Медведев Г.Г., Максимов В.И., Половников В.Ю. Практикум по гидравлическим расчетам в теплоэнергетике

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ɫɨɛɨɣ ɩɪɨɡɪɚɱɧɵɟ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɟ ɤɚɧɚɥɵ ɫɨ ɲɤɚɥɚɦɢ, ɪɚɡɦɟɱɟɧɧɵɦɢ ɜ

ɟɞɢɧɢɰɚɯ ɞɥɢɧɵ.

ɉɶɟɡɨɦɟɬɪ 4 ɫɨɨɛɳɚɟɬɫɹ ɜɟɪɯɧɢɦ ɤɨɧɰɨɦ ɱɟɪɟɡ ɩɨɥɨɫɬɶ 2 ɢ ɤɥɚɩɚɧ

3 ɫ ɚɬɦɨɫɮɟɪɨɣ, ɚ ɧɢɠɧɢɦ – ɫ ɪɟɡɟɪɜɭɚɪɨɦ 1. ɂɦ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɦɚɧɨɦɟɬ-

ɪɢɱɟɫɤɨɟ ɞɚɜɥɟɧɢɟ

ɦɩ



ɧɚ ɞɧɟ ɪɟɡɟɪɜɭɚɪɚ.

ɍɪɨɜɧɟɦɟɪ 5 ɫɨɟɞɢɧɟɧ ɨɛɨɢɦɢ ɤɨɧɰɚɦɢ ɫ ɪɟɡɟɪɜɭɚɪɨɦ ɢ ɫɥɭɠɢɬ

ɞɥɹ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɭɪɨɜɧɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɇ ɜ ɧɟɦ.

Ɇɚɧɨɜɚɤɭɭɦɦɟɬɪ 6 ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ

U – ɨɛɪɚɡɧɵɣ ɤɚɧɚɥ, ɱɚɫɬɢɱ-

ɧɨ ɡɚɩɨɥɧɟɧɧɵɣ ɠɢɞɤɨɫɬɶɸ. Ʌɟɜɵɦ ɤɨɥɟɧɨɦ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧ ɤ ɪɟɡɟɪɜɭɚɪɭ, ɚ

ɩɪɚɜɵɦ – ɤ ɩɨɥɨɫɬɢ 2 ɢ ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɦɚɧɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨ-

ɝɨ

ɦɩ



(ɪɢɫ.3.2, ɚ) ɢɥɢ ɜɚɤɭɭɦɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ

ɜɜ



(ɪɢɫ. 3.2, ɜ)

ɞɚɜɥɟɧɢɣ ɧɚɞ ɫɜɨɛɨɞɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶɸ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɜ ɪɟɡɟɪɜɭɚɪɟ 1. Ⱦɚɜɥɟ-

ɧɢɟ ɜ ɪɟɡɟɪɜɭɚɪɟ ɦɨɠɧɨ ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɩɭɬɟɦ ɧɚɤɥɨɧɚ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ.

P>P

0 ɚ

P=P

0 ɚ

ɚ) ɛ)

P<P

0 ɚ

P<P

0 ɚ

ɜ) ɝ)

Ɋɢɫ 3.2. ɋɯɟɦɚ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ʋ 2

ɉɪɢ ɩɨɜɨɪɨɬɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɜ ɟɝɨ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɧɚ 180

ɋ (ɪɢɫ.3.2, ɝ) ɤɚ-

ɧɚɥ 5 ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɭɪɨɜɧɟɦɟɪɨɦ, ɤɨɥɟɧɨ ɦɚɧɨɜɚɤɭɭɦɦɟɬɪɚ 6 ɩɪɟɨɛɪɚɡɭɟɬɫɹ ɜ

ɩɶɟɡɨɦɟɬɪ 7, ɚ ɩɶɟɡɨɦɟɬɪ 4 – ɜ ɨɛɪɚɬɧɵɣ ɩɶɟɡɨɦɟɬɪ 8, ɫɥɭɠɚɳɢɣ ɞɥɹ ɨɩ-

ɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜɚɤɭɭɦɚ

ɨɜ ɜ



ɧɚɞ ɫɜɨɛɨɞɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶɸ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɜ

ɪɟɡɟɪɜɭɚɪɟ 1.

3.2.3. Ɋɩɫɺɟɩɥ ɝɶɪɩɦɨɠɨɣɺ ɫɛɜɩɭɶ

1. ȼ ɪɟɡɟɪɜɭɚɪɟ 1 ɧɚɞ ɠɢɞɤɨɫɬɶɸ ɫɨɡɞɚɬɶ ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɜɵɲɟ ɚɬɦɨɫɮɟɪ-

ɧɨɝɨ



PP! , ɨ ɱɟɦ ɫɜɢɞɟɬɟɥɶɫɬɜɭɸɬ ɩɪɟɜɵɲɟɧɢɟ ɭɪɨɜɧɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɜ

ɩɶɟɡɨɦɟɬɪɟ 4 ɧɚɞ ɭɪɨɜɧɟɦ ɜ ɪɟɡɟɪɜɭɚɪɟ ɢ ɩɪɹɦɨɣ ɩɟɪɟɩɚɞ ɭɪɨɜɧɟɣ ɜ ɦɚ-

ɧɨɜɚɤɭɭɦɦɟɬɪɟ 6 (ɫɦ. ɪɢɫ. 3.2, ɚ). Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɩɨɫɬɚɜɢɬɶ ɧɚ

ɩɪɚɜɭɸ ɛɨɤɨɜɭɸ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɩɨɜɨɪɨɬɨɦ ɟɝɨ ɩɪɨɬɢɜ ɱɚɫɨɜɨɣ

ɫɬɪɟɥɤɢ ɨɬɥɢɬɶ ɱɚɫɬɶ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɢɡ ɥɟɜɨɝɨ ɤɨɥɟɧɚ ɦɚɧɨɜɚɤɭɭɦɦɟɬɪɚ 6 ɜ

ɪɟɡɟɪɜɭɚɪ 1.

2. Ʉɪɚɬɤɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɨɬɤɪɵɬɶ ɤɥɚɩɚɧ 3 ɢ

ɫɧɹɬɶ ɩɨɤɚɡɚɧɢɹ ɩɶɟɡɨɦɟɬɪɚ,

ɭɪɨɜɧɟɦɟɪɚ ɢ ɦɚɧɨɜɚɤɭɭɦɦɟɬɪɚ.

