Никуличева Н.Г. и др. Метрологическое обеспечение и контроль качества материалов и изделий
Подождите немного. Документ загружается.
151
• Безопасность (несчастные случаи, аварии).
Диаграмма Парето по причинам отражает причины проблем,
возникающих в ходе производства, и используется для выявления главной из
них:
• Исполнитель работы (смена, бригада, возраст, опыт работы,
квалификация, индивидуальные характеристики);
• Оборудование (станки, агрегаты, инструменты, оснастка,
организация использования, модели, штампы);
• Сырье (изготовитель, вид сырья, партия, условия
транспортирования и хранения);
• Метод работы (условия производства, приемы работы,
последовательность операций);
• Контроль и испытания (качество методики, точность измерения,
достоверность и воспроизводимость результатов, тип и состояние
измерительных средств, метрологическое обеспечение
производства.
Методика построения диаграммы
Методика построения диаграммы состоит в следующем:
1 Решите, какие проблемы надлежит исследовать и как собирать данные.
1.1 Какого типа проблемы вы хотите исследовать?
(дефектные изделия, потери в деньгах, несчастные случаи и т.д.).
1.2 Какие данные надо собирать и как их классифицировать: по видам
дефектов, по месту их появления, по процессам, по станкам, по рабочим, по
технологическим причинам.
1.3 Установите метод и период сбора данных
(если необходимо, используйте специальный бланк).
2 Разработайте контрольный листок для регистрации данных с перечнем
видов собираемой информации и возможностью графической регистрации
данных проверок.
152
3 Заполните листок регистрации данных и подсчитайте итоги. Например,
по видам дефектов при контроле пластмассовых деталей.
4 Для построения диаграммы Парето заготовьте бланк таблицы
ранжированных данных (см. таблицу 1).
5 Расположите данные, полученные по каждому типу дефектов, в
порядке убывания их числа и заполните таблицу 1.
Примечание. Группу «прочие» поместите в последнюю строку вне
зависимости от того, насколько большим получилось число, т.к. ее составляет
совокупность признаков, числовой результат по каждому из которых меньше,
чем минимальное значение, полученное для признака, выделенного в
отдельную строку.
6 Начертите одну горизонтальную и две вертикальных оси.
6.1 Вертикальные оси:
- левая ось: шкала числа дефектов с интервалами от 0 до числа,
соответствующего общему итогу;
- правая ось: шкала процентов с интервалами от 0 до 100 %.
153
6.2 Горизонтальную ось разделите на интервалы в соответствии с числом
контролируемых дефектов (рисунок 1, а).
7 Постройте столбчатую диаграмму (рисунок 1, б).
8 Начертите кумулятивную кривую (кривую Парето): на вертикалях,
соответствующих правым концам каждого интервала на горизонтальной оси,
нанесите точки накопленных сумм (результатов или процентов) и соедините их
между собой отрезками прямых (рисунок 1, в).
Рисунок 4.4 – Последовательность построения диаграммы Парето
154
9 Нанесите на диаграмму все обозначения и надписи:
9.1 Надписи, касающиеся диаграммы (названия, разметка осей,
наименование изделия, имя составителя диаграммы).
9.2 Надписи, касающиеся данных (период сбора информации, объект
исследования, место его проведения, общее число объектов) (рисунок 4.5).
Рисунок 4.5 – Окончательный вид диаграммы
Особенности применения диаграммы
При взгляде на построенную диаграмму Парето становится ясно, что
группа дефектов 1, 2, 3 (царапины, разрывы и трещины) составляет 85 % от
общего числа дефектов и является основной причиной потерь. Естественно,
прежде всего необходим анализ причин появления именно этих дефектов: их
устранение наиболее эффективно для решения проблемы повышения качества
деталей. На левой оси можно было бы отложить финансовые потери, связанные
с дефектностью продукции. Тогда порядок расположения дефектов на
горизонтальной оси был бы иной, поскольку потери от разных дефектов
различны.
