Медведев Г.Г., Максимов В.И., Половников В.Ю. Практикум по гидравлическим расчетам в теплоэнергетике

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2.7. Ⱦɣɟɫɩɧɛɳɣɨɶ ɣ ɞɣɟɫɩɪɫɣɝɩɟ ɭɠɰɨɩɦɩɞɣɲɠɬɥɣɰ ɧɛɳɣɨ

Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɪɚɫɯɨɞ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɱɟɪɟɡ ɡɚɡɨɪ ɦɟɠɞɭ ɰɢɥɢɧɞɪɢɱɟɫɤɢ-

ɦɢ ɞɟɬɚɥɹɦɢ, ɟɫɥɢ

= 20,04 ɫɦ, d

= 20 ɫɦ, ɞɥɢɧɚ ɫɨɩɪɹɠɟɧɢɹ l = 15

ɫɦ. ɉɨɪɲɟɧɶ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɵɣ. ɉɟɪɟɩɚɞ ɞɚɜɥɟɧɢɹ ǻ

ɪ = 20 Ɇɉɚ, ɞɢɧɚɦɢɱɟ-

ɫɤɚɹ ɜɹɡɤɨɫɬɶ ɠɢɞɤɨɫɬɢ

ȝ = 170·10

-4

ɇ·ɫ/ɦ

Ɉɬɜɟɬ: 8,2 ɥ/ɫ.

2. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɫɬɪɭɢ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɧɚ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɭɸ ɫɬɟɧɤɭ,

ɧɚɤɥɨɧɟɧɧɭɸ ɤ ɝɨɪɢɡɨɧɬɭ ɧɚ 15°. ɋɬɪɭɹ ɜɵɬɟɤɚɟɬ ɢɡ ɤɨɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɧɚɫɚɞ-

ɤɚ ɞɢɚɦɟɬɪɨɦ 1 ɦɦ ɫ ɞɚɜɥɟɧɢɟɦ 20 Ɇɉɚ. ɉɥɨɬɧɨɫɬɶ ɠɢɞɤɨɫɬɢ 900 ɤɝ/ɦ

Ɉɬɜɟɬ: 292 ɇ.

3. ɂɦɟɸɬɫɹ ɞɜɚ ɬɪɭɛɨɩɪɨɜɨɞɚ ɞɢɚɦɟɬɪɨɦ d

= 100 ɦɦ ɢ d

= 50 ɦɦ.

Ʉɢɧɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɜɹɡɤɨɫɬɶ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ, ɩɪɨɬɟɤɚɸɳɢɯ ɩɨ ɬɪɭɛɨɩɪɨɜɨɞɚɦ,

= 23·10

-6

/ɫ ɢ Ȟ

= 9·10

-6

/ɫ. ɋɤɨɪɨɫɬɶ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɜ ɬɪɭɛɨɩɪɨɜɨɞɟ

ɛɨɥɶɲɟɝɨ ɞɢɚɦɟɬɪɚ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 7 ɦ/ɫ. ɉɪɢ ɤɚɤɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɜ ɦɚɥɨɦ ɬɪɭ-

ɛɨɩɪɨɜɨɞɟ ɩɨɬɨɤɢ ɛɭɞɭɬ ɩɨɞɨɛɧɵ?

Ɉɬɜɟɬ: 5,47 ɦ/ɫ.

4. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɪɚɛɨɱɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɫɢɥɨɜɨɝɨ

ɰɢɥɢɧɞɪɚ ɩɨ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɞɚɧɧɵɦ: ɪɚɛɨɱɚɹ ɧɚɝɪɭɡɤɚ 8000 ɇ, ɦɚɤɫɢ-

ɦɚɥɶɧɚɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ ɩɨɪɲɧɹ 0,5 ɦ/ɫ, ɜɪɟɦɹ ɪɚɡɝɨɧɚ ɩɨɪɲɧɹ ɫ

0 ɞɨ 0,5 ɦ/ɫ, ǻ

t = 0,1 ɫ ɢ ɪ = 3 Ɇɉɚ.

Ɉɬɜɟɬ: ɫɢɥɚ ɢɧɟɪɰɢɢ – 4077 ɇ; ɞɥɢɧɚ ɩɭɬɢ ɪɚɡɝɨɧɚ – 2,5 ɫɦ; ɄɉȾ –

0,99.

5. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɥɨɳɚɞɶ ɪɚɛɨɱɟɝɨ ɨɤɧɚ ɞɪɨɫɫɟɥɹ, ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɨɝɨ ɜ

ɧɚɩɨɪɧɨɣ ɥɢɧɢɢ ɦɚɝɢɫɬɪɚɥɢ, ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ

= 10 Ɇɉɚ. Ⱦɚɜɥɟɧɢɟ

ɧɚ ɫɥɢɜɟ

= 0,5 Ɇɉɚ. Ɋɚɫɯɨɞ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɱɟɪɟɡ ɞɪɨɫɫɟɥɶ Q = 800 ɫɦ

/ɫ,

ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɠɢɞɤɨɫɬɢ 900 ɤɝ/ɦ3.

Ɉɬɜɟɬ: 7,86·10

-6

6. Ⱦɚɜɥɟɧɢɟ ɜ ɧɚɩɨɪɧɨɣ ɥɢɧɢɢ ɡɨɥɨɬɧɢɤɚ ɪ

= 20 Ɇɉɚ, ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɧɚ-

ɝɪɭɡɤɢ

= 18 Ɇɉɚ. Ɋɚɫɯɨɞ ɪɚɛɨɱɟɣ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɱɟɪɟɡ ɡɨɥɨɬɧɢɤ

Q = 30 ɥ/ɦɢɧ (ɡɨɥɨɬɧɢɤ ɱɟɬɵɪɟɯɳɟɥɟɜɨɣ, ɪɚɛɨɱɚɹ ɠɢɞɤɨɫɬɶ – ɦɢɧɟɪɚɥɶ-

ɧɨɟ ɦɚɫɥɨ). Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɪɚɡɦɟɪɵ ɡɨɥɨɬɧɢɤɚ.

Ɉɬɜɟɬ: ɪɚɫɯɨɞ – 500 ɫɦ

/ɫ; ɩɟɪɟɩɚɞ ɞɚɜɥɟɧɢɣ – 1 Ɇɉɚ.

7. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɪɚɡɦɟɪɵ ɲɟɫɬɟɪɟɧɧɨɝɨ ɧɚɫɨɫɚ ɩɨ ɫɥɟɞɭɸ-

ɳɢɦ ɞɚɧɧɵɦ:

Q = 60 ɥ/ɦɢɧ; ɪ = 2 Ɇɉɚ; n = 1450 ɦɢɧ

-1

; ɱɢɫɥɨ ɡɭɛɶɟɜ

z = 14; Ș

= 0,92.

Ɉɬɜɟɬ: ɩɨɞɚɱɚ ɧɚɫɨɫɚ – 65 ɥ/ɦɢɧ; ɪɚɛɨɱɢɣ ɨɛɴɟɦ – 45 ɫɦ

; ɦɨɳɧɨɫɬɶ –

2,56 ɤȼɬ.

8. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɟɪɟɩɚɞ ɞɚɜɥɟɧɢɹ ɩɪɢ ɪɚɛɨɬɟ ɲɚɪɢɤɨɜɨɝɨ ɩɪɟɞɨɯɪɚ-

ɧɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɤɥɚɩɚɧɚ ɩɨ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɢɫɯɨɞɧɵɦ ɞɚɧɧɵɦ: ɪɚɫɯɨɞ ɪɚɛɨɱɟɣ

ɠɢɞɤɨɫɬɢ 400 ɫɦ

/ɫ, ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɨɬɤɪɵɬɢɹ ɤɥɚɩɚɧɚ 5 Ɇɉɚ, ɩɟɪɟɩɚɞ ɞɚɜɥɟ-

ɧɢɹ 1 ɇ/ɫɦ

(ɪɚɛɨɱɚɹ ɠɢɞɤɨɫɬɶ – ɦɢɧɟɪɚɥɶɧɨɟ ɦɚɫɥɨ).

Ɉɬɜɟɬ: 1,4 ɇ/ɫɦ

9. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɥɨɳɚɞɶ ɪɚɛɨɱɟɝɨ ɨɤɧɚ ɞɪɨɫɫɟɥɹ, ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɨɝɨ ɜ

ɧɚɩɨɪɧɨɣ ɥɢɧɢɢ ɦɚɝɢɫɬɪɚɥɢ, ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ

= 10 Ɇɉɚ. Ⱦɚɜɥɟɧɢɟ

ɧɚ ɫɥɢɜɟ

= 0,5 Ɇɉɚ, ɪɚɫɯɨɞ ɱɟɪɟɡ ɞɪɨɫɫɟɥɶ Q = 800 ɫɦ

/ɫ.

Ɉɬɜɟɬ: 0,08 ɫɦ

10. ɂɦɟɟɬɫɹ ɝɢɞɪɨɩɪɢɜɨɞ ɧɟɪɚɡɞɟɥɶɧɨɝɨ ɢɫɩɨɥɧɟɧɢɹ ɫ ɪɟɝɭɥɢɪɭɟ-

ɦɵɦ ɧɚɫɨɫɨɦ ɢ ɧɟɪɟɝɭɥɢɪɭɟɦɵɦ ɝɢɞɪɨɦɨɬɨɪɨɦ. ɉɚɪɚɦɟɬɪɵ ɧɚɫɨɫɚ:

= 3 ɥ/ɫ; ɪ

= 10 Ɇɉɚ; Ș

= 0,9. ɉɚɪɚɦɟɬɪɵ ɝɢɞɪɨɦɨɬɨɪɚ: Ɇ

= 140 ɇ·ɦ;

= 7 ɨɛ/ɦɢɧ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɝɢɞɪɨɩɪɢɜɨɞɚ.

Ɉɬɜɟɬ: ɪɚɛɨɱɢɣ ɨɛɴɟɦ ɝɢɞɪɨɦɨɬɨɪɚ – 429 ɫɦ

; ɩɨɞɚɱɚ ɧɚɫɨɫɚ –

3333 ɫɦ

/ɫ; ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɝɢɞɪɨɩɪɢɜɨɞɚ – 0,082 ɨɛ/ɫ

11. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɨɬɟɪɢ ɞɚɜɥɟɧɢɹ ɧɚ ɬɪɟɧɢɟ ɩɪɢ ɩɪɨɬɟɤɚɧɢɢ ɦɚɫɥɚ

ɩɨ ɬɪɭɛɨɩɪɨɜɨɞɭ ɫ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɦ ɞɢɚɦɟɬɪɨɦ 25,4 ɦɦ, ɞɥɢɧɨɣ 15,2 ɦ, ɩɪɢ

ɫɤɨɪɨɫɬɢ 6,1 ɦ/ɫ ɢ ɩɪɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ ɦɚɫɥɚ 49 °ɋ.

Ɉɬɜɟɬ: 4,5·10

ɉɚ.

12. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɨɬɟɪɢ ɞɚɜɥɟɧɢɹ ɧɚ ɬɪɟɧɢɟ ɩɪɢ ɩɪɨɬɟɤɚɧɢɢ ɦɚɫɥɚ

ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɨɣ 38°ɋ ɩɨ ɫɬɚɥɶɧɨɦɭ ɬɪɭɛɨɩɪɨɜɨɞɭ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɦ ɞɢɚɦɟɬɪɨɦ

50,8 ɦɦ, ɞɥɢɧɨɣ 30,5 ɦ ɩɪɢ ɫɤɨɪɨɫɬɢ 9,14 ɦ/ɫ.

Ɉɬɜɟɬ: 5,75·10

ɉɚ.

3. ɑɃɅɆ ɆȻȼɉɋȻɍɉɋɈɖɐ ɋȻȼɉɍ ɈȻ ɊɉɋɍȻɍɃȽɈɖɐ

ɌɍɀɈȿȻɐ «ɅȻɊɀɆɗɅȻ»

3.1. Ƀɢɮɲɠɨɣɠ ɯɣɢɣɲɠɬɥɣɰ ɬɝɩɤɬɭɝ ɡɣɟɥɩɬɭɣ

ɐɟɥɶ ɪɚɛɨɬɵ. Ɉɫɜɨɟɧɢɟ ɬɟɯɧɢɤɢ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ, ɤɨɷɮɮɢɰɢ-

ɟɧɬɨɜ ɬɟɩɥɨɜɨɝɨ ɪɚɫɲɢɪɟɧɢɹ, ɜɹɡɤɨɫɬɢ ɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɝɨ ɧɚɬɹɠɟɧɢɹ

ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ.

3.1.1 ɉɜɴɣɠ ɬɝɠɟɠɨɣɺ

ɀɢɞɤɨɫɬɶɸ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɪɚɛɨɱɟɟ ɬɟɥɨ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɟɟ ɛɨɥɶɲɨɣ ɬɟɤɭɱɟ-

ɫɬɶɸ, ɧɟ ɢɦɟɸɳɟɟ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɣ ɮɨɪɦɵ ɢ ɩɪɢɧɢɦɚɸɳɟɟ ɮɨɪɦɭ ɫɨɫɭɞɚ, ɜ

ɤɨɬɨɪɨɦ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ. Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɠɢɞɤɨɫɬɢ –

ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ, ɫɠɢɦɚɟɦɨɫɬɶ, ɬɟɩɥɨɜɨɟ ɪɚɫɲɢɪɟɧɢɟ, ɜɹɡɤɨɫɬɶ ɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬ-

ɧɨɟ ɧɚɬɹɠɟɧɢɟ.

ɉɥɨɬɧɨɫɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ ɦɚɫɫɵ

m ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɤ ɟɟ ɨɛɴɟɦɭ:

ɋɠɢɦɚɟɦɨɫɬɶ – ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɭɦɟɧɶɲɚɬɶ ɨɛɴɟɦ ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢ-

ɟɦ ɞɚɜɥɟɧɢɹ. Ɉɧɚ ɨɰɟɧɢɜɚɟɬɫɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɫɠɢɦɚɟɦɨɫɬɢ

, ɩɨɤɚ-

ɡɵɜɚɸɳɢɦ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɟ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟ ɨɛɴɟɦɚ ɠɢɞɤɨɫɬɢ

W ɩɪɢ ɩɨɜɵ-

ɲɟɧɢɢ ɞɚɜɥɟɧɢɹ

P ɧɚ ɟɞɢɧɢɰɭ:

§·

¨¸

©¹

Ɍɟɩɥɨɜɨɟ ɪɚɫɲɢɪɟɧɢɟ – ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɨɛɴɟɦ ɩɪɢ ɧɚ-

ɝɪɟɜɚɧɢɢ – ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɬɟɩɥɨɜɨɝɨ ɪɚɫɲɢɪɟɧɢɹ

ɱɢɫɥɟɧɧɨ ɪɚɜɧɵɦ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɦɭ ɩɪɢɪɚɳɟɧɢɸ ɨɛɴɟɦɚ

W ɫ ɩɨɜɵɲɟɧɢ-

ɟɦ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ

T ɧɚ ɨɞɢɧ ɝɪɚɞɭɫ ɩɪɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɦ ɞɚɜɥɟɧɢɢ:

§·

¨¸

©¹

. (3.1)

Ʉɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɩɪɢ ɧɚɝɪɟɜɚɧɢɢ ɨɛɴɟɦ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ.

ȼɹɡɤɨɫɬɶ – ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɹɬɶɫɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɦɭ

ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɸ ɟɟ ɫɥɨɟɜ. Ɉɧɚ ɨɰɟɧɢɜɚɟɬɫɹ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ

ɜɹɡɤɨɫɬɢ

, ɤɨɬɨɪɵɣ ɢɡɦɟɪɹɟɬɫɹ ɜ ɩɚɫɤɚɥɶ-ɫɟɤɭɧɞɚɯ (ɉɚ·ɫ) ɢ ɱɢɫɥɟɧɧɨ

ɪɚɜɟɧ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɨɦɭ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɸ ɦɟɠɞɭ ɫɨɫɟɞɧɢɦɢ ɫɥɨɹɦɢ, ɟɫɥɢ ɢɯ ɨɬ-

ɧɨɫɢɬɟɥɶɧɚɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ ɱɢɫɥɟɧɧɨ ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɬɨɥɳɢɧɨɣ

ɫɥɨɹ. ȼ ɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɢɯ ɪɚɫɱɟɬɚɯ ɬɚɤɠɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɤɢɧɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɤɨ-

ɷɮɮɢɰɢɟɧɬ

ɜɹɡɤɨɫɬɢ Q, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɵɣ ɢɡ ɮɨɪɦɭɥɵ

ɢ ɢɡɦɟ-

ɪɹɟɦɵɣ ɤɜɚɞɪɚɬɧɵɦɢ ɦɟɬɪɚɦɢ ɧɚ ɫɟɤɭɧɞɭ (ɦ

/ɫ) ɢ ɫɬɨɤɫɚɦɢ

(1ɋɬ = 1ɫɦ

/ɫ).

Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɜɹɡɤɨɫɬɢ ɤɚɩɟɥɶɧɵɯ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɧɟ ɡɚ-

ɜɢɫɹɬ ɨɬ ɞɚɜɥɟɧɢɹ. Ɉɧɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɜɢɞɨɦ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɨɣ.

ɋ ɩɨɜɵɲɟɧɢɟɦ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɜɹɡɤɨɫɬɶ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɭɦɟɧɶ-

ɲɚɟɬɫɹ. Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɤɢɧɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɜɹɡɤɨɫɬɢ ɜɨɞɵ ɜ ɫɦ

/ɫ ɩɪɢ ɬɟɦɩɟ-

ɪɚɬɭɪɟ

7 (°C) ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ



17,9 / 1000 34 0,22vTT  (3.2)

Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ ɩɪɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ 20

ɢ ɚɬɦɨɫɮɟɪɧɨɦ ɞɚɜɥɟɧɢɢ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɜ ɬɚɛɥ.3.1.

Ɍɚɛɥɢɰɚ 3.1

Ɏɢɡɢɱɟɫɤɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ ɩɪɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ 20

·10

ɀɢɞɤɨɫɬɶ

ɤɝ/ɦ

Ɇɉɚ

-1

/ɫ ɇ/Ɇ

ȼɨɞɚ ɩɪɟɫɧɚɹ 998 0,49 0,15 1,01 73

ɋɩɢɪɬ ɷɬɢɥɨɜɵɣ 790 0,78 1,10 1,52 23

Ƚɥɢɰɟɪɢɧ 1260 0,22 0,50 1180,00 65

Ȼɟɧɡɢɧ 680–780 0,77 1,26 0,65 22

Ɋɬɭɬɶ 13546 0,04 0,18 0,11 490

Ɇɚɫɥɨ:

ɢɧɞɭɫɬɪɢɚɥɶɧɨɟ 20 900 0,72 0,73 110 25

ɢɧɞɭɫɬɪɢɚɥɶɧɨɟ 50 910 0,68 0,70 340 25

ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɧɨɟ 890 0,60 0,70 30 25

ɬɭɪɛɢɧɧɨɟ 900 0,58 0,70 100 25

ɜɟɪɟɬɟɧɧɨɟ Ⱥɍ 890 0,60 0,70 49 25

ȺɆȽ-10 850 0,76 0,83 20 25

ɉɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɟ ɧɚɬɹɠɟɧɢɟ – ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɨɛɪɚɡɨɜɵɜɚɬɶ ɩɨ-

ɜɟɪɯɧɨɫɬɧɵɣ ɫɥɨɣ ɜɡɚɢɦɧɨ ɩɪɢɬɹɝɢɜɚɸɳɢɯɫɹ ɦɨɥɟɤɭɥ. ɉɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɟ

ɧɚɬɹɠɟɧɢɟ

ɫɬɪɟɦɢɬɫɹ ɫɨɤɪɚɬɢɬɶ ɫɜɨɛɨɞɧɭɸ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɢ ɯɚ-

ɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ

ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɝɨ ɧɚɬɹɠɟɧɢɹ 

, ɱɢɫɥɟɧɧɨ

ɪɚɜɧɵɦ

 ɫɢɥɟ ɧɚ ɟɞɢɧɢɰɟ ɞɥɢɧɵ ɤɨɧɬɭɪɚ ɫɜɨɛɨɞɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ.

ɉɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɟ ɧɚɬɹɠɟɧɢɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜɢɞɨɦ ɠɢɞɤɨɫɬɢ, ɝɚɡɚ ɧɚɞ

ɟɟ ɫɜɨɛɨɞɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶɸ, ɩɪɢɦɟɫɹɦɢ ɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɨɣ. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ

ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɝɨ ɧɚɬɹɠɟɧɢɹ

ɨɬ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ Ɍ (

ɋ) ɞɥɹ

ɜɨɞɵ, ɫɨɩɪɢɤɚɫɚɸɳɟɣɫɹ ɫ ɜɨɡɞɭɯɨɦ, ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ:

10 (76 0,15 )Ɍ



(3.3)

3.1.2. ɉɪɣɬɛɨɣɠ ɮɬɭɫɩɤɬɭɝɛ 1

ȼ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɟ 1 ɩɪɢɛɨɪɵ ɞɥɹ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ

ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ ɜɫɬɪɨɟɧɵ ɜ ɨɛɳɟɦ ɩɪɨɡɪɚɱɧɨɦ ɤɨɪɩɭɫɟ (ɪɢɫ. 3.1), ɧɚ ɤɨɬɨ-

ɪɨɦ ɭɤɚɡɚɧɵ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɩɪɢɛɨɪɨɜ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɟ ɞɥɹ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɨɩɵɬ-

ɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ.

Ɍɟɪɦɨɦɟɬɪ 1 ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɭ ɜɫɟɯ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ, ɡɚɥɢɬɵɯ ɜ

ɩɪɢɛɨɪɵ ɢ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɤɨɦɩɥɟɤɬɚ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɫɥɭɠɢɬ ɞɥɹ ɢɡɭɱɟɧɢɹ ɬɟɩɥɨ-

ɜɨɝɨ ɪɚɫɲɢɪɟɧɢɹ ɧɚɯɨɞɹɳɟɣɫɹ ɜ ɧɟɣ ɠɢɞɤɨɫɬɢ. Ɍɟɪɦɨɦɟɬɪ ɢɦɟɟɬ

ɫɬɟɤ-

ɥɹɧɧɵɣ ɛɚɥɥɨɧ ɫ ɤɚɩɢɥɥɹɪɨɦ, ɡɚɩɨɥɧɟɧɧɵɦ ɬɟɪɦɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɠɢɞɤɨ-

ɫɬɶɸ, ɢ ɲɤɚɥɭ. ɉɪɢɧɰɢɩ ɟɝɨ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɨɫɧɨɜɚɧ ɧɚ ɬɟɩɥɨɜɨɦ ɪɚɫɲɢɪɟɧɢɢ

ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ. ȼɚɪɶɢɪɨɜɚɧɢɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɨɤɪɭɠɚɸɳɟɣ ɫɪɟɞɵ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɦɭ ɢɡɦɟɧɟɧɢɸ ɨɛɴɟɦɚ ɬɟɪɦɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɢ,

ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɟɟ ɭɪɨɜɧɹ ɜ ɤɚɩɢɥɥɹɪɟ. ɍɪɨɜɟɧɶ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬ ɧɚ ɲɤɚɥɟ ɡɧɚ-

ɱɟɧɢɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ.

Ⱥɪɟɨɦɟɬɪ 2 ɫɥɭɠɢɬ ɜ ɧɚɫɬɨɹɳɟɣ ɪɚɛɨɬɟ ɞɥɹ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ

ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ

(ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ) ɜɨɞɧɨɝɨ ɪɚɫɬɜɨɪɚ ɝɥɢɰɟɪɢɧɚ ɢɥɢ ɫɩɢɪɬɚ ɩɨɩɥɚɜɤɨɜɵɦ

ɦɟɬɨɞɨɦ ɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɩɭɫɬɨɬɟɥɵɣ ɰɢɥɢɧɞɪ ɫɨ ɫɬɟɪɠɧɟɦ ɜ

ɜɟɪɯɧɟɣ ɱɚɫɬɢ. ɇɢɠɧɹɹ ɱɚɫɬɶ ɰɢɥɢɧɞɪɚ ɡɚɩɨɥɧɟɧɚ ɞɪɨɛɶɸ ɞɥɹ ɨɛɟɫɩɟ-

ɱɟɧɢɹ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɚɪɟɨɦɟɬɪɚ ɜ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɨɣ ɠɢɞɤɨɫɬɢ.

Ƚɥɭɛɢɧɚ ɩɨɝɪɭɠɟɧɢɹ ɚɪɟɨɦɟɬɪɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɮɭɧɤɰɢɟɣ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ (ɤɨɧɰɟɧ-

ɬɪɚɰɢɢ), ɫɱɢɬɵɜɚɟɦɨɣ ɫɨ ɲɤɚɥɵ ɧɚ ɫɬɟɪɠɧɟ ɩɨ ɜɟɪɯɧɟɦɭ ɤɪɚɸ ɦɟɧɢɫɤɚ

ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɜɨɤɪɭɝ ɫɬɟɪɠɧɹ.

12 3

Ɋɢɫ. 3.1. ɋɯɟɦɚ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ʋ 1

1 – ɬɟɪɦɨɦɟɬɪ; 2 – ɚɪɟɨɦɟɬɪ; 3 – ɜɢɫɤɨɡɢɦɟɬɪ ɋɬɨɤɫɚ;

4 – ɩɥɨɬɧɨɦɟɪ-ɜɢɫɤɨɡɢɦɟɬɪ; 5 – ɤɚɩɢɥɥɹɪɧɵɣ ɜɢɫɤɨɡɢɦɟɬɪ; 6 – ɫɬɚɥɚɝɦɨɦɟɬɪ

ȼɢɫɤɨɡɢɦɟɬɪ ɋɬɨɤɫɚ 3 ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɜɹɡɤɨɫɬɶ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɩɨ

ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɩɚɞɟɧɢɹ ɜ ɧɟɣ ɲɚɪɢɤɚ. ɉɪɢɛɨɪ ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɰɢɥɢɧɞɪɢɱɟɫɤɭɸ ɩɨ-

ɥɨɫɬɶ ɫ ɰɟɧɬɪɢɪɭɸɳɢɦɢ ɤɚɧɚɥɚɦɢ ɧɚ ɤɨɧɰɚɯ ɢ ɲɚɪɢɤ. ɐɟɧɬɪɢɪɭɸɳɢɟ

ɤɚɧɚɥɵ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɬ ɩɚɞɟɧɢɟ ɲɚɪɢɤɚ ɩɨ ɨɫɢ ɩɨɥɨɫɬɢ. ɉɨɥɨɫɬɶ ɩɪɢɛɨɪɚ

ɡɚɩɨɥɧɟɧɚ ɜɨɞɧɨ-ɝɥɢɰɟɪɢɧɨɜɵɦ ɪɚɫɬɜɨɪɨɦ.

