Найханова Л.В., Дамбаева С.В. Методы и алгоритмы принятия решений в управлении учебным процессом в условиях неопределенности
Подождите немного. Документ загружается.
101
.
100
100
*
k
hAudhAudh
iii
−
+=
(3.22)
Тогда соотношение (3.21) можно переписать следующим образом:
.
100
100
*
k
hAudhAudh
iii
−
+=
(3.23)
На основании разбиения, представленного на рисунке 3.26, имеем множество
нечетких переменных для лингвистической переменной «Средняя аудиторная нагрузка» LdT
= {Low, SlightlyLow, Normal, SlightlyHigh, High}. На рисунке 3.27б приведены функции
принадлежностей для данной лингвистической переменной.
Рисунок 3.27 - Функции принадлежности лингвистических переменных
а) усредненная интенсивность
б) средняя аудиторная нагрузка
в) действие
102
Аналитически функции принадлежностей для каждой переменной задаются
формулами 2.49, 2.52.
Построим нечеткие логические правила для принятия решения:
1.
If (IntAll=Low) and (Ld=Low) then Act=VeryAdd.
2.
If (IntAll=Low) and (Ld=SlightlyLow) then Act=Add.
3.
If (IntAll=SlightlyLow) and (Ld=Low) then Act=Add.
4.
If (IntAll=SlightlyLow) and (Ld=SlightlyLow) then Act=Add.
5.
If (IntAll=Normal) and (Ld=SlightlyLow) then Act=Add.
6.
If (IntAll=Normal) and (Ld=Normal) then Act=NoChange.
7.
If (IntAll=Normal) and (Ld=SlightlyHigh) then Act=Reduce.
8.
If (IntAll=SlightlyHigh) and (Ld=Normal) then Act=Reduce.
9.
If (IntAll=SlightlyHigh) and (Ld=SlightlyHigh) then Act=Reduce.
10.
If (IntAll=SlightlyHigh) and (Ld=High) then Act=Reduce.
11.
If (IntAll=High) and (Ld=SlightlyHigh) then Act=Reduce.
12.
If (IntAll=Normal) and (Ld=High) then Act=VeryReduce.
Алгоритм функционирования нечеткого регулятора аналогичен описанному в
предыдущем разделе за исключением этапа дефаззификации. В данном регуляторе
необходимость в этапе дефаззификации отпадает, поскольку нам достаточно иметь значения
лингвистической переменной, определяющей действие системы.
3.4.3 Регулятор перераспределения дисциплин
Имеем множество дисциплин D={d
1
, d
2
,…,d
n
}; нормы интенсивностей по циклам
I={optEN, optOPD, optSD}; норму средней аудиторной нагрузки optLd; текущие значения
интенсивностей intEN, inOPD, intSD; текущее значение средней аудиторной нагрузки avLoad;
ограничения, предъявляемые к перераспределению часов; результат работы регулятора
проверки на соответствие ограничениям семестра Action.
Необходимо в соответствии со значением Action выполнить одно из
нижеперечисленных действий:
- разделить изучение дисциплины на несколько семестров;
- уменьшить или увеличить количество часов в соответствии с ограничениями;
- добавить дисциплину;
- оставить без изменений.
3.4.3.1 Разделение дисциплины на несколько поддисциплин для изучения их в
нескольких семестрах
Разделение дисциплин производится в том случае, когда интенсивность изучения
данной дисциплины слишком высока, т.е. регулятор выдает результат, что необходимо
«очень убавить» интенсивность. Под термином разделения подразумевается, что
рассматриваемая дисциплина вместо одного семестра будет изучаться в течение нескольких
семестров. Формально при выполнении разделения текущая интенсивность разбивается на
интенсивности по нескольким семестрам, при этом возможны два случая:
- количество семестров для изучения дисциплины не задано;
- количество семестров для изучения дисциплины задано.
