Меньков А.В., Острейковский В.А. Теоретические основы автоматизированного управления
Подождите немного. Документ загружается.
260
3. Фнция Ф линейная и от t непосредственно не зависит.
То да
= A
1
Y(t) + A
2
Y(t – τ) + dF
1
((s, t),t) + ...
... + dF
k
((s, t),t) + x(t, τ
x
) + u(t – τ
u
). (7.29)
Этот слчай харатерен для нейтральной среды (слчайной
либо, по райней мере, не зависящей от u). Достижение высоой
эффетивности возможно тольо птем приспособления сложив-
шихся на интервале [–×, t – τ] свойств системы изменению си-
тации, сладывающейся на интервале [t – τ, T], т. е. птем адап-
тации системы, средством оторой является правление. Это
адаптивное правление, применяемое в слчае, если влияние тра-
диций не очень сильно, во всяом слчае их можно перестроить
на относительно оротом интервале времени.
4. Фнция Ф зависит от t
= Фt, Y(t), Y(t – τ), dF
1
(s, t), t), ...
... + dF
k
((s, t), t) + x(t, τ
x
) + u(t, τ
u
) . (7.30)
Стро ое эффетивное правление невозможно. Управление долж-
но влиять на внтреннюю мотивацию системы; это достижимо, ес-
ли мотивация системы известна (хотя бы частично). Оптимальных
(в смысле max Э) решений не сществет. Управление рефлесивное.
Рефлесивное правление может оазаться эффетивным, ес-
ли е о применять на интервале времени T
u
° T. В этом слчае вли-
яние τ и δ незначительно и
= Фt, Y, dF
1
((s, t), t), ..., dF
k
((s, t), t), ...
..., dF
1u
((s, t), u(t, τ
u
), ...
..., dF
ku
((s, t), u(t, τ
u
), x(t, τ
x
) . (7.31)
dY t()
dt
-------------
Ys δ
1
−()
∞−
t τ−
∫
Ys δ
k
−()
∞−
t τ−
∫
dY
dt
------
Yt δ
1
−()
∞−
t τ−
∫
Yt δ
1
−()
∞−
t τ−
∫
dY
dt
------
Yt()
∞−
T
u
∫
Yt()
T
u
t
∫
Yt()
T
u
t
∫
Yt()
T
u
t
∫
261
Управление эффетивно оценивается на интервале (0, T) и
изменяет мотивацию системы на интервале [t – T
u
, t], таим об-
разом, что она начинает действовать в соответствии с намерени-
ями правляющей системы.
5. Управление начинается с неоторо о фисированно о мо-
мента времени
= Ф
*
t, Y (t), Y(t – τ), (t – δ
1
)d ((s, t), t), ...
..., (t – δ
k
)d ((s, t), t), x(t, τ
x
), u(t, τ
u
), (7.32)
де Ф
*
= Ф
*
(u
*
, τ
*
, Ф), = (u
*
, τ
*
, )
В резльтате правления u
*
на интервале [t
*
– τ
*
, T
*
], фнция
Ф меняется на Ф
*
, F
i
— на , преобразется стртра системы.
Это процесс формирования новой системы, начинающей фн-
ционировать в момент t
*
под действием: внтренних фаторов, т. е.
взаимодействия дости ающих определенно о ровня процессов
(самоор анизация), или заонсервированной и стимлиремой в
момент t
u
= t
*
– τ
*
про раммы, или под действием внешних фа-
торов (ор анизация). В новой системе мотивация наапливается
на интервале [t
*
, t – τ] и действет новое правление u(t, τ
u
).
Управление самоор анизацией (или ор анизацией) состоит в
1) разршении старой стртры до ровня элементов, оторые
требются для новой системы и подлежат сохранению; 2) созда-
нии новой стртры; 3) под отове системы восприятию п-
равления u(t, τ
u
); 4) блоировании небла оприятно о (в частнос-
ти, мешающе о самоор анизации) воздействия среды, по отно-
шению оторой преобразющаяся система беззащитна.
Рассмотрим виды правления сложной системой.
Адаптивное правление с подражательным механизмом. В тео-
рии правления рассматриваются методы адаптации стохасти-
чесой ситации, оптимальные в среднем. Однао для сложных
систем харатерны неповторяющиеся ситации поведения. Для
единичных ситаций известные методы стохастичесой адапта-
ции малопри одны.
Сществет метод, находящийся на стые стохастичесой оп-
тимизации и целенаправленно о поведения, — метод массовых
проб. Ситация не стохастична, она не описывается статистичес-
ими заонами, и с этим ниче о нельзя сделать. Но можно пре-
dY
dt
------
Y
t
*
t τ−
∫
F
1
*
Y
t
*
t τ−
∫
F
k
*
F
i
*
F
i
*
F
i
F
i
*
262
вратить систем в вазистохастичесю, а затем ее оптимизиро-
вать. Это возможно сделать при наличии достаточно большо о
ресрса, оторый позволит провести над ситацией достаточно
большое число эспериментов и выявить заономерности. Неоп-
ределенность ситации не бдет расрыта, но ценой неоторо о
расхода ресрсов она бдет ислючена. Рассмотрим действие
подражательно о механизма, лежаще о в основе метода.
Псть система S, состоящая из N однотипных подсистем
S
i
S = , фнционирет в изменяющейся среде X автоном-
но (без внешне о правления), а ее поведение описывается пере-
менной Z(t). То да
(t) = A
1
Z(t – τ) + A
2
Z(t) + u(t – τ
u
) + ξ(t), (7.33)
де ξ(t) — нестационарный слчайный процесс, харатеристии
оторо о зависят от среды.
