Невзоров В.Н., Сугак Е.В. Надежность машин и оборудования. Часть 2
Подождите немного. Документ загружается.
31
Òàáëèöà 6.10
РАСЧЕТ ВЕРОЯТНОСТИ КАПИТАЛЬНОГО РЕМОНТА
Íîìåð óçëà
1
2
3
4
Ðàíã
¹¹
ñîñòî-
ÿíèÿ
1,0
0,8
0,5
0,2
Ñóììà
ðàíãîâ
åR
i
Âåðîÿòíîñòü
ñîáûòèÿ
+M{C
0
n
}
-M{C
1
k
} +M{C
2
k
} -M{C
3
k
} +M{C
4
k
}
1 +
0
0
0
1,0
(1–p
1
)p
2
p
3
p
4
p
2
p
3
p
4
–p
1
p
2
p
3
p
4
2 +
+
0
0
1,8
(1–p
1
)(1–p
2
)p
3
p
4
p
3
p
4
–p
1
p
3
p
4
–p
2
p
3
p
4
p
1
p
2
p
3
p
4
3 +
0
+
0
1,5
(1–p
1
)p
2
(1–p
3
)p
4
p
2
p
4
–p
1
p
2
p
4
–p
2
p
3
p
4
p
1
p
2
p
3
p
4
4 +
0
0
+
1,2
(1–p
1
)p
2
p
3
(1–p
4
) p
2
p
3
–p
1
p
2
p
3
–p
2
p
3
p
4
p
1
p
2
p
3
p
4
5 +
+
+
0
2,3
(1–p
1
)(1–p
2
)´
´(1–p
3
)p
4
p
4
–p
1
p
4
–p
2
p
4
–p
2
p
4
p
1
p
2
p
4
+p
1
p
3
p
4
+
+p
2
p
3
p
4
-p
1
p
2
p
3
p
4
6 +
+
0
+
2,0
(1–p
1
)(1–p
2
)´
´p
3
(1–p
4
)
p
3
–p
1
p
3
–p
2
p
3
–p
3
p
4
p
1
p
2
p
3
+p
1
p
3
p
4
+
+p
2
p
3
p
4
-p
1
p
2
p
3
p
4
7 +
0
+
+
1,7
(1–p
1
)p
2
´
´(1–p
3
)(1–p
4
)
p
2
–p
1
p
2
–p
2
p
3
–p
2
p
4
p
1
p
2
p
3
+p
1
p
2
p
4
+
+p
2
p
3
p
4
-p
1
p
2
p
3
p
4
8 +
+
+
+
2,5
(1–p
1
)(1–p
2
)´
´(1–p
3
)(1–p
4
)
1
–p
1
–p
2
–p
3
–p
4
p
1
p
2
+p
1
p
3
+p
1
p
4
+
+p
2
p
3
+p
2
p
4
+p
3
p
4
-
p
1
p
2
p
3
-p
1
p
2
p
4
-
-p
1
p
3
p
4
-p
2
p
3
p
4
p
1
p
2
p
3
p
4
9 0
+
+
0
1,3
p
1
(1–p
2
)(1–p
3
)p
4
p
1
p
4
–p
1
p
2
p
4
–p
1
p
3
p
4
p
1
p
2
p
3
p
4
10 0
+
0
+
1,0
p
1
(1–p
2
)p
3
(1–p
4
) p
1
p
3
–p
1
p
2
p
3
–p
1
p
3
p
4
p
1
p
2
p
3
p
4
11 0
+
+
+
1,5
p
1
(1–p
2
)´
´(1–p
3
)(1–p
4
)
p
1
–p
1
p
2
–p
1
p
3
–p
1
p
4
p
1
p
2
p
3
+p
1
p
4
p
4
+
+p
1
p
3
p
4
-p
1
p
2
p
3
p
4
åP(A
i
) =
1
-p
1
p
2
-p
1
p
3
p
4
+p
1
p
2
p
3
p
4
Ïðèìå÷àíèå:  òàáëèöå óêàçàíû òîëüêî ñîñòîÿíèÿ ñ ñóììîé ðàíãîâ åR
i
³ 1.
32
Äëÿ ñðàâíåíèÿ â òàáë.6.11 ïðåäñòàâëåíû ñîñòîÿíèÿ
ìàøèíû áåç êàïèòàëüíîãî ðåìîíòà (ñîáûòèÿ òèïà Â).
 ñîîòâåòñòâèè ñ äàííûìè òàáë.6.11
P(T
g
) = p
1
p
2
+p
1
p
3
p
4
-p
1
p
2
p
3
p
4
= p
1
[1-(1-p
2
)(1-p
3
p
4
)].
Òàêèì îáðàçîì, ïîëó÷åíî òî æå âûðàæåíèå, ÷òî è
ïî òàáë.6.10, íî ñ ìåíüøèì îáúåìîì âû÷èñëåíèé.
Ïðèìåð 6.15 [11]. Èçäåëèå ñîñòîèò èç ÷åòûðåõ óç-
ëîâ, ðàíãè êîòîðûõ R
1
=1,0, R
2
=1,5, R
3
=0,5, R
4
=0,2.
Ðàñ÷åò âåðîÿòíîñòè ðàáîòû áåç êàïèòàëüíîãî ðåìîíòà
ïðèâåäåí â òàáë.6.12.
Ñëåäîâàòåëüíî, Ð(T
g
)=p
1
p
2
, ÷òî îçíà÷àåò ïðåèìó-
ùåñòâåííîå âëèÿíèå íà óðîâåíü ðåìîíòîïðèãîäíîñòè
ìàøèíû óçëîâ 1 è 2. Âëèÿíèå óçëîâ 3 è 4 íåçíà÷è-
òåëüíî äàæå â ñëó÷àå, êîãäà îíè îáà áóäóò íàõîäèòüñÿ
â êàïèòàëüíîì ðåìîíòå (R
3
+R
4
=0,5+0,2=0,7<1). Íà
ðèñ.6.8 â ñòðóêòóðíîé ñõåìå íà ñâÿçè ýëåìåíòîâ 3 è 4
îïóùåíà ñòðåëêà. Ýòî óñëîâíîå îáîçíà÷åíèå óêàçûâà-
åò, ÷òî ñóììàðíûé ðàíã ðåìîíòíûõ çàòðàò óçëîâ 3 è 4
íå âëèÿåò íà ïðåäåëüíîå ñîñòîÿíèå ìàøèíû. Ëîãè÷å-
ñêàÿ çàïèñü òàêîé ñòðóêòóðíîé ñõåìû áóäåò èìåòü âèä
N{A
i
} ' {R
1
ÚR
2
-(R
3
ÚR
4
) = {R
1
ÚR
2
}.
Âûðàæåíèÿ òèïà (6.35) è (6.36) íå âñåãäà ïðèâîäÿòñÿ ê âèäó, óäîáíîìó
äëÿ îáðàçîâàíèÿ ñòðóêòóðíîé ôîðìóëû è ïîñòðîåíèÿ ñòðóêòóðíîé ñõåìû.
 òàêèõ ñëó÷àÿõ â ðàñ÷åò ââîäèòñÿ íîðìàòèâ òåêóùåãî ðåìîíòà Z
òð
, êîòî-
ðûé ñîñòàâëÿåò íåêîòîðóþ äîëþ a îò çàòðàò êàïèòàëüíîãî ðåìîíòà ìàøè-
íû: Z
òð
=aZ
êð
(0<a<1). Òîãäà ðåìîíòíûå çàòðàòû íà îòäåëüíûå óçëû, ðàí-
2
43
1
Ðèñ.6.7. Ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà
íàäåæíîñòè ìàøèíû
ïðè ðàíãàõ ðåìîíòíûõ çàòðàò:
R
1
=1,0; R
2
=0,8; R
3
=0,2; R
4
=0,6
2
43
1
Ðèñ.6.8. Ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà
íàäåæíîñòè ìàøèíû
ïðè ðàíãàõ ðåìîíòíûõ çàòðàò:
R
1
=1,0; R
2
=1,5; R
3
=0,5; R
4
=0,2
Òàáëèöà 6.11
РАСЧЕТ ВЕРОЯТНОСТИ РАБОТЫ МАШИНЫ БЕЗ КАПИТАЛЬНОГО РЕМОНТА
¹¹
Íîìåð óçëà Ñóììà
ñîñòî-
1
2
3
4
ðàíãîâ
Âåðîÿòíîñòü
+M{C
0
n
}
-M{C
1
k
}
+M{C
2
k
}
ÿíèÿ
Ðàíã
åR
i
ñîáûòèÿ
1,0
0,8
0,5
0,2
1
0
0
0
0
0,0
p
1
p
2
p
3
p
4
p
1
p
2
p
3
p
4
2
0
+
0
0
0,8
p
1
(1–p
2
)p
3
p
4
p
1
p
3
p
4
–p
1
p
2
p
3
p
4
3
0
0
+
0
0,5
p
1
p
2
(1–p
3
)p
4
p
1
p
2
p
4
–p
1
p
2
p
3
p
4
4
0
0
0
+
0,2
p
1
p
2
p
3
(1–p
4
) p
1
p
2
p
3
–p
1
p
2
p
3
p
4
5
0
0
+
+
0,7
p
1
p
2
(1–p
3
)(1-p
4
)
p
1
p
2
–p
1
p
2
p
3
–p
1
p
2
p
4
p
1
p
2
p
3
p
4
åP(B
i
) =
p
1
p
2
+
+p
1
p
3
p
4
–p
1
p
2
p
3
p
4
Ïðèìå÷àíèå:  òàáëèöå óêàçàíû òîëüêî ñîñòîÿíèÿ ñ ñóììîé ðàíãîâ åR
i
< 1.