Алгоритм разделения дисциплины для изучения по семестрам (количество
семестров не задано):
1.
Находим значение целой части от деления интенсивности изучения дисциплины
на оптимальное значение интенсивности по формуле (3.24):
divInt = int
i
DIV intOPT
i
,
(3.24)
где int – интенсивность дисциплины; intOPT – оптимальная интенсивность, intOPT∈ I; DIV –
103
операция целочисленного деления; i ∈ [1..n], где n – количество дисциплин в семестре.
2.
Находим значение остатка от деления интенсивности изучения дисциплины на
оптимальное значение интенсивности по формуле (3.25):
modInt = int
i
MOD intOPT
i
,
(3.25)
где MOD – операция взятия остатка от деления.
3.
Находим значение половины нормы изучения по формуле (3.26):
halfNorm = int
i
/ 2.
(3.26)
4.
Если i <= divInt, то находим интенсивность по формуле (3.27).
int
i
= intOPT
i
,.
(3.27)
увеличиваем значение i на единицу и переходим к п. 4, иначе переходим к п. 5.
5.
Если halfNorm > modInt, то увеличиваем интенсивность изучения дисциплины в
предпоследнем семестре по формуле (3.28).
int
i - 1
= int
i – 1
+ modInt.
(3.28)
Иначе интенсивность равна значению переменной modInt.
6.
Конец.
Основная идея данного алгоритма заключается в том, что интенсивность изучения
дисциплины делится на значение нормы интенсивности изучения дисциплин данного цикла.
Затем дисциплина включается в план, начиная с текущего семестра, с интенсивностью,
равной текущей норме. Количество семестров определяется переменной divInt. Если
переменная modInt <> 0 и modInt < halfNorm, то необходимо уменьшить количество
семестров для изучения на единицу, а остаток перенести в предыдущий семестр, тем самым
увеличив интенсивность. Иначе если modInt >= halfNorm, то интенсивность изучения
дисциплины в последнем семестре будет равна значению переменной modInt.
Рассмотрим второй случай, когда существует ограничение на количество семестров
для изучения дисциплины. Пусть m – количество заданных семестров. Тогда интенсивность
для текущего семестра вычисляется по формуле (3.29).
int
i
= int / m.
(3.29)
Таким образом, используя описанные выше методы и алгоритмы, можно
распределять изучение дисциплины по нескольким семестрам. Следует отметить, что
результат распределения зависит от входных переменных, которые могут настраиваться в
процессе работы ЛПР. Это позволяет формировать варианты учебных планов.
3.4.3.2 Перераспределение объема часов
Изменение количества часов выполняется в том случае, когда регулятор проверки
ограничений, налагаемых на семестр, принимает решение «слегка добавить» или «слегка
убавить» интенсивность изучения дисциплин и когда регулятор итоговой проверки
указывает системе изменить количество часов у всех дисциплин в пределах допустимых
норм. В случае, когда изменения касаются лишь одного семестра, выполняется либо
убавление, либо добавление часов в пределах 5% для дисциплин, принадлежащих разным
циклам.
Для изменения количества часов дисциплин всего учебного плана были разработаны
две стратегии:
- разделение разницы между количеством часов и нормой часов равными долями
между всеми дисциплинами;
- разделение разницы между количеством дисциплин и нормой часов
пропорционально объему часов каждой дисциплины.
104
Рассмотрим первую стратегию.
Введем новые обозначения: hCount – количество часов дисциплин всего плана;
hNorm – норма часов для плана. Тогда имеем:
resud = hCount – hNorm.
(3.30)
Далее найдем величину, на которую необходимо изменить объем часов каждой
дисциплины по формуле:
x
= resud MOD discCnt,
(3.31)
где discCnt – количество дисциплин учебного плана, остаток от деления распределяется
между дисциплинами также равными долями.
