Многомасштабное моделирование процессов и структур в нанотехнологиях

Подождите немного. Документ загружается.

261

минесценции. Насколько известно авторам, несмотря на важность данной

проблемы, до настоящего времени она последовательно не решалась.

Благодаря исключительной перспективности с прикладной точки зре-

ния и фундаментальному интересу к квазинульмерным объектам, в каче-

стве нанообъекта в настоящей работе была выбрана полупроводниковая

квантовая точка. Предполагалось, что квантовая точка находится вблизи

острия металлического конуса

, который освещается плоской электромаг-

нитной волной, поляризованной вдоль его оси. Расчет показал, что в не-

посредственной близости от вершины конуса отдельные компоненты на-

пряженности электрического поля могут в десятки раз превышать напря-

женность электрического поля плоской электромагнитной волны. Най-

денное поле было использовано для вычисления межзонного матричного

элемента, определяющего скорость

генерации электронно-дырочных пар

и интенсивность спектров вторичного свечения одиночной квантовой

точки. Анализ зависимости скорости генерации электронно-дырочных пар

в квантовой точке от размера зонда и расстояния между квантовой точкой

и острием конуса выявил ряд неизвестных ранее особенностей, прояв-

ляющихся в спектрах люминесценции.

Интенсивность люминесценции квантовой точки вычислялась в рам-

ках

формализма приведенной матрицы плотности при условии, что часто-

та электрического поля излучения близка к резонансу с фундаментальным

переходом. В результате моделирования спектров люминесценции уста-

новлено, что наличие металлического зонда приводит как к увеличению

интенсивности спектров, так и к существенному изменению их формы.

Список литературы

1. Novotny L., Stranick S.J. Near-field optical microscopy and spectroscopy with pointed

probes. // Annu. Rev. Phys. Chem., v. 57, p. 303 (2006).

2. Bouhelier A., Beversluis M.R., Novotny L. Applications of field-enhanced near-field opti-

cal microscopy. // Ultramicroscopy, v. 100, p. 413 (2004).

3. Gerton J.M., Wade L.A., Lessard G.A., Ma Z., Quake S.R. Tip-Enhanced Fluorescence

Microscopy at 10 Nanometer Resolution. // Phys. Rev. Lett., v. 93, p. 180801 (2004).

262

М.В. РЫБИН

, А.В. МОРОЗ, К.Б. САМУСЕВ, М.Ф. ЛИМОНОВ

Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе, Санкт-Петербург

ЭФФЕКТЫ РАСЩЕПЛЕНИЯ СТОП-ЗОН

В МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ФОТОННЫХ КРИСТАЛЛАХ

В многокомпонентных фотонных кристаллах появляется новая возможность

управления световыми потоками путем селективного выключения конкретной

(hkl) фотонной зоны. В данной работе условия выключения и их расщепление в

зависимости от диэлектрических и структурных параметров анализируются в мо-

дели трехкомпонентного опалоподобного фотонного кристалла. Результаты рас-

четов сравниваются с экспериментальными данными, полученными при изучении

оптических спектров пропускания опалов a-SiO

Существенной особенностью фотонных кристаллов (ФК), важной для

практических применений, является существование хорошо разработан-

ных численных методов расчета фотонных стоп-зон (ФСЗ) на основании

данных о структуре и диэлектрических параметрах компонент, образую-

щих ФК. Следует отметить, что подавляющее большинство теоретических

работ было посвящено расчету ФСЗ в двухкомпонентных ФК (например,

[1]), т.е.

в структурах, состоящих из двух однородных компонент, перио-

дически чередующихся в пространстве. Очевидным недостатком двух-

компонентных ФК является невозможность селективного управления раз-

личными (hkl) ФСЗ путем варьирования диэлектрической проницаемости

одной из компонент. Действительно, при совпадении величины диэлек-

трической проницаемости обеих компонент

среда становится опти-

чески прозрачной, и все (hkl) ФСЗ пропадают одновременно, т.е. являются

вырожденными.