Òàáëèöà 6.12
РАСЧЕТ ВЕРОЯТНОСТИ РАБОТЫ МАШИНЫ БЕЗ КАПИТАЛЬНОГО РЕМОНТА
¹¹
Íîìåð óçëà Ñóììà
ñîñòî-
1
2
3
4
ðàíãîâ
Âåðîÿòíîñòü
+M{C
0
n
}
-M{C
1
k
}
+M{C
2
k
}
ÿíèÿ
Ðàíã
åR
i
ñîáûòèÿ
1,0
1,5
0,5
0,2
1
0
0
0
0
0,0
p
1
p
2
p
3
p
4
p
1
p
2
p
3
p
4
2
0
0
+
0
0,5
p
1
p
2
(1–p
3
)p
4
p
1
p
2
p
4
–p
1
p
2
p
3
p
4
3
0
0
0
+
0,2
p
1
p
2
p
3
(1–p
4
) p
1
p
2
p
3
–p
1
p
2
p
3
p
4
4
0
0
+
+
0,7
p
1
p
2
(1–p
3
)(1-p
4
)
p
1
p
2
–p
1
p
2
p
3
–p
1
p
2
p
4
p
1
p
2
p
3
p
4
åP(B
i
) =
p
1
p
2
–p
1
p
2
p
3
p
4
Ïðèìå÷àíèå:  òàáëèöå óêàçàíû òîëüêî ñîñòîÿíèÿ ñ ñóììîé ðàíãîâ åR
i
< 1.
33
ãè êîòîðûõ íàõîäÿòñÿ â èíòåðâàëå a£R
i
<1, óñëîâíî ïðèðàâíèâàþò ê êàïè-
òàëüíîìó ðåìîíòó ìàøèíû.
Ïðèìåð 6.16 [11]. Çàòðàòû íà êàïèòàëüíûå ðåìîíòû ÷åòûðåõ óçëîâ, èç êîòîðûõ ñî-
ñòîèò ìàøèíà, ñîîòâåòñòâóþò ðàíãàì R
1
= 0,8, R
2
= 0,2, R
3
= 0,6, R
4
= 0,4. Âåðîÿò-
íîñòü ñîñòîÿíèé òèïà Â (òàáë.6.13):
P(T
g
) = p
1
p
3
+ p
1
p
4
+ p
2
p
3
p
4
- p
1
p
3
p
4
- p
1
p
2
p
3
p
4
.
Òîãäà ñîñòîÿíèå 7 (ñì.òàáë.6.13) ìîæíî îòíåñòè ê òèïó À è èñêëþ÷èòü èç òàáëèöû,
òàê êàê R
1
=0,8>a. Âåðîÿòíîñòü ðàáîòû ìàøèíû áåç êàïèòàëüíîãî ðåìîíòà òåïåðü áóäåò
ïîäñ÷èòàíà ïî øåñòè ñîñòîÿíèÿì, ÷òî äàåò âîçìîæíîñòü ïîñòðîèòü ñòðóêòóðíóþ ñõåìó.
Òàáëèöà 6.13
РАСЧЕТ ВЕРОЯТНОСТИ РАБОТЫ МАШИНЫ БЕЗ КАПИТАЛЬНОГО РЕМОНТА
¹¹
Íîìåð óçëà Ñóììà
ñîñòî-
1
2
3
4
ðàíãîâ
Âåðîÿòíîñòü
+M{C
0
n
}
-M{C
1
k
}
+M{C
2
k
}
ÿíèÿ
Ðàíã
åR
i
ñîáûòèÿ
0,8
0,2
0,6
0,4
1
0
0
0
0
0,0
p
1
p
2
p
3
p
4
p
1
p
2
p
3
p
4
2
0
+
+
0
0,8
p
1
(1–p
2
)(1–p
3
)p
4
p
1
p
4
-
p
1
p
2
p
4
-p
1
p
3
p
4
p
1
p
2
p
3
p
4
3
0
+
0
+
0,6
p
1
(1–p
2
)p
3
(1–p
4
)
p
1
p
3
-
p
1
p
2
p
3
-p
1
p
3
p
4
p
1
p
2
p
3
p
4
4
0
0
0
+
0,4
p
1
p
2
p
3
(1–p
4
) p
1
p
2
p
3
–p
1
p
2
p
3
p
4
p
1
p
2
p
3
p
4
5
0
0
+
0
0,6
p
1
p
2
(1–p
3
)p
4
p
1
p
2
p
4
–p
1
p
2
p
3
p
4
6
0
+
0
0
0,2
p
1
(1–p
2
)p
3
p
4
p
1
p
3
p
4
–p
1
p
2
p
3
p
4
7
+
0
0
0
(1–p
4
)p
2
p
3
p
4
p
2
p
3
p
4
–p
1
p
2
p
3
p
4
åP(B
i
) =
p
1
p
3
+p
1
p
4
++p
2
p
3
p
4
–p
1
p
3
p
4
–p
1
p
2
p
3
p
4
Ïðèìå÷àíèå:  òàáëèöå óêàçàíû òîëüêî ñîñòîÿíèÿ ñ ñóììîé ðàíãîâ åR
i
< 1.
Äàííîå âûðàæåíèå íå ïðèâîäèòñÿ ê âèäó, óäîáíîìó
äëÿ ïîñòðîåíèÿ ñòðóêòóðíîé ñõåìû. Ïîýòîìó ââîäèì
äîïîëíèòåëüíîå óñëîâèå, ïî êîòîðîìó ðåìîíòíûå çà-
òðàòû íà îòäåëüíûå óçëû ìîãóò áûòü óñëîâíî ïðèðîâ-
íåíû ê çàòðàòàì íà êàïèòàëüíûé ðåìîíò ìàøèí, åñëè
èõ ðàíã ïðåâûøàåò íîðìàòèâ òåêóùåãî ðåìîíòà ìàøè-
íû. Ïóñòü íîðìàòèâ òåêóùåãî ðåìîíòà ìàøèíû a=0,7.
Âûðàæåíèå äëÿ ñòðóêòóðíîé ôîðìóëû èìååò âèä
P(T
g
) = p
1
p
3
+p
1
p
4
-p
1
p
3
p
4
= p
1
[1-(1-p
3
)(1-p
4
)].
Ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà ïîêàçàíà íà ðèñ.6.9, ëîãè÷åñêîå
âûðàæåíèå
N{A
i
} ' {R
1
Ú(R
3
ÙR
4
)-R
2
} = {R
1
Ú(R
3
ÙR
4
)}.
 äàííîì ñëó÷àå ñàìûé ìëàäøèé (ïî âåëè÷èíå ðàíãà) ýëåìåíò 2 íå ó÷èòûâàåòñÿ â
ðàñ÷åòíîé ôîðìóëå âåðîÿòíîñòè è íà ñõåìå îí íàõîäèòñÿ ïîä çíàêîì ñòðåëêè.
Ïðèâåäåííûå ïðèìåðû ðàñ÷åòà ñòðóêòóðíûõ ñõåì íàäåæíîñòè ðàñêðû-
âàþò âñå îñíîâíûå çàêîíîìåðíîñòè èõ ôîðìèðîâàíèÿ.