Если переменные Z
i
° Z взаимно независимы, то
(t) = A
1
Z(t – τ) + A
2
Z(t) + u(t – τ
u
) + ξ(t), i = ,
Э
i
= Э
i
(Z
i
, T), Э = = Э({Z
i
}, t). (7.34)
Естественным представляется решение
u
i
(t) = u
1i
(t) + u
2i
(t);
u
2i
(t ) = –ξ(t – τ
u
), i = ,
реализация оторо о требет исследования процессов ξ
i
(t), эс-
траполяции их на интервал [0, τ
u2
] (желательно, онечно, чтобы
интервал был минимальным, а лчше все о, чтобы τ
u2
= 0) и пос-
троения омпенсирющих процессов. Управления u
1i
(i = )
выражают целевю фнцию системы. Это прораммное правле-
ние. Система должна обладать большими возможностями для вы-
полнения (7.34), оторых может и не быть.
Поставим вопрос: аими свойствами должна обладать систе-
ма S, чтобы наращивать свою эффетивность (или, по райней
мере, сохранять эффетивность на неотором допстимом ров-
не) при сщественных (в том числе небла оприятных) изменени-
ях X? Для определенности примем, что ритерием эффетивнос-
ти является энер етичесий ресрс Э; это не снижает общности.
Подсистемы Si взаимодействют межд собой и ориентированы
⎝
⎛
S
i
i 1=
N
∑
⎠
⎞
Z
·
Z
·
1 N,
Э
i
i 1=
N
∑
1 N,
1 N,
263
на повышение индивидальной эффетивности (индивидально-
о энер оресрса подсистем), оторю они не меют предсазать,
но способны оценить величение или меньшение.
Сформирем механизм поведения подсистем S
i
. Псть под-
система S
i
имеет U = {u
j
}, j = возможных способов действия.
Осществляя u
j
-тое действие, подсистема S
i
проявляет е о, а др-
ие подсистемы или, по райней мере, неоторые из них мо т
знать об этом. Способ связи межд системами не имеет значе-
ния. Эффетивность системы
Э
i
(u
i
) = Э
1i
(u
j
, Э) – Э
2i
(u
j
),
де Э
1i
— энер ия, извлеаемая из среды при действии u
j
; Э
2i
—
энер озатраты на осществление действия u
j
. Зависимость Э
1i
(Э)
обсловлена средоформирющим влиянием S, зависящим от эф-
фетивности Э.
Если 0 < Э
i
(u
j
) < Э
*
, действие u
j
называют рациональным. Если
Э
*
< Э
i
(u
j
) < Э
*
, действие u
j
эффетивно. Если Э
i
(u
j
) < 0, действие
u
j
нерационально: S
i
бесполезно теряет энер ию и ее остата мо-
жет не хватить для выполнения др их действий. Если Э
i
(u
j
) > Э
*
,
действие u
j
индивидалистично: S
i
, мешает возможности эффе-
тивно фнционировать др им подсистемам.
Таим образом, предположительная целевая фнция состоит
в поддержании индивидальной эффетивности в диапазоне
(Э
*
,Э
*
). Эта целевая фнция обеспечивает а индивидальное,
та и системное ( рпповое) бла ополчие. По-видимом, сщест-
вет неоторое оптимальное значение Э
iopt
(u
jopt
), при отором до-
сти ается max({Э
i opt
}). Посоль u
jopt
зависит от среды, подсистемы
S
i
и действий остальных подсистем высше о ровня, определить е о
не просто. Во всяом слчае пола ают, что ни S
i
, ни S в целом неве-
домы понятия целей и целевой фнции, эффетивности, опти-
мальности, что анализ ситации им недостпен, а способ выбора
действия опирается на неий автоматизм и предельно прост.
Допстим, что аждая подсистема S
i
может действовать в со-
ответствии с одним из следющих ритериев: 1) с вероятностью
p
1
выбирать на ад любое действие из алфавита u
j
° U ; 2) с веро-
ятностью р
2
повторить то, что делает др ая подсистема, от о-
торой принят си нал (подражать сосед, p
1
+ p
2
= 1). Чем дачнее
оазался очередной выбор, тем дольше S
i
е о держивает: ве-
личение энер ии способствет стабилизации фнции, меньше-
ние стимлирет смен действия; если хватает энер ии, смена про-
исходит, если не хватает — смены не происходит. С точи зрения
информационно о ресрса таой способ выбора действия весьма
эономен: механизм слчайно о выбора элементарен, а подража-
1 G,
262
вратить систем в вазистохастичесю, а затем ее оптимизиро-
вать. Это возможно сделать при наличии достаточно большо о
ресрса, оторый позволит провести над ситацией достаточно
большое число эспериментов и выявить заономерности. Неоп-
ределенность ситации не бдет расрыта, но ценой неоторо о
расхода ресрсов она бдет ислючена. Рассмотрим действие
подражательно о механизма, лежаще о в основе метода.
Псть система S, состоящая из N однотипных подсистем
S
i
S = , фнционирет в изменяющейся среде X автоном-
но (без внешне о правления), а ее поведение описывается пере-
менной Z(t). То да
(t) = A
1
Z(t – τ) + A
2
Z(t) + u(t – τ
u
) + ξ(t), (7.33)
де ξ(t) — нестационарный слчайный процесс, харатеристии
оторо о зависят от среды.
Если переменные Z
i
° Z взаимно независимы, то
(t) = A
1
Z(t – τ) + A
2
Z(t) + u(t – τ
u
) + ξ(t), i = ,
Э
i
= Э
i
(Z
i
, T), Э = = Э({Z
i
}, t). (7.34)
Естественным представляется решение
u
i
(t) = u
1i
(t) + u
2i
(t);
u
2i
(t ) = –ξ(t – τ
u
), i = ,
реализация оторо о требет исследования процессов ξ
i
(t), эс-
траполяции их на интервал [0, τ
u2
] (желательно, онечно, чтобы
интервал был минимальным, а лчше все о, чтобы τ
u2
= 0) и пос-
троения омпенсирющих процессов. Управления u
1i
(i = )
выражают целевю фнцию системы. Это прораммное правле-
ние. Система должна обладать большими возможностями для вы-
полнения (7.34), оторых может и не быть.
