Меньков А.В., Острейковский В.А. Теоретические основы автоматизированного управления

Подождите немного. Документ загружается.

роны, все аспеты сществования и развития системы. Таая мо-

дель бдет излишне ромозда и сорее все о непри одна для

проведения аих-либо серьезных исследований. Модель все да

должна быть онретной, нацеленной на решение поставленной

задачи. Для оцени харатеристи надежности системы необхо-

димо строить модель надежностню, для решения задач про но-

зирования развития производственных процессов необходимо

строить производственню модель, для решения эономичесих

задач — эономичесю модель. Если перед системными анали-

тиами ставится задача исследования ряда аспетов, то целесооб-

разнее создавать несольо моделей, а не пытаться разрабатывать

всеобъемлющю одн модель. Правда, в этом слчае необходимо,

чтобы разные модели, отражающие различные аспеты сщест-

вования и развития системы, были взаимосвязаны по входным и

выходным параметрам и харатеристиам системы. Таая взаи-

мосвязь дости ается птем проведения итеративных расчетов на

моделях. То есть осществляется последовательный расчет моде-

лей. Те параметры, оторые известны до проведения расчетов, за-

даются в ачестве входных в аждой из моделей, де их пристс-

твие необходимо. Недостающие параметры полчаются расчет-

ным птем и последовательно влючаются в модели от первой 

последющим по мере проведения расчетов. На начальном этапе

эти параметры заменяются оценами, принадлежащими области

определения параметра. По мере полчения резльтатов модели

должны точняться и процесс расчетов по точненным моделям

должен повторяться. В этом залючается итеративность процес-

са. Расчеты преращаются, о да исследователь отмечает сходи-

мость процессов точнения параметров.

Далее рассмотрим типы математичесих моделей. Выделяют

два ласса моделей: аналитичесие и имитационные. В аналити-

чесих моделях поведение сложной системы записывается в виде

неоторых фнциональных соотношений или ло ичесих сло-

вий. Наиболее полное исследование дается провести в том сл-

чае, о да полчены явные зависимости, связывающие исомые

величины с параметрами сложной системы и начальными сло-

виями ее изчения. Однао это дается выполнить тольо для

сравнительно простых систем. Для сложных систем исследовате-

лю приходится идти на прощение реальных явлений, дающее

возможность описать их поведение и представить взаимодейс-

твия межд омпонентами сложной системы. Это позволяет из-

чить хотя бы неоторые общие свойства сложной системы, на-

пример, оценить стойчивость системы, харатеристии надеж-

ности и т. п. Для построения математичесих моделей имеется

мощный математичесий аппарат (фнциональный анализ, ис-

следование операций, теория вероятностей, математичесая ста-

тистиа, теория массово о обслживания и т. д.). Наличие матема-

тичесо о аппарата и относительная быстрота и ле ость полче-

ния информации о поведении сложной системы способствовало

повсеместном и спешном распространению аналитичесих

моделей при анализе харатеристи сложных систем.

Ко да явления в сложной системе настольо сложны и мно-

ообразны, что аналитичесая модель становится слишом р-

бым приближением  действительности, системный аналити

вынжден использовать имитационное моделирование. В имитаци-

онной модели поведение омпонента сложной системы описыва-

ется набором ал оритмов, оторые затем реализют ситации,

возниающие в реальной системе. Моделирющие ал оритмы

позволяют по исходным данным, содержащим сведения о на-

чальном состоянии сложной системы, и фатичесим значениям

параметров системы отобразить реальные явления в системе и

полчить сведения о возможном поведении сложной системы для

данной онретной ситации. На основании этой информации

аналити может принять соответствющие решения. Отмечается,

что предсазательные возможности имитационно о моделирова-

ния значительно меньше, чем  аналитичесих моделей.

Вопрос о том, аой модели следет отдать предпочтение при

проведении исследований харатеристи системы, не является

очевидным. Аналитичесая модель имеет неоторые преимщест-

ва по сравнению с имитационной моделью. Во-первых, аналити-

чесая модель дает решение поставленной задачи в заонченной

форме. Во-вторых, применение аналитичесой модели обеспечи-

вает лбин анализа. С помощью аналитичесих моделей можно

проводить исследование харатеристи в неоторой области опре-

деления параметров, в оторой модель адеватна описываемым

явлениям или процессам. Применение аналитичесих моделей

позволяет полчить решение в виде фнциональной зависимости

исследемых харатеристи от параметров модели. Имитационная

модель за один цил ее применения производит расчет харате-

ристи в одной точе. Для полчения фнциональной зависи-

мости выходной харатеристии от параметров модели необхо-

димо провести мно оратные расчеты на имитационной модели.

С др ой стороны, построить аналитичесю модель для

сложной системы очень трдно. При таом построении требется

принимать сщественные прощающие предположения, оторые

мо т привести  том, что построенная модель бдет неадеватна

описываемым процессам или явлениям. В этом смысле имитаци-

онные модели имеют преимщества, та а они мо т быть пос-

троены в самых общих предположениях о фнционировании

системы. Следовательно, имитационные модели мо т быть бо-

лее адеватны. К недостатам аналитичесих моделей относится

таже и то, что простая модифиация проета или изменение

предположений о фнционировании элементов стртры мо-

жет потребовать оренной перестройи модели, в то время а 

имитационной модели потребется изменить лишь входню ин-

формацию.

Рассмотрим простой пример. Псть необходимо оценить ха-

ратеристии надежности системы, стртра оторой известна.

