

характеристики

1. Систематическая составляющая

2. Случайная составляющая

3. Вариация выходного сигнала СИ

4. Погрешности СИ

5. Функция распределения

погрешностей

1. Функция

влияния

2. Изменение

МХ при

изменении

влияющих

величин

1. Полные:

-переходная

-импульсная переходная

-амплитудно-фазовая

-амплитудно-частотная

-амплитудно- и фазочастотные

2. Частные:

-время реакции

-постоянная времени

-максимальная частота

-другие

МХ

влияния на

погрешнос

ть

Неинформати

вные

параметры

выходного

сигнала

1. Входной

импеданс

2. Выходной

импеданс

3. Другие

Важной характеристикой средств измерений является его

чувствительность S — свойство, определяемое отношением изменения ∆Y

выходного сигнала Y к вызывающему его изменению ∆Х входного сигнала X.

Различают абсолютную S = ∆Y/∆Х и относительную S = ∆Y/(∆Х/Х)

чувствительности.

Наименьшее значение изменения физической величины, начиная с

которого может осуществляться ее измерение, называется порогом

чувствительности данного средства измерений.

Тип средств измерений — это совокупность средств измерений,

основанных на одном и том же принципе действия, имеющих одинаковую

конструкцию и изготовленных по одной технической документации.

Полная суммарная погрешность средств измерений, для которых

нормируется номинальная функция преобразования, ∆

вых

=F(Х

)-F

(Х)=F(Х

)-Y

Она называется погрешностью по выходу средств измерений, поскольку

приведена к его выходу. Кроме этого используется погрешность по входу

(рисунок 1.3) ∆

вх

-1

)-Х

, где Х

— действительное значение

информативного параметра измеряемой (входной) величины; F (Y

) —

функция, обратная номинальной функции преобразования средств измерений,

называемая его градуированной характеристикой.

Рис. 1.3 Номинальная и действительная функции преобразования.

Некоторые средства измерений обладают вариацией показаний, под

которой понимается разность показаний прибора в одной и той же точке

диапазона измерений при плавном подходе к ней со стороны меньших и

больших значений измеряемой величины .

Воздействие влияющих величин на метрологические характеристики СИ

описывается функцией влияния Ψ(ξ) — зависимостью изменения характеристик

и параметров от изменения влияющей величины ξ или совокупности влияющих

величин 2.

Существует ряд характеристик и параметров средств измерений, которые

описывают некоторые их свойства безотносительно к режиму работы. К таким

относятся импедансные характеристики — характеристики, описывающие

свойства средств измерений отбирать или отдавать энергию через свои входные

или выходные цепи.

Помимо статических характеристик у приборов существуют

динамические характеристики.

1.5.2 Динамические характеристики средств измерений

В статических режимах выходной сигнал СИ в точности соответствует

входному (при условии отсутствия статических погрешностей) и,

следовательно, коэффициент преобразования К

равен номинальному

коэффициенту К

во всем диапазоне изменения входной величины X(t).

Уравнение преобразования имеет вид:

Y(t) = К

X(t), (1.13)

и соответствует идеальному без инерционному линейному преобразованию.

Реальные СИ обладают инерционными (динамическими) свойствами,

обусловленными особенностями используемых элементов. Это приводит к

более сложной зависимости между входным и выходным сигналами. Свойства

СИ в динамических режимах, т.е. когда время изменения измеряемой величины

сравнимо со временем измерения, описываются совокупностью так называемых

динамических характеристик .