3. ȼɵɱɢɫɥɢɬɶ ɚɛɫɨɥɸɬɧɨɟ ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɧɚ ɞɧɟ ɪɟɡɟɪɜɭɚɪɚ ɱɟɪɟɡ ɩɨɤɚ-

ɡɚɧɢɹ ɩɶɟɡɨɦɟɬɪɚ, ɚ ɡɚɬɟɦ – ɱɟɪɟɡ ɜɟɥɢɱɢɧɵ, ɢɡɦɟɪɟɧɧɵɟ ɦɚɧɨɜɚɤɭɭɦ-

ɦɟɬɪɨɦ ɢ ɭɪɨɜɧɟɦɟɪɨɦ. Ⱦɥɹ ɨɰɟɧɤɢ ɫɨɩɨɫɬɚɜɢɦɨɫɬɢ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɨɩɪɟ-

ɞɟɥɟɧɢɹ ɚɛɫɨɥɸɬɧɨɝɨ ɞɚɜɥɟɧɢɹ ɧɚ ɞɧɟ ɪɟɡɟɪɜɭɚɪɚ ɞɜɭɦɹ ɩɭɬɹɦɢ ɧɚɣɬɢ

ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɭɸ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ

4. ɇɚɞ ɠɢɞɤɨɫɬɶɸ ɜ ɪɟɡɟɪɜɭɚɪɟ 1 ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɚɬɦɨɫɮɟɪɧɨɟ ɞɚɜɥɟɧɢɟ





PP , ɞɥɹ ɱɟɝɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɫɨɜɩɚɞɟɧɢɟ ɭɪɨɜɧɟɣ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɜ ɦɚɧɨɜɚɤɭɭɦ-

ɦɟɬɪɟ ɩɟɪɟɥɢɜɨɦ ɜ ɧɟɝɨ ɱɚɫɬɢ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɢɡ ɪɟɡɟɪɜɭɚɪɚ ɩɭɬɟɦ ɧɚɤɥɨɧɚ ɭɫɬ-

ɪɨɣɫɬɜɚ ɜɩɪɚɜɨ (ɫɦ. ɪɢɫ. 3.2, ɛ). Ɂɚɬɟɦ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɨɩɟɪɚɰɢɢ ɩɨ ɩɩ. 2 ɢ 3.

5. ɇɚɞ ɫɜɨɛɨɞɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶɸ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɜ ɪɟɡɟɪɜɭɚɪɟ 1 ɫɨɡɞɚɬɶ

ɜɚɤɭɭɦ





PP , ɤɨɝɞɚ ɭɪɨɜɟɧɶ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɜ ɩɶɟɡɨɦɟɬɪɟ 4 ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ

ɧɢɠɟ, ɱɟɦ ɜ ɪɟɡɟɪɜɭɚɪɟ, ɚ ɧɚ ɦɚɧɨɜɚɤɭɭɦɦɟɬɪɟ 6 ɩɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɛɪɚɬɧɵɣ

ɩɟɪɟɩɚɞ (ɫɦ. ɪɢɫ.3.2, ɜ). Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɩɨɫɬɚɜɢɬɶ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɧɚ ɥɟɜɭɸ ɛɨɤɨ-

ɜɭɸ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɧɚɤɥɨɧɨɦ ɜɩɪɚɜɨ ɨɬɥɢɬɶ ɱɚɫɬɶ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɢɡ

ɪɟɡɟɪɜɭɚɪɚ ɜ ɦɚɧɨɜɚɤɭɭɦɦɟɬɪ. Ⱦɚɥɟɟ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɨɩɟɪɚɰɢɢ ɩɨ ɩɩ. 2 ɢ 3.

6. ɉɨɜɟɪɧɭɬɶ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɜ ɟɝɨ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ

ɩɨ ɱɚɫɨɜɨɣ ɫɬɪɟɥɤɟ ɧɚ

180

(ɫɦ. ɪɢɫ. 3.2, ɜ) ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɦɚɧɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɢɥɢ ɜɚɤɭɭɦɦɟɬɪɢɱɟ-

ɫɤɨɟ ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɜ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɟɦ ɬɨɱɤɟ ɋ ɱɟɪɟɡ ɩɨɤɚɡɚɧɢɹ ɩɶɟ-

ɡɨɦɟɬɪɚ 7, ɚ ɡɚɬɟɦ ɫ ɰɟɥɶɸ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɧɚɣɬɢ ɟɝɨ ɱɟɪɟɡ ɩɨɤɚɡɚɧɢɹ ɨɛɪɚɬɧɨ-

ɝɨ ɩɶɟɡɨɦɟɬɪɚ 8 ɢ ɭɪɨɜɧɟɦɟɪɚ 5.

ȼ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɨɩɵɬɨɜ ɢ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɯ

ɞɚɧɧɵɯ ɡɚɩɨɥɧɢɬɶ ɬɚɛɥ. 3.7.

Ɍɚɛɥɢɰɚ 3.7

ɍɫɥɨɜɢɹ ɨɩɵɬɚ

ɇɚɢɦɟɧɨɜɚɧɢɟ ɜɟɥɢɱɢɧ

Ɉɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ,

ɮɨɪɦɭɥɵ



PP

1. ɉɶɟɡɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɜɵ-

ɫɨɬɚ, ɦ

2. ɍɪɨɜɟɧɶ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɜ

ɪɟɡɟɪɜɭɚɪɟ, ɦ

3. Ɇɚɧɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɜɵ-

ɫɨɬɚ, ɦ

4. ȼɚɤɭɭɦɟɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɜɵ-

ɫɨɬɚ, ɦ

5. Ɇɚɧɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɞɚɜ-

ɥɟɧɢɟ ɧɚ ɞɧɟ ɪɟɡɟɪɜɭɚ-

ɪɚ, ɤɉɚ

ɦɩ



6. Ⱥɛɫɨɥɸɬɧɨɟ ɞɚɜɥɟɧɢɟ

ɧɚ ɞɧɟ ɪɟɡɟɪɜɭɚɪɚ, ɤɉɚ

ɚɦ

PPP 

7. Ɇɚɧɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɞɚɜ-

ɥɟɧɢɟ ɜ ɪɟɡɟɪɜɭɚɪɟ ɧɚɞ

ɠɢɞɤɨɫɬɶɸ, ɤɉɚ

ɦo ɦ



8. ȼɚɤɭɭɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɞɚɜ-

ɥɟɧɢɟ ɜ ɪɟɡɟɪɜɭɚɪɟ ɧɚɞ

ɠɢɞɤɨɫɫɬɶɸ, ɤɉɚ

ɜo ɜ



9. Ⱥɛɫɨɥɸɬɧɨɟ ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɜ

ɪɟɡɟɪɜɭɚɪɟ ɧɚɞ ɠɢɞɤɨ-

ɫɬɶɸ, ɤɉɚ

0 ɚɦo

PPP 

0 ɚɜo

PPP 

10. Ⱥɛɫɨɥɸɬɧɨɟ ɞɚɜɥɟɧɢɟ

ɧɚ ɞɧɟ ɪɟɡɟɪɜɭɚɪɚ, ɤɉɚ

HPP 

11. Ɉɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɚɹ ɩɨ-

ɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɞɚɜɥɟɧɢɹ

ɧɚ ɞɧɟ ɪɟɡɟɪɜɭɚɪɚ,%



100 PP



ɉɪɢɦɟɱɚɧɢɟ. ɂɡɦɟɪɢɬɶ ɚɬɦɨɫɮɟɪɧɨɟ ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɛɚɪɨɦɟɬɪɨɦ ɢɥɢ ɩɪɢɧɹɬɶ

= 98.1 ɤɉɚ, ɚ ɭɞɟɥɶɧɵɣ ɜɟɫ ɜɨɞɵ

= 9.81 ɤɇ/ɦ

3.3. Ƀɢɮɲɠɨɣɠ ɫɠɡɣɧɩɝ ɟɝɣɡɠɨɣɺ ɡɣɟɥɩɬɭɣ

ɐɟɥɶ ɪɚɛɨɬɵ. ɇɚɛɥɸɞɟɧɢɟ ɩɨɬɨɤɨɜ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɫ ɪɚɡɥɢɱɧɨɣ ɫɬɪɭɤɬɭ-

ɪɨɣ ɢ ɩɪɢɨɛɪɟɬɟɧɢɟ ɧɚɜɵɤɨɜ ɩɨ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɸ ɪɟɠɢɦɚ ɬɟɱɟɧɢɹ.