Качественный переход, связанный с расщеплением ФСЗ, происходит

при переходе от двухкомпонентного к трехкомпонентному соединению, а

также к еще более сложным структурам [2, 3]. Такие структуры, включая

трехкомпонентную, мы будем называть многокомпонентными. Условия

пропадания ФСЗ в связи с

их расщеплением будут анализироваться для

трехкомпонентного случая в рамках модели [2] в зависимости от струк-

турных и диэлектрических параметров многокомпонентного ФК. Рас-

смотрим ГЦК-структуру, образованную сферами, состоящими из одно-

родного ядра (

) радиуса r

, окруженного однородной оболочкой (

) ра-

диуса r

. Межсферное пространство содержит однородный заполнитель с

диэлектрической проницаемостью

. Такая структура моделирует кри-

сталлическую решетку опалов, состоящих из окруженных заполнителем

неоднородных сфер a-SiO

с плотной оболочной и менее плотным ядром.

263

Обратная диэлектрическая проницаемость примитивной ячейки такой

ГЦК-структуры выражается как:

)(

111

)(

rrrr

cnf

−Θ

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

+−Θ

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

, (1)

где Θ(х) – функция Хевисайда. Условие пропадания ФСЗ имеет вид [3]:

),(R

111

)(

chkl

nhkl

cnc

hkl

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

, (2)

где

)(

hkl

Gε – величина диэлектрической проницаемости заполнителя,

соответствующей пропаданию ФСЗ, определяемой системой плоскостей

(hkl) с вектором обратной решетки

hkl

; R(G,r)=sin(Gr)-Grcos(Gr) – функ-

ция Релея-Ганса. Из уравнения (2) видно, что в двухкомпонентном ФК

(

) условие пропадания ФСЗ сводится к тривиальному (полная опти-

ческая однородность структуры), одинаковому для всех (hkl) ФСЗ:

)(

hklf

. Эффект расщепления ФСЗ был подробно проанализиро-

ван как в шкале структурных параметров (шкала r), так и в шкале диэлек-

трических параметров (шкала

). Например, при малом отклонении ди-

электрической проницаемости оболочки от диэлектрической проницаемо-

сти ядра, т.е. при

+ δ

, величина расщепления в шкале

определя-

ется как:

(

)

),(R

)(

chkl

nhkl

hkl

G δε−=εδ

. (3)

Учитывая знакопеременный характер функции R(G,r), можно сделать

вывод о том, что в зависимости от G

hkl

=⎪G

hkl

⎪ величина )(

hkl

Gε может

как возрастать, так и убывать относительно соответствующего значения в

двухкомпонентнм (

) ФК. Результаты расчетов хорошо соответству-

ют экспериментальным данным, полученным при изучении опалов.

Список литературы

Busch K., John S. Photonic band gap formation in certain self-organizing systems. // Phys.

Rev. E, v. 58, p. 3896 (1998).

Baryshev A.V., Khanikaev A.B., Inoue M., Lim P.B., Sel’kin A.V., Yushin G., Limonov

M.F. Resonant behavior and selective switching of stop bands in three-dimensional photonic crys-

tals with inhomogeneous components. // Phys. Rev. Letters, v. 99, 063906 (2007).

Rybin M.V., Baryshev A.V., Khanikaev A.B., Inoue M., Samusev K.B., Sel’kin A.V., Yu-

shin G., Limonov M.F. Selective Manipulation of Stop-Bands in Multi-Component Photonic Crys-

tals: Opals as an Example. // Phys. Rev. B, (2008) to be published.

264

Б.Г. КОНОПЛЕВ

1,2

, Е.А. РЫНДИН

1,2

Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону

Технологический институт ФГОУ ВПО «Южный федеральный университет»,

Таганрог

МЕТОДИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ НАНОГЕТЕРОСТРУКТУР

НА ОСНОВЕ ТУННЕЛЬНО-СВЯЗАННЫХ КВАНТОВЫХ

ОБЛАСТЕЙ

Предложена методика определения положения уровня Ферми в наноразмер-

ных гетероструктурах при самосогласованном численном решении уравнений

Шредингера и Пуассона. Показано, что предложенная методика может успешно

использоваться для численного моделирования интегральных элементов с управ-

ляемой передислокацией максимума амплитуды волновых функций носителей

заряда в туннельно-связанных квантовых областях с взаимодополняющими типа-

ми проводимости.