ɉɥɨɬɧɨɦɟɪ-ɜɢɫɤɨɡɢɦɟɬɪ 4 ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɞɜɚ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶ-

ɧɵɯ ɤɚɧɚɥɚ, ɫɨɨɛɳɚɸɳɢɯɫɹ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɫɜɟɪɯɭ ɢ

ɫɧɢɡɭ. ȼ ɨɞɢɧ ɢɡ ɤɚ-

ɧɚɥɨɜ ɫ ɦɚɥɵɦ ɡɚɡɨɪɨɦ ɩɨɦɟɳɟɧ ɲɚɪɢɤ. ɉɪɢɛɨɪ ɡɚɩɨɥɧɟɧ ɦɚɫɥɨɦ, ɜɢɞ

ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɩɨɞɥɟɠɢɬ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ ɩɭɬɟɦ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɟɝɨ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɢ ɜɹɡ-

ɤɨɫɬɢ ɩɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɚɞɟɧɢɹ ɲɚɪɢɤɚ ɢ ɩɟɪɟɩɚɞɭ ɭɪɨɜɧɟɣ ɜ ɤɚɧɚɥɚɯ.

ȼɢɫɤɨɡɢɦɟɬɪ Ɉɫɬɜɚɥɶɞɚ 5 ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɧɟɛɨɥɶɲɭɸ ɟɦɤɨɫɬɶ ɫ ɤɚɩɢɥɥɹ-

ɪɨɦ. ȼɹɡɤɨɫɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɢɫɬɟɱɟɧɢɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ (ɜ ɧɚɫɬɨɹ-

ɳɟɣ ɪɚɛɨɬɟ ɜɨɞɵ) ɢɡ ɟɦɤɨɫɬɢ ɱɟɪɟɡ ɤɚɩɢɥɥɹɪ.

ɋɬɚɥɚɝɦɨɦɟɬɪ 6 ɫɥɭɠɢɬ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɝɨ ɧɚɬɹɠɟ-

ɧɢɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɦɟɬɨɞɨɦ ɨɬɪɵɜɚ ɤɚɩɟɥɶ. Ɉɧ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧ ɫ ɜɢɫɤɨɡɢɦɟɬɪɨɦ 5

ɨɛɳɢɦɢ ɩɨɥɨɫɬɹɦɢ ɢ ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɟɦɤɨɫɬɶ ɫ ɤɚɩɢɥɥɹɪɨɦ, ɪɚɫɲɢɪɟɧɧɵɦ ɧɚ

ɤɨɧɰɟ ɞɥɹ ɧɚɤɨɩɥɟɧɢɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɜ ɜɢɞɟ ɤɚɩɥɢ. ɋɢɥɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɝɨ ɧɚ-

ɬɹɠɟɧɢɹ ɜ ɦɨɦɟɧɬ ɨɬɪɵɜɚ ɤɚɩɟɥɶ ɪɚɜɧɚ ɢɯ ɜɟɫɭ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɥɟɝɤɨ

ɜɵɱɢɫɥɹ-

ɟɬɫɹ ɩɨ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɢ ɱɢɫɥɭ ɤɚɩɟɥɶ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɦɭ ɩɪɢ ɨɩɨɪɨɠ-

ɧɟɧɢɢ ɟɦɤɨɫɬɢ ɫɬɚɥɚɝɦɨɦɟɬɪɚ ɡɚɞɚɧɧɨɝɨ ɨɛɴɟɦɚ.

ɉɪɢɛɨɪɵ 3, 4, 5 ɢ 6 ɩɪɢɜɨɞɹɬɫɹ ɜ ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɩɭɬɟɦ ɩɨɜɨɪɨɬɚ ɤɨɪɩɭɫɚ

ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɜ ɟɝɨ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ.

3.1.3. Ɋɩɫɺɟɩɥ ɝɶɪɩɦɨɠɨɣɺ ɫɛɜɩɭɶ

3.1.3.1. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɬɟɩɥɨɜɨɝɨ ɪɚɫɲɢɪɟɧɢɹ

ɬɟɪɦɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɠɢɞɤɨɫɬɢ:

ɉɨɞɫɱɢɬɚɬɶ ɨɛɳɟɟ ɱɢɫɥɨ ɝɪɚɞɭɫɧɵɯ ɞɟɥɟɧɢɣ '7 ɜ ɲɤɚɥɟ ɬɟɪɦɨ-

ɦɟɬɪɚ 1 ɢ ɢɡɦɟɪɢɬɶ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ

l ɦɟɠɞɭ ɤɪɚɣɧɢɦɢ ɲɬɪɢɯɚɦɢ ɲɤɚɥɵ.

ȼɵɱɢɫɥɢɬɶ ɩɪɢɪɚɳɟɧɢɟ ɨɛɴɟɦɚ 'W ɬɟɪɦɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɠɢɞɤɨ-

ɫɬɢ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɟ ɩɨɜɵɲɟɧɢɸ ɟɟ ɭɪɨɜɧɹ ɜ ɤɚɩɢɥɥɹɪɟ ɨɬ ɧɢɠɧɟɝɨ ɞɨ

ɜɟɪɯɧɟɝɨ ɲɬɪɢɯɚ ɲɤɚɥɵ

Wrl

' 

ɝɞɟ

r – ɪɚɞɢɭɫ ɤɚɩɢɥɥɹɪɚ ɬɟɪɦɨɦɟɬɪɚ.

ɋ ɭɱɟɬɨɦ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ (ɩɪɢ 0

ɋ) ɨɛɴɟɦɚ ɬɟɪɦɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɠɢɞ-

ɤɨɫɬɢ

W ɧɚɣɬɢ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɬɟɩɥɨɜɨɝɨ ɪɚɫɲɢɪɟɧɢɹ

ɩɨ ɮɨɪ-

ɦɭɥɟ (5.1.) ɢ ɫɪɚɜɧɢɬɶ ɟɝɨ ɫɨ ɫɩɪɚɜɨɱɧɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ

(ɫɦ. ɬɚɛɥ. 3.1.).

Ɂɧɚɱɟɧɢɹ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧ ɡɚɧɟɫɬɢ ɜ ɬɚɛɥ. 3.2.

Ɍɚɛɥɢɰɚ 3.2

ȼɢɞ ɠɢɞɤɨɫɬɢ

ɫɦ cɦ

ɋ ɫɦ cɦ

-1

ɉɪɢɦɟɱɚɧɢɟ. ȼɢɞ ɬɟɪɦɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɠɢɞɤɨɫɬɢ, r ɢ W, ɭɤɚɡɚɧɵ ɧɚ ɤɨɪɩɭɫɟ ɭɫɬ-

ɪɨɣɫɬɜɚ. ɗɮɮɟɤɬ ɪɚɫɲɢɪɟɧɢɹ ɛɚɥɥɨɧɚ ɢ ɤɚɩɢɥɥɹɪɚ ɜɜɢɞɭ ɦɚɥɨɫɬɢ ɧɟ ɭɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ.

3.1.3.2. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɢ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɪɚɫɬɜɨɪɚ

1. ɂɡɦɟɪɢɬɶ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɜɨɞɧɨ-ɝɥɢɰɟɪɢɧɨɜɨɝɨ ɪɚɫɬɜɨɪɚ

ɧɚɯɨɞɹ-

ɳɢɦɫɹ ɜ ɧɟɦ ɚɪɟɨɦɟɬɪɨɦ 2.