Если проводить расчеты в предположении об отстствии восста-

новительных мероприятий после отазов элементов, то аналити-

чесая модель для тао о расчета строится с использованием ло-

ио-вероятностно о подхода. Если изменить предположения и

считать, что после отаза элементов осществляется восстановле-

ние и потои отазов и восстановлений пассоновсие, то для

расчета надежности использются равнения Колмо орова—Чеп-

мена. Если же бдем предпола ать восстановление элементов, но

потои отазов или восстановлений бдем описывать не пассо-

новсим, а аим-нибдь др им распределением, то для постро-

ения моделей расчета надежности необходимо использовать ап-

парат теории восстановления. То есть, для решения одной и той

же задачи при смене предположений о харатере фнциониро-

вания системы приходится для построения аналитичесой моде-

ли полностью менять теоретичесий аппарат. В имитационной

модели в этом слчае меняются лишь входные данные. Таим об-

разом, на основании вышесазанно о нельзя однозначно ре-

шить, аая модель лчше. Ка аналитичесая, та и имитацион-

ная модели являются полезным инстрментом исследования и об

их соответствии решаемым проблемам надо сдить в онтесте

онретно о применения. В задачах системно о анализа целесо-

образно проводить омбинированные исследования, использю-

щие а аналитичесие, та и имитационные модели.

3.4.7. Провера адеватности моделей.

Анализ неопределенности и чвствительности

После то о а модель построена, необходимо достоверить-

ся в ее ачестве. С этой целью выполняют ряд операций, а имен-

но: осществляют провер адеватности модели процесс,

объет или явлению, для оторых она построена, провер не-

противоречивости модели, неопределенности, чвствительности,

реалистичности и работоспособности. Рассмотрим сщество аж-

дой из проводимых работ.

Провера адеватности моделей. Важный вопрос, оторый

интересет исследователя после то о, а построена модель ис-

следемо о явления или процесса, это провера адеватности мо-

дели. Проверить адеватность модели — это значит становить,

насольо хорошо модель описывает реальные процессы, проис-

ходящие в системе, насольо ачественно она бдет про нози-

ровать развитие данных процессов. Провера адеватности моде-

ли проводится на основании неоторой эспериментальной ин-

формации, полченной на этапе фнционирования системы

или при проведении специально о эсперимента, в ходе оторо-

о наблюдаются интересющие системно о аналитиа процессы.

Провера адеватности модели залючается в доазательстве

фата, что точность резльтатов, полченных по модели, бдет не

хже точности расчетов, произведенных на основании эспери-

ментальных данных. Если иметь в вид целевое предназначение

моделиремо о объета, то под адеватностью модели нжно по-

нимать степень ее соответствия этом предназначению. В ачес-

тве примера, иллюстрирюще о необходимость решения вопроса

об адеватном описании резльтатов наблюдений соответствю-

щими моделями, рассмотрим ре рессионню модель, с помощью

оторой описали поведение неоторо о процесса. Рассмотрим

два рисна (рис. 3.5, а и б) с одинаовым расположением эспе-

риментальных точе и, следовательно, одинаовым разбросом

относительно линии ре рессии. Различие в этих риснах состо-

ит в том, что модели, изображенные на них, построены на осно-

вании разно о оличества эспериментальных данных. В связи с

этим имеем различный средний разброс в эспериментальных

точах фаторно о пространства. Разброс в точах поазан отрез-

ами прямых, численно равных величине доверительно о интер-

вала, построенно о для фнции отлиа.

)

Рис. 3.5. Провера адеватности модели: а — объем эспериментальных

данных мал; б — объем эспериментальных данных вели.

онные модели имеют преимщества, та а они мо т быть пос-

троены в самых общих предположениях о фнционировании

системы. Следовательно, имитационные модели мо т быть бо-

лее адеватны. К недостатам аналитичесих моделей относится

таже и то, что простая модифиация проета или изменение

предположений о фнционировании элементов стртры мо-

жет потребовать оренной перестройи модели, в то время а 

имитационной модели потребется изменить лишь входню ин-

формацию.

Рассмотрим простой пример. Псть необходимо оценить ха-

ратеристии надежности системы, стртра оторой известна.

Если проводить расчеты в предположении об отстствии восста-

новительных мероприятий после отазов элементов, то аналити-

чесая модель для тао о расчета строится с использованием ло-

ио-вероятностно о подхода. Если изменить предположения и

считать, что после отаза элементов осществляется восстановле-

ние и потои отазов и восстановлений пассоновсие, то для

расчета надежности использются равнения Колмо орова—Чеп-

мена. Если же бдем предпола ать восстановление элементов, но

потои отазов или восстановлений бдем описывать не пассо-

новсим, а аим-нибдь др им распределением, то для постро-

ения моделей расчета надежности необходимо использовать ап-

парат теории восстановления. То есть, для решения одной и той

же задачи при смене предположений о харатере фнциониро-

вания системы приходится для построения аналитичесой моде-

ли полностью менять теоретичесий аппарат. В имитационной

модели в этом слчае меняются лишь входные данные. Таим об-

разом, на основании вышесазанно о нельзя однозначно ре-

шить, аая модель лчше. Ка аналитичесая, та и имитацион-

ная модели являются полезным инстрментом исследования и об

их соответствии решаемым проблемам надо сдить в онтесте

онретно о применения. В задачах системно о анализа целесо-

образно проводить омбинированные исследования, использю-

щие а аналитичесие, та и имитационные модели.

3.4.7. Провера адеватности моделей.

Анализ неопределенности и чвствительности

После то о а модель построена, необходимо достоверить-

ся в ее ачестве. С этой целью выполняют ряд операций, а имен-

но: осществляют провер адеватности модели процесс,

объет или явлению, для оторых она построена, провер не-

противоречивости модели, неопределенности, чвствительности,

реалистичности и работоспособности. Рассмотрим сщество аж-

дой из проводимых работ.

Провера адеватности моделей. Важный вопрос, оторый

интересет исследователя после то о, а построена модель ис-

следемо о явления или процесса, это провера адеватности мо-

дели. Проверить адеватность модели — это значит становить,

насольо хорошо модель описывает реальные процессы, проис-

ходящие в системе, насольо ачественно она бдет про нози-

ровать развитие данных процессов. Провера адеватности моде-

ли проводится на основании неоторой эспериментальной ин-

формации, полченной на этапе фнционирования системы

или при проведении специально о эсперимента, в ходе оторо-

о наблюдаются интересющие системно о аналитиа процессы.