Создание квантовых приборов на основе управляемой передислокации

максимума амплитуды волновых функций электронов является перспек-

тивным направлением развития элементной базы наноэлектроники [1].

В работах [2 – 5] рассмотрены интегральные элементы на основе гете-

ропереходных туннельно-связанных квантовых областей. Использование

принципов управляемой передислокации максимума амплитуды волно-

вых функций носителей заряда в сочетании с принципами комплементар-

ной логики

требует при моделировании данных элементов численного

решения уравнений Шредингера и Пуассона для зоны проводимости и

валентной зоны. В данной работе предложена методика моделирования,

основанная на численном решении нестационарного уравнения Шредин-

гера [3]. Энергетический спектр носителей в туннельно-связанных кван-

товых областях и волновые функции в начальный момент времени, а так-

же

изменение во времени потенциального рельефа в зоне проводимости и

валентной зоне (в предположении, что управляющая разность потенциа-

лов изменяется на величину логического перепада в течение одного шага

временной конечно-разностной сетки) определялись на основе самосогла-

сованного решения уравнений Шредингера и Пуассона для носителей

заряда обоих знаков [3]. При этом ключевой проблемой является

опреде-

ление положения уровня Ферми при наличии внешней разности потен-

циалов на контактах. В рамках предложенной методики получено сле-

дующее конечно-разностное выражение для определения положения

уровня Ферми:

265

∑

−

∆

⋅

∆

)(5,0

ξξ

αα

σσ

;

ααααα

µµσ

pn +=

(1)

где

– индексы узлов координатной сетки; ∆x

, ∆x

– шаги коорди-

натной сетки;

– уровень Ферми в точке координатной сетки x

;

–

удельная проводимость;

– концентрация электронов; p

– концентра-

ция дырок;

– подвижности электронов и дырок, соответственно;

∆

– разность потенциалов, приложенная к структуре.

Суть предложенной методики определения положения уровня Ферми

состоит в следующем. На очередной итерации самосогласованного реше-

ния уравнений Шредингера и Пуассона для текущего приближения по-

тенциальных рельефов в зоне проводимости и валентной зоне определяет-

ся энергетический спектр и волновые функции носителей заряда и задает-

ся начальное

распределение уровня Ферми с учетом приложенного к

структуре внешнего напряжения

∆

(в данном случае использовалось ли-

нейное начальное приближение), дающее возможность найти соответст-

вующие начальные распределения концентраций подвижных носителей,

подстановка которых в выражения (1) позволяет найти новое приближе-

ние положения уровня Ферми. Определяется погрешность найденного

приближения уровня Ферми относительно предыдущего приближения,

после чего описанная выше процедура повторяется. При достижении тре-

буемого значения

погрешности, полученные распределения концентраций

носителей подставляются в уравнение Пуассона и выполняется новая ите-

рация решения уравнений Пуассона и Шредингера.

Результаты исследования получены при финансовой поддержке Ми-

нистерства образования и науки РФ, проект № 2007-3-1.3-11-03-005.

Список литературы

Gorbatsevich A.A., Kapaev V.V., Kopaev Yu.V., Kremlev V.Ya. Wave-function-

rearrangement Quantum Devices // Phys. Low-Dim. Struct., No. 4/5, pp. 57 – 62 (1994).

Коноплев Б.Г., Рындин Е.А. Элементная база нанокомпьютеров на основе связанных

квантовых областей // Вестник Южного научного центра РАН, т. 1, № 3, с. 22 – 28 (2005).

Коноплев Б.Г., Рындин Е.А. Интегральные логические элементы на основе туннель-

но-связанных наноструктур // Известия вузов. Электроника, № 3, с. 18 – 26 (2006).

Рындин Е.А. Интегральные комплементарные элементы с управляемой передислока-

цией максимума волновой функции носителей заряда в квантовых областях // Проектирова-

ние и технология электронных средств, № 3, с. 56 – 65 (2006).

Коноплев Б.Г., Рындин Е.А. Интегральный логический элемент «НЕ» на основе тун-

нельного эффекта // Патент РФ 2287896 (2006).

