Медведев Г.Г., Максимов В.И., Половников В.Ю. Практикум по гидравлическим расчетам в теплоэнергетике

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ɩɭɡɵɪɟɣ ɧɚ ɜɵɯɨɞɧɨɦ ɤɨɧɰɟ ɜɟɪɯɧɟɝɨ ɤɚɧɚɥɚ. Ɉɞɧɚɤɨ ɜɜɢɞɭ ɦɚɥɨɫɬɢ ɬɚ-

ɤɢɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɧɚɩɨɪɚ ɜ ɪɚɫɱɟɬɚɯ ɧɟ ɭɱɢɬɵɜɚɸɬɫɹ. Ɋɚɫɯɨɞ ɜ ɤɚɧɚɥɚɯ ɦɨ-

ɠɟɬ ɜɚɪɶɢɪɨɜɚɬɶɫɹ ɧɚɤɥɨɧɨɦ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ (ɫɦ. ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ 5).

3.4.3. Ɋɩɫɺɟɩɥ ɝɶɪɩɦɨɠɨɣɺ ɫɛɜɩɭɶ

1. ɂɡɦɟɪɢɬɶ ɫɬɨɪɨɧɵ Ⱥ, ȼ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ ɛɚɤɚ 1 ɢ ɩɨɥɧɵɣ

ɧɚɩɨɪ ɧɚ ɜɯɨɞɟ ɜ ɤɚɧɚɥ, ɪɚɜɧɵɣ ɦɟɠɨɫɟɜɨɦɭ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɸ ɤɚɧɚɥɨɜ.

2. ɉɪɢ ɡɚɩɨɥɧɟɧɧɨɦ ɜɨɞɨɣ ɛɚɤɟ 1 ɩɨɫɬɚɜɢɬɶ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɧɚ ɫɬɨɥ ɛɚ-

ɤɨɦ 2 (ɫɦ. ɪɢɫ. 3.5, ɚ).

3. ɋɧɹɬɶ ɩɨɤɚɡɚɧɢɹ ɩɶɟɡɨɦɟɬɪɨɜ

ɩɨ ɧɢɠɧɢɦ ɱɚɫɬɹɦ ɦɟɧɢɫɤɨɜ

ɜɨɞɵ.

4. ɋɟɤɭɧɞɨɦɟɪɨɦ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɜɪɟɦɹ

t ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɭɪɨɜɧɹ ɜ ɛɚɤɟ 1 ɧɚ

ɜɟɥɢɱɢɧɭ

S. Ɂɧɚɱɟɧɢɹ ɡɚɦɟɪɟɧɧɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧ ɢ ɩɥɨɳɚɞɢ Z ɫɟɱɟɧɢɣ ɩɨɬɨɤɚ

(ɭɤɚɡɚɧɵ ɧɚ ɤɨɪɩɭɫɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ) ɜɧɟɫɬɢ ɜ ɬɚɛɥ. 3.9. ɉɥɨɳɚɞɶ ɩɨɬɨɤɚ ɜ

ɫɟɱɟɧɢɢ 3 ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫɟɱɟɧɢɟɦ ɬɪɚɧɡɢɬɧɨɣ ɫɬɪɭɢ ɢ ɩɨɷɬɨɦɭ ɩɪɢɧɢɦɚ-

ɟɬɫɹ ɪɚɜɧɨɣ ɩɥɨɳɚɞɢ ɜ ɫɟɱɟɧɢɢ 2.

5. ɉɨɞɫɱɢɬɚɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɨɥɧɵɯ ɧɚɩɨɪɨɜ ɜ ɫɟɱɟɧɢɹɯ ɤɚɧɚɥɚ 4 ɩɨ ɩɨ-

ɪɹɞɤɭ, ɭɤɚɡɚɧɧɨɦɭ ɜ ɬɚɛɥ. 3.9. Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɪɢ-

ɧɹɬɶ ɪɚɜɧɵɦ

1,1

6. ɇɚ ɦɢɥɥɢɦɟɬɪɨɜɨɣ ɛɭɦɚɝɟ ɜɵɱɟɪɬɢɬɶ ɜ ɦɚɫɲɬɚɛɟ ɫɯɟɦɭ ɤɚɧɚɥɚ 4

ɫ ɩɶɟɡɨɦɟɬɪɚɦɢ. ɉɥɨɫɤɨɫɬɶ ɨɬɫɱɟɬɚ 0 – 0 ɩɪɨɜɟɫɬɢ ɱɟɪɟɡ ɨɫɶ ɤɚɧɚɥɚ, ɱɬɨ

ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɢɫɤɥɸɱɢɬɶ ɢɡ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɢɹ ɨɪɞɢɧɚɬɭ

Z. ɉɨ ɩɨɤɚɡɚɧɢɹɦ ɩɶɟ-

ɡɨɦɟɬɪɨɜ ɧɚɧɟɫɬɢ ɩɶɟɡɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɭɸ ɥɢɧɢɸ, ɡɚɤɚɧɱɢɜɚɸɳɭɸɫɹ ɜ ɰɟɧɬɪɟ

ɬɹɠɟɫɬɢ ɜɵɯɨɞɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ ɤɚɧɚɥɚ 4. Ⱦɥɹ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɧɚɩɨɪɧɨɣ ɥɢɧɢɢ

ɨɬɥɨɠɢɬɶ ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢ ɨɬ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɨɬɫɱɟɬɚ ɩɨɥɧɵɟ ɧɚɩɨɪɵ ɜ ɜɢɞɟ

ɨɬɪɟɡɤɨɜ ɢ ɫɨɟɞɢɧɢɬɶ ɢɯ ɤɨɧɰɵ. Ⱦɥɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɜ ɛɚɤɟ 1 ɧɚɩɨɪɧɚɹ ɢ ɩɶɟ-

ɡɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɥɢɧɢɢ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵ ɢ ɩɪɨɯɨɞɹɬ ɧɚ ɭɪɨɜɧɟ ɨɫɢ ɤɚɧɚɥɚ 5.

