Многомасштабное моделирование процессов и структур в нанотехнологиях

Подождите немного. Документ загружается.

291

Список литературы

Васильев А.Н., Тархов Д.А. Нейронные сети как новый универсальный подход к чис-

ленному решению задач математической физики // Нейрокомпьютеры: разработка, примене-

ние. – М.: Радиотехника, 2004, №7-8, с.111-118.

Васильев А.Н., Тархов Д.А. Нейросетевые подходы к решению краевых задач в мно-

гомерных составных областях // Известия ТРТУ, Таганрог, №9, 2004, с.80-89.

Васильев А.Н. Новые нейросетевые подходы к решению краевых задач в областях,

допускающих декомпозицию // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. – М.: Радиотех-

ника, 2006, №7, с.32-39.

Тархов Д.А. Нетрадиционные генетические алгоритмы декомпозиции и распределе-

ния при решении задач математической физики с помощью нейронных сетей // Нейроком-

пьютеры: разработка, применение. – М.: Радиотехника, 2006, №7, с.40-47.

Тархов Д.А. Нейронные сети. Модели и алгоритмы. Кн. 18. – М.: Радиотехника, 2005.

– 256 с.

М.И. РЯЗАНОВ, А.А. ТИЩЕНКО

Московский инженерно-физический институт (государственный университет)

О ВЛИЯНИИ ПОВЕРХНОСТНОГО МОНОСЛОЯ

НАНОЧАСТИЦ НА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА

ПОВЕРХНОСТИ

Исследовано влияние мономолекулярного слоя наночастиц, расположенного

на поверхности диэлектрика, на диэлектрические свойства этой системы. Получен

аналог формулы Клаузиуса-Моссоти. Далеко от поверхности полученные форму-

лы переходят в обычную формулу Клаузиуса-Моссоти. В отсутствие диэлектриче-

ской подложки полученные выражения описывают двумерный аналог выражения

Клаузиуса-Моссотти, и совпадают с ранее опубликованными результатами.

Отражение и преломление электромагнитных волн на границе раздела

вакуум–среда происходит в тонком слое среды вблизи поверхности, где

диэлектрическая проницаемость отличается от своего объемного значе-

ния. Причиной такого отличия является естественная анизотропия окру-

жения для молекул вблизи поверхности среды, которая приводит к анизо-

тропии поля, действующего на поверхностные молекулы. Толщина такого

поверхностного слоя совпадает с линейными размерами области форми-

рования среднего действующего на отдельную молекулу поля [1].

Наличие на поверхности вещества тонкой пленки адсорбированных

атомов меняет, вообще говоря, свойства поверхностного слоя. Диэлектри-

ческая проницаемость вблизи поверхности особенно сильно зависит от

свойств пленки на частотах, близких к резонансным для молекул пленки.

В данной

работе были исследованы диэлектрические свойства систе-

мы, состоящей из аморфной диэлектрической подложки, и монослоя на-

ночастиц на поверхности. Далеко от поверхности полученные выражения

292

дают обычное выражение Клаузиуса-Моссотти. Вблизи поверхности иг-

рает роль возникающая анизотропия, что изменяет явный вид выражения

для диэлектрической проницаемости. Полученные выражения в этом пре-

дельном случае совпадают с опубликованными ранее [2]. Кроме того, в

третьем предельном случае, когда подложки нет, а есть только монослой

частиц, наши результаты также переходят в уже

опубликованные [3].

Полученные выражения, в применении к монослою обычных молекул

на поверхности, позволяют оценить область естественного изменения по-

ля: толщина этого слоя составляет 2-3 межатомных расстояния, такая

оценка по порядку величины совпадает с выводами работ [4,5]

Список литературы

Рязанов М.И. Введение в электродинамику конденсированного вещества. М.: Физ-

матлит, 2002. Гл. 3.

Рязанов М.И. ЖЭТФ 110 959 (1996).

Рязанов М.И., А.А. Тищенко. Аналог соотношения Клаузиуса-Моссотти для плоско-

го монослоя частиц. ЖЭТФ. 2006. Т. 130. № 4. С. 621 – 628.

Gadomsky O.N., Krutitsky K.V., Opt J. Soc. Am. B 13 1679 (1996).

Гадомский О.Н. Проблема двух электронов и нелокальные уравнения электродина-

мики,

УФН 170 1145 (2000).