266

К.Б. САМУСЕВ

, М.В. РЫБИН, М.Ф. ЛИМОНОВ

Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе, Санкт-Петербург

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ИЗОБРАЖЕНИЙ

НАНООБЪЕКТОВ, ПОЛУЧЕННЫХ МЕТОДОМ

ЭЛЕКТРОННОЙ МИКРОСКОПИИ

Разработан алгоритм для определения статистических характеристик ансамбля

нано- и микрообъектов, образующих фотонные кристаллы, на основе анализа изо-

бражений, полученных методом электронной микроскопии. Основу алгоритма

составляет процедура распознавания объектов, границы которых обладают ради-

альной симметрией, с помощью преобразования исходного изображения, анало-

гичного преобразованию Хо. Алгоритм использован для определения статистиче-

ских характеристик ансамбля

частиц a-SiO

, образующих синтетические опалы.

Сканирующая электронная микроскопия (СЭМ) является прямым ме-

тодом визуализации различных структур, образованных нано- и микро-

объектами. К таким структурам относятся, например, фотонные кристал-

лы (ФК) и, в частности, синтетические опалы [1], состоящие из квазисфе-

рических частиц

a-SiO

субмикронных размеров. СЭМ-изображения со-

держат богатую информацию о симметрии, дефектах, форме и размерах

частиц, образующих ФК. Однако для получения численных характеристик

размера частиц (среднее значение и дисперсия) необходимо применять

специальные методы обработки, позволяющие находить индивидуальные

размеры и положения частиц.

Основная задача данной работы заключалась в создании алгоритма для

определения

статистических характеристик ансамбля квазисферических

частиц, образующих ФК, по его СЭМ-изображению, и приложение разра-

ботанного метода к синтетическим опалам. Для ее решения был разрабо-

тан алгоритм, основанный на процедуре распознавания объектов, граница

которых обладает радиальной симметрией, с помощью преобразования

исходного изображения, аналогичного преобразованию Хо [2]. Исходное

полутоновое СЭМ-изображение опала преобразуется в

монохромное изо-

бражение границ частиц

a-SiO

с помощью градиентного фильтра и по-

следующей пороговой обработки. Далее производится свертка контурного

изображения частиц с окружностью переменного радиуса, и анализиру-

ются полученные массивы данных на наличие экстремумов.

В результате обработки СЭМ-изображений было установлено, что в

высококачественных образцах опалов распределение частиц

a-SiO

по

размерам близко к нормальному, определены параметры этого распреде-

ления и усредненные структурные параметры, относящиеся к ростовым

слоям (111) ГЦК решетки синтетических опалов. В результате проведен-

267

ной обработки изображений [3] были определены структурные параметры

ростового слоя (111) исследованного образца: средний диаметр частиц

~316 nm, полуширина контура распределения ~7%, среднее расстояние

между центрами соседних частиц ~315 nm, коэффициент спекания частиц

a-SiO

0.0032 и фактор заполнения ими кристаллической решетки опала

0.747. Сравнение результатов теоретической обработки оптических спек-

тров [4] и СЭМ-изображений свидетельствует о количественном совпаде-

нии структурных параметров, определенных с помощью этих двух экспе-

риментальных методик.

Список литературы

Rybin M.V., Baryshev A.V, Inoue M., Kaplyanskii A.A., Kosobukin V.A., Limonov M.F.,

Samusev A.K., Sel’kin A.V. Complex interaction of polarized light with three-dimensional opal-

based photonic crystals: diffraction and transmission studies. // Photonics and Nanostructures

(PNFA), v. 4, p. 146 (2006).

Gonzalez R.C., Woods R.E. Digital Image Processing // Addison-Wesley Publishing Com-

pany, 1992. chapter 7.

Самусев К.Б., Юшин Г.Н., Рыбин М.В., Лимонов М.Ф. Структурные параметры син-

тетических опалов: статистический анализ данных электронной микроскопии. // ФТТ, т. 50,

(2008) (в печати).

Рыбин М.В., Самусев К.Б., Лимонов М.Ф. Об уширении полос в спектрах пропуска-

ния синтетических опалов. // ФТТ, т. 50, с. 421 (2008).