Поставим вопрос: аими свойствами должна обладать систе-
ма S, чтобы наращивать свою эффетивность (или, по райней
мере, сохранять эффетивность на неотором допстимом ров-
не) при сщественных (в том числе небла оприятных) изменени-
ях X? Для определенности примем, что ритерием эффетивнос-
ти является энер етичесий ресрс Э; это не снижает общности.
Подсистемы Si взаимодействют межд собой и ориентированы
⎝
⎛
S
i
i 1=
N
∑
⎠
⎞
Z
·
Z
·
1 N,
Э
i
i 1=
N
∑
1 N,
1 N,
263
на повышение индивидальной эффетивности (индивидально-
о энер оресрса подсистем), оторю они не меют предсазать,
но способны оценить величение или меньшение.
Сформирем механизм поведения подсистем S
i
. Псть под-
система S
i
имеет U = {u
j
}, j = возможных способов действия.
Осществляя u
j
-тое действие, подсистема S
i
проявляет е о, а др-
ие подсистемы или, по райней мере, неоторые из них мо т
знать об этом. Способ связи межд системами не имеет значе-
ния. Эффетивность системы
Э
i
(u
i
) = Э
1i
(u
j
, Э) – Э
2i
(u
j
),
де Э
1i
— энер ия, извлеаемая из среды при действии u
j
; Э
2i
—
энер озатраты на осществление действия u
j
. Зависимость Э
1i
(Э)
обсловлена средоформирющим влиянием S, зависящим от эф-
фетивности Э.
Если 0 < Э
i
(u
j
) < Э
*
, действие u
j
называют рациональным. Если
Э
*
< Э
i
(u
j
) < Э
*
, действие u
j
эффетивно. Если Э
i
(u
j
) < 0, действие
u
j
нерационально: S
i
бесполезно теряет энер ию и ее остата мо-
жет не хватить для выполнения др их действий. Если Э
i
(u
j
) > Э
*
,
действие u
j
индивидалистично: S
i
, мешает возможности эффе-
тивно фнционировать др им подсистемам.
Таим образом, предположительная целевая фнция состоит
в поддержании индивидальной эффетивности в диапазоне
(Э
*
,Э
*
). Эта целевая фнция обеспечивает а индивидальное,
та и системное ( рпповое) бла ополчие. По-видимом, сщест-
вет неоторое оптимальное значение Э
iopt
(u
jopt
), при отором до-
сти ается max({Э
i opt
}). Посоль u
jopt
зависит от среды, подсистемы
S
i
и действий остальных подсистем высше о ровня, определить е о
не просто. Во всяом слчае пола ают, что ни S
i
, ни S в целом неве-
домы понятия целей и целевой фнции, эффетивности, опти-
мальности, что анализ ситации им недостпен, а способ выбора
действия опирается на неий автоматизм и предельно прост.
Допстим, что аждая подсистема S
i
может действовать в со-
ответствии с одним из следющих ритериев: 1) с вероятностью
p
1
выбирать на ад любое действие из алфавита u
j
° U ; 2) с веро-
ятностью р
2
повторить то, что делает др ая подсистема, от о-
торой принят си нал (подражать сосед, p
1
+ p
2
= 1). Чем дачнее
оазался очередной выбор, тем дольше S
i
е о держивает: ве-
личение энер ии способствет стабилизации фнции, меньше-
ние стимлирет смен действия; если хватает энер ии, смена про-
исходит, если не хватает — смены не происходит. С точи зрения
информационно о ресрса таой способ выбора действия весьма
эономен: механизм слчайно о выбора элементарен, а подража-
1 G,
264
ние требет анализа G типов хорошо различимых непрерываю-
щихся си налов. Вряд ли можно придмать что-либо проще та-
ой омбинации автономии и целенаправленности. Природа,
широо использя подобню схем, сформировала бо атейшие
возможности адаптации и развития. Каждая из подсистем может
действовать либо полностью автономно, либо оординиря свои
действия с действиями др их подсистем. Посоль правления
сверх нет и нет средств для предварительно о «обмена мнения-
ми», остается единственная возможность — подражания лчшим
(в аом-то смысле) образцам действий др их подсистем.
Можно предположить, что «дачливые» подсистемы сохраня-
ют способ действия, обнаржив е о эффетивность, на длитель-
ное время, а «недачливые» бдт е о менять, подражая тем под-
системам, оторые действют относительно стабильно. По-види-
мом, спеха можно ожидать в том слчае, если состояния среды
для подражающей подсистемы и образца подражания близи.
В этом слчае «втя ивание» подсистем в подражание переходит в
приспособление сложившейся ситации. Таим образом фор-
мирется общесистемный язы правления.
Оценим эти предположения на следющей математичесой
модели изменения эффетивности. Псть при любом неэффе-
тивном действии (область А) Э = Э
0
e
– αt
, а при эффетивном (об-
ласть В) Э = Э
0
e
βt
, де Э
0
— эффетивность подсистемы в момент
смены действия.
Рассмотрим два варианта подражания. В первом варианте
подсистемы изменяют действия слчайным образом через интер-
валы, распределенные по слчайном заон, с математичесим
ожиданием m
τ
и дисперсией σ
2
. Для областей А и В имеем
= ( + ) и = .
сначала падает, а с меньшением Э нео раниченно воз-
растает.