Е.А. ТРОФИМОВ

, Т.А. БЕНДЕРА

Южно-Уральский государственный университет

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ

СИНТЕЗА МИКРО- И НАНОЧАСТИЦ СЛОЖНЫХ

ВЕЩЕСТВ В ХОДЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КОМПОНЕНТОВ

ЖИДКОГО МЕТАЛЛА

Для анализа технологии создания микро- и наночастиц на основе широкого

класса различных соединений путём проведения реакций их синтеза в металличе-

ских расплавах предложено применение метода построения поверхностей раство-

римости компонентов в металле – особого типа диаграмм состояния, связываю-

щих микроизменения в составе металла с качественными изменениями в составе

равновесных сложных фаз.

Перспективным направлением в разработке технологий создания мик-

ро- и наночастиц на основе широкого класса различных неорганических

сложных соединений является способ проведения реакций их синтеза в

металлических расплавах. Частицы необходимого вещества в этом случае

образуются в ходе реакций между компонентами металлического распла-

ва.

293

К такого рода процессам относится, например, синтез вискеров слож-

ных соединений, когда в качестве катализатора роста выступает микрока-

пля жидкого металла на растущем конце вискера, поглощающая ростовые

компоненты из окружающей среды (газа, солевого или металлического

расплава). Другим примером такого рода является выращивание частиц

YBa

на поверхности паладий-серебряного сплава в ходе его мед-

ленного охлаждения.

Данный способ в перспективе предоставляет большие возможности

управления составом, структурой, физико-механическими свойствами

полученных частиц соединений за счёт изменения таких параметров, как

температура металлического расплава, состав металла – растворителя,

концентрации в нём реагирующих примесей.

Поэтому развитие технологии создания микро- и

наночастиц различ-

ных неорганических соединений путём проведения реакций их синтеза в

металлических расплавах требует

разработки методов предсказания того,

как перечисленные выше факторы влияют на химический состав обра-

зующихся сложных веществ.

С этой целью предложено использование методики термодинамиче-

ского анализа посредством построения расчётным путём диаграмм со-

стояния особого типа – поверхностей растворимости компонентов в ме-

талле (ПРКМ), связывающих состав жидкого металла с составом равно-

весных неметаллических и

интерметаллических фаз.

Знание координат ПРКМ позволяет решать разнообразные задачи ме-

таллургии и металловедения цветных и чёрных металлов [1 – 3]. В ходе

проведённой работы показана возможность применения данной методики

для анализа фазовых равновесий в системах на основе жидких металлов с

целью совершенствования технологии целенаправленного синтеза нано-

частиц сложных соединений.

Работа проведена при поддержке

гранта РФФИ (проект № 07-08-

00365).

Список литературы

Михайлов Г.Г., Поволоцкий Е.М. Термодинамика раскисления стали // М.: Метал-

лургия, 1993. c. 144.

Трофимов Е.А., Михайлов Г.Г. Физико-химический анализ процессов взаимодейст-

вия элементов, растворённых в жидкой меди с кислородом. // Известия вузов. Цветная ме-

таллургия, с. 9 (2003, 3).

Трофимов Е.А., Михайлов Г.Г. Термодинамический анализ фазовых равновесий, реа-

лизующихся в системах Cu-Pb-O, Cu-Sn-O, Cu-Sn-Pb-O при высоких температурах. // Рас-

плавы, с. 85 (2007, 3).