Ɍɚɛɥɢɰɚ 3.9

ɋȿɑȿɇɂȿ ɉɈɌɈɄȺ ɇɚɢɦɟɧɨɜɚɧɢɟ

ɜɟɥɢɱɢɧ

Ɉɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ,

ɮɨɪɦɭɥɵ

1 2 3 4 5 6

1. ɉɥɨɳɚɞɶ ɫɟɱɟɧɢɹ ɩɨ-

ɬɨɤɚ, ɫɦ

2. ɋɪɟɞɧɹɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɜ

ɫɟɱɟɧɢɢ, ɫɦ/ɫ

3. ɉɶɟɡɨɦɟɬɪɢɱɟɫ-ɤɢɣ

ɧɚɩɨɪ (ɩɨɤɚɡɚɧɢɹ ɩɶɟ-

ɡɨɦɟɬɪɨɜ), ɫɦ

4. ɋɤɨɪɨɫɬɧɨɣ ɧɚɩɨɪ, ɫɦ



102

ɋȿɑȿɇɂȿ ɉɈɌɈɄȺ

ɇɚɢɦɟɧɨɜɚɧɢɟ

ɜɟɥɢɱɢɧ

Ɉɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ,

ɮɨɪɦɭɥɵ

1 2 3 4 5 6

5. ɉɨɥɧɵɣ ɧɚɩɨɪ, ɫɦ





6. Ɋɚɡɦɟɪɵ ɫɬɨɪɨɧ ɩɨ-

ɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ

ɛɚɤɚ, ɫɦ

Ⱥ = 21; ȼ = 4

7. ɉɟɪɟɦɟɳɟɧɢɟ ɭɪɨɜɧɹ

ɜɨɞɵ ɜ ɛɚɤɟ, ɫɦ

8. ȼɪɟɦɹ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɡɚ

ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ ɭɪɨɜɧɹ, ɫ

9. Ɋɚɫɯɨɞ, ɫɦ /ɫ

ABS

10. ɉɨɥɧɵɣ ɧɚɩɨɪ ɧɚ

ɜɯɨɞɟ ɜ ɤɚɧɚɥ, ɫɦ

3.5. ɉɪɫɠɟɠɦɠɨɣɠ ɪɩɭɠɫɷ ɨɛɪɩɫɛ ɪɩ ɟɦɣɨɠ

ɐɟɥɶ ɪɚɛɨɬɵ: ɨɫɜɨɟɧɢɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɝɨ ɢ ɪɚɫɱɟɬɧɨɝɨ ɫɩɨɫɨɛɨɜ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɨɬɟɪɶ ɧɚɩɨɪɚ ɩɨ ɞɥɢɧɟ ɩɪɢ ɧɚɩɨɪɧɨɦ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɦ ɬɟɱɟ-

ɧɢɢ ɠɢɞɤɨɫɬɢ.

3.5.1. ɉɜɴɣɠ ɬɝɠɟɠɨɣɺ

ɇɚɯɨɠɞɟɧɢɟ ɩɨɬɟɪɶ ɧɚɩɨɪɚ (ɩɨɬɟɪɶ ɭɞɟɥɶɧɨɣ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪ-

ɝɢɢ) ɩɪɢ ɞɜɢɠɟɧɢɢ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ɨɞɧɭ ɢɡ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɡɚɞɚɱ ɩɪɚɤ-

ɬɢɱɟɫɤɨɣ ɝɢɞɪɚɜɥɢɤɢ. ȼ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɩɨɬɟɪɶ ɧɚɩɨɪɚ ɜ ɝɢɞɪɨɫɢɫɬɟɦɚɯ

ɧɚɡɧɚɱɚɸɬɫɹ ɞɢɚɦɟɬɪɵ ɬɪɭɛɨɩɪɨɜɨɞɨɜ, ɜɵɫɨɬɚ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɛɚɤɨɜ, ɧɚ-

ɩɨɪ ɢ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɧɚɫɨɫɨɜ.

ɉɨɥɧɵɟ ɩɨɬɟɪɢ ɧɚɩɨɪɚ

ɬɪ

ɧɚ ɩɪɟɨɞɨɥɟɧɢɟ ɫɢɥ ɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɨɝɨ

ɬɪɟɧɢɹ ɩɪɢ ɬɟɱɟɧɢɢ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɫɤɥɚɞɵɜɚɸɬɫɹ ɢɡ ɩɨɬɟɪɶ ɧɚɩɨɪɚ ɩɨ ɞɥɢɧɟ

ɢ ɦɟɫɬɧɵɯ ɩɨɬɟɪɶ ɧɚɩɨɪɚ h

ɬɪ ɞ ɦ

hhh 

ɉɨɬɟɪɢ ɧɚɩɨɪɚ ɩɨ ɞɥɢɧɟ ɜɵɡɜɚɧɵ ɬɨɪɦɨɡɹɳɢɦ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɫɬɟɧɨɤ,

ɩɪɢɜɨɞɹɳɢɦ ɤ ɜɹɡɤɨɫɬɧɨɦɭ ɬɪɟɧɢɸ ɱɚɫɬɢɰ ɢ ɫɬɪɭɟɤ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɞɪɭɝ ɨɬ

ɞɪɭɝɚ ɜɞɨɥɶ ɬɪɭɛɨɩɪɨɜɨɞɨɜ. Ɍɚɤɢɟ ɩɨɬɟɪɢ ɩɪɢ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɦ ɬɟɱɟɧɢɢ

ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɵ ɞɥɢɧɟ ɩɨɬɨɤɚ ɢ ɞɥɹ ɤɪɭɝɥɵɯ ɬɪɭɛ (ɤɚɧɚɥɨɜ) ɨɩɪɟɞɟ-

ɥɹɸɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ Ⱦɚɪɫɢ-ȼɟɣɛɚɯɚ





, (3.6)

ɝɞɟ

O – ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɪɟɧɢɹ ɢɥɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ Ⱦɚɪ-

ɫɢ;

,ld

– ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɞɥɢɧɚ ɢ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɣ ɞɢɚɦɟɬɪ ɬɪɭɛɵ (ɤɚɧɚɥɚ);

V – ɫɪɟɞɧɹɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɩɨɬɨɤɚ.

103

ɇɚ ɪɢɫ. 3.6 ɜ ɥɨɝɚɪɢɮɦɢɱɟɫɤɢɯ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɯ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɪɟɡɭɥɶ-

ɬɚɬɵ ɨɩɵɬɨɜ Ʉ. Ʉɨɥɶɛɪɭɤɚ ɩɨ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɸ ɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜ-

ɥɟɧɢɹ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ ɬɪɭɛ. ɂɡ ɪɢɫɭɧɤɚ ɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɬɪɟɧɢɹ

ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɱɢɫɥɚ Ɋɟɣɧɨɥɶɞɫɚ Re ɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɲɟɪɨɯɨ-

ɜɚɬɨɫɬɢ ɫɬɟɧɨɤ ɬɪɭɛɵ

/ d' (ɝɞɟ ' – ɫɪɟɞɧɹɹ ɜɵɫɨɬɚ ɜɵɫɬɭɩɨɜ ɲɟɪɨɯɨɜɚ-

ɬɨɫɬɢ ɫɬɟɧɨɤ ɢɥɢ ɚɛɫɨɥɸɬɧɚɹ ɲɟɪɨɯɨɜɚɬɨɫɬɶ).

ɉɪɢ ɥɚɦɢɧɚɪɧɨɦ ɪɟɠɢɦɟ (ɩɪɢ Re

 2300) ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɬɪɟɧɢɹ ɜɵ-

ɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɮɨɪɦɭɥɟ ɀ.ɉɭɚɡɟɣɥɹ,

ɩɨ ɤɨɬɨɪɨɣ ɧɚ ɝɪɚɮɢɤɟ ɩɨɫɬɪɨɟɧɚ ɥɢɧɢɹ ɥɚɦɢɧɚɪɧɨɝɨ ɪɟɠɢɦɚ.

