Мухин В.И. Электротехника с основами электроники. Учебное пособие. Часть 1

31

Задача 4. В электри-

ческой цепи, изображённой

на рис. 1.31, известны сопро-

тивления резисторов и сила

тока I, протекающего через

амперметр. Рассчитать токи,

протекающие через резисто-

ры, и напряжение U на зажи-

мах схемы.

Таблица 1.4

Данные к задаче № 4 Вариант

I , А R

1

, Ом R

2

, Ом R

3

, Ом R

4

, Ом R

5

, Ом

1 2 3 5 4 8 15

2 5 8 15 12 6 3

3 12 14 11 6 4 8

4 10 6 10 12 8 5

5 4 9 14 18 6 12

6 14 11 7 13 9 10

7 1 6 12 17 13 4

8 18 9 3 11 30 25

9 3 22 10 42 18 30

10 2 10 8 6 14 18

11 8 4 9 13 16 4

12 5 8 11 23 7 6

13 2 28 34 56 64 11

14 4 11 16 8 33 15

15 12 45 30 58 65 14

16 3 28 9 7 16 24

17 5 10 3 5 8 13

18 9 14 18 9 22 18

19 3 60 85 33 9 24

20 12 10 7 14 3 8

U

R

4

R

3

R

2

R

1

А

R

5

Рис. 1.31

32

Задача 5. В мостовой схеме

(рис. 1.32), известны значения сопро-

тивлений и напряжение на одной из

диагоналей моста. Найти ток, про-

текающий через резистор

R

5

.

Таблица 1.5

Данные к задаче № 5 Вариант

U, B R

1

, Ом R

2

, Ом R

3

, Ом R

4

, Ом R

5

, Ом

1 10 15 5 30 12 50

2 40 10 20 20 10 10

3 50 50 30 100 50 200

4 100 5 8 4 10 30

5 20 8 6 5 12 45

6 50 18 30 16 48 100

7 35 40 17 34 45 20

8 44 16 50 30 22 80

9 5 34 7 15 9 15

10 8 4 5 8 20 30

11 15 9 6 6 8 2

12 8 13 19 22 41 16

13 50 5 11 18 12 8

14 65 13 24 14 15 9

15 40 25 8 16 34 40

16 80 13 5 8 9 12

17 10 33 7 18 8 40

18 30 6 13 16 34 50

19 45 18 11 22 9 11

20 75 34 30 18 10 5

Задача 6. В мостовой схеме (рис. 2.32) найти токи через все

резисторы для случаев : а) R

5

= 0; б) R

5

= 5 Ом.

U

R

4

R

3

R

2

R

1

R

5

Рис. 1.32

33

Таблица 1.6

Данные к задаче № 6 Вариант

U, B R

1

, Ом R

2

, Ом R

3

, Ом R

4

, Ом

1 10 5 3 3 5

2 5 4 5 2 1

3 20 2 3 5 10

4 15 10 2 1 5

5 5 4 6 2 1

6 8 2 8 4 4

7 3 1 2 2 1

8 8 8 8 10 6

9 18 5 4 3 15

10 24 6 6 4 8

11 40 18 12 6 20

12 30 20 10 5 9

13 8 9 6 10 4

14 6 8 15 12 9

15 8 16 22 28 16

16 25 28 35 42 26

17 80 36 28 44 65

18 14 38 53 88 82

19 50 35 12 34 18

20 12 24 32 18 9

Задача 7. В схеме рис.

1.33, известны значения сопротив-

лений и ЭДС источника. Найти

токи во всех

ветвях цепи.

Е

R

4

R

3

R

2

R

1

R

5

R

0

Рис. 1.33

34

Таблица 1.7

Данные к задаче № 7 Вариант

Е , В R

0

, Ом R

1

, Ом R

2

, Ом R

3

, Ом R

4

, Ом R

5

, Ом

1 20 1 2 3 1 8 5

2 150 25 30 50 10 10 10

3 10 1 2 1 3 1 2

4 50 1 1 3 2 3 2

5 40 10 20 20 10 5 10

6 30 5 10 20 2 5 10

7 80 5 10 5 15 10 10

8 10 2 1 3 1 2 2

9 25 5 5 8 8 3 2

10 50 5 10 8 5 20 30

11 70 35 17 60 38 42 12

12 15 8 14 22 11 10 7

13 75 35 28 14 32 9 18

14 38 35 48 32 18 24 18

15 90 45 38 34 16 42 34

16 10 30 20 30 15 40 25

17 14 33 28 40 15 16 18

18 24 38 30 18 15 9 12

19 60 3 5 3 4 4 8

20 20 15 18 20 28 30 20

Задача 8. В схеме рис.

1.34, известны значения сопро-

тивлений и ЭДС источников.

Найти токи через источники,

применяя метод эквивалентных

преобразований.