Провера адеватности модели залючается в доазательстве

фата, что точность резльтатов, полченных по модели, бдет не

хже точности расчетов, произведенных на основании эспери-

ментальных данных. Если иметь в вид целевое предназначение

моделиремо о объета, то под адеватностью модели нжно по-

нимать степень ее соответствия этом предназначению. В ачес-

тве примера, иллюстрирюще о необходимость решения вопроса

об адеватном описании резльтатов наблюдений соответствю-

щими моделями, рассмотрим ре рессионню модель, с помощью

оторой описали поведение неоторо о процесса. Рассмотрим

два рисна (рис. 3.5, а и б) с одинаовым расположением эспе-

риментальных точе и, следовательно, одинаовым разбросом

относительно линии ре рессии. Различие в этих риснах состо-

ит в том, что модели, изображенные на них, построены на осно-

вании разно о оличества эспериментальных данных. В связи с

этим имеем различный средний разброс в эспериментальных

точах фаторно о пространства. Разброс в точах поазан отрез-

ами прямых, численно равных величине доверительно о интер-

вала, построенно о для фнции отлиа.

)

Рис. 3.5. Провера адеватности модели: а — объем эспериментальных

данных мал; б — объем эспериментальных данных вели.

Линейная модель ре рессии адеватна в первом слчае

(рис. 3.5, а), т. . разброс в точах то о же поряда, что и разброс

относительно линии ре рессии. Во втором слчае (рис. 3.5, б) не

все отрези прямых, численно равных величине доверительно о

интервала, нарывают линию ре рессии. Следовательно, в этом

слчае требется более сложная модель, чтобы точность ее предса-

зания была сравнима с точностью эспериментальных данных.

В первом слчае модель обладает довлетворительными точ-

ностными харатеристиами по сравнению с эспериментальной

информацией, на основании оторой она построена. Во втором

слчае точность предсазания модели хже точности эспери-

ментальных данных. Таим образом, модель адеватна эспери-

ментальным данным тольо в первом слчае.

Непротиворечивость модели. Целью данно о этапа является

провера фата: дает ли модель не противоречащие ло ие ре-

зльтаты при вариации величин важнейших параметров, особен-

но в тех слчаях, о да их значения близи  эстремальным.

Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо проанализировать

харатер реации модели на изменения соответствющих вход-

ных параметров. Для провери непротиворечивости модели в

первю очередь анализирют, аие резльтаты дает модель при

нлевых значениях входных параметров, в том числе в нлевой

момент времени, далее исследется состояние модели на ранице

области определения входных параметров, например, в точе

бесонечность, если она входит в область определения. Можно

привести таой пример. При решении задачи анализа надежнос-

ти сложной системы вычисляют значение оэффициента отов-

ности. Асимптотичесие модели для описания оэффициента о-

товности хорошо известны, они приведены в соответствющей

литератре. В слчае расчета оэффициента отовности системы

в моменты времени, сравнимые с наработами элементов систе-

мы до отаза приходится строить неасимптотичесие модели.

Они ораздо сложнее асимптотичесих. Для провери непроти-

воречивости неасимптотичесих моделей можно использовать

известные резльтаты, полченные для описания асимптотичес-

о о поведения оэффициента отовности. Для это о необходи-

мо в неасимптотичесой модели задать время, равное бесонеч-

ности, и провести сравнение резльтатов расчета с асимптотичес-

ой моделью. Если резльтаты совпали, то это может слжить

подтверждением то о, что модель дает резльтаты, не противоре-

чащие известным ранее.

Анализ неопределенности модели. Посоль модель системы

тольо стремится отобразить реальность, то неизбежно сщест-

вование прощений, допщений и идеализаций сложных процес-

сов и явлений, происходящих в системе. Следствием этих про-

щений и идеализаций бдт неопределенности в ито овых ре-

зльтатах, полчаемых в процессе применения модели. Природа

возниновения неопределенностей мно о ранна. Выделяют сле-

дющие источнии неопределенностей в соответствющих моде-

лях: обсловленные неполнотой моделей, неадеватностью моде-

лей и неопределенностью исходных параметров.

Неопределенности, обсловленные неполнотой моделей, воз-

ниают из-за то о, что при построении моделей системный ана-

лити не предсмотрел неоторые стороны развития моделире-

мых процессов, происходящих в системе. Иными словами, при

разработе модели системы были не чтены отдельные особен-

ности сществования и развития систем. Это может быть сделано

сознательно, о да аналити считает, что данные особенности

системы не и рают большой роли и ими можно пренебречь.

Ино да это происходит в резльтате недостаточной проработан-

ности вопросов, связанных с изчением стртры и динамичес-

о о поведения систем. В резльтате мы имеем недостато пол-

ноты модели, оторый приводит  неопределенности в резльта-

тах и выводах и оторый трдно проанализировать и определить

оличественно.

Второй тип неопределенностей связан с неадеватностью мо-

делей. Даже в тех слчаях, о да в модели чтены все особенности

сществования и развития систем, последовательность событий и

ло ичесие особенности фнционирования систем, заложенные

в модель, не точно отражают реальность. Сществют неопреде-

ленности, вызванные неадеватностью онцептальных и мате-

матичесих моделей, числовой аппросимацией, ошибами в

вычислительных про раммах и о раничениями вычислительно о

процесса. Эти неопределенности рассматриваются а часть ана-

лиза неопределенности моделей, для оцени их относительной

значимости проводятся исследования чвствительности резль-

татов моделирования.