155
При построении диаграмм Парето необходимо обращать внимание на
следующие моменты:
• Диаграмма Парето оказывается наиболее эффективной, если число
факторов составляет 7-10.
• При обработке данных необходимо проводить их расслоение по
отдельным факторам, которые должны быть хорошо известны (время отбора
данных, тип изделий и партия материалов, процесс, руководитель, оператор и
т.д.).
• При построении диаграммы Парето для числа случаев, процента и
т.п. в случае возможности подсчета при этом суммы затрат следует отражать на
диаграмме и сумму затрат.
• В случае, когда фактор «прочие» оказывается слишком большим по
сравнению с другими факторами, следует повторить анализ его содержания, а
также вновь проанализировать все факторы.
• Если фактор, стоящий первым по порядку, технически труден для
анализа, следует начать с анализа следующего за ним.
• Если обнаруживается фактор, в отношении которого легко провести
улучшение, то его следует проводить, не обращая внимания на его место в
порядке расположения факторов в диаграмме.
• При систематическом ежемесячном составлении диаграмм Парето
для одного и того же процесса и сравнении этих диаграмм в некоторых случаях,
несмотря на отсутствие заметных изменений общего количества брака,
намечается порядок расположения факторов, влияющих на появление брака.
При нарушении стабильности процесса это сразу будет замечено.
Если удается уменьшить влияние всех факторов в одинаковой степени,
будет достигнута высокая эффективность улучшения.
В сложной экономической жизни предприятия проблемы могут
возникнуть в любой момент и в любом подразделении. Анализ этих проблем
всегда целесообразно начинать с составления диаграмм Парето. С их помощью
156
можно анализировать широкий круг проблем, относящихся, практически, к
любой сфере деятельности предприятия.
4 .4 О с у щ е с т в л е н и е н а б л ю д е н и й з а к а ч е с т в о м
п р о д у к ц и и с п о м о щ ь ю г и с т о г р а м м ы
Любому закономерному процессу в технике сопутствуют случайные
отклонения. Конечные размеры деталей, химический состав сплавов, режимы
обработки, характеристики свойств материала имеют большие или меньшие
расхождения с номинальными значениями.
Анализ производственных ситуаций базируется на данных, полученных в
результате контроля измерения одного или нескольких параметров изделий,
однако, точно предсказать конечный результат отдельного процесса или опыта
практически невозможно, так как он протекает каждый раз по-новому. Тем не
менее, при многократном повторении обнаруживаются вполне определенные
закономерности, позволяющие прогнозировать исход большинства опытов.
Во всех без исключения отраслях промышленности требуется оценка
точности и стабильности технологического процесса, осуществление
наблюдений за качеством продукции и отслеживание различных показателей
производства. Производственные процессы в силу своей сложности
подвержены воздействию многочисленных факторов, как внешних, так и
внутренних, имеющих, как правило, случайную природу. Путем измерения
параметров соответствующими средствами получают ряд данных,
представляющих собой неупорядоченную последовательность их случайных
значений, на основе которых невозможно сделать корректные выводы.
Поэтому для осмысления статистической информации о качестве часто
строят гистограмму распределения.
157
Гистограмма – столбчатый график, являющийся графическим
представлением количественной информации в виде данных, сгруппированных
по частоте попадания в определенный, заранее заданный интервал.
Это инструмент оценки изменчивости исследуемого параметра,
позволяющий установить с заданной вероятностью действительное значение
параметра и оценить степень разброса измеренных значений относительно
этого значения.
Гистограмма – не самоцель, а оперативное средство обнаружения
закономерностей воздействия на исследуемый параметр отдельных факторов.
Благодаря внешнему виду гистограмма помогает выявить структуру и
характер изменения данных, которые трудно заметить при их табличном
представлении.
Гистограмму строят по результатам измерений объектов в случайной
выборке из всей совокупности объектов, однако, эти результаты позволяют
судить о совокупности в целом. Ее можно построить по данным,
характеризующим не только исчисляемую, ни и не штучную продукцию, а
также любой процесс.