Е

1

R

4

R

3

R

1

R

5

R

6

R

5

Е

2

Рис. 1.34

35

Таблица 1.8

Данные к задаче № 8 Вари-

ант

Е

1

, В Е

2

, В R

1

, Ом R

2

, Ом R

3

, Ом R

4

, Ом R

5

, Ом R

6

, Ом

1 10 12 2 3 8 5 4 3

2 25 30 4 6 5 9 12 8

3 14 22 8 15 9 8 13 9

4 20 30 15 7 3 6 14 18

5 35 60 44 18 30 8 16 50

6 50 25 16 22 40 7 3 25

7 20 40 28 36 11 9 15 8

8 60 15 33 10 20 7 5 15

9 35 18 28 8 16 36 40 10

10 28 45 28 16 11 18 34 5

11 80 60 45 13 65 18 44 9

12 32 8 16 25 11 7 28 14

13 12 30 25 13 14 5 18 30

14 6 15 13 6 3 8 18 2

15 9 22 7 18 3 24 15 29

16 25 40 16 6 4 5 24 35

17 34 8 22 44 15 4 11 40

18 56 18 6 9 28 16 33 54

19 5 15 24 7 4 2 40 6

20 8 22 16 4 28 13 23 19

Задача 9. В элек-

трической цепи, изобра-

жённой на рис.1.35, изве-

стны значения сопротив-

лений схемы и ЭДС. Най-

ти токи во всех ветвях

схемы. Составить баланс

мощности.

Е

1

R

4

R

3

R

1

R

2

Е

2

Е

3

Е

4

Рис. 1.35

36

Таблица 1.9

Данные к задаче № 9 Вари-

ант

Е

1

, В Е

2

, В Е

3

, В Е

4

, В R

1

, Ом R

2

, Ом R

3

, Ом R

4

, Ом

1 25 30 15 5 3 2 5 2

2 15 20 10 10 2 5 8 1

3 40 30 10 20 10 20 15 40

4 5 5 10 1 3 1 2 8

5 8 15 5 2 10 5 29 20

6 20 15 10 8 15 20 10 40

7 100 120 150 20 10 15 10 50

8 30 25 18 10 3 2 5 20

9 40 50 30 5 3 4 5 10

10 20 25 25 40 3 2 2 4

11 10 18 10 15 8 6 5 3

12 80 30 60 20 18 35 48 60

13 28 45 30 55 60 70 90 50

14 45 18 36 24 16 16 34 44

15 22 35 16 22 8 12 14 6

16 15 28 24 12 12 8 36 45

17 80 60 70 40 45 25 28 36

18 45 27 38 55 16 14 38 24

19 12 18 8 20 45 32 54 28

20 30 20 9 18 13 34 42 60

Задача 10. В электрической

цепи, изображённой на рис. 1.36, име-

ется источник тока I и источник на-

пряжения Е. Найти токи во всех вет-

вях схемы и напряжения между узла-

ми а, в и а, с.

R

4

R

3

R

1

R

2

Е

>>

I

a

в

с

Рис. 1.36

37

Таблица 1.10

Данные к задаче № 10 Вариант

I , A E , B R

1

, Ом R

2

, Ом R

3

, Ом R

4

, Ом

1 5 9 3 7 16 12

2 2 10 5 2 10 6

3 10 15 2 8 6 4

4 4 13 4 12 18 10

5 12 30 1`0 10 4 3

6 6 40 5 3 1 7

7 3 25 4 7 12 3

8 44 16 50 30 22 80

9 12 65 3 11 8 6

10 4 18 6 12 3 4

11 6 24 2 6 7 3

12 11 75 4 3 12 5

13 10 80 10 11 5 9

14 8 90 6 7 5 14

15 12 100 10 6 11 19

16 7 9 1 3 2 5

17 1 10 6 3 4 10

18 4 28 3 8 2 1

19 13 120 7 11 14 5

20 6 60 4 20 12 4

Задача 11. В электричес-

кой цепи, изображённой на рис.

1.37, имеется два источника тока

I , два источника напряжения Е,

заданы сопротивления. Найти

токи во всех ветвях схемы.