3.3.1. ɉɜɴɣɠ ɬɝɠɟɠɨɣɺ

Ɋɚɡɥɢɱɚɸɬ ɞɜɚ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɪɟɠɢɦɚ ɬɟɱɟɧɢɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ: ɥɚɦɢɧɚɪɧɵɣ

(ɫɥɨɢɫɬɵɣ) ɢ ɬɭɪɛɭɥɟɧɬɧɵɣ (ɛɟɫɩɨɪɹɞɨɱɧɵɣ). ɉɪɢ ɥɚɦɢɧɚɪɧɨɦ ɪɟɠɢɦɟ

ɱɚɫɬɢɰɵ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɞɜɢɠɭɬɫɹ ɩɨ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɦ ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɹɦ ɛɟɡ ɩɟɪɟ-

ɦɟɲɢɜɚɧɢɹ. Ɍɭɪɛɭɥɟɧɬɧɨɟ ɬɟɱɟɧɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɩɭɥɶɫɚɰɢɟɣ ɞɚɜɥɟ-

ɧɢɹ ɢ ɫɤɨɪɨɫɬɟɣ ɱɚɫɬɢɰ, ɱɬɨ ɜɵɡɵɜɚɟɬ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɟ ɩɟɪɟɦɟɲɢɜɚɧɢɟ

ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɜ ɩɨɬɨɤɟ. ɍɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɟ ɪɟɠɢɦɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɟɪɜɨɨɱɟɪɟɞɧɨɣ ɡɚ-

ɞɚɱɟɣ ɩɪɢ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɢ ɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɢɯ ɪɚɫɱɟɬɨɜ.

Ʉɪɢɬɟɪɢɟɦ ɪɟɠɢɦɚ ɬɟɱɟɧɢɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɱɢɫɥɨ Ɋɟɣɧɨɥɶɞɫɚ

Re /Vd



, (3.4)

ɝɞɟ

V – ɫɪɟɞɧɹɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɩɨɬɨɤɚ; d – ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɣ ɞɢɚɦɟɬɪ ɬɪɭɛɵ (ɤɚɧɚ-

ɥɚ);

– ɤɢɧɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɜɹɡɤɨɫɬɢ ɠɢɞɤɨɫɬɢ.

Ⱦɥɹ ɩɨɬɨɤɨɜ ɧɟɤɪɭɝɥɨɝɨ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ ɜ ɜɵɪɚɠɟɧɢɢ (3.4)

ɜɦɟɫɬɨ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɞɢɚɦɟɬɪɚ

d ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɢɣ ɞɢɚ-

ɦɟɬɪ

4/d

ɝɞɟ

– ɩɥɨɳɚɞɶ ɠɢɜɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ ɩɨɬɨɤɚ; F – ɫɦɨɱɟɧɧɵɣ ɩɟɪɢɦɟɬɪ.

ȼ ɢɧɠɟɧɟɪɧɨɣ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɪɟɠɢɦ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɭɬɟɦ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ ɱɢɫɥɚ

Ɋɟɣɧɨɥɶɞɫɚ Re ɫ ɟɝɨ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ

, ɤɨɬɨɪɨɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ

ɫɦɟɧɟ ɪɟɠɢɦɨɜ ɢ ɞɥɹ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɵɯ ɩɨɬɨɤɨɜ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɜ ɬɪɭɛɚɯ (ɤɚɧɚɥɚɯ)

ɤɪɭɝɥɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ ɪɚɜɧɨ 2300, ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ – 2000. Ɋɟɠɢɦ

ɫɱɢɬɚɟɬɫɹ ɥɚɦɢɧɚɪɧɵɦ, ɟɫɥɢ

Re Re



ɢ ɬɭɪɛɭɥɟɧɬɧɵɦ ɩɪɢ

Re Re

ȼ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ, ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɨ ɭɦɟɧɶɲɚɹ ɜɨɡɦɭɳɟɧɧɨɫɬɶ

ɩɨɬɨɤɚ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɭɬɟɦ ɩɨɥɢɪɨɜɤɢ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɫɬɟɧɨɤ, ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ

ɩɥɚɜɧɨɝɨ ɜɯɨɞɚ ɜ ɬɪɭɛɭ ɢ ɢɫɤɥɸɱɟɧɢɹ ɫɨɬɪɹɫɟɧɢɣ) ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɥɚ-

ɦɢɧɚɪɧɨɟ ɬɟɱɟɧɢɟ ɩɪɢ

Re Re

. Ɉɞɧɚɤɨ ɬɚɤɨɣ ɥɚɦɢɧɚɪɧɵɣ ɪɟɠɢɦ ɜɟɫɶ-

ɦɚ ɧɟɭɫɬɨɣɱɢɜ, ɩɪɢ ɦɚɥɟɣɲɟɦ ɜɨɡɦɭɳɟɧɢɢ ɦɝɧɨɜɟɧɧɨ ɩɟɪɟɯɨɞɢɬ ɜ ɬɭɪ-

ɛɭɥɟɧɬɧɵɣ ɢ ɩɨɷɬɨɦɭ ɜ ɨɛɵɱɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɧɟ ɜɫɬɪɟɱɚɟɬɫɹ.

ɂɡ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ (3.4) ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɱɢɫɥɚ Ɋɟɣɧɨɥɶɞɫɚ ɦɚɥɵ ɢ, ɫɥɟɞɨɜɚ-

ɬɟɥɶɧɨ, ɥɚɦɢɧɚɪɧɵɣ ɪɟɠɢɦ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɜɟɪɨɹɬɟɧ ɩɪɢ ɦɚɥɵɯ ɫɤɨɪɨɫɬɹɯ ɬɟ-

ɱɟɧɢɹ ɜ ɤɚɧɚɥɚɯ ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ (ɜ ɩɨɪɚɯ ɝɪɭɧɬɚ,

ɤɚɩɢɥɥɹɪɚɯ)

ɢɥɢ ɩɪɢ ɞɜɢɠɟɧɢɢ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ ɫ ɛɨɥɶɲɟɣ ɜɹɡɤɨɫɬɶɸ (ɧɟɮɬɶ,

ɦɚɫɥɨ, ɛɢɬɭɦ). Ɍɭɪɛɭɥɟɧɬɧɵɣ ɪɟɠɢɦ ɜɫɬɪɟɱɚɟɬɫɹ ɱɚɳɟ ɜ ɪɟɤɚɯ, ɪɭɱɶɹɯ,

ɨɬɤɪɵɬɵɯ ɤɚɧɚɥɚɯ, ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɜɨɞɨɫɧɚɛɠɟɧɢɹ ɢ ɜɨɞɨɨɬɜɟɞɟɧɢɹ, ɚ ɬɚɤɠɟ

ɩɪɢ ɬɟɱɟɧɢɢ ɛɟɧɡɢɧɚ, ɤɟɪɨɫɢɧɚ ɢ ɞɪɭɝɢɯ ɦɚɥɨɜɹɡɤɢɯ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ ɜ ɬɪɭɛɚɯ.