К преимуществам данной стратегии можно отнести простоту ее реализации, однако
она не обеспечивает должной гибкости и правильности изменения объема часов, которые
способна дать вторая стратегия. При использовании первой стратегии возможна такая
ситуация, когда у дисциплин с малым объемом часов он будет изменен на количество,
сравнимое с самым первоначальным объемом.
Поэтому для решения данной задачи правильнее применять вторую стратегию.
Пропорциональное разбиение заключается в нахождении процентного соотношения объема
часов дисциплины и общего количества часов в учебном плане для каждой дисциплины
учебного плана по формуле:
,
%100*
hCoun
t
h
per
i
i
=
(3.32)
где h
i
– количество часов для изучения i – й дисциплины.
Далее, используя эти соотношения, найдем для каждой дисциплины величину, на
которую необходимо изменить количество часов, применив формулу:
%100
%*
i
i
perresud
val = .
(3.33)
Таким образом, данная стратегия позволяет избежать вышеописанных проблем
изменения объема часов. Для избежания расхождений, вызванных округлением при делении,
используется контрольная сумма. Разница между ней и реальной суммой распределяется
равными долями между всеми дисциплинами.
3.4.4 Регулятор анализа учебного плана на соответствие ограничениям
всего учебного плана
Имеем множество дисциплин D = {d
1
, d
2
,…,d
t
}, где t – количество дисциплин
учебного плана; множество ограничений, предъявляемых к учебному плану в целом.
Необходимо осуществить контроль соответствия рассчитанного объема часов учебного
плана установленной норме суммарного количества часов.
Для построения нечеткого регулятора введем следующие лингвистические
переменные: количество часов – Hours; действие системы – Acon.
Лингвистическая переменная «Количество часов» Hours = <Hours
β
, HoursT, HoursX,
HoursG, HoursM>:
Hours
β
- наименование переменной. Hours
β
= «Количество часов»;
HoursT - множество нечетких переменных;
HoursX - универсальное множество лингвистической переменной Hours;
HoursG - синтаксические процедуры, порождающие элементы множества HoursT;
HoursM - семантические процедуры, определяющие значение переменной Ld
β
.
Лингвистическая переменная «Действие системы»Act
= <Act
β
, ActT, ActX, ActG,
ActM>:
Act
β
- наименование переменной. Act
β
= «Действие системы»;
ActT - множество нечетких переменных;
ActX - универсальное множество лингвистической переменной Act;
105
ActG - синтаксические процедуры, порождающие элементы множества ActT;
ActM - семантические процедуры, определяющие значение переменной Act
β
.
Принципы построения и алгоритмы функционирования этого регулятора
аналогичны рассмотренным в предыдущих разделах.
Множества нечетких переменных имеют следующий вид:
HoursT = {Low, SlightlyLow, Normal, SlightlyHigh, High};
ActT = {Reduce, SlightlyReduce, Normal, SlightlyAdd, Add}.
Функции принадлежностей представлены на рисунке 3.28.
Рисунок 3.28 - Функции принадлежности лингвистических переменных
Аналитически функции принадлежностей для каждой переменной задаются в виде
формулы 2.49.
База знаний состоит из следующих правил:
1.
If Hours=Low then Act=Reduce.
2.
If Hours=SlightlyLow then Act=SlightlyReduce.
3.
If Hours=Normal then Act=Normal.
4.
If Hours=SlightlyHigh then Act=SlightlyHigh
5.
If Hours=High then Act=High.
В рассматриваемом регуляторе отсутствует этап дефаззификации, так как
достаточно иметь значения лингвистической переменной, определяющей действие системы.
а) количество часов
б) действие системы
106
3.5 Выводы по главе
В третьей главе рассмотрены методы и алгоритмы принятия решений в условиях
неопределенности для решения задачи «Формирование учебного плана специальности».
Проведен системный анализ предметной области задачи и исследований, посвященных
формированию учебного плана специальности. В результате анализов были определены
свойства объектов проблемной среды и выявлена структура задач формирования учебного
плана специальности. Рассмотрены алгоритмы, разработанные для решения задачи
формирования национально-регионального компонента, формирования базовой таксономии
дисциплин и распределения дисциплин по семестрам.