Третий тип неопределенностей — неопределенность исход-

ных параметров. Параметры различных моделей точно не извес-

тны. Причиной это о является недостаточность данных, исполь-

земых при статистичесом оценивании входных параметров,

невозможность точно о описания поведения персонала, работа-

юще о в составе анализиремой системы, наличие допщений,

принятых при составлении модели. Эта третья ате ория неопре-

деленностей при современном состоянии методоло ии может

быть наиболее спешно охаратеризована численно.

Линейная модель ре рессии адеватна в первом слчае

(рис. 3.5, а), т. . разброс в точах то о же поряда, что и разброс

относительно линии ре рессии. Во втором слчае (рис. 3.5, б) не

все отрези прямых, численно равных величине доверительно о

интервала, нарывают линию ре рессии. Следовательно, в этом

слчае требется более сложная модель, чтобы точность ее предса-

зания была сравнима с точностью эспериментальных данных.

В первом слчае модель обладает довлетворительными точ-

ностными харатеристиами по сравнению с эспериментальной

информацией, на основании оторой она построена. Во втором

слчае точность предсазания модели хже точности эспери-

ментальных данных. Таим образом, модель адеватна эспери-

ментальным данным тольо в первом слчае.

Непротиворечивость модели. Целью данно о этапа является

провера фата: дает ли модель не противоречащие ло ие ре-

зльтаты при вариации величин важнейших параметров, особен-

но в тех слчаях, о да их значения близи  эстремальным.

Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо проанализировать

харатер реации модели на изменения соответствющих вход-

ных параметров. Для провери непротиворечивости модели в

первю очередь анализирют, аие резльтаты дает модель при

нлевых значениях входных параметров, в том числе в нлевой

момент времени, далее исследется состояние модели на ранице

области определения входных параметров, например, в точе

бесонечность, если она входит в область определения. Можно

привести таой пример. При решении задачи анализа надежнос-

ти сложной системы вычисляют значение оэффициента отов-

ности. Асимптотичесие модели для описания оэффициента о-

товности хорошо известны, они приведены в соответствющей

литератре. В слчае расчета оэффициента отовности системы

в моменты времени, сравнимые с наработами элементов систе-

мы до отаза приходится строить неасимптотичесие модели.

Они ораздо сложнее асимптотичесих. Для провери непроти-

воречивости неасимптотичесих моделей можно использовать

известные резльтаты, полченные для описания асимптотичес-

о о поведения оэффициента отовности. Для это о необходи-

мо в неасимптотичесой модели задать время, равное бесонеч-

ности, и провести сравнение резльтатов расчета с асимптотичес-

ой моделью. Если резльтаты совпали, то это может слжить

подтверждением то о, что модель дает резльтаты, не противоре-

чащие известным ранее.

Анализ неопределенности модели. Посоль модель системы

тольо стремится отобразить реальность, то неизбежно сщест-

вование прощений, допщений и идеализаций сложных процес-

сов и явлений, происходящих в системе. Следствием этих про-

щений и идеализаций бдт неопределенности в ито овых ре-

зльтатах, полчаемых в процессе применения модели. Природа

возниновения неопределенностей мно о ранна. Выделяют сле-

дющие источнии неопределенностей в соответствющих моде-

лях: обсловленные неполнотой моделей, неадеватностью моде-

лей и неопределенностью исходных параметров.

Неопределенности, обсловленные неполнотой моделей, воз-

ниают из-за то о, что при построении моделей системный ана-

лити не предсмотрел неоторые стороны развития моделире-

мых процессов, происходящих в системе. Иными словами, при

разработе модели системы были не чтены отдельные особен-

ности сществования и развития систем. Это может быть сделано

сознательно, о да аналити считает, что данные особенности

системы не и рают большой роли и ими можно пренебречь.

Ино да это происходит в резльтате недостаточной проработан-

ности вопросов, связанных с изчением стртры и динамичес-

о о поведения систем. В резльтате мы имеем недостато пол-

ноты модели, оторый приводит  неопределенности в резльта-

тах и выводах и оторый трдно проанализировать и определить

оличественно.

Второй тип неопределенностей связан с неадеватностью мо-

делей. Даже в тех слчаях, о да в модели чтены все особенности

сществования и развития систем, последовательность событий и

ло ичесие особенности фнционирования систем, заложенные

в модель, не точно отражают реальность. Сществют неопреде-

ленности, вызванные неадеватностью онцептальных и мате-

матичесих моделей, числовой аппросимацией, ошибами в

вычислительных про раммах и о раничениями вычислительно о

процесса. Эти неопределенности рассматриваются а часть ана-

лиза неопределенности моделей, для оцени их относительной

значимости проводятся исследования чвствительности резль-

татов моделирования.

Третий тип неопределенностей — неопределенность исход-

ных параметров. Параметры различных моделей точно не извес-

тны. Причиной это о является недостаточность данных, исполь-

земых при статистичесом оценивании входных параметров,

невозможность точно о описания поведения персонала, работа-

юще о в составе анализиремой системы, наличие допщений,

принятых при составлении модели. Эта третья ате ория неопре-

деленностей при современном состоянии методоло ии может

быть наиболее спешно охаратеризована численно.

Анализ чвствительности модели. Анализом чвствительности

модели называют процедр оцени влияния допсов входных

параметров на ее выходные харатеристии. Проводят анализ

чвствительности следющим образом: задают отлонение вход-

но о параметра в правю и левю сторон от е о средне о значе-

ния и фисирют, а при этом изменяются выходные значения

харатеристи модели. В ачестве величины отлонения обычно

принимают среднее вадратичесое отлонение. Пратичесая

сторона анализа чвствительности модели  изменению входных

параметров состоит в том, что станавливается степень зависи-

мости выходных параметров от входных харатеристи. Эт сте-

пень влияния затем можно проранжировать и выявить наиболее

значимые входные параметры. Если в ходе провери модели на

чвствительность  изменению входных параметров становлено,

что ряд параметров приводит  незначительным изменениям вы-

ходных харатеристи, сравнимых с точностью проведения рас-

четов на модели, то данные входные параметры можно вывести

из модели. Таим образом, анализ чвствительности модели мо-

жет привести  прощению модели и ислючению из нее незна-

чимых фаторов.