R

6

R

3

R

1

R

2

Е

1

>>

I

1

>>

R

5

I

2

Е

2

Рис. 1.37

38

Таблица 1.11

Данные к задаче № 11 Вари

ант

I

1

, A I

2

, A E

1

, В E

2

, В R

1

,

Ом

R

2

,

Ом

R

3

,

Ом

R

4

,

Ом

R

5

,

Ом

R

6

,

Ом

1 2 5 18 10 8 6 5 4 2 10

2 3 4 6 12 4 8 3 6 5 2

3 2 5 34 18 3 6 2 4 1 3

4 4 1 8 12 3 4 3 1 8 6

5 3 5 17 34 5 10 6 5 4 3

6 8 4 50 30 6 9 6 7 1 2

7 3 2 10 9 5 2 4 3 8 3

8 5 1 25 8 3 1 6 2 1 9

9 10 3 80 40 8 4 5 12 30 12

10 6 3 16 22 7 10 6 8 4 10

11 4 3 25 32 5 6 3 2 5 3

12 5 8 40 60 4 6 5 12 10 4

13 1 4 9 12 8 8 5 3 4 9

14 5 2 8 6 1 2 5 2 1 3

15 8 1 7 15 2 3 4 3 8 7

16 6 3 34 18 5 9 6 8 12 10

17 3 7 45 30 10 3 10 1 2 12

18 8 1 9 32 1 2 6 4 1 4

19 5 2 56 80 12 9 7 14 11 8

20 8 5 38 50 2 3 9 6 7 6

2. Линейные электрические цепи переменного

тока

2.1. Однофазный переменный ток

Наиболее широкое применение в электротехнике и радиотехни-

ке получили переменные напряжения и токи, являющиеся периодичес-

кими функциями времени. Электрические цепи, в которых Э.Д.С., на-

пряжения и токи изменяются во времени по синусоидальному закону,

называются цепями переменного синусоидального тока. Основным пре-

имуществом переменного синусоидального тока является то, что появ-

ляется возможность наиболее экономично осуществлять производство,

передачу, распределение и использование электроэнергии. Коэффици-

ент полезного действия генераторов, электродвигателей, трансформато-

ров и линий электропередачи в этом случае оказывается наивысшим.

Кроме того, расчёт электрических цепей с синусоидально изменяющи-

мися величинами намного проще, чем с несинусоидальными.

Значения переменного тока в любой заданный момент времени

называют мгновенным током (i).

39

Простейшим генератором синусоидальной переменной Э.Д.С.,

может служить прямоугольная катушка (рамка), равномерно вращающая-

ся в электромагнитном поле с угловой скоростью (ω) (рис. 2.1).

Рис.2.1

Пронизывающий катушку магнитный поток во время вращения

наводит в ней Э.Д.С. Нагрузка R

н

подключена к генератору с помощью

медно-графитовых щёток 1, прижимающихся к двум контактным коль-

цам 2, которые в свою очередь соединены с катушкой. Наведённая в

катушке Э.Д.С. определяется согласно выражению :

е = В·l·V

н

,

(2.1)

где В – магнитная индукция поля [Тл] , l – длина катушки, V

н

– нор-

мальная составляющая скорости перемещения рамки относительно поля,

зависящая от угла α .

Выразим V

н

через линейную скорость перемещения проводника υ:

е = В·l·υ·sinα = E

m

·sinα = E

m

·sinωt,

(2.2)

где α = ωt – фаза, характеризующая значение Э.Д.С. в данный момент

времени; угловая частота -

Т

2π

=ω

(2.3)

амплитуда Э.Д.С. -

υ= lВЕ

m

(2.4)

Мгновенную Э.Д.С. (е ) в течение бесконечно малого проме-

жутка времени можно считать величиной постоянной, и можно считать

для (e, i, u ) справедливыми законы постоянного тока.

По уравнению (2.2) на рис. 2.2 построен график изменения мгно-

венного значения Э.Д.С. во времени в течении периода Т (для промыш-

ленного тока Т=0,02 с.; величина обратная периоду – циклическая часто-

та измеряемая в Герцах).

υυ

υ

N

ll

l

R

н

1

2

S

αα

α

V

н

ωω

ω

40

Гц; 50c 50

02,0

1

T

1

f

1-

====

(2.5)

.

сек

радиан

314f2 =π=ω

(2.6)

Рис.2.2

Максимальное значение Э.Д.С. за период называют амплитуд-

ным E

m

. При наличии начальной фазы мгновенное значение Э.Д.С. из-

меняется согласно формуле :

е = E

m

·sin(ωt + ϕ),

(2.7)

(угол ϕ всегда отсчитывается от нулевого значения синусоидальной ве-

личины при переходе её от отрицательного значения к положительному

до начала координат t=0 ).

Для выполнения расчётов электрические величины (e, i, u) пред-

ставляют векторами, у которых геометрическая величина отражает амп-

литудное значение E

m

, I

m

, U

m

, а угловое положение в прямоугольной

системе координат отражает начальную фазу ϕ .

Отсчёт положительного угла производится против часовой стрел-

ки от положительного направления оси абсцисс (Х), отрицательного –

по часовой.

При выполнении расчётов с напряжениями, токами и Э.Д.С. мож-

но пользоваться всеми действиями с векторами. Для количественной

оценки тока, напряжения, Э.Д.С. пользуются их действующими значе-

ниями. Действующее значение тока – такое значение, которое эквива-

лентно действию постоянного тока при выделении такого же количества

тепла на одном и том же сопротивлении за одинаковый промежуток вре-

мени. Между амплитудными и действующими значениями существуют

соотношения :

Мухин В.И. Электротехника с основами электроники. Учебное пособие. Часть 1

Подождите немного. Документ загружается.