294

В.О. ТУРИН

, Д.Б. ВЕКСЛЕР

, М.С. ШУР

Орловский государственный технический университет,

Ренсселаеровский политехнический институт, Трой, штат Нью-Йорк, США

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

AlGaN-GaN ПОЛЕВОГО ТРАНЗИСТОРА

С 150 нм ЗАТВОРОМ

В нашей работе [1] проведено двумерное моделирование полевого

транзистора с AlGaN-GaN гетеропереходом. Для моделирования исполь-

зовалась программа TCAD Sentaurus фирмы SYNOPSYS. Моделировался

транзистор с утопленным затвором с удлинённой металлизацией в сторо-

ну стока (field plate). Расчёты показывают, что оптимизация формы затво-

ра позволяет уменьшить напряжённость электрического поля под затво-

ром на 30%. Но, мы обнаружили, что, с увеличением напряжения

на сто-

ке, происходит значительное увеличение эффективной длины затвора с

соответствующей деградацией частотной характеристики транзистора (до

40% уменьшения предельной частоты (cutoff frequency) при напряжении

50 В). Для исправления ситуации, мы предлагаем использовать удлинен-

ную в сторону затвора металлизацию стока с уменьшенным зазором меж-

ду стоковой металлизацией и затвором. При этом кромка затвора и

кромка

стоковой металлизации будут образовывать структуру напоминающую

диполь из двух разноимённо заряженных параллельных линейных про-

водников. В такой конструкции, электрическое поле хоть и увеличивается

под затвором, но становится локализованным в зазоре между электрода-

ми. Такая трансформация распределения поля приводит к значительному

уменьшению эффективной длины затвора. Следствием является увеличе-

ние предельной частоты

транзистора при больших напряжениях на стоке

в сравнении с прибором традиционной конструкции. В этом случае, наши

расчёты показывают только 15% уменьшения предельной частоты при

напряжении 50 В для 200 нм зазора между затвором и металлизацией сто-

ка.

Список литературы

1. Turin V.O., Shur M.S. and Veksler D.B. “Simulations of field-plated and recessed gate Gal-

lium Nitride – based heterojunction field-effect transistors”, International Journal of High Speed

Electronics and Systems, Vol. 17(1), pp. 19-23, (2007).

295

М.Ю. ТИХОНЧЕВ

, Т.С. ИЛЬИНА

, В.В. СВЕТУХИН

Ульяновский государственный университет

ФГУП “ГНЦ РФ НИИАР”, Димитровград

КОМПЬЮТЕРНОЕ

МОДЕЛИРОВАНИЕ АТОМНЫХ

СМЕЩЕНИЙ

В ОЦК-ЖЕЛЕЗЕ

В работе представлены результаты компьютерного моделирования каскадов

атомных смещений в ОЦК-железе методом молекулярной динамики. При модели-

ровании использован многотельный потенциал межатомного взаимодействия.

Рассчитаны пороговые энергии смещения для различных кристаллографических

направлений, промоделированы каскады смещений для энергий первично выбито-

го атома от 0.1 до 20 КэВ. Получены оценки количества дефектов, переживающих

рекомбинацию в каскаде

и результаты по количеству и размерам кластеров вакан-

сий и внедрений, образующихся в таких каскадах.

Настоящее исследование являются частью комплекса работ по много-

масштабному моделированию процессов радиационного повреждения

материалов ядерных реакторов, проводимых совместно Ульяновским го-

сударственным университетом и ФГУП “ГНЦ РФ НИИАР”. Работа по-

священа компьютерному моделированию каскадов атомных смещений в

ОЦК-железе методом молекулярной динамики для получения параметров

первичной радиационной повреждаемости учитывающих процессы ре-

комбинации

и кластеризации точечных дефектов в каскадах смещений.

При моделировании использовали многотельный потенциал межатомного

взаимодействия из работы [1].

При расчетах пороговой энергии смещения использовались ОЦК кри-

сталлиты, содержащие около 10000 атомов и "периодические" граничные

условия. Величина средней пороговой энергии смещения составила

38,9

±1,5 эВ, что хорошо согласуется со значением 40 эВ, рекомендован-

ным ASTM стандартом для определения повреждающих доз в железе и

сталях [2].

Для моделирования каскадов атомных смещений и оценки числа “вы-

живших” дефектов задавались ОЦК кристаллиты железа, содержащие до

≈600000 атомов. Моделирование проводилось при нулевой начальной

температуре кристаллита для различных энергий ПВА (Е

ПВА

) в диапазоне

от 0,1 до 20 КэВ.

Рассчитанные числа N(Е

ПВА

) пар Френкеля, “выживающих” в каскаде

смещений, для рассмотренных энергий ПВА представлены на рис. 1.

На всем рассматриваемом интервале энергий, кроме диапазона от 3 до

5 КэВ, число дефектов возрастает с увеличением энергии. В диапазоне 3 –

5 КэВ наблюдается уменьшение числа дефектов с ростом энергии ПВА.