2. ɉɨ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɪɚɫɬɜɨɪɚ

, ɜɨɞɵ

998

ɤɝ/ɦ

ɢ ɝɥɢɰɟɪɢɧɚ

1260

ɤɝ/ɦ

ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɨɛɴɟɦɧɭɸ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɸ ɜɨɞɧɨɝɨ ɪɚɫɬɜɨɪɚ

ɝɥɢɰɟɪɢɧɚ









ɜɝɜ

100 /C

UUU

 

ɉɪɢɦɟɱɚɧɢɟ. ȿɫɥɢ ɜ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɟ 1 ɜɦɟɫɬɨ ɚɪɟɨɦɟɬɪɚ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɫɩɢɪɬɨ-

ɦɟɬɪ ɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɜɨɞɧɨ-ɫɩɢɪɬɨɜɵɣ ɪɚɫɬɜɨɪ, ɬɨ ɫɧɚɱɚɥɚ ɫɩɢɪɬɨɦɟɬɪɨɦ ɨɩ-

ɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɨɛɴɟɦɧɚɹ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ (ɤɪɟɩɨɫɬɶ) ɪɚɫɬɜɨɪɚ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɢɡ ɬɚɛɥ. 3.3 –

ɟɝɨ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ.

Ɍɚɛɥɢɰɚ 3.3

C % 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

,ɝ/ɦ

98 85 74 62 48 30 09 85 59 29 89

3.1.3.3. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɜɹɡɤɨɫɬɢ ɜɨɞɧɨ-ɝɥɢɰɟɪɢɧɨɜɨɝɨ ɪɚɫɬɜɨɪɚ

1. ɉɨɜɟɪɧɭɬɶ ɤɨɪɩɭɫ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ 1 ɜ ɟɝɨ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɧɚ 180

ɋ ɢ ɢɡɦɟ-

ɪɢɬɶ ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪɨɦ ɜɪɟɦɹ

t ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɹ ɲɚɪɢɤɨɦ ɡɚɞɚɧɧɨɝɨ ɪɚɫɫɬɨɹ-

ɧɢɹ

l ɦɟɠɞɭ ɞɜɭɦɹ ɦɟɬɤɚɦɢ ɜ ɩɪɢɛɨɪɟ 3. Ɉɩɵɬ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɬɪɢ ɪɚɡɚ, ɚ ɡɚ-

ɬɟɦ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɫɪɟɞɧɟɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜɪɟɦɟɧɢ.

2. ȼɵɱɢɫɥɢɬɶ ɨɩɵɬɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɜɹɡ-

ɤɨɫɬɢ ɪɚɫɬɜɨɪɚ

( ) /[18 43,2 ( / )]gd t l ld D

PUU

   

ɝɞɟ

g – ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ, g = 9,81 ɦ/ɫ

; d, D – ɞɢɚɦɟɬɪɵ

ɲɚɪɢɤɚ ɢ ɰɢɥɢɧɞɪɢɱɟɫɤɨɣ ɟɦɤɨɫɬɢ ɜɢɫɤɨɡɢɦɟɬɪɚ;

– ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ

ɪɚɫɬɜɨɪɚ ɢ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɲɚɪɢɤɚ.

3. ɋɪɚɜɧɢɬɶ ɨɩɵɬɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɜɹɡɤɨɫɬɢ

ɫ ɬɚɛɥɢɱ-

ɧɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ

(ɬɚɛɥ. 3.4), ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɧɵɦ ɦɟɬɨɞɨɦ ɢɧɬɟɪɩɨɥɹɰɢɢ.

Ɍɚɛɥɢɰɚ 3.4

Ɂɧɚɱɟɧɢɟ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɜɹɡɤɨɫɬɢ

ɜɨɞɧɨ-ɝɥɢɰɟɪɢɧɨɜɨɝɨ ɪɚɫɬɜɨɪɚ ɩɪɢ 20

ɋ, % 8 21 44 76 94 100

·10

ɉɚ·ɫ

1,3 2,1 6,0 61,8 543,5 1490,0

3.1.3.4. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɜɢɞɚ ɦɚɫɥɚ

1. Ɇɟɞɥɟɧɧɨ ɩɨɜɟɪɧɭɬɶ ɤɨɪɩɭɫ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɧɚ 180

ɋ ɩɪɨɬɢɜ ɱɚɫɨɜɨɣ

ɫɬɪɟɥɤɢ ɢ ɜ ɩɪɢɛɨɪɟ 4 ɡɚɮɢɤɫɢɪɨɜɚɬɶ ɩɟɪɟɩɚɞ ɭɪɨɜɧɟɣ ɦɚɫɥɚ

h ɢ ɜɪɟɦɹ t

ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɹ ɲɚɪɢɤɨɦ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ

l ɦɟɠɞɭ ɞɜɭɦɹ ɦɟɬɤɚɦɢ.

2. ȼɵɱɢɫɥɢɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ

ɢ ɤɢɧɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢ-

ɟɧɬɚ ɜɹɡɤɨɫɬɢ

Q ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɚɦ

1ȡȡ/( Ah), 

Ȟ Bht ,

ɝɞɟ

– ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɲɚɪɢɤɚ; A,B – ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɟ ɩɪɢɛɨɪɚ; ɢɯ

ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɭɤɚɡɚɧɵ ɧɚ ɤɨɪɩɭɫɟ ɢ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɵ ɩɨ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦ

ɨɩɵɬɨɜ ɫ ɠɢɞɤɨɫɬɶɸ, ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɢ ɜɹɡɤɨɫɬɶ ɤɨɬɨɪɨɣ ɡɚɪɚɧɟɟ ɢɡɜɟɫɬɧɵ.

ɉɨ ɧɚɣɞɟɧɧɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ, ɜɹɡɤɨɫɬɢ ɢɡ ɬɚɛɥ.3.1. ɨɩɪɟ-

ɞɟɥɢɬɶ ɜɢɞ ɦɚɫɥɚ ɜ ɩɪɢɛɨɪɟ 4. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɢ ɪɚɫɱɟɬɨɜ ɜɧɟɫɬɢ

ɜ ɬɚɛɥ. 3.5.

Ɍɚɛɥɢɰɚ 3.5

A B

h t

ȼɢɞ ɦɚɫɥɚ

ɤɝ/ɦ

-1

ɦ/ɫ

ɦ ɫ ɤɝ/ɦ

/ɫ

3.1.3.4. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɜɹɡɤɨɫɬɢ ɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɝɨ ɧɚɬɹɠɟɧɢɹ ɜɨɞɵ

1. ɉɨɜɟɪɧɭɬɶ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɜ ɟɝɨ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɨ ɱɚɫɨɜɨɣ ɫɬɪɟɥɤɟ ɧɚ

ɨɞɢɧ ɨɛɨɪɨɬ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪɨɦ ɜɪɟɦɹ

t ɢɫɬɟɱɟɧɢɹ ɨɛɴɟɦɚ ɜɨɞɵ

ɜɵɫɨɬɨɣ

s ɢɡ ɟɦɤɨɫɬɢ ɤɚɩɢɥɥɹɪɧɨɝɨ ɜɢɫɤɨɡɢɦɟɬɪɚ 5 ɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɭ T ɩɨ

ɬɟɪɦɨɦɟɬɪɭ 1 (ɫɦ. ɪɢɫ. 3.1.). Ɉɩɵɬ ɩɨɜɬɨɪɢɬɶ ɧɟ ɦɟɧɟɟ ɬɪɟɯ ɪɚɡ ɢ ɜɵɱɢɫ-

ɥɢɬɶ ɫɪɟɞɧɟɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜɪɟɦɟɧɢ.

2. ȼɵɱɢɫɥɢɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɢɧɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɜɹɡɤɨɫɬɢ

ɜɨɞɵ ɱɟɪɟɡ ɩɨɫɬɨɹɧɧɭɸ ɩɪɢɛɨɪɚ

Ȟ Mt 

ɢ ɫɪɚɜɧɢɬɶ ɟɝɨ ɫɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ

, ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɧɵɦ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ (3.2.).

3. ɉɨɜɟɪɧɭɬɶ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɜ ɟɝɨ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɪɨɬɢɜ ɱɚɫɨɜɨɣ ɫɬɪɟɥɤɢ

ɧɚ ɩɨɥ-ɨɛɨɪɨɬɚ ɢ ɩɨɞɫɱɢɬɚɬɶ ɱɢɫɥɨ ɤɚɩɟɥɶ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɜ ɫɬɚɥɚɝɦɨɦɟɬɪɟ

6 ɢɡ ɨɛɴɟɦɚ ɜɨɞɵ ɜɵɫɨɬɨɣ

s. Ɉɩɵɬ ɩɨɜɬɨɪɢɬɶ ɧɟ ɦɟɧɟɟ ɬɪɟɯ ɪɚɡ ɢ ɜɵɱɢɫ-

ɥɢɬɶ ɫɪɟɞɧɟɟ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɱɢɫɥɚ ɤɚɩɟɥɶ

4. ɇɚɣɬɢ ɨɩɵɬɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɝɨ ɧɚɬɹɠɟ-

ɧɢɹ ɜɨɞɵ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɫɬɚɥɚɝɦɨɦɟɬɪɚ



ɢ ɫɪɚɜɧɢɬɶ ɟɝɨ ɫɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ



, ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɧɵɦ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ (3.3).

Ⱦɚɧɧɵɟ ɫɜɟɫɬɢ ɜ ɬɚɛɥ.3.6

Ɍɚɛɥɢɰɚ 3.6



/ɫ

ɫ ɦ

/ɫ

ɋ ɦ

/ɫ ɦ

/ɫ

ɤɝ/ɦ

ɇ/ɦ ɇ/ɦ

3.2. Ƀɢɧɠɫɠɨɣɠ ɞɣɟɫɩɬɭɛɭɣɲɠɬɥɩɞɩ ɟɛɝɦɠɨɣɺ

ɐɟɥɶ ɪɚɛɨɬɵ. ɉɪɢɨɛɪɟɬɟɧɢɟ ɧɚɜɵɤɨɜ ɩɨ ɢɡɦɟɪɟɧɢɸ ɝɢɞɪɨɫɬɚɬɢɱɟ-

ɫɤɨɝɨ ɞɚɜɥɟɧɢɹ ɠɢɞɤɨɫɬɧɵɦɢ ɩɪɢɛɨɪɚɦɢ.

3.2.1. ɉɜɴɣɠ ɬɝɠɟɠɨɣɺ

Ƚɢɞɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɦ ɞɚɜɥɟɧɢɟɦ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɟ ɫɠɢɦɚɸɳɟɟ

ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɜ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɨɣ ɠɢɞɤɨɫɬɢ. ȼ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɛɚɡɵ ɢ ɧɚɩɪɚɜ-

ɥɟɧɢɹ ɨɬɫɱɟɬɚ ɪɚɡɥɢɱɚɸɬ ɚɛɫɨɥɸɬɧɨɟ, ɦɚɧɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɢ ɜɚɤɭɭɦɟɬɪɢ-

ɱɟɫɤɨɟ ɞɚɜɥɟɧɢɹ.

Ⱥɛɫɨɥɸɬɧɨɟ (ɩɨɥɧɨɟ) ɞɚɜɥɟɧɢɟ

Ɋ ɨɬɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɨɬ ɚɛɫɨɥɸɬɧɨɝɨ

ɜɚɤɭɭɦɚ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜ ɥɸɛɨɣ ɬɨɱɤɟ ɩɨɤɨɹɳɟɣɫɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɩɨ ɨɫɧɨɜ-

ɧɨɦɭ ɭɪɚɜɧɟɧɢɸ ɝɢɞɪɨɫɬɚɬɢɤɢ

PP H



ɝɞɟ

– ɚɛɫɨɥɸɬɧɨɟ ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɧɚ ɫɜɨɛɨɞɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɠɢɞɤɨɫɬɢ;

– ɭɞɟɥɶɧɵɣ ɜɟɫ ɠɢɞɤɨɫɬɢ; ɇ – ɝɥɭɛɢɧɚ ɩɨɝɪɭɠɟɧɢɹ ɬɨɱɤɢ ɩɨɞ ɫɜɨɛɨɞ-

ɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶɸ.

Ɂɚ ɧɭɥɶ (ɧɚɱɚɥɨ) ɨɬɫɱɟɬɚ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɪɢɧɹɬɨ ɢ ɚɬɦɨɫɮɟɪɧɨɟ ɞɚɜ-

ɥɟɧɢɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɫɨɡɞɚɟɬɫɹ ɫɢɥɨɣ ɬɹɠɟɫɬɢ ɜɨɡɞɭɯɚ ɚɬɦɨɫɮɟɪɵ. ȼ ɷɬɨɦ

ɫɥɭɱɚɟ ɢɡɛɵɬɨɤ ɚɛɫɨɥɸɬɧɨɝɨ ɞɚɜɥɟɧɢɹ ɧɚɞ ɚɬɦɨɫɮɟɪɧɵɦ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɦɚ-

ɧɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɦ (ɢɡɛɵɬɨɱɧɵɦ) ɞɚɜɥɟɧɢɟɦ

ɦ 0a

PPP 

ɚ ɟɫɥɢ ɚɬɦɨɫɮɟɪɧɨɟ ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ ɚɛɫɨɥɸɬɧɨɟ ɜ ɢɧɬɟɪɟɫɭɸɳɟɣ

ɧɚɫ ɬɨɱɤɟ, ɬɨ ɪɚɡɧɢɰɚ ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ (ɧɟɞɨɫɬɚɬɨɤ ɞɨ ɚɬɦɨɫɮɟɪɧɨɝɨ) ɧɚɡɵ-