6.3.2. Расчет структурных схем надежности
Èñõîäíûìè äàííûìè äëÿ ðàñ÷åòà ñòðóêòóðíûõ ñõåì ÿâëÿþòñÿ:
- ìèíèìàëüíûå îïåðàòèâíûå çàòðàòû íà êàïèòàëüíûé ðåìîíò ìàøèíû
ïðè àãðåãàòíî-óçëîâîì ìåòîäå åãî âûïîëíåíèÿ (Z
êð
) â åäèíèöàõ âðåìåíè,
òðóäîåìêîñòè èëè ñòîèìîñòè;
- ìèíèìàëüíûå îïåðàòèâíûå çàòðàòû íà òåêóùèé ðåìîíò ìàøèíû
(Z
òð
) â ñîïîñòàâèìûõ åäèíèöàõ èçìåðåíèÿ;
- îïåðàòèâíûå çàòðàòû íà êàïèòàëüíûå ðåìîíòû óçëîâ (z
i
), âõîäÿùèõ â
ìàøèíó, â ñîïîñòàâèìûõ åäèíèöàõ.
2
1
4
3
Ðèñ.6.9. Ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà
íàäåæíîñòè ìàøèíû
ïðè ðàíãàõ ðåìîíòíûõ çàòðàò:
R
1
=0,8; R
2
=0,2; R
3
=0,6; R
4
=0,4;
a
= 0,7
34
Ïîðÿäîê ðàñ÷åòà ñòðóêòóðíûõ ñõåì íàäåæíîñòè ìàøèí:
1. Îïðåäåëÿåòñÿ îòíîøåíèå íîðìèðóåìûõ çàòðàò íà òåêóùèé è êàïè-
òàëüíûé ðåìîíòû
a = Z
òð
/Z
êð
. (6.42)
2. Îïðåäåëÿþòñÿ ðàíãè ðåìîíòíûõ çàòðàò óçëîâ R
i
= Z
òp
/Z
êp
.
3. Ñîñòàâëÿåòñÿ óïîðÿäî÷åííûé ðÿä ðàíãîâ ðåìîíòíûõ çàòðàò óçëîâ â
ïîðÿäêå óáûâàíèÿ èõ çíà÷åíèé:
R
1
³ R
2
³ ... ³ 1 > R
i
³ R
i+1
³ ... ³ a > R
j
³ R
j+1
³ ... ³ R
n
. (6.43)
Îáùåå ÷èñëî ÷ëåíîâ ðÿäà ðàâíî ÷èñëó óçëîâ n â ìàøèíå.
4. Ïî ðàíãàì ðåìîíòíûõ çàòðàò ñ ó÷åòîì îòíîøåíèÿ a îïðåäåëÿþòñÿ
ðåìîíòíûå êîìïëåêòû.
Î÷åâèäíî, ÷òî âñå óçëû, ðàíã êîòîðûõ R
i
³1, ñîñòàâëÿþò ñàìè ðåìîíò-
íûå êîìïëåêòû (ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííàÿ ãðóïïà ýëåìåíòîâ â ñòðóê-
òóðíîé ñõåìå). Îñòàëüíûå óçëû ðàçäåëÿþòñÿ íà òðè ãðóïïû. Ê ïåðâîé
ãðóïïå îòíîñÿò óçëû, ðàíãè êîòîðûõ 1>R
i
³a. Ýòà ãðóïïà óçëîâ îáðàçóåò
ñàìîñòîÿòåëüíûå ðåìîíòíûå êîìïëåêòû (ýëåìåíòû ñòðóêòóðíîé ñõåìû
ýòîé ãðóïïû ñîåäèíÿþòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíî). Âòîðàÿ ãðóïïà óçëîâ îá-
ðàçóåò ðåìîíòíûå êîìïëåêòû òàê, ÷òîáû ìèíèìàëüíîå ÷èñëî ðàíãîâ äàâàëî
ñóììàðíûé ðàíã, ðàâíûé èëè ïðåâûøàþùèé åäèíèöó (åR
i
³1). Âñå ýòè
ýëåìåíòû îäíîãî êîìïëåêòà îáðàçóþò ïàðàëëåëüíîå ñîåäèíåíèå. Èñêëþ÷å-
íèå ñîñòàâëÿþò ýëåìåíòû, ðàíãè êîòîðûõ ñ îñòàëüíûìè ýëåìåíòàìè êîì-
ïëåêòà äàþò ëîãè÷åñêèé âàðèàíò “èëè-èëè”, òàêèå ýëåìåíòû îáðàçóþò ïî-
ñëåäîâàòåëüíóþ öåïî÷êó â îäíîì èç ïàðàëëåëüíûõ çâåíüåâ ðåìîíòíîãî
êîìïëåêòà. Îñòàâøàÿñÿ ãðóïïà óçëîâ ìîæåò îáðàçîâàòü ñàìîñòîÿòåëüíûé
ðåìîíòíûé êîìïëåêò, åñëè 1>åR
i
³a. Åñëè â îñòàâøåéñÿ ãðóïïå ñóììàð-
íûé ðàíã ìåíüøå a, òî ÷ëåíû ýòîé ãðóïïû äîáàâëÿþòñÿ â ðåìîíòíûå êîì-
ïëåêòû, ó êîòîðûõ ñóììàðíûé ðàíã ðåìîíòíûõ çàòðàò ìåíüøå åäèíèöû. Â
ñòðóêòóðíîé ñõåìå ýòè ýëåìåíòû ðàñïîëàãàþòñÿ ïîä ñòðåëêîé.
5. Âñå ðåìîíòíûå êîìïëåêòû ñîåäèíÿþòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíî â ñòðóêòóð-
íîé ñõåìå. Êàæäûé èç óçëîâ äîëæåí áûòü ïðåäñòàâëåí â ñõåìå òîëüêî îä-
íèì ýëåìåíòîâ.
6. Ïî ãðàôè÷åñêîìó èçîáðàæåíèþ ñõåìû èëè ïî ëîãè÷åñêîé ôîðìóëå
ñîñòàâëÿåòñÿ ñòðóêòóðíàÿ ôîðìóëà äëÿ îïðåäåëåíèÿ âåðîÿòíîñòè ðàáîòû
ìàøèíû áåç êàïèòàëüíîãî ðåìîíòà
P(T
g
) = p
1
p
2
...p
a
p
a
1
p
a
2
...p
a
m
³ g, (6.44)
ãäå p
1
p
2
...p
a
- âåðîÿòíîñòü ðàáîòû áåç êàïèòàëüíîãî ðåìîíòà óçëîâ 1,2,...,à (äëÿ óçëîâ
ýòîé ãðóïïû R
i
³1); p
a
p
a
1
p
a
2
...p
a
m
- âåðîÿòíîñòü ðàáîòû êîìïëåêòîâ óçëîâ áåç îäíîâðå-
ìåííîãî êàïèòàëüíîãî ðåìîíòà (äëÿ óçëîâ, âõîäÿùèõ â êàæäûé êîìïëåêò 1>R
i
³a); g -
âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ìàøèíà çà íàðàáîòêó T
g
íå äîñòèãíåò ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ ïî
èçáðàííîìó êðèòåðèþ Z
êð
.
7. Âûáèðàþòñÿ òàêèå çíà÷åíèÿ p
1
,..., ÷òîáû âåðîÿòíîñòè ðàáîòû óçëîâ
áåç êàïèòàëüíîãî ðåìîíòà ñîîòâåòñòâîâàëè òðåáîâàíèþ, ïðåäúÿâëåííîìó ê
íîðìèðóåìîé âåðîÿòíîñòè g äëÿ ìàøèíû â öåëîì (â ïðàâîé ÷àñòè ñòðóê-
òóðíîé ôîðìóëû).
Ïðèìåð 6.17 [11]. Èçäåëèå ñîñòîèò èç n = 10 óçëîâ, ðàíãè ðåìîíòíûõ çàòðàò êîòî-
ðûõ R
1
=1,2, R
2
=1,0, R
3
=0,8, R
4
=0,75, R
5
=0,60, R
6
=0,35, R
7
=0,2, R
8
=0,15, R
9
=0,10,
R
10
=0,05. Íîðìàòèâ òåêóùåãî ðåìîíòà ìàøèíû îïðåäåëåí âåëè÷èíîé a = 0,7.
35
Ñîñòàâèì óïîðÿäî÷åííûé ðÿä ðàíãîâ (1,2; 1,0; 0,8; 0,75; a=0,7; 0,60; 0,35; 0,2; 0,15;
0,10; 0,05) è îïðåäåëèì ðåìîíòíûå êîìïëåêòû.