ɉɨɞɫɬɚɜɥɹɹ ɷɬɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɞɥɹ

ɜ ɮɨɪɦɭɥɭ (3.6) ɢ ɪɚɫɩɢɫɵɜɚɹ

ɱɢɫɥɨ Ɋɟɣɧɨɥɶɞɫɚ

Re Vd

, ɩɨɥɭɱɚɟɦ, ɱɬɨ ɜ ɥɚɦɢɧɚɪɧɨɦ ɩɨɬɨɤɟ ɩɨɬɟ-

ɪɢ ɧɚɩɨɪɚ ɩɨ ɞɥɢɧɟ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɵ ɫɪɟɞɧɟɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɜ ɩɟɪɜɨɣ ɫɬɟɩɟ-

ɧɢ (

ɉɪɢ ɬɭɪɛɭɥɟɧɬɧɨɦ ɪɟɠɢɦɟ ɬɟɱɟɧɢɹ ɪɚɡɥɢɱɚɸɬ ɨɛɥɚɫɬɢ ɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟ-

ɫɤɢ ɝɥɚɞɤɢɯ ɢ ɲɟɪɨɯɨɜɚɬɵɯ ɬɪɭɛ (ɫɬɟɧɨɤ).

Ɍɪɭɛɭ ɢɥɢ ɫɬɟɧɤɭ ɫɱɢɬɚɸɬ ɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɢ ɝɥɚɞɤɨɣ, ɟɫɥɢ ɫɨɛɥɸɞɚ-

ɟɬɫɹ ɭɫɥɨɜɢɟ

2300 Re 10d '.

ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɪɢɥɟɝɚɸɳɢɣ ɤ ɫɬɟɧɤɟ ɥɚɦɢɧɚɪɧɵɣ ɩɨɞɫɥɨɣ ɬɭɪɛɭ-

ɥɟɧɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ ɩɨɤɪɵɜɚɟɬ ɜɵɫɬɭɩɵ ɲɟɪɨɯɨɜɚɬɨɫɬɢ ɢ ɩɨɬɨɤ ɧɟ ɢɫɩɵ-

ɬɵɜɚɟɬ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɯ ɡɚɜɢɯɪɟɧɢɣ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ ɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɢ

ɝɥɚɞɤɢɯ ɬɪɭɛ, ɤɚɤ ɢ ɜ ɥɚɦɢɧɚɪɧɨɦ ɪɟɠɢɦɟ,

ɡɚɜɢɫɢɬ ɬɨɥɶɤɨ ɨɬ ɱɢɫɥɚ

Ɋɟɣɧɨɥɶɞɫɚ ɢ ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɨɣ ɮɨɪɦɭɥɟ Ƚ. Ȼɥɚɡɢɭɫɚ

0,25

0,316

Ɋɢɫ. 3.6

104

ɉɨ ɷɬɨɣ ɮɨɪɦɭɥɟ ɧɚ ɪɢɫ. 3.6 ɩɨɫɬɪɨɟɧɚ ɧɚɤɥɨɧɧɚɹ ɧɢɠɧɹɹ ɩɪɹɦɚɹ,

ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɚɹ ɨɛɥɚɫɬɶ ɝɥɚɞɤɢɯ ɬɪɭɛ ɞɨ Re = 10

. ɉɨɞɫɬɚɜɥɹɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ

ɞɥɹ

ɜ ɮɨɪɦɭɥɭ (3.6) ɦɨɠɧɨ ɩɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɜ ɷɬɨɣ ɨɛɥɚɫɬɢ h

~ V

1.75

ɋ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɱɢɫɥɚ Ɋɟɣɧɨɥɶɞɫɚ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɡɚ ɫɱɟɬ ɩɨɜɵɲɟɧɢɹ

ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɬɟɱɟɧɢɹ, ɬɨɥɳɢɧɚ ɥɚɦɢɧɚɪɧɨɝɨ ɩɨɞɫɥɨɹ ɬɭɪɛɭɥɟɧɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ

ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ ɢ ɩɪɢ

Re 10d!' ɜɵɫɬɭɩɵ ɲɟɪɨɯɨɜɚɬɨɫɬɢ ɨɝɨɥɹɸɬɫɹ. Ɉɧɢ

ɧɚɱɢɧɚɸɬ ɜɧɨɫɢɬɶ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɟ ɜɨɡɦɭɳɟɧɢɹ (ɜɢɯɪɢ) ɜ ɬɭɪɛɭɥɟɧɬɧɨɟ

ɹɞɪɨ ɩɨɬɨɤɚ, ɱɬɨ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɸ ɩɨɬɟɪɶ ɧɚɩɨɪɚ; ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ

ɬɪɭɛɚ (ɫɬɟɧɤɚ) ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɢ ɲɟɪɨɯɨɜɚɬɨɣ. Ɉɛɥɚɫɬɶ ɲɟɪɨ-

ɯɨɜɚɬɵɯ ɬɪɭɛ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ ɧɚ ɝɪɚɮɢɤɟ ɫɟɦɟɣɫɬɜɨɦ ɤɪɢɜɵɯ, ɧɚɯɨɞɹɳɢɯ-

ɫɹ ɩɪɚɜɟɟ ɥɢɧɢɢ ɝɥɚɞɤɢɯ ɬɪɭɛ ɢ ɨɩɢɫɵɜɚɟɦɵɯ ɮɨɪɦɭɥɨɣ Ⱥ.Ⱦ. Ⱥɥɶɬɲɭɥɹ

0,25

0,11

Re d

§·



¨¸

©¹

Ɏɨɪɦɭɥɚ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬ ɧɚ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɬɪɟɧɢɹ O ɫ ɜɨɡ-

ɪɚɫɬɚɧɢɟɦ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɲɟɪɨɯɨɜɚɬɨɫɬɢ

d' ɫɬɟɧɨɤ. ɉɪɢ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ

ɛɨɥɶɲɢɯ ɱɢɫɥɚɯ Ɋɟɣɧɨɥɶɞɫɚ

Re of, ɤɨɝɞɚ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ

ɥɚɦɢɧɚɪɧɵɣ ɩɨɞɫɥɨɣ, ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ O ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ Re. Ɉɧ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ

ɥɢɲɶ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɲɟɪɨɯɨɜɚɬɨɫɬɶɸ

d' ɫɬɟɧɨɤ ɢ ɩɨɷɬɨɦɭ ɤɪɢɜɵɟ

ɝɪɚɮɢɤɚ ɩɟɪɟɯɨɞɹɬ ɜ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɟ ɩɪɹɦɵɟ, ɚ ɩɨɬɟɪɢ ɧɚɩɨɪɚ ɩɨ ɞɥɢɧɟ

ɫɬɚɧɨɜɹɬɫɹ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɵɦɢ ɤɜɚɞɪɚɬɭ ɫɪɟɞɧɟɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ (h

). ɗɬɭ

ɱɚɫɬɶ ɨɛɥɚɫɬɢ ɲɟɪɨɯɨɜɚɬɵɯ ɬɪɭɛ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɡɨɧɨɣ ɤɜɚɞɪɚɬɢɱɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨ-

ɬɢɜɥɟɧɢɹ.