Поведение др их подсистем читывается при смене действия
следющим образом. Вероятность р
ij
перехода i-той подсистемы
j-том действию в момент времени t
p
ij
= [N
j
(t) / N + p
1
(1 – N
j
(t) / N)],
де N
j
— число подсистем, выполняющих j-тоe действие в течение
времени выполнения i-той подсистемой действия, предшество-
вавше о смене:
f(t) = – ds.
m
τ
A
m
τ
0
e
α
1
− Э
e
α
2
/Э
m
τ
B
m
r
0
e
βЭ
m
τ
A
1
2πσ
τ
i
------------------
exp
0
t
∫
⎩
⎨
⎧
sm
τ
i
s()−[]
2
σ
τ
i
2
-------------------------------
⎭
⎬
⎫
265
Таим образом, аждая подсистема j-тое действие ориентир-
ет на число выполняющих е о подсистем и, роме то о, приме-
няет свободный поис, в простейшем слчае p
i
= 1 / G.
Во втором варианте постпают следющим образом. Ранжи-
рют действия u
j
по призна взаимно о различия и порядочи-
вают множество G та: u
1
ε
12
u
2
ε
23
... ε
j–1j
u
j
ε
j, j +1
... ε
n–1,n
u
n
, де
ε
j,j +1
< 1 — числовые оцени различия, причем (>
j
)(ε
j –1,j
< ε
j –1,j +1
).
Далее примем
p
ij
= k
j
p
2
,
де k
j
— нормирющий множитель = 1;
ξ
kj
=
t
kj
— время, в течение оторо о k-тая система производит u
j
-тое
действие; р
j1
— различие межд u
1
-тым в u
j
-тым действиями.
Процесс адаптации S
i
и X протеает следющим образом.
Вначале все S
i
выбирают действие из алфавита G слчайно. Те
системы, оторым соптствовала дача, сохраняют выбранный
способ действия, остальные изменяют е о в соответствии с рас-
пределением вероятностей, оторое изменяется ввид появления
эффетивных образцов. Число «дачливых» подсистем величи-
вается до тех пор, поа растет эффетивность S, затем станавлива-
ется динамичесое равновесие. Та а не все S
i
действют одина-
ово, стабильным бдет распределение фнций, при отором
Э = = + + ...
... + + ... + ⇒ max,
де N
1
, N
2
, …, N
G
— число подсистем, выполняющих действия
u
1
,u
2
,…,u
G
соответственно.
Таим образом, ведщим фатором «естественно о сбора» в
рпповом взаимодействии является подражательный механизм
k 1=
N
∑
j 1=
n
∑
ξ
k1
t
kj
p
j1
-------------
j 1=
n
∑
p
ij
p
2
----- -
если k-тая система не производит u
j
-то о действия;
если k-тая система производит u
j
-тое действие;
Э
i
u
j
()
j
1=
N
∑
Э
i
u
1
()
i 1=
N
1
∑
Э
i
u
2
()
i 1=
N
2
∑
Э
i
u
j
()
i 1=
N
j
∑
Э
i
u
G
()
i 1=
N
G
∑
264
ние требет анализа G типов хорошо различимых непрерываю-
щихся си налов. Вряд ли можно придмать что-либо проще та-
ой омбинации автономии и целенаправленности. Природа,
широо использя подобню схем, сформировала бо атейшие
возможности адаптации и развития. Каждая из подсистем может
действовать либо полностью автономно, либо оординиря свои
действия с действиями др их подсистем. Посоль правления
сверх нет и нет средств для предварительно о «обмена мнения-
ми», остается единственная возможность — подражания лчшим
(в аом-то смысле) образцам действий др их подсистем.
Можно предположить, что «дачливые» подсистемы сохраня-
ют способ действия, обнаржив е о эффетивность, на длитель-
ное время, а «недачливые» бдт е о менять, подражая тем под-
системам, оторые действют относительно стабильно. По-види-
мом, спеха можно ожидать в том слчае, если состояния среды
для подражающей подсистемы и образца подражания близи.
В этом слчае «втя ивание» подсистем в подражание переходит в
приспособление сложившейся ситации. Таим образом фор-
мирется общесистемный язы правления.
Оценим эти предположения на следющей математичесой
модели изменения эффетивности. Псть при любом неэффе-
тивном действии (область А) Э = Э
0
e
– αt
, а при эффетивном (об-
ласть В) Э = Э
0
e
βt
, де Э
0
— эффетивность подсистемы в момент
смены действия.
Рассмотрим два варианта подражания. В первом варианте
подсистемы изменяют действия слчайным образом через интер-
валы, распределенные по слчайном заон, с математичесим
ожиданием m
τ
и дисперсией σ
2
. Для областей А и В имеем
= ( + ) и = .
сначала падает, а с меньшением Э нео раниченно воз-
растает.
Поведение др их подсистем читывается при смене действия
следющим образом. Вероятность р
ij
перехода i-той подсистемы
j-том действию в момент времени t
p
ij
= [N
j
(t) / N + p
1
(1 – N
j
(t) / N)],
де N
j
— число подсистем, выполняющих j-тоe действие в течение
времени выполнения i-той подсистемой действия, предшество-
вавше о смене:
f(t) = – ds.
m
τ
A
m
τ
0
e
α
1
− Э
e
α
2
/Э
m
τ
B
m
r
0
e
βЭ
m
τ
A
1
2πσ
τ
i
------------------
exp
0
t
∫
⎩
⎨
⎧
sm
τ
i
s()−[]
2
σ
τ
i
2
-------------------------------
⎭
⎬
⎫
265
Таим образом, аждая подсистема j-тое действие ориентир-
ет на число выполняющих е о подсистем и, роме то о, приме-
няет свободный поис, в простейшем слчае p
i
= 1 / G.