Ïåðâûå ÷åòûðå ðåìîíòíûõ êîìïëåêòà îáðàçóþò óçëû ñ ðàíãàìè R
i
³a, ò.å. óçëû ñ
ðàíãàìè R
1
=1,2, R
2
=1,0, R
3
=0,8, è R
4
=0,75. Ïÿòûé ðåìîíòíûé êîìïëåêò îáðàçóåòñÿ èç
óçëîâ 5 è 6: R
5
+R
6
= 0,6+0,35 = 0,95. Îñòàâøàÿñÿ ÷àñòü ðÿäà èìååò ñóììàðíûé ðàíã
R
7
+R
8
+R
9
+R
10
= 0,2+0,15+0,1+0,05 = 0,5<a, ïîýòîìó ýëåìåíòàìè ýòîé ÷àñòè ðÿäà äî-
ïîëíèì òðåòèé, ÷åòâåðòûé è ïÿòûé êîìïëåêòû:
R
3
-(R
7
) = 0,8 + 0,2 = 1,0;
R
4
-(R
8
ÚR
9
) = 0,75 + 0,15 + 0,1 =1,0;
R
5
-(R
10
)+R
5
= 0,60 + 0,05 + 0,35 = 1,0.
Òåïåðü ìîæíî ñîñòàâèòü ëîãè÷åñêóþ ôîðìóëó ñòðóêòóðíîé ñõåìû
N{A
i
} ' {R
1
ÚR
2
Ú[R
3
-(R
7
)]Ú[R
4
-(R
8
ÚR
9
)]Ú[R
5
-(R
10
)ÙR
6
]},
êîòîðàÿ äàåò âîçìîæíîñòü ïîñòðîèòü ñòðóêòóðíóþ ñõåìó (ðèñ.6.10) è íàïèñàòü óðàâíå-
íèå äëÿ îïðåäåëåíèÿ âåðîÿòíîñòè ðàáîòû ìàøèíû áåç êàïèòàëüíîãî ðåìîíòà
P(T
g
)=p
1
p
2
p
3
p
4
p
5
-
6
³ g/100,
ãäå p
5
-
6
= 1 - (1 - p
5
)(1
- p
6
).
Ïóñòü g = 80%, òîãäà, ÷òîáû âûïîëíèòü òðåáîâàíèå ïî óðîâíþ g äëÿ ìàøèíû â öå-
ëîì, íåîáõîäèìî çàäàòüñÿ çíà÷åíèÿìè âåðîÿòíîñòè êàïèòàëüíîãî ðåìîíòà ïî êàæäîìó
óçëó. Ïóñòü
p
1
= p
2
= p
3
= p
4
= 0,95; p
5
= p
6
= 0,9; p
7
= p
8
= p
9
= p
10
= 0,8;
Òîãäà
p
5
-
6
= 1 - (1 - 0,9)
2
= 1 - 0,1
2
= 0,99;
P(T
g
) = 0,95
4
×0,99 = 0,815×0,99 = 0,807 > 0,8.
Òàêèì îáðàçîì, âûäâèíóòûå
òðåáîâàíèÿ ïî âåëè÷èíå g
i
äëÿ óç-
ëîâ óäîâëåòâîðÿþò óñëîâèþ ïî-
ñòàâëåííîé çàäà÷è ïî îáåñïå÷å-
íèþ òðåáîâàíèÿ ïî óðîâíþ g äëÿ
ìàøèíû â öåëîì.
Åñëè ñòàâèòñÿ çàäà÷à, ÷òîáû çà
âåñü ðåñóðñ ìàøèíû ñ âåðîÿòíî-
ñòüþ 0,8 íå ïðîèçâîäèëîñü íè îä-
íîãî êàïèòàëüíîãî ðåìîíòà ëþáîãî
óçëà, òî âñå 10 óçëîâ ñòàíîâÿòñÿ
áàçîâûìè. È â ýòîì ñëó÷àå äëÿ
îáåñïå÷åíèÿ âûäâèíóòûõ òðåáîâàíèé íåîáõîäèìî, ÷òîáû êàæäûé èç íèõ îáëàäàë ðåñóð-
ñîì ñ âåðîÿòíîñòüþ íå ìåíåå 0,98. Òîãäà
P(T
g
) = 0,98
10
= 0,817 >0,8.
Ðàññìîòðåííûå ïðèìåðû ïîêàçûâàþò óíèâåðñàëüíîñòü ñòðóêòóðíûõ
ñõåì, îòðàæàþùèõ ðàçíîîáðàçèå òðåáîâàíèé ê íàäåæíîñòè ìàøèí ðàçëè÷-
íîãî êëàññà è íàçíà÷åíèÿ, è ïðåîáðàçóþùèõ èñõîäíóþ èíôîðìàöèþ â íî-
âóþ èíôîðìàöèþ â ñîîòâåòñòâèè ñî ñâîåé âíóòðåííåé îðãàíèçàöèåé. ßâëÿ-
ÿñü èíôîðìàöèîííî-ëîãè÷åñêîé ñèñòåìîé, ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà ñïîñîáíà îò-
ðàæàòü è ïðåîáðàçîâûâàòü êàê òðåáîâàíèÿ ê ðåìîíòîïðèãîäíîñòè è äîëãî-
âå÷íîñòè (åñëè âûäâèãàåòñÿ êðèòåðèé ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ ìàøèíû â
ëþáîì åãî ïðîÿâëåíèè), òàê è òðåáîâàíèÿ â áåçîòêàçíîñòè (åñëè êðèòåðèé
ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ îòñóòñòâóåò, à âàæåí ëèøü ôàêò íàëè÷èÿ îòêàçà
èññëåäóåìîé ìàøèíû). Ñòðóêòóðíûå ñõåìû îáúåêòèâíî îòðàæàþò ðàçëè÷-
íóþ ïîñòàíîâêó çàäà÷ èññëåäîâàíèÿ äîëãîâå÷íîñòè, ðåìîíòîïðèãîäíîñòè è
áåçîòêàçíîñòè è ïîýòîìó ÿâëÿþòñÿ îñíîâíûì ñðåäñòâîì ðåøåíèÿ ïðîáëå-
ìû óïðàâëåíèÿ íàäåæíîñòüþ ïðè ïðîåêòèðîâàíèè.
Ïðîãíîçèðîâàíèå íàäåæíîñòè ìàøèí ïðè ïðîåêòèðîâàíèè ñ öåëüþ îï-
ðåäåëåíèÿ åäèíè÷íûõ ïîêàçàòåëåé íàäåæíîñòè ïðîåêòèðóåìîãî âàðèàíòà è
ñîïîñòàâëåíèÿ ïðîãíîçèðóåìûõ ïîêàçàòåëåé íàäåæíîñòè ïðîåêòèðóåìîãî
âàðèàíòà ñ òðåáóåìûìè çíà÷åíèÿìè âûïîëíÿåòñÿ ïî ÃÎÑÒ 27.301-83 [21].
21
7
3
4
6
5
10
8 9
Ðèñ.6.10. Ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà íàäåæíîñòè ìàøèíû
èç äåñÿòè óçëîâ (ê ïðèìåðó 6.17)
36
Ïðè ïðîãíîçèðîâàíèè íàäåæíîñòè ìàøèíû ðàññìàòðèâàþòñÿ êàê ñëîæ-
íûå ñèñòåìû, îáùàÿ ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà êîòîðûõ äîëæíà áûòü ïðåäñòàâëå-
íà â âèäå äâóõ ãðóïï ïîäñèñòåì: îñíîâíàÿ ãðóïïà (ìèíèìàëüíàÿ ñòðóêòóðà)
è îáåñïå÷èâàþùèå ïîäñèñòåìû (èçáûòî÷íàÿ ñòðóêòóðà).
Ìàøèíó ìîæíî ðàçáèòü íà ïîäñèñòåìû, ó êîòîðûõ îñíîâíûìè êðèòå-
ðèÿìè, îïðåäåëÿþùèìè èõ íàäåæíîñòü, ÿâëÿåòñÿ ïðî÷íîñòü, ãåðìåòè÷-
íîñòü, èçíîñîñòîéêîñòü è ò.ä. Ñîîòâåòñòâåííî, âåðîÿòíîñòü áåçîòêàçíîé
ðàáîòû ìàøèíû â öåëîì
P(t) = P
Ï
(t)×P
Ã
(t)×P
Ì
(t) ..., (6.45)
ãäå P
n
(t) - âåðîÿòíîñòü áåçîòêàçíîé ðàáîòû ïîäñèñòåì, ó êîòîðûõ îñíîâíûì êðèòåðèåì,
îïðåäåëÿþùèì íàäåæíîñòü, ÿâëÿåòñÿ ïðî÷íîñòü; P
Ã
(t) - âåðîÿòíîñòü áåçîòêàçíîé ðàáî-
òû ïîäñèñòåì, ó êîòîðûõ îñíîâíûì êðèòåðèåì, îïðåäåëÿþùèì íàäåæíîñòü, ÿâëÿåòñÿ
ãåðìåòè÷íîñòü; P
Ì
(t) - âåðîÿòíîñòü áåçîòêàçíîé ðàáîòû ïîäñèñòåì, ó êîòîðûõ îñíîâíûì
êðèòåðèåì, îïðåäåëÿþùèì íàäåæíîñòü, ÿâëÿåòñÿ òî÷íîñòü èçãîòîâëåíèÿ äåòàëåé.