ɂɬɚɤ, ɞɥɹ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɩɨɬɟɪɶ ɧɚɩɨɪɚ ɩɨ ɞɥɢɧɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɪɟɞɜɚ-

ɪɢɬɟɥɶɧɨ ɜɵɹɜɢɬɶ ɨɛɥɚɫɬɶ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ (ɨɛɥɚɫɬɶ ɥɚɦɢɧɚɪɧɨɝɨ ɞɜɢɠɟ-

ɧɢɹ, ɨɛɥɚɫɬɶ ɝɥɚɞɤɢɯ ɢɥɢ ɨɛɥɚɫɬɶ ɲɟɪɨɯɨɜɚɬɵɯ ɫɬɟɧɨɤ ɬɭɪɛɭɥɟɧɬɧɨɝɨ

ɞɜɢɠɟɧɢɹ), ɚ ɡɚɬɟɦ ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɶ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɬɪɟɧɢɹ ɩɨ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸ-

ɳɢɦ ɷɬɢɦ ɨɛɥɚɫɬɹɦ ɮɨɪɦɭɥɚɦ. ɉɨɬɟɪɢ ɧɚɩɨɪɚ ɜ ɬɪɭɛɚɯ

ɧɟɤɪɭɝɥɨɝɨ ɫɟ-

ɱɟɧɢɹ ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɶ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɚɦ ɞɥɹ ɤɪɭɝɥɵɯ ɬɪɭɛ, ɩɨɞɫɬɚɜɥɹɹ ɜ

ɧɢɯ ɜɦɟɫɬɨ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɢɣ ɞɢɚɦɟɬɪ d = d

ȼɵɲɟɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɟ ɮɨɪɦɭɥɵ ɩɪɢɝɨɞɧɵ ɞɥɹ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢ-

ɟɧɬɚ ɬɪɟɧɢɹ ɩɪɢ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɦ ɬɟɱɟɧɢɢ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɜ ɬɪɭɛɟ

(ɤɚɧɚɥɟ) ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ ɧɚ ɧɟɤɨɬɨɪɨɦ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ ɨɬ ɜɯɨɞɚ. ɍɱɚ-

ɫɬɨɤ, ɩɪɟɞɲɟɫɬɜɭɸɳɢɣ ɧɚɫɬɭɩɥɟɧɢɸ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɠɢɞɤɨ-

ɫɬɢ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚɱɚɥɶɧɵɦ (ɪɚɡɝɨɧɧɵɦ). Ɉɧ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɩɨɜɵɲɟɧ-

ɧɵɦɢ ɩɨɬɟɪɹɦɢ ɧɚɩɨɪɚ, ɱɬɨ ɨɛɴɹɫɧɹɟɬɫɹ ɧɟɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɫɬɶɸ ɬɟɱɟɧɢɹ ɢɡ-

ɡɚ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɷɩɸɪɵ ɫɤɨɪɨɫɬɟɣ (ɧɟɫɦɨɬɪɹ

ɧɚ ɩɨɫɬɨɹɧɫɬɜɨ ɫɪɟɞɧɟɣ ɫɤɨ-

ɪɨɫɬɢ) ɩɨ ɩɭɬɢ. Ɍɚɤ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɧɚ ɜɯɨɞɟ ɢɡ ɪɟɡɟɪɜɭɚɪɚ ɜ ɬɪɭɛɭ ɱɚɫɬɢɰɵ

ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɢɦɟɸɬ ɨɞɢɧɚɤɨɜɭɸ ɩɨ ɫɟɱɟɧɢɸ ɫɤɨɪɨɫɬɶ, ɚ ɩɨ ɦɟɪɟ ɭɞɚɥɟɧɢɹ

ɨɬ ɜɯɨɞɚ ɡɚɦɟɞɥɹɸɬɫɹ ɭ ɫɬɟɧɨɤ ɢ ɭɫɤɨɪɹɸɬɫɹ ɧɚ ɨɫɢ ɩɨɬɨɤɚ.

105

ɉɟɪɟɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɟ ɷɩɸɪɵ ɫɤɨɪɨɫɬɟɣ ɫɨɩɪɨɜɨɠɞɚɟɬɫɹ ɞɨɩɨɥɧɢ-

ɬɟɥɶɧɵɦ ɪɚɫɯɨɞɨɦ ɷɧɟɪɝɢɢ ɢ ɡɚɜɟɪɲɚɟɬɫɹ ɜ ɤɨɧɰɟ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɭɱɚɫɬɤɚ.

Ⱦɥɢɧɚ ɧɚɱɚɥɶɧɵɯ ɭɱɚɫɬɤɨɜ ɢ ɩɨɬɟɪɢ ɧɚɩɨɪɚ ɧɚ ɧɢɯ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɩɨ

ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɦ ɮɨɪɦɭɥɚɦ, ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɦ ɜ ɫɩɪɚɜɨɱɧɨɣ ɥɢɬɟɪɚɬɭɪɟ ɩɨ ɝɢɞ-

ɪɚɜɥɢɤɟ.

ȼ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɨɬɟɪɢ ɧɚɩɨɪɚ ɜ ɯɨɞɟ ɨɩɵɬɨɜ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɪɚɡɧɨ-

ɫɬɶɸ ɩɨɥɧɵɯ ɧɚɩɨɪɨɜ ɧɚ ɤɨɧɰɚɯ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɝɨ ɭɱɚɫɬɤɚ ɩɨɬɨɤɚ

. Ɉɞ-

ɧɚɤɨ ɩɪɢ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɦ ɞɜɢɠɟɧɢɢ ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɢɣ ɧɚɩɨɪ ɧɟ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɨ

ɩɭɬɢ ɢ ɩɨɷɬɨɦɭ ɩɨɬɟɪɢ ɧɚɩɨɪɚ ɪɚɜɧɵ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɬɨɥɶɤɨ ɩɶɟɡɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɯ

ɧɚɩɨɪɨɜ, ɬɨ ɟɫɬɶ ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɤɚɤ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɩɨɤɚɡɚɧɢɣ ɩɶɟɡɨɦɟɬɪɨɜ, ɭɫɬɚ-

ɧɨɜɥɟɧɧɵɯ ɧɚ ɤɨɧɰɚɯ ɨɩɵɬɧɨɝɨ ɭɱɚɫɬɤɚ ɤɚɧɚɥɚ (ɬɪɭɛɵ).

3.5.2. Ɋɩɫɺɟɩɥ ɝɶɪɩɦɨɠɨɣɺ ɫɛɜɩɭɶ

1. ɉɪɢ ɡɚɩɨɥɧɟɧɧɨɦ ɜɨɞɨɣ ɛɚɤɟ 2 ɩɨɫɬɚɜɢɬɶ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ 4 ɧɚ ɫɬɨɥ

ɛɚɤɨɦ 1 (ɫɦ. ɪɢɫ. 3.5, ɛ).