Во втором варианте постпают следющим образом. Ранжи-
рют действия u
j
по призна взаимно о различия и порядочи-
вают множество G та: u
1
ε
12
u
2
ε
23
... ε
j–1j
u
j
ε
j, j +1
... ε
n–1,n
u
n
, де
ε
j,j +1
< 1 — числовые оцени различия, причем (>
j
)(ε
j –1,j
< ε
j –1,j +1
).
Далее примем
p
ij
= k
j
p
2
,
де k
j
— нормирющий множитель = 1;
ξ
kj
=
t
kj
— время, в течение оторо о k-тая система производит u
j
-тое
действие; р
j1
— различие межд u
1
-тым в u
j
-тым действиями.
Процесс адаптации S
i
и X протеает следющим образом.
Вначале все S
i
выбирают действие из алфавита G слчайно. Те
системы, оторым соптствовала дача, сохраняют выбранный
способ действия, остальные изменяют е о в соответствии с рас-
пределением вероятностей, оторое изменяется ввид появления
эффетивных образцов. Число «дачливых» подсистем величи-
вается до тех пор, поа растет эффетивность S, затем станавлива-
ется динамичесое равновесие. Та а не все S
i
действют одина-
ово, стабильным бдет распределение фнций, при отором
Э = = + + ...
... + + ... + ⇒ max,
де N
1
, N
2
, …, N
G
— число подсистем, выполняющих действия
u
1
,u
2
,…,u
G
соответственно.
Таим образом, ведщим фатором «естественно о сбора» в
рпповом взаимодействии является подражательный механизм
k 1=
N
∑
j 1=
n
∑
ξ
k1
t
kj
p
j1
-------------
j 1=
n
∑
p
ij
p
2
----- -
если k-тая система не производит u
j
-то о действия;
если k-тая система производит u
j
-тое действие;
Э
i
u
j
()
j
1=
N
∑
Э
i
u
1
()
i 1=
N
1
∑
Э
i
u
2
()
i 1=
N
2
∑
Э
i
u
j
()
i 1=
N
j
∑
Э
i
u
G
()
i 1=
N
G
∑
266
выбора индивидальных действий. Ориентирясь на индивид-
альный спех (подражание действию, величивающем индиви-
дальню эффетивность), аждая подсистема повышает эффе-
тивность системы и наращивает свои силы для дальнейше о вза-
имодействия со средой, а если нжно — для сопротивления и
борьбы.
Слчайность формирет изменчивость, расширяет диапазон
поиса, а подражание — целесообразность.
Адаптация требет определенно о времени и, если за это вре-
мя среда изменит свои свойства, процесс может разршиться.
Это не означает, что эффетивность S не может быть высоой;
нестационарный процесс непрерывно о изменения действий S
может сформировать достаточно эффетивное совместное пове-
дение S
i
. Все зависит от соотношений свойств S и X.
Если бы сществовала надсистема S
0
, способная честь все
эти свойства и осведомленная о ритерии эффетивности Э сис-
темы S, она мо ла бы (по райней мере в принципе) определить
таю про рамм распределения действий межд S
i
, при оторой
дости алась бы масимальная эффетивность S. Изменение X
потребовало бы новой про раммы и т. д. Это означало бы опти-
мальное правление системой S со стороны S
0
. Однао неизвест-
но, что произойдет, если в аой-то момент времени S отлючит-
ся и оажется предоставленной самой себе: при оптимальном
распределении фнция системы масимально эффетивна, но
целесообразная смена фнций при изменении среды может оа-
заться недопстимо продолжительной. Поэтом «оптимальное»
правление бывает невы одным: система не может приспосо-
биться новом изменению среды. Это, например, может про-
изойти та: все S
i
бдт выполнять весьма эффетивные в среде
X
1
одинаовые действия в области, далеой от той, оторая оа-
жется целесообразна в среде X
2
. При изменении среды ни одна
подсистема не дости нет целесообразно о действия, та а пре-
ждевременно израсходет энер оресрс на слчайный поис, а
подражать неом.
При малых возможностях слчайно о поиса и интенсивном
подражании система теряет ресрс и в течение длительно о вре-
мени малоэффетивна. Поэтом в часто изменяющихся и осо-
бенно нестационарных средах системы с малой «индивидальной
свободой» мо т «не выжить». С величением вероятности сл-
чайно о поиса длительность начально о этапа адаптации сора-
щается, зато подсистемы медленнее наращивают эффетивность,
что таже о раничивает их возможности адаптации в слчайных
267
средах. Следовательно, систем со слабым оллетивизмом жи-
вчесть недостаточна. Сществет оптимальное соотношение
межд индивидальной свободой и подражательной способнос-
тью, обеспечивающее масимальню эффетивность.
Возможности адаптивно о правления расширяются с вели-
чением лбины памяти подсистем. В дополнение предыдще-
м примем, что переход подсистемы от u
j
-то о u
k
-том дейс-
твию требет затрат энер ии Q
jk
. После m переходов эффетив-
ность i-той подсистемы определяется реррентной формлой
Э
i
(m) = Э
i
(m – 1) – Q
jk
= Э
i
(m – l) – , j, k = 1, 2, ...,
де Q
j
— прирост энер ии за время j-то o действия.
Специализированная система с большим ресрсом и высоой
интенсивностью правления, но в сил специализации с боль-
шим временем адаптации (запаздывания) ле о справляется с не-
большим величением противодействия, однао ибнет, если это
противодействие неожиданно и сильно возрастает. Менее специа-
лизированные системы имеют меньший ресрс, но в сил больших
способностей адаптации (меньше запаздывание) ле че пережи-
вают атализм. Это позволяет им в дальнейшем приспособиться
сильно противодействющей среде. Если эффетивность ис-
числять на малом интервале времени Т, то преимщество специ-
ализированных систем неоспоримо, при T → × (словно) пре-
имщество за адаптивными системами.