6.3.3. Требования к ресурсам сборочных единиц
Íà ñòàäèè ðàçðàáîòêè òåõíè÷åñêîãî çàäàíèÿ íîðìèðóåìûìè ïîêàçàòå-
ëÿìè íàäåæíîñòè ÿâëÿþòñÿ, êàê ïðàâèëî, ñðåäíèé è ãàììà-ïðîöåíòíûé ðå-
ñóðñû. Èçäåëèé, èìåþùèõ íàðàáîòêó, ðàâíóþ èëè áîëüøóþ ãàììà-
ïðîöåíòíîìó ðåñóðñó, äîëæíî áûòü íå ìåíåå 80% (äëÿ áîëüøèíñòâà èç-
äåëèé ìàøèíîñòðîåíèÿ) [11].
Íàèáîëåå ÷àñòî âñòðå÷àþùèåñÿ çàêîíû ðàñïðåäåëåíèÿ ðåñóðñîâ äëÿ èç-
äåëèé ìàøèíîñòðîåíèÿ íîðìàëüíûé, ëîãàðèôìè÷åñêè íîðìàëüíûé è Âåé-
áóëëà.
Ñîîòíîøåíèå ìåæäó ñðåäíèì è ãàììà-ïðîöåíòíûì ðåñóðñàìè ìîæíî
ïðåäñòàâèòü â âèäå ñîîòíîøåíèÿ
K
g
= T/T
g
, (6.46)
ãäå K
g
- êîýôôèöèåíò, çàâèñÿùèé îò âèäà ðàñïðåäåëåíèÿ (ïðèë.V).
Ïðè íîðìàëüíîì çàêîíå ðàñïðåäåëåíèÿ çíà÷åíèÿ ãàììà-ïðîöåíòíîãî è
ñðåäíåãî ðåñóðñîâ íàõîäÿòñÿ òàêæå ïî âûðàæåíèþ
T
g
/T = 1 - u
g
v, (6.47)
ãäå u
g
- êâàíòèëü íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùàÿ âåëè÷èíå g (ñì.ïðèë.I);
s - ñðåäíåå êâàäðàòè÷åñêîå îòêëîíåíèå ðåñóðñà; v - êîýôôèöèåíò âàðèàöèè.
Ïðè ïðîåêòèðîâàíèè íîâûõ ìàøèí îäíîé èç ñóùåñòâåííûõ òðóäíîñòåé
ÿâëÿåòñÿ îïðåäåëåíèå õàðàêòåðà ðàñïðåäåëåíèÿ ðåñóðñà áóäóùåé ìàøèíû.
Îñíîâíûì ìåòîäîì îöåíêè ðàñïðåäåëåíèÿ ðåñóðñà ÿâëÿåòñÿ àíàëèç ñòàòè-
ñòè÷åñêèõ äàííûõ î ðåñóðñàõ èçäåëèé àíàëîãè÷íîãî êëàññà è íàçíà÷åíèÿ.
Òî÷íîñòü â îöåíêå âèäà è ïàðàìåòðîâ ðàñïðåäåëåíèÿ ðåñóðñà çàâèñèò
îò ïðàâèëüíîñòè ó÷åòà ôàêòîðîâ, âëèÿþùèõ íà ðàçáðîñ çíà÷åíèé ðåñóðñà.
Ïðè âûáîðå çàêîíà ðàñïðåäåëåíèÿ ðåñóðñà ïðîåêòèðóåìîãî èçäåëèÿ öåëå-
ñîîáðàçíî ïîëüçîâàòüñÿ êîýôôèöèåíòîì âàðèàöèè. Óñòàíîâëåíî, ÷òî îñ-
íîâíûìè ôàêòîðàìè, îêàçûâàþùèìè îñíîâíîå âëèÿíèå íà âåëè÷èíó ðàç-
áðîñà ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ î ðåñóðñàõ èçäåëèé, ÿâëÿþòñÿ õàðàêòåð ðàç-
ðóøåíèÿ áàçîâîãî ýëåìåíòà, ñòàáèëüíîñòü óñëîâèé ýêñïëóàòàöèè, ñòåïåíü
íàãðóæåííîñòè èçäåëèÿ è óðîâåíü òåõíîëîãèè åãî èçãîòîâëåíèÿ (òàáë.6.2 è
6.3). Ïðè ñòàáèëüíûõ óñëîâèÿõ è ðåæèìàõ ðàáîòû ïðè èçíàøèâàíèè ïðî-
ÿâëÿåòñÿ íîðìàëüíûé çàêîí ðàñïðåäåëåíèÿ ðåñóðñà, ïðè óñòàëîñòíîì ðàç-
ðóøåíèè - çàêîí Âåéáóëëà. Óñëîâèÿ ðàáîòû èçäåëèÿ, îöåíèâàåìûå èíòåí-
37
ñèâíîñòüþ èñïîëüçîâàíèÿ âî âðåìåíè, âëèÿíèåì êëèìàòè÷åñêèõ âîçäåé-
ñòâèé è óðîâíåì òåõíè÷åñêîãî îáñëóæèâàíèÿ è õðàíåíèÿ òåõíèêè, ÿâëÿþò-
ñÿ âàæíûì ôàêòîðîì, îïðåäåëÿþùèì ðàçáðîñ ðåñóðñíûõ õàðàêòåðèñòèê.
Ïðè ðåæèìàõ íàãðóæåíèÿ, áëèçêèõ ê ìàêñèìàëüíûì, êîýôôèöèåíò âàðèà-
öèè ìåíüøå, ÷åì ïðè ðåæèìàõ, õàðàêòåðèçóþùèõ ñðåäíèå íàãðóçêè. Íà
ðàçáðîñ ðåñóðñà îêàçûâàåò ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå óðîâåíü òåõíîëîãèè èç-
ãîòîâëåíèÿ èçäåëèÿ, õàðàêòåðèçóåìûé ìíîæåñòâîì ôàêòîðîâ. Ñðåäè íèõ
âàæíîå ìåñòî çàíèìàþò óðîâåíü ñåðèéíîñòè, ñòåïåíü óíèôèêàöèè è ñòàí-
äàðòèçàöèè ïðèìåíÿåìûõ ñáîðî÷íûõ åäèíèö, ñòåïåíü ñïåöèàëèçàöèè ïðî-
èçâîäñòâà, íàëè÷èå ñðåäñòâ îáúåêòèâíîãî êîíòðîëÿ êà÷åñòâà èçãîòîâëå-
íèÿ, ñòàáèëüíîñòü ïðèìåíÿåìûõ ìàòåðèàëîâ, ñòåïåíü èñïîëüçîâàíèÿ ïðî-
ãðåññèâíûõ òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ. ×åì âûøå óðîâåíü òåõíîëîãèè,
òåì ìåíüøå ïðè÷èí äëÿ óâåëè÷åíèÿ ðàçáðîñà ðåñóðñà èçäåëèÿ.
Àíàëèç ïðåäïîëàãàåìûõ óñëîâèé ýêñïëóàòàöèè è ðåæèìîâ íàãðóæåíèÿ
áóäóùåé ìàøèíû, à òàêæå ó÷åò òåõíîëîãè÷åñêèõ ôàêòîðîâ åå èçãîòîâëå-
íèÿ ïîçâîëÿåò óñòàíîâèòü â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè âèä çàêîíà ðàñïðåäåëå-
íèÿ ðåñóðñà ìàøèíû äî ïåðâîãî êàïèòàëüíîãî ðåìîíòà è ÷èñëåííîå çíà÷å-
íèå êîýôôèöèåíòà âàðèàöèè ýòîãî ðàñïðåäåëåíèÿ (òàáë.6.3). Ïî çàäàííîìó
çíà÷åíèþ ãàììà-ïðîöåíòíîãî ðåñóðñà ïî ôîðìóëàì âèäà (6.47) èëè íîìî-
ãðàììàì (ñì.ïðèë.V) ìîæíî îïðåäåëèòü ñðåäíèé ðåñóðñ ìàøèíû, ò.å. îïðå-
äåëèòü ðåìîíòíûé öèêë, â ïðåäåëàõ êîòîðîãî óñòàíàâëèâàåòñÿ ïåðèîäè÷-
íîñòü òåêóùèõ ðåìîíòîâ ìàøèíû.