Формирование национально-регионального компонента состоит из двух задач
принятия решений. Первая «Формирование списка дисциплин национально-регионального
компонента» решалась на основе модели принятия решений информационно несложных
задач. Вторая задача «Распределение объема часов, выделенного ГОС ВПО, НРК цикла» - на
основе модели принятия решений информационно сложных задач.
В ходе решения задачи формирования базовой таксономии был исследован характер
межпредметных связей дисциплин учебного плана. В результате было дано новое
определение существенных, менее существенных и несущественных связей и разработаны
алгоритмы оптимизации графа межпредметных связей.
Задача распределения дисциплин учебного плана по семестрам решалась по модели
информационно сложных задач. В результате анализа ограничений, накладываемых на
учебный план специальности, множество ограничений было разбито на три подмножества:
ограничения на учебный план семестра, ограничения на учебный план в целом и
ограничения на возможное перераспределение часов между дисциплинами и циклами
дисциплин. В соответствии с выделенными группами ограничений построено три нечетких
регулятора, формирующих: учебный план семестра, перераспределение объема часов между
дисциплинами и учебный план в целом. В основу алгоритмов формирования нечетких
регуляторов легли методы нечеткого регулирования, описанные во второй главе.
Положительные результаты, полученные в ходе проведения вычислительных
экспериментов, позволяют сделать вывод о достоверности разработанных и приведенных во
второй главе методах.
107
Заключение
Основным результатом работы являются две модели. Первая представляет собой
двухкомпонентную модель принятия решений для информационно несложных и
информационно сложных задач принятия решений управления учебным процессом. Эта
модель предназначена для класса слабоформализованных, слабоструктурированных задач с
расплывчатыми ограничениями, неполными и нечеткими данными, сильно зависящими от
изменений внешней среды и субъективных предпочтений ЛПР на основе применения
методов теории принятия решений, теории нечетких множеств и методов искусственного
интеллекта. На основе первой модели построена вторая модель, которая представляет собой
обобщенную функционально-структурную модель системы поддержки принятия решений. В
исследовании для данной модели разработаны новые или адаптированы существующие
методы, необходимые для реализации системы. Кроме того, при проведении исследования
получены следующие значимые результаты.
Предложен подход применения метода анкетирования в задачах принятия решений, на
основе которого разработаны методы экспертного опроса и экспертной оценки альтернатив.
Разработан метод генерации альтернатив для задач распределения, свойственных
управлению учебным процессом.
Аппарат нечеткого регулятора применен для решения задач распределения,
свойственных организационному управлению. Для этого адаптированы методы
фаззификации по преобразованию входных данных в вид, необходимый для выполнения
нечеткого регулятора.
Предложено решение задачи формирования учебного плана: выполнен системный
анализ предметной области, выявлены факторы и параметры системы автоматизированного
формирования учебного плана, построена функциональная модель системы, разработаны
алгоритмы формирования НРК циклов учебного плана, базовой таксономии и распределения
дисциплин по семестрам. Предложенное решение апробировано на программах-прототипах.
Полученные результаты подтвердили достоверность разработанного подхода к решению
задачи, разработанных методов и алгоритмов.
Разработан подход формирования базовой таксономии, основанный на построении
семейств таксонов по отношению наследования знаний и приведения их к иерархической
структуре. Подход позволяет обеспечить межпредметную «провязку» дисциплин учебного
плана специальности. Для оптимизации графа межпредметных связей разработан метод
определения существенных, менее существенных и несущественных связей.
Практическая значимость исследования состоит в том, что полученные результаты
могут быть применены для решения задач организационного управления. Достоверность
результатов исследования подтверждена решением задачи формирования учебного плана
специальности как задачи принятия решений посредством проведения вычислительных
экспериментов на программах-прототипах системы формирования учебного плана
специальности.