3.3.2. ɉɪɣɬɛɨɣɠ ɮɬɭɫɩɤɬɭɝɛ 3

ɍɫɬɪɨɣɫɬɜɨ 3 ɞɥɹ ɢɡɭɱɟɧɢɹ ɪɟɠɢɦɨɜ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɢɦɟɟɬ

ɩɪɨɡɪɚɱɧɵɣ ɤɨɪɩɭɫ (ɪɢɫ. 3.3, ɚ) ɢ ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɛɚɤɢ 1 ɢ 2 ɫ ɭɫɩɨɤɨɢɬɟɥɶɧɨɣ

ɫɬɟɧɤɨɣ 3 ɞɥɹ ɝɚɲɟɧɢɹ ɜɨɡɦɭɳɟɧɢɣ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɨɬ ɩɚɞɟɧɢɹ ɫɬɪɭɣ ɢ

ɜɫɩɥɵɜɚɧɢɹ ɩɭɡɵɪɟɣ ɜɨɡɞɭɯɚ. Ȼɚɤɢ 1 ɢ 2 ɫɨɟɞɢɧɟɧɵ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɦɢ ɤɚ-

ɧɚɥɚɦɢ 4 ɢ 5. Ⱦɥɹ ɭɞɨɛɫɬɜɚ ɜɢɡɭɚɥɶɧɵɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɨɧɢ ɢɦɟɸɬ ɩɪɹɦɨ-

ɭɝɨɥɶɧɵɟ ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɟ ɫɟɱɟɧɢɹ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɪɚɡɦɟɪɨɜ. Ʉɨɧɟɰ ɤɚɧɚɥɚ 4

ɫɧɚɛɠɟɧ ɩɟɪɟɝɨɪɨɞɤɨɣ ɫɨ ɳɟɥɶɸ 6, ɚ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɣ ɤɨɧɟɰ ɤɚɧɚɥɚ 5 –

ɪɟɲɟɬɤɨɣ (ɩɟɪɟɝɨɪɨɞɤɨɣ ɫ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨɦ ɨɬɜɟɪɫɬɢɣ) 7.

H-const

ɚ) ɛ)

ɜ) ɝ)

Ɋɢɫ. 3.3

ɍɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɡɚɩɨɥɧɟɧɨ ɜɨɞɨɣ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɟɣ ɦɢɤɪɨɫɤɨɩɢɱɟɫɤɢɟ ɱɚɫ-

ɬɢɰɵ ɚɥɸɦɢɧɢɹ ɞɥɹ ɜɢɡɭɚɥɢɡɚɰɢɢ ɬɟɱɟɧɢɹ. ɍɪɨɜɟɧɶ ɜɨɞɵ ɜ ɛɚɤɟ 2 ɨɩɪɟ-

ɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɲɤɚɥɟ 8, ɚ ɟɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ ɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɫ ɬɟɪɦɨɦɟɬɪɚ, ɧɚɯɨ-

ɞɹɳɟɝɨɫɹ ɜ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɟ 1.

ɍɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɪɚɛɨɬɚɟɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ. ȼ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬ-

ɜɚ, ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɧɵɯ ɧɚ ɪɢɫ. 3.3, ɚ ɢ ɛ, ɩɨɫɬɭɩɚɸɳɚɹ ɱɟɪɟɡ ɩɪɚɜɵɣ ɤɚɧɚɥ ɜ

ɧɢɠɧɢɣ ɛɚɤ ɜɨɞɚ

ɜɵɬɟɫɧɹɟɬ ɜɨɡɞɭɯ ɜ ɜɢɞɟ ɩɭɡɵɪɟɣ ɜ ɜɟɪɯɧɢɣ ɛɚɤ. Ⱦɚɜ-

ɥɟɧɢɹ ɧɚ ɜɯɨɞɟ ɜ ɤɚɧɚɥ (ɧɚ ɞɧɟ ɜɟɪɯɧɟɝɨ ɛɚɤɚ) ɢ ɧɚɞ ɠɢɞɤɨɫɬɶɸ ɜ ɧɢɠ-

ɧɟɦ ɛɚɤɟ ɭɪɚɜɧɢɜɚɸɬɫɹ ɢ ɩɨɷɬɨɦɭ ɢɫɬɟɱɟɧɢɟ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ

ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɧɚɩɨɪɚ ɇ, ɫɨɡɞɚɜɚɟɦɨɝɨ ɫɬɨɥɛɨɦ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɜ ɩɪɚɜɨɦ ɤɚɧɚ-

ɥɟ. Ɍɚɤ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬɫɹ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɟɟɫɹ (ɫ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɪɚɫ-

ɯɨɞɨɦ) ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɠɢɞɤɨɫɬɢ. ɉɪɢɱɟɦ ɜ ɤɚɧɚɥɟ 4 ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɥɚɦɢ-

ɧɚɪɧɵɣ ɪɟɠɢɦ ɛɥɚɝɨɞɚɪɹ ɧɢɡɤɢɦ ɫɤɨɪɨɫɬɹɦ ɬɟɱɟɧɢɹ ɢɡ-ɡɚ ɛɨɥɶɲɨɝɨ ɫɨ-

ɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɳɟɥɢ 6. ȼ ɫɜɨɸ ɨɱɟɪɟɞɶ ɦɚɥɨɟ ɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜ-

ɥɟɧɢɟ ɪɟɲɟɬɤɢ 7 ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ ɩɨɥɭɱɟɧɢɟ ɬɭɪɛɭɥɟɧɬɧɨɝɨ ɬɟɱɟɧɢɹ ɜ ɤɚ-

ɧɚɥɟ 5 ɡɚ ɫɱɟɬ ɛɨɥɶɲɢɯ ɫɤɨɪɨɫɬɟɣ (ɫɦ. ɪɢɫ. 3.3, ɛ). Ɋɚɫɯɨɞ ɦɨɠɧɨ ɢɡɦɟ-

ɧɹɬɶ ɧɚɤɥɨɧɨɦ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɩɨɞɫɬɚɜɤɢ

(ɫɦ. ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɭɫɬɪɨɣ-

ɫɬɜɚ 5). ȼ ɫɥɭɱɚɹɯ, ɭɤɚɡɚɧɧɵɯ ɧɚ ɪɢɫ. 3.3, ɜ ɢ ɝ, ɜ ɤɚɧɚɥɚɯ 4 ɢ 5 ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ

ɧɟɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɟɟɫɹ (ɩɪɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɦ ɧɚɩɨɪɟ ɢ ɪɚɫɯɨɞɟ) ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɠɢɞ-

ɤɨɫɬɢ ɡɚ ɫɱɟɬ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɜɨɡɞɭɲɧɵɯ ɩɨɥɨɫɬɟɣ ɛɚ-

ɤɨɜ. ɗɬɨ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɩɪɨɫɥɟɞɢɬɶ ɡɚ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ ɩɨɬɨɤɨɜ ɜ ɩɪɨ-

ɰɟɫɫɟ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɹ ɢɯ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɞɨ ɧɭɥɹ.

3.3.3. Ɋɩɫɺɟɩɥ ɝɶɪɩɦɨɠɨɣɺ ɫɛɜɩɭɶ

1. ɋɨɡɞɚɬɶ ɜ ɤɚɧɚɥɟ 4 ɥɚɦɢɧɚɪɧɵɣ ɪɟɠɢɦ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ. Ⱦɥɹ

ɷɬɨɝɨ ɩɪɢ ɡɚɩɨɥɧɟɧɧɨɦ ɜɨɞɨɣ ɛɚɤɟ 1 ɩɨɫɬɚɜɢɬɶ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɛɚɤɨɦ 2 ɧɚ

ɫɬɨɥ (ɫɦ. ɪɢɫ. 3.3, ɚ).

2. ɂɡɦɟɪɢɬɶ ɜɪɟɦɹ

t ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ ɭɪɨɜɧɹ ɜɨɞɵ ɜ ɛɚɤɟ 2 ɧɚ ɧɟɤɨɬɨ-

ɪɨɟ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ

S ɢ ɟɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɭ T.