Т.С. САПОЖНИКОВА

Южно-Уральский государственный университет, Челябинск

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА

ОБРАЗОВАНИЯ НИЗКОРАЗМЕРНЫХ УГЛЕРОДНЫХ

СТРУКТУР ПРИ КАРБОНИЗАЦИИ

ПОЛИВИНИЛИДЕНФТОРИДА

Методами квантово-химических расчетов проведено моделирование процесса

карбонизации поливинилиденфторида. Установлено согласие результатов расче-

тов с экспериментальными данными – фотоэлектронными и NEXAFS спектрами.

На этом основании подтверждена применимость разработанной методики модели-

рования процесса карбонизации галогенсодержащего полимера.

Поливинилиденфторид (ПВДФ) – полимер, который нашел широкое

применение в промышленности благодаря своим свойствам (высокой ме-

ханической прочности, эластичности, химической инертности, термо-

стойкости, и другим параметрам). Воздействия различной природы (рент-

геновское излучение, бомбардировка заряженными частицами, химиче-

268

ские реагенты) приводят к карбонизации поверхности полимера (отщеп-

лению атомов фтора и водорода и образованию карбиновых фрагментов).

Данный процесс представляет интерес с нескольких точек зрения - как

деградация устойчивого к различного рода воздействиям полимера и как

метод синтеза карбиновых структур. Исследование этого процесса позво-

лит осуществлять контролируемое воздействие на полимер и получать

материалы определенной структуры с заданными свойствами.

Экспериментальные работы не позволяют получить детальное пред-

ставление о ходе карбонизации, поскольку фиксируют лишь определен-

ные физико-химические параметры. Проведение компьютерного модели-

рования позволяет глубже рассмотреть течение процесса карбонизации и

определить для него оптимальные условия.

По результатам обработки экспериментальных данных авторами [1]

была предложена математическая

модель процесса карбонизации ПВДФ.

Для проверки данной модели согласно последней впервые была разрабо-

тана методика моделирования процесса карбонизации. Затем методами

квантово-химических расчетов с использованием параллельной версии

пакета программ GAMESS [2] проведено компьютерное моделирование

геометрического и электронного строения молекул ПВДФ и структур,

образующихся в ходе карбонизации вплоть до полиина – идеальной угле-

родной цепочки

По результатам расчетов строились полные и парциальные плотности

состояний рассматриваемых молекул и сравнивались с эксперименталь-

ными данными – фотоэлектронными и NEXAFS спектрами пленки

ПВДФ, снятыми по мере карбонизации. В результате была установлена

возможность идентификации структур, возникающих в ходе карбониза-

ции, по данным NEXAFS и фотоэлектронной спектроскопии и подтвер-

ждена применимость используемой методики моделирования.

Таким образом, нами разработана методика моделирования процесса

карбонизации галогенсодержащего полимера, которая реалистично вос-

производит электронные свойства ПВДФ и его карбонизованных произ-

водных и может быть использована для изучения процесса дегидрогало-

генирования полимеров (в том числе образования карбиноподобных

структур).

Список литературы

Voinkova I.V., Ginchitskii N.N., et al. A model of radiation-induced degradation of the

poly(vinylidene fluoride) surface during XPS measurements // Polymer Degradation and Stability.

V. 89,

p. 471 (2005).

Shmidt M.W., Baldridge K.K. et al. General atomic and molecular electronic structure sys-

tem // J. Comp. Chem. V. 14, p. 1347 (1993).

269

В.И. САЧКОВ

, И.Г. ПРОСЕКИНА

1,2

, М.Ю. ПРОСЕКИН

1,2

М.А. КАЗАРЯН

Томский государственный университет

Иркутский государственный университет, физический факультет

Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Москва

ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА

КВАЗИДВУМЕРНОГО АНСАМБЛЯ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ

И ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ НАНОТОЧЕК

На основании модельных представлений о формировании электронной под-

системы в ансамбле наночастиц металлов или полупроводников, сделана попытка

объяснить функциональные свойства материала с применением классических тео-

рий полупроводников. На основании выдвинутых предположений проведены ма-

тематические оценки состояния электронной подсистемы модельных, наносистем

и фотокаталитического разделения изотопов с их применением. Приводятся экс-

периментальные данные

по методикам золь-гель синтеза наноматериалов, а также

экспериментальные результаты по применению наноматериалов для фотокатали-

тического разделения изотопов.