296

При моделировании каска-

дов смещений получили оцен-

ки размеров и количества кла-

стеров внедрений и вакансий,

остающихся в кристаллите

после затухания каскада. По-

лученные результаты пред-

ставлены на рис. 2. Как видно

из полученных результатов,

при энергиях ПВА до 15 КэВ

количество вакансий, участ-

вующих в процессе кластери-

зации, заметно больше, числа

внедрений

, входящих в класте-

ры. При E

ПВА

=20 КэВ число

вакансий в кластерах лишь немного превышает число внедрений обра-

зующих кластеры. Начиная с E

ПВА

=5 КэВ вероятность образования кла-

стеров дефектов обоих типов монотонно возрастает с увеличением энер-

гии ПВА. При Е

ПВА

=20 КэВ наблюдается образование наноразмерных

кластеров, содержащие до 118-ти внедрений, и кластеры, содержащие до

122 вакансий.

Рис. 2. Доля дефектов, образующих кластеры

Список литературы

Ackland G.J., Mendelev M.I., Srolovitz D.J., Han S.W., Barashev A.V. Development of an

interatomic potential for phosphorus impurities in

α-iron // J. Phys.: Condens. Matter 16 (2004) pp.

S2629–S2642.

ASTM E521, (E521-89) Practice for Neutron Radiation Damage Simulation by Charged-

Particle Irradiation. Annual Book of ASTM Standards, vol. 12.02, 1995.

Рис. 1. Рассчитанное число “выживающих”

297

В.В. СВЕТУХИН, М.Ю. ТИХОНЧЕВ

Ульяновский государственный университет

МОЛЕКУЛЯРНО-ДИНАМИЧЕСКОЕ

МОДЕЛИРОВАНИЕ

КАСКАДОВ АТОМНЫХ СМЕЩЕНИЙ В α-ЦИРКОНИИ

Работа посвящена компьютерному моделированию каскадов атомных смеще-

ний в α-цирконии методом молекулярной динамики с многотельным потенциалом

межатомного взаимодействия. Вычислены значения средней пороговой энергии

смещения в диапазоне температур от 0 до 600 К. Получены зависимости доли де-

фектов, “выживающих” в каскаде смещений, от энергии ПВА (в диапазоне от 0.1

до 20 КэВ) для начальных температур

материала 0 и 600 К, оценки количества и

размеров кластеров вакансий и внедрений, образующихся в таких каскадах.

Настоящее исследование являются частью комплекса работ по много-

масштабному моделированию процессов радиационного повреждения

материалов ядерных реакторов, проводимых совместно Ульяновским го-

сударственным университетом и ФГУП “ГНЦ РФ НИИАР”. Работа по-

священа компьютерному моделированию каскадов атомных смещений в

α-Zr методом молекулярной динамики для получения параметров первич-

ной радиационной повреждаемости учитывающих процессы рекомбина-

ции и кластеризации точечных дефектов в каскадах смещений. При моде-

лировании использовали многотельный потенциал межатомного взаимо-

действия.

Проведены расчеты средних пороговых энергий смещения (E

) при

температурах кристалла 0, 75, 150, 300, 450 и 600 К. Результаты составили

46.6, 48.6, 49.0, 46.1, 44.6 и 46.0 эВ соответственно. Таким образом, вели-

чина E

для циркония слабо меняется с ростом температуры и составляет

≈47 эВ. В ходе проведения расчетов отмечено снижении анизотропии по-

роговой энергии с увеличением температуры.

Для моделирования каскадов атомных смещений и оценки числа “вы-

живших” дефектов задавались ГПУ кристаллиты Zr, содержащие до

≈600000 атомов. Моделирование проводилось при двух значениях на-

чальной температуры кристаллита 0 и 600 К для восьми различных энер-

гий ПВА (Е

ПВА

): 0.1, 0.5, 1, 2, 5, 10, 15 и 20 КэВ

Доля “выживших” дефектов рассчитывалась по формуле:

p(Е

ПВА

)=N(Е

ПВА

)/f(Е

ПВА

), (1)

где N(Е

ПВА

) – рассчитанное среднее число “выживающих” дефектов,

f(Е

ПВА

)=0.8⋅Е

ПВА

/(2Е

) – количество атомных смещений по модели Кинчи-

на-Пиза с пороговой энергией смещения E

=47 эВ.

298

Полученные значения величин p(Е

ПВА

) вместе с результатами анало-

гичных исследований из работы [1] представлены на рис.1. Зависимости

p(Е

ПВА

) хорошо аппроксимируется степенной функцией

р(Е)=0.2547⋅Е

-0.6256

+0.1713 , (2)

где Е – энергия ПВА в КэВ.