Установить реалистичность модели — значит ответить на воп-

рос: соответствет ли модель тем частным слчаям, для оторых

же имеются фатичесие данные. Одним из способов провери

реалистичности модели может слжить метод про нозирования

назад. Т. е. в модели задаются требемые входные параметры и

производится расчет неоторо о события, оторое же имело

место, или же рассчитываются харатеристии системы на вре-

мя, оторое система отработала, и оцени этих харатеристи

можно полчить по реальным данным. Если резльтаты расчета

на модели дают хорошее совпадение с пратиой, то можно счи-

тать, что модель реалистична.

Работоспособность. Цель анализа работоспособности модели

выяснить, насольо модель пратична и добна в эсплатации.

Во-первых, модель должна обеспечивать резльтат за размное

время. Если модель использется в процессе выработи и приня-

тия решения, то необходимо, чтобы расчеты можно было выпол-

нить в пределах сроов, становленных для под отови соответс-

твющих решений. Если это словие не выполняется, смысл мо-

дели пропадает, та а теряется ее предназначение. Во-вторых,

трдозатраты и ресрсы, требемые для эсплатации модели,

должны ладываться в становленные лимиты машинно о вре-

мени и фонда зарплаты. Должно выполняться словие прати-

чесой целесообразности.

Следющий аспет провери модели связан с анализом доп-

щений и предположений, принятых при построении модели. На

этом этапе провери работоспособности оценивается ачество

модели, ее свойства в словиях воздействия реальных внешних

возмщений и параметров. Сть данной процедры состоит в

том, чтобы достовериться, что при составлении модели «не вы-

плеснли ребена вместе с водой». Принятие неоторых допще-

ний и о раничений может привести  том, что модель не бдет

отражать сти происходящих явлений и процессов. Здесь следет

отметить, что эта задача взаимосвязана с задачей провери аде-

ватности модели.

3.4.8. Исследование ресрсных возможностей

Для то о, чтобы модель начала давать резльтаты, чтобы она за-

работала, необходимы затраты ресрсов. Модель нжно не тольо

воплотить в надлежащем виде, но и обеспечить возможность пол-

чения решения нжно о ачества и  нжном момент времени.

Не требет пояснений то обстоятельство, что даже самое обосно-

ванное решение становится ненжным, если оно появляется после

то о, а истели срои, выделенные для принятия решения, т. е.

о да необходимость в нем же отстствет. Поэтом при реализа-

ции моделей необходимы ресрсы, оторые позволяют обеспечить

выполнение словий ачества и своевременности. Принципиаль-

ное значение имеет вопрос, в аой степени обеспечено ресрсами

правление ходом выполнения задач системно о анализа.

Рассмотрим основные виды ресрсов, использемых при реа-

лизации задач системно о анализа. Выделяют энер етичесие, ма-

териальные, временные и информационные ресрсы. Харатерис-

ти ресрсов начнем с энеретичесих ресрсов. Обычно энер ети-

чесие затраты на реализацию модели значительно меньше, чем

затраты энер ии, потребляемые самой системой, для оторой раз-

работана модель. Поэтом в обычной ситации энер етичесими

ресрсами, а правило, пренебре ают. Однао атальность обес-

печения энер етичесими ресрсами возниает в тех слчаях, о -

да модельные исследования проводятся на объетах, работающих

в относительно автономных словиях. Примерами таих объетов

являются начно-исследовательсие морсие сда, летательные

аппараты, осмичесие станции. Энер етичесие возможности та-

их объетов о раничены. Следовательно, прежде чем пристпить

 ор анизации модельных исследований в таих словиях, требет-

ся обосновать обеспеченность отовящихся исследований с точи

зрения достаточности энер етичесих ресрсов.

Анализ чвствительности модели. Анализом чвствительности

модели называют процедр оцени влияния допсов входных

параметров на ее выходные харатеристии. Проводят анализ

чвствительности следющим образом: задают отлонение вход-

но о параметра в правю и левю сторон от е о средне о значе-

ния и фисирют, а при этом изменяются выходные значения

харатеристи модели. В ачестве величины отлонения обычно

принимают среднее вадратичесое отлонение. Пратичесая

сторона анализа чвствительности модели  изменению входных

параметров состоит в том, что станавливается степень зависи-

мости выходных параметров от входных харатеристи. Эт сте-

пень влияния затем можно проранжировать и выявить наиболее

значимые входные параметры. Если в ходе провери модели на

чвствительность  изменению входных параметров становлено,

что ряд параметров приводит  незначительным изменениям вы-

ходных харатеристи, сравнимых с точностью проведения рас-

четов на модели, то данные входные параметры можно вывести

из модели. Таим образом, анализ чвствительности модели мо-

жет привести  прощению модели и ислючению из нее незна-

чимых фаторов.

Установить реалистичность модели — значит ответить на воп-

рос: соответствет ли модель тем частным слчаям, для оторых

же имеются фатичесие данные. Одним из способов провери

реалистичности модели может слжить метод про нозирования

назад. Т. е. в модели задаются требемые входные параметры и

производится расчет неоторо о события, оторое же имело

место, или же рассчитываются харатеристии системы на вре-

мя, оторое система отработала, и оцени этих харатеристи

можно полчить по реальным данным. Если резльтаты расчета

на модели дают хорошее совпадение с пратиой, то можно счи-

тать, что модель реалистична.

Работоспособность. Цель анализа работоспособности модели

выяснить, насольо модель пратична и добна в эсплатации.