2. ɋɧɹɬɶ ɩɨɤɚɡɚɧɢɹ ɩɶɟɡɨɦɟɬɪɨɜ 1 – 7, ɢɡɦɟɪɢɬɶ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ

ɧɢɦɢ ɢ ɜɪɟɦɹ t ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɭɪɨɜɧɹ ɜ ɛɚɤɟ 1 ɧɚ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨ ɡɚɞɚɧɧɭɸ ɜɟ-

ɥɢɱɢɧɭ S.

3. ɋɧɹɬɶ ɩɨɤɚɡɚɧɢɹ ɬɟɪɦɨɦɟɬɪɚ, ɧɚɯɨɞɹɳɟɝɨɫɹ ɜ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɟ 1, ɢɡ-

ɦɟɪɢɬɶ ɫɬɨɪɨɧɵ Ⱥ ɢ ȼ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ ɛɚɤɚ 1.

4. Ɂɧɚɱɟɧɢɹ ɡɚɦɟɪɟɧɧɵɯ

ɜɟɥɢɱɢɧ ɜɧɟɫɬɢ ɜ ɬɚɛɥ. 3.10. Ɋɚɡɦɟɪɵ ɫɬɨ-

ɪɨɧ a ɢ b ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ ɤɚɧɚɥɚ ɭɤɚɡɚɧɵ ɧɚ ɤɨɪɩɭɫɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ.

5. ɇɚ ɛɭɦɚɝɟ ɫ ɦɢɥɥɢɦɟɬɪɨɜɨɣ ɫɟɬɤɨɣ ɢɡɨɛɪɚɡɢɬɶ ɜ ɦɚɫɲɬɚɛɟ ɤɚɧɚɥ

5 ɫ ɩɶɟɡɨɦɟɬɪɚɦɢ ɢ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɩɨ ɩɨɤɚɡɚɧɢɹɦ ɩɶɟɡɨɦɟɬɪɨɜ ɩɶɟɡɨɦɟɬɪɢ-

ɱɟɫɤɭɸ ɥɢɧɢɸ. ɇɚ ɷɬɨɣ ɥɢɧɢɢ ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɭɱɚɫɬɨɤ ɫ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ ɭɤɥɨɧɨɦ,

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɣ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɦɭ ɬɟɱɟɧɢɸ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɟɝɨ ɞɥɢɧɭ

l ɢ

ɨɩɵɬɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɨɬɟɪɶ h

ɪɚɡɧɨɫɬɶɸ ɩɨɤɚɡɚɧɢɣ ɤɪɚɣɧɢɯ ɩɶɟɡɨɦɟɬɪɨɜ

ɧɚ ɧɟɦ (ɫɦ. ɪɢɫ. 3.5, ɛ).

6. ɇɚɣɬɢ ɱɢɫɥɨ Ɋɟɣɧɨɥɶɞɫɚ ɞɥɹ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɨɝɨ ɪɟɠɢɦɚ ɬɟɱɟɧɢɹ ɢ

ɪɚɫɱɟɬɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɨɬɟɪɶ ɧɚɩɨɪɚ h

ɧɚ ɭɱɚɫɬɤɟ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɝɨ ɬɟɱɟɧɢɹ

ɜɨɞɵ ɜ ɤɚɧɚɥɟ 5 ɩɨ ɩɨɪɹɞɤɭ, ɭɤɚɡɚɧɧɨɦɭ ɜ ɬɚɛɥ. 3.10.

7. ɇɚɣɬɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɟ ɪɚɫɯɨɠɞɟɧɢɟ ɨɩɵɬɧɨɝɨ ɢ ɪɚɫɱɟɬɧɨɝɨ ɡɧɚ-

ɱɟɧɢɣ ɩɨɬɟɪɶ ɧɚɩɨɪɚ. Ɉɛɴɹɫɧɢɬɶ ɷɬɨ ɪɚɫɯɨɠɞɟɧɢɟ.

Ɍɚɛɥɢɰɚ 3.10

ɇɚɢɦɟɧɨɜɚɧɢɟ ɜɟɥɢɱɢɧ Ɉɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ, ɮɨɪɦɭɥɵ Ɂɧɚɱɟɧɢɹ ɜɟɥɢɱɢɧ

1. Ɋɚɡɦɟɪɵ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ

ɫɟɱɟɧɢɹ ɤɚɧɚɥɚ, ɫɦ

a, b

2. Ɋɚɡɦɟɪɵ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ

ɫɟɱɟɧɢɹ ɛɚɤɚ, ɫɦ

A, B

3. Ɍɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ ɜɨɞɵ, ɋ

106

Ɉɤɨɧɱɚɧɢɟ ɬɚɛɥɢɰɵ 3.10

ɇɚɢɦɟɧɨɜɚɧɢɟ ɜɟɥɢɱɢɧ Ɉɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ, ɮɨɪɦɭɥɵ Ɂɧɚɱɟɧɢɹ ɜɟɥɢɱɢɧ

4. ɂɡɦɟɧɟɧɢɟ ɭɪɨɜɧɹ ɜɨɞɵ

ɜ ɛɚɤɟ, ɫɦ

5. ȼɪɟɦɹ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɡɚ

ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ ɭɪɨɜɧɹ, ɫ

6. ɉɨɤɚɡɚɧɢɹ ɩɶɟɡɨɦɟɬɪɨɜ,

ɫɦ

,....,

7. Ɋɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ

ɤɪɚɣɧɢɦɢ ɩɶɟɡɨɦɟɬɪɚɦɢ

ɧɚ ɭɱɚɫɬɤɟ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨ-

ɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ, ɫɦ

8. Ɉɩɵɬɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɨ-

ɬɟɪɶ ɧɚɩɨɪɚ ɩɨ ɞɥɢɧɟ,

ɫɦ



9. Ɋɚɫɯɨɞ ɜɨɞɵ, ɫɦ

/ɦ

ABS

10. Ƚɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɢɣ

ɞɢɚɦɟɬɪ ɤɚɧɚɥɚ, ɫɦ

2ab



11. ɋɪɟɞɧɹɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ

ɜ ɤɚɧɚɥɟ, ɫɦ/ɫ

12. Ʉɢɧɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɤɨ-

ɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɜɹɡɤɨɫɬɢ

ɜɨɞɵ, ɫɦ

/ɫ

17.8

1000 34 0,22TT



13. ɑɢɫɥɨ Ɋɟɣɧɨɥɶɞɫɚ

14. Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɬɪɟɧɢɹ

ɩɪɢ

Re < 2300

2300 < Re < 10 d/¨

RE > 10 D/¨

64 / Re

0,25

0,316 / Re

0,25

0,11

Re d

§·



¨¸

©¹

15. Ɋɚɫɱɟɬɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ

ɩɨɬɟɪɶ ɧɚɩɨɪɚ

ɩɨ ɞɥɢɧɟ, ɫɦ

16. Ɉɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɟ ɪɚɫɯɨɠ-

ɞɟɧɢɟ ɨɩɵɬɧɨɝɨ ɢ ɪɚɫ-

ɱɟɬɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɣ

ɩɨɬɟɪɶ



ɞɞ



ɉɪɢɦɟɱɚɧɢɟ. Ⱥɛɫɨɥɸɬɧɭɸ ɲɟɪɨɯɨɜɚɬɨɫɬɶ ɫɬɟɧɨɤ ɤɚɧɚɥɚ ɩɪɢɧɹɬɶ ɪɚɜɧɨɣ

' = 0,001 ɦɦ.