Рассмотрим двумерную систему представляющую собой нейтральную

подложку и нанесенные на ее поверхность регулярные ряды точек метал-

ла, или полупроводника, причем размер точечных структур и расстояний

между ними одного порядка. Одной из перспективных технологий полу-

чения наноматериалов является золь-гель технология, основанная на пе-

реходе дисперсной системы из жидкого коллоидного состояния в

твердое,

включающая несколько стадий: приготовление золей, их конденсацию в

гели, последующее старение, сушку и спекание полученного продукта.

Свойства такой наносистемы можно изучить в модели идеального кри-

сталла, атомы которого не взаимодействуют друг с другом. Внешние ва-

лентные электроны находятся в поле решетки псевдокристалла. Высота

периодически повторяющихся потенциальных ям задается свойствами

наночастиц, нанесенных на подложку. Такая система имеет дискретный

энергетический спектр, отличный от объемных материалов. При наложе-

нии на систему локального внешнего поля достаточной величины (напри-

мер путем адсорбции атомов на наноточках) система становится прово-

дящей при комнатной температуре. Анализ уравнений приводит к заклю-

чению о том, что один из подуровней энергии

невозмущенной системы

отщепляется от совокупности уровней и опускается вниз, или поднимает-

ся вверх. Вследствие этого в запрещенной зоне появляется разрешенное

состояние. Согласно элементарной теории примесных, состояний энергия

ионизации примеси уменьшается в ε

раз по сравнению с энергией иони-

270

зации атома водорода, где ε – диэлектрическая проницаемость внешней

среды. И введение даже небольшого количества примесных атомов суще-

ственно повышает проводимость материала, что и наблюдается. В объеме

классического полупроводника содержится в среднем 10

атомов в см

при этом влияние примесей проявляется при ее концентрациях более 10

атомов в см

, аналогичный эффект наблюдается и в наносистемах, кото-

рые проявляют чувствительность к адсорбируемым атомам в тех же пре-

делах концентраций. Типичные значения соотношения размера наноточек

металла или полупроводника и расстояний между ними варьируются от

0,1 до 2,5, и это представляет большие возможности функционального

управления. При этих соотношениях существует несколько вариантов

различных конфигураций электронной

подсистемы. Для расчета характе-

ристик конкретных веществ необходимы экспериментальные измерения

величины пробоя в вакууме, что дает эффективную высоту потенциаль-

ной ямы; и энергии ионизации адсорбированного атома, которая соответ-

ствует энергии ионизации примесного центра. Физико-химические харак-

теристики таких наносистем можно объяснить на основе зонной теории, а

геометрия расположения наночастиц один

из основных факторов влияю-

щих на функциональные свойства материала. Наряду с этим необходимо

также учитывать свойства подложки или матрицы и структуру электрон-

ных состояний адсорбированной молекулы примеси. Именно эти три па-

раметра и будут определять конфигурацию свободных электронов в мате-

риале, а, следовательно, и его функциональные свойства, что позволит

конструировать наноматериалы

с заданными свойствами для микро- и

оптоэлектроники, сенсорики, катализа и других применений.

Работа выполнена в рамках работ по проекту Минобрнауки РФ

РНП.2.2.2.3.6265 и поддержана грантами CRDF Y3-C16-09 и РФФИ06-08-

01227-а.

Список литературы

Brinker C.J., Scherer G.W. Sol-gel science. The physics and chemistry of sol-gel

processing. - New York, Academic Press, INS, 1990. - 908p.

Сачков В.И. // Синтез и свойства нанодисперсного полупроводникового оксида ин-

дия, легированного оловом // Изв. Вузов «Физика» т. 48, №6, 2005 г, с. 48

Андриенко О.С., Бойко В.И., Сачков В.И. и др., Способ разделения и очистки изо-

топов и устройство для его осуществления // Патент РФ № 2192918 от 20.11.2002

Сачков В.И. Казарян М. А , Просекина И. Г., Просекин М.Ю Андриенко О.С., Т.Д.

Малиновская, А.С. Князев, В.С. Шмотин, Основы конструирования функциональных нано-

систем и разделение изотопов с их применением// Фундаментальные основы инженерных

наук, 2006, с. 167