Во-первых, модель должна обеспечивать резльтат за размное

время. Если модель использется в процессе выработи и приня-

тия решения, то необходимо, чтобы расчеты можно было выпол-

нить в пределах сроов, становленных для под отови соответс-

твющих решений. Если это словие не выполняется, смысл мо-

дели пропадает, та а теряется ее предназначение. Во-вторых,

трдозатраты и ресрсы, требемые для эсплатации модели,

должны ладываться в становленные лимиты машинно о вре-

мени и фонда зарплаты. Должно выполняться словие прати-

чесой целесообразности.

Следющий аспет провери модели связан с анализом доп-

щений и предположений, принятых при построении модели. На

этом этапе провери работоспособности оценивается ачество

модели, ее свойства в словиях воздействия реальных внешних

возмщений и параметров. Сть данной процедры состоит в

том, чтобы достовериться, что при составлении модели «не вы-

плеснли ребена вместе с водой». Принятие неоторых допще-

ний и о раничений может привести  том, что модель не бдет

отражать сти происходящих явлений и процессов. Здесь следет

отметить, что эта задача взаимосвязана с задачей провери аде-

ватности модели.

3.4.8. Исследование ресрсных возможностей

Для то о, чтобы модель начала давать резльтаты, чтобы она за-

работала, необходимы затраты ресрсов. Модель нжно не тольо

воплотить в надлежащем виде, но и обеспечить возможность пол-

чения решения нжно о ачества и  нжном момент времени.

Не требет пояснений то обстоятельство, что даже самое обосно-

ванное решение становится ненжным, если оно появляется после

то о, а истели срои, выделенные для принятия решения, т. е.

о да необходимость в нем же отстствет. Поэтом при реализа-

ции моделей необходимы ресрсы, оторые позволяют обеспечить

выполнение словий ачества и своевременности. Принципиаль-

ное значение имеет вопрос, в аой степени обеспечено ресрсами

правление ходом выполнения задач системно о анализа.

Рассмотрим основные виды ресрсов, использемых при реа-

лизации задач системно о анализа. Выделяют энер етичесие, ма-

териальные, временные и информационные ресрсы. Харатерис-

ти ресрсов начнем с энеретичесих ресрсов. Обычно энер ети-

чесие затраты на реализацию модели значительно меньше, чем

затраты энер ии, потребляемые самой системой, для оторой раз-

работана модель. Поэтом в обычной ситации энер етичесими

ресрсами, а правило, пренебре ают. Однао атальность обес-

печения энер етичесими ресрсами возниает в тех слчаях, о -

да модельные исследования проводятся на объетах, работающих

в относительно автономных словиях. Примерами таих объетов

являются начно-исследовательсие морсие сда, летательные

аппараты, осмичесие станции. Энер етичесие возможности та-

их объетов о раничены. Следовательно, прежде чем пристпить

 ор анизации модельных исследований в таих словиях, требет-

ся обосновать обеспеченность отовящихся исследований с точи

зрения достаточности энер етичесих ресрсов.

Следющий вид ресрсов — материальные ресрсы. Матери-

альные ресрсы — это достаточно обширная ате ория. Сюда мож-

но отнести и людсие ресрсы, требемые для реализации мо-

делей, и ресрсы обеспеченности проводимых исследований

необходимым обордованием, приборами и инстрментами, и

анцелярсие товары и принадлежности и т. п. В слчае решения

задачи птем моделирования на ЭВМ в ачестве материальных ре-

срсов выстпают объем памяти и машинное время. Уазанные ре-

срсы о раничивают возможности решения задач большой раз-

мерности в реальном масштабе времени. С подобными проблема-

ми приходится сталиваться при решении задач в эономичесих,

социальных, метеороло ичесих, ор анизационно-правленчес-

их, сложных техничесих системах. В слчае нехвати ресрсов

для решения подобных задач необходимо проводить реонстр-

цию модели. Самое тривиальное действие, оторое можно приме-

нить в данном слчае, это провести деомпозицию модели систе-

мы на совопность связанных моделей меньшей размерности.

Временные ресрсы. Пратиа решения задач системно о анали-

за таова. Заазчи работ залючает с системными аналитиами,

оторые выстпают в роли исполнителей работ, до овор. В данном

до оворе о овариваются срои выполнения работ по проведению

системно о анализа. Ка правило, эти срои являются о раничи-

вающим временным фатором на выполняемые работы. Таим об-

разом, исследования, проводимые с помощью моделей, должны

по времени ладываться в рами, о оворенные до овором.

Наонец, информационные ресрсы. Количество и ачество ин-

формации, использемой при построении моделей систем, раз-

лично. Если при построении модели использется достоверная ин-

формация в достаточно представительном объеме, то это является

одним из словий построения хорошей модели. Качество и полно-

та информации, представленной в модели, обеспечивает принятие

обоснованных решений и является арантией спешно о правле-

ния. В свою очередь, о раниченность информации приводит 

большой степени неопределенности резльтатов, полчаемых в хо-

де расчетов на модели. Решения, принимаемые на основе таих

моделей, бдт обладать слабой степенью обоснованности.

Таим образом, при построении и реализации моделей след-

ет делять внимание обеспечению процесса использования моде-

лей всеми видами ресрсов. Даже самая ачественная модель в

смысле адеватности описания происходящих в системе процес-

сов может на пратие оазаться бесполезной, если она не обес-

печена в надлежащем объеме всеми видами ресрсов, необходи-

мых для ее спешно о применения.

3.4.9. Формирование ритериев

Критерий — это способ сравнения альтернатив. Необходимо

различать понятия «ритерий» и «ритериальная фнция». Кри-

терием ачества альтернативы может слжить любой ее призна,

значение оторо о можно зафисировать в порядовой или более

сильной шале. После то о а ритерий сформирован, т. е. най-

дена харатеристиа, оторая бдет положена в основ сравнения

альтернатив, появляется возможность ставить задачи выбора и

оптимизации.