Исследовать динами адаптивно о правления можно при
помощи системы взаимодействющих автоматов. Каждый авто-
мат предельно прост, поведение е о элементарно, тем не менее,
оллетивное поведение оазывается настольо ибим и мно о-
ранным, что производит впечатление размности.
Серьезное сложнение адаптивно о правления большими
системами состоит в том, что наряд с подражанием в процессе
слчайно о поиса обнарживаются и зарепляются действия не
схожие, а дополняющие, т. е. таие, оторые силивают деятель-
ность др их подсистем и системы в целом. В дальнейшем мо т
влючаться новые подсистемы, выполняющие др ие дополняю-
щие действия, что еще больше величивает совместню эффе-
тивность. Формирется большая рппа подсистем, внтри ото-
рой возниает распределение фнций. Если среда изменяется
медленно, специализация действия рпп сможет сохраняться
надол о, зарепляться и совершенствоваться.
Q
j
j
1=
l
∑
266
выбора индивидальных действий. Ориентирясь на индивид-
альный спех (подражание действию, величивающем индиви-
дальню эффетивность), аждая подсистема повышает эффе-
тивность системы и наращивает свои силы для дальнейше о вза-
имодействия со средой, а если нжно — для сопротивления и
борьбы.
Слчайность формирет изменчивость, расширяет диапазон
поиса, а подражание — целесообразность.
Адаптация требет определенно о времени и, если за это вре-
мя среда изменит свои свойства, процесс может разршиться.
Это не означает, что эффетивность S не может быть высоой;
нестационарный процесс непрерывно о изменения действий S
может сформировать достаточно эффетивное совместное пове-
дение S
i
. Все зависит от соотношений свойств S и X.
Если бы сществовала надсистема S
0
, способная честь все
эти свойства и осведомленная о ритерии эффетивности Э сис-
темы S, она мо ла бы (по райней мере в принципе) определить
таю про рамм распределения действий межд S
i
, при оторой
дости алась бы масимальная эффетивность S. Изменение X
потребовало бы новой про раммы и т. д. Это означало бы опти-
мальное правление системой S со стороны S
0
. Однао неизвест-
но, что произойдет, если в аой-то момент времени S отлючит-
ся и оажется предоставленной самой себе: при оптимальном
распределении фнция системы масимально эффетивна, но
целесообразная смена фнций при изменении среды может оа-
заться недопстимо продолжительной. Поэтом «оптимальное»
правление бывает невы одным: система не может приспосо-
биться новом изменению среды. Это, например, может про-
изойти та: все S
i
бдт выполнять весьма эффетивные в среде
X
1
одинаовые действия в области, далеой от той, оторая оа-
жется целесообразна в среде X
2
. При изменении среды ни одна
подсистема не дости нет целесообразно о действия, та а пре-
ждевременно израсходет энер оресрс на слчайный поис, а
подражать неом.
При малых возможностях слчайно о поиса и интенсивном
подражании система теряет ресрс и в течение длительно о вре-
мени малоэффетивна. Поэтом в часто изменяющихся и осо-
бенно нестационарных средах системы с малой «индивидальной
свободой» мо т «не выжить». С величением вероятности сл-
чайно о поиса длительность начально о этапа адаптации сора-
щается, зато подсистемы медленнее наращивают эффетивность,
что таже о раничивает их возможности адаптации в слчайных
267
средах. Следовательно, систем со слабым оллетивизмом жи-
вчесть недостаточна. Сществет оптимальное соотношение
межд индивидальной свободой и подражательной способнос-
тью, обеспечивающее масимальню эффетивность.
Возможности адаптивно о правления расширяются с вели-
чением лбины памяти подсистем. В дополнение предыдще-
м примем, что переход подсистемы от u
j
-то о u
k
-том дейс-
твию требет затрат энер ии Q
jk
. После m переходов эффетив-
ность i-той подсистемы определяется реррентной формлой
Э
i
(m) = Э
i
(m – 1) – Q
jk
= Э
i
(m – l) – , j, k = 1, 2, ...,
де Q
j
— прирост энер ии за время j-то o действия.
Специализированная система с большим ресрсом и высоой
интенсивностью правления, но в сил специализации с боль-
шим временем адаптации (запаздывания) ле о справляется с не-
большим величением противодействия, однао ибнет, если это
противодействие неожиданно и сильно возрастает. Менее специа-
лизированные системы имеют меньший ресрс, но в сил больших
способностей адаптации (меньше запаздывание) ле че пережи-
вают атализм. Это позволяет им в дальнейшем приспособиться
сильно противодействющей среде. Если эффетивность ис-
числять на малом интервале времени Т, то преимщество специ-
ализированных систем неоспоримо, при T → × (словно) пре-
имщество за адаптивными системами.
Исследовать динами адаптивно о правления можно при
помощи системы взаимодействющих автоматов. Каждый авто-
мат предельно прост, поведение е о элементарно, тем не менее,
оллетивное поведение оазывается настольо ибим и мно о-
ранным, что производит впечатление размности.
Серьезное сложнение адаптивно о правления большими
системами состоит в том, что наряд с подражанием в процессе
слчайно о поиса обнарживаются и зарепляются действия не
схожие, а дополняющие, т. е. таие, оторые силивают деятель-
ность др их подсистем и системы в целом. В дальнейшем мо т
влючаться новые подсистемы, выполняющие др ие дополняю-
щие действия, что еще больше величивает совместню эффе-
тивность. Формирется большая рппа подсистем, внтри ото-
рой возниает распределение фнций. Если среда изменяется
медленно, специализация действия рпп сможет сохраняться
надол о, зарепляться и совершенствоваться.