107

3.6. ɉɪɫɠɟɠɦɠɨɣɠ ɧɠɬɭɨɶɰ ɪɩɭɠɫɷ ɨɛɪɩɫɛ

ɐɟɥɶ ɪɚɛɨɬɵ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɨɩɵɬɧɵɦ ɩɭɬɟɦ ɩɨɬɟɪɶ ɧɚɩɨɪɚ ɧɚ ɩɪɟ-

ɨɞɨɥɟɧɢɟ ɦɟɫɬɧɵɯ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ ɢ ɫɪɚɜɧɟɧɢɟ ɢɯ ɫ ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɧɵɦɢ ɩɨ

ɢɧɠɟɧɟɪɧɵɦ ɮɨɪɦɭɥɚɦ.

3.6.1. ɉɜɴɣɠ ɬɝɠɟɠɨɣɺ

Ɇɟɫɬɧɵɟ ɩɨɬɟɪɢ ɧɚɩɨɪɚ (ɷɧɟɪɝɢɢ ɠɢɞɤɨɫɬɢ) ɜɨɡɧɢɤɚɸɬ ɧɚ ɤɨɪɨɬ-

ɤɢɯ ɭɱɚɫɬɤɚɯ ɬɪɭɛɨɩɪɨɜɨɞɚ ɫ ɩɪɟɩɹɬɫɬɜɢɹɦɢ ɞɥɹ ɩɨɬɨɤɚ, ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɦɢ

ɦɟɫɬɧɵɦɢ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɦɢ. Ʉ ɦɟɫɬɧɵɦ ɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɢɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟ-

ɧɢɹɦ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɜɧɟɡɚɩɧɨɟ ɪɚɫɲɢɪɟɧɢɟ ɢ ɫɭɠɟɧɢɟ ɬɪɭɛ, ɜɟɧɬɢɥɢ, ɡɚ-

ɞɜɢɠɤɢ, ɤɥɚɩɚɧɵ, ɤɨɥɟɧɚ, ɪɟɲɟɬɤɢ, ɫɟɬɤɢ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɝɢɞɪɨɫɢɫ-

ɬɟɦ, ɢɡɦɟɧɹɸɳɢɟ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɸ ɫɬɟɧɨɤ ɬɪɭɛɵ ɢɥɢ ɤɚɧɚɥɚ. Ɇɟɫɬɧɵɟ ɫɨ-

ɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɜɵɡɵɜɚɸɬ

ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɩɨ ɜɟ-

ɥɢɱɢɧɟ ɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ, ɱɬɨ ɩɨɱɬɢ ɜɫɟɝɞɚ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɨɬɪɵɜɭ ɩɨɬɨɤɚ

(ɬɪɚɧɡɢɬɧɨɣ ɫɬɪɭɢ) ɨɬ ɫɬɟɧɨɤ ɢ ɜɨɡɜɪɚɬɧɨɦɭ ɬɟɱɟɧɢɸ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɨɤɨɥɨ

ɧɢɯ, ɬɨ ɟɫɬɶ ɤ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɸ ɰɢɪɤɭɥɹɰɢɨɧɧɵɯ ɡɨɧ (ɪɢɫ. 3.7, ɚ). Ɇɟɯɚɧɢ-

ɱɟɫɤɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɩɨɬɨɤɚ, ɩɨɝɥɨɳɚɟɦɚɹ ɰɢɪɤɭɥɹɰɢɨɧɧɵɦɢ ɡɨɧɚɦɢ ɞɥɹ ɫɨɡ-

ɞɚɧɢɹ ɢ ɩɨɞɞɟɪɠɚɧɢɹ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ, ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ, ɜ

ɨɫɧɨɜɧɨɦ, ɦɟ-

ɫɬɧɵɟ ɩɨɬɟɪɢ ɧɚɩɨɪɚ (ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ).

ȼɟɥɢɱɢɧɚ ɦɟɫɬɧɵɯ ɩɨɬɟɪɶ ɧɚɩɨɪɚ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ

ɪɚɡɧɨɫɬɶɸ ɩɨɥɧɵɯ ɧɚɩɨɪɨɜ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɞɨ ɢ ɩɨɫɥɟ ɦɟɫɬɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟ-

ɧɢɹ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɨɬɟɪɢ ɧɚɩɨɪɚ ɧɚ ɜɧɟɡɚɩɧɨɟ ɪɚɫɲɢɪɟɧɢɟ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨ-

ɝɨ ɩɨɬɨɤɚ (ɫɦ. ɪɢɫ. 3.7, ɚ)

111 122

ɦɜ.ɪ.12

PVPV

hh HH

ªºªº



  

«»«»

¬¼¬¼

ȿɫɥɢ ɞɢɚɦɟɬɪɵ ɬɪɭɛɵ ɞɨ ɢ ɩɨɫɥɟ ɦɟɫɬɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɨɞɢɧɚɤɨ-

ɜɵ – ɫɤɨɪɨɫɬɧɵɟ ɧɚɩɨɪɵ

11 2 2

22Vg Vg

 

. ɉɨɷɬɨɦɭ ɦɟɫɬɧɵɟ ɩɨɬɟ-

ɪɢ ɧɚɩɨɪɚ, ɤɚɤ ɢ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɩɨɬɟɪɶ ɧɚɩɨɪɚ ɩɨ ɞɥɢɧɟ ɬɪɭɛɨɩɪɨɜɨɞɚ ɩɨɫɬɨ-

ɹɧɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ, ɢɡɦɟɪɹɸɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɪɚɡɧɨɫɬɶɸ ɩɨɤɚɡɚɧɢɣ ɩɶɟɡɨɦɟɬɪɨɜ.

Ɍɚɤ, ɩɨɬɟɪɢ ɧɚɩɨɪɚ ɧɚ ɞɢɚɮɪɚɝɦɟ, ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɨɣ ɜ ɬɪɭɛɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ

ɫɟɱɟɧɢɹ (ɫɦ. ɪɢɫ. 3.7, ɛ)



ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɦɟɪɧɵɟ ɫɟɱɟɧɢɹ 1-1 ɢ 2-2 (ɫɟɱɟɧɢɹ ɞɥɹ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɩɶɟɡɨ-

ɦɟɬɪɨɜ) ɜɵɛɢɪɚɸɬ ɫ ɬɚɤɢɦ ɪɚɫɱɟɬɨɦ, ɱɬɨɛɵ ɜ ɧɢɯ ɫɨɛɥɸɞɚɥɢɫɶ ɭɫɥɨɜɢɹ

ɩɥɚɜɧɨ ɢɡɦɟɧɹɸɳɟɝɨɫɹ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɢ ɬɪɚɧɡɢɬɧɚɹ ɫɬɪɭɹ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɡɚɩɨɥ-

ɧɹɥɚ ɬɪɭɛɭ.