ɜɚɟɬɫɹ ɜɚɤɭɭɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɦ ɞɚɜɥɟɧɢɟɦ

ɜ a0

PPP 

Ⱥɬɦɨɫɮɟɪɧɨɟ, ɦɚɧɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɢ ɜɚɤɭɭɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɞɚɜɥɟɧɢɹ ɢɡ-

ɦɟɪɹɸɬ ɩɪɢɛɨɪɚɦɢ, ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɦɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɛɚɪɨɦɟɬɪɚɦɢ, ɦɚɧɨ-

ɦɟɬɪɚɦɢ ɢ ɜɚɤɭɭɦɦɟɬɪɚɦɢ. Ɋɚɡɧɨɫɬɶ ɞɚɜɥɟɧɢɣ ɜ ɞɜɭɯ ɬɨɱɤɚɯ ɢɡɦɟɪɹɸɬ

ɞɢɮɦɚɧɨɦɟɬɪɚɦɢ. ɉɨ ɩɪɢɧɰɢɩɭ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɢ ɬɢɩɭ ɪɚɛɨɱɟɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ

ɩɪɢɛɨɪɵ ɩɨɞɪɚɡɞɟɥɹɸɬ ɧɚ ɠɢɞɤɨɫɬɧɵɟ, ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ.

ɀɢɞɤɨɫɬɧɵɟ ɩɪɢɛɨɪɵ ɢɫɬɨɪɢɱɟɫɤɢ ɫɬɚɥɢ ɩɪɢɦɟɧɹɬɶɫɹ ɩɟɪɜɵɦɢ. ɂɯ

ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɨɫɧɨɜɚɧɨ ɧɚ ɩɪɢɧɰɢɩɟ ɭɪɚɜɧɨɜɟɲɢɜɚɧɢɹ ɢɡɦɟɪɹɟɦɨɝɨ ɞɚɜɥɟ-

ɧɢɹ Ɋ ɫɢɥɨɣ ɬɹɠɟɫɬɢ ɫɬɨɥɛɚ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɜɵɫɨɬɨɣ h ɜ ɩɪɢɛɨɪɟ



ɉɨɷɬɨɦɭ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɞɚɜɥɟɧɢɹ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɜɵɪɚɠɟɧɚ ɜɵɫɨɬɨɣ ɫɬɨɥɛɚ

ɠɢɞɤɨɫɬɢ

h ɫ ɡɚɞɚɧɧɵɦ ɭɞɟɥɶɧɵɦ ɜɟɫɨɦ J (ɦɦ ɜɨɞ.ɫɬ., ɦɦ ɪɬ.ɫɬ.), ɚ ɬɚɤ-

ɠɟ ɜ ɩɚɫɤɚɥɹɯ (ɉɚ = ɇ/ɦ

), ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ (ɚɬ) ɢ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ (ɚɬɦ) ɚɬɦɨ-

ɫɮɟɪɚɯ

1 ɚɬ = 1 ɤɝɫ/ɫɦ

= 98,1 ɤɉɚ = 10 ɦ ɜɨɞ.ɫɬ. = 735 ɦɦ ɪɬ.ɫɬ.

1 ɚɬɦ = 101 ɤɉɚ = 760 ɦɦ ɪɬ.ɫɬ.

ɉɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜɨɦ ɠɢɞɤɨɫɬɧɵɯ ɩɪɢɛɨɪɨɜ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɩɪɨɫɬɨɬɚ ɤɨɧɫɬ-

ɪɭɤɰɢɢ ɢ ɜɵɫɨɤɚɹ ɬɨɱɧɨɫɬɶ, ɨɧɢ ɭɞɨɛɧɵ ɩɪɢ ɢɡɦɟɪɟɧɢɢ ɧɟɛɨɥɶɲɢɯ ɞɚɜ-

ɥɟɧɢɣ.

ȼ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɢɛɨɪɚɯ ɢɡɦɟɪɹɟɦɨɟ ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɜɵɡɵɜɚɟɬ ɞɟɮɨɪ-

ɦɚɰɢɸ ɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ (ɬɪɭɛɤɚ, ɦɟɦɛɪɚɧɚ, ɫɢɥɶɮɨɧ), ɤɨɬɨɪɚɹ

ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɯ ɦɟɯɚɧɢɡɦɨɜ ɩɪɟɨɛɪɚɡɭɟɬɫɹ ɢ ɩɟɪɟɞɚɟɬɫɹ

ɧɚ

ɭɤɚɡɚɬɟɥɶ. Ɍɚɤɢɟ ɩɪɢɛɨɪɵ ɤɨɦɩɚɤɬɧɵ ɢ ɢɦɟɸɬ ɛɨɥɶɲɨɣ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɢɡɦɟ-

ɪɹɟɦɵɯ ɞɚɜɥɟɧɢɣ.

ȼ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɢɛɨɪɚɯ ɜɨɫɩɪɢɧɢɦɚɟɦɨɟ ɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɵɦ ɷɥɟ-

ɦɟɧɬɨɦ ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɭɟɬɫɹ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɫɢɝɧɚɥ. ɋɢɝɧɚɥ ɪɟɝɢɫɬ-

ɪɢɪɭɟɬɫɹ ɩɨɤɚɡɵɜɚɸɳɢɦ (ɜɨɥɶɬɦɟɬɪ, ɚɦɩɟɪɦɟɬɪ) ɢɥɢ ɩɢɲɭɳɢɦ (ɫɚɦɨ-

ɩɢɫɟɰ, ɨɫɰɢɥɥɨɝɪɚɮ) ɩɪɢɛɨɪɚɦɢ. ȼ ɩɨɫɥɟɞɧɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɦɨɠɧɨ ɮɢɤɫɢɪɨ-

ɜɚɬɶ ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɩɪɢ ɛɵɫɬɪɨɩɪɨɬɟɤɚɸɳɢɯ ɩɪɨɰɟɫɫɚɯ.

3.2.2. ɉɪɣɬɛɨɣɠ ɮɬɭɫɩɤɬɭɝɛ 2

ɍɫɬɪɨɣɫɬɜɨ 2 ɜɵɩɨɥɧɟɧɨ ɩɪɨɡɪɚɱɧɵɦ ɢ ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɪɟɡɟɪɜɭɚɪ 1, ɱɚɫ-

ɬɢɱɧɨ ɡɚɩɨɥɧɟɧɧɵɣ ɠɢɞɤɨɫɬɶɸ, ɢ ɩɨɥɨɫɬɶ 2, ɫɨɨɛɳɚɟɦɭɸ ɱɟɪɟɡ ɤɥɚɩɚɧ

3 ɫ ɚɬɦɨɫɮɟɪɨɣ (ɪɢɫ. 3.2, ɚ). Ⱦɥɹ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɞɚɜɥɟɧɢɹ ɢ ɭɪɨɜɧɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ

ɜ ɪɟɡɟɪɜɭɚɪɟ 1 ɫɥɭɠɚɬ ɠɢɞɤɨɫɬɧɵɟ ɩɪɢɛɨɪɵ 4, 5 ɢ 6. Ɉɧɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