Q
j
j
1=
l
∑
268
Ввид высоой эффетивности системы потребность в широ-
ом поисе отпадает, подсистемы бдт осществлять поис
тольо вблизи зарепивше ося рационально о действия, оторое
станет стабильной фнцией. Качество выполнения фнции по-
вышается до тех пор, поа она способствет повышению эффе-
тивности системы. Та, начиная с автономных слчайных дейс-
твий, посредством механизма подражания формирются целе-
направленность и эффетивное поведение в сложной ситации.
Целенаправленность эта слепа и в небла оприятно сложившейся
ситации может силить небла оприятный резльтат. Если веро-
ятность ошибочной ориентации процесса невелиа, рассмотрен-
ный механизм действет эффетивно.
Из всех способов формирования целенаправленности под-
ражание требет наименьше о информационно о ресрса: про-
рамм действий не нжно хранить в памяти, она сосредоточена
во внешнем образце, в рппах с распределением фнций одн
и т же фнцию мо т выполнять несольо подсистем (со
сдви ом во времени) и слжить др для др а образцом. На-
правленное распределение фнций формирется эффетивнее,
если в «действиях сотрдничества» имеется общий фра мент —
образец для подражания. Схема адаптивно о правления поа-
зана на рис. 7.17.
Рефлесивное правление. Псть имеются две взаимодействю-
щие системы S
1
и S
2
. Сщность рефлесивно о правления со-
стоит в том, что взаимодействющей системе (содействющей
или противодействющей) посредством передачи информации
«вншаются» определенные данные относительно Z(t), оторые
стимлирют желательный выбор ν (t). В распоряжении системы
S
1
помимо u
1
имеется воздействие ν
1
° V
1
и этот способ влияния
на систем S
2
использется не тольо для эффетивно о воздейс-
твия, но и для передачи системе S
2
таой информации, чтобы на-
толнть S
2
на выбор определенно о ν
2
(t). Вместо омпенсации
ν
2
(а в про раммном правлении) или адаптации ν
2
нжно
аим-либо способом заставить вторю систем повлиять на ν
2
та, а это нжно первой системе. При этом может оазаться,
что вторая система постпает анало ично, осществляя рефле-
сивное правление первой системой.
Примеры рефлесивно о правления. В содействющих
системах: и ры «n против n», обчение, воспитание, рово-
дство. В противодействющих системах: и ры «n против n»,
онренция, спортивные соревнования, правление против-
ниом.
269
Ïðîáà
äåéñòâèé
Îöåíêà
ñîñòîÿíèé
Ïðîäîëæåíèå
äåéñòâèÿ
Íàáëþäåíèå
çà ñîñåäíèìè
ïîäñèñòåìàìè
Îöåíêà
âðåìåíè
âûïîëíåíèÿ
èìè äåéñòâèÿ
×àñòè÷íîå
èçìåíåíèå
äåéñòâèÿ
Îöåíêà
ðåçóëüòàòîâ
Âëèÿíèå
ñðåäû
Äîñòàòî÷íî
äîëãî
Âûïîëíåíèå
ñîâìåñòíûõ
äåéñòâèé
Âûáîð
íàèáîëåå
äëèòåëüíîãî
Ôîðìèðîâàíèå
ñîâìåñòíîãî
äåéñòâèÿ
^
Õîðîøî
Õîðîøî
Ïëîõî
Ïëîõî
Ìàëî
Ïîäðàæàíèå
Рис. 7.17. Схема адаптивноо правления сложной системой
268
Ввид высоой эффетивности системы потребность в широ-
ом поисе отпадает, подсистемы бдт осществлять поис
тольо вблизи зарепивше ося рационально о действия, оторое
станет стабильной фнцией. Качество выполнения фнции по-
вышается до тех пор, поа она способствет повышению эффе-
тивности системы. Та, начиная с автономных слчайных дейс-
твий, посредством механизма подражания формирются целе-
направленность и эффетивное поведение в сложной ситации.
Целенаправленность эта слепа и в небла оприятно сложившейся
ситации может силить небла оприятный резльтат. Если веро-
ятность ошибочной ориентации процесса невелиа, рассмотрен-
ный механизм действет эффетивно.
Из всех способов формирования целенаправленности под-
ражание требет наименьше о информационно о ресрса: про-
рамм действий не нжно хранить в памяти, она сосредоточена
во внешнем образце, в рппах с распределением фнций одн
и т же фнцию мо т выполнять несольо подсистем (со
сдви ом во времени) и слжить др для др а образцом. На-
правленное распределение фнций формирется эффетивнее,
если в «действиях сотрдничества» имеется общий фра мент —
образец для подражания. Схема адаптивно о правления поа-
зана на рис. 7.17.
Рефлесивное правление. Псть имеются две взаимодействю-
щие системы S
1
и S
2
. Сщность рефлесивно о правления со-
стоит в том, что взаимодействющей системе (содействющей
или противодействющей) посредством передачи информации
«вншаются» определенные данные относительно Z(t), оторые
стимлирют желательный выбор ν (t). В распоряжении системы
S
1
помимо u
1
имеется воздействие ν
1
° V
1
и этот способ влияния
на систем S
2
использется не тольо для эффетивно о воздейс-
твия, но и для передачи системе S
2
таой информации, чтобы на-
толнть S
2
на выбор определенно о ν
2
(t). Вместо омпенсации
ν
2
(а в про раммном правлении) или адаптации ν
2
нжно
аим-либо способом заставить вторю систем повлиять на ν
2
та, а это нжно первой системе. При этом может оазаться,
что вторая система постпает анало ично, осществляя рефле-
сивное правление первой системой.
Примеры рефлесивно о правления. В содействющих
системах: и ры «n против n», обчение, воспитание, рово-
дство. В противодействющих системах: и ры «n против n»,
онренция, спортивные соревнования, правление против-
ниом.