108

ɋɥɟɞɭɟɬ ɡɚɦɟɬɢɬɶ, ɱɬɨ ɞɥɹ ɛɨɥɟɟ ɬɨɱɧɨɝɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɦɟɫɬɧɵɯ ɩɨ-

ɬɟɪɶ, ɢɡ ɜɵɲɟɭɤɚɡɚɧɧɵɯ ɜɵɪɚɠɟɧɢɣ ɧɭɠɧɨ ɜɵɱɟɫɬɶ ɩɨɬɟɪɢ ɩɨ ɞɥɢɧɟ ɧɚ

ɭɱɚɫɬɤɟ ɫ ɦɟɫɬɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ. Ɉɞɧɚɤɨ ɜɜɢɞɭ ɦɚɥɨɫɬɢ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢ-

ɜɚɟɦɨɝɨ ɭɱɚɫɬɤɚ ɢ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɨɬɟɪɶ ɧɚɩɨɪɚ ɩɨ ɞɥɢɧɟ, ɢɦɢ ɨɛɵɱɧɨ ɩɪɟ-

ɧɟɛɪɟɝɚɸɬ.

ɜɪ







Ɋɢɫ. 3.7

ȼ ɢɧɠɟɧɟɪɧɵɯ ɪɚɫɱɟɬɚɯ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɨɬɟɪɶ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ

ɷɧɟɪɝɢɢ ɧɚ ɦɟɫɬɧɵɯ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɯ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɮɨɪɦɭɥɚ ɘ. ȼɟɣɫ-

ɛɚɯɚ, ɜɵɪɚɠɚɸɳɚɹ ɩɨɬɟɪɢ ɜ ɞɨɥɹɯ ɨɬ ɫɤɨɪɨɫɬɧɨɝɨ ɧɚɩɨɪɚ

[



(3.7)

ɝɞɟ

[

– ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɦɟɫɬɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ; V – ɫɪɟɞɧɹɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ

ɩɨɬɨɤɚ ɡɚ ɦɟɫɬɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ.

109

ȼ ɛɨɥɶɲɢɧɫɬɜɟ ɫɥɭɱɚɟɜ ɩɪɢ ɩɨɞɫɱɟɬɟ ɦɟɫɬɧɵɯ ɩɨɬɟɪɶ ɧɚɩɨɪɚ ɩɨ ɮɨɪ-

ɦɭɥɟ (3.7) ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɜ ɨɫɧɨɜɧɨɦ ɫɩɪɚɜɨɱɧɵɟ ɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ

[

, ɤɨɬɨɪɵɟ ɡɚɜɢɫɹɬ ɨɬ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɦɟɫɬɧɵɯ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ ɢ ɱɢɫɥɚ Re.

Ɍɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɮɨɪɦɭɥɵ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɨɬɟɪɶ ɧɚɩɨɪɚ ɩɨɥɭɱɟɧɵ

ɬɨɥɶɤɨ ɞɥɹ ɩɪɨɫɬɟɣɲɢɯ ɜɢɞɨɜ ɦɟɫɬɧɵɯ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ. Ɍɚɤ, ɩɪɢɧɹɬɨ

ɫɱɢɬɚɬɶ, ɱɬɨ ɩɨɬɟɪɢ ɧɚɩɨɪɚ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɜɧɟɡɚɩɧɨɝɨ ɪɚɫɲɢɪɟɧɢɹ ɬɪɭɛɨɩɪɨ-

ɜɨɞɚ ɩɪɢ Re ! 3000 ɫ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɵɦ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɟɦ ɜɵɪɚɠɚɸɬɫɹ ɬɟɨɪɟɬɢ-

ɱɟɫɤɨɣ ɮɨɪɦɭɥɨɣ ɀ. Ȼɨɪɞɚ

ɜ.ɪ.

()



(3.8)

ɝɞɟ V

ɢ V

– ɫɪɟɞɧɢɟ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɞɨ ɢ ɩɨɫɥɟ ɪɚɫɲɢɪɟɧɢɹ. ɂɡ

ɮɨɪɦɭɥɵ (3.8) ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɩɨɬɟɪɢ ɧɚɩɨɪɚ ɜɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɜɧɟɡɚɩɧɨɝɨ ɪɚɫ-

ɲɢɪɟɧɢɹ ɪɚɜɧɵ ɫɤɨɪɨɫɬɧɨɦɭ ɧɚɩɨɪɭ ɩɨɬɟɪɹɧɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ. ɗɬɚ ɮɨɪɦɭɥɚ

ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɧɟɪɚɡɪɵɜɧɨɫɬɢ

11 2 2

ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɪɢɜɟɞɟɧɚ

ɤ ɜɢɞɭ ɮɨɪɦɭɥɵ (3.7), ɨɬɤɭɞɚ ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ

ɜ.ɪ.

[

§·



¨¸

©¹

(3.9)

ɉɪɢ ɜɧɟɡɚɩɧɨɦ ɫɭɠɟɧɢɢ ɤɚɧɚɥɚ

(ɞɢɚɮɪɚɝɦɚ ɜ ɬɪɭɛɟ, ɪɟɡɤɨɟ

ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟ ɞɢɚɦɟɬɪɚ ɬɪɭɛɵ)

ɫɬɪɭɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ, ɩɪɨɣɞɹ ɨɬɜɟɪɫɬɢɟ ɩɥɨ-

ɳɚɞɶɸ

ɫɠɢɦɚɟɬɫɹ ɢ ɞɨɫɬɢɝɚɟɬ ɧɚɢɦɟɧɶɲɟɣ ɩɥɨɳɚɞɢ 

ɜ ɫɟɱɟɧɢɢ

ɋ – ɋ (ɫɦ. ɪɢɫ. 3.7, ɛ, ɜ). Ɂɚɬɟɦ ɫɬɪɭɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨ ɪɚɫɲɢɪɹɟɬɫɹ, ɩɨɤɚ ɩɥɨ-

ɳɚɞɶ ɟɟ ɫɟɱɟɧɢɹ ɧɟ ɫɬɚɧɟɬ ɪɚɜɧɚ ɩɥɨɳɚɞɢ ɫɟɱɟɧɢɹ ɬɪɭɛɵ

. ɉɪɢ ɬɭɪɛɭ-

ɥɟɧɬɧɨɦ ɞɜɢɠɟɧɢɢ ɦɟɫɬɧɵɟ ɩɨɬɟɪɢ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɪɚɜɧɵ ɩɨɬɟɪɹɦ ɧɚɩɨɪɚ ɧɚ

ɭɱɚɫɬɤɟ ɪɚɫɲɢɪɟɧɢɹ ɫɬɪɭɢ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɯ

ɦɟɫɬɧɵɯ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ (3.9), ɝɞɟ ɜɦɟɫɬɨ

ɩɨɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɟ

, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɨɟ ɢɡ ɮɨɪɦɭɥɵ Ⱥ. Ⱦ. Ⱥɥɶɬɲɭɥɹ