Гистограмма дает много полезной информации о точности и
стабильности технологических процессов, о возможностях оборудования и
оснастки. Благодаря простоте построения и наглядности гистограммы нашли
применение в самых разных областях. Она используется для анализ:
• дефектности продукции;
• стабильности параметров качества (размеров, массы, механических
характеристик, химического состава, выхода продукции и др.) при
контроле готовой продукции, при входном и приемочном
контроле;
• качества услуг;
• качества работы отдельных исполнителей, станков и т.д.;
• корректности принимаемых решений.
158
4.4.1 Событие и его вероятность
Событие является результатом любого опыта (испытания), проводимого
в заданных условиях. Оно может иметь количественную характеристику.
Качественной характеристикой события может быть, например, изготовление
качественной или некачественной продукции, а количественной
характеристикой – случайная величина ее размера.
Событие, которое в результате данного опыта должно обязательно
произойти называют достоверным, а то, которое в данных условиях не
произойдет никогда, называют невозможным.
Если в опыте событие может произойти, а может и не произойти, его
называют случайным событием. Классическим примером случайного события
является извлечение белого шара из ящика с белыми и черными шарами.
Вероятность Р (А) - средняя частота появления случайного события А
при многократной (в пределе – бесконечной) реализации условий для его
наблюдения. Абсолютно достоверные события имеют Р(А) = 1, невозможные -
Р(А) = 0, для произвольного события 0
≤
Р(А)
≤
1. Вероятность наблюдения
случайного события является его важнейшей характеристикой.
В большинстве случаев вероятность события не может быть найдена
аналитически, ее оценивают на основании результатов опытов с помощью
накопленной частоты случайного события W (А) – отношения числа опытов
i, в которых появилось событие А, к общему числу проделанных опытов n, т.е.
W (А) = i / n..
Повторяя серию из n опытов многократно, будем получать различные
значения W (А), однако, близкие к вероятности Р(А) появления этого события.
При этом, чем больше будет проделано опытов, тем ближе будет значение W
(А) к величине Р(А).
4.4.2 Случайная величина и законы ее распределения
Если под событием понимать появление какого-либо числа, это число
будет случайной величиной.
159
Случайная величина (стохастическая переменная) – величина,
наблюдаемое значение которой зависит от случайных причин.
Случайная величина является количественной характеристикой
результата опыта и может принимать различные числовые значения, заранее
неизвестные и зависящие от случайных причин, которые не могут быть
полностью учтены. Случайная величина характеризуется вероятностью, с
которой она может приобрести то или иное значение из генеральной
совокупности в области допустимых значений.
Генеральная совокупность – полный набор всех возможных значений
случайной величины А. Она может быть или непрерывной средой, или набором
дискретных значений. В статистике под генеральной совокупностью
понимают все множество исследуемых объектов. Совокупность однородна,
если хотя бы один ее существенный признак является общим для всех объектов
совокупности.
Признак – качественная особенность объекта, принадлежащего данной
совокупности. Признаки могут быть количественными и атрибутивными
(качественными).
4.4.3 Нормальный закон распределения
В зависимости от характера случайной величины законы ее
распределения могут быть самыми различными. Если на исследуемую
величину одновременно действует много независимых случайных факторов,
она подчиняется нормальному закону распределения (закону Гаусса). Этот
закон имеет фундаментальное значение.
Функция нормального распределения имеет вид:
160
где а и σ
2
– математическое ожидание и дисперсия случайной величины
соответственно.
Графики функций нормального распределения для различных значений а
и σ
2
показаны на рисунке 4.6.
1, 2, 3 – а
1
= а
2
= а
3
= а; σ
2
1
< σ
2
2
< σ
2
3
;
2, 4, 5, 6 – а
2
< а
4
< а
5
< а
6
; σ
2
2
= σ
2
4
= σ
2
5
= σ
2
6
.
Рисунок 4.6 – Графики функций нормального распределения для
различных значений а и σ
2
Нормальная плотность вероятности определяется выражением:
На рисунке 4.7 приведены графики нормальной плотности вероятностей
для различных значений а и σ
2
.