Задача формирования ритериев решается непосредственно

после то о, а сформлированы цели системно о анализа. Сит-

ация становится понятной, если  ритериям относиться а 

оличественным моделям ачественных целей. Задача системно-

о аналитиа состоит в том, чтобы формализовать проблемню

ситацию, возниающю в ходе системно о анализа. Этой цели

а раз и слжит этап формирования ритериев. Сформирован-

ные ритерии в неотором смысле должны заменять цели. От

ритериев требется а можно большее сходство с целями, что-

бы оптимизация по ритериям соответствовала масимальном

приближению  целям. Выполняя данный этап, необходимо осоз-

навать, что ритерии не мо т полностью совпадать с целями. Од-

ной из причин это о является то, что ритерии и цели формлир-

ются в разных шалах: цели в номинальных, ритерии в более

сильных, допсающих порядочение. Критерий является отобра-

жением ценностей, воплощенных в целях, на параметры альтерна-

тив, допсающие порядочение. Определение значения ритерия

для данной альтернативы является освенным измерением степе-

ни ее при одности а средства достижения цели.

Обсждая вопрос формирования ритериев, следет сазать,

что это достаточно трдная и серьезная задача. Редо бывает та,

что решение лежит на поверхности. Зачастю для формирования

хороше о ритерия, адеватно отражающе о цель системно о ана-

лиза, приходится прибе ать  неформализемым процедрам. Не-

формализемые, творчесие, эвристичесие этапы и рают важню

роль в процессе формирования ритериев. Решая задачи систем-

но о анализа, возниает ситация, о да невозможно предложить

один ритерий, адеватно отражающий цель исследования. Даже

одн цель редо дается выразить одним ритерием, хотя  этом

необходимо стремиться. Критерий, а и всяая модель, лишь

приближенно отображает цель, адеватность одно о ритерия мо-

жет оазаться недостаточной. Поэтом решение может состоять не

обязательно в поисе более адеватно о ритерия, оно может вы-

Следющий вид ресрсов — материальные ресрсы. Матери-

альные ресрсы — это достаточно обширная ате ория. Сюда мож-

но отнести и людсие ресрсы, требемые для реализации мо-

делей, и ресрсы обеспеченности проводимых исследований

необходимым обордованием, приборами и инстрментами, и

анцелярсие товары и принадлежности и т. п. В слчае решения

задачи птем моделирования на ЭВМ в ачестве материальных ре-

срсов выстпают объем памяти и машинное время. Уазанные ре-

срсы о раничивают возможности решения задач большой раз-

мерности в реальном масштабе времени. С подобными проблема-

ми приходится сталиваться при решении задач в эономичесих,

социальных, метеороло ичесих, ор анизационно-правленчес-

их, сложных техничесих системах. В слчае нехвати ресрсов

для решения подобных задач необходимо проводить реонстр-

цию модели. Самое тривиальное действие, оторое можно приме-

нить в данном слчае, это провести деомпозицию модели систе-

мы на совопность связанных моделей меньшей размерности.

Временные ресрсы. Пратиа решения задач системно о анали-

за таова. Заазчи работ залючает с системными аналитиами,

оторые выстпают в роли исполнителей работ, до овор. В данном

до оворе о овариваются срои выполнения работ по проведению

системно о анализа. Ка правило, эти срои являются о раничи-

вающим временным фатором на выполняемые работы. Таим об-

разом, исследования, проводимые с помощью моделей, должны

по времени ладываться в рами, о оворенные до овором.

Наонец, информационные ресрсы. Количество и ачество ин-

формации, использемой при построении моделей систем, раз-

лично. Если при построении модели использется достоверная ин-

формация в достаточно представительном объеме, то это является

одним из словий построения хорошей модели. Качество и полно-

та информации, представленной в модели, обеспечивает принятие

обоснованных решений и является арантией спешно о правле-

ния. В свою очередь, о раниченность информации приводит 

большой степени неопределенности резльтатов, полчаемых в хо-

де расчетов на модели. Решения, принимаемые на основе таих

моделей, бдт обладать слабой степенью обоснованности.

Таим образом, при построении и реализации моделей след-

ет делять внимание обеспечению процесса использования моде-

лей всеми видами ресрсов. Даже самая ачественная модель в

смысле адеватности описания происходящих в системе процес-

сов может на пратие оазаться бесполезной, если она не обес-

печена в надлежащем объеме всеми видами ресрсов, необходи-

мых для ее спешно о применения.

3.4.9. Формирование ритериев

Критерий — это способ сравнения альтернатив. Необходимо

различать понятия «ритерий» и «ритериальная фнция». Кри-

терием ачества альтернативы может слжить любой ее призна,

значение оторо о можно зафисировать в порядовой или более

сильной шале. После то о а ритерий сформирован, т. е. най-

дена харатеристиа, оторая бдет положена в основ сравнения

альтернатив, появляется возможность ставить задачи выбора и

оптимизации.

Задача формирования ритериев решается непосредственно

после то о, а сформлированы цели системно о анализа. Сит-

ация становится понятной, если  ритериям относиться а 

оличественным моделям ачественных целей. Задача системно-

о аналитиа состоит в том, чтобы формализовать проблемню

ситацию, возниающю в ходе системно о анализа. Этой цели

а раз и слжит этап формирования ритериев. Сформирован-

ные ритерии в неотором смысле должны заменять цели. От

ритериев требется а можно большее сходство с целями, что-

бы оптимизация по ритериям соответствовала масимальном

приближению  целям. Выполняя данный этап, необходимо осоз-

навать, что ритерии не мо т полностью совпадать с целями. Од-

ной из причин это о является то, что ритерии и цели формлир-

ются в разных шалах: цели в номинальных, ритерии в более

сильных, допсающих порядочение. Критерий является отобра-

жением ценностей, воплощенных в целях, на параметры альтерна-

тив, допсающие порядочение. Определение значения ритерия

для данной альтернативы является освенным измерением степе-

ни ее при одности а средства достижения цели.