0.043

0.57

1.1

ªº

«»



«»



«»

¬¼

(3.10)

ɉɪɢ ɜɯɨɞɟ ɜ ɬɪɭɛɭ ɢɡ ɪɟɡɟɪɜɭɚɪɚ, ɹɜɥɹɸɳɢɦɫɹ ɱɚɫɬɧɵɦ ɫɥɭɱɚɟɦ

ɜɧɟɡɚɩɧɨɝɨ ɫɭɠɟɧɢɹ, ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɜɯɨɞɚ ɩɪɢ ɨɫɬɪɵɯ

ɤɪɨɦɤɚɯ

ɜɯ

0,4 0,5

[



, ɱɬɨ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɡɧɚɱɟɧɢɸ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ, ɨɩ-

ɪɟɞɟɥɟɧɧɨɝɨ ɢɡ ɮɨɪɦɭɥ (3.9) ɢ (3.10) ɩɪɢ

01 01

ZZZ

oof

. ɉɪɢ ɡɚ-

110

ɤɪɭɝɥɟɧɧɵɯ ɤɪɨɦɤɚɯ

ɜɯ

0,2

[

ɢ ɩɪɢ ɩɥɚɜɧɨɦ ɜɯɨɞɟ

ɜɯ

0,05

[

. ɗɬɢ ɡɧɚ-

ɱɟɧɢɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɭɤɚɡɚɧɵ ɞɥɹ ɬɭɪɛɭɥɟɧɬɧɨɝɨ ɪɟɠɢɦɚ ɞɜɢɠɟɧɢɹ

ɠɢɞɤɨɫɬɢ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɭɟɬ ɜ ɦɟɫɬɧɵɯ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɯ ɜ ɩɨɞɚɜ-

ɥɹɸɳɟɦ ɛɨɥɶɲɢɧɫɬɜɟ ɫɥɭɱɚɟɜ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɩɪɢ-

ɨɛɪɟɬɚɸɬ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ, ɧɟ ɡɚɜɢɫɹɳɢɟ ɨɬ ɱɢɫɥɚ Re.

3.6.2. Ɋɩɫɺɟɩɥ ɝɶɪɩɦɨɠɨɣɺ ɫɛɜɩɭɶ

1. ɂɡɦɟɪɢɬɶ ɫɬɨɪɨɧɵ Ⱥ ɢ ȼ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ ɛɚɤɚ 1 ɢ ɦɟɠɨɫɟ-

ɜɨɟ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ

ɤɚɧɚɥɨɜ 4 ɢ 5 ɜ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɟ 4.

2. ɉɪɢ ɡɚɩɨɥɧɟɧɧɨɦ ɜɨɞɨɣ ɛɚɤɟ 1 ɩɨɫɬɚɜɢɬɶ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ 4 ɧɚ ɫɬɨɥ

ɛɚɤɨɦ 2 (ɫɦ. ɪɢɫ. 3.5, ɚ).

3. ɋɧɹɬɶ ɩɨɤɚɡɚɧɢɹ ɩɶɟɡɨɦɟɬɪɨɜ 1, 2, 5 – 7 ɩɨ ɧɢɠɧɢɦ ɱɚɫɬɹɦ ɦɟɧɢ-

ɫɤɨɜ ɜɨɞɵ.

4. ɋɟɤɭɧɞɨɦɟɪɨɦ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɜɪɟɦɹ

t ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɭɪɨɜɧɹ ɜ ɛɚɤɟ 1 ɧɚ

ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨ ɡɚɞɚɧɧɭɸ ɜɟɥɢɱɢɧɭ

5. ɂɡɦɟɪɟɧɢɹ ɩɨ ɩɩ. 3 ɢ 4 ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɬɪɢ ɪɚɡɚ. ɋɪɟɞɧɟɟ ɚɪɢɮɦɟɬɢ-

ɱɟɫɤɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɢɡɦɟɪɟɧɧɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧ ɢ ɭɤɚɡɚɧɧɵɟ ɧɚ ɤɨɪɩɭɫɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬ-

ɜɚ ɩɥɨɳɚɞɢ ɦɟɪɧɵɯ ɫɟɱɟɧɢɣ ɜɧɟɫɬɢ ɜ ɬɚɛɥ.3.11.

6. ɉɨɞɫɱɢɬɚɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɪɚɫɯɨɞɚ, ɩɨɥɧɵɯ ɧɚɩɨɪɨɜ (ɩɪɢ

1,1

ɨɩɵɬɧɵɯ ɢ ɪɚɫɱɟɬɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɦɟɫɬɧɵɯ ɩɨɬɟɪɶ ɧɚɩɨɪɚ ɧɚ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɵɯ

ɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɢɯ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɯ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɨɰɟɧɢɬɶ ɢɯ ɪɚɫɯɨɠɞɟɧɢɟ. Ɉɛɴ-

ɹɫɧɢɬɶ ɩɪɢɱɢɧɭ ɪɚɫɯɨɠɞɟɧɢɹ ɨɩɵɬɧɵɯ ɢ ɪɚɫɱɟɬɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɦɟɫɬɧɵɯ

ɩɨɬɟɪɶ.

ɉɪɢɦɟɱɚɧɢɟ. ɉɨɥɧɵɣ ɧɚɩɨɪ H

ɜ ɛɚɤɟ 1 ɩɟɪɟɞ ɜɯɨɞɨɦ ɜ ɤɚɧɚɥ 4 ɨɩ-

ɪɟɞɟɥɢɬɶ ɪɚɡɧɨɫɬɶɸ

HH h '

ɧɚɩɨɪɚ H

ɢ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ', ɡɚɬɪɚɱɢɜɚɟ-

ɦɨɣ ɧɚ ɩɪɟɨɞɨɥɟɧɢɟ ɫɢɥ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɝɨ ɧɚɬɹɠɟɧɢɹ ɩɪɢ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɢ

ɩɭɡɵɪɟɣ ɧɚ ɤɨɧɰɟ ɤɚɧɚɥɚ 5

ɝɞɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɝɨ ɧɚɬɹɠɟɧɢɹ

V ɞɥɹ ɜɨɞɵ ɩɪɢɧɢɦɚ-

ɟɬɫɹ ɪɚɜɧɵɦ 73 10 ɇ/ɦ, ɭɞɟɥɶɧɵɣ ɜɟɫ

9,8 10



ɇ/ɦ

. ȼ ɮɨɪɦɭɥɟ ɱɟɪɟɡ

d ɨɛɨɡɧɚɱɟɧ ɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɢɣ ɞɢɚɦɟɬɪ ɜɵɯɨɞɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ ɤɚɧɚɥɚ 5.

Ɂɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɦɟɫɬɧɵɯ ɩɨɬɟɪɶ ɧɚ ɜɯɨɞ ɩɪɢɧɹɬɶ ɜ ɫɨɨɬ-

ɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɩ. 3.6.1.