108
Список использованных источников
1. Аверьянов Л.Я. Социология: искусство задавать вопросы. - 2-е изд, перераб. и доп. - М.,
1998. – 360 с.
2.
Алексеева А.Н. Формирование гибкого содержания образования и обучения в средних
специальных учебных заведениях: Автореф. дис... канд.тех.наук. - М., 1997.
3.
Аличин С.В. О научных основах составления учебных планов технических вузов. - М.:
НИИВШ, 1973.
4.
Алтунин А.Е., Семухин М.В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких
условиях: Монография. - Тюмень: Изд-во Тюменского гос. университета, 2000. - 352 с.
5.
Андронникова Н.Г., Леонтьев С.В., Новиков Д.А. Процедуры нечеткого комплексного
оценивания: Тр. междунар. науч-практ конф. «Современные сложные системы управления
12-14 марта». - Липецк: Изд-во ЛГТУ, 2002. - С. 7-8.
6.
Анисимов Б.В., Савельев А.Я. и др. Применение ЭЦВМ для автоматизации процесса
составления учебных планов и расписаний//Использование ЭВМ в организации и
планировании учебного процесса. - М.: Высшая школа, 1972. - С. 121-142.
7.
Архангельский С.И. Лекции по научной организации учебного процесса в высшей школе.
М., Высшая школа, 1976.
8.
Архангельский С.И., Михеев В.И., Перельцвайг Ю.М. Вопросы изменения, анализа и
оценки результатов в практике педагогических исследований. - М.: Знание, 1975. - 42 с.
9.
Белкин А.Р., Левин М.Ш. Принятие решений: комбинаторные модели аппроксимации
информации. - М.: Наука, 1990. – 160 с.
10.
Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Математико-статистические методы экспертных оценок, М.:
1980. - 262 с.
11.
Блюмин С.Л., Лубенец Ю.В. Задачи принятия решений. Метод. указания к
самостоятельной работе. – Липецк: Изд-во ЛГПИ, 1996. – 26 с.
12.
Борисов А.Н. и др. Модели принятия решений на основе лингвистической переменной. -
Рига: Зинатне, 1982. - 256с.
13.
Борисов А.Н., Вилюмс Э.Р., Сукур Л.Я. Диалоговые системы ПР на базе мини-ЭВМ:
Информационное, математическое и программное обеспечение. – Рига: Зинатне, 1986. –
195 с.
14.
Вильке Г.А. Применение методов сетевого планирования в учебном процессе. - М.:
Высшая школа, 1969.
15.
Волкова В.Н., Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа:
Учебник для студентов вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1999. -
512 с.
16.
Гаврилова Т.А., Червинская К.Р. Извлечение и структурирование знаний для экспертных
систем. - М.:Радио и связь, 1992.- 62 с.
17.
Герман О.В. Введение в теорию экспертных систем и обработку знаний. – М.:ДизайнПРО,
1995. – 255 с.
18.
Герман Э.И. Разработка моделей и алгоритмов многоцелевой оптимизации учебного
плана. Дис... канд.тех.наук., Томск, 1975. - 194 с.
19.
Гитман М.Б. Введение в теорию нечетких множеств и интервальную математику. - Ч 1.
Применение лингвистической переменной в системах принятия решений. - Пермь, 1998.
20.
Гладких Б.А., Терра А.Д., Якунина Е.Н. Методология проектирования системы
оперативного управления кадровым составом вуза // Труды XI Всерос. науч.-метод.конф.
«Телематика – 2004», т.2. - СПб, 2004. - С. 526-527.
21.
Гольдштейн Г.Я. Стратегические аспекты управления НИОКР: Монография. - Таганрог:
Изд-во ТРТУ, 2000. - 244с.
22.
Горский П. Оценка персонала. Математический инструментарий//
http://www.uran.donetsk.ua/~masters/2002/fvti/polyakov/lib4.html.