3. ɋɞɟɥɚɬɶ ɡɚɪɢɫɨɜɤɭ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ ɩɨɬɨɤɚ ɢ ɩɨɞɫɱɢɬɚɬɶ ɱɢɫɥɨ Ɋɟɣ-

ɧɨɥɶɞɫɚ ɩɨ ɩɨɪɹɞɤɭ, ɭɤɚɡɚɧɧɨɦɭ ɜ ɬɚɛɥ. 3.8.

4. ɉɨɜɟɪɧɭɬɶ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɜ ɟɝɨ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɧɚ 180

ɋ (ɫɦ. ɪɢɫ. 3.3, ɛ).

ɇɚɛɥɸɞɚɬɶ ɬɭɪɛɭɥɟɧɬɧɵɣ ɪɟɠɢɦ ɜ ɤɚɧɚɥɟ 5. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɨɩɟ-

ɪɚɰɢɢ ɩɨ ɩɩ. 2–3.

5. ɉɪɢ ɡɚɩɨɥɧɟɧɧɨɦ ɜɨɞɨɣ ɛɚɤɟ 2 ɩɨɫɬɚɜɢɬɶ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ

ɤɚɧɚɥ 5 ɡɚɧɹɥ ɧɢɠɧɟɟ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ (ɫɦ. ɪɢɫ. 3.3, ɜ). ɇɚ-

ɛɥɸɞɚɬɶ ɜ ɤɚɧɚɥɟ ɩɪɨɰɟɫɫ ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɨɬ ɬɭɪɛɭɥɟɧɬɧɨɝɨ ɪɟɠɢɦɚ ɞɜɢɠɟɧɢɹ

ɤ ɥɚɦɢɧɚɪɧɨɦɭ. Ɉɛɪɚɬɢɬɶ ɜɧɢɦɚɧɢɟ, ɱɬɨ ɪɟɲɟɬɤɚ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ

ɬɭɪɛɭɥɢ-

ɡɚɰɢɢ ɩɨɬɨɤɚ ɡɚ ɧɟɣ.

6. ɉɪɢ ɡɚɩɨɥɧɟɧɧɨɣ ɜɨɞɨɣ ɛɚɤɟ 2 ɩɨɫɬɚɜɢɬɶ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ

ɤɚɧɚɥ 4 ɡɚɧɹɥ ɧɢɠɧɟɟ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ (ɫɦ. ɪɢɫ. 3.3, ɝ). ɇɚ-

ɛɥɸɞɚɬɶ ɡɚ ɫɬɪɭɤɬɭɪɨɣ ɩɨɬɨɤɚ ɩɪɢ ɜɧɟɡɚɩɧɨɦ ɫɭɠɟɧɢɢ ɜ ɛɚɤɟ 2, ɜɧɟɡɚɩ-

ɧɨɦ ɪɚɫɲɢɪɟɧɢɢ ɜ ɤɚɧɚɥɟ ɡɚ ɳɟɥɶɸ ɢ ɩɪɢ ɜɵɯɨɞɟ ɩɨɬɨɤɚ ɢɡ ɤɚɧɚɥɚ ɜ ɛɚɤ

1. Ɉɛɪɚɬɢɬɶ ɜɧɢɦɚɧɢɟ ɧɚ ɰɢɪɤɭɥɹɰɢɨɧɧɵɟ

(ɜɚɥɶɰɨɜɵɟ) ɡɨɧɵ. ɋɞɟɥɚɬɶ

ɡɚɪɢɫɨɜɤɭ ɤɚɪɬɢɧɵ ɬɟɱɟɧɢɹ.

Ɍɚɛɥɢɰɚ 3.8

Ɋɟɠɢɦ ɞɜɢɠɟɧɢɹ

ɇɚɢɦɟɧɨɜɚɧɢɹ ɜɟɥɢɱɢɧ Ɉɛɨɡɧɚɱ., ɮɨɪɦɭɥɵ

Ʌɚɦɢɧɚɪɧɵɣ Ɍɭɪɛɭɥɟɧɬɧɵɣ

1. ɂɡɦɟɧɟɧɢɟ ɭɪɨɜɧɹ ɜɨ-

ɞɵ ɜ ɛɚɤɟ, ɫɦ

2. ȼɪɟɦɹ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɡɚ

ɭɪɨɜɧɟɦ, ɫ

3. Ɍɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ ɜɨɞɵ, °ɋ

4. Ʉɢɧɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɤɨ-

ɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɜɹɡɤɨɫɬɢ

ɜɨɞɵ, ɫɦ

/ɫ

17,9

1000 34 0,22TT



5. ɉɥɨɳɚɞɶ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ

ɫɟɱɟɧɢɹ ɤɚɧɚɥɚ, ɫɦ



6. ɋɦɨɱɟɧɧɵɣ ɩɟɪɢɦɟɬɪ,

ɫɦ





2 ab



Ɉɤɨɧɱɚɧɢɟ ɬɚɛɥ. 3.8

Ɋɟɠɢɦ ɞɜɢɠɟɧɢɹ

ɇɚɢɦɟɧɨɜɚɧɢɹ ɜɟɥɢɱɢɧ Ɉɛɨɡɧɚɱ., ɮɨɪɦɭɥɵ

Ʌɚɦɢɧɚɪɧɵɣ Ɍɭɪɛɭɥɟɧɬɧɵɣ

7. Ƚɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɢɣ ɞɢɚ-

ɦɟɬɪ ɤɚɧɚɥɚ, ɫɦ

8. Ɉɛɴɟɦ ɜɨɞɵ, ɩɨɫɬɭɩɢɜ-

ɲɢɣ ɜ ɛɚɤ ɡɚ ɜɪɟɦɹ t,

ɫɦ

wABS

9. Ɋɚɫɯɨɞ ɜɨɞɵ, ɫɦ

/ɫ

/QWt

10. ɋɪɟɞɧɹɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ

ɬɟɱɟɧɢɹ ɜ ɤɚɧɚɥɟ, ɫɦ/ɫ

/VQ

11. ɑɢɫɥɨ Ɋɟɣɧɨɥɶɞɫɚ

Re /

ɉɪɢɦɟɱɚɧɢɟ. Ɋɚɡɦɟɪɵ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ ɤɚɧɚɥɚ (ɚ, b) ɢ ɛɚɤɚ (Ⱥ, ȼ)

ɭɤɚɡɚɧɵ ɧɚ ɤɨɪɩɭɫɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ.

3.4. Ƀɦɦɹɬɭɫɛɱɣɺ ɮɫɛɝɨɠɨɣɺ ȼɠɫɨɮɦɦɣ

ɐɟɥɶ ɪɚɛɨɬɵ. Ɉɩɵɬɧɨɟ ɩɨɞɬɜɟɪɠɞɟɧɢɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ Ⱦ.Ȼɟɪɧɭɥɥɢ ɞɥɹ

ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɟɝɨɫɹ ɩɨɬɨɤɚ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɜ ɤɚɧɚɥɟ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ: ɧɚ-

ɛɥɸɞɟɧɢɟ ɩɨɧɢɠɟɧɢɹ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɨ ɬɟɱɟɧɢɸ ɢ ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɩɨ-

ɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɭɸ ɢ ɨɛɪɚɬɧɨ.