Íàðàáîòêà ìàøèíû äî çàìåíû îñíîâíûõ (áàçîâûõ) óçëîâ äîëæíà áûòü
íå ìåíåå åå ñðåäíåãî ðåñóðñà äî êàïèòàëüíîãî ðåìîíòà. Çàòðàòû íà êàïè-
òàëüíûé ðåìîíò èëè çàìåíó ëþáîãî óçëà èëè ãðóïïû óçëîâ ìàøèíû â ïå-
ðèîäû åå òåêóùèõ ðåìîíòîâ íå äîëæíû ïðåâûøàòü óñòàíîâëåííîãî íîðìà-
òèâà, à ïåðèîäè÷íîñòü òàêèõ ðåìîíòîâ äîëæíà áûòü êðàòíîé ðåìîíòíîìó
öèêëó ìàøèíû, ò.å. äîëæíî âûïîëíÿòüñÿ óñëîâèå
T
i
= T
1ê
/N
i
ïðè R
i
<< a, åR
i
£ a; T
i
= N
i
T
1ê
ïðè R
i
³ a, (6.48)
ãäå T
i
- íàðàáîòêà ìàøèíû äî çàìåíû (èëè êàïèòàëüíîãî ðåìîíòà) i-ãî óçëà; T
1ê
- ñðåä-
íèé ðåñóðñ ìàøèíû äî ïåðâîãî êàïèòàëüíîãî ðåìîíòà; N
i
- êðàòíîñòü çàìåíû óçëà.
Óñëîâèå (6.48) îïðåäåëÿåò òðåáîâàíèÿ ê íàçíà÷åíèþ ðåñóðñíûõ ïîêàçà-
òåëåé óçëîâ ìàøèíû. Çíà÷åíèå ñðåäíåãî ðåñóðñà äîëæíî áûòü âû÷èñëåíî
ïî íàçíà÷åííîé íàðàáîòêå ñ ó÷åòîì êîýôôèöèåíòà èñïîëüçîâàíèÿ óçëà â
ðàáî÷åì öèêëå ìàøèíû, à òàêæå â äðóãèõ îïåðàöèÿõ (òðàíñïîðòèðîâàíèè,
ìîíòàæå, äåìîíòàæå è ò.ä.)
T
i
= T
i
K
i
, (6.49)
ãäå T
i
- ñðåäíèé ðåñóðñ óçëà â ñîáñòâåííûõ åäèíèöàõ íàðàáîòêè; K
i
= K
âi
K
ãði
- êîýôôè-
öèåíò èñïîëüçîâàíèÿ óçëà â ðàáî÷èõ è âñïîìîãàòåëüíûõ îïåðàöèÿõ ìàøèíû; K
âi
- êî-
ýôôèöèåíò èñïîëüçîâàíèÿ ïî âðåìåíè; K
ãði
- êîýôôèöèåíò èñïîëüçîâàíèÿ ïî íàãðóçêå
óçëà â ðàáî÷èõ è âñïîìîãàòåëüíûõ îïåðàöèÿõ ìàøèíû.
Óñëîâèå (6.48) ÿâëÿåòñÿ íåîáõîäèìûì, íî åùå íå äîñòàòî÷íûì äëÿ
îêîí÷àòåëüíîãî íàçíà÷åíèÿ òðåáóåìûõ ðåñóðñîâ óçëîâ, îáåñïå÷èâàþùèõ
çàäàííûé ðåñóðñ ìàøèíû äî ïåðâîãî êàïèòàëüíîãî ðåìîíòà èëè äðóãîãî
ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ. Ýòî óñëîâèå îïðåäåëÿåò ìèíèìàëüíûå çíà÷åíèÿ
ðåñóðñîâ óçëîâ, íî íå îáåñïå÷èâàåò òðåáîâàíèÿ, îïðåäåëÿåìûå ñòðóêòóð-
íîé ñõåìîé ìàøèíû. Äëÿ ðåøåíèÿ ýòîé çàäà÷è íåîáõîäèìî ïðîàíàëèçèðî-
âàòü óñëîâèÿ ýêñïëóàòàöèè è ðåæèìû íàãðóæåíèÿ êàæäîãî óçëà, à òàêæå
38
îöåíèòü óðîâåíü òåõíîëîãèè èõ èçãîòîâëåíèÿ. Íà îñíîâå òàêîãî àíàëèçà
ìîæíî îïðåäåëèòü âèä ðàñïðåäåëåíèÿ ðåñóðñà êàæäîãî óçëà ñ ñîîòâåòñò-
âóþùèì êîýôôèöèåíòîì âàðèàöèè. Òîãäà ïî ôîðìóëå (6.47) ìîæíî ïîëó-
÷èòü çíà÷åíèÿ ãàììà-ïðîöåíòíûõ ðåñóðñîâ äëÿ êàæäîãî óçëà:
T
g
i
= T
i
(1 - u
g
i
v
i
) (6.50)
Ãàììà-ïðîöåíòíàÿ íàðàáîòêà ìàøèíû äî çàìåíû èëè êàïèòàëüíîãî ðå-
ìîíòà i-ãî óçëà
T
g
i
= T
g
i
/K
i
= T
i
(1 - u
g
i
v
i
). (6.51)
Ýòà íàðàáîòêà äëÿ óçëîâ, äëÿ êîòîðûõ R
i
³ a, äîëæíà áûòü ïðèáëèçè-
òåëüíî ðàâíà ãàììà-ïðîöåíòíîìó ðåñóðñó ìàøèíû äî ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿ-
íèÿ, ò.å. äîëæíî âûïîëíÿòüñÿ óñëîâèå T
g
i
/T
g
» 1. Åñëè äëÿ êàêîãî-ëèáî
óçëà ïðè R
i
³ a ýòî îòíîøåíèå ñóùåñòâåííî ìåíüøå åäèíèöû (ìåíåå 0,6),
òî ñðåäíÿÿ íàðàáîòêà ìàøèíû äî çàìåíû èëè êàïèòàëüíîãî ðåìîíòà äàííî-
ãî óçëà äîëæíà ïðåâûøàòü íå ìåíåå ÷åì âäâîå ñðåäíèé ðåñóðñ ìàøèíû äî
åå ïåðâîãî êàïèòàëüíîãî ðåìîíòà. Ê òàêîé êàòåãîðèè óçëîâ ìàøèí ìîæíî
îòíåñòè óçëû ìåòàëëîêîíñòðóêöèé íåñóùèõ ñèñòåì, îïîðíî-ïîâîðîòíûå
óñòðîéñòâà, ñèñòåìû ãèäðî- è ýëåêòðîïðèâîäîâ, õàðàêòåð ðàçðóøåíèé â êî-
òîðûõ ñâÿçàí ñ ÿâëåíèÿìè óñòàëîñòè è âíåçàïíûìè îòêàçàìè, âñëåäñòâèå
êîòîðûõ ðåñóðñ èçäåëèé ðàñïðåäåëÿåòñÿ ñ ïîëîæèòåëüíîé êîñîñòüþ.
Îáû÷íî òàêèå ðàñïðåäåëåíèÿ ïîä÷èíÿþòñÿ çàêîíó Âåéáóëëà ñ êîýôôèöè-
åíòàìè âàðèàöèè 0,35¸0,70. Ïîýòîìó òàêèå óçëû äîëæíû èìåòü ëèáî âûñî-
êèé óðîâåíü ñðåäíåãî ðåñóðñà (îñíîâíûå óçëû ìåòàëëîêîíñòðóêöèé ìàøèí
îáû÷íî ðàáîòàþò âåñü ñðîê ñëóæáû ìàøèíû äî åå ñïèñàíèÿ), ëèáî îáëà-
äàòü âûñîêèìè óðîâíÿìè ïîêàçàòåëåé ðåìîíòîïðèãîäíîñòè (ãèäðîñèñòåìû,
ýëåêòðîïðèâîä è äð.).
6.3.4. Прогнозирование ресурса и затрат на капитальный ремонт
Ïîñêîëüêó â ñòðóêòóðíîé ôîðìóëå íàäåæíîñòè ìàøèíû çàêëþ÷åíà èí-
ôîðìàöèÿ î âåðîÿòíîñòè ïîÿâëåíèÿ ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ ïî çàäàííîìó
êðèòåðèþ ìèíèìóìà îïåðàòèâíûõ ðåìîíòíûõ çàòðàò, òî ñ ïîìîùüþ ñòðóê-
òóðíîé ôîðìóëû ìîæíî ïðîãíîçèðîâàòü ðàñïðåäåëåíèå ðåñóðñà ìàøèíû è
ôóíêöèþ ðàñïðåäåëåíèÿ çàòðàò íà êàïèòàëüíûé ðåìîíò (èëè çàòðàò íà âîñ-
ñòàíîâëåíèå ðàáîòîñïîñîáíîñòè ìàøèíû, åñëè îíà ìîæåò ðàáîòàòü áåç êà-
ïèòàëüíîãî ðåìîíòà âåñü ñðîê ñëóæáû).