109
23.
Гусев Л.А., Смирнова И.М. Размытые множества. Теория и приложения (обзор)//
Автоматика и телемеханика. - № 5. – 1973. - С.66-85.
24.
Дамбаева С.В., Хомосов С.С. Методы и стратегии распределения бюджета времени
национально-регионального компонента учебного плана специальности. Теоретические и
прикладные вопросы современных информационных технологий: Материалы III Всерос.
науч-тех конф. –Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2002 - С. 337-342.
25.
Дианова В.Ю., Карпенко Л.Н. Роль национально-регионального компонента в
формировании профессиональных образовательных программ. Сб. материалов межрегион.
науч-практ конф. "Информационные технологии в управлении и учебном процессе вуза". -
Владивосток: ВГУЭП, 2000. - С. 76-78.
26.
Доррер Г.А., Рудакова Г.М., Горбаченко И.М. Вероятностная оценка оптимальной
структуры интерактивного курса: Материалы Всерос. науч-тех конф. ТИПВСИТ. - Улан-
Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2000 - С. 205-209.
27.
Доррер Г.А., Рудакова Г.М., Горбаченко И.М.. Вероятностная модель процесса
интерактивного обучения// Открытое образование. - №2. - 2001.
28.
Дулопо В.М. Межпредметные связи как основа имитационного моделирования процесса
обучения. Автореф. дис... канд.пед.наук. - Алма-Ата, 1978.
29.
Дэвид Г. Метод парных сравнений. – М.: Статистика, 1978. - 144с.
30.
Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию
приближенных решений. - М: Мир, 1976. - 165с.
31.
Заде Л.А. Размытые множества и их применение в распознавании образов и кластер-
анализе// Классификация и кластер. - М: Мир, 1980. - С.208-247.
32.
Кандель А., Байатт У.Дж. Нечеткие множества, нечеткая алгебра, нечеткая статистика//
Труды американского общества инженеров-радиоэлектроников. Т. 66. – 1978. - N12. -
С.37-61.
33.
Карпов В.И. Составление учебных планов вузов с помощью ЭЦВМ//Применение ЭЦВМ
для автоматизации обучения и управления учебными заведениями. - Киев, 1972. - С. 121-
130.
34.
Кваша О.П. Некоторые вопросы моделирования учебного процесса. Автореф. дис…
канд.экон.наук. - М., 1971.
35.
Китаев Н.Н. Групповые экспертные оценки. Москва, 1975.
36.
Клехо Д.Ю. Разработка методов и средств для решения слабоформализованных задач в
системах управления (научный руководитель – докт. техн. наук, проф. А.Я. Савельев).
37.
Комарцова Л.Г., Максимов А.В. Нейрокомпьютеры: Учеб. пособие для вузов. – М.: Изд-во
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. –320 с.
38.
Концепция создания интегрированной автоматизированной информационной системы
Минобразования России. – М., 2000.
39.
Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. - М: Радио и связь, 1982. - 432с.
40.
Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. – 2-е изд.,
стереотип. – М.: Горячая линия–Телеком, 2002. – 382 с.
41.
Крылов Ю.Н. Определение содержания учебных планов вуза с применением ЭВМ//
НИИВШ. - 1981.
42.
Кузин Е.С.Информационно сложные задачи и технология их решения//
Новости искусственного интеллекта. - №1. – 2003. - С.24-29.
43.
Кун Т. Структура научных революций. - М.: Прогресс, 1977.
44.
Ларичев О.И., Мечитов А.И. и др. Выявление экспертных решений. – М.: Наука, 1989. –
140 с.
45.
Леднев В.С. Содержание образования. Сущность, структура, перспективы. - М.: Высшая
школа, 1991. - 224 с.
46.
Леоненков А. Нечеткое моделирование в среде Matlab и FuzzyTECH. – СПб: БХВ-
Петербург, 2003. - 715 с.