269
Ïðîáà
äåéñòâèé
Îöåíêà
ñîñòîÿíèé
Ïðîäîëæåíèå
äåéñòâèÿ
Íàáëþäåíèå
çà ñîñåäíèìè
ïîäñèñòåìàìè
Îöåíêà
âðåìåíè
âûïîëíåíèÿ
èìè äåéñòâèÿ
×àñòè÷íîå
èçìåíåíèå
äåéñòâèÿ
Îöåíêà
ðåçóëüòàòîâ
Âëèÿíèå
ñðåäû
Äîñòàòî÷íî
äîëãî
Âûïîëíåíèå
ñîâìåñòíûõ
äåéñòâèé
Âûáîð
íàèáîëåå
äëèòåëüíîãî
Ôîðìèðîâàíèå
ñîâìåñòíîãî
äåéñòâèÿ
^
Õîðîøî
Õîðîøî
Ïëîõî
Ïëîõî
Ìàëî
Ïîäðàæàíèå
Рис. 7.17. Схема адаптивноо правления сложной системой
270
Рефлесивное правление обладает рядом особенностей:
1. Имеет отражательный харатер. Чтобы первая система мо ла
принять решение о воздействии на вторю, в первой системе создает-
ся представление о возможной реации второй системы птем мыс-
ленно о восстановления процесса. Таая рефлесия может носить
мно оратный харатер (обладает иерархичесой системой ран ов),
но пратичеси число ран ов рефлесии при правлении невелио,
посоль высшие ран и рефлесии быстро вырождаются.
2. Велиа роль мотивации, определяющей цели рефлесивно-
о правления. Мотивация при этом извлеает из памяти опыт
прошло о, заставляет мышление оценивать е о резльтаты с че-
том онретной внешней обстанови настояще о, в оторой про-
исходит работа взаимодействющих систем.
3. Имеет недостоверный харатер. Та, союзни может не по-
нять цели и намерения правляющей системы и прореа ировать
в сил свое о понимания цели воздействия; противни может
всрыть замысел и цель воздействия и прореа ировать на не о,
исходя из своей оцени обстанови.
4. При выборе дозволенных приемов, способов и средств воз-
действия и рают роль морально-этичесие принципы и правовые
нормы, являющиеся о раничивающими словиями.
5. Чем масштабнее цели рефлесивно о правления, тем
сложнее и мно остороннее по охват различных сторон деятель-
ности «правляемой» системы проводимый омплес «правляю-
щих» воздействий.
6. Рефлесивное правление динамично, особю роль в нем
приобретает про нозирование ожидаемых резльтатов; лбина
рефлесивно о правления определяется прочностью связей
межд системами и соотношением сил.
По содержанию рефлесивное правление бывает простое и
сложное. При простом правлении оно дости ается (в вероятнос-
тном смысле) с помощью передачи тем или иным способом ин-
формации взаимодействющей системе для принятия ею реше-
ния, вы одно о правляющей стороне.
Переданная информация должна побдить таие мотивы по-
ведения, оторые стимлирют желательный выбор действий
второй системы ν
2
(t). Первая система при этом распола ает ин-
формацией о возможностях второй системы, т. е. ей известно
множество возможных действий второй системы ν
2
, ее фнцио-
нал эффетивности Э
2
(Z
2
, Т), о раничения по ресрсам W
2
(ν
2
),
а таже равнение
(t) = A
1
Z
1
(t) + A
2
Z
1
(t – τ
1
) + u
1
(t – τ
u
) + ν
2
(t – τ
n
) + ξ(t), (7.35)Z
·
1
271
харатеризющее изменение свойств системы с четом взаимо-
действия во времени. Первая система помимо передачи инфор-
мации может оазать воздействие ν
1
(t) ° V
1
на вторю систем (из
множества воздействий первой системы, воспринимаемых вто-
рой системой: «обольщать вы одой», «п ать щербом», « ро-
жать ничтожением» и т. д.).
Более сложный и лбоий тип рефлесивно о правления
проявляется при воздействии не на процесс отображения обста-
нови в правляемой системе, а на сам процесс принятия реше-
ния: подмена эффетивно о ал оритма неэффетивным и, на-
оборот, ислючение или влючение оптимизации решения, сни-
жение или повышение ровня психичесой стойчивости при
принятии решений, выработа ориентации второй системы и
т. д. Рефлесивное правление должно охватывать а под отов-
данных и процесс принятия решения, та и стоящю за реше-
нием про рамм действий второй стороны.
Сложное рефлесивное правление осществляется через п-
равление самой рефлесией, т. е. отражением оржающей дейс-
твительности в правляемой системе.
Необходимо читывать двояю роль рефлесии — созидаю-
щю и разршающю. Созидающая роль рефлесии залючается
в определенной свободе при выборе поведения, что, в свою оче-
редь, быстряет адаптацию определенном ласс ситаций на
основе анализа вариантов собственных действий, особенно о да
допстимое время принятия решения позволяет осществить
последовательню рефлесию высоих ран ов.
Рефлесия оазывает разршительное действие, о да мыс-
лительная деятельность происходит по стереотипам. Если при-
нимающий решение начнет размышлять о внтренней ценности
резльтатов, оценивать предпола аемые последствия, то мысли-
тельная деятельность замедляется, сопровождается большим чис-
лом ошибо и становившийся ал оритм принятия решения мо-
жет оазаться наршенным.
Особый слчай представляет рефлесивное правление, ос-
ществляемое не непосредственно, а через про раммы, заложен-
ные в автоматичесие или автоматизированные системы п-
равления (например, «рефлесивное правление роботами»).
Принятие решения в системе S
1
о воздействии на S
2
может ос-
ществляться на основе одно о из двх принципов: по оцене воз-
можностей системы S
2
или по намерениям S
2
.
Мотивационный механизм рефлесивно о правления опи-
рается на «внтриинтеллетальный» подражательный механизм.