Ïðèìåð 6.18 [11]. Ìàøèíà, ñîñòîÿùàÿ èç 10 óçëîâ, ðàíãè êîòîðûõ R
1
= 1,0, R
2
=
0,85, R
3
= 0,80, R
4
= 0,70, R
5
= 0,50, R
6
= 0,45, R
7
= 0,30, R
8
= 0,20, R
9
= 0,10, R
10
=
0,05, äîëæíà îáëàäàòü 80%-íûì ðåñóðñîì äî ïåðâîãî êàïèòàëüíîãî ðåìîíòà íå ìåíåå
10000 ÷, à îòíîñèòåëüíûå çàòðàòû íà òåêóùèå ðåìîíòû íå äîëæíû áûòü áîëåå a=0,7.
Çà âåñü ñðîê ñëóæáû äî ñïèñàíèÿ òðåáóåòñÿ ïðîâîäèòü îäèí êàïèòàëüíûé ðåìîíò. Èñ-
õîäÿ èç óñëîâèé ýêñïëóàòàöèè ìàøèíû, ðåæèìîâ åå íàãðóæåíèÿ è òåõíîëîãèè èçãîòîâ-
ëåíèÿ ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî ðàñïðåäåëåíèå ðå-
ñóðñà ïîä÷èíÿåòñÿ íîðìàëüíîìó çàêîíó ñ êî-
ýôôèöèåíòîì âàðèàöèè 0,2 (ñì.òàáë.6.3).
Ñðåäíèé ðåñóðñ ìàøèíû äî ïåðâîãî êàïè-
òàëüíîãî ðåìîíòà ïî ôîðìóëå (6.47)
T
1ê
=T
g
/(1-u
g
v)=10000/(1-0,8416×0,2)»12000,
ãäå u
g
= 0,8416 - êâàíòèëü íîðìàëüíîãî ðàñ-
ïðåäåëåíèÿ ïðè g=0,8 (ñì.ïðèë.I).
Ñõåìà íàäåæíîñòè â ñîîòâåòñòâèè ñ ðàíãàìè
óçëîâ ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ.6.11.
21
8
3
9
4
7
10
5
6
Ðèñ.6.11. Ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà
íàäåæíîñòè çåìëåðîéíîé ìàøèíû
39
Ïî ñòðóêòóðíîé ñõåìå ôîðìóëà âåðîÿòíîñòè ðàáîòû áåç êàïèòàëüíîãî ðåìîíòà
P(T
g
)=p
1
p
2
p
3
[1-(1-p
4
)(1-p
7
)][1-(1-p
5
)(1-p
6
)]³0,8.
Ïðèìåì ñëåäóþùèå çíà÷åíèÿ âåðîÿòíîñòåé óçëîâ:
¹ óçëà
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
p
i
0,95
0,95
0,95
0,9
0,9
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
Òîãäà
p
4
-
7
= 1 - (1 - 0,9)(1 - 0,8) = 0,98; p
5
-
6
= 1 - (1 - 0,9)(1 - 0,8) = 0,98;
P(T
g
) = 0,95
3
× 0,98
2
= 0,823 > 0,8.
Ïðåäïîëîæèì, ÷òî ïîñëå àíàëèçà óñëîâèé è ðåæèìîâ ðàáîòû êàæäîãî óçëà óäàëîñü
óñòàíîâèòü âèä ðàñïðåäåëåíèÿ ðåñóðñà è åãî êîýôôèöèåíò âàðèàöèè (òàáë.6.14).
Òàáëèöà 6.14
ТРЕБОВАНИЯ К НАРАБОТКЕ УЗЛОВ
¹
óçëà
Èñõîäíûå äàííûå
Íàðàáîòêà
ìàùèíû
äî çàìåíû óçëîâ,
òûñ.÷.
Óñëîâèÿ çàìåíû óçëîâ
ïî ñðåäíåé íàðàáîòêå
p
i
ðàñïð.
v
i
K
g
i
R
i
T
i
T
g
i
1 0,95
Â
0,45
3,33
1,00
36 10,8 Ðàáîòà äî ñïèñàíèÿ
2 0,95
Â
0,50
3,70
0,85
36 9,75 Ðàáîòà äî ñïèñàíèÿ
3 0,95
Í
0,20
1,47
0,80
24 16,3 Ðàáîòà äî ñïèñàíèÿ
4 0,90
Í
0,25
1,43
0,60
12 8,4 Ïðè êàïèòàëüíîì ðåìîíòå
5 0,90
Â
0,35
2,00
0,50
24 12,0 Ðàáîòà äî ñïèñàíèÿ
6 0,80
Í
0,15
1,17
0,45
12 10,25
Ïðè êàïèòàëüíîì ðåìîíòå
7 0,80
Í
0,20
1,20
0,30
4 3,3 Ïðè êàïèòàëüíîì ðåìîíòå
èëè òåêóùèõ ðåìîíòàõ T2 è Ò4
8 0,80
Í
0,25
1,25
0,20
2 1,6 Ïðè ðåìîíòàõ âñåõ âèäîâ
9 0,80
Í
0,25
1,25
0,10
6 4,8 Ïðè êàïèòàëüíîì ðåìîíòå
èëè òåêóùåì ðåìîíòå Ò3
10
0,80
Í
0,20
1,20
0,05
12 10,0 Ïðè êàïèòàëüíîì ðåìîíòå
Ïðåäïîëîæèì, ÷òî "ñëàáûì" çâåíîì ÿâëÿåòñÿ óçåë 8 ñ ðàíãîì R
8
=0,2. Ïðîäîëæè-
òåëüíîñòü ðàáîòû ìàøèíû äî çàìåíû óçëà 8 ðàâíà 2000 ÷. Ñëåäîâàòåëüíî, êðàòíîñòü
çàìåíû óçëà îïðåäåëèò ÷èñëî òåêóùèõ ðåìîíòîâ (Ò1, Ò2 è ò. ä.), êîòîðûå áóäóò âûïîë-
íÿòüñÿ â ïåðâîì ðåìîíòîì öèêëå (äî êàïèòàëüíîãî ðåìîíòà Ê) ñ ïåðèîäè÷íîñòüþ:
Âèä ðåìîíòà Ò1 Ò2 Ò3 Ò4 Ò5 Ê
Íàðàáîòêà, ÷ 2000 4000 6000 8000 10000 12000
Èç òàáë.6.14 ñëåäóåò, ÷òî äëÿ îáåñïå÷åíèÿ ãàììà-ïðîöåíòíîãî ðåñóðñà ìàøèíû íåîá-
õîäèìî çàäàâàòü âûñîêèå òðåáîâàíèÿ ê ðåñóðñàì íåêîòîðûõ óçëîâ, ïîñêîëüêó ðàñïðåäå-
ëåíèÿ ýòèõ ðåñóðñîâ ñóùåñòâåííî îòëè÷àþòñÿ ñâîèìè êîýôôèöèåíòàìè âàðèàöèè îò
ðàñïðåäåëåíèÿ ðåñóðñà ìàøèíû. Êàæóùàÿñÿ èçáûòî÷íîñòü ñðåäíèõ ðåñóðñîâ òàêèõ óç-
ëîâ îáóñëîâëåíà íåîáõîäèìîñòüþ îáåñïå÷åíèÿ ãàììà-ïðîöåíòíîãî ðåñóðñà ìàøèíû. Âû-
ïîëíåíèå óñëîâèÿ (6.48) ëåãêî êîíòðîëèðóåòñÿ ñóììàðíûìè çàòðàòàìè â êàæäîì òåêó-
ùåì ðåìîíòå (òàáë.6.15).
Òàêèì îáðàçîì, íè â îä-
íîì èç òåêóùèõ ðåìîíòîâ íå
ïðåâûøåí óñòàíîâëåííûé
íîðìàòèâ a=0,7.