Из рис. 1 также видно, что полученные нами результаты хорошо со-

гласуются с результатами, полученными ранее другими авторами.

Рис. 1. Доля “выживших” дефектов

Получены результаты по количеству и размерам кластеров вакансий и

внедрений, образующихся в каскадах смещений. Количество внедрений,

участвующих в процессе кластеризации, заметно больше, числа вакансий,

входящих в кластеры, при обеих рассмотренных начальных температурах

кристаллита. Вероятность образования кластеров дефектов обоих типов

возрастает с увеличением энергии ПВА. С ростом температуры число

одиночных дефектов (как

внедрений, так и вакансий) снижается и, соот-

ветственно, увеличивается число дефектов, образующих кластеры. Наи-

большие наблюдаемые размеры кластеров составили 35 и 44 при Т=0 К и

52 и 41 при Т=600 К для внедрений и вакансий соответственно.

Список литературы

Gao F., Bacon D.J., Howe L.M., So C.B. Temperature-dependence of defect creation and

clustering by displacement cascades in

α-zirconium // J. Nucl. Mater. 249 (2001), pp. 288-298

299

В.А. ТКАЧЕНКО, О.А. ТКАЧЕНКО, З.Д. КВОН, А.Л. АСЕЕВ

Институт физики полупроводников СО РАН, Новосибирск

ВНЕДРЕНИЕ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

В ФИЗИКУ НАНОЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ

Физика наноустройств в электрической цепи является сложной из-за

тесного контакта квантовой и классической реальности, объекта и прибо-

ра, а также неповторимости атомного строения и зарядового окружения

наноструктуры. В такой системе существенны электронные явления раз-

ных масштабов: от атомных – до макроскопических. Теория этих систем

далека от завершения и их компьютерное моделирование

не может быть

столь однотипным, как в квантовой химии. Хотя расчеты давно исполь-

зуются для развития теории наноструктур, обычно они оторваны от экс-

перимента. Настоящее внедрение расчетов в физику подразумевает широ-

кую проверку соответствия теории измерениям и количественное объяс-

нение наблюдаемых явлений, как в[1-11]. В этом цикле работ исследован

низкотемпературный

электронный транспорт через наноструктуры раз-

ных типов: полупроводниковые сверхрешетки[1], молекулы в туннельном

зазоре[2], разрыв металлической нанодорожки нановыступом[3], полу-

проводниковые микроконтакты, кольца и квантовые точки, создаваемые

методами нанолитографии на основе гетероструктур с двумерным элек-

тронным газом[4-11]. Сравнением расчетов и измерений показано, что

наблюдаемые особенности тока (сопротивления) в соответствующих ре-

жимах транспорта хорошо

описываются двумя базовыми теориями: одно-

частичной интерференции и кулоновской блокады. Для баллистических

наноустройств эти особенности удалось «вывести» расчетом трехмерной

электростатики и электронного транспорта из структурно-геометрических

свойств, задаваемых технологией изучаемых объектов и контролируемых

структурной диагностикой. Проверка надежности моделирования предпо-

лагала тесное сотрудничество вычислителей с несколькими группами,

создающими и экспериментально изучающими

структуры в разных мес-

тах: ИФП СО РАН [1,3,6-11], Национальном институте металлов (Япония)

[2], Кавендишской лаборатории (Англия) [4,5] и Лаборатории сильных

магнитных полей (Франция) [6-9,11]. В настоящем докладе мы предста-

вим расчеты ультра-малых устройств, показывающие предсказательную

силу моделирования и объясняющие экспериментальные наблюдения.

1. Численно обнаружены электростатически формируемые квантовые

точки в местах слияния квантовых проволок

. Их площадь (5·10

-3

мкм

) во

много раз меньше площади обычных латеральных квантовых точек, что

делает выраженными эффекты кулоновской зарядки и квантовой интер-

ференции. Малая точка, покрытая общим затвором, является активным

элементом одноэлектронного транзистора [6] и интерференционного

транзистора [7]. В ней экспериментально обнаружен и расчетом объяснен

300

эффект переключений направления электронных волн затворным напря-

жением [8].