110
47.
Материалы научно-методической конференции: Тез. докл. / Ковров: КГТА, 1999. - 88 с.
48.
Методические рекомендации по разработке и утверждению учебных планов основных
образовательных программ высшего профессионального образования СпбГУ.
Приложение к приказу от 01.12.2000 № 1207.
49.
Миллер Г. Магическое число семь плюс минус два. Инженерная психология. - М.:
Прогресс, 1964. 22
50.
Моисеев Н.Н. Предисловие к книге С.А. Орловского. Проблемы принятия решений при
нечеткой исходной информации. - М.: Наука, 1981.
51.
Найханова Л.В., Дамбаева С.В. Вопросно-ответные отношения в методе извлечения
знаний «Анкетирование»: Теоретические и прикладные вопросы современных
информационных технологий. Материалы IV Всерос. науч-тех конф. – Улан-Удэ: Изд-во
ВСГТУ, 2003. - С. 37-41.
52.
Найханова Л.В., Дамбаева С.В. Метод формирования регионального компонента
учебного плана с применением экспертных оценок. Теоретические и прикладные
вопросы современных информационных технологий: Материалы II Всерос. науч-тех
конф. - Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2001. - С. 152-157.
53.
Найханова Л.В., Дамбаева С.В. Методы формирования лингвистической переменной и
управления диапазонами ее универсального множества. Теоретические и прикладные
вопросы современных информационных технологий: Материалы всерос. конф. - Улан-
Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2004, - С.51-54.
54.
Найханова Л.В., Дамбаева С.В. Описание метода выбора наилучшего варианта учебного
плана специальности. Теоретические и прикладные вопросы современных
информационных технологий: Материалы I Всерос. науч-тех конф. - Улан-Удэ: Изд-во
ВСГТУ, 2000. - С. 215-219
55.
Найханова Л.В., Евдокимова И.С. Аппарат описания формальных моделей
лингвистического транслятора. Теоретические и прикладные вопросы современных
информационных технологий: Материалы всерос. конф. - Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ,
2004. - С.96-98.
56.
Найханова Л.В., Хаптахаева Н.Б., Дамбаева С.В. Компонент «Успеваемость учащихся»
ИАИС ОУ // Методологические проблемы контроля качества учебного процесса при
переходе к инновационному образованию: материалы науч-метод конф. - № 8 - Улан-
Удэ, 2001.
57.
Никитин А.В. Вопросы оптимального составления учебных планов и программ: Дис...
канд.тех.наук., М., 1969. - 179 с.
58.
Николаева М.А., Юнцевич О.Ф. Методы и алгоритмы построения рейтингов //
Информационные технологии. - № 12. – 2003. - С.7-22.
59.
Овчинников А.А., Пучинский В.С., Петров Г.Ф. Сетевые методы планирования и
организации учебного процесса. - М., 1972. - 157 с.
60.
Окороков В.Р.Учебно-организационная работа в ВУЗе. – Л, 1977.
61.
Орлов А.И. Менеджмент. – М., Знание, 1999. – 79с.
62.
Орлов С.П. Алгебраическая модель автоматизированной обучающей системы с
переменной структурой. – Рига.: Изд-во РПИ, 1996.
63.
Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. - М.:
Наука, 1981. – 194 с.
64.
Оссовский С. Нейронные сети для обработки информации: Пер. с польского И.Д.
Рудинского. – М.:Финансы и статистика, 2002. – 344 с.
65.
Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ: Учеб. пособие для вузов.
– М.: Высшая школа, 1989. – 367 с.
66.
Применение системного анализа на разных уровнях управления в высшей школе/ Под
общ. ред. В.Н. Волковой– М.: НИИВШ, 1977. – 65 с.
67.
Разработка региональных компонентов образовательных стандартов: Материалы регион.
науч-метод конф. - Уфа: Изд-во УГАТУ, 1997- 83 с.