Ðàññìîòðèì èçìåíåíèå
ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ âå-
ðîÿòíîñòåé ïî äàííûì
òàáë.6.15. Ïîñëå àíàëèçà
ðåìîíòîïðèãîäíîñòè âñåõ
óçëîâ óñòàíîâëåíî, ÷òî óçëû
8, 9 è 10 ïî ðàíãàì ðåìîíò-
íûõ çàòðàò íå âëèÿþò íà
ïðåäåëüíîå ñîñòîÿíèå ìà-
øèíû. Ïîýòîìó ýòè óçëû íå
âîøëè â ñòðóêòóðíóþ ôîð-
ìóëó íàäåæíîñòè. Èç âî-
Òàáëèöà 6.15
ПЛАНИРУЕМЫЕ ЗАТРАТЫ В ТЕКУЩИХ РЕМОНТАХ
Íîìåð
òåêóùåãî
ðåìîíòà
Íàðàáîòêà
ìàøèíû,
÷
Íîìåð
óçëà
Ðàíã
ðåìîíòíûõ
çàòðàò
Ñóììàðíûé
ðàíã
ðåìîíòíûõ
çàòðàò
Ò1 2000 8 0,2 0,2
Ò2
4000 7
8
0,3
0,2
0,5
Ò3
6000 8
9
0,2
0,1
0,3
Ò4 8000 7
8
0,3
0,2
0,5
Ò5 10000 8 0,2 0,2
40
øåäøèõ â ñòðóêòóðíóþ ôîðìóëó óçëîâ òîëüêî îäèí óçåë 7 òðèæäû ìåíÿåòñÿ â äîðå-
ìîíòíîì öèêëå. Îñòàëüíûå óçëû ëèáî ðàáîòàþò äî ñïèñàíèÿ ìàøèíû, ëèáî çàìåíÿþòñÿ
ïðè åå êàïèòàëüíîì ðåìîíòå (ñì.òàáë.6.14). Ââåäåì â ñòðóêòóðíóþ ôîðìóëó íàäåæíî-
ñòè ìàøèíû âìåñòî ÷àñòíûõ çíà÷åíèé âåðîÿòíîñòåé îáåñïå÷åíèÿ ðåñóðñîâ óçëîâ ñàìè
ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ îáåñïå÷åíèÿ ýòèõ ðåñóðñîâ:
P(T
g
) = p
1
(t)p
2
(t)p
3
(t){1-[1-p
4
(t)][1-p
7
(3)
(t)]}{1-[1-p
5
(t)][1-p
6
(t)]},
ãäå p
7
(3)
(t) - ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ îáåñïå÷åíèÿ ðåñóðñà óçëà 7 äëÿ òðåòüåé çàìåíû.
Ïàðàìåòðû ðàñïðåäåëåíèÿ âåðîÿòíîñòåé îáåñïå÷åíèÿ ðåñóðñà i-ãî óçëà ïðè k-îé çà-
ìåíå îïðåäåëÿåì èç ñîîòíîøåíèé:
(
)
( )
(
)
( )
(
)
(
)
(
)
(
)
M T M Tk k v v k
i
k
i
i
k
i
i
k
i
= = =
1 1 1
; ; s s
, (6.52)
ãäå M
i
(1)
(T) - ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå ðåñóðñà i-ãî óçëà äî ïåðâîé çàìåíû; s
i
(1)
, v
i
(1)
-
ñðåäíåå êâàäðàòè÷åñêîå îòêëîíåíèå è êîýôôèöèåíò âàðèàöèè ðàñïðåäåëåíèÿ ðåñóðñà i-
ãî óçëà äî ïåðâîé çàìåíû.
Óçåë 7 çàìåíÿåòñÿ â ñðåäíåì ÷åðåç êàæäûå 4000 ÷ íàðàáîòêè ìàøèíû. Êîýôôèöèåíò
âàðèàöèè äî ïåðâîé çàìåíû áûë ïðèíÿò 0,2. Ðàñ÷åò ïàðàìåòðîâ ðàñïðåäåëåíèé ïðè êà-
æäîé èç òðåõ çàìåí äàåò ñëåäóþùèå ðåçóëüòàòû:
¹ çàìåíû óçëà 7, k
1 2 3
Ñðåäíÿÿ íàðàáîòêà äî çàìåíû M
(k)
(T
7
)
4000
8000
12000
Êîýôôèöèåíò âàðèàöèè v
7
(k)
0,200
0,141
0,115
Ñðåäíåå êâàäðàòè÷åñêîå îòêëîíåíèå s
7
(k)
800 1130
1380
Ðàñ÷åò ðàñïðåäåëåíèÿ âåðîÿòíîñòåé
îáåñïå÷åíèÿ ðåñóðñà ìàøèíû âûïîëíÿåò-
ñÿ ñ ïîìîùüþ ÝÂÌ. Íà ðèñ.6.12 ïðåä-
ñòàâëåíû ãðàôèêè äâóõ êðèâûõ ðàñïðåäå-
ëåíèÿ. Êðèâàÿ 1 ÿâëÿåòñÿ ïðåäâàðèòåëü-
íîé ôóíêöèåé ðàñïðåäåëåíèÿ âåðîÿòíî-
ñòè îáåñïå÷åíèÿ ðåñóðñà ñ ìàòåìàòè÷å-
ñêèì îæèäàíèåì 12000 ÷ è êîýôôèöèåí-
òîì âàðèàöèè 0,2 äëÿ íîðìàëüíîãî çàêî-
íà. Êðèâàÿ 2 ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé âîññòà-
íîâëåííóþ ôóíêöèþ ðàñïðåäåëåíèÿ ñ ìà-
òåìàòè÷åñêèì îæèäàíèåì 12433 ÷ è êî-
ýôôèöèåíòîì âàðèàöèè 0,20232. Ýòà
êðèâàÿ èìååò íåçíà÷èòåëüíóþ îòðèöà-
òåëüíóþ êîñîñòü.
Ðàññìîòðåííûé ìåòîä ïðîãíîçè-
ðîâàíèÿ ðåñóðñà äàåò âîçìîæíîñòü
êîíòðîëèðîâàòü ïðàâèëüíîñòü ðàç-
ðàáîòêè òðåáîâàíèé ê ðåñóðñíûì
ïîêàçàòåëÿì ñáîðî÷íûõ åäèíèö è óðîâíÿì èõ ðåìîíòîïðèãîäíîñòè. Îí ìî-
æåò èñïîëüçîâàòüñÿ òàêæå äëÿ îöåíêè ðåñóðñà ìàøèíû ïî ýêñïëóàòàöèîí-
íîé èíôîðìàöèè î ðàñïðåäåëåíèÿõ ðåñóðñîâ ñáîðî÷íûõ åäèíèö. Ñ ïîìîùüþ
ÝÂÌ ýòîò ìåòîä êîíòðîëÿ ïîçâîëÿåò àêòèâíûì îáðàçîì óïðàâëÿòü ïîêàçà-
òåëÿìè äîëãîâå÷íîñòè è ðåìîíòîïðèãîäíîñòè ñáîðî÷íûõ åäèíèö ïóòåì ïðî-
âåðêè ðàçëè÷íûõ âàðèàíòîâ è âûáîðà íàèëó÷øåãî èõ íèõ äëÿ çàäàííûõ ïî-
êàçàòåëåé íàäåæíîñòè ìàøèíû. Ïðè ýòîì ïîãðåøíîñòü âû÷èñëåíèÿ çíà÷å-
íèÿ âåðîÿòíîñòè îáåñïå÷åíèÿ ðåñóðñà ìàøèíû íå ïðåâûøàåò ±5%.
Ïðè ïðîâåäåíèè ñòðóêòóðíîãî àíàëèçà íàäåæíîñòè ìàøèíû â êà÷åñòâå
êðèòåðèÿ îöåíêè ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ áûëà èçáðàíà ñðåäíÿÿ ïðîäîëæè-
òåëüíîñòü (òðóäîåìêîñòü) êàïèòàëüíîãî ðåìîíòà ìàøèíû Z
êð
ïðè ïðîäîë-
æèòåëüíîñòè (òðóäîåìêîñòè) êàïèòàëüíîãî ðåìîíòà êàæäîé ñáîðî÷íîé åäè-
íèöû z
i
. Îäíàêî ðåàëèçàöèÿ ýòèõ çàòðàò çàâèñèò îò âåðîÿòíîñòè èõ ïîÿâ-
ëåíèÿ, ïîýòîìó ïðè îïðåäåëåíèè îáùèõ òðóäîâûõ çàòðàò íåîáõîäèìî óñ-
òàíîâèòü âåðîÿòíîñòü ýòîé ðåàëèçàöèè ïî ñòðóêòóðíîé ñõåìå ìàøèíû.
0
0,25
0,5
0,75
1
5 7,5 10 12,5
P
(
T
g
)
t, òûñ.÷
2
1
Ðèñ.6.1
2. Ôóíêöèÿ îáåñïå÷åíèÿ ðåñóðñà [
11
]