Обсждая вопрос формирования ритериев, следет сазать,

что это достаточно трдная и серьезная задача. Редо бывает та,

что решение лежит на поверхности. Зачастю для формирования

хороше о ритерия, адеватно отражающе о цель системно о ана-

лиза, приходится прибе ать  неформализемым процедрам. Не-

формализемые, творчесие, эвристичесие этапы и рают важню

роль в процессе формирования ритериев. Решая задачи систем-

но о анализа, возниает ситация, о да невозможно предложить

один ритерий, адеватно отражающий цель исследования. Даже

одн цель редо дается выразить одним ритерием, хотя  этом

необходимо стремиться. Критерий, а и всяая модель, лишь

приближенно отображает цель, адеватность одно о ритерия мо-

жет оазаться недостаточной. Поэтом решение может состоять не

обязательно в поисе более адеватно о ритерия, оно может вы-

100

ражаться в использовании несольих ритериев, описывающих

одн цель по-разном и дополняющих др др а. Еще более с-

ложняется задача в слчае, о да сформлировано несольо це-

лей системно о анализа, отражающих разные системы ценностей.

В этом слчае исследователь тем более вынжден формировать не-

сольо ритериев и в последющем решать мно оритериальню

задач. Таим образом, можно отметить, что мно оритериаль-

ность является способом повышения адеватности описания цели.

Однао, введение мно оритериальности в задачах системно о

анализа не должно быть самоцелью. Качество постанови задачи

залючается не тольо и не стольо в оличестве ритериев, соль-

о в том, чтобы они достаточно адеватно описывали цель систем-

но о анализа. Критерии должны описывать по возможности все

важные аспеты цели, но при этом желательно минимизировать

число необходимых ритериев.

Формирование ритериев отражает цель, оторю ставит за-

азчи. Но при постанове и решении задач системно о анализа

необходимо читывать не тольо цели, на решение оторых он на-

правлен, но и возможности, оторыми обладают стороны для ре-

шения поставленных задач, и оторые позволяют снять выявлен-

ные проблемы. В первю очередь необходимо читывать ресрсы,

имеющиеся  сторон. К ресрсам следет отнести: денежные ре-

срсы, оторые заазчи со ласен выделить системным аналити-

ам для решения поставленной задачи; ресрсы исполнителя, сю-

да относят людсие ресрсы, ресрсы вычислительные (наличие

вычислительной технии, ее оличество и т. д.), материальные ре-

срсы, требемые для решения задач (например, наличие анце-

лярсих товаров, транспорта, ресрсов связи); временные ресрсы,

срои решения задач системно о анализа, а правило, о оварива-

ются. При формлирове задачи системно о анализа необходимо

таже читывать интересы оржающей среды. Оржающая среда

хоть и и рает пассивню роль, но необходимо читывать, что лю-

бая система сществет внтри нее, взаимодействет с ней. Поэто-

м при постанове задачи системно о анализа необходимо следо-

вать принцип «не навредить», не предпринимать ниче о, что про-

тиворечило бы заонам природы. Чтобы довлетворить словиям

непревышения оличества имеющихся ресрсов, в постанов за-

дачи системно о анализа вводят о раничения.

Межд целевыми ритериями и о раничениями имеется

сходство и различия. Общее залючается в том, что и ритерий и

о раничения являются математичесой формлировой неото-

рых словий. В неоторых задачах оптимизации они мо т выст-

пать равноправно. Однао на этапе формирования ритериев

101

целевой ритерий отрывает возможности для енерирования

новых альтернатив в поисах лчшей из них, а о раничение заве-

домо меньшает их число, запрещая неоторые из них. Одними

целевыми ритериями можно жертвовать ради др их, о раниче-

ния же ислючить нельзя, они должны чето соблюдаться.

При формлировании задач системно о анализа встречаются

слчаи, о да о раничения задаются завышенными. Это может

привести  нереальности достижения целей системно о анализа.

В этом слчае необходимо ставить вопрос об ослаблении о рани-

чений. Приведем пример. Слишом высоие требования  хара-

теристиам надежности системы мо т привести  необходимос-

ти чрезвычайных дополнительных финансовых вложений. А это

в свою очередь может привести  неэффетивности разработи и

эсплатации объета, для оторо о проводится анализ. Таим

образом, формлиря о раничения, необходимо роводство-

ваться соображениями здраво о смысла. В ачестве приема, поз-

воляюще о найти наилчшие соотношения межд ритериями и

о раничениями, можно пореомендовать использование итера-

ционных процедр. После проведения определенных вычисле-

ний и становления фата завышенности требований, сформли-

рованных в о раничениях, можно эти требования ослабить и по-

пытаться решить задач заново.

В залючение данно о пара рафа перечислим основные ри-

терии, наиболее часто встречающиеся в анализе сложных техни-

чесих систем. Это эономичесие ритерии — прибыль, рента-

бельность, себестоимость; технио-эономичесие — произво-

дительность, надежность, дол овечность; техноло ичесие —

выход продта, харатеристии ачества и пр.

3.4.10. Генерирование альтернатив

Следющим этапом системно о анализа является создание

множества возможных способов достижения сформлированной

цели. Иными словами, на данном этапе необходимо с енериро-

вать множество альтернатив, из оторых затем бдет осщест-

вляться выбор наилчше о пти развития системы. Данный этап

системно о анализа является очень важным и трдным. Важность

е о залючается в том, что онечная цель системно о анализа со-

стоит в выборе наилчшей альтернативы на заданном множестве

и в обосновании это о выбора. Если в сформированное множес-

тво альтернатив не попала наилчшая, то ниаие самые совер-

шенные методы анализа не помо т ее вычислить. Трдность эта-

па обсловлена необходимостью енерации достаточно полно о