2. Выяснено, что малый кольцевой интерферометр большого сопро-

тивления является парой треугольных квантовых точек, связанных одно-

модовыми микроконтактами. В данном устройстве зарядка треугольной

квантовой точки существует без ее туннельной изоляции и при этом на-

блюдается эффект кулоновского взаимодействия двух квантовых точек -

дублетное расщепление

кулоновских пиков [9].

3. Найден самосогласованный электростатический потенциал колец,

созданных локальным анодным окислением. Экспериментально и расче-

том исследовано влияние допусков технологии на транспортные свойства

кольца [10]. На основе расчетов оптимизирована глубина окисления, и

выяснено, что такая оптимизация дает эффективный радиус кольца <

100 нм (рекорд для данной технологии) [11].

Список литературы

Альперович В.Л., Ткаченко В.А., Ткаченко О.А., Мошегов Н.Т. Торопов А.И. Яроше-

вич А.С., Превращения квантово-размерных уровней в виртуальные на границе p-GaAs со

сверхрешеткой AlAs/GaAs. // Письма в ЖЭТФ т.70, с.112 (1999).

Nejoh H., Aono M., Baksheyev D.G., Tkachenko V.A., Single-electron charging of a mole-

cule observed in scanning tunneling scattering experiments.// J. Vac. Sci. Technol. B v.14, p.2399

(1996).

Бакшеев Д.Г., Ткаченко В.А., Литвин Л.В., Колосанов В.А., Могильников К.П., Чер-

ков А.Г., Асеев А.Л., Одноэлектронный металлический транзистор с низкими туннельными

барьерами. // Автометрия №3 с.118 (2001).

Tkachenko O.A., Tkachenko V.A., Baksheyev D.G., Pyshkin K.S., Harrell R.H., Linfield

E.H., Ritchie D.A., Ford C.J.B., Electrostatic potential and quantum transport in a one-dimensional

channel of an induced two-dimensional electron gas.// J. Appl. Phys. v. 89, p. 4993 (2001).

Tkachenko O.A., Baksheyev D.G., Tkachenko V.A., Liang C.-T., Simmons M.Y., Smith

C.G., Ritchie D.A., Kim Gil-Ho, Pepper M., Coulomb charging effect in an open quantum dot

device.// J. Phys. Condens. Matt. v.13, p. 9515 (2001).

Ткаченко В.А., Квон З.Д., Ткаченко О.А., Бакшеев Д. Г., Эстибаль О., Портал Ж.К.,

Кулоновская блокада в треугольной малой квантовой точке.// Письма в ЖЭТФ т.76, с. 850

(2002).

Ткаченко В.А., Ткаченко О.А., Квон З.Д., Бакшеев Д.Г., Асеев А.Л., Портал Ж.К., Ко-

герентное рассеяние электронов в малой квантовой точке. // Письма в ЖЭТФ т.80, с. 688

(2004).

O.A.Tkachenko, V.A.Tkachenko, Z.D.Kvon, D.G.Baksheev, J.-C.Portal, and A.L.Aseev,

Steering of electron wave in three-terminal small quantum dot. //In Proc. 13th Intl. Symp. Nano-

structures: Physics and Technology (St. Petersburg, Russia, 2005), p. 8.

Ткаченко В.А., Быков А.А., Бакшеев Д.Г., Ткаченко O.А., Литвин Л.В., Латышев А.В.,

Гаврилова Т.А., Асеев А.Л., Портал Ж.К., Одноэлектронная зарядка треугольных квантовых

точек кольцевого интерферометра.// ЖЭТФ т.124, с.351 (2003).

10.

Ткаченко В.А., Квон З.Д., Щеглов Д.В., Латышев А.В., Торопов А.И., Ткаченко O.А.,

Бакшеев Д.Г., Асеев А.Л., Амплитуда осцилляций Ааронова-Бома в малых баллистических

интерферометрах. Письма в ЖЭТФ т.79, с.168 (2004).

11.

Tkachenko V.A., Sheglov D.V., Kvon Z.D., Olshanetsky E.B., Latyshev A.V., Toropov

A.I., Tkachenko O.A., Portal J.-C., Aseev A.L., Smallest Aharonov-Bohm interferometer, fabri-

cated by local anodic oxidation.//14th Int. Symp. Nanostructures Physics and Technology, St. Pe-

tersburg, 2006, p. 250.