3.4.1. ɉɜɴɣɠ ɬɝɠɟɠɨɣɺ

ɍɪɚɜɧɟɧɢɟ Ⱦ.Ȼɟɪɧɭɥɥɢ ɞɥɹ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɟɝɨɫɹ ɩɨɬɨɤɚ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɧɟ-

ɫɠɢɦɚɟɦɨɣ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɜɵɪɚɠɚɟɬ ɡɚɤɨɧ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɷɧɟɪɝɢɢ ɢ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ

111 2 22

12ɬɪ

PV P V

   (3.5)

ɝɞɟ

Z – ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɨɬ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨ ɜɵɛɪɚɧɧɨɣ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨ-

ɫɬɢ ɨɬɫɱɟɬɚ 0–0 ɞɨ ɥɸɛɨɣ ɬɨɱɤɢ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ ɩɨɬɨɤɚ

(ɪɢɫ.3.4.);

P – ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɜ ɜɵɛɪɚɧɧɨɣ ɬɨɱɤɟ ɫɟɱɟɧɢɹ;

– ɭɞɟɥɶɧɵɣ ɜɟɫ

ɠɢɞɤɨɫɬɢ;

– ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ (ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ Ʉɨ-

ɪɢɨɥɢɫɚ); ɞɥɹ ɥɚɦɢɧɚɪɧɨɝɨ ɬɟɱɟɧɢɹ

= 2, ɞɥɹ ɬɭɪɛɭɥɟɧɬɧɨɝɨ ɨɛɵɱɧɨ

ɩɪɢɧɢɦɚɸɬ

= 1,1;V – ɫɪɟɞɧɹɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɩɨɬɨɤɚ; g – ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɫɜɨɛɨɞ-

ɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ;

ɬɪ

– ɫɭɦɦɚɪɧɵɟ ɩɨɬɟɪɢ ɧɚɩɨɪɚ ɧɚ ɩɪɟɨɞɨɥɟɧɢɟ ɝɢɞɪɚɜɥɢ-

ɱɟɫɤɢɯ ɫɢɥ ɬɪɟɧɢɹ ɦɟɠɞɭ ɫɟɱɟɧɢɹɦɢ 1–1 ɢ 2–2.

ɂɧɞɟɤɫɵ "1" ɢ "2" ɭɤɚɡɵɜɚɸɬ ɧɨɦɟɪ ɫɟɱɟɧɢɹ, ɤ ɤɨɬɨɪɨɦɭ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ

ɜɟɥɢɱɢɧɚ. ɋɟɱɟɧɢɹ, ɫɜɹɡɵɜɚɟɦɵɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦ, ɜɵɛɢɪɚɸɬɫɹ ɧɚ ɭɱɚɫɬɤɚɯ ɫ

ɩɥɚɜɧɨɢɡɦɟɧɹɸɳɢɦɫɹ ɞɜɢɠɟɧɢɟɦ ɠɢɞɤɨɫɬɢ, ɯɨɬɹ ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ ɞɜɢɠɟ-

ɧɢɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɢ ɪɟɡɤɨɢɡɦɟɧɹɸɳɢɦɫɹ.

ɋɥɚɝɚɟɦɵɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ (3.5) ɢɡɦɟɪɹɸɬɫɹ ɜ ɟɞɢɧɢɰɚɯ Ⱦɠ/ɇ o ɷɧɟɪ-

ɝɢɹ/ɫɢɥɚ ɢ ɩɨɷɬɨɦɭ ɜɵɪɚɠɚɸɬ ɬɨɬ ɢɥɢ ɢɧɨɣ ɜɢɞ ɭɞɟɥɶɧɨɣ (ɨɬɧɟɫɟɧɧɨɣ ɤ

ɜɟɫɭ ɠɢɞɤɨɫɬɢ) ɷɧɟɪɝɢɢ. ɇɚɡɜɚɧɢɹ ɷɧɟɪɝɢɣ ɭɤɚɡɚɧɵ ɩɨɞ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦ.

Ɇɟɯɚɧɢɱɟɫɤɭɸ ɷɧɟɪɝɢɸ ɟɞɢɧɢɰɵ ɜɟɫɚ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɜ ɝɢɞɪɚɜɥɢɤɟ ɩɪɢɧɹɬɨ

ɧɚɡɵɜɚɬɶ ɧɚɩɨɪɨɦ:

 – ɩɶɟɡɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɦ,

2Vg

 – ɫɤɨɪɨɫɬ-

ɧɵɦ,



PVgH

 – ɩɨɥɧɵɦ.

ɂɡ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ (3.5) ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɹ ɬɟɩɥɨɨɛɦɟɧɚ

ɩɨɬɨɤɚ ɫ ɜɧɟɲɧɟɣ ɫɪɟɞɨɣ ɩɨɥɧɚɹ ɭɞɟɥɶɧɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ (ɜɤɥɸɱɚɹ ɬɟɩɥɨɜɭɸ)

ɧɟɢɡɦɟɧɧɚ ɜɞɨɥɶ ɩɨɬɨɤɚ ɢ ɩɨɷɬɨɦɭ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɨɞɧɨɝɨ ɜɢɞɚ ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɪɢ-

ɜɨɞɢɬ ɤ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɨɦɭ ɩɨ ɡɧɚɤɭ ɢɡɦɟɧɟɧɢɸ ɞɪɭɝɨɝɨ. Ɍɚɤɨɜ ɷɧɟɪɝɟ-

ɬɢɱɟɫɤɢɣ ɫɦɵɫɥ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ Ȼɟɪɧɭɥɥɢ.

ɍɪɚɜɧɟɧɢɟ Ȼɟɪɧɭɥɥɢ ɜ ɮɨɪɦɟ (3.5) ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɧɚɝɥɹɞɧɵɦ ɢ

ɭɞɨɛɧɵɦ

ɞɥɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɲɢɪɨɤɨɝɨ ɤɪɭɝɚ ɡɚɞɚɱ, ɢɦɟɟɬ ɩɪɢɤɥɚɞɧɨɟ ɡɧɚɱɟ-

ɧɢɟ ɜ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɧɚ Ɂɟɦɥɟ, ɬ.ɤ. ɤɚɠɞɨɟ ɟɝɨ ɫɥɚɝɚɟɦɨɟ ɥɟɝɤɨ ɨɩ-

ɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɪɨɫɬɟɣɲɢɦɢ ɩɪɢɛɨɪɚɦɢ. Ɉɞɧɚɤɨ, ɜ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɹ

ɢɥɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɨɧɨ ɬɟɪɹɟɬ ɫɦɵɫɥ. ȼ ɬɚɤɢɯ

ɫɥɭɱɚɹɯ ɛɨɥɟɟ ɫɬɪɨɝɨɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɮɨɪɦɚ ɡɚɩɢɫɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ

ɷɧɟɪɝɢɢ ɨɬɧɟɫɟɧɵ ɤ ɦɚɫɫɟ, ɚ

ɧɟ ɤ ɜɟɫɭ (ɫɢɥɟ ɬɹɠɟɫɬɢ) ɠɢɞɤɨɫɬɢ. Ⱦɥɹ ɩɨ-

ɥɭɱɟɧɢɹ ɷɬɨɣ ɮɨɪɦɵ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɜɫɟ ɫɥɚɝɚɟɦɵɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ (3.5) ɭɦɧɨ-

ɠɢɬɶ ɧɚ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ

Ƚɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɫɦɵɫɥ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ (3.5) ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɟɝɨ

ɫɥɚɝɚɟɦɵɟ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɢɡɦɟɪɟɧɵ ɢ ɜ ɟɞɢɧɢɰɚɯ ɞɥɢɧɵ (Ⱦɠ/ɇ = ɇɦ/ɇ = ɦ)

ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ Z, ɩɶɟɡɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ

, ɫɤɨɪɨɫɬɧɨɣ

2Vg

 ɢ ɩɨ-

ɬɟɪɹɧɧɨɣ

h ɜɵɫɨɬɚɦɢ, ɫɭɦɦɚ ɤɨɬɨɪɵɯ ɞɥɹ ɥɸɛɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ ɩɨɬɨɤɚ ɟɫɬɶ

ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ. ɂɡɦɟɪɟɧɢɟ ɭɤɚɡɚɧɧɵɯ ɜɵɫɨɬ ɩɪɨɫɬɟɣɲɢɦɢ ɩɪɢ-

ɛɨɪɚɦɢ (ɦɟɪɧɨɣ ɥɢɧɟɣɤɨɣ, ɩɶɟɡɨɦɟɬɪɨɦ, ɬɪɭɛɤɨɣ ɉɢɬɨ) ɢ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɚɹ

ɢɥɥɸɫɬɪɚɰɢɹ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ Ȼɟɪɧɭɥɥɢ ɩɨɤɚɡɚɧɵ ɧɚ ɪɢɫ. 3.4. Ⱦɥɹ ɛɨɥɶɲɟɣ

ɧɚɝɥɹɞɧɨɫɬɢ ɪɢɫɭɧɤɚ ɤɚɠɞɚɹ ɬɪɭɛɤɚ ɉɢɬɨ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɚ ɜ ɬɚɤɨɣ ɬɨɱɤɟ ɫɟ-

ɱɟɧɢɹ ɩɨɬɨɤɚ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ

2Ug ɪɚɜɧɚ ɫɪɟɞɧɟɣ ɩɨ

ɫɟɱɟɧɢɸ ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ

2Vg

 . ɉɨɷɬɨɦɭ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ

ɭɪɨɜɟɧɶ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɜ ɬɪɭɛɤɟ ɉɢɬɨ ɜɵɲɟ, ɱɟɦ ɜ ɩɶɟɡɨɦɟɬɪɟ, ɧɚ ɜɟɥɢɱɢɧɭ

ɫɤɨɪɨɫɬɧɨɝɨ ɧɚɩɨɪɚ

2Vg

 .

Ʌɢɧɢɹ, ɫɨɟɞɢɧɹɸɳɚɹ ɭɪɨɜɧɢ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɜ ɩɶɟɡɨɦɟɬɪɚɯ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ

ɩɶɟɡɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ. Ɉɧɚ ɢɥɥɸɫɬɪɢɪɭɟɬ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɷɧɟɪ-

ɝɢɢ (ɩɶɟɡɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɧɚɩɨɪɚ) ɩɨ ɞɥɢɧɟ ɩɨɬɨɤɚ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɚ

ɧɚɞ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶɸ ɨɬɫɱɟɬɚ ɧɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ

 . Ʌɢɧɢɹ, ɩɪɨɜɟɞɟɧɧɚɹ ɱɟ-

ɪɟɡ ɭɪɨɜɧɢ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɜ ɬɪɭɛɤɚɯ ɉɢɬɨ, ɨɬɪɚɠɚɟɬ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɨɥɧɨɣ

ɭɞɟɥɶɧɨɣ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ (ɩɨɥɧɨɝɨ ɧɚɩɨɪɚ) ɜɞɨɥɶ ɩɨɬɨɤɚ ɢ ɢɦɟ-

ɧɭɟɬɫɹ ɧɚɩɨɪɧɨɣ. ɉɚɞɟɧɢɟ ɩɨɥɧɨɝɨ ɧɚɩɨɪɚ h

ɬɪ

, ɩɪɢɯɨɞɹɳɟɟɫɹ ɧɚ ɟɞɢɧɢ-

ɰɭ ɞɥɢɧɵ ɩɨɬɨɤɚ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɢɦ ɭɤɥɨɧɨɦ

ɬɪ

Ʌɢɧɢɢ ɭɞɟɥɶɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ (ɧɚɩɨɪɧɚɹ ɢ ɩɶɟɡɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɚɹ) ɞɚɸɬ ɧɚ-

ɝɥɹɞɧɨɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɨ ɩɟɪɟɯɨɞɟ ɨɞɧɨɝɨ ɜɢɞɚ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ ɞɪɭɝɨɣ ɩɨ

ɞɥɢɧɟ ɩɨɬɨɤɚ ɢ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɩɪɢ ɪɟɲɟɧɢɢ ɦɧɨɝɢɯ ɡɚɞɚɱ ɢɧɠɟɧɟɪɧɨɣ ɩɪɚɤ-

ɬɢɤɢ ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɹ, ɩɪɢɱɢɧɵ ɢ ɫɬɟɩɟɧɶ ɢɡɦɟɧɹɟɦɨɫɬɢ ɨɫɧɨɜɧɵɯ

ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ. Ʌɢɧɢɢ ɭɞɟɥɶɧɵɯ ɷɧɟɪɝɢɣ ɫɬɪɨɹɬɫɹ ɜ

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɧɢɠɟɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɦɢ ɩɪɚɜɢɥɚɦɢ, ɜɵɬɟɤɚɸɳɢɦɢ ɢɡ

ɭɪɚɜ-

ɧɟɧɢɹ Ȼɟɪɧɭɥɥɢ.

1. ɇɚɩɨɪɧɚɹ ɥɢɧɢɹ (ɩɨɥɧɵɣ ɧɚɩɨɪ



ZP Vg

   ɩɨ-

ɫɬɨɹɧɧɨ ɩɨɧɢɠɚɟɬɫɹ ɩɨ ɬɟɱɟɧɢɸ (ɟɫɥɢ ɧɚ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɦ ɭɱɚɫɬɤɟ ɧɟɬ

ɧɚɫɨɫɚ) ɜɜɢɞɭ ɧɟɨɛɪɚɬɢɦɨɝɨ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ

ɬɟɩɥɨɜɭɸ ɩɪɢ ɩɪɟɨɞɨɥɟɧɢɢ ɩɨɬɨɤɨɦ ɫɢɥ ɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɪɟɧɢɹ. ɉɪɢ-

ɱɟɦ ɭɤɥɨɧ ɥɢɧɢɢ (ɩɨɬɟɪɢ ɧɚɩɨɪɚ

ɬɪ

) ɬɟɦ ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ ɦɟɧɶɲɟ ɫɟɱɟɧɢɟ

ɭɱɚɫɬɤɚ ɩɨɬɨɤɚ (ɫɦ. ɪɢɫ. 3.4).

2. ɉɶɟɡɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɥɢɧɢɹ (ɩɶɟɡɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɧɚɩɨɪ

 ) ɜ

ɨɬɥɢɱɢɟ ɨɬ ɧɚɩɨɪɧɨɣ, ɦɨɠɟɬ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɩɨɧɢɠɚɬɶɫɹ, ɧɨ ɢ ɩɨɜɵɲɚɬɶɫɹ ɩɨ

ɬɟɱɟɧɢɸ. ɗɬɨ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɩɪɢ ɪɚɫɲɢɪɟɧɢɢ ɩɨɬɨɤɚ (ɫɦ. ɪɢɫ. 3.4) ɢ ɨɛɴɹɫ-

ɧɹɟɬɫɹ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟɦ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɢ ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ

2Vg

 , ɱɚɫɬɶ

ɤɨɬɨɪɨɣ ɜ ɫɢɥɭ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɛɚɥɚɧɫɚ ɩɟɪɟɯɨɞɢɬ ɜ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɭɸ ɷɧɟɪ-

ɝɢɸ

 . Ⱦɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɩɨɧɢɠɟɧɢɟ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɩɨɬɨɤɚ V ɩɪɢ-

ɜɨɞɢɬ ɤ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɸ ɞɚɜɥɟɧɢɹ

P ɩɨ ɬɟɱɟɧɢɸ.

ɉɶɟɡɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɥɢɧɢɹ ɩɪɨɯɨɞɢɬ ɱɟɪɟɡ ɰɟɧɬɪ ɬɹɠɟɫɬɢ ɜɵɯɨɞɧɨɝɨ

ɫɟɱɟɧɢɹ ɤɚɧɚɥɚ (ɬɪɭɛɨɩɪɨɜɨɞɚ) ɩɪɢ ɢɫɬɟɱɟɧɢɢ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɜ ɚɬɦɨɫɮɟɪɭ, ɢ

ɧɢɠɟ ɨɫɢ ɤɚɧɚɥɚ, ɟɫɥɢ ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɜ ɧɟɦ ɦɟɧɟɟ ɚɬɦɨɫɮɟɪɧɨɝɨ.

3. Ɋɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɩɶɟɡɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɢ ɧɚɩɨɪɧɨɣ ɥɢɧɢɹɦɢ ɱɢɫ-

ɥɟɧɧɨ ɪɚɜɧɨ ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ

22 2

222

VQ Q

gg gd

DD D

 



ɢ ɩɨɷɬɨɦɭ ɨɛɪɚɬɧɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɞɢɚɦɟɬɪɭ ɫɟɱɟɧɢɹ ɩɨɬɨɤɚ ɜ ɱɟɬɜɟɪ-

ɬɨɣ ɫɬɟɩɟɧɢ. Ⱦɥɹ ɭɱɚɫɬɤɨɜ ɩɨɬɨɤɚ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ ɫɪɟɞɧɢɟ ɫɤɨɪɨ-

ɫɬɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵ ɩɨ ɩɭɬɢ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɥɢɧɢɢ ɭɞɟɥɶɧɵɯ ɷɧɟɪɝɢɣ, ɤɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ,

ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ (ɫɦ. ɪɢɫ. 3.4). ɗɬɢ ɥɢɧɢɢ ɞɥɹ ɩɨɬɨɤɨɜ ɜ ɤɨɧ-

ɮɭɡɨɪɧɵɯ (ɤɨɧɢɱɟɫɤɢ ɫɯɨɞɹɳɢɯɫɹ) ɩɚɬɪɭɛɤɚɯ ɪɚɫɯɨɞɹɬɫɹ, ɚ ɜ ɞɢɮɮɭ-

ɡɨɪɧɵɯ (ɤɨɧɢɱɟɫɤɢ ɪɚɫɯɨɞɹɳɢɯɫɹ) –

ɫɯɨɞɹɬɫɹ. ȼ ɛɚɤɚɯ ɢ ɜɨɞɨɟɦɚɯ, ɝɞɟ

ɠɢɞɤɨɫɬɶ ɧɟ ɞɜɢɠɟɬɫɹ

V = 0, ɥɢɧɢɢ ɷɧɟɪɝɢɣ ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ ɫɨ ɫɜɨɛɨɞɧɨɣ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶɸ, ɟɫɥɢ ɨɧɚ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɩɨɞ ɚɬɦɨɫɮɟɪɧɵɦ ɞɚɜɥɟɧɢɟɦ.

100

3.4.2. ɉɪɣɬɛɨɣɠ ɮɬɭɫɩɤɬɭɝɛ 4

ɍɫɬɪɨɣɫɬɜɨ 4 ɞɥɹ ɨɩɵɬɧɨɝɨ ɩɨɞɬɜɟɪɠɞɟɧɢɹ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ Ȼɟɪɧɭɥɥɢ

ɢɦɟɟɬ ɩɪɨɡɪɚɱɧɵɣ ɤɨɪɩɭɫ ɢ ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɛɚɤɢ 1 ɢ 2, ɨɬɞɟɥɟɧɧɵɟ ɞɪɭɝ ɨɬ

ɞɪɭɝɚ ɩɪɨɡɪɚɱɧɨɣ ɨɛɴɟɦɧɨɣ ɩɟɪɟɝɨɪɨɞɤɨɣ 3 (ɪɢɫ. 3.5, ɚ). ȼ ɩɟɪɟɝɨɪɨɞɤɟ

ɜɵɩɨɥɧɟɧɵ ɨɩɵɬɧɵɟ ɤɚɧɚɥɵ 4 ɢ 5 ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ.

Ʉɚɧɚɥɵ ɫɨɟɞɢɧɟɧɵ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɦɢ ɩɶɟɡɨ-

ɦɟɬɪɚɦɢ 1 – 7, ɫɥɭɠɚɳɢɦɢ ɞɥɹ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɩɶɟɡɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɩɨɪɨɜ ɜ

ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵɯ ɫɟɱɟɧɢɹɯ. ɍɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɱɚɫɬɢɱɧɨ ɡɚɩɨɥɧɟɧɨ

ɩɨɞɤɪɚɲɟɧɧɨɣ

ɜɨɞɨɣ. Ⱦɥɹ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɭɪɨɜɧɹ ɜɨɞɵ ɜ ɨɞɧɨɦ ɢɡ ɛɚɤɨɜ ɩɪɟɞɭɫɦɨɬɪɟɧɚ

ɲɤɚɥɚ 6 ɫ ɦɢɥɥɢɦɟɬɪɨɜɨɣ ɰɟɧɨɣ ɞɟɥɟɧɢɣ.

ɬɪ



ɜɪ

ɜɫ

ɧɚɩɨɪɧɚɹ

ɥɢɧɢɹ

ɩɶɟɡɨ-

ɦɟɬɪɢ-

ɱɟɫɤɚɹ

ɥɢɧɢɹ

I II III IV V VI VII

ɚ ɛ

Ɋɢɫ. 3.5

ȼ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ, ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɧɵɯ ɧɚ ɪɢɫ. 3.5, ɚ, ɛ, ɛɥɚɝɨɞɚ-

ɪɹ ɩɨɫɬɨɹɧɫɬɜɭ ɧɚɩɨɪɚ ɢɫɬɟɱɟɧɢɹ

ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬɫɹ ɭɫɬɚɧɨ-

ɜɢɜɲɟɟɫɹ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɜɨɞɵ ɜ ɧɢɠɧɟɦ ɤɚɧɚɥɟ. ȼɟɪɯɧɢɣ ɤɚɧɚɥ ɜ ɷɬɨ ɜɪɟɦɹ

ɩɪɨɩɭɫɤɚɟɬ ɜɨɡɞɭɯ, ɜɵɬɟɫɧɹɟɦɵɣ ɠɢɞɤɨɫɬɶɸ ɢɡ ɧɢɠɧɟɝɨ ɛɚɤɚ ɜ ɜɟɪɯ-

ɧɢɣ. ɋɥɟɞɭɟɬ ɨɬɦɟɬɢɬɶ, ɱɬɨ ɧɚɩɨɪ ɢɫɬɟɱɟɧɢɹ ɢɫɩɵɬɵɜɚɟɬ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ, ɜɵ-

ɡɵɜɚɟɦɵɟ ɫɢɥɚɦɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɝɨ ɧɚɬɹɠɟɧɢɹ ɩɪɢ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɢ ɢ ɨɬɪɵɜɟ